Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
1. Протабулювати функцію у=f(x) на відрізку [a,b] з кроком h і знайти найбільше значення.
2. Надрукувати таблицю значень функції у=f(x) на відрізку [a,b] з кроком h до першого відємного значення включно.
3. Задана функція у=f(x) на відрізку [a,b] . Видати на друк значення кінців відрізка довжиною h , на якому функція змінює знак. При відсутності такого проміжку вивести відповідне повідомлення.
4. Задана функція у=f(x). Відомо, що f(x)0 при х0. Надрукувати таблицю значень функцій з кроком h, починаючи з х= і закінчуючи при виконанні умови f(x), де >0 - задане число.
5. Для функції у=f(x) надрукувати у вигляді таблиці значення, що задовольняють умовам mxM , де m, M - задані числа. Значення х змінюється від a до b з кроком h.
6. Відомо, що значення функції у=f(x) у точці х=а відємне. Надрукувати таблицю значень функцій на відрізку [a,b] з кроком h до того значення аргументу, для якого f(x)>0.
7. Нехай функція у=f(x) прямує до нуля при х . Протабулювати функцію з кроком h від a до деякого x, при якому у=f(x) потрапляє в - окіл нуля.
8. Функція у=f(x) періодична. Підрахувати, скільки разів вона перетинає вісь Ох на відрізку [a,b].
9. Нехай функція у=f(x) унімодальна (має один екстремум) на [a,b]. Методом повного перебору знайти з точністю значення х, при якому функція досягає екстремуму.
11. Нехай функція у=f(x) має один екстремум. Знайти екстремальне значення з точністю , а потім найбільше і найменше на відрізку [a,b].
12. Для функції у=f(x) визначити на відрізку [a,b] ділянки монотонності.
13. Визначити ділянки зростання неперервної функції у=f(x) на відрізку [a,b].
14. Задані дві функції у1=f1(x) і у2=f2(x). Визначити спільні ділянки зростання цих функцій.
15. Визначити найменшу віддаль між функціями у1=f1(x) і у2=f2(x) на відрізку [a,b].
16. Визначити, чи унімодальна функція у=f(x) на відрізку [a, b].
17. Є дві функції у1=f1(x) і у2=f2(x) , неперервні і обмежені на відрізку [a, b]. Визначити, скільки разів вони перетинаються.
18. Визначити, чи перетинаються пряма ах+by+c=0 і неперервна функція у=f(x) на відрізку [a, b].
19. Дано функцію у=f(x) і дві прямі y1=c i y2=d. Визначити, чи міститься повністю функція між цими прямими на відрізку [a, b].
20. Дано неперервну на проміжку [a, b] функцію у=f(x) та прямі y1=c i y2=d. Визначити максимальне відхилення функції від цих прямих.
21. Нехай задані дві функції у1=f1(x) і у2=f2(x) , неперервні на відрізку [a, b]. Знайти найбільшу відстань між ними.
22. Задані функція у=f(x) і відрізок зміни аргументу [a, b]. Надрукувати всі пари послідовних значень аргументу, в яких функція у=f(x) на відрізку [a, b] не змінює знак.
23. Задана функція у=f(x) і пряма. Визначити точки їх перетину.
24. Задано три функції y=f(x), y=g(x), y=r(x) на відрізку [a, b]. Перевірити наявність функції, що обмежується зверху і знизу іншими двома функціями.
25. Дано коло з центром (х0, у0) і радіусом r та функція у=f(x) . Перевірити наявність точок перетину на відрізку [a, b], причому х0[a, b].
26. Функції y=f(x), y=g(x) періодичні. Знайти точки їх перетину на відрізку [a, b].
27. Функції y=f(x), y=g(x) на відрізку [a, b] періодичні. Знайти суму значень функції y=f(x)+g(x) в точках перетину цих функцій.
28. Знайти на колі х2+у2=а2 точку, сума квадратів відстані якої до точок (2а, 0), (0, 2а) має найменше значення.
29. Визначити ділянки опуклості і вгнутості неперервної функції на відрізку [a, b].
30. Для функції у=f(x) визначити на відрізку [a,b] точки перегину.