Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
9
|
МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) |
Детали машин
и основы конструирования
Лекция № 8
8. Червячные передачи
8.1. Преимущества и недостатки червячных передач.
8.2. Виды червячных передач и червяков
8.3. Геометрические зависимости в червячной передаче
8.4. Скорость скольжения
8.5. Силы, действующие в зацеплении червячной передачи
8.6. КПД червячной передачи
8.7. Коэффициент нагрузки
8.8. Материалы и допускаемые напряжения
8.9. Типовые отказы червячных передач
8.10. Допускаемые напряжения для цилиндрических червячных передач
8.12. Расчет червячной передачи на изгибные напряжения
8.13. Тепловой расчет червячной передачи
Лектор проф. Водейко В.Ф.
Группы 4ВА1, 4ВА2.
8.Червячные передачи
Червячные передачи применяются для передачи движения между перекрещивающимися валами. Угол перекрещивания – прямой.
Передача состоит из двух основных деталей: червяка и червячного колеса (рис. 39).
|
а) |
б) |
|
Рис 39. Червячная пара |
|
|
а) с нижним расположением червяка; |
б) с верхним расположением червяка |
8.1. Преимущества и недостатки червячных передач.
Преимущества червячных передач:
1. Благодаря малому числу заходов червяка (1…4) червячная передача позволяет осуществить большие передаточные числа в одной ступени при малой массе и габаритах.
2. Обладает высокой плавностью работы, низким уровнем вибраций и шума, высокой кинематической точностью.
3. Позволяет обеспечить самоторможение червячного колеса, так как при малых углах подъема витка передача движения от червячного колеса к червяку становится невозможной.
К недостаткам червячных передач относят:
1. . Большие осевые усилия.
2. Высокую скорость скольжения вдоль линии зуба, что вызывает склонность к заеданию, снижению КПД и высокому тепловыделению.
3. Потребность в дефицитной бронзе для венца колеса и в специальной смазке из-за склонности к заеданию и износу.
3. Повышенные требования к точности изготовления и монтажа.
8.2. Виды червячных передач и червяков
Червячные передачи классифицируют:
Рис. 40.
По расположению червяка относительно колеса: нижнее (РЧП), верхнее (РЧН), (рис. 39 а, б), боковое (рис.40).
а) б)
Рис.41
- прямолинейный, конволютный (рис. 42, б), (обозначается ZN);
- эвольвентный (рис. 42, в), (ZY);
- трапецеидальный (рис. 41, б);
- архимедов (рис. 42, а) (ZA);
- нелинейчатые с поверхностью образованной конусом (ZK),
- с вогнутым профилем червяка (рис. 41, а); (ZT).
Червячные передачи с эвольвентным профилем витков червяка наиболее технологичны и применяются в крупносерийном производстве.
а) б) в)
Рис. 42 Профили витков червяков
8.3. Геометрические зависимости в червячной передачи
Осевой шаг червяка и окружной шаг колеса (рис.43):
Рис 43.
, ход витка червяка .
Число витков на червяке (число заходов) согласно ГОСТ 19.063.73 может быть . Оно связано с передаточным отношением червячной передачи (см. таблицу 28):
Таблица 28
Передаточное отношение и число заходов червяка
|
u |
30 |
14…30 |
8…14 |
|
z1 |
1 |
2 |
4 |
Угол подъема червяка на делительном цилиндре (см. рис.43):
,
откуда
или ,
где - коэффициент диаметра червяка.
С целью сокращения номенклатуры зуборезного инструмента стандартизированы модули m и q коэффициенты диаметра червяка (см. таблицу 29)
Таблица 29
Модули m и коэффициенты диаметра червяка q
|
m |
q |
m |
q |
m |
q |
|
1,6 |
10; 12,5; 16; 20 |
3,5 |
8; 10; 12,5; 16; 20 |
6,3; 8; 10; 12,5 |
8; 10; 12,5; 14; 16; 20 |
|
2 |
8 |
4 |
8; 10; 12,5; 16; 20 |
16 |
8; 10; 12,5; 16 |
|
2,5 |
8; 10; 12,5; 16; 20 |
5 |
8; 10; 12,5; 16; 20 |
20 |
8; 10 |
Диаметры вершин и впадин:
; .
Длину нарезанной части червяка b1 (рис.44) (таблица 30) принимают из условия нахождения в зацеплении максимально возможного числа зубьев колеса и обеспечения достаточной жесткости. В быстроходных передачах отношение принимают равным целому числу, и q 0,25z2.
Таблица 30
Длина нарезной части червяка
|
х |
Z1 = 1или 2 |
Z1 = 3или 4 |
|
-1 |
b1 (10,5 + 0,06z2)m |
b1 (10,5 + 0,09z2)m |
|
-0,5 |
b1 (8 + 0,06z2)m |
b1 (9,5 + 0,06z2)m |
|
0,0 |
b1 (11 + 0,06z2)m |
b1 (12,5 + 0,06z2)m |
|
0,5 |
b1 (11 + 0,1z2)m |
b1 (12,5 + 0,1z2)m |
|
1,0 |
b1 (12 + 0,1z2)m |
b1 (13 + 0,1z2)m |
Делительный диаметр колеса (рис. 45) .Диаметры вершин и впадин определяются в среднем сечении колеса.
Для колес, нарезанных без смещения режущего инструмента:
, здесь и , где
В этом случае межосевое расстояние
, мм.
Межосевые расстояния стандартизованы в целях унификации корпусных деталей.
|
Рис. 44. Геометрические параметры червяка |
Рис. 45. Геометрические параметры червячного колеса |
Большинство передач выполняют со смещением режущего инструмента (делительные цилиндры червяка и колеса не соприкасаются). Это делается с целью получения стандартного межосевого расстояния или изменения числа зубьев (на 1…2 зуба). Положительное смещение является так же способом повышения нагрузочной способности червячной передачи.
Межосевое расстояние, если зубья колеса нарезаны с положительным смещением режущего инструмента:
или , мм.
Коэффициент смещения инструмента
.
У червячного колеса, нарезанного со смещением инструмента все размеры, кроме делительного диаметра, отличаются от размеров колеса, нарезанного без смещения. [4]
Диаметры вершин и впадин в среднем сечении колеса
, , мм.
8.4. Скорость скольжения
Особенностью червячных передач является высокая скорость скольжения (рис. 46) и неблагоприятное её направление относительно линии контакта (рис. 47):
,
где V1 – окружная скорость червяка, V2 – окружная скорость колеса,
м/с, м/с, .
Условие существования масляного клина между витками червяка и зубьями колеса выполняется, если существует зазор между этими поверхностями в направлении вектора скорости скольжения. В отличие от зубчатых передач, в червячных передачах, к сожалению, на части поверхности зуба колеса имеется зона, в которой направление скорости почти совпадает с направлением линии контакта. Неблагоприятное направление вектора скорости скольжения является причиной низкого КПД червячной передачи.
|
Рис. 46. Скорость скольжения Vск направлена по касательной к линии витка червяка |
Рис. 47. Расположение контактных линий и скорости скольжения на зубе колеса. |
8.5. Силы, действующие в зацеплении червячной передачи
Сила, действующая с зуба колеса на виток червяка, приложенная в полюсе зацепления, представлена тремя составляющими, взаимно перпендикулярными друг к другу (как на косозубых цилиндрических колесах (рис.48, 49).
|
Рис 48. Силы, действующие в червячных передачах. |
Рис. 49. Силы, действующие на основные детали червячной передачи |
8.6. КПД червячной передачи
Коэффициент полезного действия червячной передачи определяется произведением отдельных КПД:
,
где - потери на винтовое трение, - потери на взбалтывание и разбрызгивание масла, - потери в опорах.
В свою очередь
, где и .
Передаточное число
, где ; .
Подставляя, получим:
.
Таким образом
или
,
так как известно, что
,
где - приведенный угол трения, уменьшающийся с увеличением скорости скольжения, поскольку улучшаются условия образования масляного клина КПД червячной передачи, возрастает при увеличении числа заходов и уменьшении .
Если ведет червячное колесо . При передача будет самотормозящейся (< 0), и обратное вращение червяка невозможно.
8.7. Коэффициент нагрузки
Вследствие неизбежных ошибок изготовления червяков и червячных колес, а так же прогибов червяка и колеса под нагрузкой, используют коэффициент расчетной нагрузки;
.
Здесь К -коэффициент концентрации нагрузки по длине зубьев
,
где - коэффициент деформации червяка, зависящей от числа заходов () и коэффициента диаметра червяка (q), - наибольший длительно действующий крутящий момент на валу червячного колеса; - средний по времени действия крутящий момент на валу колеса:
,
где - значения крутящих моментов на валу колеса по графику нагрузки;
- время действия соответствующих моментов в часах.
При постоянной нагрузке .
Коэффициент динамической нагрузки в следствие плавности работы червячной передачи и не высокой скоростью колеса (м/с) принимают .
8.8. Материалы и допускаемые напряжения
Материалами для изготовления червяка являются стали, которые подразделяют на:
1) не термообрабатываемые; 2) улучшаемые; 3) поверхностно – закаливаемые; 4) цементируемые под закалку; 5) азотируемые.
Наиболее применяемый материал – сталь 18ХГТ с твердостью поверхности после цементации и закалки 56…63 HRC. Используют так же стали 40Х, 40ХН, 35ХГСА с поверхностной закалкой до твёрдости 45…55 HRC. Во всех случаях требуется шлифование и полирование рабочих поверхностей червяка. Однако применение азотированных сталей 38Х2МЮА, 38Х2Ю позволяет исключить шлифование червяка.
Червячное колесо выполняют составным, состоящим из ступицы и зубчатого венца. Венец изготавливают из антифрикционного относительно дорогого материала, а ступицу – из стали или чугуна.
Материалы венцов червячных колес в порядке снижения сопротивляемости заеданию и износу, следующие:
1) оловянистые бронзы (БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1, БрО5Ц5С6 и др.);
2) безоловянистые бронзы и латуни (БрА9ЖЗЛ, БрА10Ж4Н4Л, ЛЦ38МЦ2С2 и др.);
3) чугуны (СЧ15, СЧ18 и др.). Их применяют при скорости скольжения м/с.
Наилучшими антифрикционными и антизадирными качествами обладают сплавы меди, легированные оловом (оловянистые бронзы), у которых предел прочности МПа. Их применяют при м/с. Сплавы меди, легированные алюминием (безоловянистые бронзы), имеющие, как правило, МПа, применяют при м/с.
8.9. Типовые отказы червячных передач
Для червячных передач характерны следующие виды отказов:
- выкрашивание рабочей поверхности зубьев колеса;
- заедание и износ;
- поломка зуба червячного колеса;
- заклинивание передач;
- поломка тела червяка;
- перегрев.
Для устранения этих неисправностей в работе червячной передачи применяют следующие виды расчетов:
8.10. Допускаемые напряжения для цилиндрических червячных передач
1. Для оловянистых бронз при шлифованных червяках с твердостью поверхности
,
где - исходный предел прочности бронзы при циклов; - коэффициент, учитывающий интенсивность износа, зависящий от скорости в зацеплении (таблица 31); - эквивалентное число циклов нагружения, определяется в зависимости от характера и длительности действия нагрузки (по графику нагрузки). При твердости Н45 HRC в этой формуле вместо коэффициента 0,9 следует брать коэффициент 0,7
Таблица 31
Допускаемые контактные напряжения [H] для без оловянистых бронз и чугунов
|
Материалы |
[H], МПа |
||||||||
|
Скорость скольжения, м/с. |
|||||||||
|
колеса |
червяка |
0,25 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
6,0 |
8,0 |
|
Бр А9ЖЗЛ Бр А10Ж4Н4А |
Сталь закаленная HRC 45 |
290 |
280 |
370 |
250 |
220 |
200 |
150 |
100 |
|
СЧ 15-32 СЧ 18-38 |
Сталь 20, 20Х цементированная и закаленная |
160 |
130 |
110 |
90 |
- |
- |
- |
- |
|
СЧ 12-28 СЧ 15-32 |
Сталь 45 Улученная НВ 350 |
140 |
110 |
90 |
70 |
- |
- |
- |
- |
|
СV – коэффициент интенсивности износа |
1,3 |
1,21 |
1,11 |
1,02 |
0,88 |
0,8 |
При постоянном режиме нагрузки (Т = const) по аналогии с расчетом для зубчатых передач
,
где n2 - частота вращения в минуту вала червячного колеса; - общее число часов работы передачи; - коэффициент суточной загрузки; - коэффициент годовой загрузки; - срок службы передачи в годах.
При переменном режиме нагрузки Т(var)
,
где - крутящий момент по валу колеса, соответствующий i-й ступени графика нагрузки (Н·м); - наибольший длительно действующий момент графика нагрузки; - время работы передачи в часах при действии крутящего момента ; - общее число часов работы передачи.
Если , то принимают .
2. Допускаемы контактные напряжения для без оловянистых бронз ( МПа) и чугунов определяют из условий сопротивления заеданию и износу в зависимости от скорости скольжения (табл. 4) или по формулам:
для без оловянистых бронз: ,
для чугунов: .
Для предварительных расчетов значение скорости скольжения можно вычислить по формуле:
м/с.
Предельные допускаемые контактные напряжения при действии неучтенных пиковых нагрузок определяют проверочным расчетом на действие
для оловянистых бронз - ,
для без оловянистых бронз - ,
для чугунов - .
3. Допускаемые напряжения изгиба при длительной нереверсивной работе для бронзовых венцов:
, МПа.
Для реверсивных передач:
, МПа.
В этих формулах - пределы текучести и прочности бронз при растяжении.
- эквивалентное число циклов нагружения при расчете на изгиб, определяемое по графику нагрузки:
Допускаемое изгибное напряжение для чугунных колес
МПа – для нереверсивных передач,
МПа – для реверсивных передач.
Предельное допускаемое напряжение изгиба при проверке передачи на действие неучтенных пиковых нагрузок принимают
для бронз ,
для чугунов .
8.11. Расчет червячной передачи на контактную выносливость
Расчет по контактным напряжениям позволяет предотвратить выход из строя передачи вследствие усиленного износа, заедания и выкрашивания рабочих поверхностей зубьев.
В качестве исходной принимают формулу Герца
, МПа,
где qH -нормальная погонная нагрузка:
, Н/мм.
Общая длина линий контакта зубьев
Принимая для червячных передач коэффициент, учитывающий контакт не по полной дуге охвата, а по дуге меньшей, чем 2, назначим = 0,75, а коэффициент торцевого перекрытия в средней плоскости червячного колеса = 1,8; при угле охвата 2 = 100получим:
, Н/мм.
Так как модули упругости материалов червяка Е1 = 2,15105 МПа, а венца колеса Е2 = 0,9105 , то приведенный модуль упругости материалов
МПа
Приведенный радиус кривизны .
Витки архимедова червяка в осевом сечении имеют прямолинейный профиль, поэтому 1 = и пр = 2. Определив из ОАР (рис. 50) радиус кривизны эквивалентного прямозубого колеса 2 = АР, получим:
Рис. 50. К определению радиуса кривизны зуба червячного колеса
Подставив полученные выражения в исходное уравнение при = 0,3, получим:
.
Полагая, что = 10°, = 0,3 и заменив в знаменателе произведение d1d2 после использования выражения , что дает , и окончательно получим формулу контактной прочности:
.
Для передач со смещением условие прочности запишется в виде
.
Полученные зависимости служат для проверочного расчета червячной передачи по контактным напряжениям.
В проектном расчете определяют межосевое расстояние передачи аw, пологая х=0:
.
В первом приближении, принимая q = 0,25z2, получим формулу для оценки межосевого расстояния:
, мм.
При проектировании определяют a или d2, поэтому, решая после подстановки основное уравнение относительно d2, получим формулу для определения делительного диаметра колеса: , мм.
Здесь Kd 620 – коэффициент пропорциональности.
Максимальные контактные напряжения при проверке статической прочности зубьев колеса на действие пиковой нагрузки
, МПа,
где T2max – максимальный крутящий момент на валу колеса.
8.12. Расчет червячной передачи на изгибные напряжения
Расчет на изгиб носит проверочный характер. Проверяются только зубья колеса и только при больших числах зубьев z2 90. Расчет подобен расчету косозубых цилиндрических передач, но имеет ряд особенностей:
- зубья червячного колеса благодаря дуговой форме и естественному смещению (во всех сечениях, кроме среднего) прочнее косозубых цилиндрических приблизительно на 40%;
- длина основания зуба больше дуговой ширины колеса;
- бронзовые зубья мало чувствительны к концентрации напряжений.
Напряжение изгиба вычисляются по известной формуле
,
Принимая ,
получим напряжение изгиба: или окончательно
.
K – коэффициент нагрузки К = КVK физический смысл этих коэффициентов был рассмотрен ранее; YF – значения коэффициента формы зуба при нарезании со смещением инструмента определяется по эквивалентному числу z2, приведены в таблице 32.
Таблица 32
Значения коэффициента формы зуба при нарезании со смещением инструмента
|
z2, |
YF |
z2, |
YF |
z2, |
YF |
z2, |
YF |
|
20 |
1,98 |
30 |
1,76 |
40 |
1,55 |
80 |
1,34 |
|
24 |
1,88 |
32 |
1,71 |
45 |
1,48 |
100 |
1,30 |
|
26 |
1,85 |
35 |
1,64 |
50 |
1,45 |
150 |
1,27 |
|
28 |
1,80 |
37 |
1,61 |
60 |
1,40 |
300 |
1,24 |
При постоянной нагрузке К = 1.
При 7-й степени точности для скоростей скольжения Vск 3 м/с, КV=1
.
Величину модуля по условию изгибной прочности зуба колеса можно определить по формуле:
, мм.
Полученное значение модуля для передач малой и средней мощности составляет m = 4...8 мм, а коэффициент диаметра червяка q = 8...12,5.
Формула для вычисления модуля является также формулой для проектного расчета открытых червячных передач и передач с ручным приводом.
Расчет червячной передачи на максимальные изгибные напряжения по статической прочности при действии пиковой нагрузки.
,
где F, - напряжение, полученное расчетом на изгибную прочность.
8.13. Тепловой расчет червячной передачи
Повышенное трение и, как следствие, пониженный КПД червячной передачи, приводят к значительному тепловыделению. Нагрев масла выше температуры 90…100°С уменьшает вязкость масла, его защитных свойств от износа и к опасности заедания передачи. Поэтому производится проверочный расчет по уравнению баланса количества выделяемого тепла при непрерывной работе передачи в единицу времени (W1 Дж/с) и тепла, отводимого в окружающую среду (W2 Дж/с), то есть, W1=W2.
Здесь W1 = 103(1 - )Nl, Дж/с, где - КПД червячной передачи без учета потерь на привод вентилятора, N1 - мощность на червяке кВт.
W2 = KT(tm - t0)A(1 + ) Дж/с,
где Кт - коэффициент теплопередачи от поверхности корпуса редуктора. При естественном охлаждении он равен 12...18 Вт/м2град; tm= 18…20С и to- соответственно температура масла и окружающего воздуха; А, м2 – площадь поверхности теплопередачи корпуса редуктора, омываемая снаружи воздухом (без учета площади основания); - коэффициент, учитывающий теплоотвод через основание = 0,3, если корпус редуктора установлен на стальном основании и = 0, если корпус установлен на бетонном основании.
Площадь поверхности теплоотдачи А с некоторой точностью можно определить по формуле
,
где к = 1,2; а – межосевое расстояние; d1, d2 – диаметры червяка и червячного колеса.
Рабочая температура масла оценивается по формуле
.
Если tm tmax, то возможны следующие методы отвода избыточной теплоты:
а) Увеличение поверхности охлаждения (оребрение корпуса). В расчете учитывается 50% поверхности ребер. Необходимая поверхность охлаждения вычисляется по формуле:
, м2.
б) Искусственный обдув корпуса редуктора крыльчаткой вентилятора, закрепленной на свободной части вала червяка и направление потока воздуха вдоль ребер охлаждения. Коэффициент теплоотдачи KT, обдуваемых стенок достигает в этом случае до 40 Вт/м2град (см. таблицу 33)
в) Охлаждение масла в картере редуктора змеевиком с проточной водой (КТ 200 Вт/м2град).
Таблица 33
Приближенные значения коэффициента теплоотдачи KT при использовании вентилятора.
|
Частота вращения вентилятора, n, об/мин |
750 |
1000 |
1500 |
3000 |
|
КТ, Вт/м2град |
17 |
21 |
29 |
40 |
Для червячных передач с цель обеспечения жидкостного режима смазки применяют смазочные масла с большей вязкостью, чем для цилиндрических и конических передач. Их обозначения и области применения приведены в [1].
Список использованных источников