Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задания для самостоятельной работы студентов
модуль 1 «Линейная алгебра»
1) http://edu.pgta.ru (материалы кафедры «Математика», Контрольная работа №1,
номера заданий – 5аб, 6, 9а)
2) Найти решение системы линейных уравнений пользуясь правилом Крамера.
Варианты заданий
|
Номер варианта |
Матрица А коэффициентов системы |
Столбец В свободных членов |
||
|
1 |
1 3 2 |
2 1 -1 |
1 4 1 |
3 5 -1 |
|
2 |
2 3 2 |
-3 1 3 |
4 -2 -2 |
1 -1 1 |
|
3 |
5 6 2 |
-2 4 -1 |
5 -2 4 |
3 2 3 |
|
4 |
2 3 5 |
-1 7 4 |
6 -3 -5 |
1 10 9 |
|
5 |
3 5 3 |
-2 -6 2 |
5 2 -3 |
6 1 2 |
|
6 |
2 3 1 |
5 -2 -2 |
-3 2 4 |
4 3 3 |
|
7 |
1 2 3 |
3 -1 2 |
-1 5 -2 |
0 7 1 |
|
8 |
5 1 2 |
7 2 -1 |
-2 3 5 |
3 4 7 |
|
9 |
3 2 1 |
4 -1 1 |
-3 2 3 |
0 4 4 |
|
10 |
2 3 2 |
3 -2 5 |
-3 5 -6 |
5 1 7 |
|
11 |
2 3 3 |
-3 2 -1 |
2 -4 2 |
1 1 4 |
|
12 |
3 2 3 |
5 -3 4 |
-1 5 2 |
1 0 3 |
|
13 |
2 3 2 |
-5 4 3 |
8 3 2 |
1 4 3 |
|
14 |
4 3 3 |
-2 4 5 |
10 3 -1 |
4 4 1 |
|
15 |
2 3 3 |
5 2 -1 |
3 5 4 |
4 1 1 |
|
16 |
1 3 2 |
-3 2 3 |
2 6 3 |
4 2 2 |
|
17 |
3 2 1 |
4 2 -2 |
-5 -3 -5 |
3 1 1 |
|
18 |
3 2 5 |
2 -3 -1 |
-5 4 3 |
5 3 7 |
|
19 |
2 5 2 |
1 -2 3 |
-3 2 3 |
2 3 1 |
|
20 |
3 -5 2 |
2 -3 -5 |
-3 2 5 |
3 -8 9 |
|
21 |
2 4 3 |
3 5 -1 |
-1 3 5 |
0 4 1 |
|
22 |
2 7 3 |
2 4 -1 |
4 8 5 |
3 5 1 |
|
23 |
7 3 2 |
-8 4 -3 |
8 8 3 |
9 1 4 |
|
24 |
1 3 2 |
-2 1 -3 |
3 5 2 |
0 2 3 |
|
25 |
4 1 5 |
-1 4 2 |
8 3 7 |
1 1 5 |
|
26 |
2 3 3 |
3 -2 -3 |
-2 2 1 |
1 5 2 |
|
27 |
2 3 5 |
-1 2 -2 |
2 -1 2 |
0 6 1 |
|
28 |
1 2 3 |
2 -3 1 |
-1 3 2 |
5 6 3 |
|
29 |
5 4 2 |
2 -3 1 |
-1 -5 3 |
3 2 2 |
|
30 |
3 4 2 |
-5 3 -3 |
3 -2 -5 |
0 6 7 |
3) Найти решение системы линейных уравнений AX=B, пользуясь методом Гаусса, по вариантам задания 1.
4) Найти решение системы линейных уравнений AX=B, пользуясь матричным методом, по вариантам задания 1. Произвести проверку вычисления обратной матрицы.
Векторная алгебра
5) Даны вершины пирамиды А1, А2, А3, А4. Средствами векторной алгебры найти:
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А1А3;
3) площадь грани А1А2А3;
4) объем пирамиды А1А2А3A4
5) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины A4.
Варианты заданий
|
Номер варианта |
Координаты вершины |
|||
|
1 |
(7, 0, 3) |
(3, 0, -1) |
(3, 0, 5) |
(4, 3, -2) |
|
2 |
(1, -1, 6) |
(2, 5, -2) |
(-3, 3, 3) |
(4, 1, 5) |
|
3 |
(3, 6, 1) |
(6, 1, 4) |
(3, -6, 10) |
(7, 5, 4) |
|
4 |
(1, 1, 3) |
(6, 1, 4) |
(6, 4, 1) |
(0, 5, 6) |
|
5 |
(4, 4, 5) |
(10, 2, 3) |
(-3, 5, 4) |
(6, -2, 2) |
|
6 |
(-1, 2, 5) |
(-4, 6, 4) |
(2, 1, 5) |
(-1, -2, 2) |
|
7 |
(2, -1, 9) |
(1, 1, 5) |
(7, 3, 1) |
(2, 6, -2) |
|
8 |
(1, -2,2 ) |
(-1, -3, 4) |
(5, 5, -1) |
(2, -4, 5) |
|
9 |
(1, 1, 3) |
(7, 1, 1) |
(2, 2, 2) |
(4, 1, -1) |
|
10 |
(3, 1, 2) |
(5, 0, -1) |
(0, 3, 6) |
(3, 7, 10) |
|
11 |
(2, -3, 5) |
(0, 2, 1) |
(-2, -2, 3) |
(3, 2, 4) |
|
12 |
(1, 1, 1) |
(2, 0, 2) |
(2, 2, 2) |
(3, 4, -3) |
|
13 |
(-1, 10, 0) |
(0, 5, 2) |
(6, 32, 2) |
(0, 0, 0) |
|
14 |
(0, 1, 1) |
(4, 3, -3) |
(2, -1, 1) |
(0, 1, 0) |
|
15 |
(2, -1, 1) |
(5, 5, 4) |
(3, 2, -1) |
(4, 1, 3) |
|
16 |
(2, 3, 1) |
(4, 1, -2) |
(6, 3, 7) |
(-5, -4, 8) |
|
17 |
(2, 1, -1) |
(3, 0, 1) |
(2, -1, 3) |
(0, 8, 0) |
|
18 |
(1, 0, 0) |
(-1, 1, 2) |
(3, 1, 1) |
(-1, 0, 2) |
|
19 |
(2, -1, 0) |
(3, 1, 1) |
(2, 5, 0) |
(7, 0, 1) |
|
20 |
(3, 0, 1) |
(1, 2, 2) |
(3, 1, 0) |
(-1, -5, 1) |
|
21 |
(1, -1, 1) |
(2, 1, 1) |
(3, 1, 2) |
(1, 0, 3) |
|
22 |
(-1, 2, 1) |
(0, 1, 2) |
(2, 2, 2) |
(1, 3, 2) |
|
23 |
(3, 1, 1) |
(2, 1, 1) |
(3, 0, 1) |
(2, 2, -1) |
|
24 |
(2, 1, 0) |
(3, 0, 1) |
(2, 1, -1) |
(3, 2, 1) |
|
25 |
(5, 0, 0) |
(6, 1, 1) |
(3, 2, 1) |
(4, 1, 1) |
|
26 |
(1, -1, 1) |
(2, 1, -1) |
(-1, -1, 0) |
(2, 1, 1) |
|
27 |
(0, 1, 1) |
(3, 2, 1) |
(1, 3, -1) |
(2, 0, 2) |
|
28 |
(3, 0, -3) |
(1, 2, 1) |
(3, -1, -4) |
(2, 1, 1) |
|
29 |
(1, 2, 3) |
(3, 2, 1) |
(4, 0, 1) |
(3, 1, 0) |
|
30 |
(7, 0, 0) |
(5, -1, 1) |
(4, 2, 3) |
(6, -1, 1) |