У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Лекція 22 Нелінійне підсилення множення частоти електричних коливань

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 26.12.2024

PAGE  7

Лекція № 22

Нелінійне підсилення, множення частоти

електричних коливань.

1.Загальні відомості про нелінійні кола.

2.Особливості аналізу нелінійних кіл.

3.Перетворення гармонічного коливання в нелінійному елементі.

Література: Л1 с.458-467.      

1.Загальні відомості про нелінійні кола.

     Як уже вказувалося в першій лекції дисципліни, нелінійним електричним ланцюгом називають ланцюг, електричний опір, чи індуктивність ємність якої хоча б на одній з ділянок  залежить від чи значень напрямків струмів і напруг на цьому фрагменті ланцюга.

     Нелінійні ланцюги знаходять велике застосування в багатьох електротехнічних пристроях. Ряд необхідних перетворень струмів і напруг можливо здійснити тільки в нелінійних електричних ланцюгах. Такими перетвореннями є:

     перетворення перемінного струму в постійний, тобто випрямлення;

     генерування синусоїдальних і імпульсних коливань, тобто перетворення постійного струму, у перемінний синусоїдальний чи несинусоїдальний;

     модуляція, тобто зміна амплітуди, чи частоти фази високочастотного коливання відповідно до закону зміни керуючого сигналу;

     чи демодуляція детектирование, тобто виділення корисного керуючого сигналу з модульованих високочастотних коливань;

     перетворення частоти, тобто зміна несущої частоти сигналу зі збереженням закону модуляції;

     множення і розподіл частоти;

     стабілізація напруги і струму;

     побудова математичних функцій і ряд інших перетворень.

     Більшість з названих вище перетворень розглядається в інженерно-технічних дисциплінах. Тут же обмежимося розглядом загальних зведень про нелінійні елементи, про апроксимацію їхніх характеристик, про методи розрахунку нелінійних ланцюгів і перетворенні спектрів сигналів у нелінійних ланцюгах.

1.1. Класифікація нелінійних елементів

     Нелінійні елементи можна розділити на три групи:

нелінійні активні опори r,

нелінійні індуктивності L і

нелінійні ємності С. 

     Прикладом нелінійних активних опорів є вакуумні і напівпровідникові діоди і тріоди, нелінійних індуктивностей — індуктивні котушки і трансформатори з магнитопроводом, нелінійних емкостей — конденсатори з діелектриком із сегнетоэлектрика.

     У кожній з цих груп нелінійні елементи, у свою чергу, можна розділити на два класи: некеровані і керовані нелінійні елементи.

     Некеровані нелінійні елементи завжди можна представити у виді двухполюсника. Тік цього двухполюсника залежить тільки від напруги, прикладеного до його затисків. Такий нелінійний елемент характеризується однією вольт-амперною характеристикою. Прикладом некерованого нелінійного опору є вакуумний чи напівпровідниковий діод.

     Керовані нелінійні елементи звичайно є многополюсниками. Тік у головному ланцюзі такого елемента залежить не тільки від напруги, прикладеного до головного ланцюга, але і від інших параметрів (керуючих факторів). Керуючі фактори можуть бути електричними і неелектричними. Прикладами керованих нелінійних елементів з електричним керуючим фактором є многоэлектродные електронні лампи і магнітні підсилювачі. Прикладом керованого нелінійного опору з неелектричним керуючим фактором є фоторезистор, величина струму через который залежить від величини освітленості.

     Некеровані нелінійні активні опори за принципом тепловий инерционности можна розділити на двох груп: інерційні і безынерционные.

     Прикладом інерційних опорів є лампи накалювання і термістори. У цих елементів істотно нелінійної є залежність тільки між діючими чи амплітудними значеннями струмів і напруг. Через тепловий инерционности за час періоду синусоїдального струму опір цих елементів міняється несуттєво. Тому з достатньої для практики точністю можна вважати, що залежність між миттєвими значеннями струму і напруги в межах одного періоду є лінійної.

     Прикладом безінерційних опорів є лампові і напівпровідникові діоди і тріоди при не дуже високих частотах. Тут характеристики нелинейны як для діючих, так і для миттєвих значень струмів і напруг.

     Слід зазначити, що всі реальні елементи електричних ланцюгів мають деяку нелінійність. Тому розподіл електричних ланцюгів на лінійні і нелінійні є умовним. Елемент ланцюга може вважатися лінійним чи нелінійної в залежності від ступеня нелінійності і тієї задачі, що ставиться при розгляді даного ланцюга

1.2. Особливості функціонування нелінійних ланцюгів

     Фізичні процеси, що протікають у нелінійних електричних ланцюгах, описуються нелінійними алгебраїчними чи диференціальними рівняннями, тобто рівняннями, що містять нелінійні функції струму, напруги і їхніх похідних, наприклад, струм і напруга в ступенях вище першої чи з коефіцієнтами, що залежать від чи струму напруги.

     Нелінійні ланцюги мають наступні основні особливості:

1.До них незастосуємо принцип накладення. Розглянемо це на прикладі нелінійного елемента, у якому струм пропорційний квадрату напруги:

                                                        i = au2.

Якщо в ланцюзі діють одночасно два послідовно включених джерела напруги і1 і і2, то струм у ланцюзі

                                       I= a (і1+і2 )2 = аи12 + 2au1 u2 + au22.

Цей струм не дорівнює сумі струмів, викликуваних у ланцюзі дією кожного джерела окремо:

                                          i =i1+ i2 = аи21 + аи22.

2. На відміну від лінійних ланцюгів у нелінійних ланцюгах у сталому режимі при синусоїдальному вхідному впливі вихідна величина буде несинусоїдальної, тобто на виході ланцюга з'являються гармонійні складові частот, що не містяться у вхідному впливі. Перетворення спектра частот — одна з характерних рис нелінійних ланцюгів.

     Тут і далі під спектром сигналу будемо розуміти сукупність гармонійних складових, формуючий сигнал із заданими кількісними і якісними характеристиками.

3. На відміну від лінійних електричних ланцюгів, у яких залежність між струмом і напругою (вольт-амперна характеристика), . залежність заряду конденсатора від прикладеного до нього напруги (кулон-вольтная характеристика) і залежність потокосцепления індуктивного елемента від струму (вебер-амперна характеристика) є лінійними, у нелінійних ланцюгах

Рис. 22.1                   Рис. 22.2

ці залежності нелинейны. Приклад нелінійної вольт-амперної характеристики приведений на мал. 22.1.

4. У нелінійних електричних ланцюгах на відміну від лінійних для характеристики елементів уводять так називані статичні і динамічні параметри.

Статичним опором називають відношення постійної напруги на елементі до сталого значенню постійного струму:

rс(i) = u/i.

Воно   пропорційно   котангенсу

кута   нахилу   лінії,   проведеної   в

розглянуту   крапку вольт-амперів-

ний характеристики нелінійного елі-

мента з початку координат (мал. 22.2). 

Динамічним чи диференціальної

опором нелінійного елемента 

називають похідну від напруги

на цьому елементі по  струму в ньому:

                      rd (i) = du/di.                                                             Рис.22.3

     Воно пропорційно котангенсу кута нахилу дотичної в розглянутій крапці вольт-амперної характеристики (див. мал. 22.2) і може бути як позитивним, так і негативним (мал. 22.3).

     Статичні і динамічні параметри вводять також і для нелінійних індуктивностей і емкостей.

Рис. 22.4

     Для нелінійного двухполюсника  rd = r і їхні значення визначаються вибором робочої крапки (Uo Io ).

    Помітимо, що для лінійного двухполюсника обоє визначення збігаються               rd = r = r  і не залежать від робочої крапки.

Аналогічно вводяться статичні і диференціальні параметри для реактивних двухполюсников.

                  Co = q/Uo;                  Cd = dq/d      ;                      

                                                                        Uo

                            Lo = Фo /Io .                Ld = dФ /d i    .                          

                                                                           Io

2.Особливості аналізу нелінійних кіл.

Апроксимація характеристик нелінійних елементів

При аналітичному вивченні процесів у ланцюгах з нелінійними елементами виникає задача наближеного представлення їхніх нелінійних характеристик, тобто задача апроксимації.

Апроксимуючі функції повинні бути не дуже сложнши і разом з тим досить точно відтворювати робочу ділянку характеристики.

Розглянемо два найбільше часто використовуваних у радіотехніку способу апроксимації.

I. Кусочно - лінійна апроксимація.

Апроксимація полягає в представленні нелінійної характеристики ламаною лінією.

     Така апроксимація зручна при вивченні процесів при великих амплітудах струмів і напруг на нелінійному елементі. Простота і зручність методу кусочно-лінійної апроксимації обумовили його широке поширення, особливо при аналізі аперіодичних ланцюгів.

Рис. 22.5

2. Поліноміальна апроксимація.

Цей спосіб складається в представленні нелінійної характеристик елемента в околиці робочої крапки статечним поліномом.

                                                 Рис. 22.6

                   i  io + S(UЗ Uо) + a2(UЗ Uо)2 + a3(UЗ Uо)3 + …                                                                          

Чим вище ступінь апроксимуючого полінома, тим точніше наближення, однак, тим складніше апроксимуюча функція і розрахунки. Апроксимуючий поліном можна одержати, як ряд Тэйлора для нелінійної характеристики. Однак, це зовсім не обов'язково.

Головне, щоб апроксимуючий поліном добре відбивав властивості елемента в аналізованому електричному ланцюзі.

Існує безліч інших способів апроксимації. Вони застосовуються при рішенні спеціальних задач. Наприклад, кусочно- поли номиальная чи показова апроксимація. Вони складніше і застосовуються рідше.

3.Перетворення гармонічного коливання в нелінійному елементі.  

     Нехай напруга на нелінійному резистивном елементі, крім постійної складової (зсуву) Uo , містить синусоїдальну складову          

                       U(t)=Uo+U  ,  U =Um cos ωο t ,

                          U(t)=Uo+ Um cos ωο t ,

      

                                           Рис. 22.7 

  У режимі слабких коливань прийнятна лінійна апроксимація

i=io+S(U-Uo)= io+SUmCos ωοt ,

тобто представлення елемента на перемінному струмі його диференціальною моделлю, - лінійним опором rd :

                                   

                                                 rd = du/di = 1/S,

де S- крутість характеристики.

Рис. 22.8

     У режимі великих коливань спостерігаються перекручування  форми струму. Причиною перекручувань є нелінійність ВАХ. Подібні перекручування  ( на відміну від частотних чи лінійних ) називають нелінійними.

     Аналіз перекручувань є важливим розділом теорії підсилювачів. З іншого боку, подібні режими можуть бути використані для перетворення сигналів. На відміну від лінійних перетворень ( диференціювання, інтегрування, фільтрація) такі перетворення називають нелінійними.

    

Висновки

1. Поряд з лінійними пристроями, що здійснюють лінійні перетворення сигналів, у радиоэдектронике широко використовуються нелінійні пристрої за допомогою яких вирішують та::ие важливі задачі як                            

1) генерація коливань,

2) модуляція і детектування,

3) перетворення частоти, множення частоти,  і т.д.

2. Якщо лінійне перетворення полягає в зміні відносного рівня, фазових співвідношень окремих спектральних компонентів, що присутні в спектрі вхідного сигналу і нові частоти в спектрі вихідного сигналу ніяк з'явитися не можуть, то важливою особливістю нелінійного перетворення сигналів є саме збагачення спектра, поява нових гармслик у спектрі вихідного сигналу.




1. по теме Ich und meine Welt в 9 А классе на изучение которой отводится 8 часов
2. Исследование сбытовых возможностей предприятия
3. Г Координаты точек на плоскости
4. Тематика курсовых работ по уголовному праву
5. тематического распределения часов п-п Разделы темы
6. Договор страхования на транспорте
7. Основы структурированных кабельных систем Группа- 439Д94РРТ; 445КД94РРТ Семестр VII 1й вопрос билетов-
8. Хрущовська відлига та рух шістдесятників
9. Экологический менеджмент на предприятии
10. Денежные реформы- мировой опыт и возможности его трансплантации в РФ
11. Инвестиционная политика Украины в области охраны природы
12. Динамика безопасность и надежность ЯЭУ Название лабораторных работ- Эхо~метод ультразвуков
13. 12.2002 Краматорск 2002 УДК 62'11 Методические указания к курсовому и дипломному пр
14. ВАРИАНТ 8 Проверить выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод
15. Я В Индии людям стремящимся к посвящению в науку называемую Раджайога когда они обращаются к учителя.html
16. АТекст научной работы размещён без изображений и формул
17. Реферат- Диспепсия у теленка
18. Вейделевская средняя общеобразовательная школа Вейделевского района Белгородской области.
19. Тема- Русский язык как учебный предмет
20. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 6.