Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 1: РИЗИКИ В МАРКЕТИНГУ
Тема 1.1: Загальні питання теорії ризику
§ 1. Ризик у маркетингу
Маркетингова діяльність спрямована на визначення, аналіз і врахування факторів, які впливають на процеси виробництва продукції та її просування на ринку. В ході прийняття рішення про вибір стратегії і тактики розвитку, планування виробничо - збутової і фінансової діяльності практично неможливо з повною достовірністю стверджувати, що виконано аналіз всієї необхідної інформації, що враховані всі фактори, які мають вплив на розвиток кон'юнктури конкретних товарних ринків. З іншого боку, реалізація маркетингових заходів здійснюється в ринковому середовищі, стан якого безперервно змінюється під впливом багатьох різноспрямованих факторів, які у своїй більшості не залежать від дій конкретного підприємства. З цих причин важливі маркетингові рішення приймаються на основі неповної, неточної та суперечливої інформації, тобто в умовах ризику.
Зрозуміло, що для раціональної діяльності суб’єкта прийняття рішень важливе значення має запобігання можливих невдалих результатів господарювання в перспективі чи виправлення або компенсація отриманих збитків.
Під ризиком у маркетингу слід розуміти загрозу понесення збитків або недоотримання прибутків у результаті реалізації конкретних рішень чи видів виробничо-збутової діяльності, що спираються на рекомендації маркетингу. Існуючі класифікації в основному виділяють маркетинговий ризик як одну зі складових господарського (підприємницького) ризику. У складі маркетингових ризиків окремо виділяють:
-конкурентний ризик,
-ризик неприйняття продукції споживачами,
-ризик неадекватної оцінки місткості ринку,
-ризик прийняття неправильних маркетингових рішень,
-ризик. пов'язаний зі змінами ситуації на ринку в період між його аналізом і прийняттям маркетингових рішень, що спираються на результати аналізу, тощо.
Маркетингові ризики проявляються у вигляді нереалізації або зменшення обсягів реалізації продукції та зниженні цін на неї, наслідком чого є недоотримання прибутку або збитки, і загалом спричиняються:
Систематизація маркетингових ризиків і визначення факторів, що їх спричиняють, щодо конкретної ринкової ситуації необхідні для визначення процедур цілеспрямованого їх аналізу з метою розробки заходів, спрямованих на запобігання, зменшення або компенсацію ризику різних видів маркетингової діяльності. Систему маркетингових ризиків наведено на рис. 1.
Детальний аналіз окремих маркетингових ризиків, а також факторів, що їх спричиняють, слід виконувати виходячи із завдань і функцій маркетингу, які, втім, є різними для стратегічного і оперативного маркетингу (перший більшою мірою співвідноситься з аналізом і визначенням стратегічних перспектив розвитку підприємства, другий – із заходами активного впливу на споживачів, посередників, товари, ринки тощо.
Рис.1. Загальна схема маркетингових ризиків
§ 2. Об'єктивні маркетингові ризики
Об'єктивні маркетингові ризики спричиняються діями економічних контрагентів та контактних аудиторій підприємства-товаровиробника або продавця (мікросередовище), діями факторів макросередовища – факторами безпосереднього і опосередкованого впливу.
З впливом макросередовища пов'язані такі види ризику: економічний; політико-правовий; соціально-демографічний; екологічний; технологічний, які , в свою чергу, залежать від
чинників безпосереднього впливу:
чинників опосередкованого впливу:
Зменшити дію маркетингових ризиків, пов'язаних із впливом макросередовища, можна шляхом диверсифікації виробництва і збуту, ретельним вибором напрямків і видів діяльності таким чином, щоб максимально використовувати сприятливі можливості і мінімізувати дію деструктивних факторів.
Мікросередовище спричиняє такі види ризику:
Конкурентний ризик, пов'язаний з діями конкурентів.
Постачальницький ризик, пов'язаний з порушенням умов поставок вихідних сировини і матеріалів.
Ризик, пов'язаний з діями торгових і збутових посередників.
Ризик, пов'язаний зі змінами смаків і уподобань споживачів.
Ризик, пов'язаний із впливом контактних аудиторій (кредитно-фінансових установ, органів державної і місцевої влади, засобів масової інформації, громадських організацій тощо).
Ці види маркетингових ризиків чинять найбільший вплив на підприємства.
Для зниження їх рівня підвищують ступінь обізнаності (поінформованості) про економічних контрагентів і їх можливі дії у конкретних ринкових ситуаціях, проводять диверсифікацію постачальників, посередників і споживачів, розробляють заходи, спрямовані на підвищення конкуренто спроможності, застосовують елементи паблік рилейшнз і пропаганди для формування сприятливого іміджу з огляду на контактні аудиторії та економічних контрагентів тощо.
§4. Суб'єктивні маркетингові ризики
До суб'єктивних маркетингових ризиків відносяться такі види ризиків, які визначаються особливостями діяльності служби маркетингу підприємства: Серед них можна виділити:
1. Ризики отримання недостовірних результатів ринкових досліджень чи неадекватних ситуацій на ринку, які спричиняються:
2. Ризики прийняття і реалізації неадекватних стратегічних маркетингових рішень:
3. Ризики розробки і реалізації комплексу маркетингу, неадекватного ринковим умовам і особливостям підприємства:
До основних суб'єктивних факторів ризику слід віднести:
Суб'єктивні ризики є керованими, їх дію і негативні наслідки можна мінімізувати шляхом підвищення кваліфікації кадрів служби маркетингу, залученням до її робо ти досвідчених фахівців, вивченням попереднього досвіду діяльності, ретельним контролем за ходом маркетингової діяльності тощо.
Тема 1. 2: Основні засади управління економічним ризиком
§1. Принципи управління ризиком
Управління ризиком має забезпечити оптимальне для підприєм ця співвідношення результатів економічної діяльності та ризику, яким вона обтяжена. Необхідною умовою розв'язання проблеми ризику є чітке усвідомлення цілей діяльності фірми. Виходячи з конкретних цілей, слід здійснювати збирання, обробку та аналіз інформації про зовнішнє середовище, про внутрішні показники фінансової, виробничої, комерційної діяльності фірми в минулому та в поточному періоді, а також прогнози щодо майбутнього.
Управління ризиком у широкому сенсі — це процес виявлення J й оцінювання ризиків, а також вибір методів та інструментів управління для оптимізації ризику. Це необхідність використовувати в управлінській діяльності різноманітні підходи, процеси, заходи, які дають змогу певною мірою (наскільки це можливо) прогнозувати можливість настання ризикованих подій і домагатися зниження ступеня ризику до допустимих меж.
Необхідно визначити основні принципи процесу управління ризиками :
принцип максимізації, який передбачає прагнення найширшого аналізу можливих причин і чинників виникнення ризику, тобто цей принцип наголошує необхідність зведення рівня невизначеності до мінімуму.
принцип мінімізації означає, що управлінці намагаються звес ти до мінімуму, по-перше, спектр можливих ризиків, і, по-друге, мінімізувати рівень впливу ризику на свою діяльність.
принцип адекватності реакції полягає в необхідності адекватно і швидко реагувати на зміни, які можуть призвести до виникнення ризику.
принцип прийняття — управлінці (підприємці) можуть прийняти на себе лише обґрунтований ризик.
§2. Основні способи управління ризиком
Розглянемо способи управління ризиком, які є найуніверсальнішими й найпоширенішими у практичній діяльності. Головним серед них вважають зниження ступеня ризику – оптимізацію ризику, яку можна здійснювати або шляхом його передачі, тобто зовнішніми способами, або за допомогою внутрішніх ресурсів (самострахування), розподілу фінансових, матеріальних коштів за принципами лімітування, диверсифікації, тобто внутрішніми способами. До внутрішніх способів зниження ризику відносять також здобуття додаткової інформації.
До прийомів зниження ступеня ризику відносять:
уникнення;
попередження;
прийняття (збереження чи навіть збільшення) ступеня ризику;
зниження ступеня ризику (оптимізація).
Уникнення ризику означає просте ухилення від певного заходу, обтяженого надмірним (катастрофічним) ризиком. Таке рішення приймається у випадку невідповідності принципам управління ризиками. Наприклад: рівень можливих утрат, а також додаткові витрати, пов'язані зі зменшенням ризику чи передачею ризику іншій особі, неприйнятні для підприємця; рівень можливих утрат значно перевищує очікувану віддачу (прибуток) тощо.Уникнення ризику є найбільш простим і радикальним напрямом у системі управління ризиком. Воно дозволяє цілком уникнути можливих втрат і непевності. Разом з тим, як правило, уникнення ризику означає для підприємця відмову від прибутку. Тому за необгрунтованої відмови від заходу (проекту), пов'язаного із ризиком, мають місце втрати від невикористаних можливостей.
Попередження ризику – доволі ефективний спосіб, який, утім лише в окремих випадках дає змогу зменшити (уникнути) ризику в менеджменті.
Прийняття (збереження чи збільшення) ступеня ризику – ситуація, коли ризик залишають на розсуд менеджера (інвестора), тобто на його відповідальність. Вкладаючи засоби в конкретну справу, менеджер має бути впевненим, що є можливості покриття можливих збитків або ж вони йому не загрожують. Збереження ризику найчастіше означає відмову від дій, спрямованих на компенсацію збитку, чи його компенсація з якихось спеціальних джерел (фонд ризику, фонд самострахування, кредити і т.д.).
Передача ризику – передача відповідальності за нього третім особам (часто за винагороду) за збереження існуючого рівня ризику або шляхом його розподілу, або через механізм зовнішнього страхування.. Це означає, що підприємець передає відповідальність за ризик комусь іншому, наприклад, страховій компанії. У цьому випадку передача ризику здійснюється шляхом страхування ризику. Передача ризику можлива також шляхом укладання ф'ючерсного контракту. Ф'ючерси дають змогу передавати ризик несприятливої зміни цін у майбутньому протилежній стороні торговельної угоди. Крім того, можна виокремити розподіл ризику, який полягає в тому, щоб, наприклад, покласти пе вну частку відповідальності за ризик на того співучасника реального інвестиційного проекту, який здатен його контролювати краще за інших.
Для зниження ступеня ризику застосовуються різні прийоми, найпоширеніші з них:
профілактика господарських ризиків;
диверсифікація;
лімітування;
самострахування;
страхування;
страхування від валютних ризиків;
хеджування;
одержання додаткової інформації про вибір і результат;
одержання контролю над діяльністю в пов'язаних галузях;
• урахування і оцінка частини використання специфічних фондів компанії в її загальних фондах та ін.
У системі заходів для управління ризиками на підприємстві основна роль належить їх профілактиці (рис.2).
Рис. 2. Основні форми профілактики ризиків
Диверсифікація є найбільш обґрунтованим і відносно менш витратним способом зниження ступеня економічного ризику в діяльності підприємстваі, вона полягає в розподілі зусиль і капіталовкладень між різноманітними видами діяльності, безпосередньо не пов'язаними один з одним. У такому випадку, якщо в результаті непередбачених подій один вид діяльності буде збитковий, то інший може приносити прибуток.
(Як відомо, до зовнішніх факторів ризиків відносяться процеси, що відбуваються в економіці країни в цілому, воєнні дії, цивільні хвилювання, інфляція і дефляція, зміна дисконтної ставки, зміна відсоткових ставок по депозитах, кредитах у комерційних банках і т.д. Ризик, зумовлений цими процесами, не можна зменшити за допомогою диверсифікації).
Як напрями диверсифікації ризиків можуть бути використані:
• диверсифікація різних видів діяльності передбачає використання альтернативних можливостей одержання доходу і прибутку від різних видів господарських операцій;
• диверсифікація постачальників товарів:. передбачає забезпечення розмаїтості комерційних партнерів з постачання на підприємство основних груп товарів;
• диверсифікація асортименту продукції, що випускається.
• диверсифікація портфеля цінних паперів: передбачає розмаїтість цього портфеля за окремими видами і емітентами цінних паперів (не змінюючи при цьому критеріальних цілей формування цього портфеля);
• диверсифікація депозитного портфеля: передбачає розміщення великих сум тимчасово вільних грошових активів підприємства на депозитне зберігання в декількох банках (не змінюючи при цьому істотно умови їх розміщення).
Одним з добре відомих шляхів диверсифікації є вертикальна диверсифікація, яка характеризується розширенням і розгалуженням компонентів, частин і матеріалів. Горизонтальну диверсифікацію характеризують введення нових продуктів тоді, коли вони жодним чином не відповідають існуючій номенклатурі продукції, і набувають місій, які відповідають ноу-хау компанії і її досвіду в технології фінансах і маркетингу. Завдяки бічній диверсифікації можна виходити за межі галузі, в якій функціонує компанія. Якщо вертикальна і горизонтальна диверсифікації, по суті, є стримуючими (в тому сенсі, що вони обмежують сферу інтересів), то бічна диверсифікація навпаки, сприяє її розширенню. Цим самим компанія заявляє про свій намір змінити свою існуючу ринкову структуру.
Лімітування — це встановлення ліміту, тобто граничних сум затрат, продажу, кредиту і т.ін. За такими видами діяльності і господарських операцій, що можуть постійно виходити за встановлені межі припустимого ризику, цей ризик лімітується шляхом установлення відповідних економічних і фінансових нормативів. Система таких нормативів, що
§ 3. Таблиця рішень
Приймаючи рішення щодо способу управління ризиком, слід, насамперед, ураховувати можливий рівень збитків та ймовірність реалізації певного типу ризику (див. табл. 1).
Класифікуючи ризики за ймовірністю їхньої реалізації та обсягів можливих збитків, можна вирізнити 2 граничні типи:
1. Ризики, що спричинюють окремі незначні збитки і за умов рі→1.
2. Ризики, наслідком яких є катастрофічні за обсягом збитки, імовірність реалізації яких незначна.
Якщо в першому випадку доцільним є прийняття ризику з його оптимізуванням шляхом створення резервів коштів, то другий випадок є класичним прикладом ризику, який доцільно передавати страховику (в окремих випадках доцільно застосовувати розподіл ризику).
Більшість ризиків, які загрожують економічній діяльності, є проміжними варіантами порівняно з наведеними вище. Природно, що кожна компанія може прийняти свою градацію рівнів збитків та ймовірностей збитків на підставі досліджень та експертних оцінок і будувати свою таблицю рішень. В реальному житті доцільно поєднувати окремі способи зни ження ризику, комбінуючи зовнішні та внутрішні методи оптимізації ризику.
Рис. 2. Градація зон ризику
Таблиця рішень
|
Градація ймовірностей / /рівня збитків (грн) |
Близька до нуля |
Низька |
Невелика |
Середня |
Велика |
Близька до одиниці |
|
Незначні (від 0 до А 1) |
Прийняття ризику |
Прийняття ризику чи створення резервів (запасів) |
||||
|
Малі (від А1 до А2) |
Створення резервів, запасів |
|||||
|
Помірні (від А2 до А3) |
Створення резервів, запасів |
Зовнішнє страхування чи (і) розподіл ризику |
Уник нення ризику |
|||
|
Середні (від А3 до А4) |
Зовнішнє страхування чи (і) розподіл ризику |
Уникнення ризику |
||||
|
Великі (від А4 до А5) |
Зовнішнє страхування чи розподіл ризику |
Уникнення ризику |
||||
|
Катастрофічні (>А5) |
Зовнішнє стра хування чи (та) розподіл ризику |
Уникнення ризику |
Практикум 1: Якісний аналіз ризику
Фактори якісного аналізу ризику
Жоден виробник не може постійно покладатися на свої нинішні товари і ринки. Для того, щоб хоча б утриматись на ринку, а тим більше успішно на ньому розвиватися, необхідно постійно займатися удосконаленням існуючих товарів (як самих конструкцій, так і технологій виробництва, а також методів їх реалізації), розробляти нові товари і виводити їх на ринок, тобто здійснювати інновації. Однак інноваційний шлях розвитку пов'язаний із значним ризиком.
Ризик можна суттєво зменшити, якщо проаналізувавши вплив чинників ризику, Таку оцінку доцільно вести шляхом послідовного розгляду основних стадій розробки нового товару і його виведення на ринок. Це дає можливість виявити і всебічно проаналізувати фактори ризику і відповідно оцінити ступінь ризику на кожному з етапів інноваційного процесу. Розглядаючи отримані оцінки в комплексі і враховуючи вплив окремих складових на ризик усього проекту в цілому, можна одержати його інтегральну (комплексну) кількісну оцінку: кількісно оцінити величини ризиків у вартісному вираженні (можливі втрати) і розробити заходи щодо їх зниження.
В якості прикладу якісного аналізу ризику розглянемо ризик виведення на ринок нового товару. Цей процес містить такі етапи:
* Розробка конструкторського задуму товару
Сутність ризику: порушення термінів розробки конструкції; невідповідність розробленої конструкції ідеї товару; низька якість конструкції; не технологічність.
Можливі наслідки: запізнення з виходом на ринок; розробка неконкурентного товару; розробка конструкції, яку важко виготовити з технологічних причин або вона занадто дорога у виготовленні; розробка конструкції, яка не відповідає вимогам ринку.
Фактори ризику: неправильне завантаження групи проектувальників; низька пропускна здатність служб з відбору ідей і втілення їх у конструкторські задуми; недостатній досвід і кваліфікація конструкторів; недостатня або неправильна інформованість конструкторів про ідею товару, галузь його застосування; неузгодженість у роботі конструкторів із працівниками виробничих, маркетингових і збутових підрозділів.
* Аналіз цільового ринку, розробка стратегії маркетингу з виведення товару на ринок і його подальшої реалізації
Сутність ризику: невідповідність фактичної структури, розмірів і поведінки цільового ринку прогнозованим і відповідно неадекватна маркетингова стратегія виходу на ринок.
Можливі наслідки: товар не знаходить споживача; невідповідність характеристик товару потребам і запитам споживачів; перевищення наміченого бюджету маркетингових заходів.
Фактори ризику: необ'єктивність, виявлена при аналізі ринку і прийнятті рішень; недостатня інформованість; неправильний вибір принципів і. факторів сегментації; неправильне позиціювання товару; недооцінка конкурентів; ігнорування місцевих умов і традицій у регіонах споживання.
* Аналіз можливостей виробництва і збуту
Сутність ризику: неадекватна оцінка можливостей виробництва і збуту і як наслідок – ускладнення чи неможливість виробництва намічених про грам товарів необхідної якості в необхідний термін, ускладнення чи неможливість доведення товарів до цільових споживачів, труднощі зі збутом.
Фактори ризику: необ'єктивність аналізу; недооцінка або переоцінка можливостей виробництва; помилки у формуванні системи розподілу і товароруху.
* Виготовлення товару (фізичне втілення конструкторського задуму)
Сутність ризику: порушення термінів виготовлення дослідного зразка й освоєння виробництва; ускладнення з утіленням конструкторського задуму в реальний товар; невідповідність реального товару ідеї і конструкторському задуму за технічними, економічними, якісними та іншими пара метрами.
Можливі наслідки: запізнення з виходом на ринок; випуск неконкурентної продукції; випуск продукції, що не відповідає вимогам ринку.
Фактори ризику: неякісна конструкторська і технологічна документація; недостатня кваліфікація кадрів; невідповідне за своїми параметрами технологічне обладнання; низька трудова дисципліна.
* Випробування товару в ринкових умовах.
Сутність ризику: неадекватна оцінка результатів випробувань; помилка у виборі сегментів ринку для випробувань (помилка репрезентативності) і як наслідок – неправильна оцінка результатів випробувань.
Фактори ризику: необ'єктивність аналізу випробувань; порушення термінів і методики випробувань; вибір для випробувань товару сегментів ринку (груп споживачів, регіонів, галузей і т.д.), які не відповідають складу і структурі цільового ринку збуту.
* Розгортання комерційного виробництва товару
Сутність ризику: не сприйняття товару ринком; затримки з розгортанням комерційного виробництва чи неможливість його розгортання.
Можливі наслідки: недоодержання прибутку чи банкрутство підприємства.
Фактори ризику: різка зміна економічної і/або суспільно-політичної ситуації, зміна податкового і митного законодавства і т.д., що відбулися перед розгортанням або в ході комерційного виробництва; поява нових товарів, що задовольняють ті самі потреби, що й товари аналізованого підприємства; неправильно визначений час початку розгортання комерційного виробництва; неефективна реклама і недостатні зусилля з просування товару; завищена ціна; дії конкурентів; невирішені виробничі проблеми; помилки, допущені на попередніх етапах.
Тема 2: МЕТОДИ КІЛЬКІСНОЇ ОЦІНКИ МАРКЕТИНГОВИХ РИЗИКІВ
Якісного аналізу ризику буває недостатньо для ідентифікації та виокремлення суттєвих чинників ризику. Кількісний аналіз ризику спрямований на розрахунки можливих оцінок ризику в кількісній мірі, проведення їхнього порівняння та аналізу, для чого потрібен досить великий обсяг інформації. Більшість підходів кількісного вимірювання ризику базується на використанні ймовірності, бо ймовірність – це специфічна , своєрідна міра, оцінка невизначеності. Кількісна міра ризику є своєрідним вектором, компоненти якого відображають різні грані ризику і формуються в залежності від цілей дослідження, наявної інформації, ставлення суб’єктів ризику до невизначеності й конфліктності.
До кількісних методів оцінки маркетингових ризиків відносять
Оскільки кожен з методів не позбавлений недоліків, то у практичній діяльності необхідно використовувати декілька методів. Отримані різними методами результати будуть різнитися, але дослідження розбіжностей між ними дозволить виявити чинники, які враховуються в одних методах і відсутні в інших, що впливає на точність оцінки і достовірність результатів, дасть змогу виявити існуючі тенденції в розвитку майбутніх подій з погляду ризику тих чи інших видів діяльності. А це сприятиме більш точному прогнозуванню ступеня ризику конкретних інноваційних проектів.
Для кількісної оцінки ризику не завжди можливе використання традиційних підходів, коли відомі імовірності настання несприятливих подій і можливі результати оскільки одержати таку інформацію досить важко. Це можна зробити тільки в тому випадку, коли є статистичні дані про результати виконання аналогічних робіт у порівнянних умовах. Але ситуація може змінюватися, і попередній досвід не завжди можна використати. Крім того, наявність елементів неповної визначеності і внаслідок цього імовірнісний характер дій факторів ризику, необхідність урахування всього комплексу різноспрямованих факторів ризику, які різним чином корелюють один з одним, викликають значні ускладнення при проведенні кількісної оцінки ризику. У такому випадку доцільно використовувати підходи, які дозволяють кількісно оцінювати ризик в умовах неповної, неточної і суперечливої інформації. Один з таких підходів ґрунтується на елементах факторного аналізу і нечіткої логіки.
§1. Статистичний метод
Цей метод базується на аналізі коливань оцінюваного показника І (величини втрат) за певний період. Залежно від результативності дій за цей період, діяльність підприємства відносять до однієї з п'яти областей ризику: безризикова область, область мінімального ризику, область підвищеного ризику, область критичного ризику, область неприпустимого ризику.
Віднесення результатів діяльності до тієї чи іншої області ризику виконується залежно від рівня втрат:
- у без ризиковій області втрати відсутні;
Для кількісної оцінки областей ризику вводять поняття коефіцієнта ризику який характеризує рівень втрат (наприклад, втратам у розмірі половини чистого прибутку відповідає коефіцієнт ризику 0,125, а втратам усього чистого прибутку - 0,25 і дозволяє вести кількісну оцінку ризику. Так, у зазначених вище областях ризику коефіцієнт ризику набуває значень: 0; 0 - 0,25; 0,25 - 0,5; 0,5 - 0,75; 0,75 - 1,0 (0 - відсутність збитків, 1,0 - банкрутство).
Відповідно до інших підходів коефіцієнт ризику може бути розрахований як відношення втрат (різниці між запланованими і фактичними результатами) до запланованого результату.
Цей метод дає досить точні результати оцінювання ризику за умов дотриманні трьох основних вимог:
Різновидом статистичного методу є метод Монте-Карло, який за допомогою імітаційного аналізу дозволяє встановлювати ймовірності зміни оцінюваних характеристик проекту для можливих несподіваних ризикових (кризових) ситуацій.
§2. Метод використання дерева рішень і ймовірнісного підходу
Метод використання дерева рішень й імовірнісного підходу дає змогу розглядати й аналізувати різні сценарії розвитку подій, викликаних впливом різних чинників ризику. Якщо існують два або більше послідовних рішення, причому подальші рішення базуються на наслідках попередніх, використання дерева прийняття рішень є більш потужнім інструментом порівняно з іншими методами.
В якості критерію рішення найчастіше обирають очікуване грошове надходження ( післядію) – expеcted monetary value (EMV) – для кожного варіанта, тобто таке надходження, яке можна отримати за умови повторення рішення більшої кількості разів. Оптимальною стратегією є вибір варіанта з максимальним значенням EMV, а саме значення EMV для варіанта – це сума можливих надходжень, зважених на відповідні ймовірності проявів післядій, тобто математичне сподівання надходжень.
Суть методу полягає у наступному:
Аналіз проблеми з використанням дерева прийняття рішень складається з таких кроків:
§ 3. Теорія ігор
Теорія ігор – розділ сучасної математики, пов’язаний з прийняттям рішень в умовах невизначеності, конфліктами і пов’язаним з ними ризиками . В грі бере участь дві сторони:
Гра поводиться в матричному вигляді за допомогою специфічної матриці – функціоналу оцінювання, який враховує кількісну оцінку ризику за умови знаходження в одному із можливих станів економічного середовища.
Прийняття маркетингових рішень найчастіше пов’язане з ситуаціями, в яких перетинаються інтереси двох ( або більше) конкуруючих сторін, які мають різні цілі. Такі ситуації називають конфліктними. р. Крім того, слід оцінити ступінь невизначеності щодо стану θј економічного середовища на момент прийняття рішень – інформаційну ситуацію (ІС). Тоді обґрунтування прийняття оптимального (найменш ризикованого) рішення проводиться за допомогою низки спеціальних критеріів. Функціонал оцінювання може показувати прибутки, а може показувати і збитки, тоді зміст критеріїв змінюється на протилежний.
§ 4. Метод експертних оцінок
Метод експертних оцінок вважається одним з основних методом, який дає змогу оцінювати ступінь ризику конкретних рішень чи видів діяльності в умовах дефіциту інформації.
Ця оцінка виконується за допомогою коефіцієнтів упевненості, які розглядаються як числові представлення ступеня упевненості у наявності чи відсутності впливу конкретних факторів на величину ризику. У даному контексті фактори ризику розглядаються як свідоцтва на користь чи проти істинності твердження про розвиток ситуації ризику. Значення коефіцієнтів упевненості отримують на основі минулого досвіду діяльності або експертним методом, використовуючи певну шкалу (див. рис.4 ).
Рис.4. Шкала значень коефіцієнта впевненості
К0 =К 1 + К 2 – (1– К 1) , якщо К1>0 і К2> 0;
якщо К1<0 і К2< 0; (2.1)
, якщо К1 і К2 мають різні знаки.
Значення цих коефіцієнтів зі знаком «-» свідчить про негативний вплив оцінювваних факторів (збільшують ступінь ризику), а зі знаком «+» – про позитивний вплив(зменшують ризик).
ЯКЩО кваліфікація експертів недостатня (К1) АБО виявлено необ'єктивність аналізу (К2), АБО наявна інформація є неповною (К3), АБО недостатньо враховані особливості споживчого ринку ( К4), то результати завершення робіт даного етапу будуть незадовільними ( К n).
Фактори ризику (умовні частини ЯКЩО) у правилі з'єднані сполучником АБО (що відповідає логічній дії “диз'юнкція”), з огляду на те, що дія кожного з чинників ризику може призвести до негативних результатів. Значення Кn (апріорна впевненість у негативному завершенні робіт даного етапу) може бути визначене на основі наявного досвіду або експертним методом.
Оскільки всі можливі результати (див. правило) з'єднані сполучником АБО, то
загальна впевненість у настанні несприятливої події дорівнює
К = Ко·К n , (2.2)
де К0 =(К1 v К2 v К3 v К4) = mах (К1 , К2 , К 3 , К 4). (2.3)
і–ї несприятливої події факторів сегментації): Ri = Коi ·Bтi, (2.4)
де Bтi – очікуване значення втрат у випадку настання і-ї несприятливої події,
Ко1 – підсумковий коефіцієнт впевненості у настанні і-ї події (реалізації ситуації і-го елементарного ризику), розрахований з урахуванням впливу всього комплексу взятих до уваги зовнішніх і внутрішніх чинників ризику.
Елементарні ризики (вартісні оцінки втрат при реалізації ситуацій ризику) необхідно об'єднувати.
, (2.5)
де Rсi - і-й спільний ризик (вартісне вираження можливих втрат) із їхньої кількості n у загальній кількості елементарних ризиків N (n N).
де Rні – і-та вартісна оцінка і-го несумісного ризику із загальної їх кількості N – п
Кнi – підсумковий коефіцієнт впевненості в наявності і-го несумісного ризику.
Слід зазначити, що врахування величин можливих втрат може бути виконане з оптимістичної, песимістичної і найбільш імовірної точок зору, що відповідає мінімальним, максимальним і середнім втратам.
§5. Метод аналізу чутливості проекту
Аналіз чутливості (вразливості) є одним із найпростіших і поширених методів урахування чинників невизначеності, характерних для оцінювання проектів. Суть методу полягає у виявленні чутливості конкретних оцінних показників проекту (чистого приведеного доходу, внутрішньої норми дохідності, індексу дохідності, терміну окупності) при зміні значень його вхідних параметрів, наприклад, ціни одиниці продукції або обсягу її реалізації. Використовуючи цей метод, шукають відповіді на такі питання:
- Як далеко може відхилитися значення одного чи кількох вхідних параметрів від їх заданих значень за умови, що оцінюваний показник не вийде за припустимі межі?
- Наскільки зміниться значення цього показника за умов зміни одного чи декількох вхідних параметрів?
Аналіз чутливості передбачає два кроки.
Перший крок – формування моделі, яка визначає математичні співвідношення між змінними (параметрами), що стосуються прогнозування (планування) очікуваних результатів.
Другий крок – це, власне, аналіз чутливості. Він дає змогу ідентифікувати найважливіші (як чинники ризику) змінні в моде лі оцінки об'єкта (проекту).
В якості показників чутливості об'єкта (проекту) щодо зміни певних чинників доцільно використовувати показники еластичності.
Еластичність – міра реагування однієї змінної величини (функції) на зміну іншої (аргументу), а коефіцієнт еластичності – це число, яке показує відсоткову зміну функції в результаті одновідсоткової зміни аргументу.
Нехай відомий вид функції, яка виражає залежність показника у від п чинників (аргументів), визначена в певній області значень цих аргументів:
y = f(x1, x2, ..., xn).
Коефіцієнт еластичності цієї функції щодо змінної хj, j = 1,..., n, визначають за формулою:
Якщо функція у =f(x) неперервна і диференційована в певній області значень аргументів, коефіцієнт еластичності обчислюють за формулою:
Слід зазначити, що величина коефіцієнта еластичності не залежить від вибору одиниць вимірювання різних чинників. Чим більшим (за модулем) є значення коефіцієнта еластичності, тим вищим буде ступінь чутливості, а отже, й ризик щодо зміни певного чинника, від якого залежить економічний показник. За допомогою даного методу можна встановити діапазон припустимих змін вхідних величин ("запас міцності"), але цей метод не дозволяє визначити, якою буде ця зміна насправді.
§6. Метод аналогій
Для аналізу ризику, яким може бути обтяжений новий проект, доцільно вивчити дані щодо наслідків впливу несприятливих чинників ризику стосовно близьких за сутністю раніше виконуваних проектів. У цій сфері діяльності найбільшу ініціативу виявляють страхові компанії.
У використанні аналогів застосовують бази даних і знань щодо чинників ризику: Ці бази будуються на матеріалах із літературних джерел, пошукових робіт, моніторингу,шляхом опитування фахівців, менеджерів проектів тощо. Використовуючи відповідний математичний апарат, одержані дані обробляють з метою виявлення залежностей та врахування потенційного ризику в реалізації нових проектів.
§ 7. Аналіз ризику можливих збитків
Аналіз ризику можна здійснювати з позиції можливих збитків, певною мірою притаманних будь-якому проекту. Виокремлюють такі зони ризику:
1. Безризикова зона – область, в якій випадкові збитки не очікуються, їй відповідають майже нульові збитки. Це — область зиску підприємця.
2. Зона допустимого ризику –область, у межах якої зберіга ється економічна доцільність підприємницької діяльності, тобто і випадкові збитки можуть мати місце, але вони менші за сподіваний прибуток від підприємницької діяльності.
3. Зона критичного ризику –область, де можливою є величи на збитків, обсяг яких перевищує величину очікуваних прибутків і може сягати величини обчисленої (розрахункової) виручки від підприємницької діяльності. Величина збитків у цій зоні може призвести до втрати всіх коштів, вкладених підприємцем у справу.
4. Зона катастрофічного ризику – область можливих збитків, які за своєю величиною (обсягом) перевищують критичний рівень і можуть сягати величини (обсягу) майнового стану підприємця. Катастрофічний ризик може призвести до краху, бан крутства підприємства, закриття й розпродажу його майна. До категорії катастрофічного ризику слід віднести також ризик, пов'язаний із безпосередньою загрозою для життя чи екологіч ною катастрофою.
Слід зазначити, що найповніше уявлення про ризик дає крива щільності розподілу ймовірності збитків.
Типову криву такого виду зображено на рис.5, на якому позначено найбільш характерні точки щодо величини можливих збитків:
х* – точка, що відповідає величині модальних збитків;
хд – точка, що відповідає величині можливих збитків, яка за розмірами дорівнює величині очікуваного (розрахункового) прибутку;
хкр – точка, що відповідає величині збитків, яка за розмірами дорівнює величині повної розрахункової суми виручки;
хкт – точка, що відповідає величині збитків, яка за розмірами дорівнює вартості всього майна підприємця.
При цьому
точки х = 0 та х = хдп визначають межі зони допустимого ризику;
точки х = хдп та x = хкр визначають межі зони критичного ризику;.
точки х = хкр та х = хкт визначають межі зони катастрофічного ризику.
У прикладних проблемах поряд із кривою щільності розподілу ймовірності збитків (f(х)) не менш важливу роль відіграє функція розподілу ймовірності збитків F(x) (інтегральна функція). Цю функцію можна безпосередньо використовувати для визначення ймовірності недосягнення збитками фінансового рівня хα:
або ймовірності перевищення цього рівня (оберненої величини): .
Рис.5. Крива щільності розподілу ймовірності збитків
Практикум 2: Кількісний аналіз ризиків
Задача 1. (Експертна оцінка ризику). В табл.2 подано фактори ризику й оцінки ступеня їх впливу на один з елементарних ризиків процесу пошуку цільового ринку – ризик неадекватного виділення принципів і факторів сегментації ринку. Розрахувати результуючий коефіцієнт упевненості.
Результати оцінки впливу чинників ризику (експертна оцінка)
|
Оцінки ступеня впливу чинників ризику |
|||
|
недостатня кваліфікація експертів |
необ'єктивність аналізу |
неповнота інформації |
недостатнє врахування специфіки ринку |
|
-0,4 |
+0,3 |
-0,2 |
-0,1 |
Розв’язання
1). Результуючий коефіцієнт упевненості, знайдений за правилами (2.1), дорівнює -0,38:
Отримане значення свідчить про те, що є слабкі докази несприятливого розвитку подій.
2). Однак для прийняття рішень, що спираються на результати оцінки ризику, даного розрахунку недостатньо. Потрібні додаткові дослідження, які, можливо, потребують урахування більшої кількості факторів ризику, що дозволило б уточнити ступінь упевненості в наявності ризику.
Для нашого прикладу приймемо Кn = -0,5. Тоді з урахуванням правила нечіткої логіки загальна впевненість у настанні несприятливої події дорівнює
К = Ко·К n= 0,38·(-0,5) = - 0,15,
де К0 =(К1 v К2 v К3 v К4) = mах (К1 , К2 , К 3 , К 4) = 0,3.
Розбіжності результатів, розрахованих першим і другим способами, пояснюється тим, що в другому випадку враховувалася апріорна впевненість у настанні несприятливої події за наявності хоча б одного з факторів ризику (К n = – 0,5), а в першому випадку – ні.
Задача 2. ( Дерево прийняття рішень ).
Фірма приймає рішення про будівництво підприємства з можливим розширенням.
низького попиту р = 0,25; високого попиту р = 0,75.
Доходи за рік роботи
|
Рішення |
Низький попит |
Великий попит |
|
|
В |
Велике підпр. |
$0,5 млн. |
$1,5 млн. |
|
А |
Мале підпр. |
$0,2 млн. |
$$0,25 млн. протягом 10 років |
|
Розширення |
$0,2 млн. |
0,9 млн. |
Розв’язання
1). Будуємо дерево рішень – рис.6:
Рис.6. Дерево рішень для ситуації будівництва
2). У вершині 4 для останніх 8 років “чистий” прибуток становитиме:
Е(чистий прибуток /з розширенням) = ( 0,9·0,75 + 0,2·0,25 )·8– 4,2 = 5,8 – 4,2в =1,6 ($млн.);
Е(чистий прибуток / без розширення) = ( 0,25·0,75 + 0,2·0,25 ) ·8 = 1,9 (млн. $)
Висновок: вигідніше у вершині 4 не проводити розширення.
3). У вершині 1 “чистий” прибуток становитиме::
Е (чистий прибуток/велике підприємство)=(1,5·0,75+0,5·0,25)·10 – 5в = 12,5 -5в = 7, 5 (млн. $);
Е (чистий прибуток / мале підприємство) = 1,9+ (0,2·0,25+0,25·0,75)·2–1в=1,375 (млн. $)
Висновок: оптимальне рішення – будівництво великого підприємства.
Задача 3. Проблема 1. Фірма “ ПРОМЕКСПО” отримала пропозицію від закордонних партнерів про поставки до України поліамідних ниток та акрилатних дисперсних систем. При цьму виникає ряд питань:
- Чи є ринок збуту цього товару в країні?
- Наскільки він є насиченим?
- Яка існує конкуренція?
Якісну відповідь на ці питання можуть надати спеціалісти консалтингової фірми, але ціни за їхні послуги є досить високими – $10 000. Проведення ринкових досліджень власними силами потребує певних витрат ($7000), таке дослідження не забезпечить фірму досконалою інформацією, але допоможе прийняти досить коректне рішення. Варіанти отримання прибутку/збитків за сприятливого чи несприятливого ринку наведено в таблиці.
|
Варіанти рішень |
Стан природи ( ЕС ) |
|
|
Сприятливий ринок (прибуток, $ тис.) |
несприятливий ринок (прибуток, $ тис.) |
|
|
Імпорт поліамідних ниток |
40 |
-20 |
|
Імпорт акрилатних дисперсних систем |
50 |
-20 |
|
Нічого не закуповувати |
0 |
0 |
|
Ймовірність стану природи |
0,5 |
0,5 |
Розв’язання
1). Найкращою комбінацією “ ЕС – рішення” є варіант продажу імпортованих акрилатних дисперсних систем за умови сприятливого ринку з прибутком
$50 000 і рішення – нічого не закуповувати за умови несприятливого ринку . Тоді очікуваний прибуток за умов повної визначеності становитиме:
50000 · 0,5 + 0 · 0,5 = $25 000 .
Тобто за умов повної визначеності – володіння достатньою інформацією можна очікувати на прибуток $25 000 в разі багаторазового повторення рішення .
2) Розраховуємо розмір очікуваної віддачі в грошовому виразі.
Крок 1.: якому з трьох варіантів рішення відповідає максимальна грошова віддача.
Крок 2. Дерево цілей для даної ситуації наведено на рис. 7
Крок 3. Ймовірності сприятливого та несприятливого ринку акрилатних дисперсних систем оцінюються однаково = 0,5. Як 0,5 оцінюється також імовірність сприятливого і несприятливого ринку поліамідних ниток
Крок 4. Оцінити післядію для кожної можливої комбінації альтернатив і станів природи. Закінчене дерево цілей для фірми “ПРОМЕКСПО” показано на рис. 8.
Рис.7. Дерево цілей фірми “ПРОМЕКСПО”
Очікувана грошова віддача EMV розраховується зваженням кожної віддачі (післядії) згідно з її ймовірністю та додаванням результатів .
При цьому 1-й стан природи — “сприятливий ринок”, 2-й — “несприятливий ринок”. Як видно з табл. 8 ймовірність і 1-го, і 2-го стану природи оцінюється однаково і становить 0,5. Отже, EMV для альтернативи А1 — імпортувати поліамідні нитки, дорівнює: EMV (A1) = 0,5 ·40 000 + 0,5 · (-20 000) = $10 000.
Аналогічно визначаємо EMV для альтернативи А2 — (імпортувати акрилатні дисперсні системи), й A3 — нічого не закуповувати.
EMV (A2) = 0,5 · 50 000 + 0,5 · (-20 000) = $15 000;
EMV (A3) = 0,5 · 0 + 0,5 ·0 = $ 0.
Крок 5. Максимальний EMV – y варіанті А2. Отже, слід закуповувати партію акрилатних дисперсних систем. Тепер ми маємо необхідні дані для визначення очікуваної цінності досконалої інформації EVP:
EVP = Очікувана цінність - max EMV = 25 000 -15 000 = $ 10 000 за умов визначеності.
Таким чином, сума, яку фірмі "ПРОМЕКСПО" слід заплатити за досконалу ін формацію, не повинна перевищувати $ 10 000. Фірмі "ПРОМЕКСПО", приймаючи рішення про укладання угоди про доцільність закуповування акрилатних дисперсних систем або поліамідних ниток, слід звернутися за досконалою інформацією до консалтингової фірми. При цьому вартість наданої інформації не має перевищувати $ 10 000.
Рис.8. Дерево цілей для фірми “ПРОМЕКСПО”
Проблема 2. У керівництва фірми “ПРОМЕКСПО” є альтернатива зверненню до консалтингової фірми – провести маркетингове дослідження власними силами. що потребує витрат у розмірі $ 7000.
Шанси, що ринок дійсно виявиться сприятливим в разі, якщо на це вкажуть результати дослідження, оцінюються як 0,45. Імовірність того, що маркетингові дослідження вкажуть на негативний результат – 0,55.
Імовірність того, що ринок буде сприятливим, якщо результати дослідження дадуть позитивний результат, – 0,85, а імовірність того, що навіть за умов прийнятних результатів дослідження ринок виявиться несприятливим – 0,15. В разі, якщо результати дослідження виявляться негативними, імовірність сприятливого розвитку ринку складає 0,4, а несприятливого – 0,6.
Розв’язання
Перша точка рішення – проводити дослідження за $ 7000 чи не проводити. Якщо при цьому приймається рішення не проводити дослідження, тоді альтернатив три: - купувати поліамідні нитки; - купувати акрилатні дисперсні системи; - нічого не закуповувати.
Перейдемо до розрахунку очікуваних післядій у грошовому вираженні для кожної гілки. Розпочинаємо з правої частини дерева цілей, ідучи в зворотній бік (“зворотна індукція”):
а). Отримані сприятливі результати дослідження:
ЕМV (вузол 2) = 0,85 · 33 000 + 0,15 · (-27 000) = $ 24 000;
EMV (вузол 3) = 0,85 · 43 000 + 0,15 · (-27 000) = $ 32 500.
EMV у разі рішення “нічого не закуповувати” становитиме $ -7000.
Якщо результат досліджень виявиться сприятливим, слід імпортувати акрилатні дисперсні системи. Очікуване значення післядії (чистий прибуток) = $ 32500
б). Результат дослідження – негативний:
ЕМV (вузол 4) = 0,40 · 33 000 + 0,6 · (-27 000) = $ -3000;
EMV (вузол 5) = 0,40 · 43 000 + 0,6 · (-27 000) = $ 1000.
EMV у разі рішення “нічого не закуповувати “становитиме $ -7000.
Якщо результат досліджень виявиться негативним, фірмі "ПРОМЕКСПО" слід також імпортувати акрилатні дисперсні системи. Але очікуване значення післядії набагато менше порівняно зі сприятливими результатами дослідження і становить $ 1000.
в). Далі, продовжуючи рухатися назад (справа наліво), слід розраховувати очікуване значення післядії при проведенні ринкового дослідження:
EMV (вузол 1) = 0,45 · 32 500 + 0,55 · 1000 = $ 15 175.
г). Якщо ринкове дослідження не проводилося, EMV становитиме:
EMV (вузол 6) = 0,50·40 000 + 0,50 · (-20 000) = $ 10 000.
Дерево цілей фірми “ПРОМЕКСПО” представлено на рис.9. Нижня частина дерева цілей фірми “ПРОМЕКСПО” ідентична дереву цілей на рис.8, а верхня частина ілюструєує рішення доцільності проводення дослідження ринку. Вузол стану природи (проводити дослідження) має дві гілки: результати дослідження позитивні (ймовірність 0,45); результати дослідження негативні (ймовірність 0,55). З усіх верхніх десяти гілок (які передбачають проведення дослідження) віднято вартість ринкових досліджень ($ 7000), при цьому в разі прийняття рішення “нічого не імпортувати” має бути сплачена вартість дослідження – $ 7000 Який можна зробити остаточний висновок?
Рис.9. Дерево прийняття рішень за умов проведення власного дослідження
Тема 4: Ризик та елементи теорії корисності
§1. Концепція корисності
Корисність виражає ступінь задоволення, яку одержує суб’єкт від споживання товару або виконання певних дій. В економічному аналізі це поняття використовується для опису пріоритетності при розрахунках:
Якщо існує неперервна дійсна функція U = f(x), то ця функція називається функцією корисності, якщо U(x) > U(y) при x y.
§2. Поняття лотереї
Простою лотереєю L (х1, р, х2) називається імовірнісна подія, що має два можливих результати х1 і х2, імовірності настання яких позначимо відповідно через р і (1 - р). Наприклад, якщо х1 ~ L (х2, р, х3), то це означає, що результат х1 рівноцінний лотереї, що має наслідки х2 з імовірністю р або х3 з імовірністю (1 - р).
Якщо хо х х*, де - найменш пріоритетне рішення, х* - найбільш пріоритетне рішення, то можна порівняти значення функцій корисності . Тоді лотереєю L(хо; р(х); х*) називається ситуація, в якій найменш пріоритетне рішення хо отримується з ймовірністю p(x), a найбільш пріоритетне рішення х* отримується з ймовірністю q(x) = 1 - p(x). Для такої лотереї корисність за Нeйманом визначатиметься функцією U (x)= p(x), коли особі байдуже або принаймні участь в лотереї L(хо; р(х); х*), або отримувати гарантоване значення суми х.
§3. Сподівана корисність
Лотерея L може привести до різних виграшів, які задані рядом розподілу:
|
х1 |
x2 |
... |
xn |
|
р1 |
p2 |
... |
pn |
Сподіваний виграш у лотереї дорівнюватиме математичному сподіванню випадкової величини - величини виграшу:
Основна формула теорії корисності дозволяє розрахувати корисність ансамблю результатів лотереї за умов відомої функції корисності U(x):
Якщо можливий розподіл ймовірностей виграшів задається неперервною щільністю розподілу f(x), то сподіваний виграш знаходитиметься за формулою , а корисність ансамблю результатів лотереї при цьому можна розрахувати відповідно таким чином:
Детермінований еквівалент лотереї - це гарантована сума , отримання якої еквівалентне участі в лотереї: ~ L і визначається з рівняння:
Тоді страховою сумою буде величина, протилежна до детермінованого еквівалента лотереї.
Премія за ризик r(х) – це сума , якою особа, що приймає рішення може знехтувати (r(х) < Mx ), щоб уникнути ризику, пов’язаного з лотереєю, тобто лотерея є більш несприятливою ситуацією, ніж та, в якій перебуває особа: r(х) = Mx -.
§4. Схильність – несхильність до ризику
Особа є несхильною до ризику, якщо можливість одержання детермінованого еквівалента лотереї є для неї пріоритетнішою за участь в лотереї. При цьому:
Рис.16. Графік функції корисності особи, несхильної до ризику.
Особа є схильною до ризику, якщо для неї пріоритетнішою є участь в лотереї за можливість одержання детермінованого еквівалента лотереї. При цьому:
Рис. 17. Графік функції корисності особи, схильної до ризику.
Нейтральність до ризику проявляється в байдужому ставленні до отримання детермінованого еквівалента лотереї чи участі в лотереї. При цьому:
Існує гіпотеза: схильність до ризику проявляється в разі наявності невеликих грошових сум відносно загального достатку, а несхильність – для існування значних сум.
Несхильність до ризику – основа діяльності страхових компаній.
Схильність до ризику – основа грального бізнесу.
Функція схильності-несхильності до ризику є певною комбінацією локальних функцій корисності (рис.18).
Рис. 18. Графік функції схильномті –несхильності до ризику.
Якщо функція схильності - несхильності до ризику є функцією розподілу ймовірностей F(x) i функція щільності розподілу ймовірностей f(x)=F'(x), то матимемо лотерею із неперервним розподілом ймовірностей: L (x є [x*; x*]; f(x)). Тоді ставлення до ризику – локальну характеристику особи аналітично можна задати «зрізаною» функцією розподілу ймовірностей:
або ,
де х*, а*, b*є нормалізованими значеннями параметрів х, а. b, а Ф(х) – функція Лапласа для нормального розподілу N(m;σ).
Приклад. Побудувати інтервально-нейтральну функцію корисності, задану шкалою:
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
U(x) |
0 |
0.05 |
0.2 |
0.4 |
0.65 |
1 |
Для двох точок з відомими координатами A (xА, UА), B (xB, UB) запишемо рівняння прямої, яка проходить через дві точки: .
Виходячи з цього, отримуємо рівняння інтервально- нейтральної функції корисності
0,005x, x [0;10];
0,015x – 0,1, x [10;20];
U(x) = 0,020x – 0,2, x [20;30];
0,025x – 0,35, x [30;40];
0,035x – 0,75, x [40;50].
U(х)
Рис.19. Графік інтервально- нейтральної функції корисності
х
Стратегічною еквівалентністю вважатимемо існування такої пари фукцій корсності U1 (x) ~ U2 (x), якщо вони однаково впорядковують за ступенем привабливості довільну пару лотерей:
U1 (x) ~ U2 (x) => a, b:
U1 (x) = a + b ∙U2 (x).
U1 (x) = a + b ∙ x ~ U2 (x) = х
U1 (x) = a − b ∙е−сх ~ U2 (x) = − е−сх
Практикум : Ризик із урахуванням корисності
Задача 1. Особа з функцію корисності U(x)=0.01·x2, має альтернативні варіанти вибору місця роботи: 1 – стабільна зарплата 2000 ум. гр.од.
2 – з ймовірністю 0,5 можна отримувати зарплату 1000 і 3000 ум. гр.од.
3 – 4000 ум.гр. одиниць або не отримати нічого з ймовірністю 0,5
Яке рішення слід обрати?
Розв’язання
1. Для першого рішення (ум. гр.од.) – сподівана зарплата
Корисність рішення .
2. Для другого рішення (ум. гр.од.).
Корисність
3.Для третього рішення (ум,гр.,од.).
Корисність .
Висновок: за умови однакової сподіваної зарплати третє рішення має більшу корисність.
Задача 2. Особа з доходом 1,5 тис.гр.од. оцінює можливість перейти на нове місце роботи, повязанез певним ризиком: дохід на новому місці може бути вдвічі більшим або знизитися до 1тис.гр.од. із імовірністю 0,5. СПР має таку шкалу корисності:
|
х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
U(x) |
0 |
10 |
16 |
18 |
20 |
Який варіант слід обрати?
Розв’язання
1). Побудуємо графік інтервально- нейтральної функції корисності і запишемо її аналітичний вигляд:
10 x, x [0;1];
U(x) = 6x+ 4, x [1;2];
2x + 12, x [2;4].
2). Дохід на старому місці роботи 1,5 тис.гр.од має корисність:
U(x)= 6x+ 4 = 6 ·1,5 =13.
Рівень корисності для нового місця роботи становитиме:
.
Висновок: нове місце роботи матиме вищий рівень користності.
3). Детермінований еквівалент лотереї:
, =1,6
4). Сподіваний дохід на новому місці складатиме: ( тис.гр.од).
Премія за ризик: ( тис.гр.од).
Ця величина показує суму, якою особа може знехтувати, вибираючи стабільний дохід у 1,5 тис.гр.од порівняно із роботою з більшим сподіваним доходом у 2 (тис.гр.од) і з суттєвим ризиком.
Прийняття маркетингових рішень найчастіше пов’язане з ситуаціями, в яких перетинаються інтереси двох ( або більше) конкуруючих сторін, які мають різні цілі. Такі ситуації називають конфліктними. Математичною теорією конфліктних ситуацій є теорія ігор. Розв’язанню задач такого типу передує : визначення правил гри, можливої кількості гравців, можливих виграшів.
Грою називається спрощена формалізована модель реальної конфліктної ситуації з сукупністю правил, які регламентують поведінку гравців. Хід у грі – це вибір гравцем одного з можливих варіантів дій.
Наслідком є рішення гравця під час ходу, значення певної функції виграшу.
Стратегія або дія, до якої вдається гравець, залежить від ситуації. За умов застосування гравцями в процесі гри різних стратегій матимемо гру в мішаних стратегіях, а елементи стратегій називають чистими стратегіями.
Одним з основних видів ігор є матричні ігри – парні ігри з нульовою сумою: виграш одного гравця дорівнює програшу іншого за умови обмеженої кількості стратегій кожного гравця, а спільна сума виграшів дорівнює нулю, наприклад, ігри з природою , коли гравцями є фірма і природа.
Платіжною матрицею гри є прямокутна матриця, елементами якої є числа aij, які характеризують виграш – наслідок вибору гравцем А стратегії Aі, а гравцем В – стратегії Bj.
Розв’язати гру означає знайти оптимальну стратегію для кожного гравця, яка за умов багаторазового повторення гри забезпечує максимально можливий середній виграш (мінімально можливий середній програш). Критерієм вибору раціональних рішень є критерії мінімакса або максиміна:
де α – мінімально можливий виграш гравця А – нижня ціна гри;
β – максимально можливий програш гравця В – верхня ціна гри.
Оптимального розв’язку гра досягає за умови, що кожній стороні невигідно змінювати свою стратегію, бо протилежна сторона може теж обрати іншу стратегію, яка погіршить виграш першого гравця.
Якщо α = β, то гра має сідлову точку, а значення ν = α = β є ціною гри. При цьому сторони обирають чисті стратегії : максимінна для гравця А і мінімаксна для гравця В.
Якщо α ≠ β, то ціна гри дорівнює математичному сподіванню виграшу першого гравця за умов вибору гравцями оптимальних стратегій: V = M ( S*; Θ*),
де S*; Θ * – оптимальні стратегії першого і другого гравця , і
M ( S; Θ *) ≤ V ≤ M ( S*; Θ),
де M ( S; Θ) – математичне сподівання середнього виграшу першого гравця за умов вибору гравцями стратегій S та Θ. В цьому випадку гра не має сідлової точки, чисті стратегії – неоптимальні: можна покращити стан кожного гравця, обравши мішані стратегії – певні комбінації початкових чистих стратегій з певними частотами ( ймовірностями) вибору кожної з них: для гравця А: P = ( p1, p2,…, pm), ;
для гравця B: Q = ( q1, q2,…, qn), .
Оптимальні значення визначають умову існування очікуваного оптимального значення ціни гри .
§2. Графічний спосіб розв`язання гри
1). Звести гру (m х n) до (m х 2) або (2 х n) відкиданням невигідних стратегій для кожного гравця.
|
q1 |
q2 |
q3 |
q4 |
… |
q n |
В |
||
|
А: |
р1 |
а11 |
а12 |
а13 |
а14 |
… |
а1n |
|
|
р2 |
а21 |
а22 |
а23 |
а24 |
… |
а2n |
2). Очікувані виграші гравця А будуть лінійно залежними від частоти вибору ним першої стратегії (р1) для всіх варіантів чистих стратегій В:
|
гравець В |
гравець А (очікуваний виграш) |
|
1 |
a11·p1 + a21·p2 = a11·p1 + a21·(1–p1) |
|
2 |
a12·p1 + a22·p2 = a12·p1 + a22·(1–p1) |
|
… |
… |
|
n |
a1n·p1 + a2n·p2 = a1n·p1 + a2n·(1–p1) |
3). На горизонтальній осі р відкласти відрізок [0;1], через кінці якого провести вертикальні лінії – лінії стратегій А1 і А2.
В обраному масштабі побудувати лінії очікуваних виграшів гравця А для різних можливих стратегій Вк, гравця В за правилом:
. a1n·p1 + a2n·p2., к = 1,2, ..., п.
Нижню межу виграшу, який може отримати гравець А, визначити з положення ламаної лінії, на якій вибирається найвища точка (в ній перетинаються певні прямі – лінії стратегій Вп).
Координати цієї точки знаходяться як розв’язки системи лінійних рівнянь, що характеризують відповідні прямі. Крім того, слід пам’ятати, що
Практикум: Елементи теорії ігор
Задача 1. Розв’язати гру, задану платіжною матрицею
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
|
|
А1 |
6 |
5 |
3 |
2 |
1 |
4 |
|
А2 |
2 |
7 |
8 |
6 |
5 |
2 |
|
А3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
1). Стратегія А3 є невигідною для гравця А: А1, А2 >А3, а стратегії В3,В4 є невигідними для гравця В: В3, В4 >В5 , тому складаємо нову платіжну матрицю гри:
|
В1 |
В2 |
В5 |
В6 |
тіп |
|
|
А1 |
6 |
5 |
1 |
4 |
1 |
|
А2 |
2 |
7 |
5 |
2 |
2 |
|
тах |
6 |
5 |
5 |
4 |
2). Визначаємо ціну гри:
α = тіп ( тах aij ) = min {6;5;5;4} = 4;
β = max( min aij) =max{1;2}= 2; α ≠ β, тому α ≤ ν ≤ β , тобто 2 ≤ ν ≤ 4 .
3). Будуємо лінії очікуваних виграшів для гравця А на рис. 12 :
|
Стратегії гравця В |
Очікувані виграші гравця А |
|
В1 |
6· р1 + 2· р2 |
|
В2 |
5· р1 + 7· р2 |
|
В5 |
1· р1 + 5· р2 |
|
В6 |
4·р1 + 2· р2 |
4). Нижньою межею виграшу є ламана МNK на рис.12, у верхній точці якої – точці N виграш досягає максимуму. Ця точка є точкою перетину прямих В5 і В6, тому маємо таку систему рівнянь:
1·р1 + 5· р2 = ν, 1·р1 + 5· р2 = 4·р1 + 2· р2 ,
4·р1 + 2· р2 = ν, р2 = 1- р1.
р1 + р2 = 1.
Звідки отримуємо розв’язки системи – оптимальні значення частот (імовірностей) вибору стратегій А1, А2 для гравця А: . Ціна гри ν* = 1· + 5 = 3.
Рис.12. Лінії виграшів гри
5). Для визначення оптимальних стратегій гравця В, які він може застосовувати з частотами , аналізуємо рис.12: через точку N проходять прямі стратегій В5 і В6, а застосування стратегій В1 і В2 призводить до програшу більших сум, тому
|
Стратегії гр.А |
Очікувані програші гр.В |
|
А1 |
1· q5 + 4· q6 |
|
А2 |
5· q5 + 2· q6 |
Аналогічно до попереднього знаходимо: ,
Висновок: Для максимізації мінімального виграшу гравцеві А доцільно застосовувати стратегії А1, А2 з частотами , а для мінімізації максимального програшу гравцеві В доцільно застосовувати стратегію В5 з частотою , а стратегію В6 – з частотою Ціна гри дорівнює 3.
|
Товар |
Тепла погода |
Прохолодна погода |
Витрати на зберігання 1 од.прод.(ум.гр.од.) |
Ціна реалізації 1од.прод.(ум.гр.од.) |
|
Сукні |
1950 |
625 |
8 |
16 |
|
Костюми |
600 |
1000 |
27 |
48 |
Задача 2. Визначити оптимальну стратегію підприємства, яка забезпечуватиме певний середній дохід від реалізації товару за будь-якої погоди: середній очікуваний прибуток і розмір оптимальної партії товару. Дані про придбання товару й умови реалізації наведено в таблиці
1). Маємо гру з природою: фірма – погода.
Фірма має 2 чисті стратегії:
стратегія А – реалізація товару з розрахунком на теплу погоду;
стратегія В – реалізація товару з розрахунком на прохолодну погоду.
Природа, як другий гравець, теж має 2 чисті стратегії:
стратегія С – тепла погода;
стратегія D – прохолодна погода.
2). Розрахуємо таблицю 6 – таблицю стратегій фірми і погоди:
|
Стратегія фірми |
Стратегія погоди |
Витрати на 1одиницюпродукції. (ум.гр.од.) |
Ціна реалізації 1одиниці продукції. (ум.гр.од.) |
|||||||
|
С |
D |
|||||||||
|
А |
Товар |
Закуп. |
Попит |
Прод. |
Дефіцит (залишок) |
Попит |
Прод. |
Дефіцит (залишок) |
||
|
Сукні |
1950 |
1950 |
1950 |
-- |
625 |
625 |
1950-625 =1325 (з) |
8 |
16 |
|
|
Костюми |
600 |
600 |
600 |
-- |
1000 |
600 |
1000-600= =400 (д) |
27 |
48 |
|
|
В |
Сукні |
625 |
1950 |
625 |
1950-625= =1325(д) |
625 |
625 |
-- |
8 |
16 |
|
Костюми |
1000 |
600 |
600 |
1000-600= =400 (з) |
1000 |
1000 |
-- |
27 |
48 |
3).Розраховуємо платіжну матрицю гри:
( А; С) → 1950·(16 - 8) + 600· ( 48 – 27) = 28200 (ум. гр.од.).
( А; D) → 625·(16 - 8) + 600· ( 48 – 27) - (1950 – 625) · 8 = 7000 (ум гр.од.).
( В; D) → 625·(16 - 8) + 10000· ( 48 – 27) = 26000 (ум. гр.од.).
( В;С) → 625·(16 - 8) + 600· ( 48 – 27) - (1000 – 600) · 27 = 6800 (ум. гр.од.).
Таким чином, платіжна матриця грн має вигляд:
Перший гравець (фірма ) не отримає прибутку менше за 6800 ум. гр..од., а за умов співпадання погодних умов з обраною стратегією виграш – дохід складатиме 27800 ум. гр.од. або 26000 ум. гр.од. Ціна гри при цьому –середній очікуваний прибуток знаходитиметься в межах [7000; 26000].
|
C |
D |
min |
max |
|
|
A |
28200 |
7000 |
7000 |
7000 |
|
B |
6800 |
26000 |
6800 |
|
|
max |
28200 |
2600 |
||
|
min |
26000 |
4). За умов невизначеності майбутніх погодних умов найбільш гарантований дохід фірмі забезпечує комбіноване застосування стратегій А та В, тобто мішану стратегію гри, а середній дохід складається з урахуванням відносної частоти застосування стратегій: стратегії А з імовірністю р, стратегії В з імовірністю (1- р).
Тоді дохід для теплої погоди становитиме: 28200 · p + 6800 · (1- p);
дохід для прохолодної погоди: 7000 · p + 26000 · (1- p).
28200 · p + 6800 · (1- p) = 7000 · p + 26000 · (1- p).
40000 · р = 19200,
р = 19200/40400 ≈ 0,48.
Перший гравець (фірма ), застосовуючи стратегії А та В у відношенні 48 : 100, матиме мішану стратегію, яка забезпечить у будь-якому випадку середній дохід в розмірі:
28200 · 0,48 + 6800 · 0,52 = 13344 + 3536 = 168000 (ум. гр..од.).
При цьому можна обчислити розмір оптимальної партії товару:
( 1950 с. + 600 к.) · 0,48 + ( 625 с.. + 1000 к.) · 0,52 = 1261 с.. + 808 к.
§1. Критерії обґрунтування прийняття рішень
Для дослідження ситуацій, в яких маркетингове рішення приймається за умов невизначеності, конфліктності й зумовленого ними ризику, використовують схему гри з економічним середовищем , яке може перебувати в одному з n взаємовиключних станів θј.
Матриця гри (платіжна матриця) записується у вигляді функціонала оцінювання F+ ( з додатним інгредієнтом), елементами якого fkj+ ( k =1,… , m; j = 1,…, n ) є кількісні оцінки рішення (стратегії ) sk є S =( s1,s2 ,…, s m ) за умови, що економічне середовище перебуває в стані θј є Θ = (θ1., θ2,,…, θn)
F + = || fkj+ || .
Розрахунок значень fkj проводиться з урахуванням можливого рівня попиту на товар, формування ціни на одиницю продукції зі змінними і сталими витратами, можливим дефіцитом або перевиробництвом продукції.
Тоді обґрунтування прийняття оптимального, раціонального (найбільш ефективного, найменш ризикованого) рішення проводиться за допомогою низки спеціальних критеріїв
1) ІС1: характеризується заданим розподілом апріорних імовірностей станів θј економічного середовища Р = ( р1, р2.... рn ) = (р(θ1), р(θ2),..., р(θn)), ∑ рj = 1, j = 1,…, n.
Критерій Байєса – для функціонала оцінювання F+ (значень прибутку, виграшу, ефективності, корисності) оптимальна стратегія skо визначається умовою:
B+ (skо; P) = B+ (sk; P) = рj · fkj , k =1,… ,m. (3. 1)
Критерій мінімальної дисперсії – оптимальна стратегія skо визначається умовою:
D- (skо;P) = D-(sk;P) = рj ·( fkj - B+ (sk;P) )2 , k =1,… , m. (3.2)
Критерій мінімальної семі варіації – оптимальна стратегія skо визначається умовою: SV- (skо;P) = SV(sk;P) = рj · αk ·( fkj – B+ (sk;P) )2 , k =1,… , m, (3.3)
де αk = (αк1, αк2,..., αkn) – вектор індикаторів несприятливих відхилень для рішення sk відносно оцінки B+ (sk;P):
αk =1 вразі сприятливого відхилення : (fkj+ - B+ (sk;P) ) ≥ 0 ,
і αk =0 в разі несприятливого відхилення: ( fkj+ - B+ (sk;P)) <0 .
Критерій мінімального коефіцієнта варіації – оптимальна стратегія skовизначається умовою: СV- (skо;P) = СV-(sk;P), (3.4)
де СV-(sk;P) = σ-(sk;P) / B+ (sk;P), σ-(sk;P) =.
Критерій мінімального коефіцієнта семі варіації – оптимальна стратегія skо визначається умовою: СSV- (skо;P) = СSV-(sk;P), (3.5)
де СSV-(sk;P) = SSV (sk;P) / B+ (sk;P), SSV (sk;P) =.
2) ІС2: існує можливість оцінювання параметрів (числових характеристик), які характеризують розподіл апріорних ймовірностей, на підставі статистичної інформації перевіряється гіпотеза щодо класу функцій розподілу і будується вектор Р ^=(р1^ р2^;....; рn ) .
3) ІС3: відомі співвідношення пріоритету стосовно станів θј економічного середовища:
рі1 ≥ рі2 ≥... ≥ ріn.
перші оцінки Фішберна – оцінки p^іj апріорних імовірностей pіj , будуються у вигляді спадної геометричної прогресії: pіj ≈ p^іj =, j = 1,…, n. (3.6)
4) ІС4: за умов повної невизначеності щодо закону розподілу ймовірностей Р (Θ = θј) використовується принцип Бернуллі – Лапласа: pj ≈ p^ j =1/n, j = 1,…, n (3.7)
5) ІС5: характеризується антагоністичними інтересами суб’єкта прийняття рішень (СПР) та економічного середовища, тобто конфліктом між ними, а основною стратегією для СПР є забезпечення гарантованого результату.
Критерій Вальда (безризиковий за ситуації, де ризикувати недоцільно) – оптимальна стратегія skо визначається умовою: fko+ = fk+ = ( fkj+ ), j=1,…, n. (3.8)
Критерій Севіджа використовує матрицю ризику (невикористаних можливостей), яка будується так:
rko- = rk- = ( rkj-), j =1,…, n. (3.9)
6) ІС6: характеризується наявністю факторів, що зумовлюють “проміжну” інформаційну ситуацію між ІС1 та ІС5 , використовує коефіцієнт λ є[0;1] – коефіцієнт схильності – несхильності до ризику.
Критерій Гурвіца є зваженою комбінацією найкращого та найгіршого факторів для часткового антагонізму ЕС і СПР, оптимальна стратегія skо визначається умовою:
G+( sko ; λ ) = G+kλ = [(1 – λ ) · fkj+ + λ ·fkj+]. (3.10)
Модифікований критерій: оптимальна стратегія skо визначається умовою:
Ф+(sko;Р;λ)=Ф+(sk;Р;λ )=[(1 – λ ) ·B+ (sk;P) -λ Risk - (sk; Р )], (3.11)
де за величину Risk (sk ; Р) можна використовувати σ-(sk ;P) або SSV(sk;P).
Критерій Ходжеса – Лемана дає змогу використати всю наявну інформацію СПР, а оптимальна стратегія skо визначається умовою:
HL+( sko ;Р ; λ ) = HL +(sk; Р; λ ) = [(1 – λ ) B+(sk;P) + λ ·fkj+ ]. (3.12)
Практикум : Аналіз ризиків за умов розробки нового товару
Розв’язування задач.
Задача: Видавництво “Навігатор” готує до друку підручник “Маркетинг”, який буде цікавим не тільки для студентів і викладачів , але й стане в нагоді практикам. Якою повинна бути ціна книги? Якісний папір, суперобкладинка привернуть увагу потенційного покупця, але це призведе до збільшення ціни, та й бібліотеки надають перевагу книгам у жорстких обкладинках. Практиків більше цікавить видання з більшою практичною спрямованістю. Маркетологи видавництва запропонували видати пробний наклад (1000 примірників) у таких версіях:
- А: підручник “Маркетинг” у жорсткій обкладинці;
- В: підручник “Маркетинг” у м’якій обкладинці;
- С: “Маркетинговий тренінг” у м’якій обкладинці.
Якщо видавати всі ці варіанти, то вартість примірника зростатиме за рахунок додавання низки технологічних операцій заключного циклу. Потрібно змоделювати цю ситуацію для вибору оптимального рішення щодо видання підручника.
Основним критерієм вибору кращого варіанта є максимізація прибутку, який можна розрахувати за такою формулою:
П = Д – В = Ц · К – (ЗЗВ + ФВ) = Ц · К – (ЗВ · К + ФВ),
де Д – виручка від реалізації продукції;
В – повні витрати підприємства, що дорівнюють сумі загальних змінних витрат (ЗЗВ) та фіксованих витрат (ФВ) = 20000 грн.;
ЗВ – змінні витрати на одиницю продукції (відповідно 15 грн. для А, 13 грн. для В, 14 грн. для С);
К – кількість одиниць проданого товару;
Ц – ціна одиниці продукції.
Значення умовного прибутку для кожного варіанта можливого попиту наведено в таблиці
Умовний прибуток від реалізації книги “Маркетинг”
|
Варіанти видання |
Попит, шт |
||
|
3000 |
5000 |
7000 |
|
|
А, ціна 28 грн |
19000 |
45000 |
71000 |
|
В, ціна 20 грн |
1000 |
15000 |
22000 |
|
С, ціна 25 грн |
10000 |
40000 |
57000 |
|
Ймовірність |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
Приклад розрахунку умовного прибутку варіанта В можливого попиту в 3000 шт:
П = 20 · 3000 – (13·3000 +20000) = 60000 –59000 =1000(грн.)
Наступним кроком є аналіз отриманого функціонала оцінювання - значень умовного прибутку - за критеріями Байєса, Вальда, Севіджа.
ВА = 19000 · 0,3 + 45000 · 0,5 + 71000 · 0,2 = 42100 (грн),
ВВ = 1000 · 0,3 + 15000 · 0,5 + 22000 · 0,2 = 12200 (грн),
ВС = 10000 · 0,3 + 40000 · 0,5 + 57000 · 0,2 = 34400 (грн).
За критерієм Байєса кращим є варіант А.
SV- (skо;P) = SV(sk;P) = рj · αk ·( fkj – B+ (sk;P) )2 , k =1,… , m,
SSV (sk;P) =.
SV-1 = (19000 – 42100)2· 0,3 = 160083000, SSV1 == 12652,39;
SV-2 = (1000 – 12200)2· 0,3 = 376320000, SSV2 == 6134,49;
SV-3 = (10000 – 34400)2· 0,3 = 178608000, SSV1 ==13364,43;
За критерієм мінімальної семі варіації кращим є варіант В.
СSV-(sk;P) = SSV (sk;P) / B+ (sk;P)
СSV-1= SSV 1 / B+ 1 = 12652,39 / 42100 = 0,3005,
СSV2 = SSV 2 / B+ 2 = 6134,49 / 12200 = 0,50 28 ,
СSV-3 = SSV 3 / B+ 3 = 13364,43 / 34400 = 0,3885
За критерієм мінімального коефіцієнта семі варіації кращим є варіант А.
|
варіант |
П3000 |
П5000 |
П7000 |
min |
max |
|
А |
19000 |
45000 |
71000 |
19000 |
19000 |
|
В |
1000 |
15000 |
22000 |
1000 |
|
|
С |
10000 |
40000 |
57000 |
1000 |
За критерієм Вальда кращим є варіант А.
rko- = rk- = ( rkj-), j =1,…, n:
|
варіант |
П3000 |
П5000 |
П7000 |
max |
min |
|
А |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
В |
18000 |
30000 |
49000 |
49000 |
|
|
С |
9000 |
5000 |
14000 |
50000 |
R- =
Мax 1900 5000 71000
За критерієм Севіджа кращим є варіант А.
G+( sko ; λ ) = G+kλ = [(1 – λ ) · fkj+ + λ ·fkj+].
Видавництво планує виходити на сформований ринок, тобто слід очікувати наявність конкуренції, але в не досить жорсткій формі, тобто коефіцієнт схильності до ризику λ [0,4; 0,6] . Тоді
G+1 =[(1 – λ ) · max f1j+ + λ · min f1j+ ] = (1 – λ )··45000 + λ·1900 = 45000 -26000·λ;
G+2 =[(1 – λ ) · max f2j+ + λ · min f2j+ ] = (1 – λ )··22000 + λ·1000 = 22000 -21900·λ;
G+3 =[(1 – λ ) · max f3j+ + λ · min f3j+ ] = (1 – λ )··57000 + λ·10000 = 57000 -47000·λ.
Будуємо лінії Гурвіца (рис.13) в системі координат з віссю Оλ і відповідними вертикалями – лініями максимальних і мінімальних значень G+(sk ; λ) в точках О і 1.
Положення ліній Гурвіца вказує, що кращими для СПР будуть перше і третє рішення, причому для певного значення λ ці рішення будуть рівнозначними:
57000 - 47000·λ. = 45000 - 26000·λ, 21000 λ =12000,
λ =12/21 =4/7 ≈ 0,57.
Для СПР , схильного до ризику з коефіцієнтом λ [0,57; 0,6], пріоритетнішим буде рішення А, якщо ж λ [0,4; 0,57], то перевага надаватиметься рішенню С.
Рис.13. Положення ліній Гурвіца.
Тема 3.3: Загальна ієрархічна модель
§1. Поняття загальної ієрархічної моделі
Багатокритеріальні задачі – це задачі, обтяжені невизначеністю, конфліктністю та породженим ними ризиком. Частина інформації, необхідна для вичерпного та од нозначного визначення вимог до рішення, принципово відсут ня на момент прийняття цього рішення: існує низка проблем, у котрих відомий лише перелік основних параметрів, але кількісні взаємозв'язки між ними встановити не можливо. Інколи ясно лише, що зміна параметрів у певних межах впливає на рішення. У таких випадках структура, що розуміється як множина зв'язків між па раметрами, не визначена і проблема називається неструктурованою. Типовими неструктурованими проблемами є вибір професії, вибір місця роботи тощо. Усі ці проблеми потребують урахуван ня невизначеності та моделювання ризику, кількісна оцінка яко го, у свою чергу, теж є багатокритеріальною.
Для побудови остаточного функціоналу оцінювання, який містить інформаційну базу (сукупність рейтингів) стосовно кожного рішення, стратегії будується загальна ієрархічна модель, яка й дає змогу обрати краще рішення, кращу стратегію.
За наявності однієї цілі (одного цільового функціонала оцінювання) в полі обраної інформаційної ситуації обґрунтування прийняття компромісного рішення щодо декількох критеріїв оптимальності доцільно проводити згідно одноцільової багатокритеріальної ієрархічної моделі. В цій моделі кожен елемент вищого рівня деталізується певною множиною елементів нижнього рівня. На найнижчому рівні знаходиться декілька функціоналів оцінювання, які містять по m стратегій. Іноді ці функціонали можуть мати протилежні знаки інгредієнтів. На верхньому рівні знаходиться один інтегрований функціонал оцінювання, на базі якого приймається остаточне рішення. В цій моделі кожен елемент вищого рівня деталізується.
Така модель будується за допомогою:
Іноді в практичній діяльності можливе поєднання різних інформаційних ситуацій. Тоді обґрунтування прийняття оптимального рішення в полі декількох інформаційних ситуацій доцільно проводити згідно одноцільової багатокритеріальної ієрархічної моделі зі врахуванням пріоритетності цих ситуацій і побудови відповідного інтегрованого функціонала оцінювання.
Часто приймати компромісне оптимальне рішення доводиться за умов врахування різних, навіть суперечливих, цілей. Тоді процес обґрунтування такого рішення можна розглядати у вигляді ієрархічної моделі обґрунтування прийняття багатооцільового багатокритеріального рішення в полі декількох інформаційних ситуацій з урахуванням рейтингів альтернативних рішень, пріоритетності відповідних функціоналів оцінювання в різних інформаційних ситуаціях.
1.1 Методи нормалізації
Кожен вид нормалізації проводиться у функціоналах оцінювання з різними одиницями вимірювання або з протилежними інгредієнтами по стовпчиках за станами економічного середовища для набуття однорідної інформації.
Метод |
Математичний запис |
|
1. Порівняльна нормалізація 2. Відносна нормалізація 3. Природна нормалізація 4. Севіджа |
1.2. Врахування ряду пріоритетів
Ряд пріоритетів відображає перевагу одного критерію (інформаційної ситуації, фунціоналу оцінювання тощо) над іншими серед інших об’єктів відповідної однорідної групи. Компоненти ряду пріоритетів uі пов’язані співвідношенням:
Ця відносна перевага і-го об’єкта над рештою в своїй групі враховується за допомогою вагових коефіцієнтів uі за двома принципами:
- показниковий , де і – номер об’єкта.
1.3 Критерії згортки інформації
Під критеріями “згортки інформації” розуміють внутрішню частину критерію, яка здійснює перетворення початкової інформації, зводить її до моменту формального вибору кращого рішення серед альтернатив. Найчастіше використовують такі операції “згортки інформації”:
Ієрархічні моделі обгрунтування прийняття раціонального рішення часто ілюструються за допомогою своєрідних блок-схем, на яких вказуються оператори згортання інформації на підставі використання певних критеріїв прийняття рішень:
- ZB – оператор згортання, що базується на використанні внутрішньої частини критерія Байєса;
- ZS – оператор згортання, що базується на використанні внутрішньої частини критерія Севіджа.
- ZМod – оператор згортання, що базується на використанні внутрішньої частини модульного критерія;
- ZV– згортання матриці з використанням внутрішньої частини критерія Вальда;
- рівном – оператор згортання, що базується на принципі рівномірності;
- норм – оператор нормалізації тощо.
. . . . . .
S1 S6 S1 S6
Рис. 14. Ієрархічна модель обгрунтування двокритеріального рішення.
Практикум: Побудова ієрархічної моделі прийняття рішень
Розв’язування задач.
Задача. Розглядається 6 альтернативних рішень щодо асортименту випуску продукції, прогнозується 2 стани економічного середовища: маємо 2 функціонали оцінювання, причому 1-ий функціонал містить інформацію про обсяги додаткового випуску продукції (дес.тис.шт.) , а другий – прибутковість (млн.грн.). Суб’єкт управління повинен прийняти оптимальне рішення щодо виду продукції (одного з шести), з яким здійснюватиметься входження у вже сформований ринок; при цьому функціоналам оцінювання надається пріоритет з ваговими коефіцієнтами u1 = ¼; u2 = ¾.
|
F1 |
Q1 |
Q2 |
|
X1 |
13 |
0 |
|
X2 |
1 |
9 |
|
X3 |
2 |
5 |
|
X4 |
3 |
3 |
|
X5 |
7 |
2 |
|
X6 |
1 |
10 |
|
F2 |
Q1 |
Q2 |
|
X1 |
0 |
6 |
|
X2 |
2 |
2 |
|
X3 |
5 |
3 |
|
X4 |
3 |
4 |
|
X5 |
1 |
5 |
|
X6 |
2 |
1 |
1). Проводимо нормалізацію функціоналів за природною нормалізацією.
|
Q1 |
Q2 |
|
|
x1 |
12/12 |
0/10 |
|
x2 |
0/12 |
9/10 |
|
x3 |
1/12 |
5/10 |
|
x4 |
2/12 |
3/10 |
|
x5 |
6/12 |
2/10 |
|
x6 |
0/12 |
10/10 |
|
Q1 |
Q2 |
|
|
x1 |
0/5 |
5/5 |
|
x2 |
2/5 |
1/5 |
|
x3 |
5/5 |
2/5 |
|
x4 |
3/5 |
3/5 |
|
x5 |
1/5 |
4/5 |
|
x6 |
2/5 |
0/5 |
2). Функціоналам оцінювання надається такий пріоритет: u1 = 1/4 ; u2 = 3/4. Враховуємо вагові коефіцієнти пріоритету для кожного функціоналу: .
|
u2· |
Q1 |
Q2 |
|
x1 |
0/20 |
15/20 |
|
x2 |
6/20 |
3/20 |
|
x3 |
15/20 |
6/20 |
|
x4 |
9/20 |
9/20 |
|
x5 |
3/20 |
12/20 |
|
x6 |
6/20 |
0/20 |
|
u1· |
Q1 |
Q2 |
|
x1 |
12/48 |
0/40 |
|
x2 |
0/48 |
9/40 |
|
x3 |
1/48 |
5/40 |
|
x4 |
2/48 |
3/40 |
|
x5 |
6/48 |
2/40 |
|
x6 |
0/48 |
10/40 |
|
Q1 |
Q2 |
|
|
x1 |
72/240 |
30/40=180/240 |
|
x2 |
72/240 |
15/40=90/240 |
|
x3 |
185/240 |
17/40=102/240 |
|
x4 |
118/240 |
21/40=126/240 |
|
x5 |
66/240 |
26/40=156/240 |
|
x6 |
72/240 |
10/40=60/240 |
3). За критерієм сумарної ефективності F+ =
4). Вихід з продукцією відбувається на вже сформований ринок – за умовою задачі маємо 6-ту інформаційну ситуацію: немає сильної конкуренції, невідомий розподіл ймовірностей станів економічного середовища. Тому за критерієм Вальда (гарантованого результату) порівнюємо за кожним станом ЕС значення функціонала, вибираючи менше
|
min |
max |
|
|
x1 |
72/240 |
|
|
x2 |
72/240 |
|
|
x3 |
102/240 |
|
|
x4 |
118/240 |
118/240 |
|
x5 |
66/240 |
|
|
x6 |
60/240 |
V+ =
За остаточноюю інформацією маємо оптимальне рішення: виходити на ринок з 4-м видом продукції.
Ієрархічна модель пошуку компромісних рішень має вигляд, наведений на рис.15. В схемі моделі введені такі позначення:
норм – оператор нормалізації;
ZV – згортання матриці з використанням внутрішньої частини
критерія Вальда.
S1 S6 S1 S6
Рис 15. Ієрархічна модель обгрунтування двоцільового однокритеріального рішення
Тема: ЛОГІСТИЧНІ РИЗИКИ
§1. Логістичні системи
Розвиток економіки України на ринкових засадах, втуп до СОТ прагнення знайти гідне місце у світовій економічній спільноті поставив проблему конкурентоспроможності підприємств. Серед механізмів забезпечення конкурентноздатності на перше місце виходить нині управління підприємством на засадах логістики .
Логістика охоплює дослідження та прогнозування ринку, планування виробництва, закупівлю сировини, матеріалів та обладнання, включає контроль за запасами та ряд послідовних операцій руху товарів, вивчення сфери обслуговування покупців.
Логістика стала надзвичайно важливим елементом розвитку будь-якого виробництва, адже метою роботи підприємства є отримання максимального прибутку при мінімальних витратах. Саме цим і займається логістика: шукаючи найраціональніші шляхи транспортування та зберігання, а також найвигідніші шляхи збуту, вона надає виробникові можливість вкладати кошти в удосконалення продукції та амортизацію виробництва.
Товарні, інформаційні та фінансові потоки і є об’єктом дослідження логістики, а їх територіальна організація виступає предметом дослідження.
Незважаючи на те, що застосування логістики в економіці України зумовлене сучасними реаліями, управління підприємствами на засадах логістичних підходів приділяється поки що недостатньо уваги порівняно із розвиненими країнами. Удосконалення управління бізнес-структурами в сучасних умовах господарювання потребує вирішення цілої низки завдань, найважливішими серед яких є систематизація та узагальнення знань щодо функціонування підприємств на засадах логістики. Тому метою дослідження стало розкриття ролі логістичного управління в розвитку підприємств.
Логістичні процеси, основною метою яких є переміщення матеріального потоку забезпечуються різноманітною інтегрованою інфраструктурою, призначеною виконуванню таких завдань:
Сукупність логістичних процесів утворює логістичний ланцюг, який допомагає зрозуміти сутність логістичного управління.
Логістичний ланцюг – це лінійно впорядкована множина учасників логістичного процесу, які здійснюють логістичні операції із доведення зовнішнього матеріального потоку від однієї логістичної системи до іншої за умова виробничого споживання або до кінцевого споживача за умов особистого невиробничого споживання.
Загальна схема логістичного ланцюга виражається такою послідовністю елементів (ланок) логістичного управління постачальник – виробник – посередник (оптовий продавець) – посередник (роздрібний продавець) – споживач.
Логістичне управління є системою, де визначені суб`єкти руху товару і зв`язку між ними. Можна сказати, що логістичний зв'язок – це об`єднання функцій підприємств, кожна з яких фактично зберігає свою автономію. Логістичний зв'язок дає змогу реально оцінити масштаби діяльності підприємства. Така форма є найбільш адекватною в сучасній економіці, що характеризується розпадом традиційних жорстких структур товарообороту, втратою звичних орієнтирів розвитку.
Кожна з посередницьких ланок логістичного ланцюга дає змогу узгоджувати дії, правильно розподіляти функціональні обов`язки і одержувати додатковий ефект.
Використання логістичного ланцюга дозволяє по іншому провести вартісний аналіз, визначаючи витрати кожної ланки, які сукупно утворюють ціну товару. Серед основних переваг логістичного управління є те, що скорочується ризик, пов'язаний з діяльністю підприємства. Це скорочення не стосується технологічних і політичних ризиків. Воно зумовлене різними коливаннями ринку (зміна стратегії постачальників і споживачів, поява нових конкурентів), що мають суттєвий вплив на ризики. У вирішенні проблеми ризику, першочергове значення має інформаційне забезпечення, яке знижує рівень невизначеності і дає змогу обґрунтувати те чи інше рішення. Підприємство, яке прагне зберегти і збільшити конкурентоспроможність, мусить бути відкритим для інформації, що надходить із зовнішнього середовища , найперше для інформації, що має стратегічне значення. Водночас необхідно вживати заходи до приховування власної інформації, важливої для конкурентів.
Наступним важливим завданням для побудови системи логістичного управління є створення на підприємстві логістичної інфраструктури, тобто всього того, що обслуговує функціонування системи закупівлі, зберігання, обробки, постачання та транспортування матеріального потоку підприємства з усіма необхідними процедурами до споживача. Звідси випливає необхідність вивчення «управління логістичною інфраструктурою підприємства». Під таким управлінням розуміють приведення інфраструктури підприємства до стану рівноваги або процес досягнення мети ефективного забезпечення та обслуговування логістичних процесів і логістичною інфраструктурою підприємства. Зрозуміло, що досягнення такої мети є досить складним завданням, при вирішенні якого дуже часто виникають проблеми негативного впливу на ефективність логістичної інфраструктури, чим гальмується виконання основних завдань, або значні перевитрати коштів і часу.
§ 2. Логістичні ризики
У логістиці необхідність оцінки ризиків має особливо важливе значення і тому є надзвичайно потрібною. Це пояснюється тим, що велика частина задач управління матеріальними, грошовими і інформаційними потоками має довгострокові перспективи. У зв'язку з тим, що тенденції і дії ряду чинників, особливо зовнішнього характеру, є важкопередбачуваними, рішення багатьох задач приймається в умовах невизначеності.
Логістичні ризики – це ризики виконання логістичних операцій транспортування, складування, вантажопереробки та управління запасами і ризики логістичного менеджменту всіх рівнів, у тому числі ризики управлінського характеру, які виникають при виконанні логістичних функцій та операцій.
Можна класифікувати фактори ризику в логістиці, це зокрема:
Ризики в ЛС можуть походити від внутрішніх та зовнішніх чинників.
До внутрішніх (ендогенних) чинників можна зарахувати техно логічні ризики при виконанні таких логістичних функцій, як зберіган ня, транспортування, сортування та агрегування матеріальних і нема теріальних потоків. Рівень ризику при виконанні цих функцій пов'яза ний із виробничим потенціалом та організацією технологічних опе рацій комплектування, сортування, передпродажної підготовки, рівня предметної та технологічної спеціалізації, на явності кваліфікованого адміністративного та виробничого персоналу, кооперативних зв'язків, рівня техніки безпеки тощо.
До зовнішніх (екзогенних) чинників належать ризики, до яких відкрита ЛС. До зовнішніх систем можна зарахувати групу підприємств галузі, транспортну, фінансову, демографічну, геополітичну системи та споживчі уподобання. Це, наприклад, обсяг по питу, дефіцит запасів на складі через затримки транспортних засобів, зупинки виробництва постачальників, інфляційні процеси, дії конку рентів, політичні та економічні кризові явища, екологічні вимоги, митні пільги, режим найбільшого сприяння, можливість діяти у вільних економічних зонах, зміни в податковій політиці держави.
Джерела логістичного ризику можна розділити на три базові класи:
У процесі прийняття довгострокових, середньострокових та короткострокових рішень у логістиці виникають усі ви ди господарського ризику:
Одними з основних видів логістичних ризиків є логістичні витрати. Усі складові логістичних витрат можуть носити умовно-постійний або змінний характер. Вони включаються до сукупних умовно-постійних або змінних витрат фірми при розрахунках критичного обсягу виробництва (обсягу виробництва у натуральній або грошовій формі, при реалізації якого покриваються як постійні, так і змінні витрати, але не утворюється прибуток).
На рівні підприємства логістичні витрати (таб.8) обчислюються у відсотках від суми продажів та у грошових одиницях при розрахунку на одиницю маси сировини та комплектуючих виробів.
Основні складові логістичних витрат
Використовуючи дану систему класифікації логістичних витрат можна більш детально проводити якісний аналіз ризику конкретної логістичної системи враховуючи збільшення певних витрат як один з видів ризику.
Логістичні витрати
|
Група логістичних витрат |
Склад логістичних витрат |
|
Витрати на постачання |
|
|
Витрати на організацію та управління виробництвом |
|
|
Витрати на розподіл |
|
|
Витрати на транспортування |
|
|
Витрати на утримання складів і зберігання запасів |
|
|
Витрати на підтримку підсистеми інформаційного забезпечення |
|
Часто в кількісному аналізі ризики поділяють на три категорії, що впливають на обсяги робіт, терміни їх виконання. Ці категорії ризиків подані у трьох матрицях (таблицях), що дає змогу дослідити та оцінити комбінований (інтегрований) вплив цих ризиків на фінансовий стан учасників проекту у формі затримок щодо одержання доходу.
Крім того. виділяють ще один важливий показник як ефективності, так і ризикованості функціонування логістичної системи – надійність обслуговування. Він може розраховуватися як ймовірність своєчасної доставки у задане місце і складає у реальних логістичних системах, як правило, не менше 0,95 (за інших рівних умов надійність в багатоканальній системі вище, ніж в одноканальній). Додатковими показниками якості обслуговування можуть бути час обслуговування, розмір черги та інші.
§3. Аналіз логістчних мереж як мереж комплексу робіт
Для виконання комплексу складних робіт у відповідний термін необхідно пов’язати виконання робіт між багатьма виконавцями за часом, вартістю, ресурсами, іншими техніко-економічними показниками. Такий зв’язок здійснюється за допомогою планування та управління в спеціальній економіко-математичній моделі мережевого планування.
Комплекс робіт (КР) – складна робота , яка розгортається у часі, складається з більш простих робіт (елементарних робіт ЕР).
Структурно-часова таблиця (СЧТ) – комплекс робіт–таблиця, в якій записані всі елементарні роботи з базуванням на інших ЕР, після виконання яких починається виконання даних, а також проміжки часу tk , необхідних для виконання робіт.
Критична робота – така елементарна робота, затримка у виконанні якої в порівнянні з плановим часом tk призведе до збільшення часу Т. Час Т виконання КР – це мінімальний час, необхідний для виконання всіх ЕР комплексу робіт.
Резерв часу події j – Rj - це проміжок часу, на який може бути затримана подія j без збільшення часу Т:
Rj=TiП-ТіP . (5.1)
Резерв часу ЕР Rij показує, на який час може збільшитись тривалість виконання даної роботи в порівнянні з tj без збільшення часу t.
Rj = тіn (TjП - Тj P – t ij). (5.2)
Найбільш ранній час настання події j характеризує мінімальний час завершення цієї події (раніше цього моменту подія не може настати, бо не виконаються ЕР, що передують цій події) знаходиться за формулою:
TjP = max (TjP + t ij), (5.3)
де TjP – найбільш ранній час завершення попередньої події і,
t ij – час виконання роботи ( і,j ).
Ранній термін початку роботи (і,j) співпадає з найбільшим раннім терміном завершення події і та розраховується за формулою:
TijРП = ТіР . (5.4)
Ранній термін закінчення роботи (і,j) визначається за формулою:
ТijP3 = TіР + t ij . (5.5)
Найбільш пізній термін завершення події і – максимально допустимий час завершення цієї події, який знаходиться шляхом мінімізації тривалості часу після завершення події і. Розрахунок починається з завершальної події, проводиться за такою формулою:
ТіП=тіn ( Тj – t ij ), (5.6)
де ТіП - найбільш пізній термін завершення подій j, наступною за подією і.
Пізній термін початку роботи визначається:
ТijПП =ТіП – tij. (5.7)
Пізній термін завершення роботи:
ТijП3=ТіП . (5.8)
Елементарні роботи, які мають резерв часу, що дорівнює 0, називаються критичними. Шляхи виконання КР, які складаються з цих робіт, і мають максимальну тривалість , будуть критичними шляхами.
Повний резерв часу є важливим параметром мереженого планування і поряд з тривалістю критичного шляху використовується для оптимізації мережі.
Аналіз мережі здійснюється з метою :
1) перевірки правильності оцінки часу критичних робіт і робіт, які мають максимальні резерви часу;
2) співставлення встановленого терміну виконання комплексу робіт з терміном, який знайдений в результаті розрахунку параметрів часу сітьового графа.
Головна мета аналізу графа з оцінкою часу подій та робіт полягає в знаходженні найбільш доцільних засобів досягнення оптимальних термінів виконання комплексу робіт, при цьому в першу чергу в мережевому плануванні необхідно звертати увагу на критичні роботи.
Збільшення або зменшення тривалості критичних робіт і критичного шляху може привести до зміни терміну завершення комплексу робіт у цілому.
Для виконання запланованого комплексу робіт у заданий термін необхідно не тільки пов'язати цей термін із розрахованим на підставі сітьового графа з виділеними трудовими і матеріальними ресурсами, але й організувати виконання робіт таким чином, щоб складений за допомогою мережевового графа план став реальністю.
Практикум : Аналіз ризиків у логістичній системі
Характеристика компанії TNT Express як логістичної системи
Компанія TNT Express – лідер міжнародної індустрії експресс-доставки документів, посилок і корпоративних вантажів.
Характеристику компанії TNT Express можна представити наступною схемою:
Якісний аналіз ризиків компанії TNT Express
На етапі «отримання вантажу» можливі такі ризики:
На етапі оброблення вантажу підприємством можливі такі ризики:
На етапі «доставка вантажу» можуть виникнути наступні ризики:
Крім того усі чиники, що так чи інакше впливають на ступінь ризику, можна поділити на дві групи:
До об’єктивних чинників відносять такі, що не залежать безпосередньо від фірми TNT Express та її менеджерів (суб’єктів прийняття рішень):
До суб’єктивних чинників відносять ті, котрі характеризують суб’єкт прийняття відповідних рішень (безпосередньо менеджерів і саму фірму TNT Express):
Кількісний аналіз ризиків компанії TNT Express
Час переміщення вантажу зі складу зони митного контролю на склад підприємства залежить від надання митниці всіх необхідних документів для митного оформлення вантажу. Для побудови логістичної мережі (рис.20) виділяємо складові елементи:
а1 – країна відправлення;
а2 – сортувальний центр в Бельгії;
а3 – сортувальний центр в Польщі;
а4 – аеропорт Бориспіль;
а5 – склад зони митного контролю (ЗМК);
а6 – склад підприємства;
а7 – доставка по Києву;
а8 – доставка по Україні;
а9 – спеціальний сервіс.
а) час митного оформлення 24 год.
б) час митного оформлення 48 год.
Рис.20. Мережа перевезень компанії TNT Express
Розрахувавані показники можна зобразити наступною схемою:
в правому секторі – найбільш ранній термін завершення події;
в лівому секторі – найбільш пізні терміни завершення події;
в верхньому секторі – резерв часу для кожної події;
в нижньому секторі – критична робота.
а) час митного оформлення 24 год.
б) час митного оформлення 48 год.
Рис.21. Аналіз мережі комплексу робіт.
Аналіз першої мережі показує, що на етапі виконання роботи а5 – митне оформлення вантажу, виникає проблема недостатньої кількості часу (-24 год), що тягне за собою можливий зрив всього комплексу робіт. Тому, для запобігання логістичного ризику слід виділяти більше часу (48 год) для митного оформлення вантажу.
ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
3. ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
“а” – сума цифр номера студента за списком
Задача 1. Щоденний попит на булочки в магазині становить:
|
Х |
100 |
120 |
150 |
|
Р |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
Побудувати дерево прийняття рішень для альтернатив.
1) Господар є обмеженим у виборі величини запасу:
2) Він прораховує рішення на 2 дні.
Задача 2. В задачі про будівництво додається 3-я альтернатива: розширення малого підприємства до середніх розмірів незалежно від рівня попиту протягом перших 2х років.
За умов високого попиту:
- Розширити підприємство до максимальних розмірів з витратами 4,2 $млн;
- Розширити підприємство до середніх розмірів з витратами 2,8 $млн;
- Не розширюватися.
За умов низького попиту:
- Розширити підприємство до середнього розміру;
- Не розширюватися.
Оцінити річний дохід для таких альтернатив:
- В перші 2 роки прогнозується високий попит і для розширеного до середніх розмірів підприємства в інші 8 років щорічний дохід становитиме:
|
Попит |
Високий |
Низький |
|
Дохід |
$0,7*а млн. |
$0,2*а млн. |
- В перші 2 роки прогнозується середній попит і для такого підприємства щорічний дохід протягом 8 років становитиме:
|
Попит |
Високий |
Низький |
|
Дохід |
$0,6 *а млн. |
$0,3 *а млн. |
|
Попит |
Високий |
Низький |
|
Дохід |
0,4 *а млн. $ |
0,3*а млн. $ |
- В перші 2 роки попит низький і за відсутності розширення щорічно протягом 8 років дохід становитиме:
Задача 3. Дані про збут свідчать про те, що в разі холодної зими (з кінця жовтня до середини лютого) середній продаж зимових чобіт становить 3а00 пар, а осінніх – 1а00 пар. В разі теплої зими продаж становитиме 10а0 пар зимових й 2а00 пар осінніх чобіт. Середні ціни за одиницю продукції: зимові чоботи – 1а0 у.о.; оснні – 6а у.о.; а витрати фірми з урахуванням витрат на зберігання продукції за цей період відповідно на 1 одиницю продукції становлять 1а і 7 у.о. відповідно.
Потрібно прийняти рішення щодо структури весняно-зимового асортименту взуття на наступний рік і розрахувати обсяг оптимальної партії товару.
Задача 4. Особа отримала спадок в а0 $ тис. і може:
Функція корисності СПР U(х) = 10 + 2 а·х. Яке рішення прийме особа?
Задача 5. СПР має таку шкалу корисності:
|
Корисність |
1а |
2а |
30 |
3а |
4а |
55 |
|
Прибуток |
125 |
250 |
350 |
400 |
450 |
500 |
СПР має обрати краще місце роботи:
Задача 6. Відділ маркетингу підприємства визначає обсяг випуску певної продукції на літній період. Кількість споживачів може становити:
|
Кількість споживачів |
5000 |
8000 |
10000 |
12000 |
15000 |
|
Ймовірність |
0,15 |
0,25 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Можливі додаткові витрати через незадоволення попиту - 1,а грн. і витрати вразі перевищення пропозицій 0,5·а грн. на одиницю продукції. Витрати на виробництво однієї одиниці продукції становлять 12·а грн., а ціна продажу – ( 25·а + 10) грн.
Задача 7 . За структурно – часовою таблицею
Структурно – часова таблиця комплексу робіт
|
ЕР |
|||||||||||||
|
спирається на |
- |
- |
- |
||||||||||
|
15 |
18 |
10 |
10 |
10 |
15 |
10 |
15 |
5 |
10 |
Значення ,,
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
20 |
15 |
10 |
5 |
20 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
10 |
15 |
20 |
10 |
5 |
|
|
20 |
15 |
10 |
5 |
20 |
15 |
10 |
15 |
10 |
25 |
10 |
10 |
5 |
14 |
15 |
5 |
10 |
15 |
15 |
5 |
|
|
20 |
10 |
5 |
10 |
15 |
10 |
20 |
5 |
20 |
15 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
10 |
15 |
10 |
20 |
10 |
Ділова гра
«Моделювання прийняття раціонального маркетингового рішення»
1. Етапи проведення ділової гри
Зміст основних етапів
Проведення гри «Моделювання прийняття раціонального маркетингового рішення» складається з 3-х основних етапів: організаційного, змістовного, презентаційного.
Організаційний етап має такий зміст:
Пропонується сформувати такі команди:
Змістовний етап передбачає самостійну дослідницьку роботу студентів, яка складається зі збору потрібної інформації щодо об’єкту досліджень, якісного аналізу цієї інформації, моделювання ризику – проведення сценарних розрахунків, розробки пропозицій щодо зменшення негативних наслідків ризику.
Презентаційний етап складається з:
10 хв. – доповідь представника групи аналітиків;
5 хв. – доповідь групи експертів;
10 хв. – обговорення проекту всіма студентами;
2. Завдання для самостійної роботи
1). Корпорація «Проун» працює на українському ринку протягом; 20 років, на сьогодні сферу діяльності корпорації можна розділити на два основні напрямки: виробництво меблів і створення мережі меблевих торгових центрів на території України. На сьогодні керівництво корпорації розглядає пропозицію викупити об'єкт, який зараз ним орендується. Купівля може відбутися за наступних умов:
Провести якісний аналіз ризику сегментації ринку, виходячи з вимог закону маркетингу 4 «PS», 7 «PS», запропонувати рекомендації щодо зменшення факторів і наслідків ризику. Визначити раціональне управлінське рішення за допомогою дерева прийняття рішень.
2). Відділ маркетингу корпорації визначає обсяг випуску певної продукції. Кількість споживачів може становити:
|
Кількість споживачів |
5000 |
8000 |
10000 |
12000 |
15000 |
|
Ймовірність |
0,15 |
0,25 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Можливі витрати в разі перевищення пропозицій 500 у.о на одиницю продукції. Змінні витрати на виробництво однієї одиниці продукції становлять 1200 у.о., а ціна продажу – 2500у.о.
3). За результатами попереднього завдання сформувати функціонали оцінювання (ФО) для обґрунтування прийняття компромісного рішення в полі дії однієї інформаційної ситуації ІС1 та ІС5, а також в полі дії обох ІС:
Побудувати ієрархічні моделі прийняття компромісного рішення в полі дії цих інформаційних ситуацій.
Завдання групам аналітиків:
Завдання для груп експертів:
проаналізувати представлений аналітичний звіт (запропонувати альтернативний варіант).
При виставленні індивідуальної оцінки за результатами ІІ етапу враховується наступне:
При виставленні колективної оцінки за результатами ІІІ етапу враховується:
товарний
Вибору варіантів номенклатурної політики
вибору напрямку розвитку
Суб’єктивні (спричинені на етапах підготовки і прийняття маркетингових рішень) ризики
Маркетингові ризики
вибору напрямків досліджень ринку
збору маркетингової інформації
аналізу маркетингової інформації
інтерпретації результатів аналізу
вибору місії і цілей підприємства
комунікаційний
ринкових досліджень
збутовий
ціновий
комплексу маркетингу
стратегічних рішень
Об’єктивні (зовнішні) ризики
Спричинені діями факторів макросередовища
економічний
політико–правовий
соціально – демографічний
екологічний
технологічний
Спричинені діями факторів мікросередовища
конкурентний
постачальницький
споживацький
контактний
торгівельно – збутовий
Форми профілактики ризиків на підприємстві
Уникнення ризиків
Мінімізація ризиків
Диверсифікація ризиків
Лімітування ризиків
Безризикова
зона
Зона допустимих
ризиків
Зона критичних
ризиків
Зона катострофічних
ризиків
Величина можливих збитків
х
А1
А2
А3
А4
А5
0
виграш
збитки
сподіваний прибуток
розрахункова виручка
майновий стан
х
х дп
х кр
х кт
Майже напевно “ні”
Скоріше за все
“ні”
Є певні докази “проти”
Майже напевно “так”
Скоріше за все
“так”
Є певні докази “за”
Не визначено
-1.0
-0.8
-0.6
-0.2
0
+0.2
+0.6
+0.8
+1.08
В
велике підприємство
витрати – $5 млн.,
вигідне за умов великого попиту
Рішення будівництва:
А
мале підприємство
витрати – $1 млн.,
з можливим розширенням через 2 роки
1
2
3
4
6
5
В
А
В.р, р1
Н.п. (р =0,25)
В.П. (р = 0,75)
Н.п, р2
Ар
через 2 .
А
Н.п.
В.п.
Н.п.
В.п.
1
7
5
6
4
3
2
0
1
р
В5
В1
В2
В6
А1
N
1
7
5
6
4
3
2
А2
10000
20000
30000
40000
50000
60000
10000
20000
30000
40000
50000
60000
0
1
G 3+
G 2+
G 1+
max fk
min fk
λ
S k 0
KU
норм
S–
ZS
R–
B+
F+
ZB
– S–
U = (u1; u2)
FF+
F2+
F1+
норм
норм
H F2+
H F1+
U = (u1; u2)
KU
F+
ZV
S k 0
дохід
х, тис. грн.
U(x), корисність
13
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
4
3
2
1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
40
30
20
10
r(x)<0
r(x)>0
r(x)=0
U(х)
х
U(х1)
U(х2)
U()
U()
x2
)
r(x)
U(х)
х1
х
r(x)
U(х)
х1
х
)
U()
x2
)
r(x)
U(х)
х1
х