Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №2
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В RC-цепи
Цель работы: экспериментальное исследование переходных процессов в RC-цепи при подключении к генератору прямоугольных видео- и радиоимпульсов.
Предположим, что RC-цепь (рис. 2.1) в момент t = 0 подключается к источнику внешнего напряжения e(t). На основании второго закона Кирхгофа для t > 0 уравнение цепи имеет вид e(t) = Ri(t) +. Поскольку
, то .
Характеристическое уравнение , откуда и постоянная времени [с]. [RC] = [Ом Ф] = [Ом К/В] = [Ом А С/В]. Следовательно, , .
Рис. 2.1
Как и в RL-цепи U(t) определяется видом подключаемого источника и величинами R и С.
При подключении RC-цепи к источнику постоянного напряжения (рис. 1.2) величина принужденной составляющей напряжения на емкости должна быть равна внешнему напряжению Е, так как при t, стремящемуся к бесконечности, емкость заряжается до напряжения источника питания (рис. 2.2).
Если запаса энергии в цепи до подключения внешнего источника не было,
то , 0 = Е + А, А = - Е,
. Ток в цепи .
Напряжение на сопротивлении .
Рис. 2.2
При подключении RC-цепи к генератору прямоугольных импульсов (рис. 2.3) напряжения на элементах могут быть найдены как алгебраические суммы откликов на положительный и отрицательный скачки напряжения на входе и графики их имеют вид, представленный на рис. 2.4.
Рис. 2.3 Рис. 2.4
Из рис. 2.4 видно, что чем больше постоянная времени = RC, тем медленнее нарастает и спадает напряжение на конденсаторе.
Если на вход RC-цепи включить гармоническую ЭДС , то принужденная составляющая напряжения на конденсаторе будет
,
где , , ,
p/2-угол, на который напряжение на конденсаторе отстает от тока.
Определив постоянную интегрирования из условия
,
получим , .
Следовательно,
.
Ток.
При t = (0+)
,
,
т. е. если емкость не имела заряда до включения ЭДС, то в момент коммутации она как бы замыкается накоротко и ток в начальный момент времени зависит от активного сопротивления и значения ЭДС при t = 0.
Как и в RL-цепи характер переходного процесса в RC-цепи зависит от соотношения y и j. При y =j в цепи не возникает свободной составляющей напряжения на конденсаторе и сразу же после включения гармонической ЭДС устанавливается стационарный режим. Если y-j = p/2, то в цепи возникает максимальная свободная составляющая напряжения на конденсаторе и при
tc >> T (T - период принужденных колебаний) в момент времени t=T/2 наблюдается максимальное напряжение почти в два раза превышающее амплитуду принужденных колебаний (рис. 2.5) .
Рис. 2.5 Рис. 2.6
Отклик RC-цепи на радиоимпульс на интервале определяется как отклик на гармоническую ЭДС, включенную при t = 0.
После окончания импульса в цепи будут существовать только свободные составляющие тока и напряжений на элементах R и С, определяемые напряжением на конденсаторе в момент времени .
Если при , то при ,
откуда и .
Ток в цепи при .
Таким образом, отклик RC-цепи на радиоимпульс на входе имеет вид, показанный на (рис. 2.6).
1.1. Исходя из параметров R и C для лабораторного стенда выбрать сопротивление R3 и С8, для которых рассчитать постоянную времени tС с учётом внутреннего сопротивления генератора прямоугольных импульсов Ri=30 Ом.
1.2. Записать аналитические выражения и построить графики напряжений на сопротивлении и конденсаторе при воздействии прямоугольного импульса амплитудой 1В и длительностью tИ1=0.5 tc, tи2= tс, tи3=2 tс, tи4=4tс.
(j=-arctg[1/(2pfRC].
2.1. С помощью переключателей стенда собрать схему (рис.2.7).
Рис.2.7
2.2. С помощью клавиатуры ПК задать на входе цепи прямоугольный импульс с параметрами, соответствующими п. 1.2 домашнего задания и провести регистрацию напряжения на ёмкости в каждом случае в отдельности (tИ1=0.5 tc, tи2= tс, tи3=2 tс, tи4=4tс).
2.3. Поменять в схеме (рис.2.7) R3 на С2=С8, а С8 - на R5=R3, провести регистрацию напряжения на сопротивлении при входных сигналах п. 2.2.
2.4. Собрать схему (рис.2.7). Задать на входе радиоимпульс с параметрами, соответствующими п. 1.3, домашнего задания и провести регистрацию напряжений на ёмкости в каждом случае в отдельности.
2.5. Собрать схему по п. 2.3, и провести регистрацию напряжений на сопротивлении аналогично п. 2.4.
2.6. Поменять в схеме (рис.2.7) С8 на С8+С4, повторить измерения по пп. 2.2 , 2.4.
2.7. Поменяв в схеме (рис.2.7) R3 на последовательно соединенные C2 и С6, а С8 на R5=R3, повторить регистрацию напряжений на сопротивлении по пп. 2.3 , 2.5.