Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Итоговая контрольная работа по математике
за первое полугодие 20132014 учебного года (10 класс)
Вариант № 7
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В 1. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
В 2. Среди 55000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 85% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?
В 3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 7 по 14 февраля.
В 4. Семья из трех человек едет из Москвы в г.Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 740 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
В 5. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В 6. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая –– 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стекол, а вторая –– 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
В 7. 1. Решите уравнение .
2. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
В 8. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
В 9. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AC.
В 10. В прямоугольном параллелепипеде ребро AB = 2, ребро AD = , ребро = 2. Точка K — середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки , и K.
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В 11. 1. Найдите значение выражения при .
2. Вычислите .
В 12. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур даётся выражением , гдеК, К/мин, . Известно, что при температурах нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
В 13. Найдите < D2EA многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
В 14. Расстояние между городами A и B равно 540 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 300 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
В 15. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Для записи решений и ответов на задания С1–С6 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
С 1. а) Решите уравнение .
б) Укажите количество корней уравнения, принадлежащих отрезку .
С 1. а) Решите уравнение.
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку .
С 2. Отрезок АВ не пересекает плоскость. Через точку С отрезка АВ и точки А, В поведены прямые пресекающие плоскость в точках А1,В1,С1.Докажите, что точки А1 ,В1 ,С1 лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка СС1, если АА1=4,3см, ВВ1=11,5см, АС : СВ = 5 : 4.