Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
34
PAGE 33
«УТВЕРЖДЕНЫ»
на заседании кафедры общей и прикладной
физики протокол № 5 от 29.11.2012 г.
Зав. кафедрой,
профессор Н.М. Игнатенко
Экзаменационные вопросы и задачи по физике,
3-х семестровый курс, факультеты: И и У, ИН и ВТ, С и А, Т и Д.
1. Вопросы к экзамену
(1 курс, 1 семестр), (1 курс, 2 семестр)
1.1. Физические основы механики
1. Физические величины, их измерение и оценка погрешностей. Системы единиц физических величин.
2. Понятия состояния в классической механике. Пространственно-временные отношения. Системы отсчета и описание движений.
3. Кинематика поступательного движения. Элементы кинематики материальной точки: перемещение, скорость и ускорение. Их физический смысл.
4. Вращательное движение. Элементы кинематики материальной точки и тела, совершающих вращательное движение: угол поворота, угловые скорость и ускорение, их связь с линейными скоростью и ускорением.
5. Основные кинематические характеристики криволинейного движения: скорость и ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение.
6. Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона. Масса, импульс, сила. Их физический смысл.
7. Основные понятия и определения динамики. Законы Ньютона. Динамика материальной точки. Современная трактовка законов Ньютона.
8. Уравнение движения материальной точки. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса.
9. Динамика вращательного движения материальной точки и твердого тела относительно неподвижной оси вращения: момент силы, момент импульса, момент инерции. Их физический смысл. Условие равновесия.
10. Момент инерции материальной точки и твёрдого тела относительно неподвижной оси вращения. Его физический смысл. Теорема Штейнера и её применение.
11. Основное уравнение динамики вращательного движения материальной точки и твердого тела относительно неподвижной оси вращения и его применение.
12. Модель гармонического осциллятора. Гармонические колебательные движения и их характеристики: смещение, амплитуда, период, частота, фаза, скорость и ускорение. Их физический смысл.
13. Методы сложения гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Сложение гармонических колебаний одного направления с близкими частотами. Биения.
14. Методы сложения гармонических колебаний. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.
15. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. Физический и математический маятники как примеры гармонических осцилляторов. Определение их периодов и частот.
16. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. Пружинный маятник как примеры гармонических осцилляторов. Определение егох периода и частоты.
17. Свободные колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Характеристики затухающих колебаний: коэффициент затухания, декремент, логарифмический декремент затухания.
18. Вынужденные колебания гармонического осциллятора под действием синусоидальной силы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Резонанс.
19. Волновые движения. Плоская гармоническая волна. Длина волны, волновое число, фазовая скорость. Уравнение бегущей волны.
20. Волновой вектор, фазовая скорость, длина волны. Упругие волны в газах, жидкостях.
21. Сила, работа и потенциальная энергия. Консервативные и неконсервативные силы. Единицы измерения. Работа и кинетическая энергия.
22. Кинетическая и потенциальная энергия системы тел. Полная энергия. Консервативные силы. Закон сохранения энергии в механике.
23. Потенциальная энергия тела, находящегося в поле тяготения другого тела.
24. Энергия системы, совершающей вращательное движение. Энергия системы, совершающей колебательное движение.
25. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.
26. Закон сохранения момента импульса и его применение.
27. Применение законов сохранения импульса и энергии к упругому и неупругому взаимодействиям.
28. Принцип относительности и преобразования Галилея. Классический закон сложения скоростей. Инерциальные системы отсчёта.
29. Постулаты специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна. Относительность одновременности и преобразования Лоренца.
30. Релятивистский импульс. Взаимосвязь массы и энергии в СТО. СТО и ядерная энергетика.
1.2. Молекулярная физика и термодинамика
1. Динамические и статистические закономерности в физике. Макроскопическое состояние. Параметры состояния. Уравнение состояния идеальных газов.
2. Модель идеального газа. Основное уравнение кинетической теории идеального газа. Давление в рамках этой теории.
3. Основное уравнение кинетической теории идеального газа. Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры.
4. Уравнение состояния идеального газа. Универсальная газовая постоянная и постоянная Больцмана. Изопроцессы в идеальных газах.
5. Основные газовые законы. Вывод уравнения изотермического процесса из основного уравнения молекулярно-кинетической теории.
6. Основные газовые законы. Вывод уравнения изобарического процесса из основного уравнения молекулярно-кинетической теории.
7. Основные газовые законы. Вывод уравнения изохорического процесса из основного уравнения молекулярно-кинетической теории.
8. Основные газовые законы. Вывод уравнения закона Дальтона из основного уравнения молекулярно-кинетической теории.
9. Микроскопические параметры. Вероятность и флуктуации. Распределение молекул /частиц/ по абсолютным значениям скорости. Распределение Максвелла.
10. Распределение Больцмана. Барометрическая формула.
11. Внутренняя энергия и теплоемкости идеального газа. Теорема Больцмана о распределении энергии по степеням свободы.
12. Основные понятия термодинамики. Обратимые, необратимые и круговые процессы. Основное уравнение термодинамики идеального газа.
13. Термодинамическое равновесие и температура. Эмпирическая температурная шкала. Квазистатические процессы.
14. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам в идеальных газах: изотермическому, изохорическому.
15. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам в идеальных газах: изохорическому и изобарическому.
16. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам в идеальных газах: изотермическому, и изобарическому.
17. Первое начало термодинамики и его применение к адиабатическому процессу в идеальном газе.
18. Адиабатический процесс. Уравнения Пуассона для адиабатического процесса.
19. Цикл Карно. Максимальный КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно.
20. Энтропия системы и её свойства. Определение изменения энтропии системы, совершающей изотермический процесс.
21. Энтропия системы и её свойства. Определение изменения энтропии системы, совершающей изохорический процесс.
22. Энтропия системы и её свойства. Определение изменения энтропии системы, совершающей изобарический процесс.
23. Элементы физической кинетики. Теплопроводность в газах, жидкостях и твердых телах. Коэффициент теплопроводности.
24. Элементы физической кинетики. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах. Коэффициент диффузии. Самодиффузия.
25. Элементы физической кинетики. Вязкость газов и её температурная зависимость. Броуновское движение.
26. Строение и свойства жидкостей. Вязкость жидкостей и их сжимаемость. Температурная зависимость вязкости. Динамическая и кинематическая вязкости.
27. Общие свойства жидкостей и газов. Кинематическое описание движения жидкости. Идеальная и вязкая жидкости. Гидростатика несжимаемой жидкости. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли.
28. Гидродинамика вязкой жидкости. Силы внутреннего трения. Формулы Пуазейля и Стокса. Стационарное течение вязкой жидкости. Уравнение неразрывности.
29. Идеально упругое тело. Свойства и строение твёрдых тел. Упругие деформации и напряжения. Закон Гука.
30. Пластические деформации. Предел прочности. Тепловое расширение.
1. Вопросы к экзамену
(1 курс, 2 семестр), (2 курс, 3 семестр)
1.3. Электростатика и постоянный электрический ток
1. Предмет классической электродинамики. Элементарные электрические заряды. Электрический заряд и его дискретность. Точечные заряды. Закон сохранения зарядов. Закон Кулона.
2. Напряженность электрического поля, единицы измерения. Напряжённость электрического поля точечного заряда. Силовые линии. Однородное электрическое поле.
3. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Напряжённость электрического поля системы точечных зарядов. Сила, действующая на электрический заряд в электрическом поле.
4. Работа электрического поля по перемещению электрического заряда. Понятие потенциала электрического поля, единицы измерения. Потенциал точки электрического поля, созданного точечным зарядом, системой точечных зарядов.
5. Работа по перемещению электрического заряда в электрическом поле (через напряжённость и через разность потенциалов). Эквипотенциальные поверхности и их свойства. Примеры эквипотенциальных поверхностей.
6. Связь напряженности и потенциала электростатического поля. Напряжённость электрического поля как градиент потенциала. Единицы измерения напряженности электрического поля.
7. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса и её применение к расчету электрического поля точечного заряда.
8. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету электрического поля бесконечного, равномерно заряженного цилиндра.
9. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету электрического поля бесконечной, равномерно заряженной нити.
10. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету электрического поля бесконечной равномерно заряженной плоскости (системы двух параллельных плоскостей).
11. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету электрического поля, порождаемого равномерно заряженной сферической поверхностью.
12. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету электрического поля, порождаемого равномерно заряженным диэлектрическим шаром.
13. Основная задача электростатики проводников. Равновесие зарядов в проводнике. Эквипотенциальные поверхности и силовые линии электрического поля между проводниками. Электростатическая защита.
14. Емкость проводников и конденсаторов и ее физический смысл.
15. Конденсаторы и их емкость. Емкость плоского конденсатора.
16. Диэлектрики в электрическом поле. Свободные и связанные (поляризационные) заряды в диэлектриках. Поляризация диэлектриков. Механизмы поляризации диэлектриков.
17. Электрическое поле в однородном диэлектрике. Характеристики электрического поля в диэлектриках: вектор поляризации; вектор электрической индукции (электрическое смещение). Диэлектрическая восприимчивость вещества. Относительная диэлектрическая проницаемость среды и её физический смысл.
18. Электрический диполь в однородном и неоднородном электрических полях.
19. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия системы заряженных проводников, заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии электрического поля.
20. Постоянный электрический ток. Основные действия и условия существования постоянного тока. Сторонние силы. Характеристики постоянного электрического тока: сила (величина) тока и плотность тока. Электродвижущая сила, напряжение и разность потенциалов. Их физический смысл.
21. Связь между ЭДС, напряжением и разностью потенциалов. Уравнение непрерывности для плотности тока.
22. Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах. Электрическое сопротивление (электропроводимость). Температурная зависимость сопротивления проводников. Явление сверхпроводимости. Закон Видемана-Франца.
23. Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной и интегральной формах.
24. Мощность и КПД источника тока. Условия, при которых мощность во внешней цепи максимальна. Зависимость мощности и КПД источника тока от тока во внешней цепи.
25. Разветвлённые электрические цепи. Правила Кирхгофа и их применение.
1.4. Электромагнитные явления
1. Магнитное поле в вакууме и его характеристики: вектор магнитной индукции и вектор напряженности магнитного поля. Магнитное поле и магнитный момент кругового тока.
2. Магнитное взаимодействие постоянных токов. Закон Ампера. Сила Лоренца.
3. Принцип суперпозиции магнитных полей. Закон Био-Савара-Лапласа как результат обобщения экспериментальных данных и как следствие теории относительности.
4. Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитного поля бесконечного линейного тока.
5. Магнитное поле на оси кругового проводника с током. Магнитное поле в центре кругового проводника с током.
6. Вихревой характер магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора напряжённости магнитного поля и вектора индукции магнитного поля . Применение закона полного тока для магнитного поля в вакууме
7. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
8. Магнитное поле и магнитный дипольный момент кругового тока. Намагничение магнетиков. Напряженность магнитного поля.
9. Классификация магнетиков. Парамагнетики и диамагнетики. Магнитная восприимчивость и агнитная проницаемость среды.
10. Поток магнитной индукции. Магнитные цепи. Индукция и напряженность магнитного поля бесконечно длинного соленоида.
11. Поток магнитной индукции. Магнитные цепи. Индукция и напряженность магнитного поля тороида.
12. Явление электромагнитной индукции. Основной закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Вывод основного закона электромагнитной индукции из закона сохранения и превращения энергии.
13. Явление самоиндукции при замыкании и размыкании электрической цепи. Индуктивность соленоида.
14. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.
15. Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.
16. Движение заряженных частиц в электромагнитном поле. Применение электронных пучков в науке и технике: электронная и ионная оптика, электронный микроскоп. Ускорители заряженных частиц.
17. Собственные электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение собственных электромагнитных колебаний и его решение.
18. Затухающие электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний и его решение. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент затухания. Добротность.
19. Вынужденные электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний и его решение. Резонанс.
20. Электромагнитные волны. Энергия электромагнитной волны. Плотность потока энергии. Вектор Умова-Пойнтинга. Интенсивность волны.
21. Электромагнитные волны. Вывод волнового уравнения для нейтральной, однородной среды. Скорость электромагнитной волны.
22. Электромагнитное поле. Взаимные превращения электрического и магнитного полей. Представление циркуляции вектора с помощью теоремы Стокса (случай стационарного и нестационарного полей). Ток смещения.
23. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах. Материальные уравнения. Уравнение непрерывности.
24. Теория Максвелла. Первое уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах.
25. Теория Максвелла. Уравнения Максвелла и их инвариантность относительно преобразований Лоренца.
1. Вопросы к экзамену
2 курс, 3 семестр; 2 курс, 4 семестр
1.5. Волновая и квантовая оптика, квантовая механика, атомная и ядерная физика
1. Плоские и сферические электромагнитные волны. Монохроматичность и когерентность световой волны. Интерференция волн и света.
2. Интеpфеpенция света. Интерференционное поле от двух точечных источников. Опыт Юнга.
3 Вpеменная и пpостpанственная когеpентность, pадиус когеpентности. Интерференция в тонких пленках.
4. Многолучевая интерференция. Интеpфеpометpы. Интеpфеpометpия. Интерферометр Майкельсона.
5. Дифракция волн и света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.
6. Дифракция Френеля на простейших преградах: круглом отверстии и диске.
7. Дифракция Фраунгофера на одной щели.
8. Дифракционная решетка как спектральный прибор. Разpешающая способность дифракционной pешетки.
9 Дифpакция pентгеновских лучей. Рентгеностpуктуpный анализ. Методы Лауэ и Дебая.
10. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Форма и степень поляризации монохроматических волн. Закон Малюса.
11. Поляризация света при отражении и преломлении от границы раздела двух сред. Закон Брюстера. Формулы Френеля
12. Прохождение света через линейные фазовые пластинки. Пpохождение поляpизованого света чеpез анизотpопные сpеды. Двойное лучепреломление.
13. Искусственная оптическая анизотропия. Фотоупругость. Циркулярная фазовая анизотропия. Электрооптические и магнитооптические эффекты.
14. Поглощение и дисперсия волн. Дисперсия света. Области нормальной и аномальной дисперсии. Элементарная теория дисперсии света.
15. Оптический эффект Доплера и его применение.
16. Излучение нагретых тел. Тепловое излучение. Основные понятия и определения. Спектральные характеристики теплового излучения. Закон Кирхгофа.
17. Абсолютно черное тело. Законы излучения абсолютно черного тела: Стефана-Больцмана, Вина.
18 Формула Релея-Джинса и ультрафиолетовая катастрофа. Квантовое объяснение законов теплового излучения и формула Планка.
19. Давление света. Квантовое объяснение давления света. Фотоэффект. Масса и импульс фотона. Эффект Комптона.
20. Корпускулярно-волновой дуализм света. Соотношения неопределенностей как проявление корпускулярно - волнового дуализма свойств вещества.
21. Волновые свойства микpочастиц. Гипотеза де Бpойля. Опыты Девиссона и Джеpмеpа. Дифpакция микрочастиц.
22. Принцип неопределенности Гейзенберга.
23. Волновая функция, ее статистический смысл и условия, которым она должна удовлетворять.
24. Уравнение Шредингера. Квантовая частица в одномерной потенциальной яме. Одномерный потенциальный порог и барьер.
25. Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода. Волновые функции и квантовые числа. Правила отбора для квантовых переходов.
26. Опыт Штерна и Герлаха. Эффект Зеемана.
27. Спонтанное и индуцированное излучение. Инверсное заселение уровней активной среды. Основные компоненты лазера. Условие усиления и генерации света. Особенности лазерного излучения. Основные типы лазеров и их применение.
28. Планетарная модель атома. Модель атома Томсона. Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц.
29. Ядерная модель атома. Эмпирические закономерности в атомных спектрах. Формула Бальмера.
30. Распpеделение электpонов по энеpгетическим уpовням в атоме. Пpинцип Паули. Оболочка и подоболочка. Построение пеpиодической системы элементов.
31. Основы физики атомного ядра. Характеристики ядра: заряд, масса, энергия связи нуклонов. Момент импульса атомного ядpа и его магнитный момент.
32. Состав атомного ядpа. Ядеpные силы. Энеpгия связи. Совpеменные модели ядеp.
33. Радиоактивность. Виды и законы радиоактивного излучения.
34. Ядерные реакции. Деление ядер. Синтез ядер. Детектирование ядерных излучений. Понятие о дозиметрии и защите.
35. Элементарные частицы. Фундаментальные взаимодействия (сильное, слабое, электpомагнитное и гpавитационное) и основные классы элементарных частиц.
36. Классификация элементаpных частиц. Частицы и античастицы. Лептоны и адроны. Кварки.
2. задачи к экзамену
(1 курс, 1 семестр), (1 курс, 2 семестр)
2.1. Физические основы механики
1. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью v1=80 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью v2=40 км/ч. Какова средняя скорость движения v движения автомобиля?
Ответ: а) v=50 км/ч; б) v=70 км/ч; в) v=6 км/ч; г) v=80 км/ч; д) v=60 км/ч.
2. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью v1=80 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью v2=40 км/ч. Какова средняя скорость движения v движения автомобиля?
Ответ: а) v=53,3 км/ч; б) v=63,3 км/ч; в) v=73,3 км/ч; г) v=43,3 км/ч; д) v=33,3 км/ч.
3. Уравнение движения материальной точки вдоль оси X имеет вид x=2+t–0,5t2. Найти скорость v точки в момент времени t=2 с.
Ответ: а) v=2 м/с; б) v=1 м/c; в) v=- 1 м/с; г) v=2 м/с; д) v=2,5 м/с.
4. Уравнение движения материальной точки вдоль оси X имеет вид x=2+t–0,5t2. Найти ускорение a точки.
Ответ: а) a=2 м/с2; б) a=-2 м/с2; в) a=- 1 м/с2; г) a=1 м/с2; д) a=1,2 м/с2.
5. Две материальные точки движутся согласно уравнениям x1=10+t+2t2 и x2=3+2t+0,2t2. В какой момент времени скорости этих точек одинаковы?
Ответ: а) t=2 с; б) t=3 с; в) t=0,28 с; г) t=- 2,8 с; д) t=2,8 с.
6. Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Закон ее движения выражается уравнением s=8-2t2. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение аn точки равно 9 м/с2.
Ответ: а) t=1,5 с; б) t=2,5 с; в) t=1,5 с; г) t=3,5 с; д) среди приведенных ответов правильного нет.
7. На вал намотана нить, к концу которой привязана гиря. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла расстояние 200 см за 10 с. Найти тангенциальное ускорение точки, лежащей на поверхности вала.
Ответ: а) at=4 м/с2; б) at=0,04 м/с2; в) at=0,4 м/с2; г) at=0,08 м/с2; д) at=0,8 м/с2.
8. На вал, радиусом 10 см намотана нить, к концу которой привязана гиря. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла расстояние 200 см за 10 с. Найти нормальное ускорение точки, лежащей на поверхности вала, в конечный момент движения.
Ответ: а) an=16 м/с2; б) an=0,16 м/с2; в) an=1,6 м/с2; г) an=160 м/с2; д) an=0,016 м/с2.
9. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося диска, больше ее тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 30о с вектором ее линейной скорости.
Ответ: а) an/at=0,5; б) an/at=0,8; в) an/at=0,68; г) an/at=0,7; д) an/at=0,58.
10. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60о с направлением линейной скорости этой точки.
Ответ: а) =44 с-2; б) =4,4 с-2; в) =0,044 с-2; г) =440 с-2; д) =0,43 с-2.
11. Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь, все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость спутника.
Ответ: а) =7,5∙10-5 рад/с; б) =3∙10-5 рад/с; в) =7 рад/с; г) =5,3 рад/с; д) =4,310-5 рад/с.
12. Определить нормальное ускорение точек, лежащих на земной поверхности на широте Москвы (=58o, R3=6400 км).
Ответ: а) anМ=0,18 м/с2; б) anМ=1,8 м/с2; в) anМ=18 м/с2; г) anМ=180 м/с2; д) anМ=0,018 м/с2.
13. Определить линейную скорость точек, лежащих на земной поверхности на экваторе (R3=6400 км).
Ответ: а) vэ=4,65 м/с; б) vэ=46,5 м/с; в) vэ=0,465 м/с; г) vэ=465 м/с; д) vэ=4650 м/с.
14. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением =А+2t+1t3. Найти угловую скорость через время t=2,00 с после начала движения.
Ответ: а) =0,14 рад/с; б) =1,4 рад/с; в) =24 рад/с; г) =14 рад/с; д) =2,4 рад/с.
15. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением =А+2t+t3. Найти угловое ускорение в момент времени t=0,5 c.
Ответ: а) =3 рад/с2; б) =1 рад/с2; в) =2 рад/с2; г) =0,3 рад/с2; д) =0,03 рад/с2.
16. Диск радиусом 0,1 м вращается согласно уравнению =10+20t-2t2. Определить по величине тангенциальное ускорение точек на окружности диска.
Ответ: а) at=0,4 м/с2; б) at=-4 м/с2; в) at=-0,8 м/с2; г) at=0,8 м/с2; д) at=-0,4 м/с2.
17. Диск радиусом 0,1 м вращается согласно уравнению =10+20t-2t2. Определить по величине нормальное ускорение точек на окружности диска для момента времени t=4с.
Ответ: а) an=1,6 м/с2; б) an=2,6 м/с2; в) an=0,6 м/с2; г) an=16 м/с2; д) an=0,16 м/с2.
18. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны R=50 м. Уравнение движения автомобиля =10+10t–0,5t2. Найти полное ускорение автомобиля в момент времени t=9 с.
Ответ: а) а=7 м/с2; б) а=8 м/с2; в) а=10 м/с2; г) а=71 м/с2; д) а=0,5 м/с2.
19. Диск радиусом 0,1 м вращается согласно уравнению =10+20t-2t2. Определить по величине полное ускорение точек на окружности диска для момента времени t=4с.
Ответ: а) a=1 м/с2; б) a=0,65 м/с2; в) a=2,65 м/с2; г) a=1,65 м/с2; д) a=6,5 м/с2.
20. Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний 2 с, амплитуда 0,05 м, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда ее смещение равно 0,025 м.
Ответ: а) v=13,6 м/с; б) v=1,36 м/с; в) v=136 м/с; г) v=0,136 м/с; д) v=0,0136 м/с.
21. Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=24 с, начальная фаза 0=0.
Ответ: а) t=1 с; б) t=1,5 с; в) t=2 с; г) t=2,5 с; д) t=3 с.
22. Начальная фаза гармонического колебания 0=0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?
Ответ: а) t=T/4; б) t=T/5; в) t=T/3; г) t=T/2; д) t=T/6.
23. Тело массой m=0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением: S=A-Bt+5t2-t3. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.
Ответ: а) F=0,2 Н; б) F=2 Н; в) F=3,5 Н; г) F=0,35 Н; д) среди приведенных ответов правильного нет.
24. Материальная точка массой 0,05 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x=0,1sin5t. Найти силу, действующую на точку в момент, когда фаза колебаний равна 30о.
Ответ: а) F=-0,75 Н; б) F=-0,8 Н; в) F=-0,2 Н; г) F=-0,62 Н; д) F=-0,3 Н.
25. Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x=0,2 sin8t. Найти численное значение возвращающей силы в момент времени t=0,1с.
Ответ: а) F=0,50 Н; б) F=0,75 Н; в) F=1,00 Н; г) F=0,70 Н; д) F=0,85 Н.
26. Сила F сообщает телу массой m1=2 кг ускорение a1=1 м/с2. Телу какой массы эта сила сможет сообщить ускорение a=2 м/с2?
Ответ: а) m=3 кг; б) m=5 кг; в) m=1,5 кг; г) m=2,5 кг; д) m=1 кг.
27. Два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. С каким ускорением будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу в 10 Н, направленную горизонтально? Трением пренебречь.
Ответ: а) а=2 м/с2; б) а=0,2 м/с2; в) а=0,02 м/с2; г) а=1,2 м/с2; д) а=3,2 м/с2.
28. Автомобиль весит 9,8103 Н. Во время движения автомобиля по горизонтальной дороге на него действует сила трения, равная 0,1 его веса. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемой двигателем автомобиля, чтобы он двигался равномерно?
Ответ: а) F=98103 Н; б) F=9,8103 Н; в) F=0,98103 Н; г) F=0,98 Н; д) F=9,8103 Н.
29. Автомобиль весит 9,8103 Н. Во время движения автомобиля по горизонтальной дороге, на него действует сила трения, равная 0,1 его веса. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемой двигателем автомобиля, чтобы он двигался с ускорением 2 м/с2?
Ответ: а) F=0,98∙103Н; б) F=1,98∙103Н; в) F=3,98∙103Н; г) F=2,98∙103 Н; д) F=4,98∙103 Н.
30. С каким ускорением поднимается лифт, если пружинные весы с гирей в 2 кг в момент начала подъема показали 24 Н? Принять g=10м/с2.
Ответ: а) a=1 м/с2; б) a=2 м/с2; в) a=4 м/с2; г) a=3 м/с2; д) a=2,5 м/с2.
31. Два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. Какова будет сила натяжения шнура, соединяющего бруски, если силу в 10 Н приложить к первому бруску? Трением пренебречь.
Ответ: а) T=10 Н; б) T=8 Н; в) T=6 Н; г) T=12 Н; д) T=4 Н.
32. Два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. Какова будет сила натяжения шнура, соединяющего бруски, если силу в 10 Н приложить ко второму бруску? Трением пренебречь.
Ответ: а) T=12 Н; б) T=3 Н; в) T=13 Н; г) T=5 Н; д) T=2 Н.
33. Тело равномерно скользит по наклонной плоскости с углом . Чему равен коэффициент трения f?
Ответ: а) f=sin; б) f=cos; в) f=tg; г) f=ctg; д) f=sincos.
34. Две гири с массами 2 кг и 1 кг соединены нерастяжимой, невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок. Найти ускорение, с которым движутся гири. Трением в блоке пренебречь. Принять g=9,8 м/с2.
Ответ: а) а=3,27 м/с2; б) а=0,3 м/с2; в) а=9,8 м/с2; г) а=0,98 м/с2; д) а=0,4 м/с2.
35. Радиус кривизны выпуклого моста, двигаясь по которому со скоростью 72 км/ч автомобиль не оказывает давления на мост в верхней его точке, равен (принять ускорение свободного падения g=10 м/с2):
Ответ: а) R=50 м; б) R=100 м; в) R=40 м; г) R=120 м; д) R=60 м.
36. Определить напряженность гравитационного поля на высоте 1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус. (g=9,8 м/с2; Rз=6,4∙106 м).
Ответ: а) g=8,33 м/с2; б) g=7,93 м/с2; в) g=7,33 м/с2; г) g=2 м/с2; д) g=3 м/с2.
37. Космическая ракета летит на Луну. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой ракета будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой? (Точка расположена на прямой, соединяющей центры Луны и Земли между ними). Расстояние от Земли до Луны принять равным 60 земным радиусам, массу Луны считать в 81 раз меньше массы Земли.
Ответ: а) x=Rз; б) x=5Rз; в) x=40Rз; г) x=4Rз; д) x=54Rз.
38. С какой скоростью движется Земля вокруг Солнца? Принять, что Земля движется по круговой орбите. (G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2; r=1,5∙1011 м; Мс=1,99∙1030 кг).
Ответ: а) v=9,8 км/с; б) v=8 км/с; в) v=9, км/с; г) v=19,8 км/с; д) v=29,8 км/с.
39. Определить линейную скорость спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте 1000 км. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными. (g=9,8 м/с2; Rз=6,4∙106 м).
Ответ: а) v=73,6103 м/с; б) v=0,0736103 м/с; в) v=7,36103 м/с; г) v=736103 м/с; д) v=0,736103 м/с.
40. Планета Марс имеет два спутника Фобос и Демос. Фобос находится на расстоянии 9500 км от центра Марса. Найти период обращения этого спутника вокруг Марса. Масса Марса равна 0,108 массы Земли. (Mз=5,98∙1024 кг; G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2).
Ответ: а) T=38103 с; б) T=18103 с; в) T=16103 с; г) T=28103 с; д) T=20103 с.
41. Какова масса Земли, если считать, что Луна в течение года совершает 13 оборотов вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны 3,84108 м? (G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2).
Ответ: а) Мз=5,671030; б) Мз=56,71024; в) Мз=0,5671024; г) Мз=0,5671030; д) Мз=5,671024 кг.
42. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными. (g=9,8 м/с2; Rз=6,4∙106 м).
Ответ: а) T=5,7103 с; б) T=7103 с; в) T=5103 с; г) T=6103 с; д) T=10103 с.
43. Обруч массой m=1 кг и радиусом 100 см вращается с угловой скоростью 100 рад/с. Определить модуль момента импульса обруча.
Ответ: а) L=150 Джс; б) L=10 Джс; в) L=100 кДжс; г) L=100 кгм2/с; д) среди приведенных ответов правильного ответа нет.
44. Для гироскопической стабилизации корабля используют в качестве гироскопа однородный круглый диск массой 5104 кг и радиусом 2 м, который вращается с угловой скоростью 94,2 рад/с. Определить модуль момент импульса стабилизатора.
Ответ: а) L=9,42106 кгм2/с; б) L=94,2106 кгм2/с; в) L=0,942106 кгм2/с; г) L=1,942108 кгм2/с; д) среди приведенных ответов правильного ответа нет.
45. Тонкий стержень длиной l=50 см и массой m=400 г вращается с угловым ускорением =3 рад/c2 около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к его длине. Определить вращающий момент M.
Ответ: а) М=0,0045 Нм; б) М=0,45 Нм; в) М=0,025 кгм2/c2; г) М=0,25 Нм; д) среди приведенных ответов правильного ответа нет.
46. Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид: =5+4t2-t3. Какова величина момента сил в момент времени, равный 2 с.
Ответ: а) M=0,84 Нм; б) M=0,64 Нм; в) M=5,4 Нм; г) M=2,4 Нм; д) M=14 Нм.
47. Диск радиусом 20 см и массой 7 кг вращается согласно уравнению =3-t+0,1t3. Определить модуль момента сил в момент времени t=2 с.
Ответ: а) М=0,168 Нм; б) М=168 Нм; в) М=17 Нм; г) М=8 Нм; д) М=16 Нм.
48. Маховик, масса которого m=5 кг равномерно распределена по ободу радиусом r=20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой n=720 об/мин. Найти проекцию тормозящего момента на ось, если маховик останавливается за промежуток времени t=5 сек.
Ответ: а) Mт=-0,075 Нм; б) Mт=-0,0075 Нм; в) Mт=-75 Нм; г) Mт=-0,75 Нм; д) среди приведенных ответов правильного ответа нет.
49. Определить работу сил тяжести, совершаемую над искусственным спутником массы m, движущийся по круговой орбите радиуса R вокруг Земли со скоростью v, за один полный оборот.
Ответ: а) A=10 Дж; б) A=5 Дж; в) A=8 Дж; г) A=0 Дж; д) A=4 Дж.
50. Во сколько раз работа двигателя автомобиля по увеличению его скорости от от 36 км/ч до 72 км/ч больше работы двигателя того же автомобиля, совершаемой для разгона его с места до скорости 36 км/ч? Силу сопротивления считать постоянной.
Ответ: а) A1/A2=2; б) A1/A2=4; в) A1/A2=6; г) A1/A2=5; д) A1/A2=3.
51. Тело массой 100 г, брошенное вертикально вниз с высоты 20м со скоростью 10м/с, упало на Землю со скоростью 20м/с. Найти работу по преодолению сопротивления воздуха A. Принять g=9,8 м/с2.
Ответ: а) A=4 Дж; б) A=4,9 Дж; в) A=9,8 Дж; г) A=4,6 Дж; д) среди приведенных ответов правильного нет.
52. Вычислить работу, совершаемую на пути 12 м, равномерно возрастающей силой, если в начале пути сила равна 10 Н, в конце – 46 Н.
Ответ: а) А=3 Дж; б) А=33 Дж; в) А=36 Дж; г) А=336 Дж; д) А=6 Дж.
53. Какую работу необходимо совершить, чтобы вывести на орбиту искусственной планеты солнечной системы тело массой 500 кг? (Mз=5,98∙1024 кг; G=6,67∙10-11 Нм2/кг2; Rз=6,4∙106 м).
Ответ: а) A=3121010 Дж; б) A=31,21010 Дж; в) A=3,121010 Дж; г) A=3,12108 Дж; д) A=0,3121010 Дж.
54. С какой скоростью должна быть выброшена с поверхности Солнца частица, чтобы она могла удалиться в бесконечность? (G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2; Rс=6,96∙108 м; Мс=1,99∙1030 кг).
Ответ: а) v=7,92 км/с; б) v=618 км/с; в) v=12 км/с; г) v=29,2 км/с; д) v=15 км/с.
55. Вычислить работу А12 сил гравитационного поля Земли при перемещении тела массой m=10 кг из точки 1 в точку 2. Радиус Земли и ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли считать известными. Расстояние от точки 1 до поверхности Земли r1=2Rз, а от точки 2 r2=Rз. (g=9,8 м/с2; Rз=6,4∙106 м).
Ответ: а) А12=104 МДж; б) А12=204 МДж; в) А12=84 МДж; г) А12=10 МДж; д) А12=150 МДж.
56. С поверхности Земли вертикально вверх запущена ракета со скоростью 5 км/с. На какую высоту она поднимется? (Mз=5,98∙1024 кг; G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2; Rз=6,4∙106 м).
Ответ: а) h=1,6104 м; б) h=16106 м; в) h=0,16106 м; г) h=1,61010 м; д) h=1,6106 м.
57. Определить работу, которую совершают силы гравитационного поля Земли, если тело массой 1 кг упадет на поверхность Земли с высоты, равной радиусу Земли. (Mз=5,98∙1024 кг; G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2; Rз=6,4∙106 м).
Ответ: а) 20106 Дж; б) 10106 Дж; в) 21106 Дж; г) 11106 Дж; д) A=31106 Дж.
58. Обруч массой 1 кг и диаметром 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей через центр, делая 20 об/с. Какую работу необходимо совершить, чтобы остановить обруч?
Ответ: а) А=71 Дж; б) А=710 Дж; в) А=7,1 Дж; г) А=0,710 Дж; д) А=0,071 Дж.
59. Медный шар радиусом R=0,1 м вращается с угловой скоростью 2 с-1 вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое? Плотность меди =8,6∙103 кг/м3.
Ответ: а) А=8,64 Дж; б) А=86,4∙10-2 Дж; в) А=86,4 Дж; г) А=864 Дж; д) А=0,0864 Дж.
60. Маховик вращается по закону, выраженному уравнением: =2+16t-2t2. Момент инерции маховика 50 кгм2. Чему равна мощность маховика в момент времени t=3 с?
Ответ: а) N=900 Вт; б) N=700 Вт; в) N=800 Вт; г) N=600 Вт; д) N=500 Вт.
61. Кольцо массой 5 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 54 км/ч. Найти его кинетическую энергию Wк.
Ответ: а) Wк=562,5 Дж; б) Wк=1125 Дж; в) Wк=7290 Дж; г) Wк=14,58 кДж; д) среди приведенных ответов правильного нет.
62. Обруч, имеющий массу 2 кг, катится без скольжения со скоростью 5 м/с. Найти кинетическую энергию этого тела.
Ответ: а) Wк=50 Дж; б) Wк=40 Дж; в) Wк=30 Дж; г) Wк=20 Дж; д) Wк=10 Дж.
63. Пуля массой 10 г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой 3000 об/с. Принимая пулю за цилиндр диаметром 8 мм, определить полную кинетическую энергию пули.
Ответ: а) Wк=2103 Дж; б) 3103 Дж; в) 1103 Дж; г) 2,3103 Дж; д) Wк=3,2103 Дж.
64. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой 90 см. Определить линейную скорость центра шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости? Принять g=10 м/с2.
Ответ: а) v=3,55 м/с; б) v=35,5 м/с; в) v=3,55 см/с; г) v=0,355 м/с; д) v=3,55 см/с.
65. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой m=5 г. Жесткость пружины k=1,25 кН/м. Пружина была сжата на l=8 см. Определить скорость пульки при вылете ее из пистолета.
Ответ: а) v=400 м/с; б) v=40 м/с; в) v=420 м/с; г) v= 40 см/с; д) v=4 м/с.
66. Стальной шарик падает с высоты 1 м. На какую высоту он поднимется после удара, если коэффициент восстановления равен 0,8? Коэффициентом восстановления называется отношение скорости после удара к скорости до удара.
Ответ: а) h=0,64 м; б) h=0,54 м; в) h=0,44 м; г) h=0,74 м; д) h=0,84 м.
67. Металлический шарик, падая с высоты 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту 0,81 м. Найти коэффициент восстановления материала шарика.
Ответ: а) k=0,7; б) k=0,5; в) k=0,6; г) k=0,9; д) k=0,8.
68. Деревянным молотком, масса которого равна 0,5 кг, со скоростью 1 м/с ударяют о неподвижную стенку. Считая коэффициент восстановления при ударе равным 0,5, найти количество тепла, выделившегося при ударе. Коэффициентом восстановления называется отношение величины скорости тела после удара к ее величине до удара.
Ответ: а) Q=19 Дж; б) Q=1,9 Дж; в) Q=0,19 Дж; г) Q=29 Дж; д) Q=2,9 Дж.
69. Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе тело массой в 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если удар был неупругий. Тела движутся по одной прямой. Удар-центральный.
Ответ: а) u12=2,8 м/с; б) u12=1,8 м/с; в) u12=3,8 м/с; г) u12=0,8 м/с; д) u12=1 м/с.
70. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при ударе.
Ответ: а) Q=24 Дж; б) Q=6 Дж; в) Q=12 Дж; г) Q=0 Дж; д) среди приведенных ответов правильного нет.
71. Два свинцовых шарика массами 50 г и 200 г висят на двух параллельных нитях длиной 75 см каждая. Шарики соприкасаются. Большой шар отвели в сторону так, что его нить заняла горизонтальное положение, и затем отпустили. На какую высоту поднимутся шарики после соударения? Удар считать абсолютно неупругим.
Ответ: а) h=0,60 м; б) h=0,75 м; в) h=0,38 м; г) h=0,52 м; д) h=0,48 м.
72. Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе тело массой в 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если удар был упругий. Тела движутся по одной прямой. Удар-центральный.
Ответ: а) u1=0,6 м/с; u2=2,6 м/с; б) u1=0,8 м/с; u2=0,6 м/с; в) u1=0,6 м/с; u2=0,8 м/с; г) u1=1,6 м/с; u2=2,6 м/с; д) u1=0,6 м/с; u2=2 м/с.
73. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n1=14 мин-1 На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до n2=25 мин-1 Масса человека 75 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
Ответ: а) M=3,10102 кг; б) M=21 кг; в) M=0,31103 кг; г) M=1,91102 кг; д) M=210 кг.
74. Один из двух математических маятников совершил за некоторое время n1=6 колебаний, а другой – n2=10 колебаний. Разность длин маятников l=1610-2 м. Найти длины маятников l1 и l2.
Ответ: а) l1=0,25 м, l2=0,09 м; б) l1=0,4 м, l2=0,24 м; в) l1=0,5 м, l2=0,34 м; г) l1=1,0 м, l2=0,84 м; д) l1=0,6 м; l2=0,44 м.
75. Стержень длиной 40 см колеблется около оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов. Определить период колебаний такого маятника. Принять g=9,8 м/с2.
Ответ: а) T=0,94 с; б) T=1,04 с; в) T=1,14 с; г) T=1,24 с; д) T=1,34 с.
76. Обруч диаметром 56,6 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти частоту этих колебаний. Принять g=9,8 м/с2.
Ответ: а) =0,91 Гц; б) =0,77 Гц; в) =0,67 Гц; г) =0,59 Гц; д) =0,53 Гц.
77. Диск радиусом 10 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить период колебаний такого физического маятника. Принять g=9,8 м/с2.
Ответ: а) T=0,58 с; б) T=0,68 с; в) T=0,78 с; г) T=0,88 с; д) T=0,98 с.
78. Тонкий однородный стержень длиною 60 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. Определить длину математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний стержня.
Ответ: а) l=1,4 м; б) l=1 м; в) l=0,4 м; г) l=2 м; д) l=0,8 м.
79. Висящий на невесомой пружине груз совершает вертикальные колебания с амплитудой 4 см. Определите полную энергию гармонических колебаний, если для упругого удлинения пружины на 1 см требуется сила 1 Н.
Ответ: а) W=0,02 Дж; б) W=0,04 Дж; в) W=0,08 Дж; г) W=016 Дж; д) W=0,2 Дж.
80. Определить значение полной механической энергии колеблющейся материальной точки массой 25 г. Амплитуда колебаний равна 10 см, период-0,5 с.
Ответ: а) W=1,97 Дж; б) W=1,9710-2 кДж; в) W=1,97 кДж; г) W=1,9710-2 Дж; д) W=0,9710-2 Дж.
81. Частица массой m=0,01 кг совершает гармонические колебания с периодом T=2 с. Полная энергия колеблющейся частицы W=0,1 мДж. Определить амплитуду А колебаний частицы.
Ответ: а) А=55 мм; б) А=65 мм; в) А=35 мм; г) А=25 мм; д) А=45 мм.
83. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v=15 м/с. Период колебаний точек шнура равен T=1,2 с. Определить длину волны .
Ответ: а) =28 м; б) =8 м; в) =128 м; г) =38 м; д) =18 м.
84. Найти длину волны колебания, период которого T=10-14 с. Скорость распространения колебаний v=3108 м/с.
Ответ: а) =2 мкм; б) =43 мкм; в) =3 мкм; г) =30 мкм; д) =23 мкм.
85. Звуковые колебания, имеющие частоту =500 Гц, распространяются в воздухе. Длина волны =70 см. Найти скорость распространения колебаний.
Ответ: а) v=450 м/с; б) v=250 м/с; в) v=550 м/с; г) v=350 м/с; д) v=150 м/с.
86. Найти длину волны колебаний , если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны l=15 см.
Ответ: а) =0,2 м; б) =0,1 м; в) =0,3 м; г) =0,4 м; д) =0,01 м.
87. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями v1=72 км/ч и v2=54 км/ч. Первый поезд подает свисток с частотой =600 Гц. Найти частоту ' колебаний звука, который слышит пассажир второго поезда перед встречей поездов. Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с.
Ответ: а) '=666 Гц; б) '=766 Гц; в) '=566 Гц; г) '=466 Гц; д) '=866 Гц.
88. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями v1=72 км/ч и v2=54 км/ч. Первый поезд подает свисток с частотой =600 Гц. Найти частоту ' колебаний звука, который слышит пассажир второго поезда после встречи поездов. Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с.
Ответ: а) '=142 Гц; б) '=242 Гц; в) '=342 Гц; г) '=442 Гц; д) '=542 Гц.
89. Найти частоту основного тона струны, натянутой с силой F=6 кН. Длина струны l=0,8 м, ее масса m=30 г.
Ответ: а) =250 Гц; б) =350 Гц; в) =450 Гц; г) =550 Гц; д) =650 Гц.
90. Какую длину l должна иметь стальная струна радиусом r=0,05 см, чтобы при силе натяжения F=0,49 кН она издавала тон с частотой =320 Гц. Плотность стали =7,8103 кг/м3.
Ответ: а) l'=0,15 м; б) l'=0,25 м; в) l'=0,35 м; г) l'=0,45 м; д) l'=0,55 м.
91. Найти релятивистское сокращение размеров тела, скорость которого равна 95% скорости света.
Ответ: а) 51%; б) 31%; в) 41%; г) 21%; д) 11%.
92. Какую скорость v должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза?
Ответ: а) v=2,6 м/с; б) v=26км/с; в) v=2,6108 м/с; г) v=2,6105 м/с; д) v=2,6103 м/с.
93. Мезон, входящий состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени t по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде "собственного времени" мезона?
Ответ: а) t=32 с; б) t=3,2 с; в) t=0,32 с; г) t=4,2 с; д) t=42 с.
94. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начинает двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света?
Ответ: а) 1,7; б) 7; в) 2,7; г) 0,7; д) 3,7.
95. До какой энергии Wк можно ускорить протоны в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать 5%? (mp=1,6710-27 кг; qp=1,610-19 Кл; c=3108 м/с).
Ответ: а) Wк=37 МэВ; б) Wк=27 МэВ; в) Wк=17 МэВ; г) Wк=47 МэВ; д) Wк=57 МэВ.
96. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света? (me=9,110-31 кг; qe=-1,610-19 Кл; c=3108 м/с).
Ответ: а) U=2,1 МВ; б) U=3,1 МВ; в) U=1,1 МВ; г) U=0,1 МВ; д) U=2,9 МВ.
97. Найти изменение энергии W, соответствующее изменению массы m=mе. (me=9,110-31 кг; скорость света в вакууме с=3108 м/с).
Ответ: а) W=6,210-14 Дж; б) W=10,210-14 Дж; в) W=210-14 Дж; г) W=8,210-14 Дж; д) W=810-14 Дж.
98. Какому изменению массы m соответствует изменение энергии на W=4,19 Дж? Скорость света в вакууме с=3108 м/с.
Ответ: а) m=4,610-17 кг; б) m=4,610-10 кг; в) m=5,610-17 кг; г) m=5,610-10 кг; д) m=6,610-17 кг.
99. Какую долю скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?
Ответ: а) =56,6%; б) =86,6%; в) =66,6%; г) =6,6%; д) =46,6%.
100. Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией Wк=10 ГэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в пучке? (mp=1,6710-27 кг; c=3108 м/с).
Ответ: а) =0,96; б) =0,996; в) =0,900; г) =0,886; д) =0,796.
2.2. Молекулярная физика и термодинамика
1. Определить массу m1 одной молекулы воды. Молярная масса воды =1810-3 кг/моль; число Авогадро NА=6,021023 моль-1.
Ответ: а) m1=3,9910-26 кг; б) m1=9,910-26 кг; в) m1=2,9910-26 кг; г) m1=2,9910-20 кг; д) m1=2,9910-30 кг.
2. Считая условно, что молекулы воды, содержащиеся в объеме V=1 мм3, имеют вид шариков, соприкасающихся друг с другом, найти диаметр d молекул. Молярная масса =1810-3 кг/моль; NА=6,021023 моль-1; плотность воды =1103 кг/м3.
Ответ: а) d=110-10 м; б) d=2,1710-10 м; в) d=3,1110-10 м; г) d=1,510-10 м; д) d=2,510-10 м.
3. Определить молярную массу mсм смеси кислорода массой m1=25 г и азота массой m2=75 г. Молярная масса 1=3210-3 кг/моль; 2=2810-3 кг/моль.
Ответ: а) см=210-3 кг/моль; б) см=28,910-3 кг/моль; в) см=910-3 кг/моль; г) см=2010-3 кг/моль; д) см=18,910-3 кг/моль.
4. В сосуде находится масса m1=14 г азота и масса m2=9 г водорода. Найти молярную массу смеси. Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; молярная масса водорода =210-3 кг/моль.
Ответ: а) см=4 кг/кмоль; б) см=5 кг/кмоль; в) см=4,6 кг/кмоль; г) см=6 кг/кмоль; д) см=6,4 кг/кмоль.
5. Какое количество молекул находится в комнате объемом 80 м3 при температуре 17 0С и давлении 750 мм. рт. ст.? Число Авогадро NА=6,021023 моль-1; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) N=21020 молекул; б) N=2102 молекул; в) N=21015 молекул; г) N=21010 молекул; д) N=21027 молекул.
6. Плотность газа при давлении p=96 кПа и температуре t=0C равна 1,35 кг/м3. Найти молярную массу газа. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) =32 кг/моль; б) =3210-3 кг/моль; в) =2210-3 кг/моль; г) =4210-3 кг/моль; д) =210-3 кг/моль.
7. Масса газа 12 г занимает объем 4 л при температуре 70C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м3. До какой температуры нагрели газ?
Ответ: а) T2=1400 К; б) T2=140 К; в) T2=1500 К; г) 1200 К; д). T2=1600 К
8. В баллоне находилась масса m1=10 кг газа при давлении p1=10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным p2=2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
Ответ: а) m=5 кг; б) m=7,5 кг; в) m=7 кг; г) m=6,5 кг; д) . m=6 кг.
9. Баллон объемом V=20 л заполнен азотом. Температура азота Т=400 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на p=200 кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим. Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) m=34 кг; б) m=3,410-3 кг; в) m=4410-3 кг; г) m=4,410-3 кг; д). m=3410-3 кг.
10. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением p1=1 МПа и при температуре T=300 К. После того как из баллона было взято m=10 г гелия, температура газа понизилась до Т=290 К Определить давление p гелия оставшегося в баллоне (в МПа). Молярная масса гелия =410-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) p=3,64 МПа; б) p=64 МПа; в) p=6,4 МПа; г) p=0,364 кПа; д) p=0,364 МПа.
11. В баллоне емкостью 25 л находится смесь газов, состоящая из аргона массой 20 г и гелия массой 2 г при температуре 301 К.Найти давление смеси газов на стенки сосуда. Молярная масса аргона =4010-3 кг/моль; молярная масса гелия =410-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) p=108 Па; б) p=107 Па; в) p=105 Па; г) p=2105 Па; д) . p=3105 Па.
12. В сосуде находится количество =10-7 моль кислорода и масса m2=10-6 г азота. Температура смеси 100 0С, давление в сосуде p=133 мПа. Найти объем сосуда. Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) V=3,210-3 м3; б) V=310-3 м3; в) V=210-3 м3; г) V=4,210-3 м3; д). V=410-3 м3.
13. Баллон содержит 80 г кислорода и 320 г аргона. Давление смеси равно 1 МПа. Температура смеси-300 К. Принимая газы за идеальные, определить объем баллона. Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; молярная масса аргона =4010-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) V=2 л; б) V=6 л; в) V=6,2 л; г) V=26,2 л; д) V=262 л.
14. В цилиндре под поршнем находится водород, при температуре 20 oС. Водород расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения.
Ответ: а) T2=254К; б) T2=154К; в) T2=54К; г) T2=354К; д) T2=454К.
15. Из баллона, содержащего водород под давлением 106 Па, выступили половину находящегося в нем количества газа. Считая процесс адиабатическим, определить конечное давление.
Ответ: а) p2=5,8∙106 Па; б) p2=8∙106 Па; в) p2=4,8∙106 Па; г) p2=0,38∙106 Па; д) p2=2,8∙106 Па.
16. Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре T2=1,1 кК. Начальная температура смеси T1=350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объём смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатическим. Показатель адиабаты для смеси принять равным 1,4.
Ответ: а) V1/V2=18,5; б) V1/V2=19,5; в) V1/V2=17,5; г) V1/V2=16,5; д) V1/V2=15,5.
17. Энергию заряженных частиц часто измеряют в электронвольтах (1эВ=1,610-19 Дж). Найти при какой температуре кинетическая энергия поступательного движения молекул превышает энергию равную 1эВ. Постоянная Больцмана k=1,3810-23 Дж/К.
Ответ: а) T=7,7103К; б) T=8,7103К; в) T=9,7103К; г) T=10,7103К; д) T=11,7103К.
18. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре Т=350К. Постоянная Больцмана k=1,3810-23 Дж/К.
Ответ: а) 4,8310-11 Дж; б) 4,8310-15 Дж; в) 5,8310-21 Дж; г) 4,8310-10 Дж; д) 4,8310-21 Дж.
19. Теплоизолированный сосуд с азотом двигался со скоростью v= 50 м/с, температура газа 0 oС. Какова будет средняя энергия поступательного движения молекулы газа, если сосуд остановить? Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; постоянная Больцмана k=1,3810-23 Дж/К; число Авогадро NА=6,021023 моль-1.
Ответ: а) ε=5,7 Дж; б) ε=5,710-8 Дж; в) ε=5,710-9 Дж; г) ε=5,710-21 Дж; д) ε=5,710-31 Дж.
20. Во сколько раз увеличится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объёма в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии его молекул в 2 раза.
Ответ: а) n=3; б) n=4; в) n=5; г) n=6; д) n=7.
21. Чему равна энергия вращательного движения молекул содержащихся в 1 кг азота при температуре 7 oС? Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) Wвр=9,31104 Дж; б) Wвр=8,31104 Дж; в) Wвр=8,31 Дж; г) Wвр=8,31102 Дж; д) Wвр=9,31 Дж.
22. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул кислорода массой 4 г при температуре T=350К. Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) <Wвр>=364 Дж; б) <Wвр>=3,64 Дж; в) <Wвр>=3,6410-2 Дж; г) <Wвр>=4,83 Дж; д) <Wвр>=410-2 Дж.
23. Чему равна энергия теплового движения молекул 20 г кислорода при температуре 10 oС? Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) W=3,7 Дж; б) W=3103 Дж; в) W=7103 Дж; г) W=3,7103 Дж; д) W=7 Дж.
24. Найти энергию теплового движения молекул кислорода, имеющего массу m=1кг при температуре Т=400К. Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) U=2,6 Дж; б) U=26105 Дж; в) U=3,6105 Дж; г) U=1,6105 Дж; д) U=2,6105 Дж.
25. Каково изменение внутренней энергии воздуха массой 290 г при его изобарическом нагревании на 20 oС. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении 1000 Дж/(кгK). Молярная масса воздуха =2910-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) U=4,1101 Дж; б) U=4,1102 Дж; в) U=4,1103 Дж; г) U=4,1104 Дж; д) U=4,1105 Дж.
26. Кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, находящихся в баллоне объемом 20 л равна 5 кДж. Найти давление, под которым находится газ.
Ответ: а) p=1,7106 Па; б) p=1,7∙105 Па; в) p=1,7104 Па; г) p=1,7102 Па; д) p=1,7103 Па.
27. Какой энергией теплового движения обладают молекулы двухатомного газа при давлении p=3,5 кПа в объёме V=10 см3.
Ответ: а) U=87,5∙10-3 Дж; б) U=13,3 Дж; в) U=0,233 Дж; г) U=0,133 Дж; д) U=0,250 Дж.
28. Кислород массой 2 кг занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением p1=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления p3=0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа. Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) U=5,25 МДж; б) U=4,25 МДж; в) U=3,25 Дж; г) U=3,25 МДж; д) U=2,25 МДж.
29. Масса 12 г азота находится в закрытом сосуде объемом V= 2 л при температуре t=10 0С. После нагревания давление в сосуде стало равным p=1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании? Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) Q=413 кДж; б) Q=41,3 кДж; в) Q=4,13 кДж; г) Q=0,413 кДж; д) Q=413 Дж.
30. В цилиндр находится m=1,6 кг кислорода при температуре 300К. До какой температуры нужно нагреть изобарно кислород, чтобы работа по расширению была равна 40 кДж. Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) T=496 К; б) T=396 К; в) T=296 К; г) T=196 К; д) T=596 К.
31. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа?
Ответ: а) U/Q=0,55; б) U/Q=0,65; в) U/Q=0,75; г) U/Q=0,85; д) U/Q=0,95.
32. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на работу расширения?
Ответ: а) A/Q=0,65; б) A/Q=0,55; в) A/Q=0,45; г) A/Q=0,35; д) A/Q=0,25.
33. При изотермическом расширении водорода массой 1 г объем газа увеличился в 2 раза. Определить работу расширения, совершенную газом, если температура газа 15 oС. Молярная масса водорода =210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) A=829 Дж; б) A=929 Дж; в) A=729 Дж; г) A=629 Дж; д) A=529 Дж.
34. Водород массой 40 г, имевший температуру 300 К, адиабатически расширился, при этом его температура оказалась равной 299 К. Определить работу, совершенную газом. Молярная масса водорода =210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) A=416 Дж; б) A=47,2 Дж; в) A=16,2 Дж; г) A=7,2 Дж; д) A=82,2 Дж.
35. Два различных газа, один из которых одноатомный, а другой-двухатомный, находятся при одинаковой температуре. Количество молей газов одинаково. После адиабатического сжатия температуры обоих газов возросли на одно и то же число градусов. Чему равно отношение работ, совершенных при сжатии газов?
Ответ: а) А2/А1=1,7; б) А2/А1=0,7; в) А2/А1=0,31; г) А2/А1=0,21; д) А2/А1=1,1.
36. Найти отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме для кислорода.
Ответ: а) =2,2; б) =2; в) =1,8; г) =1,6; д) =1,4.
37. Некоторый газ находится при температуре 350 К в баллоне емкостью 100 л под давлением 2 атм. Теплоемкость этого газа при постоянном объеме Сv=140 Дж/К. Определить отношение молярных теплоемкостей Сp/Сv.
Ответ: а) Сp/Сv=1,81; б) Сp/Сv=1,71; в) Сp/Сv=1,61; г) Сp/Сv=1,51; д) Сp/Сv=1,41.
38. Удельная теплоемкость при постоянном давлении некоторого двухатомного газа равна 14,7 кДж/кгК. Найти молярную массу этого газа. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК)
Ответ: а) =0,02 кг/моль; б) =0,002 кг/моль; в) =0,2 кг/моль; г) =2 кг/моль; д) =2,2 кг/моль.
39. Найти удельную теплоёмкость водорода при постоянном объёме cv. Молярная масса водорода =210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) cv=1,04104 Дж/кгК; б) cv=4,04104 Дж/кгК; в) cv=0,4104 Дж/кгК; г) cv=3,04104 Дж/кгК; д) cv=2,04104 Дж/кгК.
40. Определить молярную массу газа, если разность его удельных теплоемкостей (cp-cv)=260 Дж/кгК. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) =1210-3 кг/моль; б) =3210-3 кг/моль; в) =2210-3 кг/моль; г) =210-3 кг/моль; д) =4210-3 кг/моль.
41. Найти удельную теплоёмкость водорода при постоянном давлении. Молярная масса водорода =210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) cv=12,5103 Дж/кгК; б) cv=13,5103 Дж/кгК; в) cv=14,5103 Дж/кгК; г) cv=15,5103 Дж/кгК; д) cv=16,5103 Дж/кгК.
42. Найти отношение молярных теплоемкостей Сp/Сv для смеси газов, состоящей из гелия массой 10г и водорода массой 4г. Молярная масса гелия =410-3 кг/моль; молярная масса водорода =210-3 кг/моль.
Ответ: а) Сp/Сv=1,98; б) Сp/Сv=1,88; в) Сp/Сv=1,78; г) Сp/Сv=1,68; д) Сp/Сv=1,51.
43. Удельная теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/(кгК). Какое количество аргона находится в газовой смеси? Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; молярная масса аргона =4010-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) ν=1,48102 молей; б) ν=1,48103 молей; в) ν=1,48104 молей; г) ν=1,48105 молей; д) ν=1,48106 молей.
44. Струя водяного пара при температуре 100 0С, направленная на глыбу льда, имеющую массу m=5 кг и температуру 0 oС, растопила ее и нагрела получившуюся воду до температуры 50 oС. Найти массу израсходованного пара. Удельная теплота плавления льда =3,35105 Дж/кг; удельная теплота парообразования (конденсации) воды r=22,6105 Дж/кг; удельная теплоемкость воды c=4,19103 Дж/(кгград).
Ответ: а) mп=0,10 кг; б) mп=2,10 кг; в) mп=1,10 кг; г) mп=3,10 кг; д) mп=0,310 кг.
45. Найти изменение энтропии при нагревании 10 г льда от -20 oC до 0 oC без плавления. Удельная теплоемкость льда c=2,1103 Дж/(кгК).
Ответ: а) S=5 Дж/К; б) S=2,6 Дж/К; в) S=1,7 Дж/К; г) S=7,5 Дж/К; д) S=3 Дж/К.
46. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от давления 105 до давления 0,5105 Па. Молярная масса водорода =210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) S=17,2 Дж/К; б) S=15,4 Дж/К; в) S=13,2 Дж/К; г) S=11,4 Дж/К; д) S=9,2 Дж/К.
47. Водород массой 6,6 г расширяется при постоянном давлении до удвоения объёма. Найти изменение энтропии при этом расширении. Молярная масса водорода =210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) S=77 Дж/К; б) S=66 Дж/К; в) S=55 Дж/К; г) S=45 Дж/К; д) S=35 Дж/К.
48. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объёма 10 л при температуре 80 oС к объёму 40 л при температуре 300 oС. Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) S=5,42 Дж/К; б) S=6,42 Дж/К; в) S=7,42 Дж/К; г) S=8,42 Дж/К; д) S=9,42 Дж/К.
49. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Определить термический КПД цикла тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу A=350 Дж.
Ответ: а) =0,65; б) =0,55; в) =0,45; г) =0,35; д) =0,25.
50. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя T1=500 К. Определить температуру T2 холодильника тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу A=350 Дж.
Ответ: а) T2=325 К; б) T2=225 К; в) T2=125 К; г) T2=525 К; д) T2=425 К.
51. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода будет равна 450 м/с. Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) T=360 К; б) T=260 К; в) T=410 К; г) T=310 К; д) T=510 К.
52. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа 450 м/с. Давление газа 50 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.
Ответ: а) =0,74 г/м3; б) =0,74103 кг/м3; в) =0,4 кг/м3; г) =0,7 кг/м3; д) .=0,74 кг/м3.
53. Определить отношение средних квадратичных скоростей теплового движения молекул водорода и кислорода при одной и той же температуре. Молярная масса водорода =210-3 кг/моль; молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль.
Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
54. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на v=50 м/с? Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК)
Ответ: а) Т=82,3 К; б) Т=823 К; в) Т=8,23 К; г) Т=0,823 К; д) Т=183 К.
55. Определить среднюю арифметическую скорость <v> молекул. Молярная масса углекислого газа =4410-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) <v>=562 м/с; б) <v>=662 м/с; в) <v>=36,2 м/с; г) <v>=3,62 м/с; д) <v>=362 м/с.
56. Вычислить, исходя из классических представлений, угловую скорость вращения молекулы кислорода при температуре t=27 oC. Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); эффективный диаметр молекулы кислорода d=0,36 нм.
Ответ: а) ω=2,51012 с-1; б) ω=3,5 с-1; в) ω=4,51012 с-1; г) ω=5,51012 с-1; д) ω=6,51012 с-1.
57. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия будет достаточной для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу? Молярная масса гелия =410-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); ускорение свободного падения g=9,8 м/с2; радиус Земли Rз=6,4106 м.
Ответ: а) T=24101 К; б) T=24102 К; в) T=24103К; г) T=24104К; д) T=24105 К.
58. На какой высоте h плотность кислорода уменьшается на 1%, температура кислорода 27 oС? Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); ускорение свободного падения g=9,8 м/с2.
Ответ: а) h=50 м; б) h=60 м; в) h=70 м; г) 40; д) h=80 м.
59. На какой высоте h плотность воздуха вдвое меньше его плотности на уровне моря? Температуру воздуха считать не зависящей от высоты и равной 0С. Молярная масса воздуха =2910-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); ускорение свободного падения g=9,8 м/с2.
Ответ: а) h=55 км; б) h=80 км; в) h=70 км; г) h=60 км; д) h=5,5 км.
60. Какая часть молекул кислорода при t=0 0С обладает скоростями от 100 до 110 м/с? Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); e-0,07=0,93.
Ответ: а) N/N=0,004; б) N/N=0,006; в) N/N=0,007; г) N/N=0,008; д) N/N=0,005.
61. Найти среднее число столкновений в единицу времени каждой молекулы углекислого газа при температуре 100 0С, если средняя длина свободного пробега <>=870 мкм. Молярная масса углекислого газа =4410-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а)<Z>=105 с-1;б)<Z>=4,9105 с-1; в)<Z>=49105 с-1; г) <Z>=9105 с-1; д) <Z>=4105 с-1.
62. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул воздуха d=0,3 нм. Постоянная Больцмана k=1,3810-23 Дж/К.
Ответ: а) <>=93 нм; б) <>=9,3 нм; в) <>=9 нм; г) <>=13 нм; д) . <>=53 нм.
63. Можно ли считать вакуум высоким при давлении p=100 мкПа, если он создан в колбе диаметром d=20 см, содержащей азот при температуре Т=280К? Постоянная Больцмана k=1,3810-23 Дж/К; эффективный диаметр молекулы азота d=310-10 м.
Ответ: а) <λ>=67 м; б) <λ>=77 м; в) <λ>=87 м; г) <λ>=97 м; д) <λ>=57 м.
64. Найти эффективный диаметр молекулы азота по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных условиях <>=9,510-6 см. Постоянная Больцмана k=1,3810-23 Дж/К.
Ответ: а) d=5,9910-10м; б) d=4,9910-10м; в) d=3,9910-10м; г) d=2,9910-10м; д) d=1,9910-10 м.
65. Определить плотность водорода, если эффективный диаметр его молекул d=0,2810-9 м, длина свободного пробега <λ>=0,1 см. Молярная масса водорода =210-3 кг/моль; число Авогадро NА=6,021023 моль-1.
Ответ: а) ρ=9,5 кг/м3; б) ρ=9,5103 кг/м3; в) ρ=9,510-6 кг/м3; г) ρ=710-6 кг/м3; д) ρ=7,510-3 кг/м3.
66. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 160 нм. Молярная масса водорода =210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) D=91010-6 м2/с; б) D=9110-6 м2/с; в) D=9,110-6 м2/с; г) D=0,9110-6 м2/с; д) D=0,09110-6 м2/с.
67. Найти коэффициент диффузии воздуха при давлении 100 кПа и температуре 10oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 310-10 м. Молярная масса воздуха m=29×10-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К); постоянная Больцмана k=1,3810-23 Дж/К.
Ответ: а) D=410-5 м2/с; б) D=3,510-5 м2/с; в) D=2,510-5 м2/с; г) D=1,510-5 м2/с; д) D=110-5 м2/с.
68. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти отношение коэффициента диффузии углекислого газа к коэффициенту диффузии азота. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми. Молярная масса углекислого газа m=44×10-3 кг/моль; молярная масса азота =2810-3.
Ответ: а) D1/D2=0,8; б) D1/D2=0,7; в) D1/D2=0,6; г) D1/D2=0,5; д) D1/D2=0,4.
69. Найти массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 100 см2 за 10 с, если градиент плотности газа в направлении, перпендикулярном к площадке равен 1,26 кг/м4, а его коэффициент диффузии D=1,4810-5 м2/с.
Ответ: а) Δm=410-6 кг; б) Δm=5,910-6 кг; в) Δm=3,910-6 кг; г) Δm=2,910-6 кг; д) Δm=1,910-6 кг.
70. Найти коэффициент внутреннего трения воздуха при давлении p=100 кПа и температуре 10 oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 310-10 м. Молярная масса воздуха m=29×10-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К); постоянная Больцмана k=1,3810-23 Дж/К; плотность воздуха =1,29 кг/м3.
Ответ: а) η=3,910-5 Пас; б) η=2,910-5 Пас; в) η=1,910-5 Пас; г) η=0,2910-5 Пас; д) η=0,1910-5 Пас.
71. Найти диаметр молекулы кислорода, если известно, что для кислорода коэффициент внутреннего трения при 0 oС равен 18,810-5 Нс/м.2 Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); постоянная Больцмана k=1,3810-23 Дж/К.
Ответ: а) d=0,510-10 м; б) d=110-10 м; в) d=210-10 м; г) d=410-10 м; д) d=510-10 м.
72. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти отношение коэффициента внутреннего трения углекислого газа к коэффициенту внутреннего трения азота. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми. Молярная масса углекислого газа m=44×10-3 кг/моль; молярная масса азота =2810-3.
Ответ: а) η1/η2=1,65; б) η1/η2=1,55; в) η1/η2=1,45; г) η1/η2=1,35; д) η1/η2=1,25.
73. Во сколько раз коэффициент внутреннего трения кислорода больше коэффициента внутреннего трения азота? Температура газов одинакова. Диаметр молекул кислорода принять равным 3,610-10 м; диаметр молекул азота принять равным 3,810-10 м. Молярная масса кислорода m=32×10-3 кг/моль; молярная масса азота =2810-3 кг/моль; плотность кислорода =1,43 кг/м3; плотность азота =1,25кг/м3.
Ответ: а) η1/η2=5,2; б) η1/η2=4,2; в) η1/η2=3,2; г) η1/η2=2,2; д) η1/η2=1,2.
74. При каком давлении отношение коэффициента внутреннего трения некоторого газа к коэффициенту его диффузии равно 0,3 кг/м3? Средняя квадратичная скорость его молекул равна 632 м/c.
Ответ: а) p=40 кПа; б) p=30 кПа; в) p=20 кПа; г) p=10 кПа; д) p=1 кПа.
75. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях равен 0,142 см2/c. Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) η=1,7510-5 Пас; б) η=2,7510-5 Пас; в) η=3,7510-5 Пас; г) η=4,7510-5 Пас; д) η=5,7510-5 Пас.
76. Найти коэффициент теплопроводности водорода, если известно, что коэффициент внутреннего трения для него при этих условиях равен 8,610-5 Нс/м2 Молярная масса водорода m=2×10-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К).
Ответ: а) χ=0,99 Вт/(мК); б) χ=0,89 Вт/(мК); в) χ=0,79 Вт/(мК); г) χ=0,69 Вт/(мК); д) χ=0,59 Вт/(мК).
77. Кислород и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти отношение коэффициента теплопроводности кислорода к коэффициенту теплопроводности азота. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми. Молярная масса кислорода m=32×10-3 кг/моль; молярная масса азота =2810-3 кг/моль.
Ответ: а) χ1/χ2=0,54; б) χ1/χ2=0,64; в) χ1/χ2=0,74; г) χ1/χ2=0,84; д) χ1/χ2=0,94.
78. В сосуде вместимостью 10 л находится азот массой 0,25 кг. Определить внутреннее давление газа. Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса а=0,135 Нм4/моль2.
Ответ: а) pi'=4,1105 Па; б) pi'=3,1105 Па; в) pi'=2,1105 Па; г) pi'=1,1105 Па; д) pi'=0,1105 Па.
79. В сосуде находится азот массой 0,25 кг. Определить собственный объем молекул. Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса b=3,8610-5 м3/моль2.
Ответ: а) Vi'=8610-3 м3; б) Vi'=8,610-3 м3; в) Vi'=0,8610-3 м3; г) Vi'=0,08610-3 м3; д) Vi'=0,008610-3 м3.
80. Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, считая известными число Авогадро NА=6,021023 моль-1 и поправку Ван дер Вальса b=3,1710-5 м3/моль.
Ответ: а) d=2,910-10м; б) d=3,910-10м; в) d=4,910-10м; г) d=0,910-10м; д) d=5,910-10м.
81. Зная поправки Ван-дер-Ваальса, найти критический объем кислорода массой 0,5 г. Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса b=3,1610-5 м3/моль.
Ответ: а) Vk=2,8 см3; б) Vk=1,5 см3; в) Vk=8,8 см3; г) Vk=1,8 см3; д) Vk=0,8 см3.
82. Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см3 при давлении 200 кПа? Газ рассматривать как реальный. Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса а=0,135 Нм4/моль2; поправка Ван дер Вальса b=3,8610-5 м3/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) T=476 К; б) T=376 К; в) T=276К; г) T=576 К; д) T=676 К.
83. В сосуде объемом 0,3 л находится углекислый газ с количеством вещества 1 моль при температуре 300 К. Определить давление газа по уравнению Ван-дер-Ваальса. Поправка Ван дер Вальса а=0,361 Нм4/моль2; поправка Ван дер Вальса b=4,2810-5 м3/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) p=6,68106 Па; б) p=5,68106 Па; в) p=4,68106 Па; г) p=3,68106 Па; д) p=2,68106 Па.
84. В сосуде объемом 10 л находится 0,25 кг азота при температуре 27 oС. Какую часть давления газа составляет давление, обусловленное силами взаимодействия молекул? Молярная масса азота =2810-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); поправка Ван дер Вальса а=0,135 Нм4/моль2; поправка Ван дер Вальса b=3,86 м3/моль.
Ответ: а) pi/p=2,05; б) pi/p=1,5; в) pi/p=1,05; г) pi/p=0,5; д) pi/p=0,05.
85. В закрытом сосуде объемом 0,5 м3 находится 0,6 киломолей углекислого газа при давлении 30 кПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое. Поправка Ван дер Вальса а=0,361 Нм4/моль2.
Ответ: а) T2/T1=0,05; б) T2/T1=1,05; в) T2/T1=2,05; г) T2/T1=1,5; д) T2/T1=2,05.
86. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Тk=126 K. Вычисления выполнить для значения объема V=Vкр. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); поправка Ван дер Вальса а=0,135 Нм4/моль2; поправка Ван дер Вальса b=3,86 м3/моль.
Ответ: а) U=1,36103 Дж; б) U=2,36103 Дж; в) U=0,36103 Дж; г) U=3,36103 Дж; д) U=4,36103 Дж.
87. Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой 132 г при нормальном давлении и температуре 300 К. Газ рассматривать как реальный. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); поправка Ван дер Вальса а=0,361 Нм4/моль2; объем одного моля газа при нормальных условиях Vm=22,410-3 м3.
Ответ: а) U=32,4103 Дж; б) U=22,4103 Дж; в) U=12,4103 Дж; г) U=2,24103 Дж; д) U=0,224103 Дж.
88. В цилиндре под поршнем находится кислород массой 20 г. Определить изменение U внутренней энергии кислорода при изотермическом расширении его от V1=200 см3 до V2=500 см3. Газ рассматривать как реальный. Молярная масса кислорода =3210-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса а=0,136 Нм4/моль2.
Ответ: а) U=159 Дж; б) U=259 Дж; в) U=359 Дж; г) U=459 Дж; д) U=139 Дж.
89. Объём углекислого газа массой 0,1 кг увеличился от 1 м3 до 10 м3. Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении. Молярная масса углекислого газа =4410-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса а=0,361 Нм4/моль2.
Ответ: а) A=-0,166 Дж; б) A=- 1,66 Дж; в) A=-3,66 Дж; г) A=2,66 Дж; д) A=1,66 Дж.
90. 0,5 киломоля трехатомного газа адиабатически расширяется в пустоту от V1=0,5 м3 до V2=3 м3. Температура газа при этом повышается на 12,2 градуса. Найти из этих данных постоянную a, входящую в уравнение Ван дер Ваальса. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).
Ответ: а) a=3,365 Нм4/моль2; б) a=2,365 Нм4/моль2; в) a=1,365 Нм4/моль2; г) a=0,365 Нм4/моль2; д) a=0,0365 Нм4/моль2.
91. Воздушный пузырек радиусом 0,002 мм находится в воде у самой ее поверхности. Определить давление, под которым находится воздух в пузырьке, если атмосферное давление равно 100 кПа. Коэффициент поверхностного натяжения =7310-3 Н/м.
Ответ: а) p=173 Па; б) p=173 кПа; в) p=143 кПа; г) p=343 кПа; д) p=443 кПа.
92. На сколько давление p воздуха внутри мыльного пузырька больше атмосферного давления po, если диаметр пузыря 5 мм? Коэффициент поверхностного натяжения для мыльной воды =4010-3 Н/м.
Ответ: а) p=84 Па; б) p=74 Па; в) p=64 Па; г) p=54 Па; д) p=44 Па.
93. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от 1 см до 10 см? Коэффициент поверхностного натяжения для мыльной воды =4010-3 Н/м.
Ответ: а) A=1,210-3 Дж; б) A=2,5 мДж; в) A=0,210-3 Дж; г) A=3,210-3 Дж; д) A=2,210-3 Дж.
94. Две капли ртути диаметром 1 мм каждая, слиплись в одну большую каплю без изменения температуры. Какая энергия выделится при этом слиянии? Коэффициент поверхностного натяжения для ртути =50010-3 Н/м..
Ответ: а) W=4,510-7 Дж; б) W=8,510-7 Дж; в) W=5,510-7 Дж; г) W=7,510-7 Дж; д) W=6,510-7 Дж.
95. Определить силу, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размером 1010 см2, если расстояние между пластинками 0,02 мм и пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым, с диаметром равным расстоянию между пластинками. Коэффициент поверхностного натяжения воды =7310-3 Н/м.
Ответ: а) F=73 Н; б) F=63 Н; в) F=83 Н; г) F=53 Н; д) F=43 Н.
96. Масса 100 капель спирта, выделяющегося из капилляра, равна 0,71 г. Определить коэффициент поверхностного натяжения спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с2.
Ответ: а) =3,210-2 Н/м; б) =4,210-2 Н/м; в) =0,3210-2 Н/м; г) =2,210-2 Н/м; д) =1,2210-2 Н/м.
97. Найти массу воды, вошедшую в стеклянную трубку с диаметром канала 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным. Коэффициент поверхностного натяжения воды =7310-3 Н/м; ускорение свободного падения g=9,8 м/с.
Ответ: а) m=110-5 кг; б) m=1,310-5 кг; в) m=1,910-5 кг; г) m=3,910-5 кг; д) m=0,910-5 кг.
98. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала 1 мм на высоту 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина. Смачивание считать полным. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с; плотность глицерина =1,26103 кг/м3.
Ответ: а) =6210-3 Н/м; б) =7210-3 Н/м; в) =4210-3 Н/м; г) =8210-3 Н/м; д) =1210-3 Н/м.
99. Каким должен быть наибольший диаметр пор в фитиле керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до горелки на высоту 10 см? Считать поры цилиндрическими трубками и смачивание полным. Плотность керосина =0,8103 кг/м3; коэффициент поверхностного натяжения керосина =3010-3 Н/м.
Ответ: а) d=32310-6 м; б) d=5,2310-6 м; в) d=25310-6 м; г) d=15310-6 м; д) d=45310-6 м.
100. В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами 0,05 см и 0,1 см. Разность уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность жидкости равна 0,8 г/см3. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с2. Смачивание считать полным.
Ответ: а) =2,2810-2 Н/м; б) =3,2810-2 Н/м; в) =1,2810-2 Н/м; г) =0,12810-2 Н/м.
2. задачи к экзамену
1 курс, 2 семестр; 2 курс, 3 семестр
2.3. Электростатика, постоянный электрический ток
1. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причём сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы капелек? 0=8,8510-12 Ф/м; G=6,6710-11 м3/(кгс2); qe=1,610-19 К; в=103 кг/м2..Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9∙109 м/Ф.
Ответ: а) R=0,19 мм; б) R=0,03 мм; в) R=0,05 мм; г) R=0,07 мм; д) R=0,09 мм.
2. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q1=2 нКл и Q2=4 нКл равно 60 см. На каком расстоянии от заряда Q1 находится точка, в которую нужно поместить третий заряд Q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии.
Ответ: а) x=0,65 м; б) x=0,55 м; в) x=0,45 м; г) x=0,35 м; д) x=0,25 м.
3. Рассчитать напряженность электрического поля бесконечно протяженной однородно заряженной плоскости, заряд на которой равномерно распределен с поверхностной плотностью σ=0,2 мкКл/м2. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) E=41103 В/м; б) E=31103 В/м; в) E=21103 В/м; г) E=11103 В/м; д) E=1103 В/м.
4. Рассчитать напряженность электрического поля двух бесконечно протяженных равномерно заряженных плоскостей, заряд на которых равномерно распределен с поверхностными плотностями σ-=σ+=0,3 мкКл/м2. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) E=74103 В/м; б) E=64103 В/м; в) E=54103 В/м; г) E=44103 В/м; д) E=34103 В/м.
5. Найти поверхностную плотность электрических зарядов уединенного металлического шара, если напряженность Е поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ/м. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) =56,610-6 Кл/м2; б) =46,610-6 Кл/м2; в) =36,610-6 Кл/м2; г) =26,610-6 Кл/м2; д) =16,610-6 Кл/м2.
6. Рассчитать напряженность электрического поля равномерно заряженной сферической поверхности, радиус которой R=0,5 м, в точке, находящейся на расстоянии r=0,25 м от центра сферы.
Ответ: а) E=0; б) E=10 В/м; в) E=20 В/м; г) E=30 В/м; д) E=40 В/м.
7. Рассчитать напряженность электрического поля равномерно заряженной сферической поверхности, заряд на которой равномерно распределен с поверхностной плотностью σ=0,3 мкКл/м2, в точке, находящейся на расстоянии r=R от центра сферы. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) E=24103 В/м ; б) E=34103 В/м; в) E=44103 В/м; г) E=54103 В/м; д) E=64103 В/м.
8. Рассчитать напряженность электрического поля равномерно заряженной сферической поверхности, радиус которой R=0,5 м, а поверхностная плотность заряда σ=0,3 мкКл/м2, в точке, находящейся на расстоянии r=1м от центра сферы. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) E=8,5103 В/м; б) E=E=8,5105 В/м; в) E=18,5103 В/м; г) E=8,5105 В/м; д) E=0,5103 В/м.
9. Рассчитать напряженность электрического поля, созданного бесконечно длинным, равномерно заряженным стержнем в точке, находящейся на кратчайшем расстоянии r=10 см от его оси. Линейная плотность заряда на стержне =0,1 мкКл. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) E=38104 В/м; б) E=28104 В/м; в) E=18104 В/м; г) E=8104 В/м; д) E=1,8104 В/м.
10. На пластинах плоского конденсатора находится заряд Q=10 нКл. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 100 см2, диэлектрик - воздух. Определить силу F, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) F=8,6510-4 Н; б) F=7,6510-4 Н; в) F=6,6510-4 Н; г) F=5,6510-4 Н; д) F=4,6510-4 Н.
11. С какой силой F электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити, помещённой в это поле? Линейная плотность заряда на нити, =3мкКл/м, а поверхностная плотность заряда на плоскости =20 мкКл/м2. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) Fl=6,4 Н/м; б) Fl=5,4 Н/м; в) Fl=4,4 Н/м; г) Fl=3,4 Н/м; д) Fl=2,4 Н/м.
12. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен. Линейная плотность заряда =10 мкКл/м. Какова сила, действующая на точечный заряд Q=10 нКл, находящийся на расстоянии а=20 см от стержня, вблизи его середины? 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) F=1010-3 Н; б) F=910-3 Н; в) F=810-3 Н; г) F=710-3 Н; д) F=610-3 Н.
13. Точечный заряд q=25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиуса R=1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью =0,2 нКл/см2. Определить силу, действующую на заряд, если его расстояние от оси цилиндра r=10 см. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) F=865 мкН; б) F=765 мкН; в) F=665 мкН; г) F=565 мкН; д) F=465 мкН.
14. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? к=2; к=0,8103 кг/м2.
Ответ: а) =1,6103 кг/м3; б) =1,5103 кг/м3; в) =1,4103 кг/м3; г) =1,3103 кг/м3; д) =1,2103 кг/м2.
15. Две одинаковые пластинки заряжены равными одноимёнными зарядами, причём расстояние между ними мало. Как изменится сила взаимодействия между пластинками, если пространство между ними заполнить жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью =7?
Ответ: а) F1/F2= 9; б) F1/F2= 8; в) F1/F2= 7; г) F1/F2= 6; д) F1/F2= 5.
16. Рассчитать напряженность электрического поля заряженного диэлектрического шара, радиус которого R=0,05 м, а объёмная плотность заряда =10 нКл/м3, в точке, находящейся на расстоянии r=0,03 м от центра шара. Шар изготовлен из эбонита (=3). 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) E=33,6 В/м; б) E=13,6 В/м; в) E=3,78 В/м; г) E=43,6 В/м ; д) E=53,8 В/м.
17. Рассчитать напряженность электрического поля заряженного диэлектрического шара, радиус которого R=0,05 м, а объёмная плотность заряда =10 нКл/м3, в точке, находящейся на поверхности шара. Шар изготовлен из эбонита (=3). 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) E= 63 В/м; б) E= 0,5 В/м; в) E= 0,043 В/м; г) E= 6,3 В/м; д) E= 0,2 В/м.
18. Металлический шарик диаметром d=2 см заряжен отрицательно до потенциала =150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика? 0=8,8510-12 Ф/м; е=1,610-19 Кл.
Ответ: а) N=0,1109; б) N=1109; в) N=2109; г) N=3109; д) N=4109.
19. Найти потенциал точки поля , находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Поверхностная плотность заряда на шаре =0,1 мкКл/м2. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) =11,3 В; б) =113 В; в) =200 В; г) =22,3 В; д) =26 В.
20. Найти потенциал точки поля , находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Потенциал шара 0=300 В.
Ответ: а) =10 В; б) =20 В; в) =30 В; г) =40 В; д) =50 В.
21. Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда =1,1 мкКл/м2. Найти радиус шара. 0=8,8510-12 Ф/м; к=2.
Ответ: а) R=5210-3 м; б) R=6210-3 м; в) R=7210-3 м; г) R=8210-3 м; д) R=9210-3 м.
22. Два точечных электрических заряда q1=10-9 Кл и q2=- 210-9 Кл находятся в воздухе на некотором расстоянии друг от друга. Определить потенциал поля, создаваемого этими зарядами, если расстояния от первого и второго зарядов до рассматриваемой точки поля, соответственно равны: r1=9 см и r2=7 см. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) φ=- 139 В; б) φ=- 129 В; в) φ=- 157,5 В; г) φ=- 15,7 В; д) φ=15,7 В.
23. Определить разность потенциалов между двумя металлическими шарами радиуса ro=50 см каждый, если заряд одного шара q1=1,5 нКл, а другого q2=1,5 нКл. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) φ1-φ2=7,4 В; б) φ1 - φ2=6,4 В ; в φ1 - φ2=54 В; г) φ1 - φ2=44 В; д) φ1-φ2=34 В.
24. Напряжённость поля между металлическими пластинами не должна превышать 2,5104 В/м. Определить допустимое расстояние между пластинами d, если с ним будет подано напряжение 5000 В.
Ответ: а) d 0,6м; б) d 0,5м; в) d 0,4м ; г) d 0,3м; д) d 0,2м.
25. Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке E=120 В/м. Найти численное значение разности потенциалов между точками, лежащими на одной силовой линии на расстоянии r=1 мм.
Ответ: а) 1 - 2=0,12 В; б) 1 - 2=0,22 В; в) 1 - 2=0,32 В; г) 1 - 2=0,42 В; д) 1 - 2=0,52В.
26. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью =10 нКл/м2. Определить численное значение разности потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние d=10 см. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) =36,5 В; б) =46,5 В; в) =56,5 В; г) =66,5 В; д) =76,5 В.
27. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d=0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1=0,2 мкКл/м2 и 2=-0,3 мкКл/м2. Определить численное значение разности потенциалов U между плоскостями. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) U=541 В; б) U=441 В; в) U=341 В; г) U=241 В; д) U=141 В.
28. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом R=1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии a1=0,5 см и a2=2 см от поверхности цилиндра, в средней его части. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) φ1-φ2=210 В; б) φ1-φ2=220 В; в) φ1-φ2=230 В; г) φ1-φ2=240 В; д) φ1-φ2=250 В.
Ответ: а) E=63 В/м; б) E=0,5 В/м; в) E=0,043 В/м; г) E=6,3 В/м; д) E=0,2 В/м.
29. Работа сил электрического поля по переносу заряда 210-7 Кл из бесконечности в заданную точку поля равна 810-4 Дж. Определить потенциал в этой точке поля.
Ответ: а) =-5000 В; б) =-4000 В; в) =-3000 В; г) =-2000 В; д) =-1000 В.
30. Точечные заряды 1 мкКл и 0,1 мкКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Какую работу совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние 10 м? 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) А=8,9 мДж; б) А=99 Дж; в) А=89 мДж; г) А=59 мДж; д) А=79 мДж.
31. Электрическое поле создано отрицательно заряженным металлическим шаром, радиус которого R. Определить работу А12 внешних сил по перемещению заряда Q=40 нКл из точки 1 с потенциалом 1=- 300 В в точку 2. Расстояния точек от поверхности шара соответственно равны: r1=R; r2=3R.
Ответ: а) A12=610-6 Дж ; б) A12=510-6 Дж; в) A12=410-6 Дж; г) A12=310-6 Дж; д) A12=210-6 Дж.
32. Точечные заряды Q1=1 мкКл и Q2=0,1 мкКл находятся на расстоянии r1=10 см друг от друга. Какую работу А совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние r2=10 м? 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) A12=5,910-3 Дж; б) A12=6,910-3 Дж; в) A12=7,910-3 Дж; г) A12=8,910-3 Дж; д) A12=9,910-3 Дж.
33. Точечные заряды Q1=1 мкКл и Q2=0,1 мкКл находятся на расстоянии r1=10 см друг от друга. Какую работу А совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние r2=? 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) A1=1910-3 Дж; б) A1=1010-3 Дж; в) A1=910-3 Дж; г) A1=110-3 Дж; д) A1=0,1910-3 Дж.
34. Два точечных заряда 410-6 Кл и 810-6 Кл находятся на расстоянии 0,8м. На сколько уменьшится энергия взаимодействия этих зарядов, если расстояние между ними будет равно 1,6 м? 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) W=0,18 Дж; б) W=0,28 Дж; в) W=0,38 Дж; г) W=0,48 Дж; д) W=0,58 Дж.
35. Определить тормозящую разность потенциалов, под действием которой электрон, движущийся со скоростью 40000 км/с, остановился. me=9,110-31 кг; qе=1,610-19 Кл.
Ответ: а) 1 - 2=2550 В; б) 1 - 2=3550 В; в) 1 - 2=4550 В; г) 1 - 2=5550 В; д) 1 - 2=6550 В.
36. Определить численное значение ускоряющей разности потенциалов U, которую должен пройти в электрическом поле электрон, обладающий скоростью v1=106 м/с, чтобы скорость его возросла в n=2 раза. mе=9,110-31 кг; qе=1,610-19 Кл.
Ответ: а) U=8,53 В; б) U=7,53 В; в) U=6,53 В; г) U=5,53 В; д) U=53 В.
37. Определить численное значение разности потенциалов между точками электрического поля, если при движении электрона от одной точки к другой его скорость возросла от 106 м/с до 3106 м/с. 0=8,8510-12 Ф/м; mе=9,110-31 кг; qе=1,610-19 Кл.
Ответ: а) 1 - 2=12,75 В; б) 1 - 2=22,75 В; в) 1 - 2=32,75 В; г) 1 - 2=42,75 В; д) 1 - 2=52,75 В.
38. Какой скоростью сближения должны обладать протоны, находясь на расстоянии 5 см, чтобы они могли сблизиться друг с другом до расстояния 10-11 см? 0=8,8510-12 Ф/м; mp=1,6710-27 кг; qp=1,610-19 Кл.
Ответ: а) v1=5,7106 м/с; б) v1=4,7106 м/с; в) v1=3,7106 м/с; г) v1=2,7106 м/с; д) v1=1,7106 м/с.
39. Определить начальную скорость vo сближения протонов, находящихся на достаточно большом расстоянии друг от друга, если минимальное расстояние rмин, на которое они могут сблизиться, равно 10-11 см. 0=8,8510-12 Ф/м; mp=1,6710-27 кг; qp=1,610-19 Кл.
Ответ: а) vo=0,17106 м/с; б) vo=1,7106 м/с; в) vo=2,7106 м/с; г) vo=3,7106 м/с; д) vo=4,7106 м/с.
40. Как изменится емкость плоского конденсатора, если между его обкладками поместить стеклянную пластину (ε=6), толщина которой равна половине расстояния между обкладками.
Ответ: а) C'=4,7Co; б) C'=0,7Co ; в) C'=3,7Co; г) C'=2,7Co; д) C'=1,7Co.
41. Шар, погруженный в керосин: имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда =1,1 мкКл/м2. Найти электроёмкость шара. 0=8,8510-12 Ф/м; к=2.
Ответ: а) C=4,610-12 Ф; б) C=3,610-11 Ф; в) C=2,610-12 Ф; г) C=1,610-11 Ф; д) C=0,610-11 Ф.
42. Шар, погруженный в керосин: имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда =1,1 мкКл/м2. Найти заряд шара. 0=8,8510-12 Ф/м; к=2.
Ответ: а) q=32(10-9Кл; б) q=42(10-9Кл ; в) q=52(10-9Кл; г) q=62(10-9Кл; д) q=72(10-9Кл.
43. Найти энергию электрического поля плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U=1 кВ с площадью пластин S=1 м2. Пластины расположены на расстоянии d=1 мм друг от друга Относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами (=1. (0=8,85(10-12 Ф/м.
Ответ: а) W=4,4(10-3 Дж; б) W=5,4(10-3 Дж; в) W=6,410-3 Дж; г) W=7,410-3 Дж; д) W=8,410-3 Дж.
44. Напряжённость электрического поля конденсатора ёмкостью 0,8 мкФ равна 1000 В/м. Определить энергию конденсатора, если расстояние между его обкладками равно 1мм.
Ответ: а) W =110-7 Дж; б) W=210-7 Дж; в) W=310-7 Дж; г) W=410-7 Дж; д) W=510-7 Дж.
45. Найти энергию электрического поля сферического конденсатора с радиусами сфер r1=5 см и r2=10 см, заряженного до разности потенциалов U=1 кВ. Относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами =1. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) W=6,610-6 Дж; б) W=5,610-6 Дж; в) W=4,610-6 Дж; г) W=3,610-6 Дж; д) W=2,610-6 Дж.
46. Найти энергию электрического поля цилиндрического конденсатора длиной l=20 см с радиусами обкладок r1=5 см и r2=10 см, заряженного до разности потенциалов U=1 кВ. Относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами =1. 0=8,8510-12 Ф/м.
Ответ: а) W=910-6 Дж; б) W=810-6 Дж; в) W=710-6 Дж; г) W=610-6 Дж; д) W=510-6 Дж.
47. Конденсатор емкостью 310-6 Ф был заряжен до разности потенциалов 40 В. После отключения от источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим конденсатором емкостью 510-6 Ф. Какое количество энергии первого конденсатора израсходуется на образование искры в момент присоединения второго конденсатора?
Ответ: а) ΔW=3,5 мДж ; б) ΔW=2,5 мДж; в) ΔW=1,5 мДж; г) ΔW=0,5 мДж; д) ΔW=0,05 мДж.
48. Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного плоского конденсатора с твердым диэлектриком равна 2,5 Дж/м3. Найти численное значение давления, производимого пластинами конденсатора на диэлектрик, помещенный между ними.
Ответ: а) p=1,5 Па; б) p=2,5 Па; в) p=3,5 Па; г) p=4,5 Па; д) p=5,5 Па.
49. Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного плоского конденсатора с твердым диэлектриком равна 2,5 Дж/м3. Площадь пластин конденсатора S=20 см2. Найти силу F', которую необходимо приложить к пластинам для их отрыва от диэлектрика.
Ответ: а) F'=110-3 Н; б) F'=210-3 Н; в) F'=310-3 Н; г) F'=410-3 Н; д) F'=510-3 Н.
50. Через лампу накаливания проходит ток 0,8 А. Сколько электронов пройдёт через поперечное сечение нити накала лампы за 1с. qe=1,610-19 Кл.
Ответ: а) N=11018; б) N=31018; в) N=51018; г) N=61018; д) N=71018.
51. По медному проводу сечением S=0,17 мм2 течёт ток I=0,2 A. Определить, какая сила действует на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. qe=1,610-19 Кл; =1,710-8 Омм.
Ответ: а) F=7,210-21 Н; б) F=6,210-21 Н; в) F=5,210-21 Н; г) F=4,210-21 Н; д) F=3,210-21 Н.
52. В сеть с напряжением 220В включены последовательно две электрические лампы, сопротивление которых в нагретом состоянии R=200 Ом каждой. Определить силу тока, проходящего через каждую лампу.
Ответ: а) I1=I2=0,45 А; б) I1=I2=0,55 А; в) I1=I2=0,65 А; г) I1=I2=0,75 А; д) I1=I2=0,85 А.
53. Если к концам проводника подать напряжение 100 В, то по нему пойдёт ток 2 А. Какое напряжение надо приложить к концам этого проводника, чтобы сила тока в нём стала 1,2 А.
Ответ: а) U=60 В; б) U=50 В; в) U=40 В; г) U=30 В; д) U=20 В.
54. Найти падение напряжения на медном проводе длиной 500 м и диаметром 2 мм, если ток в нем 2 А. =1,710-8 Омм.
Ответ: а) U=1,4 В; б) U=5,4 В; в) U=2,4 В; г) U=4 В д) U=8,4 В.
55. Определить плотность тока в медной проволоке длиной l=1 м, если разность потенциалов на ее концах 1 - 2=12 В. =1,710-8 Омм.
Ответ: а) j=3,1108 (А/м2); б) j=4,1108 (А/м2); в) j=5,1108 (А/м2); г) j=6,1108 (А/м2); д) j=7,1108 (А/м2).
56. Определить плотность тока в железном проводнике длиной l=10 м, если провод находится под напряжением U=6 В. =9,810-8 Омм.
Ответ: а) j=6,1106 (А/м2); б) j=4,1107 (А/м2); в) j=5,1106 (А/м2); г) j=36107 (А/м2); д) j=7106 (А/м2).
57. Три сопротивления R1, R2=20 Ом и R3=15 Ом соединены параллельно. Последовательно к такому соединению подключен амперметр, который показывает ток I=1 А. Через сопротивление R2 течет ток I2=0,3 А. Найти сопротивление R1. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
Ответ: а) R1=50 Ом; б) R1=40 Ом; в) R1=30 Ом; г) R1=20 Ом; д) R1=10 Ом.
58. Какую работу должны совершить сторонние силы при разделении зарядов +10 и –10 Кл, чтобы ЭДС источника была 3,5В?
Ответ: а) Aст=65 Дж; б) Aст=55 Дж; в) Aст=45 Дж; г) Aст=35 Дж; д) Aст=25 Дж.
59. Определить ЭДС источника тока, если при перемещении по замкнутой цепи заряда 10 Кл сторонняя сила совершает работу 120 Дж.
Ответ: а) E=21 В; б) E=19 В; в) E=17 В; г) E=15 В; д) E=12 В.
60. Источник тока с Э.Д.С. 220В и внутренним сопротивлением 2 Ом замкнут проводником сопротивлением 108 Ом. Определить падение напряжения внутри источника.
Ответ: а) U=5 В; б) U=1 В; в) U=2 В; г) U=3 В; д) U=4 В.
61. Э.Д.С. источника тока 100В. При внешнем сопротивлении 49 Ом сила тока в цепи 2А. Найти внутреннее сопротивление источника.
Ответ: а) r=2 Ом; б) r=1 Ом; в) r=3 Ом; г) r=4 Ом; д) r=5 Ом.
62. Э.Д.С. источника тока 220В, внутреннее сопротивление 1,5 Ом. Какое надо взять сопротивление внешнего участка цепи, чтобы сила тока была 4А.
Ответ: а) R=53,5 Ом; б) R=43,5 Ом; в) R=33,5 Ом; г) R=23,5 Ом; д) R=13,5 Ом.
63. Напряжение на зажимах генератора 120В, сопротивление внешнего участка в 20 раз больше внутреннего сопротивления генератора. Определить ЭДС генератора.
Ответ: а) E=166 В; б) E=156 В; в) E=146 В; г) E=136 В; д) E=126 В.
64. Три сопротивления R1=R3=40 Ом и R2=80 Ом соединены параллельно. Последовательно к такому соединению присоединены сопротивление R4=34 Ом и батарея с ЭДС E=100 В. Найти ток I2, текущий через сопротивление R2. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
Ответ: а) I2=0,2 А; б) I2=0,3 А; в) I2=0,4 А; г) I2=0,5 А; д) I2=0,6 А.
65. Три сопротивления R1=R3=40 Ом и R2=80 Ом соединены параллельно. Последовательно к такому соединению подключены сопротивление R4=34 Ом и батарея с ЭДС E=100 В. Найти падение напряжения U2 на сопротивлении R2. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
Ответ: а) U2=72 В; б) U2=62 В; в) U2=52 В; г) U2=42 В; д) U2=32 В.
66. Батарея с E=100 В, сопротивления R1=100 Ом, R2=200 Ом и амперметр соединены последовательно. Параллельно сопротивлению R2 подключен вольтметр, сопротивление которого Rv=2 кОм. Какое падение напряжения Uv показывает вольтметр? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
Ответ: а) Uv=24,5 В; б) Uv=34,5 В; в) Uv=44,5 В; г) Uv=54,5 В; д) Uv=64,5 В.
67. Два последовательно соединенных элемента с одинаковым ЭДС E1=E2 =2 В и внутренними сопротивлениями r1=1 Ом и r2=1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R=0,5 Ом. Найти разность потенциалов U1 на зажимах первого элемента.
Ответ: а) U1=2,67 В; б) U1=1,67 В; в) U1=0,167 В; г) U1=0,67 В; д) U1=0,267 В.
68. Батарея аккумуляторов имеет Э.Д.С. 12В. Сила тока в цепи равна 4А, а напряжение на клеммах 11В. Определить ток короткого замыкания.
Ответ: а) Iкз=78 А; б) Iкз=68 А; в) Iкз=58 А; г) Iкз=48 А; д) Iкз=38А.
69. При внешнем сопротивлении R1=3 Ом ток в цепи I1=0,3A, при R2=5 Ом, I2=0,2 A. Определить ток короткого замыкания источника.
Ответ: а) Iкз=3,2 А; б) Iкз=2,2 А; в) Iкз=1,2 А; г) Iкз=0,2 А; д) Iкз=22 А.
70. Сопротивление R=1,6 Ом и два элемента, ЭДС которых одинаковы и равны 3,5 В, с внутренними сопротивлениями соответственно равными r1=0,7 Ом и r2=1,2 Ом, соединены параллельно. Определить силу тока в каждом из элементов и во всей цепи.
Ответ: а) I=1,74 А; I1=1,1 А; I2=0,64 А; б) I=2,74 А; I1=2,1 А; I2=0,4 А; в) I=1,1 А; I1=1,0 А; I2=0,1 А; г) I=3,7 А; I1=3,1 А; I2=0,6 А; д) I=3,7 А; I1=1,1 А; I2=2,6 А.
71. Батарея с внутренним сопротивлением 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление 23 Ом. Найти КПД батареи.
Ответ: а) =0,6; б) =0,9; в) =0,66; г) =0,76; д) =0,96.
72. КПД источника тока 95%. Определить внутреннее сопротивление источника, если внешнее сопротивление равно 19 Ом.
Ответ: а) r=1 Ом; б) r=2 Ом; в) r=3 Ом; г) r=4 Ом; д) r=5 Ом.
73. Через поперечное сечение спирали нагревательного элемента паяльника в каждую секунду проходит 0,51019 электронов. Определить мощность паяльника, если он подключен в сеть с напряжением 220В. qe=1,610-19 Кл.
Ответ: а) P=376 Вт; б) P=276 Вт; в) P=176 Вт; г) P=76 Вт; д) P=27,6 Вт.
74. По проводнику сопротивлением 20 Ом за 5 мин прошёл заряд 300 Кл. Вычислить работу тока за это время.
Ответ: а) A=4 кДж; б) A=5 кДж; в) A=6 кДж; г) A=7 кДж; д) A=8 кДж.
75. Какое сопротивление нужно включить в сеть с напряжением 220 В, чтобы в нём за 10 мин выделилось 66 кДж теплоты?
Ответ: а) R=40 Ом; б) R=140 Ом; в) R=240 Ом; г) R=340 Ом; д) R=440 Ом.
76. Сила тока в проводнике сопротивлением r=20 Ом нарастает по линейному закону от Io=0 до I=6 А за 5 с. Определить теплоту Q1, выделившуюся в этом проводнике за первую секунду.
Ответ: а) Q1=9,6 Дж; б) Q1=56 Дж; в) Q1=96 Дж; г) Q1=36 Дж; д) Q1=26 Дж.
77. Сила тока в проводнике сопротивлением r=20 Ом нарастает по линейному закону от Io=0 до I=6 А за 5 с. Определить теплоту Q2, выделившуюся в этом проводнике за вторую секунду.
Ответ: а) Q2=52,0 Дж; б) Q2=620 Дж; в) Q2=67,2 Дж; г) Q2=22,0 Дж; д) Q2=72,6 Дж.
78. Источник тока с ЭДС 120 В и внутренним сопротивлением 2 Ом замкнут на внешнее сопротивление 58 Ом. Определить полную P и Pп полезную мощности источника тока.
Ответ: а) P=340 Вт; Pп=332 Вт; б) P=240 Вт; Pп=232 Вт; в) P=140 Вт; Pп=132 Вт; г) P=200 Вт; Pп=100 Вт; д) P=352 Вт; Pп=252 Вт.
79. ЭДС батареи аккумуляторов E=12 В, сила тока короткого замыкания Io=5 A. Какую наибольшую мощность Pmax можно получить во внешней цепи, соединённой с такой батареей.
Ответ: а) Pmax=45 Вт; б) Pmax=35 Вт; в) Pmax=25 Вт; г) Pmax=15 Вт; д) Pmax=5 Вт.
80. Сила тока I в цепи, состоящей из термопары с сопротивлением R1=4 Ом и гальванометра с сопротивлением R2=80 Ом, равна 26 мкА при разности температур t спаев, равной 50 oС. Определить постоянную термопары.
Ответ: а) =6,410-5 В/К; б) =5,410-5 В/К; в) =4,410-5 В/К; г) =3,410-5 В/К; д) =2,410-5 В/К.
81. Термопара медь-константан с сопротивлением R1=5 Ом присоединена к гальванометру, сопротивление Rg которого равно 100 Ом. Один спай термопары погружен в тающий лёд, другой - в горячую жидкость. Сила тока I в цепи равна 37 мкА. Постоянная термопары k=43 мкВ/К. Определить температуру t жидкости.
Ответ: а) t1=100 0С; б) t1=90 0С; в) t1=80 0С; г) t1=70 0С; д) t1=60 0С.
82. Какой наименьшей скоростью vmin должны обладать свободные электроны в платине для того, чтобы они смогли покинуть металл? Работа выхода электронов из платины равна А=6,3 эВ. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) vmin=15105 м/с; б) vmin=14105 м/с; в) vmin=12105 м/с; г) vmin=10105 м/с; д) vmin=8105 м/с.
83. Какой наименьшей скоростью vmin должны обладать свободные электроны в цезии для того, чтобы они смогли покинуть металл? Работа выхода электронов из цезия равна А=1,9 эВ. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) vmin=9,3105 м/с; б) vmin=8,2105 м/с; в) vmin=7,3105 м/с; г) vmin=6,3105 м/с; д) vmin=5,3105 м/с.
84. Какую ускоряющую разность потенциалов должны пройти ионы водорода, чтобы вызвать ионизацию азота? Потенциал ионизации азота i=14,5 В.
Ответ: а) U=14,5 В; б) U=29 В; в) U=43,5 В; г) U=58 В; д) U=72,5 В.
85. Потенциал ионизации атома гелия U=24,5 В. Найти работу ионизации А. qe=1,610-19 Кл.
Ответ: а) А=49,210-19 Дж; б) А=39,210-19 Дж; в) А=29,210-19 Дж; г) А=19,210-19 Дж; д) А=9,210-19 Дж.
86. Какой наименьшей скоростью vmin должен обладать электрон, чтобы ионизировать атом водорода, если потенциал ионизации Ui водорода равен 13,5 В? qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) 4,2106 м/с; б) 0,2106 м/с; в) 1,2106 м/с; г) 3,2106 м/с; д) 2,2106 м/с.
87. Какой наименьшей скоростью vmin должен обладать электрон, чтобы ионизировать атом азота, если потенциал ионизации Ui азота равен 14,5 В. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) vmin=1,3106 м/с; б) vmin=2,3106 м/с; в) vmin=3,3106 м/с; г) vmin=4,3106 м/с; д) vmin=5,3106 м/с.
88. Электрон со скоростью 1,83106 м/с влетел в однородное электрическое поле в направлении, противоположном направлению вектора напряженности E. Какую разность потенциалов должен пройдет электрон, чтобы обладать энергией, достаточной для ионизации атома водорода? i=13,6 В; me=9,110-31 кг; qе=1,610-19 Кл.
Ответ: а) U=4,1 В; б) U=5,1 В; в) U=6,1 В; г) U=7,1 В; д) U=8,1 В.
89. При какой температуре T атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути Ui=10,4 В. qe=1,610-19 Кл; k=1,3810-23 Дж/К.
Ответ: а) T=6104 К; б) T=7104 К; в) T=8104 К; г) T=9104 К; д) T=10104 К.
90. Какой должна быть температура Т атомарного водорода, чтобы средняя кинетическая энергия поступательного движения атомов была достаточной для ионизации путем соударений? Потенциал ионизации Ui атомарного водорода равен 13,6 В. qe=1,610-19 Кл; k=1,3810-23 Дж/К.
Ответ: а) T=10,5104 К; б) T=8,5104 К; в) T=6,5104 К; г) T=4,5104 К; д) T=2,5104 К.
91. Через какой промежуток времени после прекращения действия ионизатора число пар ионов вследствие рекомбинации уменьшится втрое, если первоначальное число пар ионов в единице объёма составило no=1,51015 м-3? Коэффициент рекомбинации =1,6710-15 м3с-1.
Ответ: а) t=0,40 с; б) t=0,50 с; в) t=0,60 с; г) t=0,70 с; д) t=0,80 с.
92. Концентрация ионов, обусловливающих проводимость атмосферного воздуха, в среднем равна n=700 см-1. Средняя величина напряжённости земного электрического поля равна 130 В/м. Вычислить плотность тока проводимости в атмосфере. Принять подвижность положительных ионов u+=1,4∙10-4 м2/(В∙с), отрицательных ионов u-=1,9∙10-4 м2/(В∙с), заряд иона численно равен заряду электрона. qе=1,610-19 Кл.
Ответ: а) j=2,810-12 А/м2; б) j=4,810-12 А/м2; в) j=6,810-12 А/м2; г) j=8,810-12 А/м2; д) j=9,810-12 А/м2.
93. Площадь каждого электрода ионизационной камеры S=0,01 м2, расстояние между ними d=6,2 см. Найти ток насыщения Iн в такой камере, если в единице объема в единицу времени образуется число однозарядных ионов каждого знака N=1015 м-3с-1. qe=1,610-19 Кл.
Ответ: а) Iн=0,5 мкА; б) Iн=0,4 мкА; в) Iн=0,3 мкА; г) Iн=0,2 мкА; д) Iн=0,1 мкА.
94. Сколько атомов двухвалентного металла выделится на 1 см2 поверхности электрода за время t=5 мин при плотности тока j=10 А/м2. qe=1,610-19 Кл.
Ответ: а) N=3,41017; б) N=5,41017; в) N=7,41017; г) N=9,41017; д) N=11,41017.
95. Найти электрохимический эквивалент k водорода. F=96,5 кКл/моль; Z=1; =110-3 кг/моль.
Ответ: а) k=1,0410-8 кг/Кл; б) k=2,0410-8 кг/Кл; в) k=3,0410-8 кг/Кл; г) k=4,0410-8 кг/Кл; д) k=5,0410-8 кг/Кл.
96. Электрод в виде медной пластины площадью 25 см2 погружен в электролитическую ванну с раствором медного купороса. При прохождении тока, плотность, которого 0,02 А/см2, на пластине выделилось 100 мг меди. Определить время пропускания тока. F=96,5 кКл/моль; Z=1; =6410-3 кг/моль.
Ответ: а) t=602 с; б) t=502 с; в) t=403 с; г) t=302 с; д) t=202 с.
97. За какое время t при электролизе водного раствора хлорной меди (CuCl2) на катоде выделится масса m=4,74 г меди, если ток I=2 А? F=96,5 кКл/моль; Z=1; =6410-3 кг/моль.
Ответ: а) t=1 ч; б) 1,5 ч; в) 2 ч; г) 2,5 ч; д) 3 ч.
98. За какое время t при электролизе медного купороса масса медной пластинки (катода) увеличится на m=99 мг? Площадь пластинки S=25 см2, плотность тока j=200 А/м2. F=96,5 кКл/моль; Z=1; =6410-3 кг/моль.
Ответ: а) t=20 мин; б) t=15 мин; в) t=10 мин; г) t=5 мин; д) t=30 мин.
99. Никелирование металлического изделия с поверхностью площадью 120 см2 продолжалось 5 ч током 0,3 А. Валентность никеля равна 2. Определить толщину слоя никеля. =5910-3 кг/моль; =8,8 кг/м3; F=96,5103 Кл/моль.
Ответ: а) d=12 мкм; б) d=14 мкм; в) d=16 мкм; г) d=7 мкм; д) d=20 мкм.
100. Найти толщину слоя меди на катоде (медной пластинке) при электролизе медного купороса. Плотность тока j=200 А/м2. Время электролиза 10 мин. F=96,5 кКл/моль; Z=1; =6410-3 кг/моль; =8,9103 кг/м3.
Ответ: а) d=46,9 мкм; б) d=76,9 мкм; в) d=56,9 мкм; г) d=18,9 мкм; д) d=8,9 мкм.
2.4. Электромагнитные явления
1. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I=10 А. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора B, магнитную индукцию в точке, расположенной на расстоянии r=10 см от проводника. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) B=210-5 Тл; б) B=310-5 Тл; в) B=410-5 Тл; г) B=510-5 Тл; д) B=610-5 Тл.
2. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I=50А. определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на расстояние r=5см от проводника. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) B=500 мкТл; б) B=400 мкТл; в) B=300 мкТл; г) B=200 мкТл; д) B=100 мкТл.
3. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r=10 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи I=10 А каждый. Найти напряженность H магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1=6 см от одного и r2=8 см от другого провода.
Ответ: а) H=33,2 А/м; б) H=23,2 А/м; в) H=13,2 А/м; г) H=1,32 А/м; д) H=0,132 А/м.
4. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r=5 см один от другого. По проводам текут в противоположны направлениях одинаковые токи. Найти величину тока в проводах, если напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1=4 см от одного и r2=3 см от другого провода, равна H=132 А/м.
Ответ: а) I=3 А; б) I=2 А; в) I=1 А; г) I=0,5 А; д) I=0,1 А.
5. Расстояние d между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи I=30 А каждый. Найти индукцию B магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1=4 см от одного и r2=3 см от другого провода. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) B=0,02510-4 Тл; б) B=0,2510-4 Тл; в) B=1,510-4 Тл; г) B=2,510-4 Тл; д) B=3,510-4 Тл.
6. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I1=30 А и I2=40 А. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке С, одинаково удаленной от обоих проводов на расстояние, равное d. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) B=2010-6 Тл; б) B=3010-6 Тл; в) B=4010-6 Тл; г) B=5010-6 Тл; д) B=6010-6 Тл.
7. Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи I1=80 А и I2=60 А. Расстояние между проводами d=10 см. Определить магнитную индукцию B в точке А расположенной между проводами, удаленной от них на одинаковом расстоянии r=d/2. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) B=610-4 Тл; б) B=510-4 Тл; в) B=410-4 Тл; г) B=310-4 Тл; д) B=210-4 Тл.
8. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом =120o, течет ток I=50 А. Найти магнитную индукцию В в точке, лежащей на биссектрисе угла, удаленной от его вершины на расстояние а=5 см. Точка расположена внутри угла. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) B=3,510-4 Тл; б) B=4,510-4 Тл; в) B=5,510-4 Тл; г) B=6,510-4 Тл; д) B=7,510-4 Тл.
9. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом =120o, течет ток I=50 А. Найти магнитную индукцию В в точке, лежащей на биссектрисе угла и удаленной от его вершины на расстояние а=5 см. Точка расположена вне угла. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) B=3,1510-4 Тл; б) B=2,1510-4 Тл; в) B=1,1510-4 Тл; г) B=1,510-4 Тл; д) B=1510-4 Тл.
10. По отрезку прямого провода длиной =80 см течет ток I=50 А. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого этим током, в точке А равноудаленной от концов отрезка провода и находящейся на расстоянии r0=30 см от его середины. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) B=26,7 мкТл; б) B=36,7 мкТл; в) B=46,7 мкТл; г) B=56,7 мкТл; д) B=66,7 мкТл..
11. По обмотке очень короткой катушки радиусом r=16 см течет ток I=5 А. Сколько витков N проволоки намотано на катушку, если напряженность H магнитного поля в ее центре равна 800А/м?
Ответ: а) N=51; б) N=61; в) N=71; г) N=81; д) N=91.
12. По тонкому проводящему кольцу радиусом R=10 см течет ток I=80 А. Найти магнитную индукцию B в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстоянии r=20 см. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) B=10,310-5 Тл; б) B=8,310-5 Тл; в) B=6,310-5 Тл; г) B=5,310-5 Тл; д) B=4,310-5 Тл.
13. По двум прямым параллельным проводам длиной l=2,5 м каждый, находящимся на расстоянии d=20 см друг от друга, текут одинаковые токи I=1 кА, в одном направлении. Вычислить силу взаимодействия токов. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) F=2,5 Н; б) F=3,5 Н; в) F=4,5 Н; г) F=5,5 Н; д) F=6,5 Н.
14. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью H=4000 А/м со скоростью 104 км/с, направленной перпендикулярно к линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон. qe=1,610-19 Кл.
Ответ: а) Fл=8,110-15 Н; б) Fл=10,110-15 Н; в) Fл=6,110-15 Н; г) Fл=12,110-15 Н; д) Fл=4,110-15 Н.
15. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью H=4000 А/м со скоростью 104 км/с, направленной перпендикулярно к линиям напряженности. Найти радиус r окружности, по которой он движется. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг; 0=12,5610-7 Гн/м.
Ответ: а) r=2,110-2 м; б) r=1,510-2 м; в) r=1,110-2 м; г) r=3,110-2 м; д) r=110-2 м.
16. Заряженная частица, обладающая скоростью v=2106 м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,52 Тл. Найти отношение q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R=4 см.
Ответ: а) q/m=11,6107 Кл/кг; б) q/m=9,6107 Кл/кг; в) q/m=6107 Кл/кг; г) q/m=1,6107 Кл/кг; д) q/m=7,6107 Кл/кг.
17. Вычислить скорость v -частиц, выходящих из циклотрона, если, подходя к выходному окну, -частицы движутся по окружности радиусом R=50 см. Индукция В магнитного поля циклотрона равна 1,7 Тл. qe=1,610-19 Кл; mp=1,6710-27 кг.
Ответ: а) v=0,21108 м/с; б) v=0,61108 м/с; в) v=0,41108 м/с; г) v=0,51108 м/с; д) v=0,31108 м/с.
18. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,015 Тл по окружности радиусом r=10 см. Определить импульс p иона. qe=1,610-19 Кл.
Ответ: а) p=6,410-22 кгм/с; б) p=5,410-22 кгм/с; в) p=4,410-22 кгм/с; г) p=3,410-22 кгм/с; д) p=2,410-22 кгм/с.
19. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,5 Тл. Определить момент импульса, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R=0,2 см. qe=1,610-19 Кл.
Ответ: а) L=6,210-25 кгм2/с; б) L=1,210-25 кгм2/с; в) L=2,210-25 кгм2/с; г) L=5,210-25 кгм2/с; д) L=3,210-25 кгм2/с.
20. Электрон движется в однородном магнитном поле (B=10 мТл) по винтовой линии. Определить период обращения электрона T. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) T=5,610-9 с; б) T=3,610-9 с; в) T=1,610-9 с; г) T=2,610-9 с; д) T=4,610-9 с.
21. Электрон движется в однородном магнитном поле (B=10 мТл) по винтовой линии, радиус которой R=1 см и шаг h=6 см. Определить его скорость v. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) v=4,4107 м/с; б) v=2,4107 м/с; в) v =1,4107 м/с; г) v=3,4107 м/с; д) v=0,4107 м/с.
22. В однородном магнитном поле с индукцией В=100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R=5 см. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) v=2106 м/с; б) v=1106 м/с; в) v=3106 м/с; г) v=1,5106 м/с; д) v=2,5106 м/с.
23. Протон с энергией Т=1 МэВ влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В=1 Тл). Какой должна быть минимальная протяженность поля в направлении, по которому летел протон, когда он находился вне поля, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное? qe =1,610-19 Кл; mp=1,6710-27 кг.
Ответ: а) =0,10 м; б) =0,16 м; в) =0,14 м; г) =0,24 м; д) =0,40 м.
24. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B=5,010-2 Тл по окружности радиуса r=4,010-2 м. Определить кинетическую энергию электрона. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг
Ответ: а) Wк=0,35 МэВ; б) Wк=1,35 МэВ; в) Wк=2,35 МэВ; г) Wк=3,35 МэВ; д) Wк=4,35 МэВ.
25. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U=600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B=0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус R окружности. qp=1,610-19 Кл; mp=1,6710-27 кг.
Ответ: а) R=14 мм; б) R=10 мм; в) R=12 мм; г) R=16 мм; д) R=8 мм.
26. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл движется по окружности. Найти величину эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) Iэк=7,510-10 А; б) Iэк=6,510-10 А; в) Iэк=5,510-10 А; г) Iэк=4,510-10 А; д) Iэк=3,510-10 А.
27. Электрон влетел в однородное магнитное поле (В=200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока Iэк, создаваемого движением электрона в магнитном поле. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) Iэк=510-10 А; б) Iэк=1010-10 А; в) Iэк=610-10 А; г) Iэк=910-10 А; д) Iэк=310-10 А.
28. В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (H=1 МА/м) и электрическое (Е=50 кВ/м) поля влетела заряженная частица. Определить величину скорости v заряженной частицы, при которой она будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?
Ответ: а) v=20 км/с; б) v=60 км/с; в) v=40 км/с; г) v=30 км/с; д) v=50 км/с.
29. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2 кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля и движется в них прямолинейно. Определить напряженность E электрического поля, если магнитная индукция B поля равна 6 мТл. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) E=123103 В/м; б) E=153103 В/м; в) E=23103 В/м; г) E=13103 В/м; д) E=223103 В/м.
30. Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е=20 кВ/м). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно. qe=1,610-19 Кл; mp=1,6710-27 кг
Ответ: а) U=53,5103 В; б) U=83,5103 В; в) U=43,5103 В г) U=93,5103 В; д) U=33,5103 В.
31. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В=1,5 мТл) и электрическое (Е=200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.
Ответ: а) q/m=3,38107 Кл/кг; б) q/m=0,38107 Кл/кг; в) q/m=2,38107 Кл/кг; г) q/m=1,38107 Кл/кг; д) q/m=3,38107 Кл/кг.
32. Однородное магнитное поле, индукция которого B=10,0 мТл, направлено перпендикулярно однородному электрическому полю напряженностью E=17 кВ/м. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=15 кВ и влетев в область, занятую полями, со скоростью, перпендикулярной обоим полям, движется равномерно и прямолинейно. Определить отношение q/m для этого иона.
Ответ: а) q/m=196106 Кл/кг; б) q/m=296106 Кл/кг; в) q/m=396106 Кл/кг; г) q/m=96106 Кл/кг; д) q/m=106106 Кл/кг.
33. Ток I=4А существует в короткой катушке площадью поперечного сечения S=150 см2, содержащей N=200 витков провода. Определить магнитный момент pm катушки.
Ответ: а) pm=18 Ам2; б) pm=16 Ам2; в) pm=14 Ам2; г) pm=12 Ам2; д) pm=10 Ам2.
34. В короткой катушке площадью поперечного сечения S=150 см2, содержащей N=200 витков провода, существует ток I=4 А. Определить магнитный момент катушки.
Ответ: а) pm=12 А/м2; б) pm=1,210-3 А/м2; в) pm=0,12 А/м2; г) pm=1210-3 А/м2; д) pm=2 А/м2.
35. Очень короткая катушка содержит N=1000 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной длиной a=10 см. Найти магнитный момент pm катушки при силе тока I=1 кА.
Ответ: а) pm=1104 Ам2; б) pm=2104 Ам2; в) pm=3104 Ам2; г) pm=4104 Ам2; д) pm=5104 Ам2.
36. Рамка гальванометра длиной а=4 см и шириной b=1,5 см, содержит N=200 витков тонкой проволоки. Каков магнитный момент pm рамки, когда по виткам потечет ток силой I=1 мА?
Ответ: а) pm=5,210-6 Ам2; б) pm=4,210-6 Ам2; в) pm=3,210-6 Ам2; г) pm=2,210-6 Ам2; д) pm=1,210-6 Ам2.
37. По кольцу радиусом R течет ток. На оси кольца на расстоянии d=1 м от его плоскости магнитная индукция В=10 нТл. Определить магнитный момент pm кольца с током. Считать R много меньшим d. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) pm=710-2 Ам2; б) pm=610-2 Ам2; в) pm=510-2 Ам2; г) pm=410-2 Ам2; д) pm=310-2 Ам2.
38. Определить степень неоднородности магнитного поля (B/x), если максимальная сила, действующая на точечный магнитный диполь, Fмакс=10-3 Н. Магнитный момент точечного диполя pm=210-3 Ам2.
Ответ: а) B/x=0,6 Тл/м; б) B/x=0,5 Тл/м; в) B/x=0,4 Тл/м; г) B/x=0,3 Тл/м; д) B/x=0,5 Тл/м.
39. Протон движется по окружности радиусом R=0,5 см с линейной скоростью v=106 м/с. Определить магнитный момент pm, создаваемый эквивалентным круговым током. qe=1,610-19 Кл.
Ответ: а) pm=410-16 Ам2; б) pm=310-16 Ам2; в) pm=210-16 Ам2; г) pm=110-16 Ам2; д) pm=410-10 Ам2.
40. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В=0,2 Тл, стал двигаться по окружности радиуса R=5 см. Чему равна величина магнитного момента эквивалентного кругового тока? qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) pm=310-12 Ам2; б) pm=410-12 Ам2; в) pm=510-12 Ам2; г) pm=610-12 Ам2; д) pm=710-12 Ам2.
41. Электрон, влетев в однородное магнитное поле (B=0,2 Тл), стал двигаться по окружности радиуса R=5 см. Определить магнитный момент pm эквивалентного кругового тока. qe=1,610-19 Кл; me=9,110-31 кг.
Ответ: а) pm=710-12 Ам2; б) pm=510-9 Ам2; в) pm=910-12 Ам2; г) pm=310-12 Ам2; д) pm=410-12 Ам2.
42. Виток диаметром d=20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток I=10 А. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Bг=2010-6 Тл.
Ответ: а) M=2,310-6 Нм; б) M=3,310-6 Нм; в) M=4,310-6 Нм; г) M=5,310-6 Нм; д) M=6,310-6 Нм.
43. Рамка гальванометра длиной а=4 см и шириной b=1,5 см, содержащая N=200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Какой вращающий момент М действует на рамку, когда по виткам потечет ток силой I=1 мА?
Ответ: а) M=4210-6 Нм; б) M=3210-6 Нм; в) M=2210-6 Нм; г) M=1210-6 Нм; д) M=0,210-6 Нм.
44. Проволочный виток радиусом r=5 см, по которому течет ток I=20 А, находится в однородном магнитном поле напряженностью H=2103 А/м. Плоскость витка образует угол =600 с направлением поля. Найти вращающий момент М, действующий на виток. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) M=0,210-3 Нм; б) M=310-3 Нм; в) M=0,410-3 Нм; г) M=0,510-3 Нм; д) M=0,610-3 Нм.
45. Короткая катушка площадью S поперечного сечения, равной 150 см2, содержит N=200 витков провода, по которому течет ток I=4 А. Катушка помещена в однородное магнитное поле напряженностью H=8 кА/м. Определить вращающий момент M, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки, лежащая в ее плоскости, составляет угол =600 с линиями индукции. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) M=2010-3 Нм; б) M=3010-3 Нм; в) M=4010-3 Нм; г) M=5010-3 Нм; д) M=6010-3 Нм.
46. Квадратная рамка со стороной 2 см, содержащая 100 витков тонкого провода подвешена на упругой нити, постоянная кручения которой 9,810-6 (Нм)/град. Плоскость рамки совпадает с направлением линий напряженности внешнего магнитного поля. Определить напряженность внешнего магнитного поля, если при пропускании по рамке тока силой 1 А она повернулась на угол 60o. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) H=4,3104 А/м; б) H=3,3104 А/м; в) H=2,3104 А/м; г) H=1,3104 А/м; д) H=0,3104 А/м.
47. Плоский контур, площадь S которого равна 25 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если его плоскость составляет угол =300 с линиями индукции.
Ответ: а) Ф=1010-6 Вб; б) Ф=2010-6 Вб; в) Ф=3010-6 Вб; г) Ф=4010-6 Вб; д) Ф=5010-6 Вб.
48. Плоский контур площадью S=20 см2 находится в однородном магнитном поле (В=0,03 Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол =600 с направлением линий индукции.
Ответ: а) Ф=6210-6 Вб; б) Ф=5210-6 Вб; в) Ф=4210-6 Вб; г) Ф=3210-6 Вб; д) Ф=2210-6 Вб.
49. На длинный картонный каркас диаметром D=5 см уложена виток к витку однослойная обмотка из проволоки диаметром d=0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0,5 А. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) Ф=7,210-6 Вб; б) Ф=6,210-6 Вб; в) Ф=5,210-6 Вб; г) Ф=4,210-6 Вб; д) Ф=3,210-6 Вб.
50. Соленоид длиной =1 м и сечением S=16 см2 содержит N=200 витков. Вычислить потокосцепление при силе тока I в обмотке 10 А. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) =0,410-3 Вб; б) =0,610-3 Вб; в) =0,810-3 Вб; г) =1,010-3 Вб; д) =1,810-3 Вб.
51. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида =50 см. Найти магнитный момент pm соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) pm=50 Ам2; б) pm=40 Ам2; в) pm=30 Ам2; г) pm=20 Ам2; д) pm=10 Ам2.
52. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50 см и магнитный момент pm=0,4 Ам2. 0=410-7 Гн/м.
Ответ: а) Ф=110-6 Вб; б) Ф=210-6 Вб; в) Ф=310-6 Вб; г) Ф=410-6 Вб; д) Ф=510-6 Вб.
53. Плоский квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=100 А, свободно установился в однородном магнитном поле индукцией B=1 Тл. Определить работу, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол =90o. При повороте контура сила тока в нем поддерживается постоянной.
Ответ: а) A=5 Дж; б) A=4 Дж; в) A=3 Дж; г) A=2 Дж; д) A=1 Дж.
54. Виток, по которому течет ток I=20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В=0,016 Тл. Диаметр d витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол =/2 относительно оси, совпадающей с диаметром.
Ответ: а) A=2,510-3 Дж; б) A=3,510-3 Дж; в) A=4,510-3 Дж; г) A=5,510-3 Дж; д) A=6,510-3 Дж.
55. Плоский контур с током I=5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В=0,4 Тл). Площадь контура S=200 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол =400. Определить численное значение работы, совершенной внешними силами.
Ответ: а) A=6,410-3 Дж; б) A=7,410-3 Дж; в) A=8,410-3 Дж; г) A=9,410-3 Дж; д) A=10,410-3 Дж.
56. Квадратная рамка со стороной а=10 см, по которой течет ток I=200 А, свободно установилась в однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Тл. Определить работу А, которую необходимо совершить внешним силам при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол =2/1.
Ответ: а) A=0,3 Дж; б) A=0,4 Дж; в) A=0,5 Дж; г) A=0,6 Дж; д) A=0,7 Дж.
57. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=20 мТл). Диаметр витка d=10 см. Какую работу А нужно совершить внешним силам для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол =/2?
Ответ: а) A=1,410-3 Дж; б) A=10,410-3 Дж; в) A=9,410-3 Дж; г) A=8,410-3 Дж; д) A=7,410-3 Дж.
58. Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10 мТл). Определить изменение W потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол =1800.
Ответ: а) W=610-3 Дж; б) W=810-3 Дж; в) W=1010-3 Дж; г) W=1210-3 Дж; д) W=1410-3 Дж.
59. Плоский контур с током I=50 А расположен в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Площадь контура S=1 м2 Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол =30о.
Ответ: а) A=10 Дж; б) A=15 Дж; в) A=20 Дж; г) A=25 Дж; д) A=30 Дж.
60. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100 см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура внешними силами была совершена работа А=0,4 Дж.
Ответ: а) B=0,9 Тл; б) B=0,8 Тл; в) B=0,7 Тл; г) B=0,6 Тл; д) B=0,5 Тл.
61. По проводу согнутому в виде квадрата со стороной длиной а=10 см, течет ток I=20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол =200 с линиями индукции однородного магнитного поля (В=0,1 Тл). Вычислить работу А, которую необходимо совершить внешним силам для того, чтобы удалить провод за пределы поля.
Ответ: а) A=6,84 мДж; б) A=8,84 мДж; в) A=10,84 мДж; г) A=12,84 мДж; д) A=14,84 мДж.
62. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной а=10 см, течет ток I=20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол =200 с линиями индукции однородного магнитного поля (В=0,1 Тл). Вычислить работу А, которую необходимо совершить внешним силам для того, чтобы удалить провод за пределы поля.
Ответ: а) A=7,810-3 Дж; б) A=6,810-3 Дж; в) A=5,810-3 Дж; г) A=4,810-3 Дж; д) A=3,810-3 Дж.
63. Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором течет ток I=6 А, находится в магнитном поле (В=0,8 Тл) под углом =600 к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить (внешним силам), чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
Ответ: а) A=-2,510-3 Дж; б) A=-3,510-3 Дж; в) A=-4,510-3 Дж; г) A=-5,510-3 Дж; д) A=-6,510-3 Дж.
64. Определить число ампер витков тороида без сердечника, внешний диаметр которого d1=30 см, а внутренний диаметр d2=20 см. Индукция магнитного поля внутри тороида B=1,610-3 Тл. 0=12,5610-7 Гн/м.
Ответ: а) NI=200 ав; б) NI=400 ав; в) NI=600 ав; г) NI=800 ав; д) NI=1000 ав.
65. Определить напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей N=200 витков, идет ток силой 5 А. Внешний диаметр тороида d1=30 см, внутренний диаметр d2=20 см.
Ответ: а) H=1,3103 А/м; б) H=2,3103 А/м; в) H=3,3103 А/м; г) H=4,3103 А/м; д) H=5,3103 А/м.
66. Чугунный тороид, длина которого по средней линии l1=1,00 м, имеет воздушный зазор l2=5,00 мм. По обмотке тороида, пустили ток I=4 А, в результате чего индукция в зазоре стала B2=0,5 Тл. Сколько витков содержит обмотка тороида? Рассеиванием магнитного поля в воздушном зазоре можно пренебречь. При индукции магнитного поля в зазоре B2=0,5 Тл, напряженность магнитного поля в сердечнике тороида H=1500 А/м.
Ответ: а) N=773; б) N=873; в) N=973; г) N=1073; д) N=1171.
67. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд q=50 мкКл. Определить изменение магнитного потока Ф через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R=10 Ом.
Ответ: а) Ф=0,510-3 Вб; б) Ф=0,410-3 Вб; в) Ф=0,310-3 Вб; г) Ф=0,210-3 Вб; д) Ф=0,110-3 Вб.
68. Проволочный виток радиусом r=4 см, имеющий сопротивление R=0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл. Плоскость витка составляет угол =300 с линиями индукции поля. Какое количество электричества q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
Ответ: а) q=1610-3 Кл; б) q=1410-3 Кл; в) q=1010-3 Кл; г) q=610-3 Кл; д) q=210-3 Кл.
69. Проволочный виток диаметром D=5 см и сопротивлением R=0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (В=0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол =400 с линиями индукции. Какой заряд q протечет по витку при выключении магнитного поля?
Ответ: а) q=1,910-3 Кл; б) q=0,1910-3 Кл ; в) q=910-3 Кл; г) q=1910-3 Кл; д) q=2910-3 Кл.
70. На расстоянии а=1 м от длинного прямого провода с током I=1 кА находится кольцо радиусом r=1 см. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий его, максимален. Определить количество электричества q, которое протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление R кольца равно 10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.
Ответ: а) q=6,2810-9 Кл; б) q=5,2810-9 Кл; в) q=4,2810-9 Кл; г) q=3,2810-9 Кл; д) q=2,2810-9 Кл.
71. Проволочное кольцо радиусом r=10 см лежит на столе. Какое количество электричества q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.
Ответ: а) q=3,1410-6 Кл; б) q=4,1410-6 Кл; в) q=5,1410-6 Кл; г) q=6,1410-6 Кл; д) q=7,1410-6 Кл.
72. Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=200 см2. Определить заряд q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 0 до 450.
Ответ: а) q=10810-3 Кл; б) q=9810-3 Кл; в) q=8810-3 Кл; г) q=7810-3 Кл; д) q=6810-3 Кл.
73. Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=200 см2. Определить заряд q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 450 до 900.
Ответ: а) q=0,61 Кл; б) q=0,51 Кл; в) q=0,41 Кл; г) q=0,31 Кл; д) q=0,21 Кл.
74. Тонкий медный провод массой m=1 г согнут в виде квадрата, и его концы замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. Cu=1,710-8 Омм; плотность меди =8,9103 кг/м1.
Ответ: а) q=6110-3 Кл; б) q=110-3 Кл; в) q=5,110-3 Кл; г) q=5110-3 Кл; д) q=4110-3 Кл.
75. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной =10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения n=16 с-1.
Ответ: а) U=0,5 В; б) U=0,4 В; в) U=0,3 В; г) U=0,2 В; д) U=0,1 В.
76. В однородном магнитном поле (В=0,1 Тл) равномерно с частотой n=5 c-1 вращается стержень длиной =50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.
Ответ: а) U=0,5 В; б) U=0,4 В; в) U=0,3 В; г) U=0,2 В; д) U=0,1 В.
77. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл вращается с частотой n=10 с-1 стержень длиной =20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.
Ответ: а) U=0,53 В; б) U=0,63 В; в) U=0,73 В; г) U=0,83 В; д) U=0,93 В.
78. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l=20 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения n=10 с-1.
Ответ: а) U=330 мВ; б) U=430 мВ; в) U=530 мВ; г) U=630 мВ; д) U=730 мВ.
79. Прямой проводящий стержень длиной =40 см находится в однородном магнитном поле (В=0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5 Ом. Какая мощность P потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/с?
Ответ: а) P=0,12 Вт; б) P=0,22 Вт; в) P=0,32 Вт; г) P=0,42 Вт; д) P=0,52 Вт.
80. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,35 Тл равномерно с частотой n=480 мин-1 вращается рамка, содержащая N=500 витков площадью S=50 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции Emax, возникшую в рамке.
Ответ: а) Emax=84 В; б) Emax=74 В; в) Emax=64 В; г) Emax=54 В; д) Emax=44 В.
81. Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S=50 см2. Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,05 Тл). Определить максимальную Э.Д.С. Emax, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой n=40 с-1.
Ответ: а) Emax=32,6 В; б) Emax=12,6 В; в) Emax=42,6 В; г) Emax=1,26 В; д) Emax=2,6 В.
82. Короткая катушка, содержащая N=1000 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл с угловой скоростью =5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям индукции поля. Определить мгновенное значение ЭДС индукции Ei для тех моментов времени t, когда плоскость катушки составляет угол =600 с линиями индукции поля. Площадь S катушки равна 100 см2.
Ответ: а) Ei=0,5 В; б) Ei=1 В; в) Ei=1,5 В; г) Ei=2,5 В; д) Ei=3,5 В.
83. Короткая катушка, содержащая N=103 витков, равномерно вращается с частотой n=10 с-1 относительно оси АВ, лежащей в плоскости катушки и перпендикулярной линиям однородного магнитного поля (B=0,04 Тл). Определить мгновенное значение ЭДС индукции для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол =600 c линиями поля. Площадь катушки S=100 см2.
Ответ: а) Ei=1,26 В; б) Ei=12,6 В; в) Ei=126 В; г) Ei=26 В; д) Ei=56 В.
84. Рамка площадью S=200 см2 равномерно вращается с частотой n=10 c-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции <Ei> за время, в течение которого магнитный поток Ф, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?
Ответ: а) <Ei>=0,06 В; б) <Ei>=0,16 В; в) <Ei>=0,26 В; г) <Ei>=0,36 В; д) <Ei>=0,46 В.
85. Соленоид сечением S=10 см2 содержит N=103 витков. При силе тока I=5 А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность L соленоида.
Ответ: а) L=0,02 Гн; б) L=0,015 Гн; в) L=0,02 Гн; г) L=0,01 Гн; д) L=0,05 Гн.
86. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит N=1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока I=4 А магнитный поток Ф=6 мкВб. Определить индуктивность L соленоида.
Ответ: а) L=5,810-3 Гн; б) L=4,810-3 Гн; в) L=3,810-3 Гн; г) L=2,810-3 Гн; д) L=1,810-3 Гн.
87. По длинному соленоиду с немагнитным сердечником сечением S=5,0 см2, содержащему N=1200 витков, течет ток силой I=2,00 А. Индукция магнитного поля в центре соленоида B=10,0 мТл. Определить его индуктивность.
Ответ: а) L=3,010-3 Гн; б) L=4,010-3 Гн; в) L=5,010-3 Гн; г) L=6,010-3 Гн; д) L=7,010-3 Гн.
88. По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток I=6 А. Определить среднее значение ЭДС <Es> самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменяется практически до нуля за время t=5 мс.
Ответ: а) <Es>=12,610-3 В; б) <Es>=7,610-3 В; в) <Es>=10,610-3 В; г) <Es>=8,610-3 В; д) <Es>=9,610-3 В.
89. В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R=20 Ом и катушку индуктивностью L=0,06 Гн, течет ток I=20 А. Определить силу тока I в цепи через =0,2 мс после ее размыкания.
Ответ: а) I=20,7 А; б) I=18,7 А; в) I=28,7 А; г) I=16,7 А; д) I=38,7 А.
90. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=20 Ом. Через время t=0,1 с сила тока I в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.
Ответ: а) L=0,67 Гн; б) L=0,60 Гн; в) L=0,70 Гн; г) L=0,77 Гн; д) L=0,87 Гн.
91. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Когда сила тока I1 в первой катушке изменяется со скоростью dI1/dt=5 А/с, во второй катушке возникает ЭДС индукции Ei=0,1 В. Определить коэффициент L21 взаимной индукции катушек.
Ответ: а) L21=0,04 Гн; б) L21=0,03 Гн; в) L21=0,02 Гн; г) L21=0,01 Гн; д) L21=0,25 Гн.
92. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит N=1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока I=4 А магнитный поток Ф=6 мкВб. Определить энергию магнитного поля соленоида.
Ответ: а) W=3,4410-2 Дж; б) W=2,4410-2 Дж; в) W=1,4410-2 Дж; г) W=0,14410-2 Дж; д) W=0,4410-2 Дж.
93. На железное кольцо намотано в один слой N=200 витков. Определить энергию W магнитного поля, если при силе тока I=2,5 А магнитный поток Ф в железе равен 0,5 мВб.
Ответ: а) W=12510-3 Дж ; б) W=22510-3 Дж; в) W=15510-3 Дж; г) W=25510-3 Дж; д) W=32510-3 Дж.
94. Индуктивность L соленоида при длине =1 м и площади поперечного сечения S=20 см2 равна 0,4 мГн. Определить силу тока I в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м1.
Ответ: а) I=5 А; б) I=4 А; в) I=3 А; г) I=2 А; д) I=1 А.
95. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=5 мкФ и катушки с индуктивностью L=0,200 Гн. Определить максимальную силу тока I0 в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора U0=90 В. Активным сопротивлением контура R пренебречь.
Ответ: а) I0=0,35 А; б) I0=0,55 А; в) I0=0,45 А; г) I0=0,65 А; д) I0=0,25 А.
96. В цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора, действует синусоидальная ЭДС. Определить частоту ЭДС , при которой в цепи наступит резонанс, если C=0,1 мкФ, L=1,0 мГн.
Ответ: а) рез=3,0105 рад/с; б) рез=4,0105 рад/с; в) рез=2,0105 рад/с; г) рез=5,0105 рад/с; д) рез=1,0105 рад/с.
97. Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора qm=50 нКл, а максимальная сила тока в контуре Im=1,5 А. Активным сопротивлением R контура пренебречь.
Ответ: а) =62,8 м; б) =82,8 м; в) =22,8 м; г) =52,8 м; д) =32,8 м.
98. Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси x. Амплитуда напряженности электрического поля волны Eo=5 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля волны Ho=1 мА/м. Определить энергию W, перенесенную волной за время t=10 мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси x, площадью поверхности S=15 см2. Период волны T<<t.
Ответ: а) W=0,4510-6 Дж; б) W=4510-6 Дж; в) W=2,510-3 Дж; г) W=0,2510-3 Дж; д) W=4,510-6 Дж.
99. Определить энергию, которую, которую переносит за время t=1 мин плоская синусоидальная электромагнитная волна, распространяющаяся в вакууме, через площадку S=10 см2, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е0=1 мВ/м. Период волны T<<t. 0=8,8510-12 Ф/м; 0=12,5610-7 Гн/м.
Ответ: а) W=4,110-12 Дж; б) W=9110-12 Дж; в) W=71010-12 Дж; г)W=8110-12 Дж; д) W=3110-12 Дж.
100. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна и падает перпендикулярно на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности магнитного поля волны H0=0,15 А/м. Определить давление p, оказываемое волной на это тело.
Ответ: а) p=0,5410-7 Па; б) p=0,4410-7 Па; в) p=0,3410-7 Па; г) p=0,2410-7 Па; д) p=0,1410-7 Па.
2. задачи к экзамену
2 курс, 3 семестр; 2 курс, 4 семестр
2.5. Волновая и квантовая оптика, квантовая механика, атомная и ядерная физика
1. Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно 1 мм, расстояние L от щелей до экрана равно 3 м. Определить длину волны испускаемой источником монохроматического света, если ширина b полос интерференции на экране равна 1,5 мм.
Ответ: а) 1 мкм; б) 0,5 мкм; в) 0,75 мкм; г) 2 мкм; д) 0,35 мкм.
2. В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0.5 мм, расстояние L от них до экрана равно 3 м. Длина волны =0,6 мкм. Определить ширину b полос интерференции на экране.
Ответ: а) b=4 мм; б)b=3,4 мм; в) b=5,4 мм; г) b=1,2 мм; д) b= 2,7 мм..
3. На мыльную пленку (n=1,3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны =0,55 мкм окажется максимально ослабленным вследствие интерференции?
Ответ: а) d=1,0 мкм; б) d=0,5 мкм; в) d=0,21 мкм; г) d=0,12 мкм; д) d=45 мкм.
4. Пучок монохроматических (=0,6 мкм) световых волн падает под углом i=300 на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n=1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией?
Ответ: а) d=1 мкм; б) d=3 мкм; в) d=0,25 мкм; г) d=0,5 мкм; д) d=0,75 мкм.
5. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии =75 мм от нее. В отраженном свете ( = 0,5 мкм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протяжении a=30 мм насчитывается N=16 светлых полос.
Ответ: а)d=1 мм; б) d=3 мм; в) d=0,2 мм; г) d=0,01 мм; д) d=0,5 мм.
6. Плосковыпуклая линза с оптической силой Ф=2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус r4 четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определить длину световой волны.
Ответ: а) λ=0,43 мкм;б) λ=0,55 мкм; в) λ=0,72 мкм; г) λ=0,33 мкм; д) λ=1 мкм.
7. Кольца Ньютона наблюдаются с помощью двух одинаковых плоско-выпуклых линз радиусом R кривизны равным 1 м, сложенных вплотную выпуклыми поверхностями (плоские поверхности линз параллельны). Определить радиус r2 второго светлого кольца, наблюдаемого в отраженном свете (=660 нм) при нормальном падении света на поверхность верхней линзы.
Ответ: а) r=1 мм; б); в) r=0,1 мм; г) r=0,7 мм; д) r=0,5 мм.
8. В интерферометре Майкельсона на пути одного из интерферирующих пучков света (=590 нм) поместили закрытую стеклянную трубку длиной = 10 см, откачанную до высокого вакуума. При заполнении трубки хлористым водородом произошло смещение интерференционной картины. Когда хлористый водород был заменен бромистым водородом, смещение возросло на m = 42 полосы. Определить разность показателей преломления бромистого и хлористого водорода.
Ответ: а) n=1,00.10-4; б) n=1,30.10-4; в) n=1,24.10-4; г) n=2,00.10-4; д) n=6,23.10-4.
9. Вычислить радиус r5 пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (=0,5 мкм), если точка наблюдения находится на расстоянии b=1 м от фронта волны.
Ответ: а) r=1,58 мм; б) r=1,90 мм; в) r=1,10 мм; г) r=1,37 мм; д) r=1,81 мм.
10. Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решётку. Найти её период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35o и наибольший порядок спектра равен пяти.
Ответ: а) d=3,00 мкм; б) d=4,00 мкм; в) d=2,67 мкм; г) d=1,35 мкм; д) d=1,47 мкм.
11. На щель, шириной а = 0,05 мм, падает нормально монохроматический свет (=0,6 мкм). Определить угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
Ответ: а) φ=2,750; б) φ=3,000; в) φ=3,700; г) φ=4,000; д) φ=1,750.
12. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 10 . Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?
Ответ: а) n=150; б) n=130; в) n=143; г) n=160; д) n=13
13. На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны , равной 700 нм. За решеткой помещена собирающая линза с главным фокусным расстоянием F=50 см. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить линейную дисперсию D такой системы для максимума третьего порядка. Ответ выразить в миллиметрах на нанометр.
Ответ: а) φ=390; б) φ=430; в) φ=3,700; г) φ=400; д) φ=17,50.
14. На дифракционную решетку нормально к поверхности падает монохроматический свет (=650 нм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции = 30o. При каком главном фокусном расстоянии F линзы линейная дисперсия D=0,5 мм/нм.
Ответ: а) F=500 мм; б) F=600 мм; в) F=563 мм; г) F=590 мм; д) F=585 мм.
15. Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом = 54o. Определить угол преломления пучка, если отраженный пучок полностью поляризован.
Ответ: а) φ=390; б) φ=430; в) φ=360; г) φ=400; д) φ=17,50.
16.. Пучок естественного света падает на систему из N = 6 николей, плоскость пропускания каждого из которых повёрнута на угол = 30o относительно плоскости пропускания предыдущего николя. Какая часть светового потока проходит через эту систему?
Ответ: а) k=0,15; б) k=0,20; в) k=0,12; г) k=0,18; д) k=0,25.
17. На какой угловой высоте над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?
Ответ: а) φ=390; б) φ=430; в) φ=370; г) φ=400; д) φ=17,50.
18. Для определения угловой скорости вращения солнечного диска измеряли относительный сдвиг / спектральных линий от восточного и западного краев Солнца. Он оказался равным 1,510-5. Определить угловую скорость вращения солнечного диска. Радиус R Солнца считать известным.
Ответ: а) ω=3,210-6 р/с; б) ω=4,210-6 р/с; в) ω=5,210-6 р/с; г) ω=610-6 р/с; д) ω=710-6 р/с.
19. При изучении спектра излучения некоторой туманности линия излучения водорода (a=656,3 нм) оказалась смещенной на =2,5 нм в область с большей длиной волны (красное смещение). Найти скорость v движения туманности относительно Земли и указать, удаляется она от Земли или приближается к ней.
Ответ: а) v=2,5106 м/с ;б) v=1,1106 м/с; в) v=2,8106 м/с; г) v=3,0106 м/с; д) v=2,1106 м/с.
20. В результате эффекта Доплера происходит уширение линий -излучения ядер. Оценить уширение / линий -излучения ядер кобальта, находящихся при температуре: 1) комнатной (Т=290 К).
Ответ: а) Г=4,310-6; б) Г=2,310-6; в) Г=5,310-6; г) Г=6,310-6; д) Г=7,310-6.
21. Протон с кинетической энергией T = 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Определить, во сколько раз изменился релятивистский импульс протона.
Ответ: а) n=1,40; б) n=1,39; в) n=1,53; г) n=1,47; д) n=1,3
22. Известно, что быстрые частицы, входящие в состав космического излучения, могут вызывать эффект Вавилова - Черенкова в воздухе (n=1,00029). Считая, что такими частицами являются электроны, определить их минимальную кинетическую энергию.
Ответ: а) Т=20,3 МэВ; б) а) Т=20,5 МэВ; в) а) Т=20,7 МэВ; г) а) Т=20,2 МэВ; д) а) Т=20 МэВ.
23. Определить энергию W, излучаемую за 1 минуту из смотрового окошка площадью S=8 см2 плавильной печи, если ее температура Т=1,2 кК.
Ответ: а)W=6.00 кДж; б) W=5.67 кДж; в) W=6.23 кДж; г)W=6.41 кДж; д) W=5.41 кДж.
24. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта o = 307 нм и максимальная кинетическая энергия Тmax фотоэлектрона равна 1 эВ?
Ответ: а) n=0,90; б) n=0,80; в) n=0,70; г) n=0,60; д) n=0,50.
25. Фотон с энергией 1,00 МэВ рассеялся на покоящемся свободном электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на 25%.
Ответ: а) Т=0,7 МэВ; б) Т=0,6 МэВ; в) Т=0,5 МэВ; г) Т=0,4 МэВ; д) Т=0,2 МэВ.
26. Определить скорость V электрона на второй орбите атома водорода.
Ответ: а) v= 5,3106 м/с; б) v= 4,3106 м/с; в) v= 2,2106 м/с; г) v= 1,1106 м/с; д) v= 0,9 106 м/с.
27. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны =121,5 нм. Определить радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.
Ответ: а) r=3,1010-10 м; б) r=2,1210-10 м; в) r=3,1610-10 м; г) r=3,8510-10 м; д) r=2,5010-10 м.
28. Электрон, пройдя разность потенциалов U = 4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбуждённое состояние. Какую длину волны имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в основное состояние?
Ответ: а) λ=0,30 мкм; б) λ=0,25 мкм; в) λ=0,15 мкм; г) λ=0,10 мкм; д) λ=0,05 мкм.
29. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм?
Ответ: а) Т=0,65 кэВ; б) Т=0,60 кэВ; в) Т=0,55 кэВ; г) Т=0,50 кэВ; д) Т=0,45 кэВ.
30. Электрон с кинетической энергией T =1 эВ находится в металлической пылинке диаметром d =1 мкм. Определить относительную неточность v, с которой может быть определена скорость электрона.
Ответ: а) k=710-4; б) k=610-4; в) k=510-4; г) k=410-4; д) k=310-4.
31. Используя соотношение неопределённостей, оценить ширину одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Emin = 10 эВ.
Ответ: а) l=4,0 Ǻ; б) l=3,0 Ǻ; в) l=2,4 Ǻ; г) l=1,2 Ǻ; д) l=5,4 Ǻ.
32. Какова должна быть кинетическая энергия протона в моноэнергетическом пучке, используемом для исследования структуры с линейными размерами ~ 10-13 см.
Ответ: а) Е= 90 МэВ; б) Е= 88 МэВ; в) Е= 87 МэВ; г) Е= 85 МэВ; д) Е= 80 МэВ.
33. Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределённость r радиуса r электронной орбиты и неопределённость p импульса p электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: r ~ r и p ~ p. Используя эти связи, а также соотношение неопределённостей, определить минимальное значение энергии Tmin электрона в атоме водорода.
Ответ: а) Т=16,0 эВ; б) Т=15,5 эВ; в) Т=14,0 эВ; г) Т=13,5эВ; д) Т=13,0 эВ.
34. Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U = 1 кВ. Известно, что неопределённость скорости составляет 0,1% от её числового значения. Определить неопределённость координаты электрона. Являются ли электроны в данных условиях квантовыми или классическими частицами?
Ответ: а) x=11 нм; б) x=10 нм; в) x=9 нм; г) x=8 нм; д) x=7 нм.
35. Вычислить отношение вероятности 1/2 нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях в интервале 1/4, равноудаленном от стенок одномерной потенциальной ямы шириной .
Ответ: а) n=3,47; б) n=2,35; в) n=2,27; г) n=3,67; д) n=1,25.
36. Хлор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами А1 = 34,969 и А2 = 36,966. Вычислить относительную атомную массу А хлора, если массовые доли w1 и w2 первого и второго изотопов соответственно равны 0,754 и 0,246.
Ответ: а) А=37,00; б) А=37,55; в) А=36,12; г) А=35,44; д) А=34,66.
37. Период полураспада T1/2 радиоактивного нуклида равен 1 ч. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида.
Ответ: а) t=2,55 ч; б) t=2,05 ч; в) t=1,55 ч; г) t=1,44 ч; д) t=1,05 ч.
38. Определить возраст древних деревянных предметов, если известно, что удельная активность изотопа C14 у них составляет 3/5 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада ядер C14 равен 5570 лет.
Ответ: а) t=5876 лет; б) t=3247 лет; в) t=4106 лет; г) t=2122 лет; д) t=1259 лет.
39. Радиоактивный изотоп Na22 излучает -кванты энергии = 1,28 МэВ. Определить мощность Р гамма-излучения и энергию W, излучаемую за время t=5 мин изотопом натрия массой m =5 г. Считать, что при каждом акте распада излучается один - фотон с указанной энергией.
Ответ: а) P=18 кВт; б) P=17 кВт; в) P=21 кВт; г) P=14 кВт; д) P=12 кВт.
40. Атомное ядро, поглотившее -фотон ( = 0,47 пм), пришло в возбуж-дённое состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т нуклонов равна 0,4 МэВ. Определить энергию связи Есв ядра.
Ответ: а) Е=3,50 МэВ; б) Е=3,11 МэВ; в) Е=2,91 МэВ; г) Е=2,24 МэВ; д) Е=1,96 МэВ.
41. Неподвижное ядро кремния выбросило отрицательно заряженную -частицу с кинетической энергией Т = 0,5 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию Т1 антинейтрино.
Ответ: а) Т=1,20 МэВ; б) Т=0,98 МэВ; в) Т=1,12 МэВ; г) Т=1,78 МэВ; д) Т=1,92 МэВ.
42. Нейтральный -мезон (o), распадаясь, превращается в два одинаковых - фотона. Определить энергию фотона. Кинетической энергией и импульсом мезона пренебречь.
Ответ: а) Е=70.2 МэВ; б) Е=69.7 МэВ; в) Е=65 МэВ; г) Е=66.2 МэВ; д) Е=81.4 МэВ.
43. Найти энергию Q ядерной реакции N (n, p)С14, если энергия связи Eсв ядра N14 равна 104,66 МэВ, а ядра С14 - 105,29 МэВ.
Ответ: а) Q=1,00 МэВ; б) Q=0,90 МэВ; в) Q=0,79 МэВ; г) Q=0,63 МэВ; д) Q=1,98 МэВ.
44. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания кристалла калия массой m = 200 г от температуры T1 = 4 K до температуры T2 = 5 K. Принять характеристическую температуру Дебая для калия D = 100 K и считать условие T < D выполненным.
Ответ: а) Q=98,6 Дж; б) Q=91,7 Дж; в) Q=99,3 Дж; г) Q=88,4 Дж; д) Q=77,5 Дж.
45. Найти отношение изменения U внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до T = 0,1 D к нулевой энергии Uom. Считать T < D.
Ответ: а) k=7,110-3; б) k=5,210-3; в) k=8,710-3; г) k=9,410-3; д) k=2,510-3.
46. Характеристическая температура D Дебая для вольфрама равна 310 K. Определить длину волны фононов, соответствующих частоте = 0,1max. Дисперсией волн в кристалле пренебречь.
Ответ: а) λ=4,8 нм; б) λ=5,7 нм; в) λ=4,1 нм; г) λ=6,3 нм; д) λ=3,9 нм.
47. При нагревании кремниевого кристалла от температуры t1= 0oC до температуры t2 = 10oC его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведённым данным определить ширину E запрещённой зоны кристалла кремния.
Ответ: а) Е=0,95 эВ; б) Е=0,85 эВ; в) Е=0,81 эВ; г) Е=0,64 эВ; д) Е=0,39 эВ.
48. Металл находится при температуре 0 K. Определить относительное число электронов, энергия которых отличается от энергии Ферми не более чем на 2%.
Ответ: а) k=0,05; б) k=0,07; в) k=0,03; г) ; k=0,08 д) k=0,01.
49. Вычислить среднюю кинетическую энергию электронов в металле при температуре T = 0 K, если уровень Ферми f = 7 эВ.
Ответ: а)Е=5,0 эВ ; б) Е=4,7 эВ ; в) Е=4,5 эВ ; г) Е=4,2 эВ; д) Е=4,0 эВ.
50. Вычислить среднюю скорость электронов для металла, уровень Ферми которого при T = 0 K равен 6 эВ.
Ответ: а)v=1,60106 м/с; б) v=1,50106 м/с; в) v=1,45106 м/с; г)v=1,40106 м/с; д) v=1,35106 м/с.