Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Решение квадратных уравнений

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 21.5.2024

Урок алгебры в 8-м классе по теме

«Решение квадратных уравнений»

Цели урока:

  1.  Образовательные - закрепление и углубление знаний и умений по данной теме путём решения различных упражнений с учётом индивидуальных способностей учащихся.
  2.  Развивающие – развитие логического мышления, познавательной активности, творческих способностей, внимания, речи и памяти.
  3.  Воспитательные – воспитание интереса к предмету, умение общаться, умение слушать, побуждение учащихся к само и взаимоконтролю, видеть связь между математикой и окружающим нас миром.

Оборудование к уроку:

  •  мультимедийный проектор;
  •  ноутбук;
  •  оценочные листы учащихся для самоконтроля знаний;
  •  тест.

 План урока

  1.  Организационный момент. Сообщить тему урока (2 мин).
  2.  Актуализация знаний. Разгадывание кроссворда (7 мин).
  3.  Математический диктант (5 мин).
  4.  Знакомство с одним из способов решения квадратного уравнения (через свойства коэффициентов) (5 мин).
  5.  Выступление учащегося. Применение квадратных уравнений. (3 мин)
  6.  Работа в группах (10 мин).
  7.  Тест (9 мин).
  8.  Подведение итогов урока. Рефлексия (2 мин).
  9.  Домашнее задание (2 мин).

I. Организационный момент

Учитель:-  Квадратные уравнения - это фундамент, на котором возвышается величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении других типов уравнений и являются ступенькой в изучении более сложного материала средней школы, включая 11-ый класс. Поэтому каждый из вас должен уметь верно и рационально решать эти уравнения.

II. Актуализация знаний. Разгадывание кроссворда

На доске спроецирован слайд 1 (Приложение 1). Ребята разгадывают кроссворд, в это время ученик выполняет на доске домашнее задание. После завершения работы учитель зачитывает правильные ответы и показывает таблицу с критериями оценок (слайд 2) (Приложение 1). Учащиеся сами выставляют себе оценку в контрольный лист. Затем они проверяют домашнее задание, сверяя с доской, задают вопросы, исправляют ошибки (если имеются).  

III. Математический диктант

                                              I вариант

  1.  Запишите пример квадратного уравнения.
  2.  Запишите, чему равен второй коэффициент в уравнении: 2x2+x-3=0.
  3.  Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение вида ax2+c=0?
  4.  Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант

положительный?

  1.  В каком случае квадратное уравнение имеет два равных корня?
  2.  Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения.
  3.  Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй

коэффициент является четным числом.

  1.  Сформулируйте теорему Виета.
  2.  Чему равна сумма корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0?
  3.  Приведите примеры целого рационального уравнения.

                                                              II вариант

  1.  Запишите пример неполного квадратного уравнения.
  2.  Запишите, чему равен первый коэффициент в уравнении: -x2+4x-7=0.
  3.  Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение вида

аx2+bx=0?

  1.  Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант отрицательный.
  2.  Напишите формулу корней квадратного уравнения.
  3.  В каком случае квадратное уравнение не имеет корней?
  4.  Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
  5.  Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
  6.  Чему равно произведение корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0?
  7.   Приведите пример дробного рационального уравнения.

После выполнения математического диктанта учитель показывает таблицу правильных ответов и критерии оценок (слайд 3) (Приложение 1). Работа выполняется в парах. Оценки после взаимопроверки выставляются в контрольный лист.

IV. Знакомство с одним из способов решения квадратного уравнения (через свойства коэффициентов)

        Повторяем способы решения квадратных уравнений. Решение квадратных уравнений по формуле корней – это общий способ решения любого квадратного уравнения.

Одному из учащихся класса было дано задание доказать, что если в квадратном уравнении ax²+bx+c=0, a≠0, то при условии:

  1.  a+b+c=0,  x₁=1,  x₂=c/a;
  2.  a-b+c=0,   x₁=-1,  x₂=-c/a;

Учащийся справился с заданием, доказал эти утверждения в классе и показал применение на практике:

Примеры:

  1.  345x²-137x-208=0,

a+b+c=345+(-137)+(-208)=0,

x₁=1, x₂=-208/345

Ответ: 1;  -208/345.

  1.  100x²-83x-183=0,

a-b-c=100+83-183=0,

x₁=-1, x₂=-c/a, x₂=1, 83

Ответ: -1; 1,83.

V. Выступление учащегося. Применение квадратных уравнений.

Знания, полученные на уроках, мы применяем в жизни. Ребята  с удовольствием послушали сообщение своего одноклассника о применении квадратных уравнений в технике, физике, в строительстве.

VI. Работа в группах

Класс делится на группы по усмотрению учителя.

Задание по группам (слайд 4) (Приложение 1). Свои выступления группа делает на отдельных листах и защищает их у доски. Оценку за выступление даёт класс, а учащиеся записывают ее в контрольный лист.

VII. Тест

                                                I вариант

  1.  Какое из чисел -2, -1, 3, 5 является корнем уравнения 4x²-11x-3=0?

А. -1.     Б. -2.      В. 3.       Г. 5.

  1.  Чему равна сумма квадратов корней уравнения x²(x-4)-(x-4)=0?

А. 4.   Б. 18.   В. 16.   Г. 6.   

  1.  При каких значениях параметра р квадратное уравнение 2x²-7x+3p=0 имеет только один корень?

А. Нет таких значений.    Б. 49/12.   В. 49/24.   Г. -49/24.

                                                II вариант

  1.  Какое из чисел -2, -1, 3, 5, является корнем уравнения 2x²-11x+5=0?

А. -2.     Б. -1.    В. 3.    Г. 5.

  1.  Чему равна сумма квадратов корней уравнения x²(x+1)-4(x+1)=0?

А. 4.    Б. -1.    В. 5.     Г. 9.

  1.  При каких значениях параметра р квадратное уравнение 2x²+7x+2p=0 имеет только один корень?  

А. Нет таких значений.   Б. 49/32.    В. -49/16.    Г. 49/16.

VIII.    Подведение итогов урока. Рефлексия (Слайд 5) (Приложение 1).

IX.  Домашнее задание

Домашнее задание - дифференцированное.

Дополнительно. Решите уравнение: x³-x²-4(x-1)²=0.

Контрольный лист учащегося.

  •  Домашнее задание_____
  •  Самооценка за кроссворд_____
  •  Взаимооценка  за математический диктант_____
  •  Оценка за работу в группе_____
  •  Оценка за тест_____
  •  Работа по теме - в ходе решения учащиеся за более интересные предложения и дополнения получают оценки.
  •  Итоговая оценка _____.

  




1. Калия бромид расставьте коэффициенты объясните условия проведения реакций
2.  1 С 2024 1
3. схваченное в мыслях; это квинтэссенция духовной жизни мыслящего человечества это теоретическая сердцевин
4. Введение Конституционная обязанность защиты Отечества установлена в интересах обеспечения обороноспос
5. Острый панкреатит
6. Асимметрия общества
7. і. Без попереднього винесення постанови слідчий виконує такі слідчі дії- допити огляди слідчий експеримент.html
8. Саратовская государственная юридическая академия 20132014 учебный год
9. фонематических нарушений необходимо развитие фонематического восприятия и слуха
10. Школа здоровья 384 Привилегии и иммунитеты консульских должностных лиц
11. рефератов 1 Топливо как единственный реальный источник энергии для совершения механической транспортной р
12. Управління вартістю ПАО Райффайзен Банк Аваль
13. Объект калькулирования
14. Тема 8Мировой агропромышленный комплекс После 2 мировой войны формируется АПК в развитых странах на Запа
15. Cистема обработки информации.html
16. ой части гражданского права на 20122013 учебный год Понятие и виды договора куплипродажи
17. ЛЕТИЯ КОНСТИТУЦИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Фамилия
18. Исследование гидролиза солей.html
19. und Lehrmtsstudium ohnehin leicht- Wenn Ihr Fchinteresse sehr hoch ist und Sie zugleich wenig Lust versp~ren mit Kindern und Jugendlichen zu rbeiten dnn liegt nt~rlich ein Fchstudium nhe.html
20. Электронная библиотека по философии http---filosof.html

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе