У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематика. Самостійна робота Тема.html

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-01-17

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 20.2.2025

Група 116

Коржик Василь Васильович

Комп’ютерна дискретна математика. Самостійна робота

Тема "Булеві функції"        Варіант 29

1.

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

x

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

y

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

z

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

u

Для булевих функцій виконати наступні завдання.

а) Побудувати таблиці функцій  і таблиці всіх проміжних виразів, що входять в ці функції.

б) Побудувати ДДНФ для функції .

в) Побудувати поліном Жегалкіна для функції , виходячи з ДДНФ і використовуючи визначення заперечення через додавання за модулем 2, а також інші закони булевої алгебри.

г) Чи є серед функцій , , дві еквівалентні між собою? Дві не еквівалентні? Чому?

д) Побудувати поліном Жегалкіна для функції методом невизначених коефіцієнтів. Відповідь перевірити, побудувавши таблицю для одержаного полінома.

е) Визначити, які з властивостей, необхідних для функціональної повноти, має і не має функція . Пояснити, чому.

2. Побудова ДДНФ за таблицею значень функції.

Відповіді:

1.

а)

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

x

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

y

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

z

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

u

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

()

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

б) ДДНФ:

f(x,y,z,u) =

в) Поліном Жигалкіна для f(x,y,z,u):

г) Функції g та h– еквіваленті тому що при рівних аргументах функції приймають однакові значення. Функції f та g не еквівалентні тому що при рівних аргументах приймають різні значення.

д)Побудуємо поліном Жигалкіна за допомогою методу невідомих коефіцієнтів:

 

 

 

 

 

 

 

 


x

y

z

u

xyzu

g

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1


е) h(x,y,z,u)

M

Не монотонна тому що значення функції то зростають то спадають

L

не лінійна тому що поліном Жигалкіна не лінійний

S –

1 = h(1,1,1,1)  = ¬h(0,0,0,0)

1 = h(1,1,1,0) = ¬h(0,0,0,1)

1 = h(1,1,0,1) = ¬h(0,0,1,0)

0 = h(1,1,0,0)  ¬h(0,0,1,1)

h(0,0,0,0) = 0

Зберігає нуль

h(1,1,1,1) = 1

Зберігає одиницю

2. ДДНФ мулевої функції називається досконалою ДНФ (ДДНФ), якщо всі її елементарні  добутки є конституантами одиниці для множини аргументів функції.

Побудова ДДНФ за таблицею значень

1. В таблиці істинності помічаємо ті набори змінних на яких значення функції дорівнює 1

2. Для кожного поміченого набору записуємо кон’юнцію всіх змінних за наступним правилом: якщо значення деякої змінної є 1, то в кон’юнкцію включаємо саму змінну в іншому випадку її заперечення

3. Всі отримані кон’юнкції зв’язуємо операцією диз’юнкції




1. Договоры ренты и пожизненного содержания с иждивением
2. 27 реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук1
3. Стихотворение Бориса Пастернака «Снег идет»
4. Тема занятия- Сознание Вопросы занятия- 1
5. Чужая речь и способы ее передачи
6. О садоводческих огороднических и дачных некоммерческих объединениях граждан
7. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Терноп
8. Анализ книги Судьба России Н.А. Бердяева
9. Реферат Іван Гнатюк Гнатюк Іван Федорович народився 27 липня 1929р
10. слияние присоединение разделение выделение преобразование.html