по теме Неопределенный интеграл Вариант 1 Найдите интеграл fx22 sin x3exdx используя следующие
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Самостоятельные работы с указанием способа выполнения
по теме «Неопределенный интеграл»
Вариант 1
- Найдите интеграл ∫ f(x2-2 sin x+3ex)dx, используя следующие формулы и свойства:
- ∫ af (x)dx=a ∫ f(x)dx, где a – const;
- ∫ (f1(x) ±f2(x))dx=∫ f1(x)dx ±∫ f2(x)dx;
- ∫ xmdx= при m≠-1.
- Запишите формулы тригонометрии, необходимые для вычисления интеграла ∫cos(x/2)cos(x/3)dx, и вычислите его.
- Для следующих интегралов укажите методы их вычисления и вычислите интеграл, который находится методом замены переменной:
- ∫arctgdx; b) ∫dx; c) ∫.
- Запишите формулы и свойства, которые были использованы при вычислении интеграла: ∫ arcos x dx=x arcos x-∫ =x arcos x-∫ = x arcos x-+C.
Вариант 2
- Найдите интеграл, приведя его к табличному:
∫ .
- Запишите кратко схему разложения на элементарные дроби и вычислите интеграл:
∫ .
- Выберите интеграл, который можно найти, используя подстановку, и вычислите его:
- ∫ ; b) ∫ cos2x sin2x dx; c) ∫ sin3x dx.
Вариант 3
- Найдите интеграл ∫, используя свойства степени и формулу ∫xmdx=+C при m≠-1. Результат проверьте дифференцированием.
- Вычислите интеграл методом замены переменной:
∫ .
- Для следующих интегралов укажите методы их вычисления и вычислите интеграл, который находится методом интегрирования по частям:
- ∫cos3xdx; b) ∫ cos3x sin 5xdx; c) ∫ x cos3xdx.
- Запишите формулы и свойства, которые были использованы при вычислении интеграла: ∫sin43x cos23xdx=1/16x-1/192sin12x=1/144sin36x+C.
Вариант 5
- вычислите интеграл ∫, используя подстановку и формулу ∫.
- Вычислите интеграл, используя тригонометрические формулы: ∫cos2x sin2xdx.
- Для каждого из интегралов запишите подстановку, подходящую для его вычисления, и вычислите эти интегралы:
a) ∫; b) ∫ c) ∫.
- Запишите формулы и свойства, которые были использованы при вычислении интеграла:
∫=∫ln|x-2+|+C.