Лабораторная работа 11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ НАГРЕВАНИИ И ПЛАВЛЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Работа добавлена на сайт samzan.net:

PAGE  92

t, ºС

τ, мин

≈

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 ∙∙∙

10

20

30

40

50

60

250

Кривая нагревания олова

t, ºС

τ, мин

≈

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 ∙∙∙

10

20

30

40

50

60

250

Кривая охлаждения олова

tплохл

Кривая охлаждения

τ, мин

t, ºС

tплнагр

t0

Кривая нагревания

τ, мин

t, ºС

PU

1

2

3

4

5

6

Рисунок 1 – Схема установки

~220 В

Лабораторная работа № 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ НАГРЕВАНИИ И ПЛАВЛЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Цель работы:

1.  Ознакомиться с понятиями энтропии, термодинамической вероятности, формулами для расчета приращения энтропии при изотермическом и  неизотермическом процессе.
2.  Освоить метод определения температуры плавления (кристаллизации) твердого тела с помощью кривых нагревания и охлаждения.
3.  Определить приращение энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении.

Теоретическое введение

Энтропия – термодинамический параметр системы, являющийся мерой вероятности осуществления того или иного состояния этой системы. Используя молекулярно-кинетическую теорию, Л.Больцман показал, что энтропия S системы, находящейся в некотором состоянии, связана с термодинамической вероятностью (статистическим весом) W данного состояния соотношением

                                                     (1)

где k = 1,38·10-23Дж/К – постоянная Больцмана.

Термодинамическая вероятность состояния – величина, используемая при описании систем, состоящих из множества частиц. Под микросостоянием такой системы понимают определенное распределение всех ее частиц в пространстве и по скоростям, под макросостоянием – состояние системы в целом без учета положения и движения отдельных ее частиц. Например, некоторое макросостояние газа характеризуется определенным объемом, давлением, температурой, количеством вещества. Этому макросостоянию могут соответствовать несколько различных микросостояний, отличающихся распределением частиц в пространстве и по скоростям. Так, если две частицы газа поменять местами, то возникнет новое микросостояние, однако макросостояние газа не изменится. Термодинамическая вероятность (статистический вес) макросостояния системы есть количество различных микросостояний, возможных при данном макросостоянии.

Второе начало термодинамики, указывающее направление протекания процессов в замкнутой системе, с помощью понятия энтропии может быть сформулировано так: энтропия замкнутой системы не может убывать при любых происходящих в ней процессах. Следовательно, изменение энтропии замкнутой системы в любом случае неотрицательно:

                                                   (2)

Соотношение (2) в сочетании с формулой (1) отражает тот факт, что в замкнутой системе из многих частиц процессы протекают только таким образом, что система переходит из менее вероятного в более вероятное состояние. Например, после соединения двух сосудов с различными газами происходит диффузия - выравнивание по объему концентрации газов, то есть осуществляется переход системы из менее вероятного состояния с различным содержанием газов в разных частях в более вероятное состояние с равномерным распределением газов по объему.

В конце концов замкнутая система переходит в наиболее вероятное состояние и затем пребывает в нем сколь угодно долго. Это состояние называется равновесным и ему соответствует максимальное значение энтропии. Например, равновесное состояние идеального газа характеризуется равномерным распределением частиц газа по объему и максвелловским распределением частиц по скоростям.

Из термодинамики следует формула для расчета изменения энтропии тела (системы тел) при различных обратимых процессах:

                                              (3)

где δQ  - элементарное количество теплоты, переданное телу; T – абсолютная температура тела при передаче ему теплоты δQ;  индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояние тела (системы).

Например, при нагреве тела массой m с постоянной удельной теплоемкостью с от температуры T1 до температуры T2 элементарное количество теплоты δQ=mcdT  и в выражении (3) переменной интегрирования является температура:

                                      (4)

При изотермическом процессе T = const и

                                                      (5)

где Q – количество теплоты, сообщенное телу в ходе изотермического процесса. Например, при плавлении твердого тела

                                                (6)

где Tпл – температура плавления; λ – удельная теплота плавления.

Из формул (4) и (6) следует, что приращение энтропии тела при его нагреве от некоторой начальной температуры Tк до температуры плавления Tпл и последующем полном расплавлении равно

                                        (7)

Описание установки и метода

Экспериментальная установка (рисунок 1) состоит из электрической печи 1, на которую подается напряжение от автотрансформатора 5, тигля с оловом 2, помещенного в печь с теплоизолирующей оболочкой 6. Температура в печи измеряется с помощью дифференциальной термопары 3, один спай которой помещен в тигель с оловом, а другой – в термостат, в котором поддерживается постоянная температура. В цепь термопары включен потенциометр постоянного тока PU, измеряющий э.д.с., возникающую в термопаре при наличии разницы температур ее спаев. Шкала прибора проградуирована так, что он показывает непосредственно температуру в печи (в градусах Цельсия).

Как следует из формулы (7), для определения приращения энтропии необходимо знать массу m олова и его теплофизические параметры c и λ, а также начальную температуру Tк и температуру плавления Tпл олова. Для определения температуры плавления применяется метод кривых нагревания и охлаждения, то есть графиков зависимости температуры олова от времени (рисунок 2) при постоянном подводе тепла (режим нагревания) или при постоянном отводе тепла (режим охлаждения).

При подводе тепла температура олова растет с течением времени, пока не достигнет температуры плавления. Затем в течение некоторого времени тепло, подводимое к олову, будет идти не на его нагрев, а на разрушение кристаллической решетки. Температура олова при этом будет оставаться постоянной. После завершения плавления вновь будет наблюдаться рост температуры олова, но уже жидкого.

Рисунок 2 - Кривые нагревания и охлаждения

Таким образом, температура плавления есть температура, соответствующая горизонтальному участку кривой нагревания (или же горизонтальному участку кривой охлаждения, обусловленному процессом кристаллизации олова из расплава при температуре кристаллизации, равной температуре плавления).

Порядок выполнения работы

1.  Записать указанные на установке данные о массе, удельной теплоемкости и удельной теплоте плавления олова.
2.  Определить, используя настенный термометр, начальную температуру олова tк; рассчитать соответствующую ей абсолютную температуру Тк.
3.  Подготовить координатные оси для построения кривых нагревания и охлаждения олова (рисунок 3):

Рисунок 3

Примечание: Рекомендуется выбрать следующий масштаб по осям:

а) по горизонтальной оси: 1 клетка – 1 минута;

б) по вертикальной оси: 1 клетка – 10 ºС.

1.  Установить тумблер на блоке питания в положение «нагр.» и измеряя через каждую минуту температуру олова, наносить ее значения на график. Измерения продолжать до тех пор, пока все олово не расплавится (в течение времени плавления температура остается постоянной), и затем в течение еще 2 – 3 минут. Соединив нанесенные точки, получить кривую нагревания олова.
2.  Перевести тумблер в положение «охл.», дождаться, пока температура не начнет понижаться, и снять зависимость температуры олова от времени (кривую охлаждения олова). Кривую охлаждения снимать до тех пор, пока все олово не кристаллизуется, и еще 2 – 3 минуты после этого. Выключить остановку.
3.  По кривой нагревания олова определить температуру плавления олова tплнагр ; рассчитать соответствующую ей абсолютную температуру Tплнагр.
4.  По кривой охлаждения олова определить температуру кристаллизации, равную температуре плавления олова, tкрист= tплохл при охлаждении; рассчитать соответствующую ей абсолютную температуру Tплохл.

Обработка результатов измерений

1.  Рассчитать среднюю температуру плавления олова по формуле:

.

1.  Сравнить экспериментально полученную температуру плавления олова с табличной температурой плавления 505 К. Экспериментальное значение может отличаться от табличного за счет наличия в олове примесей.
2.  Рассчитать изменение энтропии ΔS олова при его нагревании и плавлении по формуле (7).
3.  Рассчитать доверительный интервал по формуле:

где  - относительные погрешности соответствующих величин. Величина ΔTк равна приборной погрешности настенного термометра, ΔTпл  следует рассчитать как погрешность прямых двукратных измерений (при нагревании и охлаждении).

1.  Сделать выводы.

Контрольные вопросы

1.  Понятие энтропии. Связь энтропии с термодинамической вероятностью состояния системы.
2.  Второе начало термодинамики.
3.  Формула для расчета приращения энтропии при неизотермическом и изотермическом процессах. Вывод рабочей формулы.
4.  Как определить температуру плавления с помощью кривых нагревания и охлаждения?

Список рекомендуемой литературы

1. Трофимова, Т.И.  Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 7-е изд., испр. / Т.И. Трофимова. - М.: Высшая школа, 2004 - §§ 57, 58.

2. Детлаф, А.А. Курс физики: Учебное пособие для вузов.- 2-е изд., испр. и  доп./ А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. - М.: Высшая школа, 1999.- §§ 11.3, 11.5, 11.6.

3. Савельев, И.В.  Курс физики: Учеб.: В 3-х т. Т.1: Механика. Молекулярная физика. / И.В. Савельев  - М.: Наука., 1989. - §§ 81, 82, 84.

4. Грабовский, Р.И. Курс физики (для сельскохозяйственных вузов): Учебное пособие. – 5-е изд., перераб. и доп. / Р.И.Грабовский - М.: Высшая школа, 1980. -  Ч. 1 §§ 74, 75.

 

1. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ Кафедра Технология хлебопекарного и м.html
2. разные точки зрения на распад СССР чем больше тем лучше
3. Расправьте свои крылья это крылья ваших одухотворённых мыслей
4. Зависимость семантики имени сложного речевого события от структуры события
5.  Лексика
6. РЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Апатиты 1998 ОБЩАЯ ХАРАКТЕР
7. Задание 1. Работа с окнами объектов Если на экране монитора отсутствует Рабочий стол Windows то запустите ОС Windo
8. 200 г Комиссия в составе- руководителя директора строящегося предприятия технического надз
9. Диагностические условия повышения адаптивности
10. ПО ТЕМЕ - ПУСК ДВИГАТЕЛЯ В ЗИМНИХ УСЛОВИЯХ
11. Река времени Когда нам стало задумываться о смысле жизни значении души Откуда пришли эти мысли мнения наш
12. Організація бухгалтерського обліку в Австралії і Данії
13. цз С
14. Применение демократических ценностей Евросоюза на примере Эстонии
15. Реферат- Економічний розвиток нових індустріальних країн.html
16. тоталитаризм посягнул на свободу личности так как никогда прежде не могли и вообразить
17. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук Киї
18. I 1 Dove deve ndre Robert Quest mttin v Firenze
19. 11; в части зачисляемой в бюджеты субъектов Российской Федерации устанавливается законодательными органам
20. Применение процедуры пилинга

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе