Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ
1. Понятия, единицы измерения, размерности
Единицей количества тепла Q в Международной системе единиц (СИ) является джоуль (Дж). В технике пока еще нередко применяется старая единица тепла — калория (кал), а в англосаксонских странах — Британская тепловая единица (Б.т.е.) Соотношения между ними:
1 кал = 4,1868 Дж; 1 Б. т. е. = 1055,06 Дж.
Как форма энергии тепло может быть непосредственно сопоставлено с электрической или механической энергией:
1 Дж = 1 Вт*с = 1 Н-м.
Тепловой поток Ф — это количество тепла, проходящего через поперечное сечение (А) за единицу времени: Ф = . Тепловой поток измеряется в единицах мощности (Дж/с), которые могут быть переведены в другие единицы мощности:
1 Дж/c - 1 Вт = 1 Н*м/с.
Для не глубоких практических расчетов можно принимать 1 ккал/ч 1 Вт (точное значение 1,163 Вт).
Плотность теплового потока q, Дж/(с*м2), определяется как количество тепла, проходящего за единицу времени t чeрез единицу площади поверхности:
Теплоемкость С (ранее называвшаяся также водяным эквивалентом W), Дж/К, означает изменение энтальпии (теплосодержания) тепла при изменении его температуры на 1 К:
Удельная теплоемкость с, Дж/(кг*К), характеризует изменение энтальпии тела единичной массы (1 кг) при изменении его температуры на 1 К:
2. Измерение количества тепла (калориметрия)
Почти при всех физических и химических процессах происходят изменения количества тепла (Вт*с, Дж). Величина этих изменений определяется свойствами вещества и условиями окружающей среды. Задачей калориметрии является экспериментальное определение влияния различных параметров на превращения тепловой энергии (на тепловой эффект). Устройства, в которых протекают исследуемые процессы, называют калориметрами.
В качестве примера можно назвать некоторые из процессов, сопровождающихся высвобождением (выделением) и связыванием (поглощением) определенных количеств тепла: смешивание, растворение, титрование, нейтрализация, гидратация, химическая реакция, горение, сорбция, фазовое превращение (структурное изменение в твердых веществах), изменение фазового состояния (плавление, испарение, сублимация). Для промышленности в первую очередь важно определение теплоты сгорания твердых, жидких или газообразных сред (см. раздел “Калориметры горения”).
В соответствии с таким разнообразием областей задач разработано множество калориметрических методов и приборов. Впрочем, такое разнообразие в настоящее время в связи с усовершенствованием методов измерения (чувствительных элементов и электронной обработки сигналов) уже не может считаться оправданным. Классификация методов и приборов для калориметрии довольно сложна. Основными отличительными признаками являются аппаратурное исполнение (жидкостные, металлические, двойные [сдвоенные] калориметры) и термодинамические свойства калориметров — их поведение во время измерения (закон изменения температуры калориметрического сосуда и окружающей среды, теплообмен с окружающей средой и т. п.).
Выбирать калориметрический метод и тип прибора следует с учетом целого ряда факторов: диапазонов давления и температуры, физических свойств вещества, количеств энергии, участвующих в процессе, допустимого теплообмена с окружающей средой, а также желательной точности и воспроизводимости. Преимуществом сложных и высокоточных калориметров является возможность их применения в разнообразных и широких областях. Напротив, узкоспециализированные калориметры (одноцелевые) просты по конструкции и удобны в обслуживании.
Калориметр обычно работает таким образом, что после инициирования какого-либо процесса проба отдает калориметрическому устройству или получает от него некоторое неизвестное количество тепла . При этом специальными мероприятиями в основном предотвращается теплообмен калориметрического устройства с окружающей средой. В соответствии с изменением энтальпии калориметра на его температура повышается или снижается на . Это изменение температуры и является мерой количества тепла , участвовавшего в обмене. Таким образом, измерение количества тепла сводится к определению разности температур (косвенный метод измерения). Тепловой баланс для идеализированной системы записывается в следующем виде:
= Ск +W(Дж),
где Ск — тепловой эквивалент всех компонентов калориметра, термически участвующих в процессе, Дж/К; W — тепловые потери, Дж.
Величину Ск как константу прибора можно определить экспериментально, по градуировке в таких же условиях, как при последующем эксперименте, причем точно определяемое количество тепла подводится в калориметр либо при помощи электрического нагревателя, либо инициированием известных реакций с веществами—эталонами.
Термическое состояние и массу пробы, вводимой в калориметр или вступающей там в реакцию, выбирают с таким расчетом, чтобы приращение температуры калориметра составляло всего несколько градусов. Это ограничение следует соблюдать прежде всего при использовании термометра Бекмана, а также и потому, что константы прибора (в частности Ск) можно считать постоянными лишь в узком диапазоне температур.
Если исследуемый процесс не является непрерывным, то желательно, чтобы температура калориметра до опыта была настолько же ниже температуры окружающей среды насколько она превысит температуру после опыта. Благодаря этому влияние теплообмена калориметра с окружающей средой можно сократить до минимума.
Жидкостные калориметры
Этот тип калориметра, наиболее широко употребляемый в технике, просит по конструкции и удобен в обслуживании. Количество тепла , получаемое в результате реакции, вызванной извне, сначала передается реакционному сосуду (в котором протекала реакция), а затем жидкостной ванне. Жидкость в ванне непрерывно перемешивается при помощи крыльчатки, подъемного винта или насосов, что ускоряет выравнивание температур (рис. 1). Ванна в максимально возможной степени теплоизолирована (экранирована) от окружающей среды. Изменение температуры жидкостной ванны является мерой определяемого количества тепла . Теплоемкость нагреваемых масс должна быть не слишком большой, чтобы обеспечить достаточное изменение температуры и чтобы процесс измерения продолжался не слишком долго (из-за чего возрастают потери тепла).
При высоких требованиях к постоянству окружающих условий можно весь калориметр поместить в еще одну ванну и стабилизировать температуру в ней с высокой точностью, используя контур регулирования. Это необходимо в первую очередь в тех случаях, когда требуется провести опыт при температурах, значительно отличающихся от температуры окружающей среды .
Для проведения анализов при низких температурах (примерно до—150°С) в качестве охлаждающей среды применяют жидкий азот. При этом необходимо обращать внимание на то, чтобы на пробы или сосуды с пробами при их смене не осаждался иней из окружающего влажного воздуха, так как его слой может оказать влияние на последующий процесс измерения. Чтобы избежать этого, когда калориметр открыт, пробу и сосуд с пробами обдувают холодным газообразным азотом. Изготовители: фирмы Rigaku (Токио), Mettler (Швейцария), Du Pont (США).
Калориметры с металлическим телом
Если требуется провести калориметрические исследования в более широком диапазоне температур, то жидкостные калориметры уже непригодны. В подходящих для этой цели калориметрах с металлическим телом (рис. 2) передаваемое количество тепла воспринимается металлическим блоком (из серебра, меди, алюминия), который обычно имеет температуру окружающей среды ().
Такой калориметр предназначен главным образом для определения удельной теплоемкости с, Дж/(кг*К), жидких и твердых веществ. Пробу сначала охлаждают вне калориметра в холодильной установке или нагревают в печи и после достижения установившегося состояния опускают (роняют) в отверстие металлического блока. По способу работы такой прибор называют калориметром свободного падения, а по характеру термодинамических процессов в нем его иногда именуют калориметром смещения.
Количество тепла, передаваемого при таком смешении от пробы (с параметрами m1, c1, ) металлическому блоку (m2, c2, ), вызывает изменение температуры блока, подающееся измерению. Это позволяет определить обычно неизвестное значение удельной теплоемкости пробы с для идеальных условий (при отсутствии теплообмена е окружающей средой) из выражения
Сам металлический блок располагается в вакуумированном сосуде Дьюара, а иногда в жидкостной ванне . В последнем случае для получения теплоемкости калориметра Ск к теплоемкости металлического блока С2 нужно прибавить теплоемкость ванны Cw:
CK=C2+CW=c2m2+cWmW .
КАЛОРИМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Измерение при неизменных условиях окружающей среды
Наиболее часто калориметры попользуют в режиме неизменности условий окружающей среды. Это относится в первую очередь к большинству калориметров горения, время реакции в которых' очень мало. В то время как температура внутренних частей калориметра изменяется вследствие протекания реакции, температура окружающего воздуха остается постоянной. Во многих случаях в качестве окружающей среды используют термостатированную ванну с целью избежать влияния на измеряемую величину внешних помех — колебаний температуры в помещении, излучения, скозняка и т. д. Изготовитель: например, фирма Тгопас (США). Преимуществом этой измерительной схемы являются сравнительно малые затраты на аппаратуру, с помощью которой можно выполнить преобладающую часть калориметрических измерений. Основным недостатком следует считать теплообмен калориметра с окружающей средой, что усложняет расшифровку результатов. Этот способ измерения всегда называют изоперибольным (диатермическим). В любом случае его нельзя называть изотермическим, сущность которого заключается в том, что температура калориметра во время протекания реакции остается постоянной, как, например, калориметров, предназначенных для измерения фазовых превращений.
Адиабатический метод
Если удается исключить теплообмен с окружающей средой, т. е. обеспечить адиабатическое протекание процесса, то проведение эксперимента и расшифровка результатов упрощается, а результат измерения получается более точным, так как отпадает необходимость в непрерывной записи изменения температуры и в вычислении поправок. Кроме того, в этом случае можно допустить несколько больший подъем температуры в калориметрическом сосуде; у неадиабатических приборов это неприемлемо вследствие увеличения тепловых потерь.
Чтобы исключить теплообмен между калориметрическим сосудом и его непосредственным окружением (обычно жидкостной ванной), температуру ванны необходимо все время корректировать п соответствии с- изменениями температуры внутри сосуда . При помощи электронного регулятора (схемы слежения) можно постоянно поддерживать разность этих температур практически равной нулю. Это повышает стоимость измерительной аппаратуры в зависимости от требуемой точности измерений.
Элементы аппаратуры должны быть быстродействующими и сохранять стабильность в течение длительного времени (иметь минимальный дрейф). Зона нечувствительности контура следящего регулирования должна быть в пределах от ±10-3 до ±10-5 К. В качестве измерительных устройств можно использовать любые малоинерционные электрические контактные термометры, которые при включении в мостовую схему дают импульс регулятору на изменение мощности нагрева. Нагрев осуществляется либо с помощью электрической спирали сопротивления, либо прямым способом в жидкостной ванне, которая благодаря слабой диссоциации действует как нагревательное сопротивление (так называемый электролитический нагрев). Этот второй способ практически безынерционен. Результат можно получать при помощи уже имеющихся средств для электрического измерения температуры или же по дополнительно устанавливаемому жидкостному термометру (Бекмана). Изготовители: например, фирмы Janke о . Kun-kel (ФРГ), Peters (ФРГ), Du Pont (США).
Адиабатический метод измерения пригоден для изучения главным образом медленных процессов е тепловыми эффектами. При быстрых изменениях количества тепла (в калориметрах горения) инерционность выравнивания температур оказывает такое неблагоприятное влияние, что не достигается даже точность обычных неадиабатических методов. Однако, обеспечивая малую теплоемкость нагревательных элементов и датчиков температуры и осуществляя интенсивное перемешивание жидкости ванны, можно получить малые значения различных постоянных времени (уменьшить инерционность).
Компенсационный метод
Используя дифференциальные или сдвоенные калориметры, основанные на принципе компенсации, удается в значительной мере исключить внешние воздействия на процесс измерения. Два идентичных калориметрических сосуда с идентичными вспомогательными устройствами помещены в окружающую среду о одинаковыми условиями. В одном сосуде протекает исследуемый процесс с тепловым эффектом, а другой сосуд с помощью следящей системы регулирования нагревается таким образом, что потери тепла в окружающую среду для обоих сосудов одинаковы. Поэтому подводимую мощность нагрева можно поставить в прямую зависимость от количества тепла , высвобождающегося при исследуемом процессе. При этом экспериментальная задача измерения переходит в другую область и сводится к очень точному определению подводимой электрической мощности нагрева (Вт*с, Дж):
Дифференциальный калориметр применяется, в частности, при адиабатических условиях окружающей среды, прежде всего тогда, когда следует ожидать очень малых или очень медленных изменений количества тепла. При эндотермических процессах достаточно иметь один калориметрический сосуд. Подвод тепла контролируется с таким расчетом, чтобы температура в сосуде все время оставалась одной и той же (изотермический метод). Недостатком дифференциальных калориметров являются большие затраты на аппаратуру и на средства техники измерений. Изготовителями таких калориметров являются фирмы: Stenton Redcroft (Великобритания), Rigaku (Япония, Токио), МеШег (Швейцария), Heraeus (ФРГ).
КАЛОРИМЕТРЫ ГОРЕНИЯ
Топливо, применяемое в теплосиловом хозяйстве, исследуют с целью определения его теплоты сгорания Н (Дж/кг). Этот показатель нужен для определения коэффициентов полезного действия, исследования экономичности и расчетов за израсходованную энергию в различных установках, а также для оптимального управления процессом горения. Значительные колебания в составе горючих компонентов нередко обусловливают необходимость непрерывного определения теплоты сгорания.
При полном сгорании вещества выделяется некоторое количество тепла Q (тепло сгорания). Если разделить его на массу т (или на объем при нормальных условиях Vn), то получится (удельная) теплота сгорания:
(Дж/м3) или (Дж/м3).
В зависимости от состояния продуктов сгорания различают два вида теплоты сгорания: высшую Н0 и низшую Ни , которые в немецкой литературе называют также теплотой горения и теплотворной способностью. При определении низшей теплоты сгорания Ни вода, образующаяся при химических реакциях, должна находиться в парообразном состоянии. Разность обеих теплот Н0 — Ни соответствует теплоте парообразования сконденсировавшейся воды (индекс КО — конденсата) r, которая равна 2,441 МДж/кг. Таким образом, существует соотношение
Н0 = Ни +(тко/т)r.
Для твердых и жидких топлив получающееся количество воды mko можно определить на основе элементарного анализа, а при сжигании газообразных топлив — измерением количества конденсата.
В промышленных топках температура продуктов сгорания всегда превышает точку кипения воды. Поэтому обычно представляет интерес только низшая теплота сгорания Ни , поскольку теплота конденсации воды r не может быть использована.
Калориметры горения для твердых и жидких веществ
Для быстро протекающих процессов горения разработана специальная форма жидкостного калориметра (см. раздел “Жидкостные калориметры”) - так называемая калометрическая бомба Бертло (рис. 3). Сжигание малого, точно отмеренного количества вещества происходит при постоянном объеме в герметичной бомбе в атмосфере возможно более чистого кислорода под давлением ~30 ат (3 МПа). Заполненная бомба помещается в жидкостную ванну калориметра, которая и воспринимает выделяющееся тепло горения.
Твердые вещества обычно прессуют в брикеты (таблетки) малых размеров и очень точно взвешивают. Плохо горящие вещества целесообразно перемешивать с хорошо горящими жидкостями о известной теплотой сгорания (например, бензойной кислотой). Жидкие вещества помещают в чашечки (лодочки) из платины или кварца или в малые пластмассовые капсулы. На крышке, закрепляемой к корпусу бомбы болтами, расположены все устройства, необходимые для исследования: клапаны для подачи кислорода и отвода продуктов сгорания, держатели для проб и электрический запальник. Зажигание осуществляют подводом электричества к тонкой платиновой проволоке. Подводимое для зажигания тепло должно быть точно измерено, чтобы его можно было учесть при расшифровке результатов эксперимента. В калориметрической бомбе определяют высшую теплоту сгорания Н0. При поверке определяют тепловой эквивалент калориметра Ск сжиганием эталонного вещества (например, бензойной кислоты) или при помощи электрического нагревательного устройства. Изготовители: фирмы Janke u. Kunkel (ФРГ), Peters (ФРГ).
Калориметр горения для газообразных веществ
Для определения теплоты сгорания газообразных сред существуют различные способы. Все они в отличие от калориметрической бомбы для твердых и жидких веществ основаны на непрерывном измерении. Применяемый принцип измерения весьма прост. Исследуемый газ непрерывно сжигают в горелке при постоянном давлении. Все выделяемое при сгорании тепло поглощается либо потоком охлаждающей среды в теплообменнике (влажный или тепло-обменный калориметр) изготовители: например, фирмы Junkers и Reinecke, ФРГ; рис. 4, а), либо посредством смешивания продуктов сгорания с потоком воздуха с известным расходом (сухой или смешивающий калориметр; изгшовитель
: Reinecke, ADOS, Union, все из ФРГ, см. рис. 4, б). Обычно определяют низшую теплоту сгорания Нu. Чтобы определить высшую теплоту сгорания Н0, необходимо сконденсировать водяной пар (индекс КО), содержащийся в отходящих газах. Зная массовые расходы потоков и разность температур на входе (индекс е) и выходе (индекс а) калориметра, можно по уравнению теплового баланса вычислить соответствующую теплоту сгорания.
Требуемая подготовка газа во всех газовых калориметрах в принципе одинакова. Перед сжиганием газ (индекс G) сначала очищают от твердых механических примесей (в фильтре) и увлажняют (до насыщения влагой, 100 %), а затем доводят до заданных значений предварительного давления (при помощи редукционного клапана) и температуры охлаждающей среды (индекс К). Необходимый для горения воздух (индекс L) тоже увлажняют и доводят до температуры охлаждающей среды.
В зависимости от требуемой точности и допустимых затрат на измерительную аппаратуру некоторые из этих условий могут не выполняться. Калориметры следует поверять на эталонном газе (например, на водороде), чтобы установить отклонение от уравнения для идеального состояния калориметра. Для теплооб-менного (влажного) калориметра упомянутое уравнение имеет вид
где и — массовые расходы охлаждающей среды и топлива, кг/с; ск — удельная теплоемкость охлаждающей среды, Дж/(кг*К); — прирост температуры охлаждающей среды, К.
Повышение температуры обычно составляет 5—15 К. Ввиду большой термической массы теплообменные калориметры имеют очень большую постоянную времени, которая может доходить до нескольких минут. Поэтому они менее удобны для использования в замкнутой цепи регулирования в качестве датчика, чем сухие (смешивающие) калориметры, постоянная времени которых составляет всего несколько секунд. Зато достижимая точность теплообменных калориметров сравнительно высока. Их погрешность не превышает ±0,25—1%, так что их можно использовать также для лабораторных работ и для поверок. Сухие калориметры (смешивающие) имеют погрешность от ±1 до ±2 % верхнего предела диапазона измерений.
Конструктивные исполнения калориметров различных изготовителей различаются прежде всего вспомогательными и предохранительными устройствами, чувствительными элементами и вычислительными схемами, обеспечивающими компенсацию погрешностей. Так, в теплообменных калориметрах различными способами поддерживается постоянство отношения расходов газа и охлаждающей среды (см. приведенное выше уравнение калориметра), благодаря чему высшая теплота сгорания Н0 , непосредственно зависит только от повышения температуры .
В сухих калориметрах повышение температуры измеряют либо непосредственно при помощи электрических контактных термометров (фирма Union), либо косвенно с помощью дилатометрического датчика — расширяющейся трубы, расположенной в потоке отходящих газов. В калориметре фирмы ADOS термическое удлинение дилатометрической трубы непосредственно соответствует теплоте сгорания и может быть преобразовано в любой сигнал с помощью рычажной передачи и измерителя длины. В калориметре фирмы Reinecke удлинение стержня используется как измерительный сигнал в цепи регулирования, которая управляет расходом охлаждающего воздуха с таким расчетом, чтобы повышение его температуры оставалось практически постоянным. Контур регулирования при этом получается чисто пропорциональным, однако в нем неизбежно некоторое остаточное отклонение. При этом расход охлаждающего воздуха или удлинение дилатометрической трубы (стержня) являются мерой определяемой теплоты сгорания. Необходимой предпосылкой для получения достаточной точности во всех сухих калориметрах является хорошее перемешивание охлаждающего воздуха и продуктов сгорания.
ИЗМЕРЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ
Тепло как вид энергии передается тремя способами: через твердое тело (теплопроводностью), жидкими ила газообразными средами (конвекцией) и без участия материи (излучением). В технике почти всегда в передаче тепла участвуют все три составляющие; тем не менее во многих случаях можно получить результаты приемлемой точности, измеряя только одну составляющую.
Измерение теплового потока при теплопроводности
Передача тепла через теплопроводные стенки имеет важное значение во многих областях техники (теплообменники всех видов, теплоизоляция и т. д.). При этом представляют интерес не столько текущий контроль производственных величин, сколько результаты однократных измерений, используемых для оценки нагрузки, проверки выполнения гарантируемых показателей и экономичности.
Согласно законам стационарной теплопроводности, тепловой поток определяется по следующим формулам (Дж/с):
через плоскопараллельную пластину с площадью поверхности А (рис. 5, а):
через стенку цилиндрической трубы длиной L, (см. рис. 5, б):
Другие примеры технического применения можно найти в упомянутой литературе. Поскольку коэффициент теплопроводности стенки [Дж/(м*с*К)] и ее геометрические размеры известны, измерение теплового потока сводится к измерению разности температур. Однако эта методика требует очень точного определения температур поверхностей. Погрешности, связанные с изменением условий теплопередачи при установке температурных чувствительных элементов на поверхностях, могут быть довольно большими. Поэтому для более точных измерений рекомендуются методы, приводимые ниже, при которых одновременно используются и теплопроводность, и теплоотдача.
Измерение тепловых потоков при теплопередаче (теплоотдаче в сочетании с теплопроводностью)
Для упомянутой в предыдущем разделе плоской стенки справедлив следующий закон теплопередачи (Дж/с):
,
где в коэффициенте теплопередачи k 1Дж/(м2*с*К)] наряду с коэффициентом теплопроводности [Дж/Дм*с*К)] учтены также и коэффициенты теплоотдачи и [Дж/(м2*c*К)] обеих сторон стенки. На плоскую стенку, через которую проходит измеряемый тепловой поток, накладывают небольшую тонкую пластинку, температуру поверхности которой определяют встроенными тонкопленочными термопарами. Преимущество измерения таким способом заключается в том, что при этом не требуется знать термические свойства стенки, а соответствующие свойства пластинки могут быть сведены при градуировке к одной постоянной величине. Такие чувствительные элементы имеют размер примерно 30x30x0,5 мм; диапазон измерения охватывает тепловые потоки от 10 до 100 000 Вт/м2; погрешность составляет 2—5 %. Изготовители: например, фирмы Knick (ФРГ), Neumann (ФРГ), TPD Delft (Нидерланды).
При усовершенствовании этого метода измерений Э. Шмидт вместо накладываемой пластинки применил резиновые маты. Приклеивая их к неплоским поверхностям или обертывая ими криволинейную поверхность, можно определить теплоотдачу и от поверхности сравнительно большой площади, например от трубы, сосуда и т. п. Термопары встраивают в обе поверхности мата с таким расчетом, чтобы их горячие с холодные спаи располагались точно один против другого (рис. 6). И в этом случае плотность теплового потока в соответствии с градуировкой пропорциональна разности температур. Однако накладываемые маты несколько нарушают первоначальный теплообмен, что становится заметным при точных измерениях. Поэтому такой способ измерения применяют главным образом для определения термодинамических констант вещества, когда нарушение теплового потока не оказывает влияния на результат измерения.
Рисунок 7. Схема составления теплового баланса при измерении тепловых потоков
Измерение тепловых потоков в текущих средах.
Значительная часть тепловой энергии передается жидкой или газообразной средами (водой, паром и т. п.), движущимися в замкнутой трубопроводной сети. Однако по сравнению с передачей электрической энергии по проводам расстояние, на которое может быть передана тепловая энергия, ограничено. Для теплотехнических исследований всех видов нагревательных и холодильных систем нужно измерять выделение и потребление тепла.
Тепловой поток Ф (Дж/с), передаваемый потоком среды — теплоносителя (кг/с) через контрольное сечение площадью А (м2)в определенной зоне, для которой составлен тепловой баланс (в зоне процесса, рис. 7), равен
.
Количество тепла, отданного за отрезок времени t2 - t1 определится как интеграл (Дж):
где — разность теплосодержаний (энтальпий, Дж/кг) теплоносителя на входе (индекс е) и на выходе (индекс а) зоны теплового баланса.
Поскольку в общем случае величина энтальпии представляет интерес только в сопоставлении с определенным уровнем, например с энтальпией при температуре окружающей среды, все измерения тепловых потоков являются в сущности разностными измерениями.
Отдельные энтальпии, входящие в общее уравнение, можно выразить через соответствующие температуры и удельные теплоемкости;
, Дж/с.
Таким образом, измерение теплового потока непосредственно сводится к измерению температур и массовых расходов. Во многих случаях измеряют не массовый , а объемный расход теплоносителя ; при этом полученный результат будет отличаться только на величину плотности теплоносителя р. Удельные теплоемкости сi, сами являются функциями температуры . Однако ввиду узости диапазона измерения многих приборов их обычно можно считать постоянными величинами без большого ущерба для точности. Удельная теплоемкость должна быть известна. Для жидкостей уравнение теплового потока еще более упрощается, так как их удельные теплоемкости не зависят от давления:
, Дж/с.
Во всех уравнениях такого вида необходимо принимать во внимание знаки величин в зависимости от того, подводится или отводится тепло, является ли процесс эндотермическим или экзотермическим, происходит ли охлаждение или нагрев.