Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
КАЗАХСКИЙ АГРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. С. СЕЙФУЛЛИНА
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан энергетического
факультета
_____________Шукралиев М.А.
«____ » ___________2012г.
.
ПРОГРАММА
дисциплины для студентов
(СИЛЛАБУС)
по дисциплине «Математика -2»
для направления технические науки и технологии
для специальности 5В071800 «Электроэнергетика»
Астана 2012
Программа дисциплины для студентов (Силлабус) составлена на основании типовой программы дисциплины «Математика 2», утвержденной приказом № 779 МО и Н РК от 23.12.2005 года для высших учебных заведений для специальности (направления) 5В07800 «Электроэнергетика» и в соответствии с рабочим учебным планом специальности, утвержденным «_ » _________ 2012 г.
Рассмотрена на заседании кафедры «Высшая математика»
(наименование кафедры)
«11» сентября 2012 г., протокол № 2
Заведующий кафедрой Акжигитов Е.А.___
(подпись, фамилия, инициалы)
Рекомендована методической комиссией энергетического факультета
«____» ____________ 2012 г., протокол № ___
Председатель МК Есильбаева А.Г.
(подпись, фамилия, инициалы)
Дисциплина «Математика 2»
1. Данные о преподавателе:
Старший преподаватель Грипп Елена Александровна
Аудитория 0401, 0409, 0405.
Время пребывания на кафедре: 830 – 1515.
2.Данные о дисциплине:
«Математика 2» изучается:
Курс 2, семестр 2
Кредиты 3
Лекции: 15
Практические занятия: 30
СРСП: 22,5
СРС: 67,5
Всего: 135
Код дисциплины: Mat (2) 1204
Распределение учебного времени
|
Недели семестра |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Все го |
|
Лекции |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
15 |
|
Практ занятия |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
30 |
|
СРСП |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
22,5 |
|
СРС |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
67,5 |
|
Итого |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
135 |
3. Пререквизиты: элементарная математика, математика 1.
4. Постреквизиты: физика, химия и др.
5. Преподавание математики имеет целью:
- Формирование личности студентов, развитие их интеллекта и способностей логическому и алгоритмическому мышлению;
- ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и прикладных задач.
Задачей изучения математики является:
- изучение общих и частных методов математического описания явлений природы;
- получение систематического фундаментального образования.
Ожидаемые результаты: умение перевести решение практических задач на язык математики.
6. Содержание дисциплины
|
№ |
Наименование тем |
Лекции |
Литера тура |
Текущий контроль, баллы |
|
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
Функции нескольких переменных, область определения. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. Полный дифференциал. Дифференцирование неявных функций. |
1 |
[1],[4],[5] |
0,2 |
|
2 |
Экстремум функции двух переменных. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции в заданной области. |
1 |
[1],[4],[5] |
0,2 |
|
3 |
Кратные интегралы. Двойные интегралы, методы их вычисления. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел. Двойной интеграл в полярных координатах. |
1 |
[1],[3],[4],[5],[9] |
0,2 |
|
4 |
Задачи приводящие к понятию дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. |
1 |
[1],[3],[4],[5],[9] |
0,2 |
|
5 |
Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Применение к решению физических задач. |
1 |
[1],[3],[4],[5],[9] |
0,2 |
|
6 |
Линейные дифференциальные уравнения, однородные и неоднородные. Понятие общего решения. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных. |
1 |
[1],[3],[4],[5],[9] |
0,2 |
|
7 |
Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Достаточные условия сходимости знакоположительных рядов. Знакопеременные ряды. Теорема Лейбница. Абсолютная и условная сходимости. |
1 |
[1],[3],[4],[5],[9] |
0,2 |
|
8 |
Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора. |
1 |
[1],[3],[4],[5],[9] |
0,2 |
|
9 |
Ряд Фурье. Разложение функций в ряд Фурье |
1 |
[1],[3],[4],[5],[9] |
0,2 |
|
10 |
Основные понятия теории вероятностей. Классификация событий. Классическое определение вероятности события. Элементы комбинаторики. Алгебра событий. |
1 |
[1],[3],[4],[5],[9] |
0,2 |
|
11 |
Теоремы сложения и умножения. Следствия из теорем сложения и умножения. Формула полной вероятности. |
1 |
[1],[3],[4],[5],[9] |
0,2 |
|
12 |
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли, Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. |
1 |
[4],[7] |
0,2 |
|
13 |
Случайные величины, их виды. Законы распределения случайных величин. Числовые характеристики дискретных случайных величин. |
1 |
[4],[7] |
0,2 |
|
14 |
Функция распределения вероятностей, плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. |
1 |
[4],[7] |
0,2 |
|
15 |
Числовые характеристики непрерывных случайных величин. |
1 |
[4],[7] |
0,2 |
|
Итого |
15 |
3 |
|
№ |
Наименование тем |
Лекции |
Литература |
Текущий контроль, баллы |
|
1 |
Функции нескольких переменных, область определения. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. Полный дифференциал. Дифференцирование неявных функций. |
2 |
[1],[4],[5] |
0,4 |
|
2 |
Экстремум функции двух переменных. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции в заданной области. |
2 |
[1],[4],[5] |
0,4 |
|
3 |
Кратные интегралы. Двойные интегралы, методы их вычисления. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел. Двойной интеграл в полярных координатах. |
2 |
[2],[4],[6] |
0,4 |
|
4 |
Задачи приводящие к понятию дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. |
2 |
[2],[4],[6] |
0,4 |
|
5 |
Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Применение к решению физических задач. |
2 |
[2],[4],[6] |
0,4 |
|
6 |
Линейные дифференциальные уравнения, однородные и неоднородные. Понятие общего решения. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных. |
2 |
[2],[4],[6] |
0,4 |
|
7 |
Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Достаточные условия сходимости знакоположительных рядов. Знакопеременные ряды. Теорема Лейбница. Абсолютная и условная сходимости. |
2 |
[2],[4],[6] |
0,4 |
|
8 |
Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора. |
1 |
[2],[4],[6] |
0,4 |
|
9 |
Основные понятия теории вероятностей. Классификация событий. Классическое определение вероятности события. Элементы комбинаторики. Алгебра событий. |
2 |
[4],[8] |
0,4 |
|
10 |
Теоремы сложения и умножения. Следствия из теорем сложения и умножения. Формула полной вероятности. |
2 |
[4],[8] |
0,4 |
|
11 |
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли, Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. |
2 |
[4],[8] |
0,4 |
|
12 |
Случайные величины, их виды. Законы распределения случайных величин. Числовые характеристики дискретных случайных величин. |
2 |
[4],[8] |
0,4 |
|
13 |
Функция распределения вероятностей, плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. |
2 |
[4],[8] |
0,4 |
|
14 |
Числовые характеристики непрерывных случайных величин. |
2 |
[4],[8] |
0,4 |
|
15 |
Равномерное, нормальное и показательное распределение. |
2 |
[4],[8] |
0,4 |
|
Итого |
30 |
6 |
График выполнения и сдачи заданий ( СРС )
|
№ |
Тема занятий |
Задания СРС |
Цель и содержание СРС |
Рекомендуемая литература |
Формы контроля |
Срок сдачи |
Оценка (баллы) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
Функции двух переменных. Частные производные высших порядков. |
Вычисление частных производных. Полный дифференциал. |
Умение решать задачи 1858 – 1863, 1926 – 1932 2020 – 2025 |
[1], [3] с.194 |
Решение задач |
1 неделя |
2 |
|
2 |
Экстремум функции двух переменных. |
Нахождение экстремума функции двух переменных. |
Умение решать задачи 2030 – 2033 |
[1], [3] с.194 |
Рубежный контроль-2 |
2 неделя |
2 |
|
3 |
Двойной интеграл. Приложения двойного интеграла. |
Вычисление двойных интегралов. Вычисление площадей, объемов. |
Решение задач: 2292 – 2295, 2331, 2348, 2349 |
[1], [3] с.233 |
Решение задач |
3 неделя |
3/- |
|
4 |
Дифференциальные уравнения первого порядка. |
Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. |
Решение задач: 2080-2083,2093-2098, 2112-2116. |
[1], [3] с.216-217,219 |
Решение задач |
4 неделя |
2/- |
|
5 |
Уравнения выс-ших порядков, допускающие понижение порядка. |
Решение уравнений вида: , . |
Умение решать задачи: 2164-2167. |
[1], [3], [4] с.223 |
Устный опрос |
5 неделя |
2/- |
|
6 |
Уравнения с постоянными коэффициентами. |
Решение уравнений: |
Умение решать задачи: 2184 – 2185, 2213 – 2217. |
[1], [3], [4] с.225-226 |
Контрольная работа |
6 неделя |
2/-
|
|
7 |
Числовые ряды. Знакочередующи-еся ряды. |
Сходимость числовых рядов. |
Решение задач: 2422 – 2437, 2444-2447 |
[1], [3] с.249,260 |
Опрос |
7 неделя |
2/- |
|
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ 7 неделя 10 |
|||||||
|
8 |
Функциональные ряды. Разложение функции в ряд |
Область сходимости Приближенные вычисления. |
Решение задач: 2470 -2475. 2500 – 2502 |
[1], [3] с.253,256 |
Опрос Решение задач |
8 неделя |
2/- |
|
9 |
Ряды Фурье. |
Разложение функции в ряд Фурье. |
Решение задач: 2553 – 2555. |
[1], [3] с.263 |
Решение задач |
9 Неделя |
2/- |
|
10 |
Классическое оп- ределение вероят-ности события. |
Вычисление вероятности событий. |
Решение задач 3-25 |
[9],[10] с.9-12, |
Устный опрос |
10 неделя |
2/- |
|
11 |
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности |
Следствия из теорем сложения и умножения вероятностей. Формула Байеса. |
Решение задач 46-70 |
[9],[10] с19-24 |
Устный опрос |
11 неделя |
2/- |
|
12 |
Повторные независимые испытания. |
Формула Бернулли, Пуассона. |
Решение задач 111-115 |
[9],[10] с.37-39 |
Контрольная работа |
12 неделя |
2/- |
|
13 |
Случайные величины. Законы распределения дискретных случайных величин. |
Числовые характеристики дискретных случайных величин |
Решение задач 167-172,188-193 |
[9],[10] с.53, 64-65 |
Тест |
13 неделя |
2/- |
|
14 |
Функция распределения, плотность распределения. |
Числовые характеристики непрерывных случайных величин |
Решение задач 252-260,262-274 275-282 |
[9],[10] с.88-90, 91-98 |
Опрос Рубежный контроль |
14 неделя |
2/- |
|
15 |
Законы распределения непрерывных случайных величин. |
Числовые характеристики непрерывных случайных величин |
Решение задач 346-352 |
[9],[10] С.114-116 |
Устный опрос |
15 неделя |
2/- |
|
31/20 |
8. Список литературы
2. В.П. Минорский. Сборник задач по высшей математике. М.
Наука. 1987г.
3. В.С. Шипачев. Высшая математика. М. 2001.
4. И.И. Лихолетов. Высшая математика, теория вероятностей и
математическая статистика. Минск. 1979.
5. А.А.Гусак Высшая математика. Учебник. Минск. Т.1,2. 1983, 1984.
6. А.А.Гусак. Задачи и упражнения по высшей математике.
Минск.т.1,2. 1988.
7.В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика.
Москва. Высшая школа, 1977.
8. В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике. Москва, 1979.
9. Д.Т. Письменный. Конспект лекций по высшей математике.
Москва, Айрис-пресс,2004.
9. Политика курса
1.Не опаздывать на занятия.
2. Не разговаривать во время занятий
3. Не читать газеты, отключить сотовый телефон, не жевать резинку.
4. Не пропускать занятия, в случае отсутствия по болезни
предоставить справку.
5. Пропущенные занятия по уважительной причине отрабатывать в
определенное преподавателем время.
6. В случае невыполнения заданий в установленные сроки, итоговая
оценка снижается.
7. Активно участвовать в учебном процессе.
8. Быть терпимым, открытым, откровенным и доброжелательным к сокурсникам и преподавателям.
10. Информация по оценке знаний.
Текущий контроль (40 баллов) – посещение занятий и работа на практических и лекционных занятиях, решение задач, устный опрос, выполнение и контроль домашнего задания, проверка конспектов лекций.
Промежуточный контроль (20 баллов) - два рубежных контроля (сдача модулей) по 10 баллов.
Итоговый контроль (40 баллов) – сдача экзамена. Экзамен проводится письменно. Время, отводимое на экзамен – 2 часа.
11. Политика выставления оценок.
За один пропуск без уважительной причины – отнимается один балл.
За невыполненное домашнее задание - отнимается один балл.
В случае неудовлетворительного ответа у доски – отнимается пять баллов.
В случае отработки пропущенных занятий, невыполненных домашних заданий и полного ответа по несвоевременно подготовленной теме минусовые баллы аннулируются
Примерная схема оценки знаний по дисциплине
|
|
Виды занятий и работ студентов |
Количество баллов min/max |
|
I |
Текущий контроль: посещение занятий и работа на практических и лекционных занятиях, решение задач, устный опрос, выполнение и контроль домашнего задания, проверка конспектов лекций. |
20/40 |
|
II |
Промежуточный контроль: два рубежных контроля |
10/20 |
|
|
Итого: |
30/60 |
|
III |
Итоговый контроль: сдача экзамена. |
20/40 |
|
Всего: |
50/100 |
Схема оценки знаний студентов в баллах на экзамене.
|
Экзаменационная оценка |
Оценка в баллах (%) |
|
|
1. |
3 (удовлетворительно) |
20/30 |
|
2. |
4 (хорошо) |
31/36 |
|
3. |
5 (отлично) |
37/40 |
Окончательная оценка знаний студентов (сумма баллов по текущему, промежуточному и итоговому контролю) выставляется в соответствии с кредитной технологией на основании данных, приведенных ниже.
Шкала оценки знаний студентов.
|
Оценка по буквенной системе |
Цифровой эквивалент баллов |
Процентное содержание баллов |
Оценка по традиционной системе |
|
А |
4,0 |
95-100 |
отлично |
|
А- |
3,67 |
90-94 |
|
|
В+ |
3,33 |
85-89 |
хорошо |
|
В |
3,0 |
80-84 |
|
|
В- |
2,67 |
75-79 |
|
|
С+ |
2,33 |
70-74 |
удовлетворительно |
|
С |
2,0 |
65-69 |
|
|
С- |
1,67 |
60-64 |
|
|
Д+ |
1,33 |
55-59 |
|
|
Д |
1,0 |
50-54 |
|
|
F |
0 |
0-49 |
неудовлетворительно |