Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 92
t, ºС
τ, мин
≈
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∙∙∙
10
20
30
40
50
60
250
Кривая нагревания олова
t, ºС
τ, мин
≈
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∙∙∙
10
20
30
40
50
60
250
Кривая охлаждения олова
tплохл
Кривая охлаждения
τ, мин
t, ºС
tплнагр
t0
Кривая нагревания
τ, мин
t, ºС
PU
1
2
3
4
5
6
Рисунок 1 – Схема установки
~220 В
Лабораторная работа № 11
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ НАГРЕВАНИИ И ПЛАВЛЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Цель работы:
Теоретическое введение
Энтропия – термодинамический параметр системы, являющийся мерой вероятности осуществления того или иного состояния этой системы. Используя молекулярно-кинетическую теорию, Л.Больцман показал, что энтропия S системы, находящейся в некотором состоянии, связана с термодинамической вероятностью (статистическим весом) W данного состояния соотношением
(1)
где k = 1,38·10-23Дж/К – постоянная Больцмана.
Термодинамическая вероятность состояния – величина, используемая при описании систем, состоящих из множества частиц. Под микросостоянием такой системы понимают определенное распределение всех ее частиц в пространстве и по скоростям, под макросостоянием – состояние системы в целом без учета положения и движения отдельных ее частиц. Например, некоторое макросостояние газа характеризуется определенным объемом, давлением, температурой, количеством вещества. Этому макросостоянию могут соответствовать несколько различных микросостояний, отличающихся распределением частиц в пространстве и по скоростям. Так, если две частицы газа поменять местами, то возникнет новое микросостояние, однако макросостояние газа не изменится. Термодинамическая вероятность (статистический вес) макросостояния системы есть количество различных микросостояний, возможных при данном макросостоянии.
Второе начало термодинамики, указывающее направление протекания процессов в замкнутой системе, с помощью понятия энтропии может быть сформулировано так: энтропия замкнутой системы не может убывать при любых происходящих в ней процессах. Следовательно, изменение энтропии замкнутой системы в любом случае неотрицательно:
(2)
Соотношение (2) в сочетании с формулой (1) отражает тот факт, что в замкнутой системе из многих частиц процессы протекают только таким образом, что система переходит из менее вероятного в более вероятное состояние. Например, после соединения двух сосудов с различными газами происходит диффузия - выравнивание по объему концентрации газов, то есть осуществляется переход системы из менее вероятного состояния с различным содержанием газов в разных частях в более вероятное состояние с равномерным распределением газов по объему.
В конце концов замкнутая система переходит в наиболее вероятное состояние и затем пребывает в нем сколь угодно долго. Это состояние называется равновесным и ему соответствует максимальное значение энтропии. Например, равновесное состояние идеального газа характеризуется равномерным распределением частиц газа по объему и максвелловским распределением частиц по скоростям.
Из термодинамики следует формула для расчета изменения энтропии тела (системы тел) при различных обратимых процессах:
(3)
где δQ - элементарное количество теплоты, переданное телу; T – абсолютная температура тела при передаче ему теплоты δQ; индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояние тела (системы).
Например, при нагреве тела массой m с постоянной удельной теплоемкостью с от температуры T1 до температуры T2 элементарное количество теплоты δQ=mcdT и в выражении (3) переменной интегрирования является температура:
(4)
При изотермическом процессе T = const и
(5)
где Q – количество теплоты, сообщенное телу в ходе изотермического процесса. Например, при плавлении твердого тела
(6)
где Tпл – температура плавления; λ – удельная теплота плавления.
Из формул (4) и (6) следует, что приращение энтропии тела при его нагреве от некоторой начальной температуры Tк до температуры плавления Tпл и последующем полном расплавлении равно
(7)
Описание установки и метода
Экспериментальная установка (рисунок 1) состоит из электрической печи 1, на которую подается напряжение от автотрансформатора 5, тигля с оловом 2, помещенного в печь с теплоизолирующей оболочкой 6. Температура в печи измеряется с помощью дифференциальной термопары 3, один спай которой помещен в тигель с оловом, а другой – в термостат, в котором поддерживается постоянная температура. В цепь термопары включен потенциометр постоянного тока PU, измеряющий э.д.с., возникающую в термопаре при наличии разницы температур ее спаев. Шкала прибора проградуирована так, что он показывает непосредственно температуру в печи (в градусах Цельсия).
Как следует из формулы (7), для определения приращения энтропии необходимо знать массу m олова и его теплофизические параметры c и λ, а также начальную температуру Tк и температуру плавления Tпл олова. Для определения температуры плавления применяется метод кривых нагревания и охлаждения, то есть графиков зависимости температуры олова от времени (рисунок 2) при постоянном подводе тепла (режим нагревания) или при постоянном отводе тепла (режим охлаждения).
При подводе тепла температура олова растет с течением времени, пока не достигнет температуры плавления. Затем в течение некоторого времени тепло, подводимое к олову, будет идти не на его нагрев, а на разрушение кристаллической решетки. Температура олова при этом будет оставаться постоянной. После завершения плавления вновь будет наблюдаться рост температуры олова, но уже жидкого.
Рисунок 2 - Кривые нагревания и охлаждения
Таким образом, температура плавления есть температура, соответствующая горизонтальному участку кривой нагревания (или же горизонтальному участку кривой охлаждения, обусловленному процессом кристаллизации олова из расплава при температуре кристаллизации, равной температуре плавления).
Порядок выполнения работы
Рисунок 3
Примечание: Рекомендуется выбрать следующий масштаб по осям:
а) по горизонтальной оси: 1 клетка – 1 минута;
б) по вертикальной оси: 1 клетка – 10 ºС.
Обработка результатов измерений
.
где - относительные погрешности соответствующих величин. Величина ΔTк равна приборной погрешности настенного термометра, ΔTпл следует рассчитать как погрешность прямых двукратных измерений (при нагревании и охлаждении).
Контрольные вопросы
1. Трофимова, Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 7-е изд., испр. / Т.И. Трофимова. - М.: Высшая школа, 2004 - §§ 57, 58.
2. Детлаф, А.А. Курс физики: Учебное пособие для вузов.- 2-е изд., испр. и доп./ А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. - М.: Высшая школа, 1999.- §§ 11.3, 11.5, 11.6.
3. Савельев, И.В. Курс физики: Учеб.: В 3-х т. Т.1: Механика. Молекулярная физика. / И.В. Савельев - М.: Наука., 1989. - §§ 81, 82, 84.
4. Грабовский, Р.И. Курс физики (для сельскохозяйственных вузов): Учебное пособие. – 5-е изд., перераб. и доп. / Р.И.Грабовский - М.: Высшая школа, 1980. - Ч. 1 §§ 74, 75.