ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Задания к контрольной работе для студентов заочного отделения Вариант 1.html
Работа добавлена на сайт samzan.net:
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Задания к контрольной работе
для студентов заочного отделения
Вариант 1
- При доставке с завода на базу 1000 радиоприемников, у 55 вышли из
строя лампы. Найти вероятность того, что взятый наудачу приемник будет исправным.
- Пятнадцать экзаменационных билетов содержат по 2 вопроса, которые не повторяются, экзаменующийся знает только 25 вопросов. Найти вероятность того, что экзамен будет сдан, если для этого достаточно ответить на два вопроса одного билета.
- Принимаем вероятности рождения мальчика и девочки равными. Найти вероятность того, что среди 10 новорожденных 6 окажутся мальчиками.
- Дан закон распределения дискретной случайной величины:
|
x: |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
|
p: |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
F(x)=
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, Mx, Dx, .
Вариант 2
- В конверте среди 100 фотографий находится одна разыскиваемая. Из
конверта наудачу извлекается 10 фотографий. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.
- Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0.9. Найти вероятность того, что из двух проверенных наудачу взятых изделий только одно стандартное.
- В трех ящиках находятся в первом – 3 белых и 2 черных шара, во втором – 4 белых и 8 черных шара, в третьем – 2 белых и 1 черный шар. Извлечение шара из любого ящика равновероятно. Найти вероятность того, что извлечение было произведено из второго ящика, если вынутый шар оказался черным.
- Дан закон распределения дискретной случайной величины:
|
x: |
318 |
328 |
338 |
348 |
358 |
|
p: |
0.15 |
0.15 |
0.20 |
0.35 |
0.15 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
F(x)=
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал , Mx, Dx, .
Вариант 3
- В ящике содержатся 10 одинаковых деталей, помеченных номерами 1, 2,..., 10. Наудачу извлечены 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажется деталь с номером 1.
- В ящике 10 деталей, среди которых 6 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными.
- Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый, второй и третий вопросы, соответственно равны 0.9, 0.9, 0.8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить хотя бы на два вопроса.
- Дан закон распределения дискретной случайной величины:
|
x: |
515 |
525 |
535 |
545 |
555 |
|
p: |
0.1 |
0.02 |
0.18 |
0.38 |
0.32 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- Дана функция распределения F(x)=
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, , Mx, Dx, .
.
Вариант 4
- Бросаются 2 игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях выпадет одинаковое число очков.
- В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам отобраны наудачу 3 человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.
- Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5, 3/4, 2/3. При одновременном выстреле всех трех стрелков независимо друг от друга имелись два попадания. Найти вероятность того, что промахнулся третий стрелок.
- Дан закон распределения дискретной случайной величины:
|
x: |
111 |
113 |
115 |
117 |
119 |
|
p: |
0.2 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
F(x)=
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, , Mx, Dx, .
Вариант 5
- На дежурство в агитпункте из отдела, в котором работают 10 инженеров, 5 техников и 3 лаборанта, должны быть наудачу выделены 5 человек. Найти вероятность того, что все 5 человек окажутся техниками.
- Устройство состоит из 5 элементов, среди которых 2 изношенных. При включении устройства включаются случайным образом 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.
- Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка – 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.
- Дан закон распределения дискретной случайной величины:
|
x: |
180 |
200 |
220 |
240 |
260 |
|
p: |
0.14 |
0.2 |
0.32 |
0.1 |
0.24 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- Дана функция распределения
F(x)=
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, , Mx, Dx, .
Вариант 6
- Монету подбрасывают независимо друг от друга 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет менее 2-х раз.
- В ящике находятся 12 деталей, изготовленных на заводе № 1, 20 деталей – на заводе № 2 и 18 деталей – на заводе № 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1, отличного качества – равна 0.9; для деталей, изготовленных на заводах № 2 и № 3, эти вероятности равны 0.6 и 0.9. Наудачу берется деталь. Найти вероятность того, что она окажется отличного качества.
- По мишени стреляют независимо друг от друга 3 человека, вероятности попадания каждого из них в цель соответственно равны 0.6; 0.5; 0.4. В мишени оказалась одна пробоина. Найти вероятность того, что она принадлежит первому стрелку.
- Дан закон распределения дискретной случайной величины:
|
x: |
45 |
70 |
95 |
120 |
145 |
|
p: |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
0.1 |
0.1 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
F(x)=
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, , Mx, Dx, .
Вариант 7
- Брошены наудачу три игральные кости. Найти вероятность того, что на каждой из выпавших граней появится 5 очков.
- С первого станка на сборку поступает 40 %, со второго – 30 %, с третьего – 20 %, с четвертого – 10 % всех деталей. Среди деталей первого станка 1 % бракованных, второго –2 %, третьего – 2.5 %, четвертого – 5 %. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная.
- Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что “герб” выпадет: а) менее двух раз; б) не менее двух раз.
- Дан закон распределения дискретной случайной величины:
|
x: |
62 |
84 |
106 |
128 |
150 |
|
p: |
0.2 |
0.1 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
F(x)=
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, , Mx, Dx, .
Вариант 8
- В лотерее 100 билетов; среди них один выигрышный в 50 руб., 3 выигрышных по 25 руб., 6 выигрышных по 10 руб. и 15 выигрышных по 3 руб. Найти вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если куплено 3 билета.
- В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика; б) не более двух мальчиков; в) более двух мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.
- Три стрелка независимо друг от друга стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка – 0.7, для второго – 0.5, для третьего – 0.4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что попал второй стрелок.
- Дан закон распределения дискретной случайной величины:
|
x: |
32 |
37 |
47 |
52 |
57 |
|
p: |
0.25 |
0.15 |
0.45 |
0.05 |
0.1 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
F(x)=
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, , Mx, Dx, .
6. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
|
Y X |
2 |
5 |
8 |
|
7,4 |
0,15 |
0,30 |
0,35 |
|
7,8 |
0,05 |
0,12 |
0,03 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
Вариант 9
- В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины.
- Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка – 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.
- Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что “герб” выпадет: а) менее двух раз; б) не менее двух раз.
- Дан закон распределения дискретной случайной величины:
|
x: |
200 |
240 |
280 |
320 |
360 |
|
p: |
0.15 |
0.2 |
0.45 |
0.1 |
0.1 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
F(x)=
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, , Mx, Dx, .
- Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
|
Y X |
26 |
30 |
41 |
50 |
|
2,3 |
0,05 |
0,12 |
0,08 |
0,04 |
|
2,7 |
0,09 |
0,30 |
0,11 |
0,21 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
Вариант 10
- В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.
- В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.
- В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика; б) не более двух мальчиков; в) более двух мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.
- Дан закон распределения дискретной случайной величины:
|
x: |
300 |
305 |
310 |
315 |
320 |
|
p: |
0.1 |
0.1 |
0.3 |
0.4 |
0.1 |
вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х
F(x)=
Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, , Mx, Dx, .
- Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
|
Y X |
2 |
5 |
8 |
|
0,4 |
0,15 |
0,30 |
0,35 |
|
0,8 |
0,05 |
0,12 |
0,03 |
Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
2. тематизировать имевшиеся сведения о лечебных травах
3. Some Fmous Illuminted Mnuscripts
4. ЖК Мониторы
5. Вариант 1 В результате проведения мероприятий по повышению безопасности технологических процессов и произ
6. лекція семінар Основні цільові завдання- сформувати знання через розкриття понять форми навчання ф
7. com-beutifulbstrdclub Любое копирование без ссылки на группу ЗАПРЕЩЕНО Часть десятая ldquo;Я все еще н
8. symmetric Digitl Subscriber Line асимметричная цифровая абонентская линия модемная технология в которой доступная п
9. Возбуждение уголовного дела Дело об убийстве возбуждается на основании факта обнаружения трупа с призна
10. Задание- Подготовить ведомость на выдачу заработной платы естественно несколько упрощенный вариант
11. Абрамешин Дмитр
12. лисы и льва. Первый тип правления характерен для индивидов управляющих с помощью хитрости а второй для
13. Реферат- Роль воображения в жизни человека.html
14. Стратегические и ядерные вооружения периода холодной войны и фактор их влияния на мировую политику
15. Классификация жилых объектов недвижимости
16. . Непустое подмножество векторного пространства над множеством действительных чисел R называется линейны
17. Исcледование свойств транзистора
18. Аудит расчетов с подотчетными лицами
19. Информация Информация как свойство материи Информация как свойство живой материи Информация как
20. Понятие и оценка среднего класса