У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематика. Самостійна робота Тема.html

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-01-17

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

Група 116

Коржик Василь Васильович

Комп’ютерна дискретна математика. Самостійна робота

Тема "Булеві функції"        Варіант 29

1.

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

x

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

y

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

z

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

u

Для булевих функцій виконати наступні завдання.

а) Побудувати таблиці функцій  і таблиці всіх проміжних виразів, що входять в ці функції.

б) Побудувати ДДНФ для функції .

в) Побудувати поліном Жегалкіна для функції , виходячи з ДДНФ і використовуючи визначення заперечення через додавання за модулем 2, а також інші закони булевої алгебри.

г) Чи є серед функцій , , дві еквівалентні між собою? Дві не еквівалентні? Чому?

д) Побудувати поліном Жегалкіна для функції методом невизначених коефіцієнтів. Відповідь перевірити, побудувавши таблицю для одержаного полінома.

е) Визначити, які з властивостей, необхідних для функціональної повноти, має і не має функція . Пояснити, чому.

2. Побудова ДДНФ за таблицею значень функції.

Відповіді:

1.

а)

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

x

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

y

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

z

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

u

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

()

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

б) ДДНФ:

f(x,y,z,u) =

в) Поліном Жигалкіна для f(x,y,z,u):

г) Функції g та h– еквіваленті тому що при рівних аргументах функції приймають однакові значення. Функції f та g не еквівалентні тому що при рівних аргументах приймають різні значення.

д)Побудуємо поліном Жигалкіна за допомогою методу невідомих коефіцієнтів:

 

 

 

 

 

 

 

 


x

y

z

u

xyzu

g

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1


е) h(x,y,z,u)

M

Не монотонна тому що значення функції то зростають то спадають

L

не лінійна тому що поліном Жигалкіна не лінійний

S –

1 = h(1,1,1,1)  = ¬h(0,0,0,0)

1 = h(1,1,1,0) = ¬h(0,0,0,1)

1 = h(1,1,0,1) = ¬h(0,0,1,0)

0 = h(1,1,0,0)  ¬h(0,0,1,1)

h(0,0,0,0) = 0

Зберігає нуль

h(1,1,1,1) = 1

Зберігає одиницю

2. ДДНФ мулевої функції називається досконалою ДНФ (ДДНФ), якщо всі її елементарні  добутки є конституантами одиниці для множини аргументів функції.

Побудова ДДНФ за таблицею значень

1. В таблиці істинності помічаємо ті набори змінних на яких значення функції дорівнює 1

2. Для кожного поміченого набору записуємо кон’юнцію всіх змінних за наступним правилом: якщо значення деякої змінної є 1, то в кон’юнкцію включаємо саму змінну в іншому випадку її заперечення

3. Всі отримані кон’юнкції зв’язуємо операцією диз’юнкції




1. Внешне-экономическая деятельность
2. европейская идея приобрела после окончания Первой мировой войны
3. Они носят столь метафизический характер и столь необычны что может быть не всем понравятся
4. на тему - Экономический рост и проблемы потребления природных ресурсов
5. Новогодняя сказка Музыкальный руководитель Дианова Елена Алексеевна
6. Священное и мирское сравнивает два мировоззрения человеческой жизни.
7. регуляция газообмена и трансперации 2защитная Эпидермис ткань живая цитоплазма в клетках располога
8. а студент ка формы обучения направления
9. Лекция 03.09.00 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА ОРГАНИЗАЦИИ Благо везде и повсюду зависит от соблюд
10. Контрольная работа- Подбор кадров- психологические аспекты