Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Жердевская средняя общеобразовательная школа №2
Скаляры и векторы.
Лекционно-семинарское занятие по физике для 9 класса
элективный курс: «математика в физике»
Автор: В.А.Рязанцева
учитель физики
МОУ Жердевской СОШ №2
(Тамбовская обл., г.Жердевка)
Скаляры и векторы.
Лекция
Различают величины скалярные и векторные.
Скалярными величинами или скалярами называют величины, характеризующиеся числовым значением и знаком. Так, числовая ось состоит из положительных и отрицательных , рациональных и иррациональных чисел и нуля. Скалярными являются температура, время, глубина погружения, высота подъёма, освещённость, энергия и т.п.
Вектором а называется величина, характеризующаяся числовым значение и направлением. Изображается вектор, начинающейся в точке его определения. Длина этой стрелки в определённом масштабе изображает модуль ( абсолютное значение ) вектора. Модуль вектора неотрицателен (а≥0).
Проекция вектора а на ось, например ось OX, равна произведению модуля вектора а на косинус угла между данным вектором и единичным вектором оси:
а = а cosα, α- угол между вектором а и е, е – единичный вектор оси OX
О проекциях:
1) Если вектор параллелен оси, то его проекция на эту ось равна модулю вектора с положительным или отрицательным знаком.
S1X=SX; S2X=-S2;
2) если вектор перпендикулярен оси, то проекция этого вектора на ось равна нулю.
S4X=0; S3X=0
3) если вектор направлен под некоторым углом к оси, то модуль его проекции на эту ось меньше модуля этого вектора:
|S5X|<S5; |S6X|<S6;
4) если вектор составляет с осью острый угол , то его проекция на ось положительна, если угол между вектором и осью тупой, то проекция отрицательна :
S5X>0; S6X<0.
Рис на с 11 поур план по пёрыш 9 кл
Длину вектора можно найти , зная проекции вектора на оси OX и OY
a=ax2 +ay2
Рассмотрим действия над векторами, которыми мы будем пользоваться в дальнейшем.
Векторной суммой называют вектор с, изображённый диагональю параллелограмма, построенного на векторах a и b ( правило параллелограмма):
c=a+b?
Длину этого вектора можно найти по теореме косинусов:
c2=a2+b2-2abcosβ
рис 5 с 19 курс физики
Векторную сумму часто приходится находить в механике, например, правило сложения классических скоростей, в задачах на относительность движения, в динамике и электростатике при сложении сил.
|
Задачи № |
|
|
Скорость велосипедиста 36км/ч, а скорость ветра 4 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчёта, связанной с велосипедистом при: а) встречном ветре; б) попутном ветре? |
|
|
Лодка, движущаяся со скоростью v1 =6 м/с в системе отсчёта, связанной с водой, должна переправиться через реку по кратчайшему пути.
|
|
Сложение сил в динамике – нахождение их равнодействующей. Чтобы сложить любые две силы, приложенных к одному телу, их нужно перенести в одну точку, точку пересечения линий их действия, затем произвести векторное сложение
|
Нахождение равнодействующей двух сил , действующих на тело, с использованием второго закона Ньютона |
Силы взаимодействия точечных зарядов находятся с использованием закона Кулона |
|
Напряжённость результирующего поля, поля созданного совокупностью зарядов, равна векторной сумме напряжённостей составляющей полей в это же точке |
Вычитание векторов – это сложение, при котором к первому вектору прибавляется вектор, противоположный второму:
a-b=a+(-b)
Вычитание векторов используется , например, при нахождении относительной скорости, при нахождении изменения импульса.
Решение задач.
Рис 9 10 с 12 поуроч разработ Волкова 9 кл
( вар 13 легион 2009)
( вар 14)
Задачи
1. Лодка, движущаяся со скоростью v1 в системе отсчёта, связанной с водой, должна переправиться через реку по кратчайшему пути.
А) Какой курс должна держать лодка, если скорость течения реки v2 ?
Б) Какова скорость лодки v относительно земли?
В) Сколько времени займёт переправа, если ширина реки s?
|
№ |
v1, м/с |
v2 , м/с |
S, м |
|
1 |
6 |
2 |
220 |
|
2 |
2,2 |
2,1 |
86 |
|
3 |
4,18 |
1,9 |
26 |
|
4 |
12,2 |
1,64 |
475 |
|
5 |
4,7 |
0 |
37,6 |
Ответы
|
№ |
αº α=arcsin v2/v1 |
v , м/с ; v=v1cosα |
t,с t=s/v |
|
1 |
19.5 |
5.66 |
38.9 |
|
2 |
72.6 |
0.656 |
131 |
|
3 |
27 |
3.72 |
6.98 |
|
4 |
7.72 |
12.1 |
39.3 |
|
5 |
0 |
4.7 |
8 |
Задачи
Ответ 1
Ответ 2
Ответ 3
Ответ 2
решение
Ответ 2
Литература :