Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ПРОГРАММА по МЕХАНИКЕ.
Для студентов ММИ, группы МП-21-22, ММ-21, 1 курс, весна-лето 2013 г.
ВВЕДЕНИЕ
Физика как наука о природе, ее предмет и методы.
Механика как часть физики, ее разделы: кинематика, динамика, статика, законы сохранения.
КИНЕМАТИКА
Тело. Механическое движение. Система отсчета. Основные идеализации – модели: материальная точка и абсолютно твердое тело.
1.Кинематика точки.
Материальная точка (частица). Прямолинейное и криволинейное, равномерное и неравномерное движение. Кинематические величины, описывающие движение частицы: радиус-вектор, координаты, траектория, дуговая координата, путь, вектор перемещения, скорость, ускорение. Закон движения частицы.
Равномерное движение точки по окружности. Период, частота. Угол поворота как координата точки. Угловая скорость, линейная скорость, их взаимосвязь. Центростремительное (нормальное) ускорение.
Неравномерное движение точки по окружности. Угловое ускорение. Тангенциальное ускорение. Полное ускорение. Закон движения точки в случае движения по окружности («естественный» или параметрический вид).
Движение точки по произвольной плоской кривой. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кривизна, радиус кривизны плоской кривой. Закон движения в этом случае («естественный» или параметрический вид).
2.Кинематика твердого тела, его поступательное и вращательное движение. Типы движения твердого тела. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Векторы бесконечно малого угла поворота, угловой скорости, углового ускорения твердого тела и их проекции на ось. Связь между линейными и угловыми кинематическими величинами точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Плоское движение твердого тела, его описание. Мгновенная ось вращения.
Сложение угловых скоростей.
3.Преобразование кинематических величин при переходе к другой системе отсчета (СО). А) СО движется поступательно. Закон сложения скоростей. «Абсолютная», «относительная» и «переносная» скорости точки. Относительная скорость двух частиц. Закон сложения ускорений. Инерциальные и неинерциальные СО. Б) СО вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси, неподвижной относительно исходной СО. Закон сложения скоростей и ускорений в этом случае. В) – объединение случаев (А) и (Б).
ДИНАМИКА И ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ.
1.Динамика материальной точки. Первый закон Ньютона – закон инерции. Инерциальные системы отсчета. Преобразования Галилея. Принцип относительности. Второй закон Ньютона – основное уравнение динамики частицы (уравнение движения). Сила. Импульс силы. Масса частицы. Импульс (количество движения) частицы. Третий закон Ньютона - равенство действия и противодействия. Границы применимости законов Ньютона.
2.Фундаментальные взаимодействия и силы в природе. Законы действия сил - математические формулы для эмпирически найденных закономерностей.
Закон всемирного тяготения Ньютона, гравитационное поле. Упругие силы при деформации твердых тел. Закон Гука. Силы реакции при контакте двух тел. Нормальная и тангенциальная реакции. Силы трения между твердыми телами и силы сопротивления движению тела в жидкой и газообразной среде.
3.Неинерциальные системы отсчета, их виды. Силы инерции, их виды. Земля как неинерциальная система отсчета. Наблюдаемые эффекты, свидетельствующие о вращении Земли вокруг своей оси. Маятник Фуко.
4.Динамика системы материальных точек. Внешние и внутренние силы. Замкнутая (изолированная) и незамкнутая системы тел. Импульс частицы и импульс системы частиц. Масса системы. Центр масс (центр инерции) системы частиц. Уравнение движения центра масс системы. Закон сохранения импульса и условия его выполнения. Движение тела переменной массы. Уравнение Мещерского. Реактивный двигатель. Формула Циолковского.
5.Работа силы. Мощность. Кинетическая энергия частицы, ее связь с работой силы (теорема об изменении кинетической энергии). Консервативные и диссипативные силы. Поля сил. Потенциальная энергия частицы, ее связь с работой консервативной силы на примере гравитационной и упругой сил. Полная механическая энергия частицы в полях консервативных сил. Полная механическая энергия системы взаимодействующих частиц. Закон сохранения энергии и условия его выполнения.
6.Момент импульса частицы (материальной точки). Момент силы. Уравнение моментов для частицы и для системы взаимодействующих частиц. Закон сохранения момента импульса и условия его выполнения.
Законы сохранения как наиболее общие законы природы, их связь со свойствами пространства и времени.
7.Движение частицы в поле центральной силы на примере гравитации. Законы Кеплера. Первая и вторая космические скорости для ракет, запускаемых с Земли. Соотношение между кинетической, потенциальной и полной энергией спутника Земли, движущегося по круговой орбите (следствие теоремы вириала).
8.Динамика твердого тела. Уравнение движения центра масс и уравнение моментов (основное уравнение динамики твердого тела) для абсолютно твердого тела.
Условия равновесия твердого тела
Уравнение динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Момент инерции. Теорема Гюйгенса Штейнера. Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Работа внешних сил при вращении твердого тела. Скамья Жуковского - пример применения закона сохранения проекции момента импульса системы относительно оси вращения.
Плоское движение твердого тела, уравнения динамики при этом движении. Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении. Теорема Кенига.
Гироскоп, свободный гироскоп и особенности его движения. Прецессия свободного гироскопа под действием момента внешних сил. Прецессия гироскопа на примере движения игрушки «волчек» («юла»). Несвободный гироскоп. Гироскопические силы.