Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ ИМ. К.Г.РАЗУМОВСКОГО
__________________________________________________________________________
Кафедра органической, физической и коллоидной химии
Зимон А.Д., Павлов А.Н.
Физико-химические и коллоидно-химические основы
пищевой технологии
Лабораторный практикум
для студентов технологических специальностей
всех форм обучения
www.mgutm.ru
Москва 2011
УДК: 544
© Зимон А.Д., Павлов А.Н. «Физико-химические и коллоидно-химические основы пищевой технологии». Лабораторный практикум. – М., МГУТУ, 2011.
Настоящий лабораторный практикум является частью курса «Физико-химические и коллоидно-химические основы пищевой технологии». Цель этого курса – более подробное изучение отдельных тем физической и коллоидной химии, имеющих важное прикладное значение для технологических специальностей, представленных в основных курсах физической и коллоидной химии очень кратко и вне связи с интересами специалистов – технологов пищевой промышленности.
Лабораторные работы касаются реологических и структурно-механических свойств типичных пищевых дисперсных систем, сыпучих и упруговязкопластичных, а последняя – изучает образование бесконечных полимерных сетей при гелеобразовании.
Все лабораторные работы предполагают предварительное знакомство с теоретическими основами соответствующих тем по лекционным материалам и учебному пособию. В связи с этим практикум содержит только краткое теоретическое освещение тем, непосредственно связанных с пониманием работ и обработкой полученных результатов.
Лабораторный практикум предназначен для подготовки к проведению работ непосредственно в лаборатории.
Составители: Зимон А.Д. – д.т.н., профессор,
Павлов А.Н. – ст. преподаватель.
Рецензент: Грузинов Е.В. – д.х.н., профессор (МГУТУ).
© Московский государственный университет технологий и управления, 2011
109004, Москва, Земляной вал, 73.
Содержание.
стр.
|
[1]
[2] [3] Определение относительных реологических характеристик сыпучих пищевых масс. [3.1] Краткое теоретическое ведение. [3.2] Схема экспериментальной установки. [3.3] Последовательность выполнения работы. [3.4] Контрольные вопросы. [3.5] Литература. [4] Работа №2. [5] Определение параметров, характеризующих реологические свойства сыпучих пищевых масс. [5.1] Краткое теоретическое ведение. [5.2] Схема экспериментальной установки. [5.3] Последовательность выполнения работы. [5.4] Обработка и оформление результатов. [5.5] Контрольные вопросы. [5.6] Литература. [6] Работа №3. [7] Экспериментальное определение предельного напряжения сдвига относительным методом. [7.1] Краткое теоретическое введение. [7.2] Схема экспериментальной установки. [7.3] Последовательность выполнения работы. [7.4] Обработка и оформление результатов. [7.5] Контрольные вопросы. [7.6] Литература. [8] Работа №4. [9] Определение вязкости и предельного напряжения сдвига с помощью ротационного вискозиметра. [9.1] Краткое теоретическое введение. [9.2] Схема экспериментальной установки. [9.3] Последовательность выполнения работы. [9.4] Экспериментальная часть. [9.5] Обработка и оформление результатов. [9.6] Контрольные вопросы. [9.7] Литература. [10] Работа №5. [11] Дисперсионный анализ полидисперсных систем. [11.1] Краткое теоретическое введение. [11.2] Последовательность выполнения работы. [11.3] Контрольные вопросы. [11.4] Литература. [12] Приложение. |
Лабораторный практикум содержит описание пяти лабораторных работ, которые кафедра органической, физической и коллоидной химии предлагает студентам на лабораторных занятиях. Он предназначен для предварительной индивидуальной подготовки студентов перед занятиями.
Описание каждой работы включает следующие разделы: цель работы, краткое теоретическое введение, описание экспериментальной части, последовательность выполнения эксперимента, указания по обработке и оформлению результатов измерений. Перед выполнением очередной лабораторной работы студент обязан внимательно ознакомиться с ее описанием и составить краткий конспект в своем лабораторном журнале, содержащий: название работы, ее цель, теоретическое введение и описание экспериментальной части. В начале лабораторного занятия преподаватель оценивает качество подготовки студента, после чего студент может быть допущен к выполнению работы под руководством лаборанта (или преподавателя). Поскольку практикум содержит минимум теоретических сведений, подготовку следует дополнить изучением лекционных материалов или учебных пособий по соответствующей теме. Для собственного контроля готовности студенту рекомендуется ответить на контрольные вопросы, приведенные в конце описания лабораторной работы и которые могут быть заданы преподавателем при защите работы.
Все экспериментальные данные, полученные в ходе работы, должны быть занесены в лабораторный журнал студента. В остающееся после проведения эксперимента время студент проводит обработку результатов измерений по схеме, указанной в практикуме. Эта работа подразумевает наличие у студента необходимых принадлежностей: миллиметровой бумаги, карандашей, линейки, калькулятора.
Обработка экспериментальных данных представляется в лабораторном журнале отдельной рубрикой и должна включать в себя как конечные, так и промежуточные результаты вычислений, а также необходимые графики. В конце отчета о лабораторной работе студент должен сделать выводы и указать окончательные результаты.
Ниже представлен тематический план лабораторных занятий для студентов очной и заочной форм обучения, а также матрица формирования компетенций студентов во время лабораторного практикума.
Тематический план лабораторных занятий.
|
№ |
наименование модулей |
кол-во часов по формам обучения |
|||
|
полная |
сокращённая |
||||
|
очная |
заочная |
очная |
заочная |
||
|
1 |
структурно-механические свойства сыпучих пищевых масс |
8 |
2 |
6 |
1 |
|
2 |
свойства структурированных тел и пищевых масс |
8 |
2 |
6 |
1 |
|
3 |
реометрия |
6 |
1 |
4 |
1 |
|
4 |
гели и гелеобразование |
4 |
1 |
4 |
1 |
Матрица формирования компетенций.
|
№ |
наименование модулей |
компетенции, формируемые на занятиях |
|||
|
ПК-3 |
ПК-7 |
ПК-30 |
ПК-31 |
||
|
1 |
структурно-механические свойства сыпучих пищевых масс |
* |
* |
* |
|
|
2 |
свойства структурированных тел и пищевых масс |
* |
* |
* |
|
|
3 |
реометрия |
* |
* |
* |
* |
|
4 |
гели и гелеобразование |
* |
* |
Цель работы: Определение относительных параметров, характеризующих трение, адгезию и аутогезию сыпучих пищевых масс.
Зерно, мука, крупа и многие другие пищевые массы являются сыпучими мате риалами, которые обладают прочностью и при определенных условиях спо собны течь. Сыпучий материал, способен течь под действием внешнего усилия (рис. 1.1). В отличие от течения сплошных тел течение сыпучих материалов заключается в отрыве слоя частиц от себе подобных или поверхности и в пере мещении отдельных частиц или агрегатов частиц при сохранении границы раз дела между частицами. При движении часть сыпучего материала может при липнуть к поверхности, образуя на ней слой, и ниже линии ББ (рис. 1.1). Динами ческое состояние сыпучих материалов связано с их структурно-механическими свойствами и может быть выражено количественно.
Образование структуры в системе Т/Г зависит от контактных взаимодейст вий между частицами и частиц с поверхности, т.е. аутогезии и адгезии. Разли чают адгезию и аутогезию отдельных частиц (см. рис. 1.1, а б) и массы частиц, со ставляющих сыпучий материал (см. рис. 1.1, в). Контактное взаимодействие ме жду частицами характеризует прочность всей сыпучей массы.
Адгезия и аутогезия отдельных частиц определяется силой Fад и Fаут соответст венно; для сыпучего материала адгезия возникает при контакте частиц с по верхностью (линия АА на рис. 1.1, в) и характеризуется величиной . Аутогезия между частицами измеряется величиной , она возникает при контакте сло ев частиц (линия ББ на рис. 1.1, в). Связь между адгезией отдельных частиц Fад и адгезией слоя частиц , опреде ляется соотношением:
, (1.1)
где N - число частиц в расчете на единицу площади контакта, обычно на 1м2.
Если характеризует силу адгезии двух частиц, то - силу в расчете на единицу площади; ее можно назвать давлением, или напряжением, определяю щим адгезию. Так, адгезия муки высшего сорта при влажности 12,4 % к сталь ной поверхности может составлять 5,5 103 Па.
Аутогезия слоя частиц сыпучего материала связана с аутогезией отдельных частиц , следующим соотношением:
, (1.2)
где N - число частиц в расчете на единицу площади контакта, или удельное число контактов.
Число контактов зависит от структуры сыпучего материала, размеров час тиц и плотности их упаковки. Аутогезия обусловлена двумя причинами: первая из них определяется природой контактирующих тел, а вторая вызвана положе нием частиц в сыпучем материале. Взаимное перемещение частиц сыпучего материала и его течение определяются не только адгезией и аутогезией, но и трением. Трением называют взаимодействие, которое возникает в местах кон такта поверхностей и препятствует их относительному перемещению. Трение и адгезия, а также аутогезия вызваны одними и теми же причинами, т.е. взаимо действием между телами: в данном случае частицы - твердая поверхность в частицы - частицы Направления силы трения и сил адгезии в аутогезии ее совпадают. При адгезии и аутогезии они действуют перпендикулярно поверхности контакта, а в случае трения тангенциально (рис. 1.1, а и б).
Адгезия обусловливает прижим и удержание частиц на поверхности, а тре ние препятствует перемещению части относительно поверхности. Если час тицы движутся относительно друг друга, то трение тормозит это движение, а аутогезия определяет связь между частицами при их взаимном удалении (см. рис. 1.1). На сыпучий материал может действовать давление Рвд. Оно вызвано массой вышележащих частиц или внешней нагрузкой. Для того чтобы заставить сыпу чий материал течь, необходимо осуществить сдвиг слоя частиц относительно твердой поверхности или другого слоя частиц. Сдвиг произойдет, если прило жить внешнее воздействие, равное . Величина называется напряже нием сдвига и рассчитывается на единицу площади сечения сыпучего мате риала. При сдвиге преодолевается сила трения.
Одним из законов трения является закон Амонтона, согласно которому сила трения прямо пропорциональна силе нормального давления. Под действием внешнего усилия преодолевается сила трения, когда внешнее давление на правлено нормально по отношению к слою частиц и равно Рвд. Закон Амонтона для частиц сыпучего материала можно представить в виде:
. (1.3)
Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом внешнего тре ния сыпучего материала.
Адгезия и аутогезия вносят поправки к закону трения Амонтона. Согласно уравнению (1.3) зависимость от Рвд представляет собой линию, кото рая проходит через начало координат (прямая 1 на рис. 1.2).
Экспериментальные данные для многих сыпучих материалов, в том числе для пшеничной и ржаной муки, показывают, что подобная закономерность не соблюдается и фактически зависимость между , и Рвд характеризуется не прямой 1, а прямыми 2 и 3, которые проходят выше прямой 1. Рассмотрим при чины этого расхождения. Помимо трения между частицами сыпучего материа ла возникает аутогезия. При соприкосновении частиц с поверхностью на трение оказывает влияние адгезия. Адгезионное и аутогезионное взаимодействие на правлено перпендикулярно площади контакта ( рис. 1.2, а, б). В результате ад гезии частицы сыпучего материала прижимаются к поверхности, а под дейст вием аутогезии - друг к другу. Поэтому адгезию , и аутогезию можно рас сматривать в качестве дополнительного фактора, оказывающего давление на сыпучий материал. С учетом адгезии и трения сдвиг сыпучего материала мож но представить следующим образом:
. (1.4)
В случае преодоления аутогезии и течения сыпучего материала можно запи сать:
, (1.5)
где μв - коэффициент внутреннего трения.
Нормальное суммарное давление в плоскости перемещения сыпучего мате риала обусловлено внешним давлением и адгезией (или аутогезией) и составля ет величину или .
В уравнениях (1.4) и (1.5), в отличие от уравнения (1.3), в правой части имеются два слагаемых. Поэтому уравнения (1.4) и (1.5) характеризуют так называемый двучленный закон трения, предложенный Дерягиным Б.В. Двучленный закон трения позволяет связать адгезию и аутогезию (и ) с внешним воздей ствием ( и Рвд) на сыпучий материал.
При незначительной аутогезии, когда = 0, уравнение упрощается и трансформируется в обычный закон трения. Для сыпучих материалов, у которых аутогезия значи тельна, а внешнее давление отсутствует или им можно пренебречь, т.е. Рвд= 0, в соответствии с уравнением (2.5) можно записать
. (1.6)
В этих условиях предельное напряжение сдвига называют сцеплением и обо значают Саут. Сцепление характеризует прочность сыпучего материала на сдвиг, которая вызвана только аутогезией.
При адгезионном перемещении сыпучего материала, когда отсутствует внешнее давление (Рвд = 0), сцепление:
. (1.7)
Если сдвиг происходит внутри сыпучего материала по линии ББ (см. рис. 1.1), то коэффициент трения μв, соответствует внутреннему трению. Сдвиг частиц относительно поверхности по линии АА определяет коэффициент внешнего трения μ. Сила трения, препятствующая перемещению частиц по поверхности и относительно друг друга, кроме адгезии и аутогезии зависит от ряда других факторов. К их числу относятся механическое зацепление между выступами соприкасающихся тел, деформация зоны контакта, абразивное воздействие и некоторые другие. Подобные факторы влияют на значение коэффициента тре ния как его составляющие. По величине аутогезии и на основе двучленного за кона трения можно классифицировать структурно-механические свойства сы пучих материалов. Взаимодействие между частицами неодинаково: у связнодисперсных систем аутогезия больше веса частиц, что позволяет частицам удерживаться друг относительно друга; для сыпучих свободнодисперсных ма териалов аутогезия незначительна и не оказывает влияния на перемещение час тиц внутри материала.
Определение коэффициентов трения методом наклона поверхности можно разъяснить при помощи схемы изображенной на рис. 1.3. Сыпучий материал фиксированной массой, помещают на поверхность и определяют угол , соответствующий началу движения слоя сыпучего материала.
= М gsinα; Рвд = М g cosα, (1.8)
где М - масса слоя порошка, g - ускорение свободного падения. С учетом формулы (1.8) вместо уравнения (1.5) можно написать:
М g sinα = Саут + μв∙М g cosα . (1.9)
При отсутствии аутогезии, что характерно для зерна, формула (1.9) принимает вид:
М g sinα = μв∙М g cosα , (1.10)
откуда
μв = tgα . (1.11)
В соответствии с (1.11) тангенс угла наклона пластинки с сыпучим материалом равен коэффициенту трения μ (рис. 1.3). Движение этого материала определяется коэф фициент внутреннего трения.
К относительным реологическим параметрам сыпучих пищевых масс отно сятся время истечения и угол естественного откоса. Для определения время ис течения используется модель бункера для сыпучих пищевых масс (рис. 1.4).
Таблица 1.1.
|
Наименование сыпучего образца. |
Время истечения (с) для опытов |
|||
|
1 |
2 |
3 |
среднее |
|
Таблица 1.2.
|
Наименование сыпучего образца |
№ |
Диаметр основания конуса, d |
Высота конуса, h |
tgα |
α |
|
1 |
|||||
|
2 |
|||||
|
3 |
.
Таблица 1.3.
Результаты изменения время истечения () и угла естественного откоса ().
|
№ |
Наименование сыпучего образца |
Время истечения τ, с. |
Угол естественного откоса α, град. |
Цель работы: Определение прямых параметров, характеризующих трение, адгезию и аутогезию сыпучих пищевых масс.
Зерно, мука, крупа и многие другие пищевые массы являются сыпучими мате риалами, которые обладают прочностью и при определенных условиях спо собны течь. Сыпучий материал, способен течь под действием внешнего усилия (рис. 2.1). В отличие от течения сплошных тел течение сыпучих материалов заключается в отрыве слоя частиц от себе подобных или поверхности и в пере мещении отдельных частиц или агрегатов частиц при сохранении границы раз дела между частицами. При движении часть сыпучего материала может при липнуть к поверхности, образуя на ней слой, и ниже линии ББ (рис. 2.1). Динами ческое состояние сыпучих материалов связано с их структурно-механическими свойствами и может быть выражено количественно.
Образование структуры в системе Т/Г зависит от контактных взаимодейст вий между частицами и частиц с поверхности, т.е. аутогезии и адгезии. Разли чают адгезию и аутогезию отдельных частиц (см. рис. 2.1, а б) и массы частиц, со ставляющих сыпучий материал (см. рис. 2.1, в). Контактное взаимодействие ме жду частицами характеризует прочность всей сыпучей массы.
Адгезия и аутогезия отдельных частиц определяется силой Fад и Fаут соответст венно; для сыпучего материала адгезия возникает при контакте частиц с по верхностью (линия АА на рис. 2.1, в) и характеризуется величиной Fад. Аутогезия между частицами измеряется величиной , она возникает при контакте сло ев частиц (линия ББ на рис. 2.1, в). Связь между адгезией отдельных частиц Fад и адгезией слоя частиц , опреде ляется соотношением:
, (2.1)
где N - число частиц, в расчете на единицу площади контакта, обычно в расче те на 1м2.
Если характеризует силу адгезии двух частиц, то - силу в расчете на единицу площади; ее можно назвать давлением, или напряжением, определяю щим адгезию. Аутогезия слоя частиц сыпучего материала связана с аутогезией отдельных частиц , следующим соотношением:
, (2.2)
где N - число частиц в расчете на единицу площади контакта, или удельное число контактов.
Число контактов зависит от структуры сыпучего материала, размеров час тиц и плотности их упаковки. Аутогезия обусловлена двумя причинами: первая из них определяется природой контактирующих тел, а вторая вызвана положе нием частиц в сыпучем материале. Взаимное перемещение частиц сыпучего материала и его течение определяются не только адгезией и аутогезией, но и трением. Трением называют взаимодействие, которое возникает в местах кон такта поверхностей и препятствует их относительному перемещению. Трение и адгезия, а также аутогезия вызваны одними и теми же причинами, т.е. взаимо действием между телами: в данном случае частицы - твердая поверхность в частицы - частицы Направления силы трения и сил адгезии в аутогезии ее совпадают. При адгезии и аутогезии они действуют перпендикулярно поверхности контакта, а в случае трения тангенциально (рис. 2.1, а б).
Адгезия обусловливает прижим и удержание частиц на поверхности, а тре ние препятствует перемещению части относительно поверхности. Если час тицы движутся относительно друг друга, то трение тормозит это движение, а аутогезия определяет связь между частицами при их взаимном удалении (см. рис. 2.1). На сыпучий материал может действовать давление Рвд. Оно вызвано массой вышележащих частиц или внешней нагрузкой. Для того чтобы, заставить сыпу чий материал течь, необходимо осуществить сдвиг слоя частиц относительно твердой поверхности или другого слоя частиц. Сдвиг произойдет, если прило жить внешнее воздействие, равное . Величина называется напряже нием сдвига и рассчитывается на единицу площади сечения сыпучего мате риала. При сдвиге преодолевается сила трения.
Одним из законов трения является закон Амонтона, согласно которому сила трения прямо пропорциональна силе нормального давления. Под действием внешнего усилия преодолевается сила трения, когда внешнее давление на правлено нормально по отношению к слою частиц и равно Рвд. Закон Амонтона для частиц сыпучего материала можно представить в виде:
. (2.3)
Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом внешнего тре ния сыпучего материала.
Адгезия и аутогезия вносят поправки к закону трения Амонтона. Согласно уравнению (2.3) зависимость от Рвд представляет собой линию, кото рая проходит через начало координат (прямая 1 на рис. 2.2).
Экспериментальные данные для многих сыпучих материалов, в том числе для пшеничной и ржаной муки, показывают, что подобная закономерность не соблюдается, и фактически зависимость между , и Рвд характеризуется не прямой 1, а прямыми 2 и 3, которые проходят выше прямой 1. Рассмотрим при чины этого расхождения. Помимо трения между частицами сыпучего материа ла возникает аутогезия. При соприкосновении частиц с поверхностью на трение оказывает влияние адгезия. Адгезионное и аутогезинное взаимодействие на правлено перпендикулярно площади контакта (см. рис. 2.2, а, б). В результате ад гезии частицы сыпучего материала прижимаются к поверхности, а под дейст вием аутогезии - друг к другу. Поэтому адгезию , и аутогезию можно рас сматривать в качестве дополнительного фактора, оказывающего давление на сыпучий материал. С учетом адгезии и трения сдвиг сыпучего материала мож но представить следующим образом:
. (2.4)
В случае преодоления аутогезии и течения сыпучего материала можно запи сать:
, (2.5)
где μв, - коэффициент внутреннего трения.
Нормальное суммарное давление в плоскости перемещения сыпучего мате риала обусловлено внешним давлением и адгезией (или аутогезией) и составля ет величину или .
В уравнениях (2.4) и (2.5), в отличие от уравнения (2.3), в правой части имеются два слагаемых. Поэтому уравнения (2.4) и (2.5) характеризуют, так называемый, двучленный закон трения, предложенный Дерягиным Б.В.
При незначительной аутогезии, когда = 0, уравнение упрощается и трансформируется в обычный закон трения. Для сыпучих материалов, у которых аутогезия значи тельна, а внешнее давление отсутствует или им можно пренебречь, т.е. Рвд= 0, в соответствии с уравнением (2.5) можно записать
. (2.6)
В этих условиях предельное напряжение сдвига называют сцеплением и обо значают Саут. Сцепление характеризует прочность сыпучего материала на сдвиг, которая вызвана только аутогезией.
При адгезионном перемещении сыпучего материала, когда отсутствует внешнее давление (Рвд = 0), сцепление:
. (2.7)
Чтобы понять, что такое сцепление, вернемся к рис. 2.2. Прямая 3 определяет за висимость сдвига от нормального давления; когда между частицами и поверх ностью превалирует адгезия, эта прямая отсекает на оси ординат отрезок, кото рый численно равен сцеплению Сад. Подобное рассуждение остается в силе при рассмотрении взаимодействия частиц, т.е. при аутогезии (прямая 2 на рис. 2.2). Саут будет характеризовать взаимо действие между частицами при аутогезионном перемещении внутри сыпучего материала. Сыпучие материалы, аутогезия между частицами которых незначи тельна и не оказывает влияния, на их перемещение, а связь между сдвигом и давлением определяется законом Амонтона, относятся к свободнодисперсным системам. Сыпучие связнодисперсные материалы подчиняются двучленному закону, а зависимость между усилием сдвига и внешним: давлением характери зуется прямой 2 (см. рис. 2.2).
К числу параметров, характеризующих реологические и структурно-механические свойства сыпучих пищевых масс, относятся:
Измерение параметров адгезии и аутогезии производится с помощью прибора, схема которого показана на рис. 2.3.
В кювету (1), стоящую на основании (3) с направляющими, помещают опреде ленное количество исследуемого образца и закрывают сверху пластинкой с внешним давлением Рвд. В варианте ( рис. 2.3, а) исследуемый образец (2) контактирует с поверхностью (3) и сдвиг происходит по границе раздела испы туемый образец–испытуемая поверхность. В этом случае определяются пара метры адгезии и внешнего трения , , Сад и μ. В варианте (рис. 2.3, б) перемещение кюветы происходит по поверхности (5), т.е. внутри самого испытуемого образца. Сдвиг, таким образом, осуществляется внутри сыпучего материала, при этом определяются параметры аутогезии внутреннего трения: , , Саут. и μв.
При выполнении лабораторной работы проводят три опыта с каждым иссле дуемым образцом. Используют следующие пары контактирующих материалов:
В первых двух парах исследуемых образцов определяются параметры адгезии, в последней - аутогезии.
Таблица 2.1.
|
№ |
Исследуемые системы |
Значение при внешнем давлении Рвд |
||||
|
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
||
|
Сахар - стальная поверх ность |
||||||
|
среднее |
||||||
|
Мука - стальная поверх ность |
||||||
|
среднее |
||||||
|
Мука-мука (Сахар-сахар) |
||||||
|
среднее |
, .
Цель работы: изучение структурно-механических свойств структурированных тел и пищевых масс.
Многие пищевые массы представляют собой дисперсные системы. Значи тельная часть их (тесто, кондитерские изделия, полуфабрикаты, дрожжи, творог и др.) образуют структуру, в основе которой представлен пространственный каркас из частиц дисперсной фазы. Структурированные системы обладают прочностью и подобно твердым телам способны в определенных условиях противодействовать внешнему воздействию. Совокупность механических свойств, обусловленных структурой, называют структурно-механическими:
Под действием внешнего давления структурированные системы могут изме нять свою форму, и даже течь (рис. 3.1).
Деформация – это измене ние формы и размера тела под действием внешней силы. Течение означает не обратимое перемещение одной части тела относительно другой.
Пищевые массы, как структурированные системы способны к деформации, простейшим видом которой являются растяжение и сдвиг.
Деформация определяется безразмерными величинами ε и γ. В случае растяже ния она равна удлинению тела Δх по отношению к его первоначальному раз меру х, т.е. ε = Δх/х. При сдвиге значение γ определяется изменением размера образца Δy к его исходному размеру у:
γ = Δy /у (3.1)
или для любого элемента внутри деформируемого тела на рис. 3.1(в):
γ = dx/dу . (3.2)
В связи с тем, что в отношении пищевых масс, в том числе и структурирован ных систем (например, теста), важным свойством течение, в дальнейшем будем использовать выражение деформации в соответствии с формулой (3.1). Деформа ция происходит под действием внешней силы Р (рис. 3.1). Изменение сдвиговой деформации во времени характеризуется скоростью де формации (гамма с точкой), равной:
= dγ/dt (3.3)
или с учетом определения (3.2):
, (3.4)
где v - скорость деформации вдоль координаты х как функция координаты у. В связи с этими определениями, (3.3) и (3.4), величину принято называть градиен том скорости сдвига или, просто, скоростью сдвига.
Течение жидкости осуществляется по действиям силы F (рис. 3.2) за счет пере мещения верхней подвижной пластинки (Д) по отношению к нижней непод вижной пластинки (Н). Скорость элементарных струек потока неодинакова. Наблюдается градиент скорости, который равен:
Δv /Δу = (v1 –v2)/Δy; или ,
как определено выше (2.4). Течение многих жидкостей следует закону Ньютона, который можно представить в двух вариантах:
σ = η·dv/dy (3.5)
или
σ = η·, (3.6)
где η - коэффициент вязкости или просто вязкость.
В формулах (3.5) и (3.6) внешнее воздействие выражают через касательное напряжение σ, которое действует между слоями жидкости при сдвиге этих слоев друг относительно друга. Часто слово «касательное» опускают и говорят про сто о напряжении или напряжении сдвига. В соответствии с формулой (3.4) закон Ньютона можно сформулировать сле дующим образом - напряжение сдвига пропорционально скорости деформации; вязкость η является коэффициентом пропорциональности. На рисунке 3.3 показана особенность течения двух тел.
Если зависимость = f(σ) проходит через начало координат, то речь идет о жидкости, если нет - то о пластическом теле. Для структурированных тел, к ко торым относится тесто, подобная зависимость не проходит через начало коор динат, отсекая на оси абсцисс отрезок σm, величину которого называют пределом текучести (рис. 3.3, б). Эта величина представляет такое напряжение сдвига, при котором происходит разрушение структуры и материал начинает течь.
Течение структурированных тел можно характеризовать как пластическое. Для ньютоновского течения в соответствии с формулами (3.5) в (3.6) коэффициент вязкости равен:
η = σ или . (3.7)
Это соответствует котангенсу угла α (рис. 3.3, а), т.е.
η =ctg α (3.8)
Бингамовские тела соответствуют модели Бингама для структурированных сис тем, сочетающей вязкие, упругие в пластические свойства. В определенных ус ловиях структурированные пищевые массы (тесто, кондитерские массы и др.) подчиняются закономерностям модели Бингама. Для бингамовского тела напряжение в соответствие с рис. 3.3 изменяется сле дующим образом:
σ = σm + ηδ (3.9)
или
σ = σm + ηδ·dv/dy (3.10)
где ηδ называется пластической или бингамовской вязкостью, соответствующей разрушенной структуре. Аналогично формулам (3.7) и (3.8) вязкость ηδ структурированных систем равна:
(3.11)
Многообразные реологические свойства реальных тел можно моделировать с помощью сочетания различных идеальных моделей. Идеально упругое тело Гука, идеально пластическое тело Сен-Венана-Кулона и идеальное тело Ньютона (ньтоновская жидкость).
Идеально упругое тело Гука представляют в виде спиральной пружины (рис. 3.4). В соответствии с законом Гука деформация в упругом теле пропорциональна напряжению сдвигам
σ/Е или σ = Е (3.12)
где Е - коэффициент пропорциональности (или модуль Юнга).
Модуль Юнга Е является характеристикой материала (его структуры), количественно отражающей его упругие свойства (жесткость).
Из уравнения (3.12) следует, что единицами изме рения модуля Юнга является паскаль (СИ). Из рис. 3.4 следует, что модуль Юнга можно определить по тангенсу угла наклона прямой к оси . После снятия нагрузки идеально упругое тело Гука мгновенно переходит в первоначальное состоя ние (форму). Деформации в упругих телах происходят со скоро стью распространения звука в них.
Идеально вязкое тело Ньютона изображают в виде поршня с отверстиями, помещенного в цилиндр с жидкостью (рис. 3.5). Идеально вязкая жидкость течет в соответствии с законом Нью тона. Согласно этому закону напряжение сдвига при ламинарном течении жидкости с вязкостью пропорционально градиенту ее скорости dv/dy, что соответствует формуле (3.5). Реологические свойства идеальных жидкостей однозначно ха рактеризуются вязкостью. Ее определение дается уравнениями (3.5) и (3.6). График зависимости = f (σ) представляет собой прямую, выходящую из начала координат, тангенс угла наклона этой прямой к оси определяет вязкость жидкости.
Единицы измерения вязкости следуют из уравнения (3.6). Так как в международной системе единиц напряжение измеряется в паскалях, а скорость деформации в с-1, то единицей вязкости будет паскаль-секунда (Пас). В системе СГС за едини цу вязкости принят пуаз (П) (1Пас=10 П). Вязкость воды при 20,5°С равна 110-3 (Пас), 0,01 П, т. е. 1 сантипуазу (сП).
Величина деформации жидкости зависит от времени действия напряжения, так как
или ddt , то t, (3.13)
т. е. деформация при постоянном напряжении пропорциональна времени действия этого напряжения. Идеальные жидкости способны течь (деформироваться) под действием самых малых внешних нагрузок до тех пор, пока они действуют. Модель идеально пластического тела Сен-Венана-Кулона, изображается в виде твердого тела, находящегося на плоскости (рис. 3.6, а). Как следует из (рис. 3.6, б) деформация отсутствует, если напряжение сдвига меньше предела текучести m, т.е.:
(3.14)
Если напряжение достигнет предела текучести, то деформация идеально пластического тела не имеет предела и течение происходит с любой скоростью, т. е. к
m , и , (3.15)
идеально пластическому телу не может быть приложено напряжение, превышающее m. Величина m от ражает прочность структуры тела. Энергия, затраченная на деформацию упругого тела Гука, возвращается при разгрузке (после прекращения действия напряжения), а при деформации вязкого и пластического тел энергия превращается в теплоту. В соответствии с этим тело Гука принадлежит к консервативным системам, а другие два—к диссипативным (теряющим энергию).
Для того чтобы описать реологическое поведение сложного тела в зависимости от свойств его, компонентов, можно комбинировать в различных сочетаниях рассмотренные выше модели простейших идеальных тел, каждое из которых обладает лишь одним физико-механическим свойством.
Рассмотрим сложную модель, которую довольно широко применяют при расчете деформации пищевых и полимерных материалов. Это трехэлементная модель Максвелла-Томсона. Она представляет собой параллельно соединенные элементы Гука и Ньютона, к которым присоединен последовательно упругий элемент Гука (рис. 3.7). Для случая релаксации напряжений при постоянной деформации γ = γ0 = const уравнение изменения напряжений во времени имеет вид:
или . (3.16)
Из этого уравнения при начальном напряжении σ = σ0 получим:
, (3.17)
где Тр – время релаксации напряжения сек, ;
η – вязкость, Па∙с;
Е1 – длительный модуль упругости Па;
Е2 – мгновенный модуль упругости Па;
.
Выражение (3.17) показывает, что при t→∞ напряжение стремится к постоянной величине Еγ0, что соответствует процессу релаксации пищевых продуктов. При определении напряжения сдвига с помощью автоматического пенетрометра, деформация сдвига будет задаваться углом при вершине конуса (рис. 3.8), т.к. этот угол величина постоянная, то и деформация сдвига будет величиной постоянной. Таким образом, выше приведенные уравнения могут быть использованы при определении предельного напряжения сдвига и времени релаксации, после небольших преобразований. Уравнение (3.16) может быть записать следующим образом:
, (3.18)
так как < 0 (убывающая зависимость), то окончательно выражение (3.18) будет иметь следующий вид:
. (3.19)
Данная зависимость в координатах (σt – ) – уравнение прямой линии, где Еγ0 = σпр – предельное напряжение сдвига (отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат); Тр – время релаксации напряжений; тангенс угла наклона прямой к оси .
В работе определяется предельное напряжение сдвига методом погружения конуса. Схема прибора приведена на рис. 3.8.
В испытуемую структурированную систему 1 погружа ется конус 2. На конусе имеется площадка, которая позволяет устанавливать вес. Конус и площадка образуют систему погружения. Положение конуса фиксируется с помощью индикатора 3, по шкале которого измеряют величину, соответствующего погружения конуса в образец. По глубине погру жения конуса h (с точностью до 0,1 мм) определяют предельное напряжение сдвига. Предельное напря жение сдвига рассчитывают по следующей формуле:
σm = K·M∙g/h2 (Па), (3.20)
где М – масса системы погружения; g = 9,8 м/cек2; h – глубина погружения, м; К – коэффициент развертки конуса, константа прибора. Коэффициент рассчитывается по формуле:
К= (1/π)·cos2α/2·ctgα/2, (3.21)
где α - угол при вершине конуса.
В качестве примера приведем расчет коэффициента К, когда α = 30°:
К = 1/(3,14) cos2 30/2 ctg 30/2 =1,109
В работе используют четыре образца (мякиш хлеба, тесто при повышенной и пониженной влажности, в качестве модели пластического тела – пластилин, по указанию преподавателя объекты исследования могут быть заменены).
Проводят несколько серий опытов:
Опыт I.
Константа прибора К =_____ , масса системы (без гири)______.
Таблица 3.1.
|
объекты |
глубина внедрения конуса, мм |
предельное напряжение сдвига, кПа |
|||
|
1 |
2 |
3 |
среднее |
||
Опыт II.
Во второй серии опытов определяют изменение предельного напряжения сдви га (образцов) при изменении массы системы погружения.
Полученные данные заносят в таблицу 3.2.
Константа прибора К =_____ , масса системы (без гири)______.
Таблица 3.2.
|
объекты |
масса гири, гр. |
масса гири и прибора, гр. |
глубина внедрения конуса, мм |
предельное напряжение сдвига, кПа |
|||
|
1 |
2 |
3 |
среднее |
||||
Опыт III.
В третьей серии опытов нагружают конус гирей массой 500 гр., или другой (по указанию преподавателя) и одновременно включают секундомер. Снимают показания глубины внедрения конуса в материал в зависимости от времени.
Данные заносят в таблицу 3.3.
Таблица 3.3.
|
время t,мин. |
глубина внедрения конуса в материал h, мм. |
масса системы М, кг. |
напряжение сдвига σt, Па. |
скорость изменения напряжения сдвига , Па/мин. |
Делают выводы о значении предельного напряжения сдвига.
На графике рисунка 3.10 показаны примерные значения времени релаксации Тр = 21,473 мин. (1289 сек.) и предельное напряжение сдвига σпр= 59,97 кПа, где у = σt, х =.
Цель работы: Определение динамической вязкости ньютоновских жидкостей и рео логическое исследование неньютоновских жидкостей, упруго-вязкопластических масс. Построение по результатам эксперимента полной реологической кривой.
Закон Ньютона σ = ∙ справедлив для жидкостей с небольшой молекулярной массой вязкость, которых является функцией температуры и давления, но не зависит от скорости сдвига . У та ких жидкостей, носящих название ньютоновских, зави симость σ, от является линейной (рис. 4.1, линия 1). Жидкости, обнаруживающие зависимость вязкости от скорости сдвига (коллоидные суспензии, высокомолекулярные со единения), называются неньютоновскими; их кривая те чения является нелинейной. Различают такие жидкости со сле дующими свойствами: 1) скорость сдвига в данной точке зависит только от напряжения в этой точке (реологически стационарные жидкости); 2) скорость сдвига зависит от продолжительности дей ствия напряжения (реологически нестационарные жидкости); 3) сочетание свойств твердого тела и жидкости, проявляющееся в виде упругого восстановления формы после снятия напряжения (вязкоупругие жидкости).
Жидкости первой группы подразделяются на три типа по ха рактеру функциональной зависимости σ = f (): 1) бингамовские (линия 2 на рис. 4.1); 2) псевдопластические (линия 3 на рис. 4.1); 3) дилатантные (линия 4 на рис. 4.1).
Для бингамовских жидкостей, как видно из рис. 4.1, справедлива следующая зависимость: .
Величина σm выражает предел напряжения, превышение ко торого приводит к вязкому течению; угловой коэффициент δ называется пластической вязкостью. Отмеченное по ведение бингамовских жидкостей (к их числу относятся, например, густые шламы, буровые растворы, масляные краски и т. п.) объ ясняется их жесткой пространственной структурой. При σ > σm последняя разрушается, и жидкость течет как ньютоновская с ка сательным напряжением σ > σm.
Псевдопластические жидкости не имеют пре дела текучести и отличаются падением кажущейся вязкости (меры консистенции) ηк с ростом скорости сдвига: σ =к ()а, причем, а < 1 (а, можно рассматривать как меру отклонения от нью тоновской жидкости, для которой, а = 1). К псевдопластическим жидкостям относятся суспензии, содержащие асимметричные ча стицы, и растворы высокополимеров, например производные цел люлозы. С возрастанием скорости сдвига асимметричные частицы или молекулы постепенно ориентируются, своими большими осями вдоль направления потока и при этом их кажущаяся вязкость падает; по окончании этого процесса кривая течения становится линейной.
Дилатантные жидкости подобно псевдопласти ческим не имеют предела текучести, но их кажущаяся вязкость растет с увеличением скорости сдвига (а > 1). Примером жидко стей данного типа могут служить суспензии с большим содержа нием твердой фазы.
Неньютоновские жидкости второй группы разделяются на два класса: 1) тиксотропные и 2) реопектические. У первых напряжение сдвига падает, а у вторых – растет со временем (в обоих случаях при постоянной скорости сдвига). Такое поведение тиксотропных жидкостей объясняется постепенным раз рушением их структуры при деформации в условиях постоянной скорости сдвига. Тиксотропия является обратимым свойством; после снятия напряжения структура жидкости постепенно вос станавливается. В отличие от тиксотропных реопектическим жидкостям свойственно постепенное структуро-образование при сдвиге. Например, 42%-ная смесь воды и гипса после встряхивания (разрушения структуры) затвердевает по исте чении 40 мин, а при медленном перекатывании (способствующем образованию структуры) – по истечении 20с.
Наконец, вязкоупругие жидкости проявляют од новременно вязкое течение и упругое восстановление формы (на пример, смолы, высоковязкие эмульсии и суспензии).
Следует заметить, что кроме приведенных выше, известны другие виды неньютоновских жидкостей, для которых предложены выражения функциональной зависимости σ = f (), базирующиеся на иных физических моделях.
Реологические характеристики можно исследовать при помощи ци линдрических измерительных устройств.
У цилиндрического измерительного устройства (рис. 4.2) измеряемый материал помещается в кольцевую цель, обра зующуюся между двумя коаксиальными цилиндрами.
Наружный, неподвижный ци линдр радиусом R выполнен в качестве измерительной ёмкости. В него помещается измеряемый материал. Внутренний цилиндр радиу сом r и длиной l, вращающийся со скоростью вращения , соединён через изме рительный вал с цилиндри ческой винтовой пружиной, отклонение которой являет ся мерой для вращающего момента, действующего на внут ренний цилиндр. Отклонение пружины воспроизводится по тенциометром, включённым в мостовую схему, причём изме нение тока, прорекаемого по диагонали мостовой схемы, является пропорциональным вращающему моменту М пружины.
Сдвигающее напряжение и скорость сдвига под даётся в случае коаксиальной цилиндрической системы точ ному расчёту:
сдвигающее напряжение: , (4.1)
скорость сдвига: , (4.2)
вязкость: . (4.3)
Схема ротационного вискозиметра представлена на рис. 4.3.
Ротационный вискозиметр реотест состоит из двух ос новных узлов: из вискозиметра (1) и блока измерения (2). Вискозиметр (1) состоит из привода (3), измерительного механизма (4) и по выбору из цилиндричес кого измерительного устройства (5).К приводу (3) относится синхродвигатель с пере ключаемыми полюсами, находящийся в стойке (б). 12-ступен-чатая коробка передач (7) и мост передачи (8). Существует 12 различных ступеней числа оборотов с отношением между соседними ступенями ≈. Установка требуемой ступени чис ла оборотов производится поворотом рычага переключения (9). Ступень числа оборотов, соответствующая данному по ложению рычага переключения, указывается на шкале (10). В стойке (б) расположен переключатель числа оборотов (11), при помощи которого производится переключение скорости вращения двигателя с 1500 оборотов, а минуту (положение а) на 750 оборотов в минуту (положение b). Выбор скорос ти вращения (числа оборотов) может производиться произвольно. Это касается как переключения двигателя, так и переключения передачи. Измерительный механизм (4) для преобразования "вращающего момента" в пропорциональный ему аналоговый сигнал тока. Переключатель диапазона (16) динамометра позво ляет по выбору устанавливать диапазоны сдвигающего напря жения (диапазоны I и II) с отношением между ними примерно равным 1:10.
Цилиндрическое измеритель ное устройство (5) состоит из измеритель ного цилиндра (17), измерительной ёмкости (18) и термостатирующей ёмкости (19). Измерительный цилиндр (17) соединён через муфту (25) с измерительным валом (12) рисунок 3.4, измерительного механизма (4). Для присоединения измерительного цилиндра (17) ухватить его зарифленную часть и зафиксировать на измерительном валу (12). Затем ввести втулку муфты (25) вверх в положение освобождения, а измерительный цилиндр вставить до упора на измерительный вал. При этом маркировка в виде штриха должна показывать на обозначение цилиндра S1, S2, Н и т.д. После освобождения втулки (26) она переходит в положение натяжения. Измерительная емкость (18), расположенная над цилиндрической направляющей измерительного механизма (4) коаксиально к измери тельному, цилиндру (17), фиксируется при помощи натяжного кольца (27). Подтягивание или освобождение запорной гайки производится при помощи ключа.
Измерительную емкость (18) нужно при установке на измерительный механизм (4) проводить осторожно над измеритель ным цилиндром (17). Обозначение S или Н должно показы вать вперёд! Измерительную емкость нужно после фиксации измерительного механизма отодвинуть вверх. Блок измерения (2) содержит электрические блоки реотеста.
Символы на передней панели и обозначения на задней сто роне имеет следующее значение:
Выключатель двигателя
Выключатель измерительного механизма
Механическая настройка нуля индикаторного прибора О
Электрическая настройка нуля индикаторного прибора
При помощи индикаторного прибора (49) измеряется ток, протекающий по диагонали мостовой схемы реотеста. Показания = (0 ... 100) делений шкалы индикаторного прибора (49) пропорционально измеренному вращающему моменту динамо метра (14), а тем самым пропорционально сдвигающему нап ряжению в кольцевой щели цилиндрического измерительного устройства.
Механическая настройка нуля (50) производится при отключенном устройстве. Электрическая настройка нуля (51) производится при включенных измерительном механизме и двигателе, на ступени редуктора 8а и в диапазоне II без измеряемого материала.
а) Установить реотест и подключить его к сети.
б) Соединить измерительный цилиндр Н с реотестом.
в) Проверить при отключенном устройстве нуль индикатор ного прибора (49).
г) Включить измерительный механизм (48), включить дви гатель (47), установить ступень передачи 8а и диапа зон II. Проверить нуль индикаторного прибора (49). Если необходимо, произвести электрическую кор ректировку нуля (51) (п.1. выполняется преподавателем или лаборантом).
Тем самым можно однозначно определять явления гистере зиса.
r =z, (4.4)
где r - сдвигающее напряжение (10-1 Па); z - постоянная цилиндра (10-1 Па / дел. шкалы, смотри табл. 2 Приложения); - отсчитываемое значение шкалы на индикаторном приборе (дел. шкалы).
Скорость сдвига (с-1), называемая часто "скоростью деформации", указывает перепад (градиент) скоростей в кольцевой щели, определяется по таблице 3 Приложения. По измеренным сдвигающему напряжению r и скорости сдвига можно вычислить динамическую вязкость.
, (4.5)
где - динамическая вязкость (мПа∙с); r - сдвигающее напряжение (10-1 Па); - скорость сдвига (с-1).
Для неньютоновских жидкостей путем данного расчёта получается значение "аномальной вязкости" исследуемого мате риала.
Таблица 4.1
|
Ступени передач. |
|
, мПа |
, с-1 |
, мПас |
Таблица 4.2.
|
|
Ступени передач |
, мПа |
, с-1 |
, мПас |
|||||
|
прямой ход |
обратный ход |
прямой ход |
обратный ход |
прямой ход |
обратный ход |
прямой ход |
обратный ход |
прямой ход |
обратный ход |
Цель работы: Охарактеризовать результаты фракционирования полидисперсной системы средними величинами и кривыми дифференциального распределения молекулярной массы.
Большинство растворов высокомолекулярных соединений и коллоидов являются полидисперсными, т.е. они содержат макромолекулы или коллоидные частицы, имеющие разные размеры и разные молекулярные массы. Полидисперсность особенно велика при образовании агрегатов первичных частиц в процессах коагуляции и гелеобразования.
Гелеобразование является процессом, в начальном состоянии которого система является жидкой, а в конечном состоянии – твёрдой. Поэтому в ходе процесса должен иметь место фазовый переход. Этот переход принято характеризовать точкой перехода золь-гель или точкой гелеобразования. Точку гелеобразования определяют обычно как время tg, при котором гелирующий раствор теряет способность течь.
Более подробно её можно охарактеризовать таким образом: по мере приближения точки перехода золь-гель (tg) вязкость золя растёт – тем быстрее, чем ближе эта точка, а по мере удаления от неё появляются и нарастают упругие свойства. До точки перехода золь можно разбавить собственным растворителем, а после неё появляется и увеличивается нерастворимая фракция геля. Время tg не зависит от объёма системы, но зависит от концентрации, температуры и т.д.
Независимость времени гелеобразования от объёма системы очень важна для теоретического понимания этого процесса. Представим, что в начальный момент времени в систему введён отвердитель или изменена температура. Что инициирует процесс гелеобразования? В золе имеются только мономерные частица, которые затем соединяются между собой с образованием кластеров частиц (это могут быть растущие макромолекулы полимера, агрегаты коллоидных частиц или цепных макромолекул). На ранней стадии процесса образуются димеры, тройники и т.д., которые затем хаотично растут до более крупных кластеров. Этот процесс является статистическим, поэтому с течением времени полидисперсность системы увеличивается. В теории гелеобразования принимается, что скорость роста кластеров увеличивается с увеличением их размеров, т.е. агрегация ускоряется с увеличением степени агрегации, при том, что скорость реакции мономер-мономер остаётся постоянной. Ускорение объясняется тем, что для того чтобы большой агрегат прореагировал с ближайшими к нему мономерами или другими кластерами, ему нет необходимости двигаться (диффундировать) как целому – достаточно теплового движения его ветвей для столкновения и реакции с соседями. В результате каскадного ускорения реакции, близко к точке перехода достигается крайне полидисперсная система, в которой наибольший кластер как бы пожирает ближайшие к нему по размерам большие кластеры, так что в точке перехода этот наибольший кластер становится бесконечным по размеру и молекулярной массе. Бесконечность кластера следует понимать в том смысле, что он является неопределённо большим по сравнению с мономерами, из которых он состоит. Его реальный физический размер определяется размером химической посуды, в которой происходит его образование, поскольку он проходит через весь объём образца в выбранной посуде. В современной теории такой кластер принято называть перколяционным, от слова перколяция – просачивание.
Таким образом, за один и тот же (для данного золя) конечный интервал времени можно получить произвольно большой образец геля. После перехода золь-гель процесс продолжается: перколяционный кластер продолжает присоединять к себе мономеры и маленькие кластеры, в результате чего пространственная сеть геля становится плотнее, а количество материала в составе золя уменьшается.
В теории гелеобразования процесс превращения золя в гель – это фазовый переход (высокого порядка), а точка гелеобразования – это критическая точка: при ttg существует только одна фаза – золь (раствор, содержащий кластеры конечного размера), а при ttg сосуществуют две фазы – гель (кластер бесконечного размера) и золь внутри него. Относительное количество фракции геля растёт, а фракции золя уменьшается по мере удаления от точки tg.
Молекулярная масса и размер кластеров растут в процессе гелеобразования и становятся теоретически бесконечно большими у перколяционного кластера в точке перехода и после неё. Особенность гелеобразования в том, что вместе с этим имеется очень большая полидисперсность. Вблизи точки перехода в системе есть как очень маленькие частицы – непрореагировавшие мономерные частицы в составе золя, так и очень большие, включая перколяционный кластер в точке перехода и после неё. Поэтому средний молекулярный вес имеющихся кластеров зависит от того, как он подсчитывается (от способа усреднения).
Полидисперсные системы наиболее полно характеризуются распределением частиц по такому параметру, который представляет интерес в конкретном случае, например, по молекулярной массе. Прямое применение физико-химических методов к полидисперсным системам даёт средние характеристики, величины которых зависят от распределения частиц и от способа усреднения, присущего данному методу. Наиболее часто встречаются следующие средние величины (на примере молекулярной массы):
(5.1)
где ni – масса макромолекул или коллоидных частиц с молекулярной массой Мi (число частиц i-той фракции). Этот тип усреднения встречается при определении молекулярной массы путём измерения осмотического давления (осмометрия), измерения температуры замерзания или температуры кипения раствора (соответственно криоскопия и эбулиоскопия).
(5.2)
где mi – масса макромолекул или коллоидных частиц i-той фракции.
Поскольку mi = ni Мi, уравнение (5.2) можно представить иначе:
(5.2а)
Этот тип усреднения получается при измерениях интенсивности рассеяния света, скорости диффузии и скорости седиментации.
(5.3)
Этот тип усреднения характерен для методов равновесной седиментации (равновесного ультрацентрифугирования).
Эти три типа средних связаны друг с другом так, что вычисление одной облегчает вычисление другой:
, (5.2б)
(5.3б)
Когда степень полидисперсности очень велика, как, например, при агрегации коллоидных частиц или макромолекул биополимера, для изучения полидисперсности может быть применено фракционирование, т.е. физическое разделение системы на отдельные фракции. Каждая фракция затем рассматривается как монодисперсная и характеризуется соответствующими средними величинами, которые, в свою очередь, используются для характеристики всей системы средними величинами (уравнения 5.1, 5.2, 5.3) и кривыми дифференциального и интегрального распределения. При этом часто оказывается, что частицы каждой фракции построены из одинаковых мономеров с молекулярной массой Мо. Тогда молекулярный вес i-той фракции может быть представлен как:
(5.4)
где Pi – степень полимеризации или агрегации частиц в i-той фракции. Вместо числа частиц ni часто используют мольную долю данной фракции Δxi, которая определяется так:
(5.5)
Эта величина удобна тем, что её сумма по всем фракциям равна единице.
С использованием определений (5.4) и (5.5) уравнения 5.1, 5.2б, 5.3б могут быть представлены таким образом:
(5.1в)
где – среднечисловая степень полимеризации или агрегации.
(5.2в)
где – среднемассовая (средневесовая) степень полимеризации или агрегации.
(5.3в)
где - z-средняя степень полимеризации или агрегации.
Распределение, если оно известно по данным фракционирования, можно представит в виде интегральной или дифференциальной функции. Интегральное распределение представляет зависимость массы или мольной доли всех фракций от первой (наиболее мелкой) до фракции с данной молекулярной массой или данной степенью полимеризации от молекулярной массы или степени полимеризации. Дифференциальное распределение показывает относительное содержание полимеров данной фракции в зависимости от молекулярной массы или степени полимеризации. Это относительное содержание вычисляется как ΔXi/ΔPi или ni/ΔPi , где ΔPi – приращение степени полимеризации или степени агрегации в данной фракции по отношению к предыдущей, т.е. ΔPi = Pi - Pi-1. На рис. 5.1 приведены примеры графического представления интегрального и дифференциального распределения по степеням полимеризации в растворе некоторого полимера.
На одной из стадий медленного процесса полимеризации вещества с молекулярной массой мономера М0 = 100, проведено разделение реакционной смеси на фракции полимеров. Для полученных фракций найдены среднечисловые степени полимеризации. Данные собраны в таблицу 5.1 зависимости интегральной мольной доли ΔXi от средней степени полимеризации Pi (см. столбцы 2 и 3 в образце таблицы ниже).
Таблица 5.1.
Данные фракционного анализа раствора полимера Мо =_______
|
i |
Pi |
Xi |
ΔXi |
ΔPi |
ΔXi/ΔPi |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Обозначения в таблице: .
Таблица 5.2
Варианты заданий
|
№ |
вариант 1 |
вариант 2 |
вариант 3 |
вариант 4 |
вариант 5 |
вариант 6 |
||||||
|
Pi |
xi |
Pi |
xi |
Pi |
xi |
Pi |
xi |
Pi |
xi |
Pi |
xi |
|
|
1 |
250 |
0,221 |
10 |
0,105 |
100 |
0,181 |
25 |
0,103 |
25 |
0,118 |
10 |
0,183 |
|
2 |
500 |
0,394 |
25 |
0,242 |
200 |
0,33 |
50 |
0,196 |
50 |
0,222 |
25 |
0,397 |
|
3 |
750 |
0,528 |
50 |
0,425 |
400 |
0,551 |
100 |
0,353 |
100 |
0,394 |
50 |
0,636 |
|
4 |
1000 |
0,632 |
75 |
0,564 |
600 |
0,699 |
150 |
0,48 |
150 |
0,529 |
75 |
0,78 |
|
5 |
1500 |
0,777 |
100 |
0,669 |
800 |
0,798 |
200 |
0,582 |
200 |
0,633 |
100 |
0,867 |
|
6 |
2000 |
0,865 |
125 |
0,749 |
1000 |
0,865 |
300 |
0,729 |
250 |
0,714 |
125 |
0,92 |
|
7 |
2500 |
0,918 |
200 |
0,891 |
1500 |
0,95 |
400 |
0,825 |
300 |
0,778 |
150 |
0,952 |
|
8 |
3000 |
0,95 |
300 |
0,964 |
2000 |
0,982 |
500 |
0,887 |
400 |
0,865 |
200 |
0,982 |
|
9 |
3500 |
0,97 |
400 |
0,988 |
2500 |
0,993 |
700 |
0,953 |
500 |
0,918 |
250 |
0,994 |
|
10 |
4000 |
0,982 |
500 |
0,996 |
3000 |
0,998 |
1000 |
0,987 |
700 |
0,97 |
400 |
1 |
|
11 |
5000 |
0,993 |
600 |
0,999 |
4000 |
0,999 |
1500 |
0,999 |
1000 |
0,993 |
||
|
12 |
6000 |
0,998 |
800 |
1 |
6000 |
1 |
2500 |
1 |
1500 |
1 |
|
|
|||||
|
Классификация пищевых масс по структурно-механи ческим свойствам |
|||||
|
Тип структурированных систем. |
Е,Па |
,Пас |
/Е, с |
Тип дисперсных систем |
Пищевые массы |
|
Свободнодисперсные |
<10 |
<10 |
<10 |
Т/Ж (золи, суспензии). Ж/Ж (эмуль сии) |
Майонез, соусы, фруктовые, ягодные и овощные соки. |
|
Т/Г (аэрозоли) |
В виде дыма или тумана мука, сахарная пыль, масло, чай и др. |
||||
|
Т/Г (сыпучие материалы) |
Зерно, рис, крупа, сахар-песок, ком бикорма и их ингредиенты*. |
||||
|
Связнодисперсные |
10-104 |
102-106 |
10-100 |
Г/Ж, Т/Ж (гели, студни, мази, пасты) |
Патока, мед, сли вочное масло, маргарин, бисквиты, кремы, расплавлен ный шоколад, кон фетные массы, тесто, халва, плавленый сыр, творог, сметана. |
|
Т/Г (сыпучие материалы) |
Мука, крупа, ув лажненные сахар-песок и сахарная пудра, молотый нерастворимый кофе, какао - порошок, комбикорма и их ингредиенты** |
||||
|
Твердые структу ры |
>104 |
>106 |
>100 |
Ж, Г, Т/Т (твердые пе ны) |
Конфеты, шоколад, твердые жиры, печенье, дрожжи, хлеб, сыр. сухари, порис тые изделия |
*0тносящиеся преимущественно к грубодисперсным и не слежавшимся системам. **Слежавшиеся и (или) относящиеся к средне- и высокодисперсным системам.
Таблица 2.
Значение постоянного цилиндра в зависимости от диапазона.
|
соотношение цилиндров |
диапазон σr |
|
|
I |
II |
|
|
z |
z |
|
|
H/H |
28,1 |
262,2 |
|
диапазон измеряемой вязкости (мПа∙с) |
1000………………………..18000000 |
Таблица 3.
Зависимость скорости вращения от ступени передачи.
Для цилиндров Н/Н.
|
ступень скорости вращения (ступень передачи) |
скорость вращения , (с-1) |
||
|
a |
b |
a |
b |
|
- |
1b |
- |
0,1667 |
|
- |
2b |
- |
0,300 |
|
1a |
- |
0,333 |
- |
|
- |
3b |
- |
0,500 |
|
2a |
- |
0,600 |
- |
|
- |
4b |
- |
0,900 |
|
3a |
- |
1,000 |
- |
|
- |
5b |
- |
1,500 |
|
4a |
- |
1,800 |
- |
|
- |
6b |
- |
2,700 |
|
5a |
- |
3,000 |
- |
|
- |
7b |
- |
4,500 |
|
6a |
- |
5,40 |
- |
|
- |
8b |
- |
8,10 |
|
7a |
- |
9,0 |
- |
|
- |
9b |
- |
13,50 |
|
8a |
- |
16,20 |
- |
|
- |
10b |
- |
24,30 |
|
9a |
- |
27,00 |
- |
|
- |
11b |
- |
40,50 |
|
10a |
- |
48,60 |
- |
|
- |
12b |
- |
72,90 |
|
11a |
- |
81,00 |
- |
|
12a |
- |
145,80 |
- |
Б
Б
F τотр
А
А
Рвд
в)
а)
б)
Fтр
Fтр
Fад
Fаут
Рис. 1. SEQ Рис. \* ARABIC \s 1 1. Адгезия(а) и аутогезия (б) отдельных частиц и слоя сыпучего мате риала (в).
Рис. 1.2. Зависимость сопротивления сдвига EMBED Equation.3 от нормальной нагрузки Рвд:
1 - при отсутствии адгезии или аутогезии;
2, 2’ - аутогезионный отрыв;
3, 3’- адгезионный отрыв.
Рис. 1.3. Определение коэффициентов трения методом наклона.
Рвд
Fотр.
Рис. 1.4. Модель бункера для сыпучих пищевых масс.
h
α
d
Б
Б
F τотр
А
А
Рвд
в)
а)
б)
Fтр
Fтр
Fад
Fаут
Рис. 2. SEQ Рис. \* ARABIC \s 1 1. Адгезия(а) и аутогезия (б) отдельных частиц и слоя сыпучего мате риала (в).
Рис. 2.2. Зависимость сопротивления сдвига EMBED Equation.3 от нормальной нагрузки Рвд:
1 - при отсутствии адгезии или аутогезии;
2, 2´ - аутогезионный отрыв;
3, 3´- адгезионный отрыв.
Рис. 2.3. Схема прибора для определения адгезии (а) и аутогезии (б) сыпучих пищевых масс методом сдвига: 1 – кювета, 2 – сыпучая масса, 3 – испытуемая поверхность, 4 – прижимная пластина, 5 – граница перемещения сыпучей массы при определении аутогезии.
Рвд
F отр
1
2
3
а)
Рвд
F отр
4
5
б)
Рис. 3. SEQ Рисунок_-_2. \* ARABIC 1. Деформация: растяжения (б) и сдвига (в) исходного тела (а).
1
2
в)
б)
x
Δx
Р(σ)
Р(σ)
Δy
Р(σ)
Р(σ)
x
а)
y
α
Рис. 3.2. Схема течения слоя жидкости между двумя твердыми пластинками: Н – нижняя неподвижная; D – верхняя движется под действием тангенциальной силы P с постоянной скоростью v.
х
v1
v2
H
D
P
v
Рис. 3.3. Зависимость EMBED Equation.3 от σ для жидких ньютоновских (а) и структурирован ных (б) тел.
α
σ
̇̇ QUOTE
а)
β
σ
̇̇ QUOTE
σm
б)
α
γ
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
Рис. 3.4. Модель идеально упругого тела Гука (а) и зависимость деформа ции этого тела от напряжения (б).
Рис. 3.5. Модель идеально вязкой жидкости Ньютона (а) и зависимость скорости деформации этой жидкости от напряжения (б).
Рис. 3.6. Модель идеально пластического тела Сен-Венана-Кулона (а) и зависимость деформации этого тела от напряжения (б).
EMBED PBrush
Рис. 3.7. Модель Максвелла-Томсона.
1
2
3
4
Рис. 3.8. Схема пенетрометра.
1 – контейнер с объектом исследования (структурированной пищевой массой),
2 – конус, 3 – индикаторная шкала,
4 – включатель/выключатель сети.
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
y = 21,473x + 59,97
0
80
40
20
1,5
1
0,5
0
σ, Па
100
60
Рис. 3.9. Изменение напряжения σt от t.
Рис. 3.10. Зависимость напряжения сдвига от скорости изменения напряжения сдвига при пластической деформации.
EMBED PBrush
Рис. 4.1. Зависимость напряжения внутреннего трения от скорости сдвига; 1 – ньютоновские жидкости; 2 – бингамовские жидкости; 3 – псев допластические жидкости; 4 – дилатаитные жидкости.
EMBED PBrush
r
R
l
w
Рис. 4.2. Коаксиальная цилиндрическая система.
49
EMBED PBrush
Рис. 4.3. Схема реотеста.
1.Вискозиметр. 2.Блок измерения. 3.Привод. 4.Измерительный механизм. 5.Цилиндрическое измерительное устройство. 6.Стойка. 7.Ступенчатая коробка передач. 8.Мост передачи. 9.Рычаг переключения коробки передач. 10.Шкала числа оборотов. 11.Переключатель числа оборотов. 12.Измерительный вал. 13. Приводной вал. 14.Динамометр. 15.Приборный потенциометр. 16. Переключатель диапазона . 17.Измерительный цилиндр. 18.Измерительная емкость. 19.Термостатирующая емкость. 20.Измерительная трубка. 21.Крышка. 22.Уплотнение трубки. 23.Вставка. 24.Запорная гайка. 25.Муфта. 26.Втулка. 27.Натяжное кольцо. 28.Натяжной рычаг. 29.Термометр. 30.Натяжное кольцо. 31.Натяжной рычаг. 32.Измерительный конус. 33.Направляющая пластины. 34.Измерительная пластина. 35.Измерительный датчик температуры. 36.Натяжное кольцо. 37.Натяжной рычаг. 38.Впуск. 39.Выпуск. 40.Термостатирующая камера. 41.Микрометрический винт. 42.Камера. 43.Шланговые наконечники (оливки). 44.Ручка. 45.Зажимные кулачки. 46. Кнопка управления. 47.Выключатель двигателя. 48.Выключатель измерительного механизма. 49.Индикаторный прибор. 50.Установка нуля (механическая). 51.Установка нуля (электрическая). 52.Измеритель частоты. 53.Кабель. 54.Устройство для установки прибора под наклоном.
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
Рис. 4.4. Изменение скорости деформации от напряжения сдвига.
, 1 – вязкости ньютоновской и не ньютоновской жидкостей соответственно, m – предельное напряжение сдвига.
EMBED PBrush
Рис. 4.5. Кривая гистерезиса (изменение скорости деформации от напряжения сдвига).
EMBED PBrush
Рис. 4.6. Полная реологическая кривая.
Рк1
Рк2
Рm(σm)
Р(σ)
η
I
III
II
IV
η
Р1
ηmax
ηmin
(σК1)
(σК2)
0
8000
6000
4000
2000
Р
0
0,5
ΔХ/ΔР
1
Дифференциальное распределение по степеням полимеризации Р
Интегральное распределение по степеням полимеризации Р
0
0
0,5
1
1,5
2000
4000
6000
Р
Х
Рис. 5.1. Образец кривых интегрального и дифференциального распределения по степеням полимеризации.