Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Решение квадратных уравнений

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 25.11.2024

Урок алгебры в 8-м классе по теме

«Решение квадратных уравнений»

Цели урока:

  1.  Образовательные - закрепление и углубление знаний и умений по данной теме путём решения различных упражнений с учётом индивидуальных способностей учащихся.
  2.  Развивающие – развитие логического мышления, познавательной активности, творческих способностей, внимания, речи и памяти.
  3.  Воспитательные – воспитание интереса к предмету, умение общаться, умение слушать, побуждение учащихся к само и взаимоконтролю, видеть связь между математикой и окружающим нас миром.

Оборудование к уроку:

  •  мультимедийный проектор;
  •  ноутбук;
  •  оценочные листы учащихся для самоконтроля знаний;
  •  тест.

 План урока

  1.  Организационный момент. Сообщить тему урока (2 мин).
  2.  Актуализация знаний. Разгадывание кроссворда (7 мин).
  3.  Математический диктант (5 мин).
  4.  Знакомство с одним из способов решения квадратного уравнения (через свойства коэффициентов) (5 мин).
  5.  Выступление учащегося. Применение квадратных уравнений. (3 мин)
  6.  Работа в группах (10 мин).
  7.  Тест (9 мин).
  8.  Подведение итогов урока. Рефлексия (2 мин).
  9.  Домашнее задание (2 мин).

I. Организационный момент

Учитель:-  Квадратные уравнения - это фундамент, на котором возвышается величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении других типов уравнений и являются ступенькой в изучении более сложного материала средней школы, включая 11-ый класс. Поэтому каждый из вас должен уметь верно и рационально решать эти уравнения.

II. Актуализация знаний. Разгадывание кроссворда

На доске спроецирован слайд 1 (Приложение 1). Ребята разгадывают кроссворд, в это время ученик выполняет на доске домашнее задание. После завершения работы учитель зачитывает правильные ответы и показывает таблицу с критериями оценок (слайд 2) (Приложение 1). Учащиеся сами выставляют себе оценку в контрольный лист. Затем они проверяют домашнее задание, сверяя с доской, задают вопросы, исправляют ошибки (если имеются).  

III. Математический диктант

                                              I вариант

  1.  Запишите пример квадратного уравнения.
  2.  Запишите, чему равен второй коэффициент в уравнении: 2x2+x-3=0.
  3.  Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение вида ax2+c=0?
  4.  Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант

положительный?

  1.  В каком случае квадратное уравнение имеет два равных корня?
  2.  Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения.
  3.  Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй

коэффициент является четным числом.

  1.  Сформулируйте теорему Виета.
  2.  Чему равна сумма корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0?
  3.  Приведите примеры целого рационального уравнения.

                                                              II вариант

  1.  Запишите пример неполного квадратного уравнения.
  2.  Запишите, чему равен первый коэффициент в уравнении: -x2+4x-7=0.
  3.  Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение вида

аx2+bx=0?

  1.  Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант отрицательный.
  2.  Напишите формулу корней квадратного уравнения.
  3.  В каком случае квадратное уравнение не имеет корней?
  4.  Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
  5.  Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
  6.  Чему равно произведение корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0?
  7.   Приведите пример дробного рационального уравнения.

После выполнения математического диктанта учитель показывает таблицу правильных ответов и критерии оценок (слайд 3) (Приложение 1). Работа выполняется в парах. Оценки после взаимопроверки выставляются в контрольный лист.

IV. Знакомство с одним из способов решения квадратного уравнения (через свойства коэффициентов)

        Повторяем способы решения квадратных уравнений. Решение квадратных уравнений по формуле корней – это общий способ решения любого квадратного уравнения.

Одному из учащихся класса было дано задание доказать, что если в квадратном уравнении ax²+bx+c=0, a≠0, то при условии:

  1.  a+b+c=0,  x₁=1,  x₂=c/a;
  2.  a-b+c=0,   x₁=-1,  x₂=-c/a;

Учащийся справился с заданием, доказал эти утверждения в классе и показал применение на практике:

Примеры:

  1.  345x²-137x-208=0,

a+b+c=345+(-137)+(-208)=0,

x₁=1, x₂=-208/345

Ответ: 1;  -208/345.

  1.  100x²-83x-183=0,

a-b-c=100+83-183=0,

x₁=-1, x₂=-c/a, x₂=1, 83

Ответ: -1; 1,83.

V. Выступление учащегося. Применение квадратных уравнений.

Знания, полученные на уроках, мы применяем в жизни. Ребята  с удовольствием послушали сообщение своего одноклассника о применении квадратных уравнений в технике, физике, в строительстве.

VI. Работа в группах

Класс делится на группы по усмотрению учителя.

Задание по группам (слайд 4) (Приложение 1). Свои выступления группа делает на отдельных листах и защищает их у доски. Оценку за выступление даёт класс, а учащиеся записывают ее в контрольный лист.

VII. Тест

                                                I вариант

  1.  Какое из чисел -2, -1, 3, 5 является корнем уравнения 4x²-11x-3=0?

А. -1.     Б. -2.      В. 3.       Г. 5.

  1.  Чему равна сумма квадратов корней уравнения x²(x-4)-(x-4)=0?

А. 4.   Б. 18.   В. 16.   Г. 6.   

  1.  При каких значениях параметра р квадратное уравнение 2x²-7x+3p=0 имеет только один корень?

А. Нет таких значений.    Б. 49/12.   В. 49/24.   Г. -49/24.

                                                II вариант

  1.  Какое из чисел -2, -1, 3, 5, является корнем уравнения 2x²-11x+5=0?

А. -2.     Б. -1.    В. 3.    Г. 5.

  1.  Чему равна сумма квадратов корней уравнения x²(x+1)-4(x+1)=0?

А. 4.    Б. -1.    В. 5.     Г. 9.

  1.  При каких значениях параметра р квадратное уравнение 2x²+7x+2p=0 имеет только один корень?  

А. Нет таких значений.   Б. 49/32.    В. -49/16.    Г. 49/16.

VIII.    Подведение итогов урока. Рефлексия (Слайд 5) (Приложение 1).

IX.  Домашнее задание

Домашнее задание - дифференцированное.

Дополнительно. Решите уравнение: x³-x²-4(x-1)²=0.

Контрольный лист учащегося.

  •  Домашнее задание_____
  •  Самооценка за кроссворд_____
  •  Взаимооценка  за математический диктант_____
  •  Оценка за работу в группе_____
  •  Оценка за тест_____
  •  Работа по теме - в ходе решения учащиеся за более интересные предложения и дополнения получают оценки.
  •  Итоговая оценка _____.

  




1. Основные источники информации для СМИ и методы их использования.html
2. История Начало научного этапа развития сурдопедагогической мысли в России относится к началу XIX века
3. Курсовая работа- Тоталитарные организации и нетрадиционные культы
4. Отечественная история полный курс
5. тема РФ Говорушина
6. 04 Затверджено наказом МОНМС України 29
7. впитывается в неё
8. а. Хто вона ця Люся Гольдмерштейн сказати важко
9. 1Phonetik und Phonologie ihre Forschungsgebiete.
10. Механическое движение его характеристики.html
11. Чорноморський біосферний заповідник
12. А. Тогоева Аннотация Таинственная находка изменила жизнь Эрагона обыкновенного мальчика из стран.html
13. ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет заочного и дистанционного обучения
14. Генетика и эволюция История жизни на Земле и методы исследования эволюции (эволюция и развитие живых систем)
15. тематичне зведення відомостей про об~єкт спостереження однак все гостріше виникає питання про нагальність
16. Унификация служебных языка документов.html
17. Топография лобнотеменнозатылочной височной областей
18. Тема вопроса- Особая часть Сложность вопроса- 1 из 10 Вопрос 2 Свойства экосистемы- Биопро
19. МУГРИНОВИЧ ПСИХОЛОГИЯ РЕЛИГИИ М
20. Essi англ essy ssy попытка проба очерк; от латинского exgium взвешивание

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе