Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ)
Кафедра общей и специальной физики
Отчет по лабораторной работе №7:
Изучение плоскопараллельного движения твердого тела на примере маятника Максвелла.
Выполнил: студент 1курса гр. МВ-05
Проверил:
ОБНИНСК 2005
Цель работы.
Изучение плоскопараллельного движения твердого тела.
Краткая теория.
Плоскопараллельное движение твердого тела - такое движение, при котором все точки тела описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях. При плоском движении центр масс твердого тела движется в определенной плоскости, неподвижной в лабораторной системе отсчета, а вектор его угловой скорости все время остается перпендикулярным этой плоскости.
Уравнение движения центра масс:
mac=F
Уравнением вращательного движения, которое для случая вращения вокруг оси симметрии тела, проходящей через центр масс, и, следовательно, совпадающей с одной из главных осей инерции тела, имеет вид
Icz=Nz (2)
где m-масса тела
F-сумма сил, действующих на тело
z-угловое ускорение тела
Ic- момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс
Nz-сумма проекций моментов сил, действующих на тело, на ось вращения
Записывая моменты сил натяжения нитей в явном виде, можно переписать уравнение (2) как
Ic=2rT ,
где Т-модуль силы натяжения нити.
ac=r ac=g/(1+(Ic/mr2))
Величина ускорения ас определяется экспериментально по прямым измерениям времени опускания маятника t проходимому при этом расстояние S. Так как маятник начинает движение из состояния покоя и движется под действием постоянных сил, то
ас=2S/t2
Подстановка ускорения из этого уравнения в предыдущее дает значение момента инерции Ic1:
Ic1=mr2((gt2/2S)-1)
Момент инерции маятника Ic2 можно представить как сумму моментов трех его частей : момента инерции маятника Iв , момента инерции диска Iд с отверстием для валика и момента инерции сменного кольца Iк , надеваемого на диск:
Ic2=Iв+Iд+Iк
Момент инерции валика относительно оси вращения, проходящей через его концы, определяется как
Iв=mвr2
где mв- масса валика, r - его радиус.
Момент инерции диска, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной диску и проходящей через его центр, записывается следующим образом:
Iд=mд(R2+r2)/2 ,
где mд- масса диска, R-его внешний радиус, r-внутренний радиус
Момент инерции кольца рассчитывается аналогичным образом
Iк=mк(R2+R12)/2 ,
где mк- масса кольца, R-внутренний радиус кольца, R1-внешний радиус кольца.
Упражнение №1.
Определение момента инерции маятника.
I. Исходные данные.
II. Данные о диаметрах.
|
№ измерения |
||||||
|
1 |
2 |
1 |
2 |
|||
|
1 |
10,0 |
86,2 |
105,1 |
105,3 |
86,6 |
86,7 |
|
2 |
10,1 |
86,3 |
105,2 |
105,4 |
86,7 |
86,7 |
|
3 |
10,0 |
86,3 |
105,3 |
105,4 |
86,6 |
86,8 |
|
4 |
10,2 |
86,3 |
105,2 |
105,1 |
86,8 |
86,6 |
|
5 |
10,0 |
86,2 |
105,1 |
105,2 |
86,7 |
86,7 |
|
6 |
9,9 |
86,1 |
105,1 |
105,3 |
86,6 |
86,6 |
|
7 |
9,9 |
86,3 |
105,2 |
105,4 |
86,6 |
86,6 |
|
8 |
10,1 |
86,2 |
105,2 |
105,2 |
86,6 |
86,7 |
|
9 |
10,2 |
86,2 |
105,1 |
105,3 |
86,7 |
86,6 |
|
10 |
10,1 |
86,3 |
105,2 |
105,2 |
86,6 |
86,6 |
|
<d> |
10,1 |
86,2 |
105,2 |
105,3 |
86,7 |
86,7 |
III. Длинна пути.
S= 390 мм
IV. Замеры времени.
|
№ измерения |
Время,с |
|
|
1 |
2,004 |
1,918 |
|
2 |
1,871 |
1,820 |
|
3 |
1,970 |
1,910 |
|
4 |
1,913 |
1,778 |
|
5 |
1,978 |
1,918 |
|
6 |
1,970 |
1,818 |
|
7 |
1,877 |
1,917 |
|
8 |
1,974 |
1,945 |
|
9 |
1,870 |
1,908 |
|
10 |
1,976 |
1,920 |
|
<t> |
1,940 |
1,885 |
V. Находим среднее время.
<t>= <t>1=1,940 с; <t>2= 1,885 с.
VI. Находим погрешность измерений времени.
с с
с
Ic,эксп=
Для нахождения момента инерции находим полную массу (масса съемного кольца + масса диска + масса валика)
<m>=<mв>+<mд>+<mc>
<m1>=33,3+122,5+257,3 = 0,413 кг
<m2>=33,3+122,5+389,4 = 0,545 кг
m==0,2 г =
<Ic,эксп1>=
<Ic,эксп1>= 0,498 <Ic,эксп2>=0,619
Найдем относительную погрешность косвенных измерений момента инерции Ic:
ln Ic=,
т.к. величина >>1, то единицей можно пренебречь:
= ln m +2ln r +2ln t +ln g -ln2 -ln S , отсюда
Ic,эксп=
Ic,эксп-1=0,041 Ic,эксп-2=0,047
Ic,эксп-1=<Ic1>= 0,021; Ic,эксп-2=<Ic2>= 0,029
Окончательный ответ:
Упражнение №2.
Измерение диаметров валика, диска, сменного кольца и расчет момента инерции.
Полный момент инерции равен:
Находим средние значения моментов инерции валика, диска и сменных колец:
<Iв>==
<Iд>=
<Iк>=;
<Iк1>=; <Iк2>=
Находим погрешности моментов инерции:
Iв=
Iд =
Iд=<Iд>*Iд= Iв=<Iв>*Iв=
Находим расчетный момент инерции.
Ic,расч-1==
Ic,расч-2==
Ic,расч=Ic,расч /<Ic,расч> Ic,расч-1=0,031 Ic,расч-2=0,031
Итак, полный расчетный момент инерции равен:
Ic,расч-1= Ic,расч-2=
Окончательный ответ: Ic,расч-1=
Ic,расч-2=
Вывод: экспериментально, с помощью маятника Максвелла мы изучили плоскопараллельное движение тела. Сопоставили значения моментов инерции маятника Максвелла. Сопоставили значения моментов инерции маятника (Ic) по экспериментальным результатам со значениями моментов инерции маятника (Ic,расч), они получились примерно одинаковыми, теперь мы можем привести таблицу:
|
Экспериментальные данные |
Расчетные данные |
|
Ic,расч-1= |
|
|
Ic,расч-2= |
www.BrotherObninsk.narod.ru