по темеldquo;Параллельность прямых и плоскостейrdquo;10й класс учебник Л
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Задание к зачету № 1 по теме
“Параллельность прямых и плоскостей”
10-й класс (учебник Л.С. Атанасяна)
I . Уметь доказывать следующие теоремы
- Признак параллельности прямой и плоскости (стр. 12 п. 6).
- Признак параллельности плоскостей (стр. 20 п. 10).
- Признак скрещивающихся прямых (стр. 15 п. 7).
- Свойства параллельных плоскостей (стр. 21 п. 11).
II. Уметь строить сечения параллелепипеда и тетраэдра
Смотри задачи учебника на стр. 30, 31 с № 79 по №87 и задачи по готовым чертежам №1-12.
III. Знать ответы на следующие вопросы
- Сформулировать аксиомы стереометрии.
- Назвать способы задания плоскостей.
- Дать определение прямой параллельной плоскости.
- Дать определение параллельных плоскостей.
- Дать определение параллельных прямых в пространстве.
- Сформулировать лемму параллельных прямых.
- Сформулировать признак параллельности прямых в пространстве.
- Сформулировать два следствия признака параллельности прямой и плоскости (стр. 12, 13).
- Сформулировать определение скрещивающихся прямых.
- Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости.
- Сформулировать признак параллельности плоскостей.
- Алгоритм нахождения угла между скрещивающимися прямыми.
- Сформулировать свойства параллелепипеда (стр. 26)
- Дать определение тетраэдра. Назвать его элементы (стр. 24).
- Дать определение параллелепипеда. Назвать его элементы.
- Сформулировать признак скрещивающихся прямых.
- Сформулировать свойства параллельных плоскостей.
IV. Уметь решать задачи
- Прямая b лежит в плоскости ?. Прямая a не лежит в плоскости ?. и параллельна прямой b. Через точку М, лежащую в плоскости ?. (М не принадлежит b), проведена прямая c, параллельная a. Докажите, что прямая c лежит в плоскости ?.
- Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных ребер тетраэдра, пересекаются в одной точке.
- Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости ?, а стороны АВ и ВС пересекаются этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что треугольники АВС и МNВ подобны.
- Докажите, что если прямая а пересекает плоскость ?, то она пересекает также любую плоскость, параллельную ?.
Задачи по готовым чертежам
|
1. Постройте сечения плоскостями ; и отрезок, по которому они пересекаются.
|
2. Построить сечение плоскостью MNK.
|
|
3. . Постройте сечение, проходящее через точку М, принадлежащую грани , параллельно: а) АВС; б) грани ; в) .
|
4. Постройте сечение плоскостью, проходящей через: а) и точку пересечения диагоналей грани ; б) точку пересечения диагоналей грани параллельно .
|
|
5. Постройте сечение плоскостью, проходящей через , и середину ребра CD точку К. Доказать, что построенное сечение – трапеция.
|
6. Построить сечение BKL. Точки K и L – середины ребер. Докажите, что построенное сечение – параллелограмм.
|
|
7. Построить сечение плоскостью, проходящей через АС параллельно . Доказать, что, если ABCD – ромб и , то сечение – равнобедренный треугольник.
|
8.. ABCD – квадрат. АВ=8, =3. Е – середина ребра и - прямой. Построить сечение АСЕ. Найти периметр сечения АСЕ.
|
На зачете учащийся должен:
- Доказать теорему (одну из четырех предложенных выше).
- Ответить на 17 вопросов.
- Решить четыре задачи на построение сечений из числа, предложенных выше.
- Решить задачу (одну из четырех предложенных выше).
Задания к зачету № 2 по геометрии в 10-м классе
“Перпендикулярность прямых и плоскостей”
(вторая неделя после весенних каникул)
I. Уметь доказывать теоремы:
- Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой (стр. 34 п. 15).
- Теоремы, об установлении связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости (стр. 35, 36 п. 16).
- Признак перпендикулярности прямой и плоскости (стр. 36 п. 17).
- Теорема о трех перпендикулярах (обратная) (стр. 42 п. 20).
- Признак перпендикулярности двух плоскостей (стр 48 п. 23).
II. Уметь строить линейные углы двугранных углов
Смотреть раздел “Задачи”
III. Знать ответы на следующие вопросы
- Определение перпендикулярных прямых в пространстве.
- Определение прямой перпендикулярной к плоскости.
- Показать на чертеже (рис. 51) перпендикуляр, наклонную, проекцию наклонной.
- Определение расстояния между параллельными плоскостями (стр. 41).
- Определение расстояния между скрещивающимися прямыми (стр. 41).
- Определение расстояния между прямой и параллельной ей плоскостью (стр. 41).
- Определение угла между прямой и плоскостью (стр. 43).
- Определение двугранного угла (стр. 47).
- Определение линейного угла двугранного угла (стр. 47).
- Определение перпендикулярных плоскостей (стр. 48).
- Свойства прямоугольного параллелепипеда (стр. 49, 50).
- Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда и следствие (стр. 50).
- Три условия проецирования точки, не принадлежащей плоскости треугольника, в центр вписанной окружности этого треугольника (тетрадь).
- Три условия проецирования точки, не принадлежащей плоскости треугольника, в центр описанной окружности около этого треугольника (тетрадь).
IV. Решить задачи из учебника Л. С. Атанасяна №№ 131, 143, 150, 157, 171, 195, 197, 202, 206, 212, 213, 216.
Раздел задачи
|
1. SAABC. Построить угол ABCS.
|
2. ABCD – квадрат. Построить угол ODCS и OBCS.
|
|
3. CSABC. Построить угол CABS.
|
4. . Построить угол BACS.
|
|
5. SAABCD. ABCD – параллелограмм. Построить углы наклона граней SCD, SBC к плоскости основания.
|
6. SOABC. . Построить углы OCBS и OACS.
|
|
7. ABCD – ромб. SOABCD. Построить углы ODCS и OADS.
|
8. ABCD – параллелограмм. SBABCD. Построить углы BADS и BDCS.
|