Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Контрольная работа по дисциплине- Статистика Вариант 18

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 23.11.2024

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра бух. учета, аудита и статистики

Контрольная работа

по дисциплине:

«Статистика»

Вариант № 18


Содержание


Имеются следующие выборочные данные о деятельности коммерческих банков (выборка 5%-ная механическая), млн. руб.:

Таблица 1

Исходные данные

№ банка п/п

Прибыль

Собственный капитал

1

170

3900

2

200

4500

3

150

3000

4

90

2300

5

130

3700

6

170

3200

7

155

3780

8

190

4000

9

180

3100

10

210

4600

11

100

2200

12

220

5280

13

250

4700

14

180

4400

15

276

6500

16

220

5000

17

140

2500

18

50

1800

19

190

4200

20

210

5600

21

346

7962

22

240

5850

23

120

400

24

230

4900

25

350

8400

26

280

7088

27

163

5100

28

200

4300

29

260

6020

30

270

4800

Задание 1. Исследование структуры совокупности

  1.  Постройте статистический ряд распределения коммерческих банков по признаку – прибыль, образовав, пять групп с равными интервалами.
  2.  Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
  3.  Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
  4.  Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

  1.  Постройте  статистический  ряд распределения коммерческих  банков  по признаку –  прибыль, образовав, пять групп с равными интервалами.

По колонке «Прибыль» построим интервальный вариационный ряд. Для построения интервального ряда распределения определим величину интервала h по формуле:

,

где xmax и xmin – максимальное и минимальное значение признака, k – число групп.

При заданных , ,  величина интервала равна:

(млн. руб.).

При  определим границы интервалов ряда распределения (табл. 2).

Таблица 2

Границы интервалов ряда распределения

Номер группы

Нижняя граница,

млн. руб.

Верхняя граница,

млн. руб.

1

50

110

2

110

170

3

170

230

4

230

290

5

290

350

Для определения числа коммерческих банков в каждой группе строим разработочную таблицу 3.

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и

аналитической группировки

№ банка п/п

Группы банков по прибыли

Прибыль, млн. руб. (Х)

Собственный капитал, млн. руб.

1

2

3

4

1

50-110

50

1800

90

2300

100

2200

Всего

 3

240

6300

2

110-170

120

400

130

3700

140

2500

150

3000

155

3780

163

5100

Всего

 6

858

18480

3

170-230

170

3900

170

3200

180

3100

180

4400

190

4000

190

4200

200

4500

200

4300

210

4600

210

5600

220

5280

220

5000

Всего

12

2340

52080

4

230-290

230

4900

240

5850

250

4700

260

6020

270

4800

276

6500

280

7088

Всего

7

1806

39858

5

290-350

346

7962

350

8400

Всего

2

696

16362

Итого

30

5940

133 080

На основе групповых итоговых строк «Всего» формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения коммерческих банков по прибыли.

Таблица 4

Распределение коммерческих банков по прибыли

Номер группы

Группы банков по прибыли, млн.руб..,

Частота (fj) Число банков, ед.,

Доля банков в общем итоге (частость),

wj

Накопленная частота,

Sj

1

2

3

4

5

1

50-110

3

0,100

3

2

110-170

6

0,2

9

3

170-230

12

0,4

21

4

230-290

7

0,233

28

5

290-350

2

0,067

30

Итого

30

1

 

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности коммерческих банков показывает, что распределение банков по прибыли не является равномерным: преобладают банки с уровнем прибыли от 170 до 230 млн. руб. (12 банков, доля которых составляет 40%); самая малочисленная группа коммерческих банков имеет прибыль от 290 до 350 млн. руб., которая включает 2 банка, что составляет 6,6% от общего числа коммерческих банков.

  1.  Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

Для определения моды графическим методом строим по данным таблицы 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения коммерческих банков по изучаемому признаку (рис. 1).

Рис. 1. Гистограмма распределения организаций по уровню цен

Для определения медианы графическим методом строим по данным таблицы 4 (графы 2 и 5) кумуляту распределения банков по изучаемому признаку (рис. 2).

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

  1.  Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Мода  – значение признака, повторяющееся в выборке с наибольшей частотой.

Определим модальный интервал, используя табл. 4 (графы 2 и 3). Наибольшее число коммерческих банков – 12, имеют прибыль от 170 до 230 млн. руб. Следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения.

Определим значение моды по формуле:

,

где  – нижняя граница модального интервала ();

       – величина модального интервала ();

       – частота модального интервала ();

       – частота интервала, предшествующая модальному интервалу ();

       – частота интервала, последующая за модальным интервалом ().

Подставляя данные в формулу, найдем:

(млн. руб.).

Вывод: Большинство коммерческих банков имеют прибыль, равную 202,727 млн. руб.

Медиана  – значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда выборочных данных.

Определяем медианный интервал, используя табл. 4 (графы 2 и 5). Сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений , соответствует интервалу 170 – 230 млн. руб. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Определим ее значение по формуле:

,

где  – нижняя граница медианного интервала ()

       – величина медианного интервала (),

      – половина суммы частот ряда

      – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу ();

      – частота медианного интервала ().

Следовательно,  (млн. руб.).

Вывод: Первая половина исследуемых коммерческих банков имеют прибыль до 200 млн. руб., а другая половина свыше 200 млн. руб.

Для расчета характеристик ряда распределения средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации на основе табл. 4 строим вспомогательную таблицу 5 ( - середина интервалов).

Таблица 5

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Номер группы

Группы банков по прибыли, млн.руб..,

Частота (fj) Число банков, ед.,

Накопленная частота

Середина интервала (X/j)

1

2

3

4

5

6

7

8

1

50-110

3

3

80

240

13924,00

41772

2

110-170

6

9

140

840

3364,00

20184

3

170-230

12

21

200

2400

4,00

48

4

230-290

7

28

260

1820

3844,00

26908

5

290-350

2

30

320

640

14884,00

29768

Итого

30

 

 

5940

118680,0

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

(млн. руб.).

Определим дисперсию выборочной совокупности:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение :

(млн. руб.).

Найдем размах вариации (R), устанавливающий предельное значение амплитуды колебаний признака:

.

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод: Анализ полученных значений показателей  и  говорит о том, что средняя величина прибыли банков составляет 198 млн. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 62,9 млн. руб. (или 31,77%), наиболее характерный уровень прибыли находится в пределах от 135,1 до 260,9 млн. руб. (диапазон ).

Значение  не превышает 33%, следовательно, вариация прибыли в исследуемой совокупности коммерческих банков незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями ,  и  незначительно ( млн. руб.,  млн. руб.,  млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности коммерческих банков. Таким образом, найденное среднее значение уровня прибыли (198 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности банков.

  1.  Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения.

Для расчета средней арифметической по исходным данным применяется формула средней арифметической простой:

,

где xi – значение признака,

     n – число коммерческих банков.

Следовательно,

(млн. руб.).

Вывод: Средняя арифметическая по исходным данным и для интервального ряда распределения равна 198 млн. руб.


Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты.

По исходным данным (табл. 1):

  1.  Установите наличие и характер связи между признаками прибыль и собственный капитал, образовав заданное одинаковое число групп по обоим признакам с равными интервалами, методами:
    1.  аналитической группировки;
    2.  корреляционной таблицы.
  2.  Измерьте тесноту корреляционной связи между признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

По условию задания 2 факторным является признак Прибыль, результативным – признак Собственный капитал.

  1.  Установите наличие и характер связи между признаками прибыль и собственный капитал, образовав заданное одинаковое число групп по обоим признакам с равными интервалами.
    1.  Применение метода аналитической группировки.

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение  результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения  систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком ХПрибыль и результативным признаком YСобственный капитал. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 6):

Таблица 6

Макет аналитической таблицы

Номер группы

Группы банков по прибыли, млн. руб.

X

Число банков,

Собственный капитал, млн. руб.

Всего

в среднем на один банк,

1

2

3

4

5

Итого

Групповые средние значения  получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 7:

Таблица 7

Зависимость собственного капитала от прибыли

№ группы

Группы банков по прибыли, млн. руб.

млн.руб.,

Число банков,

Собственный капитал, млн. руб.

Всего

На один банк,

1

2

3

4

5

1

50-110

3

6 300

2 100

2

110-170

6

18 480

3 080

3

170-230

12

52 080

4 340

4

230-290

7

39 858

5 694

5

290-350

2

16 362

8 181

Итого

30

133 080

4 436

Вывод: Анализ данных таблицы 7 показывает, что по мере увеличения  увеличиваются значения , следовательно, можно говорить, что чем больше прибыль, тем больше собственный капитал, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

  1.  Применение метода корреляционных таблиц.

Корреляционная таблица строится как комбинация двух рядов распределения по факторному признаку Х и результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы таблицы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по признаку X и в k-ый интервал по признаку Y. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками – прямой или обратной. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, обратная – по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Для факторного признака ХПрибыль эти величины известны из табл. 3 Определяем величину интервала для результативного признака YСобственный капитал при ,  (млн. руб.),  (млн. руб.):

(млн. руб.).

При  определим границы интервалов ряда распределения результативного признака Y (табл. 8).

Таблица 8

Границы интервалов ряда распределения

Номер группы

Нижняя граница,

млн. руб.

Верхняя граница,

млн. руб..

1

400

2000

2

2000

3600

3

3600

5200

4

5200

6800

5

6800

8400

Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее банков, получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 9).

Таблица 9

Интервальный ряд распределения банков по собственному капиталу

Группы банков по собственному капиталу,

млн. руб.,

Y

Число Банков

.

400-2000

2

2000-3600

6

3600-5200

14

5200-6800

5

6800-8400

3

ИТОГО

30

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 10).

Таблица 10

Корреляционная таблица зависимости собственного капитала от прибыли

Группы Банков по прибыли,

млн. руб.

Группы Банков по собственному капиталу, млн. руб.

ИТОГО

400-2000

2000-3600

3600-5200

5200-6800

6800-8400

50-110

1

2

 

 

 

3

110-170

1

2

3

 

 

6

170-230

 

2

8

2

 

12

230-290

3

3

1

7

290-350

2

2

Итого

2

6

14

5

3

30

Вывод: Анализ данных табл. 10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между прибылью и собственным капиталом.

  1.  Измерьте тесноту корреляционной связи между признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Коэффициент детерминации  характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии  в общей дисперсии  результативного признака:

,

где  – общая дисперсия признака Y,

      – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия  характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле:

,

где  – индивидуальные значения результативного признака;

      – общая средняя значений результативного признака Y;

     n – число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия  измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле:

,

где  – групповые средние;

       – общая средняя признака Y;

       – число единиц в j-ой группе;

      k – число выделенных групп.

Для расчета показателей  и  необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

.

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 7 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

(млн. руб.).

Для расчета общей дисперсии  применяется вспомогательная таблица 11.

Таблица 11

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

№ банка п/п

Прибыль, млн. руб. (Х)

Собственный капитал, млн. руб.,

(Y)

.

1

2

3

4

5

1

50

1800

-2 636

6 948 496

2

90

2300

-2 136

4 562 496

3

100

2200

-2 236

4 999 696

4

120

400

-4 036

16 289 296

5

130

3700

-736

541 696

6

140

2500

-1 936

3 748 096

7

150

3000

-1 436

2 062 096

8

155

3780

-656

430 336

9

163

5100

664

440 896

10

170

3900

-536

287 296

11

170

3200

-1 236

1 527 696

12

180

3100

-1 336

1 784 896

13

180

4400

-36

1 296

14

190

4000

-436

190 096

15

190

4200

-236

55 696

16

200

4500

64

4 096

17

200

4300

-136

18 496

18

210

4600

164

26 896

19

210

5600

1 164

1 354 896

20

220

5280

844

712 336

21

220

5000

564

318 096

22

230

4900

464

215 296

23

240

5850

1 414

1 999 396

24

250

4700

264

69 696

25

260

6020

1 584

2 509 056

26

270

4800

364

132 496

27

276

6500

2 064

4 260 096

28

280

7088

2 652

7 033 104

29

346

7962

3 526

12 432 676

30

350

8400

3 964

15 713 296

Итого

5 940

133 080

-

90 670 008

Рассчитаем общую дисперсию:

.

Для расчета межгрупповой дисперсии  строится вспомогательная таблица 12. При этом используются  групповые средние значения  из табл. 7 (графа 5).

Таблица 12

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы банков по прибыли, млн.руб.

Хj

Число банков, ед.

Среднее значение в группе, кг.,

.

1

2

3

4

5

50-110

3

2 100

-2 336

16 370 688

110-170

6

3 080

-1 356

11 032 416

170-230

12

4 340

-96

110 592

230-290

7

5 694

1 258

11 077 948

290-350

2

8 181

3 745

28 050 050

Итого

30

-

-

66 641 694

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

.

Определим коэффициент детерминации:

или .

Эмпирическое корреляционное отношение  оценивает тесноту связи между факторным (группировочным) и результативным признаками и вычисляется по формуле:

.

Рассчитаем показатель :

.

Вывод: Коэффициент детерминации показывает, что на 73,5 % вариация собственного капитала обусловлена различиями в прибыли и на 26,5 % - влиянием прочих факторов.

Поскольку эмпирическое корреляционное отношение равно 0,735, (0,7 < 0,735 <0,9), следовательно, по шкале Чэддока связь между прибылью и собственным капиталом является тесной.


Задание 3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

  1.  Ошибку выборки средней прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности.
  2.  Ошибку выборки доли банков с прибылью 230 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

  1.  С вероятностью 0,683 определить ошибку выборки средней прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности.

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину .

Принято вычислять два вида ошибок выборки – среднюю  и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки  применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка  для выборочной средней  определяется по формуле:

,

где  – общая дисперсия изучаемого признака;

      N – число единиц в генеральной совокупности;

      n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки для средней  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где  – выборочная средняя,

      – генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки  кратна средней ошибке  с коэффициентом кратности t (коэффициентом доверия):

.

Коэффициент кратности t зависит от  значения доверительной вероятности p, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности p и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 15):

Таблица 13

Значения функции Лапласа

Доверительная вероятность p

0,683

0,866

0,954

0,988

0,997

0,999

Значение t

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

По условию выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 5%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 600 банков. Выборочная средняя , дисперсия  определены в задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 14.

Таблица 14

Вспомогательная таблица для определения средней ошибки выборки, предельной

ошибки выборки, доверительного интервала

p

t

n

N

0,683

1

30

600

198

3956

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

(млн. руб.).

Рассчитаем предельную ошибку выборки для средней:

(млн. руб.).

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности коммерческих банков средняя величина прибыли находится в пределах от 186,807 до 209,193 млн. руб.

  1.  С вероятностью 0,683 определить ошибку выборки доли банков с прибылью 230 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:

,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

     n – общее число единиц в выборочной совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки  доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

,

где  – средняя ошибка выборки для доли;

      t – нормированное отклонение (, т.к. );

       – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

      N – число единиц в генеральной совокупности,

      n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

.

По условию задания 3 исследуемым свойством банков является равенство или превышение прибыли величины 230 млн. руб.

Число банков с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

.

Рассчитаем выборочную долю:

.

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

.

Определим доверительный интервал генеральной доли:

;

или .

Вывод: С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности коммерческих банков доля банков с прибылью 230 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 21,8% до 38,2%.


Задание 4. Использование рядов динамики в финансово-экономических задачах

Имеются следующие данные о динамике задолженности организаций по кредитам банков (табл. 15):

Таблица15

Данные о задолженности организаций по кредитам банков

Год

Задолженность по кредитам, млрд. руб.

1

960

2

1800

3

2400

4

3500

5

4200

Определите:

  1.  Среднегодовую задолженность организаций по кредиту.
  2.  Абсолютные и относительные изменения задолженности (цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста).

Рассчитанные показатели представить в таблице.

  1.  Среднегодовые темпы роста и прироста задолженности.
  2.  Осуществить прогноз задолженности организаций по кредитам банков при условии, что среднегодовой темп сохранится на прежнем уровне еще в течение двух лет.
  3.  Постройте график динамики задолженности

Сделайте выводы.

Решение:

1. Среднегодовая задолженность организаций по кредиту, млрд. руб.:

.

2. Абсолютные и относительные изменения задолженности:

Абсолютное изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

Абсолютный прирост (цепной): , абсолютный прирост (базисный): ,

где yi – уровень сравниваемого периода;

     yi-1 – уровень предшествующего периода;

     y0 – уровень базисного периода.

Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).

Темп роста (цепной): , темп роста (базисный): .

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения).

Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

Темп прироста (цепной): , темп прироста (базисный): .

Рассчитанные показатели представим в таблице 16.

Таблица16

Динамика задолженности организаций по кредитам банков

Год

Задолженность по кредитам,

млрд. руб.

Абсолютный прирост (цепной),

млрд. руб.

Абсолютный прирост (базисный), млрд. руб.

Темп роста (цепной)

Темп роста (базисный)

Темп прироста (цепной)

Темп прироста (базисный)

1

960

2

1800

840

840

187,5

187,5

87,5

87,5

3

2400

600

1440

133,333

250

33,333

150

4

3500

1100

2540

145,833

364,5833

45,833

264,583

5

4200

700

3240

120

437,5

20

337,5

Итого

12860

3240

586,667

3. Среднегодовые темпы роста и прироста задолженности:

или 144,6%

.

4. Прогноз задолженности организаций по кредитам банков при условии, что среднегодовой темп сохранится на прежнем уровне еще в течение двух лет.

Прогнозирование осуществим методом экстраполяции. Составим уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель: .

Расчетные значения представим в виде таблице 17.

Таблица17

Расчетная таблица

Год

Задолженность по кредитам, млрд. руб.

t

t2

y*t

1

960

-2

4

-1920

2

1800

-1

1

-1800

3

2400

0

0

0

4

3500

1

1

3500

5

4200

2

4

8400

Итого

12860

0

10

8180

Следовательно , . Таким образом, уравнение трендовой модели, будет иметь вид: .

На основе уравнения  при t =6 и t = 7 можно определить ожидаемую задолженность в течение следующих двух лет, млрд. руб.:

;

.

5. График динамики задолженности (рис. 3).

Рис. 3. График динамики задолженности

Вывод: Исходя из полученнного графика можно утверждать что задолженностьорганизаций по кредитам банков имеет положительную тенденцию.


Литература

  1.  Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
  2.  Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
  3.  Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИФРА-М, 2004.
  4.  Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – М.: Финансы и статистика, 2005.
  5.  Практикум по статистике: Учеб. Пособие для вузов / под ред. В.М. Симчеры; ВЗФЭИ. – М.: Финстатинформ, 1999.
  6.  Практикум по теории статистики: Учеб. Пособие / под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
  7.  Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: Учеб. Пособие для вузов / ВЗФЭИ. Под ред. проф. В.М. Симчеры. – М.: АО «Финстатинформ», 1996.
  8.  Статистика: Учебник / под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005.




1. Отпечатки времени Русская печатная графика 18начало 20 века из собрания РОМИИ в рамках художественновыст
2. Розробка технологічного процесу виготовлення деталі машини
3. Я любил свой народ свою страну
4. Тема 1 Облік товарів витрат і доходів у оптвій торгівлі До первісної вартості товарів не включают
5. різному пояснювали природу виховання.html
6. Реферат Стабилитроны Выполнил- Проверил- 2001 г
7. і Епоха політогенезу
8. Основы психометрии1
9. Тема- Бытие как философская категория Рекомендуемая литература- Аврелий А
10. рые разделяется в ходе зародышевого развития вся мезодерма у кольчатых червей членистоногих и др
11. Американские депозитные расписки и возможности их выпуск Российскими эмитентам
12. СПИД оставлено только за финальной стадией болезни.html
13. Соціальні стани в Україні у складі Литви та Польщі.html
14. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И ТРЕБОВАНИЯ ПО НАПИСАНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВЫХ РАБОТ ПО ИСТОРИИ
15. тематики Реферат- Выполнил- Матвеев Ф
16. Реферат- Противоречие аграрных отношений
17. на тему- на материалах Работу вып.html
18. Общественно-политические издания в репертуаре издательства АС
19. Детский сад 213 Октябрьского района г
20. реш Элементарняч