Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра: «Электрическая связь»
Пояснительная записка к курсовой работе:
«Расчёт элементов трактов передачи сигналов в системах автоматики, телемеханики и связи»
Выполнил:
Проверил:
С-Петербург
2013
Исходные данные:
Тип фильтра: ФНЧ K+M
Сопротивления нагрузок, между которыми работает фильтр: 600 Ом
Частота среза фильтра: 2500 Гц.
Отклонение характеристического сопротивления от номинального значения в диапазоне частот: 0-0,8fср.(0-2000 Гц) не более 5,5%.
Минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания в диапазоне частот fср.-2fср (2500-5000Гц) составляет: 60 дБ.
Расчёт:
Предварительная структурная схема рассчитываемого фильтра выглядит следующим образом:
В данном случае для обеспечения качественного согласования фильтра с генератором и нагрузкой на воде и выходе схемы комбинированного фильтра расположены полузвенья фильтра типа m. Коэффициент m выбран равным 0,61 т.к. при этом значении обеспечивается наилучшее вышеупомянутое согласование.
В соответствии со структурной схемой комбинированного фильтра (рис.1) построю принципиальную схему:
Рис. 2
В качестве фильтра (ФНЧ) типа К выбрана П схема.
В качестве полузвеньев фильтра типа m выбраны параллельно-производные полузвенья.
Частота полюса затухания полузвеньев:
Расчёт собственного затухания:
Проведу расчёт собственного затухания данного комбинированного фильтра по следующим формулам:
Для звеньев типа К и звеньев типа m от частоты среза до частоты полюса затухания:
Для звеньев фильтра типа m от частоты полюса затухания:
Где:
Для звеньев фильтра типа К:
Для звеньев фильтра типа m:
Результаты расчёта приведены в табл.1:
|
f |
2,5Ak |
Am |
2,5Ak+Am |
|
2500 |
0 |
0 |
0 |
|
2600 |
12,24312 |
8,426189 |
20,66931 |
|
2700 |
17,258 |
12,57175 |
29,82976 |
|
2800 |
21,06878 |
16,44498 |
37,51377 |
|
2900 |
24,2511 |
20,68508 |
44,93619 |
|
3000 |
27,02886 |
26,15753 |
53,18639 |
|
3100 |
29,51738 |
36,15624 |
65,67362 |
|
3200 |
31,78544 |
38,77091 |
70,55635 |
|
3300 |
33,87804 |
29,40817 |
63,2862 |
|
3400 |
35,82657 |
25,57867 |
61,40524 |
|
3500 |
37,65397 |
23,27369 |
60,92766 |
|
3600 |
39,37764 |
21,68211 |
61,05975 |
|
3700 |
41,01113 |
20,49896 |
61,51009 |
|
3750 |
41,79753 |
20,01152 |
61,80905 |
|
3850 |
43,31541 |
19,18741 |
62,50282 |
|
3950 |
44,76656 |
18,51538 |
63,28194 |
|
4050 |
46,15765 |
17,9556 |
64,11324 |
|
4150 |
47,4943 |
17,48141 |
64,97571 |
|
4250 |
48,7813 |
17,07424 |
65,85554 |
|
4350 |
50,0228 |
16,72063 |
66,74343 |
|
4450 |
51,22238 |
16,41062 |
67,633 |
|
4550 |
52,3832 |
16,13658 |
68,51978 |
|
4650 |
53,50802 |
15,89262 |
69,40065 |
|
4750 |
54,59932 |
15,67409 |
70,27341 |
|
4850 |
55,65929 |
15,47726 |
71,13655 |
|
5000 |
57,19475 |
15,21622 |
72,41097 |
Очевидно, что суммарное затухание удовлетворяет условию: a >a min =60 дБ.
Следовательно данная схема комбинированного фильтра применима в данных условиях, что также подтверждается следующей эмпирической формулой для минимального числа элементов фильтра: N min = amin/6 дБ = 60/6 = 10 элементов как минимум должно присутствовать в схеме. Поэтому схема рис.2 не нуждается в редактировании:
Расчёт передаточной функции:
Проведу расчёт передаточной функции фильтра, результаты расчёта приведены в табл.3:
Табл.3
|
f |
2,5Ak+Am |
F(f) |
|
2500 |
0 |
1 |
|
2550 |
14,49174 |
0,188544 |
|
2600 |
20,66931 |
0,092584 |
|
2650 |
25,55687 |
0,052742 |
|
2700 |
29,82976 |
0,032249 |
|
2750 |
33,7627 |
0,020505 |
|
2800 |
37,51377 |
0,013314 |
|
2850 |
41,20069 |
0,008709 |
|
2900 |
44,93619 |
0,005665 |
|
2950 |
48,85892 |
0,003606 |
|
3000 |
53,18639 |
0,002191 |
|
3050 |
58,35955 |
0,001208 |
|
3100 |
65,67362 |
0,00052 |
|
3150 |
88,16672 |
3,91E-05 |
|
3200 |
70,55635 |
0,000297 |
|
3250 |
65,54322 |
0,000528 |
|
3300 |
63,2862 |
0,000685 |
|
3350 |
62,07481 |
0,000788 |
|
3400 |
61,40524 |
0,000851 |
|
3450 |
61,06044 |
0,000885 |
|
3500 |
60,92766 |
0,000899 |
|
3550 |
60,94121 |
0,000897 |
|
3600 |
61,05975 |
0,000885 |
|
3650 |
61,25575 |
0,000865 |
|
3700 |
61,51009 |
0,00084 |
|
3750 |
61,80905 |
0,000812 |
|
3800 |
62,1425 |
0,000781 |
|
3850 |
62,50282 |
0,00075 |
|
3900 |
62,88415 |
0,000717 |
|
3950 |
63,28194 |
0,000685 |
|
4000 |
63,6926 |
0,000654 |
|
4050 |
64,11324 |
0,000623 |
|
4100 |
64,54157 |
0,000593 |
|
4400 |
67,18832 |
0,000437 |
|
4450 |
67,633 |
0,000415 |
|
4500 |
68,07696 |
0,000395 |
|
4550 |
68,51978 |
0,000375 |
|
4600 |
68,96111 |
0,000356 |
|
4650 |
69,40065 |
0,000339 |
|
4700 |
69,83815 |
0,000322 |
|
4750 |
70,27341 |
0,000306 |
|
4800 |
70,70626 |
0,000292 |
|
4850 |
71,13655 |
0,000277 |
|
4900 |
71,56416 |
0,000264 |
|
4950 |
71,98899 |
0,000252 |
|
5000 |
72,41097 |
0,00024 |
Расчёт собственного фазового сдвига:
Проведу расчёт собственного фазового сдвига комбинированного фильтра, результаты расчёта приведены в табл.4:
Табл.4
|
f |
2,5Bk |
Bm |
2,5Bk+Bm |
|
100 |
11,46221 |
2,832111 |
14,29432 |
|
200 |
22,94283 |
5,740442 |
28,68327 |
|
300 |
34,46051 |
8,731621 |
43,19213 |
|
400 |
46,03448 |
11,81307 |
57,84755 |
|
500 |
57,6848 |
14,99313 |
72,67792 |
|
600 |
69,4327 |
18,28125 |
87,71395 |
|
700 |
81,30102 |
21,68819 |
102,9892 |
|
800 |
93,31462 |
25,22627 |
118,5409 |
|
900 |
105,501 |
28,9097 |
134,4107 |
|
1000 |
117,8909 |
32,75504 |
150,6459 |
|
1100 |
130,5194 |
36,78171 |
167,3011 |
|
1200 |
143,427 |
41,01273 |
184,4397 |
|
1300 |
156,6613 |
45,47572 |
202,137 |
|
1350 |
163,4182 |
47,80441 |
211,2226 |
|
1450 |
177,2527 |
52,68065 |
229,9334 |
|
1550 |
191,5807 |
57,88833 |
249,469 |
|
1650 |
206,4994 |
63,4863 |
269,9857 |
|
1750 |
222,135 |
69,55115 |
291,6862 |
|
1850 |
238,6571 |
76,18565 |
314,8427 |
|
1950 |
256,3029 |
83,53321 |
339,8361 |
|
2050 |
275,424 |
91,80473 |
367,2287 |
|
2150 |
296,5829 |
101,334 |
397,9169 |
|
2250 |
320,7903 |
112,7122 |
433,5025 |
|
2350 |
350,2578 |
127,2092 |
477,4669 |
|
2450 |
392,6083 |
149,1029 |
541,7112 |
Расчёт характеристического сопротивления:
Проведу расчёт значений характеристических сопротивлений, результаты расчёта приведены в табл.5.
Расчетные формулы фильтра:
- типа k:
Табл.5
|
f |
Ztk |
Zpk |
Ztm |
Zpm |
|
100 |
599,5198 |
600,4806 |
600,1227 |
599,8773 |
|
300 |
595,6643 |
604,3672 |
601,0993 |
598,9027 |
|
500 |
587,8775 |
612,3724 |
603,0231 |
596,9921 |
|
700 |
576 |
625 |
605,8231 |
594,2329 |
|
900 |
559,7714 |
643,1197 |
609,3584 |
590,7853 |
|
1100 |
538,7987 |
668,1531 |
613,3595 |
586,9315 |
|
1300 |
512,4998 |
702,4394 |
617,3091 |
583,1763 |
|
1500 |
480 |
750 |
620,1903 |
580,467 |
|
1700 |
439,9273 |
818,3171 |
619,9136 |
580,7261 |
|
1900 |
389,9538 |
923,1862 |
611,8603 |
588,3696 |
|
2100 |
325,5518 |
1105,815 |
584,5222 |
615,8876 |
|
2300 |
235,151 |
1530,931 |
501,8745 |
717,3108 |
|
2500 |
0 |
∞ |
0 |
∞ |
|
Мнимые значения |
||||
|
2600 |
171,3943 |
-2100,42 |
534,166 |
673,9479 |
|
2800 |
302,6285 |
-1189,58 |
1425,058 |
252,6213 |
|
3000 |
397,995 |
-904,534 |
4153,396 |
86,67607 |
|
3200 |
479,3996 |
-750,939 |
-16674 |
-21,5905 |
|
3400 |
553,0425 |
-650,945 |
-3427,3 |
-105,039 |
|
3600 |
621,688 |
-579,069 |
-2058,48 |
-174,886 |
|
3800 |
686,8362 |
-524,142 |
-1523,93 |
-236,231 |
|
4000 |
749,3998 |
-480,384 |
-1233,73 |
-291,797 |
|
4200 |
809,9778 |
-444,457 |
-1048,94 |
-343,203 |
|
4400 |
868,9856 |
-414,276 |
-919,578 |
-391,484 |
|
4600 |
926,7233 |
-388,465 |
-823,155 |
-437,342 |
|
4800 |
983,4145 |
-366,071 |
-748,02 |
-481,271 |
|
5100 |
1066,853 |
-337,441 |
-661,381 |
-544,315 |
Таким образом максимальное отклонение характеристического сопротивления от номинального в диапазоне частот не более 7%.
Расчёт элементов:
Проведу расчет элементов фильтра:
Табл.6
|
Обозначение |
Формула |
Значение (мкФ) |
Обозначение |
Формула |
Значение (Гн) |
|
C1 |
((1-m2)*C)/(2*m) |
0,113 |
L1 |
mL/2 |
0,046 |
|
С2 |
mC/2 |
0,064 |
L2 |
L |
0,076 |
|
C3 |
С/2 |
0,106 |
L3 |
L |
0,076 |
|
C4 |
С/2 |
0,106 |
L4 |
L/2 |
0,038 |
|
C5 |
С/2 |
0,106 |
L5 |
mL/2 |
0,046 |
|
C6 |
С/2 |
0,106 |
L6 |
(1-m^2)*L/(2m) |
0,0408 |
|
C7 |
С/2 |
0,106 |
|||
|
С8 |
mC/2 |
0,064 |
Коэффициент использования полосы пропускания:
S=R/(R+∆R)=600/(600+33)=0,948
F1=Fc*K1=2500*0.93=2325 Гц
Фазочастотные корректоры включаются в тракты передачи сигналов для формирования линейной фазочастотной характеристики. При этом выравнивается и приближается к постоянному групповое время распространения сигналов.
Исходные данные:
Вид корректируемой цепи: ФНЧ
Сопротивления нагрузок: 600 Ом
Полоса частот: 0-2000 Гц.
Допустимое отклонение результирующего фазового сдвига тракта передачи и корректора не более: 11 градусов.
Расчёт:
Выбор схемы корректора:
В качестве фазового сдвига фильтрующей цепи ФНЧ используется фазовый сдвиг вышерассмотренного комбинированного фильтра (табл.4).
В связи с тем, что вблизи частоты f=2000 (Гц) значение фазового сдвига фильтра превышает 1800, необходимо использовать в схеме корректора фазовые звенья второго порядка:
Определение требуемой частотной характеристики фазового сдвига корректора:
Требуемая частотная характеристика фазового сдвига определяется по формуле:
bтр =kf+b0-bф(f) где: kf+b0 уравнение некоторой прямой, подлежащей определению методом подбора, bф(f) частотная зависимость фазового сдвига фильтра.
Подбор прямой kf+b0 осуществляется в соответствии со следующим алгоритмом:
Где: f0 – частота, при которой фазовый сдвиг корректора равен π.
Где: R=600 (Ом), а1=Tg(bтр1./2), а2=Tg(bтр2./2).
В ходе подбора уравнения прямой, удовлетворяющей всем вышеперечисленным условиям с помощью Microsoft Excel было получено следующее уравнение: 0,25f+0.
Результаты расчётов bтр, уравнения прямой, bk, коэффициентов а1 и а2, f0, L1 представлены в табл.7.
|
f |
2,5Bk+Bm |
Btp |
Bk |
∆ |
|
100 |
14,29432 |
10,70568 |
12,62427 |
1,918597 |
|
200 |
28,68327 |
21,31673 |
25,12055 |
3,803817 |
|
300 |
43,19213 |
31,80787 |
36,3709 |
4,563031 |
|
400 |
57,84755 |
42,15245 |
47,23119 |
5,07874 |
|
500 |
72,67792 |
52,32208 |
57,61815 |
5,296073 |
|
600 |
87,71395 |
62,28605 |
67,47764 |
5,191588 |
|
700 |
102,9892 |
72,01079 |
76,78235 |
4,771565 |
|
800 |
118,5409 |
81,45911 |
85,52734 |
4,068225 |
|
900 |
134,4107 |
90,58932 |
93,72458 |
3,135261 |
|
1000 |
150,6459 |
99,35407 |
101,3978 |
2,043774 |
|
1100 |
167,3011 |
107,6989 |
108,5782 |
0,879273 |
|
1200 |
184,4397 |
115,5603 |
115,3004 |
0,259896 |
|
1300 |
202,137 |
122,863 |
121,6005 |
1,262505 |
|
1400 |
220,4832 |
129,5168 |
127,5142 |
2,00261 |
|
1500 |
239,5892 |
135,4108 |
133,0752 |
2,335586 |
|
1600 |
259,5933 |
140,4067 |
138,3153 |
2,09136 |
|
1700 |
280,6729 |
144,3271 |
143,2636 |
1,063524 |
|
1800 |
303,0618 |
146,9382 |
147,9465 |
1,00829 |
|
1900 |
327,0801 |
147,9199 |
152,3879 |
4,468025 |
|
2000 |
353,187 |
146,813 |
156,6093 |
9,796251 |
Таким образом, видно, что погрешность соответствует заданному отклонению (110).
Расчёт элементов корректора:
Табл.8
|
Обозначение |
Формула |
Значение (Ф) |
Обозначение |
Формула |
Значение (Гн) |
|
C1 |
1/(4π2f02L1) |
3,83731E-08 |
L1 |
см. выше |
0,089372 |
|
C2 |
L1/R2 |
2,48255E-07 |
L2 |
C1*R2 |
0,013814 |
Используемая литература:
Приложение
Вид модуля функции передачи
Графики зависимости 2.5Ak; Am; 2.5Ak+Am от частоты
Графики зависимостей 2.5Bk; Bm; 2.5Bk+Bm от частоты
График зависимости характеристического сопротивления Zтk от частоты
График зависимости характеристического сопротивления Zпk от частоты
График зависимости характеристического сопротивления Zтм от частоты
График зависимости характеристического сопротивления Zпм от частоты
Графики зависимости kf+bо; Bтр; Bф от частоты
1
2