У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ТЕМАТИЧЕСКИХ И ГУМАНИТАРНЫХ ДИСЦИПЛИН РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Рекоменду

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.2.2025

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ОБЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ГУМАНИТАРНЫХ  ДИСЦИПЛИН

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА»

Рекомендуется для направлений подготовки

081100.62 Государственное и муниципальное управление

Пятигорск


Примерная программа дисциплины «Математика» Рекомендуется для направлений подготовки «Государственное и муниципальное управление».

  1.  Цели и задачи дисциплины: знакомство с понятиями линейной алгебры, освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины, развитие четкого логического мышления.
  2.  Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

  •  Основы алгебры и геометрии, математического анализа, теории вероятностей;
  •  Основные математические методы и модели принятия решений.

 основные определения и понятия изучаемых разделов математики.

Уметь:

  •  Готовить информационо-методические материалы по вопросам социально-экономического развития общества и деятельности органов власти (ПК- 18);
  •  Уметь адаптировать основные математические модели к конкретным задачам управления (ПК- 23);
  •  Решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений;
  •  Использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей.

Владеть:

  •  Математическими, статистическими и количественными методами решения типовых управленческих задач.

 


3. Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет  5 зачетные единицы

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

Общая трудоемкость дисциплины

180

1

2

Аудиторные занятия (всего)

90

36

54

В том числе:

Лекции

36

18

18

Практические занятия (ПЗ)

54

18

36

Семинары (С)

Лабораторные работы (ЛР)

Самостоятельная работа (всего)

90

45

45

В том числе:

Курсовой проект (работа)

Расчетно-графические работы

Реферат

И(или) другие виды самостоятельной работы

Вид промежуточного контроля (зачет, экзамен)


4. Содержание дисциплины

4.1. Разделы дисциплин и виды занятий

№

Наименование раздела дисциплины

Лекции

Практические

СРС

1

Матрицы. Операции над матрицами.  Определители. Вычисление определителей любого порядка.

2

2

4

2

Простейшие системы линейных уравнений и методы их решения.

2

2

4

3

Векторная алгебра. Действия над векторами. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

2

2

4

4

Аналитическая геометрия на плоскости. Метод координат. Уравнения прямых на плоскости.

2

2

4

5

Линии  второго порядка.   Аналитическая геометрия в пространстве.      

2

2

4

6

Предел и непрерывность функции одной  переменной.

2

2

4

7

Производная  и дифференциал функции одной   переменной.

2

2

4

8

Исследование дифференцируемых функций одной переменной.

2

2

4

9

Производная и дифференциал функции двух   переменных.

2

2

4

10

Интегральное исчисление. Неопределённый интеграл.

2

4

6

11

Методы интегрирования неопределённых интегралов.

2

4

6

12

Интегральное исчисление. Определённый интеграл.

2

4

6

13

Некоторые приложения определённого интеграла.

2

4

6

14

Элементы комбинаторики.

Основные понятия теории вероятностей.

2

4

6

15

Основные теоремы теории вероятностей. Модель повторных независимых испытаний.

2

4

6

16

Дискретные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

2

4

6

17

Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики. Основные законы распределения непрерывной случайной величины.

2

4

6

18

Элементы математической  статистики.

2

4

6

ИТОГО


4.2. Содержание разделов дисциплины

№

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

1

Матрицы. Операции над матрицами.  Определители. Вычисление определителей любого порядка.

Матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами. Элементарные преобразования матриц. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Минор. Алгебраическое дополнение. Теорема Лапласа. Ранг матрицы. Обратная матрица.

2

Простейшие системы линейных уравнений и методы их решения.

Ранг матрицы. Общая теория систем линейных алгебраических уравнений (формы записи, обозначения), классификация систем (совместность, определенность, однородность). Равносильные системы, преобразования систем. Теорема Кронекера - Капелли и теорема о количестве решений. Методы решения простейших линейных уравнений: метод Крамера, матричный метод.  

3

Векторная алгебра. Действия над векторами. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

Виды векторов. Линейные операции над векторами. Проекция векторов на ось и вектор. Действия над векторами, заданными проекциями. Скалярное произведение векторов и его свойства. Выражение скалярного произведения через координаты. Приложения скалярного произведения векторов. Векторное произведение векторов и его свойства. Выражение векторного произведения через координаты. Приложения векторного произведения векторов. Смешанное  произведение векторов и его свойства. Выражение смешанного произведения через координаты. Приложения смешанного произведения векторов.

4

Аналитическая геометрия на плоскости. Метод координат.

Уравнения прямых на плоскости.

Системы координат на плоскости и их взаимосвязь. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении.

Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Различные формы уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Кривые второго порядка на плоскости.

5

Линии  второго порядка.   Аналитическая геометрия в пространстве.      

Предел числовой последовательности. Предел функции в точке и в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины и их свойства. Основные теоремы о пределах. Признаки существования пределов. Замечательные пределы.  Правила вычисления пределов. Раскрытие неопределённостей различных типов. Непрерывность функции. Свойства функции непрерывной в точке и на отрезке. Точки разрыва и их классификация.

6

Предел и непрерывность функции одной  переменной.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Логарифмическая производная. Дифференцирование неявных функций. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Таблица производных. Производные высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления (теорема Ферма, теорема Ролля, теорема Лагранжа). Правило Лопиталя. Понятие дифференциала функции. Свойства дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Понятие о дифференциалах высших порядков.

7

Производная  и дифференциал функции одной   переменной.

Исследование функции на экстремум, возрастание и убывание. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.  Исследование функции на выпуклость и точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построение их графиков.

8

Исследование дифференцируемых функций одной переменной.

Понятие функции нескольких переменных. График функции двух переменных. Линия уровня. Предел и непрерывность функции двух переменных. Частные производные. Дифференциал функции. Производная по направлению. Градиент.

9

Производная и дифференциал функции двух   переменных.

Неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования неопределённого интеграла (непосредственное интегрирование, метод замены переменной, интегрирование по частям). Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование простейших иррациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций.

10

Интегральное исчисление. Неопределённый интеграл.

Элементы комбинаторики (перестановки, сочетания, размещения). Комбинаторика с повторениями.

11

Методы интегрирования неопределённых интегралов.

Классификация событий. Классическое определение вероятности. Относительная частота случайного события и её свойства. Статистическое и геометрическое определение вероятностей. Свойства вероятности. Действия над событиями.

12

Интегральное исчисление. Определённый интеграл.

Теоремы сложения вероятностей. Теоремы умножения вероятностей. Условная вероятность. Свойства условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

13

Некоторые приложения определённого интеграла.

Схема испытаний Бернулли. Схема испытаний Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

14

Элементы комбинаторики.

Основные понятия теории вероятностей.

Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Функция распределения дискретной случайной величины.

15

Основные теоремы теории вероятностей. Модель повторных независимых испытаний.

Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Мода и медиана. Моменты различных порядков.

16

Дискретные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

Основные законы распределения непрерывной случайной величины. Непрерывные  случайные величины. Плотность вероятности. Числовые характеристики случайной величины. Функция распределения случайной величины. Мода и медиана. Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс. Основные законы распределения дискретной случайной величины. Биноминальный закон распределения. Закон распределения Пуассона. Простейший поток событий.

17

Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики. Основные законы распределения непрерывной случайной величины.

Многомерные случайные величины. Основные законы распределения непрерывной случайной величины. Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальное распределение. Многомерные случайные величины.  Система двух случайных величин. Закон распределения вероятностей двумерной случайной величины.

18

Элементы математической  статистики.

Понятие оценки параметров. Задачи математической статистики. Основные определения. Способы отбора. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция и её свойства. Полигон и гистограмма.   Понятие оценки параметров. Свойства оценки. Методы нахождения оценок. Генеральная и выборочная средние. Генеральная и выборочная дисперсия.   

5. Учебным планом предусмотрено выполнение расчетно-графических работ. 

6. Курсовые проекты (работы) не предусмотрены

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература

  1.  Практикум по высшей математике для экономистов. Учеб. пособие  для вузов./ Кремер Н.Ш., Тришин И.Н., Путко Б.А. и др.;    Под ред. проф. Н.Ш. Кремера .- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005 .- 423 с.
  2.  Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.Н. Тришин,М.Н. Фридман; Под ред. Н.Ш. Кремера,- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ЮНИТИ, 2004. - 471 с.
  3.  Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. М., Оникс 21 век, 1 - 2 часть. -  304 с.
  4.  Гмурман В.Е.  Руководство к решению задач по теории вероятностей математической статистике : учеб. пособие . - 7-е изд., доп. . - М: Высш.шк. 2003 . - 405 с. Гриф МО РФ
  5.  Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник. - М: ЮНИТИ-ДАНА , 2003 . – 543 с. ГриФ  МО

б) дополнительная литература

  1.  Белько И.В., Кузьмич К.К. Высшая математика для экономистов. В 3-х ч.- М., 2002.- 144 с.
  2.  Белько И.В., Кузьмич К.К. Высшая математика для экономистов 1 семестр: Линейная алгебра: Экспресс-курс. - М.: Новое знание, 2002. - 140 с.
  3.  Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пос. ; Под ред. В.И.Ермакова . - М.: ИНФРА-М , 2004 . - 287 с. Рек. УМО
  4.  Андронов А.М., Копытов Е.А., Гринглаз Л.Я. Теория вероятностей и мтематическая статистика: Учебник. - СПб.: Питер, 2004 — 461 с.
  5.  Киселёв В.В., Ткаченко Р.М., Чичкова И.В. Линейная алгебра. – Пятигорск, изд. ПФСКАГС, 2007г. —  35с.
  6.  Киселёв В.В., Ткаченко Р.М., Чичкова И.В. Векторная алгебра. – Пятигорск, изд.ПФСКАГС, 2007г. -  35с.
  7.  Киселёв В.В., Ткаченко Р.М., Чичкова И.В. Аналитическая геометрия на плоскости. – Пятигорск, изд.ПФСКАГС, 2007г. -  50с.
  8.  Киселёв В.В., Ткаченко Р.М., Чичкова И.В. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. – Пятигорск, изд. ПФСКАГС, 2007г. -  34с.
  9.  Киселёв В.В., Чичкова И.В. Методические рекомендации к решению задач по теории вероятностей. Часть 1-4. – Пятигорск, изд. ПФСКАГС, 2006 г. -  34с.
  10.  Руденко В.Г., Киселёв В.В., Чичкова И.В., Хлебникова Е.А. Теория вероятностей. Часть 1-4. Учебное пособие. – Пятигорск, изд. ПФСКАГС, 2006 г. —  34с.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Образовательные технологии, используемые при реализации различных видов учебной работы по дисциплине «Математика» предусматривают широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий.

В учебном процессе широко применяются компьютерные технологии, поэтому некоторые занятия проводятся в компьютерных аудиториях, аудиториях с интерактивными досками.

Все занятия обеспечены демонстрационными материалами, с помощью которых можно не только визуализировать излагаемый материал, но производить расчеты, которые существенно ускоряют решения задач на семинарских занятиях.

Создана система контрольных заданий, позволяющая осуществлять фронтальный контроль знаний на каждом практическом занятии.

9. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

Реализация компетентностного подхода должна предусматривать широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся.

Система контроля освоения дисциплины «Математика» основывается на комплексной оценке работы студентов, которая учитывает его посещение занятий, активность, выполнение заданий, а также качество выполнения контрольных работ, предусмотренных учебным планом.

Разработчики И.В. Чичкова, доцент кафедры Общих математических и гуманитарных дисциплин

Эксперты   В.В. Киселев, профессор, доктор биол. наук




1.  Конституционное право человека и гражданина на благоприятную окружающую среду
2. Лабораторная работа 4 часть 2 Определение удельной и объемной активности в твердых и жидких пробах Цель
3. Египет под властью иноземцев ~ ливийцев династия Шешонка 950730 гг
4. Умением проникать в идейное содержание в духовное нравственное начало пьесы и роли создать их интересную
5. Метафора как способ существования подсознания
6. тема Упражняемся Признано что до 90 информации воспри
7. интегрированной компании
8. Тема 8 Коммуникации в менеджменте Понятие коммуникаций и их значение в управлении
9. Транспортный налог
10. Таблиці розмістити на окремих сторінках книги назви яких повинні відповідати назвам розташованих на них та

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе