У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

і Цілі необов~язково повинні бути антагоністичними протилежними

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 6.4.2025

16

ІНСТРУКЦІЯ ДО ЛАБОРАЬОРНОЇ РОБОТИ № 5

Прийняття рішень в умовах ризику

і теорія ігор

Конфліктні ситуації характеризуються наявністю кількох суб’єктів, що мають, взагалі кажучи, різні цілі. Цілі необов’язково повинні бути антагоністичними (протилежними). Більш того, значно частіше зустрічаються реальні конфлікти, у яких інтереси сторін (суб’єктів) частково збігаються, і, як наслідок, вони заінтересовані у спільних чи скоординованих діях. Такі ситуації досить розповсюджені в економіці

Під теорією гри розуміють теорію математичних моделей та методів, пов’язаних з прийняттям раціональних рішень в умовах конфлікту та невизначеності.

Задано платіжну матрицю гри (прибуток, який одержить суб'єкт керування у разі вибору стратегії  та  реалізації ситуації θ j )

\ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

3

8

1

4

2

1

5

3

...

...

...

...

...

4

9

2

2

p j

0,1

0,3

0,2

0,4

θ j – можливі стани економічного середовища;

– можливі стратегії суб'єкта керування.

Вибрати оптимальну стратегію:

  1.   Відомі передбачувані імовірності станів θ j . Застосувати:

  •  критерій Бейєса ;
  •  критерій мінімального коефіцієнта семиваріації.
  1.   Розподіл імовірностей невідомо.     Застосувати:

  •  критерій Вальда;
  •  критерій Севіджа.
  1.  Прийняття компромісних рішень.              Застосувати:

 

  •  Критерій Гурвіця ( λ= 0,5  і  λ = 0,3 ).

Відкрити лист «ЛР5(ігри)».

У відведеному полі листа увести свою групу і прізвище.

З таблиці вихідних  даних  вибрати свій варіант завдання.

Занести вихідні дані у відведені ячейки ( C11:G18 ).

  1.  Критерій  Бейеса

  •  У ячейці  I18  для контролю обчислити суму всіх ймовірностей.
  •  У ячейках I11:I17 обчислити математичні сподівання прибутку для кожної з можливих стратегій X i 

m i =aij pj  

Використовувати функцію  СУММПРОИЗВ. Щоб скористатися автозаповненням, при використанні рядка імовірностей номер рядка задавати абсолютною адресою.

  •  Ячейка, у якій буде отримано оптимальне значення критерію виділити кольором (наприклад, блакитним).

  1.  Критерій  мінімального коефіцієнта семиваріації.
  •  Заповнити матрицю відхилень  i  (перший рядок, потім автозаповнення). Для цього з кожного можливого значення прибутку відняти середнє значення (математичне сподівання).
  •  Рядок ймовірностей скопіювати.
  •  У стовпці R11:R17  підрахувати дисперсії

D i = i 2 pj  

Використовувати функцію  СУММПРОИЗВ.  Для рядка ймовірностей номер рядка задавати абсолютною адресою.

  •  Ячейку з мінімальною дисперсією виділити кольором.
  •  У стовпці T підрахувати коефіцієнт варіації для кожної стратегії:

.

  •  Ячейку з мінімальним коефіцієнтом варіації виділити кольором.
  •  Для підрахунку семихарактеристик спочатку побудувати матрицю лічильників ij.  Якщо в матриці відхилень  стоїть від’ємне відхилення, то у відповідній ячейці заповнюваної матриці повинна стояти 1,  якщо відхилення додатнє чи дорівнює 0, то 0.   Використовувати для цього функцію  ЯКЩО й автозаповнення.
  •  У стовпці АС підрахувати семидисперсію. На відміну від простої дисперсії в обчислювальну формулу додаються лічильники i :

  •  Ячейку з мінімальною семидисперсією виділити кольором.
  •  У стовпці AE підрахувати коефіцієнт семиваріації для кожної стратегії:

.

  •  Ячейку з мінімальним коефіцієнтом семиваріації (оптимальна стратегія) виділити кольором.

  1.  Критерій  Вальда (критерій найбільшого песимізму)  

За критерієм Вальда припускають, що для будь-якої вибраної стратегії ситуація буде складатися найгіршим чином, і тоді за оптимальну приймають ту стратегію, яка за таких умов дасть найбільший виграш: варто вважати стратегію, при якій  якщо ситуація буде наймінімальний виграш буде максимальним:

  •  У ячейки  стовпця  I  заносимо  мінімальне по рядку значення виграшу  (можна застосувати функцію  MIN).
  •  Серед усіх значень побудованого стовпця знаходимо максимальне. Виділяємо кольором (це – оптимальна по Вальду стратегія).

  1.  Критерій  Сэвіджа

При використанні критерію Сэвіджа аналізуються не виграші, а ризики.  Під ризиками при цьому розуміється недоодержання виграшу в порівнянні з максимально можливим у даній ситуації θ j  Тому спочатку будуємо матрицю ризиків.

  •  У кожнім стовпці платіжної матриці знаходимо максимально можливий виграш і з нього віднімаємо всі інші елементи цього стовпця (можна застосувати функцію  MAX і автозаполнение).

За критерієм Сэвіджа оптимальної варто вважати стратегію, при якій максимальний ризик буде мінімальним :

  •  У ячейки стовпця  I  заносимо  максимальне по рядку значення ризику  (можна застосувати функцію  MAX).
  •  Серед усіх значень побудованого стовпця знаходимо мінімальне. Виділяємо кольором (це – оптимальна по Сэвіджу стратегія).

  1.  Критерій  Гурвиця  (компромісний)

За критерієм Гурвиця для кожної стратегії обчислюється середнє (середньозважене) між найбільшим і найменшим виграшем а потім серед цих чисел знаходиться  максимальне:

– коефіцієнт Гурвиця.

  •  В осередки стовпців L і  M  заносимо  мінімальне і максимальне по рядку значення виграшу  (можна застосувати функцію  MIN  і  MAX).
  •  У стовпці   O  підраховуємо  значення критерію Гурвица з коефіцієнтом   = 0,5.
  •  У стовпці   P  підраховуємо  значення критерію Гурвица з коефіцієнтом   = 0,3.
  •  Серед усіх значень побудованих стовпців знаходимо максимальні. Виділяємо кольором (це – оптимальна по Гурвицу стратегія).

  1.  Аналіз і висновки
  •  Занести у відведене поле висновки, що рекомендуються кожним з розглянутих критеріїв.
  •  Проаналізувати отримані рекомендації і зробити загальний висновок про вибір оптимальної стратегії.

Зберегти файл у своїй особистій папці.

Зберегти файл на дискету.

Початкові дані до лабораторної роботи №5

Прийняття рішень в умовах ризику і теорія ігор

Варіант 1.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

5

7

4

2

3

S 2

1

5

4

1

4

S 3

4

2

2

2

3

S 4

1

6

6

5

8

S 5

4

5

8

2

3

S 6

7

1

3

3

8

S 7

4

5

7

2

3

p j

0,25

0,10

0,15

0,40

0,10

Варіант 2.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

3

8

4

3

S 2

2

6

4

3

4

S 3

4

8

5

3

3

S 4

1

9

4

9

8

S 5

5

3

2

1

3

S 6

6

8

5

1

9

S 7

5

2

9

3

1

p j

0,45

0,1

0,2

0,1

0,15

Варіант 3.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

1

4

9

2

2

S 2

5

1

5

6

5

S 3

3

6

3

4

2

S 4

1

7

3

6

3

S 5

2

5

1

5

3

S 6

3

9

5

4

4

S 7

6

2

4

6

7

p j

0,2

0,2

0,2

0,3

0,10

Варіант 4.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

2

1

4

7

6

S 2

5

2

2

2

2

S 3

4

2

4

6

7

S 4

1

5

4

1

5

S 5

3

7

6

5

5

S 6

4

9

6

4

4

S 7

3

4

5

5

2

p j

0,10

0,05

0,25

0,45

0,15

Варіант 5.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

9

6

2

5

8

S 2

5

4

1

2

5

S 3

2

1

1

1

2

S 4

4

1

5

6

4

S 5

3

5

4

5

1

S 6

5

6

4

4

2

S 7

1

3

1

3

5

p j

0,25

0,40

0,05

0,10

0,20

Варіант 6.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

5

8

2

6

7

S 2

2

5

1

2

5

S 3

1

4

2

2

4

S 4

2

8

6

5

2

S 5

4

6

3

4

1

S 6

6

6

1

2

5

S 7

5

2

2

5

1

p j

0,25

0,15

0,40

0,10

0,10

Варіант 7.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

5

5

2

7

S 2

1

2

2

6

4

S 3

1

3

1

4

2

S 4

5

6

2

5

5

S 5

6

4

2

9

2

S 6

9

6

3

2

1

S 7

1

5

4

5

1

p j

0,20

0,45

0,05

0,20

0,10

Варіант 8.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

2

4

5

2

1

S 2

8

2

6

2

5

S 3

1

4

4

6

2

S 4

7

2

8

2

4

S 5

4

2

8

5

2

S 6

2

5

12

1

1

S 7

8

9

5

1

6

p j

0,1

0,3

0,2

0,3

0,1

Варіант 9.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

4

2

1

3

S 2

7

4

1

2

1

S 3

5

2

3

4

5

S 4

4

7

6

1

2

S 5

2

3

5

7

5

S 6

2

1

6

1

2

S 7

4

4

2

2

1

p j

0,45

0,15

0,20

0,05

0,15

Варіант 10.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

5

1

1

2

S 2

6

7

9

2

1

S 3

3

5

4

1

2

S 4

3

6

9

2

1

S 5

2

8

2

2

5

S 6

1

4

2

3

4

S 7

4

2

5

1

1

p j

0,25

0,25

0,25

0,10

0,15

Варіант 11.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

7

3

2

7

S 2

1

5

4

5

4

S 3

4

2

2

2

3

S 4

8

6

6

5

8

S 5

4

5

8

2

3

S 6

7

1

3

3

8

S 7

4

5

7

2

3

p j

0,35

0,20

0,15

0,10

0,20

Варіант 12.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

7

3

2

4

3

S 2

2

6

5

7

4

S 3

4

8

5

3

3

S 4

1

9

4

9

8

S 5

5

8

2

1

3

S 6

6

8

5

1

9

S 7

6

2

9

3

1

p j

0,25

0,2

0,2

0,1

0,25

Варіант 13.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

3

3

6

7

S 2

5

6

5

6

5

S 3

3

6

3

4

2

S 4

5

7

8

6

3

S 5

2

5

1

5

3

S 6

3

9

5

7

4

S 7

6

2

4

6

7

p j

0,1

0,1

0,2

0,4

0,20

Варіант 14.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

6

1

4

7

6

S 2

5

2

2

2

2

S 3

9

6

2

5

8

S 4

5

4

1

2

5

S 5

3

7

6

5

5

S 6

4

9

6

4

4

S 7

3

4

5

5

2

p j

0,25

0,40

0,05

0,10

0,20

Варіант 15.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

5

8

2

6

7

S 2

2

5

1

2

5

S 3

1

4

2

2

4

S 4

4

1

5

6

4

S 5

3

5

4

5

1

S 6

5

6

4

4

2

S 7

1

3

1

3

5

p j

0,25

0,15

0,40

0,10

0,10

Варіант 16.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

5

5

2

7

S 2

1

2

2

6

4

S 3

1

3

1

4

2

S 4

2

8

6

5

2

S 5

4

6

3

4

1

S 6

6

6

1

2

5

S 7

5

2

2

5

1

p j

0,20

0,45

0,05

0,20

0,10

Варіант 17.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

2

4

5

2

1

S 2

8

2

6

2

5

S 3

1

4

4

6

2

S 4

5

6

2

5

5

S 5

6

4

2

9

2

S 6

9

6

3

2

1

S 7

1

5

4

5

1

p j

0,1

0,3

0,2

0,3

0,1

Варіант 18.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

4

2

1

3

S 2

7

4

1

2

1

S 3

5

2

3

4

5

S 4

7

2

8

2

4

S 5

4

2

8

5

2

S 6

2

5

12

1

1

S 7

8

9

5

1

6

p j

0,45

0,15

0,20

0,05

0,15

Варіант 19.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

5

1

1

2

S 2

6

7

9

2

1

S 3

3

5

4

1

2

S 4

4

7

6

1

2

S 5

2

3

5

7

5

S 6

2

1

6

1

2

S 7

4

4

2

2

1

p j

0,25

0,25

0,25

0,10

0,15

Варіант 20.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

5

7

4

2

3

S 2

1

5

4

1

4

S 3

4

2

2

2

3

S 4

3

6

9

2

1

S 5

2

8

2

2

5

S 6

1

4

2

3

4

S 7

4

2

5

1

1

p j

0,25

0,10

0,15

0,40

0,10

Варіант 21.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

5

7

4

2

3

S 2

1

5

4

1

4

S 3

4

2

2

2

3

S 4

1

6

6

5

8

S 5

4

5

8

2

3

S 6

7

1

3

3

8

S 7

4

5

7

2

3

p j

0,45

0,1

0,2

0,1

0,15

Варіант 22.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

2

5

1

5

3

S 2

3

9

5

4

4

S 3

4

8

5

3

3

S 4

1

4

9

2

2

S 5

5

1

5

6

5

S 6

3

6

3

4

2

S 7

1

7

3

6

3

p j

0,45

0,1

0,2

0,1

0,15

Варіант 23.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

3

7

6

5

5

S 2

4

9

6

4

4

S 3

3

6

3

4

2

S 4

2

1

4

7

6

S 5

5

2

2

2

2

S 6

4

2

4

6

7

S 7

1

5

4

1

5

p j

0,2

0,2

0,2

0,3

0,10

Варіант 24.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

2

1

4

7

6

S 2

9

6

2

5

8

S 3

5

4

1

2

5

S 4

2

1

1

1

2

S 5

4

1

5

6

4

S 6

4

9

6

4

4

S 7

3

4

5

5

2

p j

0,10

0,05

0,25

0,45

0,15

Варіант 25.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

9

6

2

5

8

S 2

5

4

1

2

5

S 3

2

1

1

1

2

S 4

4

1

5

6

4

S 5

3

5

4

5

1

S 6

5

6

4

4

2

S 7

1

3

1

3

5

p j

0,25

0,40

0,05

0,10

0,20

Варіант 26.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

5

8

2

6

7

S 2

2

5

1

2

5

S 3

1

4

2

2

4

S 4

2

8

6

5

2

S 5

4

6

3

4

1

S 6

6

6

1

2

5

S 7

5

2

2

5

1

p j

0,25

0,15

0,40

0,10

0,10

Варіант 27.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

5

5

2

7

S 2

1

2

2

6

4

S 3

1

3

1

4

2

S 4

5

6

2

5

5

S 5

6

4

2

9

2

S 6

9

6

3

2

1

S 7

1

5

4

5

1

p j

0,20

0,45

0,05

0,20

0,10

Варіант 28.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

2

4

5

2

1

S 2

8

2

6

2

5

S 3

1

4

4

6

2

S 4

7

2

8

2

4

S 5

4

2

8

5

2

S 6

2

5

12

1

1

S 7

8

9

5

1

6

p j

0,1

0,3

0,2

0,3

0,1

Варіант 29.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

4

2

1

3

S 2

7

4

1

2

1

S 3

5

2

3

4

5

S 4

4

7

6

1

2

S 5

2

3

5

7

5

S 6

2

1

6

1

2

S 7

4

4

2

2

1

p j

0,45

0,15

0,20

0,05

0,15

Варіант 30.

S i \ θ j

θ 1

θ 2

θ 3

θ 4

θ 5

S 1

4

5

1

1

2

S 2

6

7

9

2

1

S 3

3

5

4

1

2

S 4

3

6

9

2

1

S 5

2

8

2

2

5

S 6

1

4

2

3

4

S 7

4

2

5

1

1

p j

0,25

0,25

0,25

0,10

0,15




1. Телевидение в системе средств массовой коммуникации
2. Устав железнодорожного транспорта Российской Федерации
3. Производственные запасы
4. Марковская и полумарковская модели открытой сети с тремя узлами.html
5. Дистанционное обучение как показатель развития культуры сферы образования
6. Реферат- Новгородское вече- основные проблемы организации и деятельности
7. . эволюция операционных систем
8. Основные задачи исторической геологии
9. Определения среднеразовых доз и размеров наркотических средств и психотропных веществ
10. Проблемы жизни и смерти и отношение к смерти в различных религиях

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе