У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематика Вариант 17 г

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

Севастопольский национальный университет ядерной энергетики   и промышленности

Вычислительная работа

дисциплина: Вычислительная математика

Вариант 17

г.Севастополь

2008г.

1.Найти сумму ряда с заданной точностью

А)

>> s=0;

>> n=1;
>> while abs(y)>1e-3

y=1/(n*log(pi*n));

s=s+y;

n=n+1;

end

>> s

s =

   2.2471

Б)

>> s=0;

>> n=1;

>> while abs(y)>1e-5

y=1/n*cos(1/n*(-1)^n);

s=s+y;

n=n+1;

end

>> s

s =

  11.5309

2. Установить сходимость знакопеременных рядов

А)

Вводим символьные величины

>> syms n

Найдем общий член ряда

>> Un=(-1)^n*(20*n+1)/3^n;

Проверим  необходимый признак сходимости

>> limit((20*n+1)/3^n,n,inf)

 

ans =

 

0

 

Он выполняется. Исследуем по признаку Даламбера

>> Un=(20*n+1)/3^n;

>> Un1=(20*(n+1)+1)/3^(n+1);

>> limit(Un1/Un,n,inf)

 

ans =

 

1/3

 

Ряд сходится, причем абсолютно.

Б)

Найдем общий член ряда

>> Un=(-1)^(n+1)*n/sqrt(n*(n+1)*(n+2));

Проверим необходимый признак сходи мости

>> limit(n/sqrt(n*(n+1)*(n+2)),n,inf)

 

ans =

 

0

 

Он выполняется.

Исследуем по признаку сравнения. Ряд сравнения  - расход. ряд

>> limit(Un/n^(-1/2),n,inf)

 

ans =

 

1

 

Ряд расходится.

3. Найти область сходимости степенных рядов

А)

Ряд разложен по степеням х-2

Заменим х-2=Х

Найдем радіус сходимости по формуле Даламбера.

>> an=1/n^2;

>> an1=1/(n+1)^2;

>> R=limit(an/an1,n,inf)

 

R =

 

1

 

(-1;1) - интервал сходимости.

Исследуем поведение ряда на концах отрезка

 - лейбницевский ряд

 - обобщенный гармонический .  Оба ряда сходятся.

Хе(-1;1) следовательно хе(1;3)

Построим область сходимости

>> plot([0 0],[-1 6])

>> hold on

>> plot([-1 6],[0 0])

>> plot([1 3],[0 0],'g')

>> plot([1 3],[0 0],'m*')

Б)

Ряд разложен по степеням -х

Заменим -х=Х

Найдем радіус сходимости по формуле Даламбера.

>> an=1/((n+1)*log(n+1));

>> an=1/((n+2)*log(n+2));

>> R=limit(an/an1,n,inf)

 

R =

 

Inf

 

Ряд сходится на всей числовой оси.

4. Разложить в ряд Тейлора

>> syms x

>> taylor(log(x+4),0,10)

 

ans =

 

2*log(2)+1/4*x-1/32*x^2+1/192*x^3-1/1024*x^4+1/5120*x^5-1/24576*x^6+1/114688*x^7-1/524288*x^8+1/2359296*x^9

 

5. Разложить функцию в ряд Тейлора при п=3,4,5 и выполнить табуляцию полученных функций  при изменении х в диапазоне [a;b]  с шагом h. Построить полученные функции и сделать выводы о погрешности рядов.  




1. тема- Воспитательный потенциал искусства Работая учителем преподающим искусство во
2. тема операційної системи WINDOWS XP Основні принципи роботи операційної системи WINDOWS XP Елементи екр
3. .12.13 22
4. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Київ ~2
5. Базовый процесс обработки вызовов
6. На тему- Теория организации отраслевых рынков барьеры входа на отраслевой рынок и выхода с отраслевого рын
7. Тема 4. Система счетов бухгалтерского учета и двойная запись Задание 4.html
8. Средней общеобразовательной школе 1 г
9. тематическое планирование на 20132014 год ЧЕРЧ
10. Дипломная работа- Екологічне землеробство