Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
“КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА”
Самостійна робота
з дисципліни
«Статистика ринків»
на тему:
«Аналіз взаємозв’язків між основними показниками
внутрішнього ринку товарів та послуг»
Варіант 6
Виконала:
студентка 4 курсу , 1 групи
факультету інформаційних систем і технологій
спеціальності 6506
Козярук Дарини
Перевірила: Мазур М.В.
Київ
2013
План
2.1. Розрахунок середньої, моди та медіани для результативної ознаки за даними аналітичної таблиці………………………………………………….10
2.2. Обчислення коефіцієнту варіації за середньоквадратичним відхилення для результативної ознаки…………………………………………12
Висновок
1.1 Перевірка однорідності сукупності за факторною ознакою
Маємо такі початкові дані для подальшої роботи:
Таблиця 1
Розподіл регіонів за валовим регіональним продуктом
|
Номер регіону |
Варіант 6 |
|
|
Основні засоби у базисному періоді, млрд. грн. |
Валовий регіональний продукт у базисному періоді, млрд. грн. |
|
|
1 |
43,8 |
9,9 |
|
2 |
26,0 |
8,1 |
|
3 |
15,0 |
5,0 |
|
4 |
128,7 |
30,0 |
|
5 |
129,0 |
45,6 |
|
6 |
20,2 |
5,9 |
|
7 |
15,2 |
5,3 |
|
8 |
59,2 |
15,3 |
|
9 |
26,8 |
7,3 |
|
10 |
42,3 |
11,9 |
|
11 |
19,7 |
5,6 |
|
12 |
51,9 |
14,7 |
|
13 |
51,9 |
14,0 |
|
14 |
26,5 |
7,9 |
|
15 |
57,2 |
17,0 |
|
16 |
52,5 |
14,0 |
|
17 |
19,0 |
5,6 |
|
18 |
26,5 |
6,3 |
|
19 |
13,9 |
3,9 |
|
20 |
75,6 |
20,5 |
|
21 |
18,2 |
5,2 |
|
22 |
22,4 |
6,3 |
|
23 |
23,2 |
6,6 |
|
24 |
12,9 |
3,3 |
|
25 |
27,4 |
6,2 |
Основні засоби є факторною ознакою, а валовий регіональний продукт – результативною.
Для перевірки однорідності сукупності необхідно обчислити коефіцієнт варіації, а для розрахунку безпосередньо коефіцієнта варіації необхідно розрахувати дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
Таблиця 2
Допоміжна таблиця для розрахунку коефіцієнту варіації
|
Номер регіону |
|
|
|
|
|
Основні засоби у базисному періоді, млрд. грн. |
Валовий регіональний продукт у базисному періоді, млрд. грн. |
(Xi-Xc) |
(Xi-Xc)^2 |
|
|
1 |
43,8 |
9,9 |
3,6 |
12,96 |
|
2 |
26 |
8,1 |
-14,2 |
201,64 |
|
3 |
15 |
5 |
-25,2 |
635,04 |
|
4 |
128,7 |
30 |
88,5 |
7832,25 |
|
5 |
129 |
45,6 |
88,8 |
7885,44 |
|
6 |
20,2 |
5,9 |
-20 |
400 |
|
7 |
15,2 |
5,3 |
-25 |
625 |
|
8 |
59,2 |
15,3 |
19 |
361 |
|
9 |
26,8 |
7,3 |
-13,4 |
179,56 |
|
10 |
42,3 |
11,9 |
2,1 |
4,41 |
|
11 |
19,7 |
5,6 |
-20,5 |
420,25 |
|
12 |
51,9 |
14,7 |
11,7 |
136,89 |
|
13 |
51,9 |
14 |
11,7 |
136,89 |
|
14 |
26,5 |
7,9 |
-13,7 |
187,69 |
|
15 |
57,2 |
17 |
17 |
289 |
|
16 |
52,5 |
14 |
12,3 |
151,29 |
|
17 |
19 |
5,6 |
-21,2 |
449,44 |
|
18 |
26,5 |
6,3 |
-13,7 |
187,69 |
|
19 |
13,9 |
3,9 |
-26,3 |
691,69 |
|
20 |
75,6 |
20,5 |
35,4 |
1253,16 |
|
21 |
18,2 |
5,2 |
-22 |
484 |
|
22 |
22,4 |
6,3 |
-17,8 |
316,84 |
|
23 |
23,2 |
6,6 |
-17 |
289 |
|
24 |
12,9 |
3,3 |
-27,3 |
745,29 |
|
25 |
27,4 |
6,2 |
-12,8 |
163,84 |
|
Xc |
40,2 |
Разом |
24040,26 |
|
Отже основних засобів по регіонах становить 40.2 тис. штук.
Дисперсія для не згрупованих даних обчислюється за формулою:
|
2 |
961,6104 |
Середнє квадратичне відхилення, розраховується як корінь з дисперсії і у нашому випадку становить: =31,00984 тис. штук.
Звідси розраховуємо квадратичний коефіцієнт варіації:
|
V |
0.77 |
Оскільки значення квадратичного коефіцієнту варіації більше 33%, то сукупність неоднорідна. На підтвердження цього побудуємо діаграму розсіювання. За допомогою якої також визначимо дані, за виключенням яких отримаємо однорідну сукупність ( Рис.1.1):
Рис.1.1 Діаграма розcіювання для факторної ознаки
Отже, як бачимо виключення даних сукупності більше 42,3 млрд.грн основних засобів дасть нам однорідну сукупність. Отже виключаємо дані та знову перевіряємо розподіл на однорідність. Виключаємо 9 ознак.
При виключені ознак отримаємо нові дані, за допомогою яких треба розрахувати новий коефіцієнт варіації для перевірки сукупності на однорідність.
Таблиця 3
Нова допоміжна таблиця для розрахунку коефіцієнту варіації
|
Номер регіону |
|
|
||
|
Основні засоби у базисному періоді,млрд. грн. |
Валовий регіональний продукт у базисному періоді, млрд. грн. |
(Xi-xc) |
(Xi-Xc)^2 |
|
|
1 |
26 |
8,1 |
3,8 |
14,44 |
|
2 |
15 |
5 |
-7,2 |
51,84 |
|
3 |
20,2 |
5,9 |
-2 |
4 |
|
4 |
15,2 |
5,3 |
-7 |
49 |
|
5 |
26,8 |
7,3 |
4,6 |
21,16 |
|
6 |
42,3 |
11,9 |
20,1 |
404,01 |
|
7 |
19,7 |
5,6 |
-2,5 |
6,25 |
|
8 |
26,5 |
7,9 |
4,3 |
18,49 |
|
9 |
19 |
5,6 |
-3,2 |
10,24 |
|
10 |
26,5 |
6,3 |
4,3 |
18,49 |
|
11 |
13,9 |
3,9 |
-8,3 |
68,89 |
|
12 |
18,2 |
5,2 |
-4 |
16 |
|
13 |
22,4 |
6,3 |
0,2 |
0,04 |
|
14 |
23,2 |
6,6 |
1 |
1 |
|
15 |
12,9 |
3,3 |
-9,3 |
86,49 |
|
16 |
27,4 |
6,2 |
5,2 |
27,04 |
|
Разом |
797,38 |
|||
|
Хс 53.45 |
У середньому по регіонам основні засоби становлять 22.2 млрд.грн.
Звідси дисперсія та середньоквадратичне відхилення становлять:
2=49.83
=7.06 млрд.грн.
Отже кількість обчислювальної техніки в середньому відхиляється від середнього на 7.06 млрд.грн.
Квадратичний коефіцієнт варіації дорівнює 31.79%, з чого можна зробити висновок, що оскільки він менше 33%, то сукупність регіонів за основними засобами є якісно однорідною.
Довжина інтервалу для створення групи визначається за формулою:
, де n – кількість груп.
Кількість груп n, визначається за формулою :
Провівши розрахунки, маємо 5 груп з визначеними інтервалами (Таблиця 4):
Таблиця 4
Розподіл регіонів за парком обчислювальної техніки
|
Парк техніки |
кількість регіонів |
кумулятивна частота |
XjFj |
|
12,9-18,78 |
5 |
5 |
25 |
|
18,78-24,66 |
5 |
10 |
50 |
|
24,66-30,54 |
5 |
15 |
75 |
|
30,54-36,42 |
0 |
15 |
0 |
|
36,42-42,3 |
1 |
16 |
16 |
|
Разом |
16 |
|
166 |
Використовуючи вбудовані властивості пакету даних MS Excel розраховуємо моду та медіану для ряду розподілу.
Мода дорівнює 26. млрд.грн., що означає, що найбільше регіонів має основних засобів у розмірі 26.5 млрд.грн.
Медіана дорівнює 21.3 млрд.грн., що означає. Що половина регіонів має основних засобів більше 21.3 млрд.грн, а половина менше 21.3 млрд.грн.
Можна провести перевірку сукупності на однорідність, шляхом порівняння моди та медіани: .
За нашими даними отримаємо:2.74.3. оскільки взяті дійсні дані, то можна сказати, що незважаючи не певні розбіжності сукупність можна вважати якісно однорідною.
Коефіцієнт асиметрії показує на скільки фактична вершина розподілу зміщена по відношенню до симетрії. Він визначається за формулою:
За нашими даними він становить 0.8, що вказує на те, що в розподілі присутня висока асиметрія.
В середовищі Ms Excel побудуємо гістограму для ряду розподілу за факторною ознакою ( Рис.1.2)
Рис.1.2. Парк обчислювальної техніки,тис.штук
Отже, як бачимо найбільша кількість основних засобів у 10 регіоні, а найменша у 24 регіоні.
За наведеними вище розрахунками, робимо висновок, що розподіл регіонів за парком обчислювальною техніки підпорядковується нормальному закону розподілу, сукупність є однорідною, для визначення середньої використовується середня арифметична. Спостерігається значна асиметрія.
Перетворення структурної таблиці на аналітичну проводиться шляхом розрахунку середніх значень результативної ознаки. Вона проводиться шляхом визначення суми всіх результатів, що входять до певного інтервалу за фактором, та діленням на їх кількість.
Виконуємо необхідні розрахунки в середовищі MS Excel.
Після розрахунку середнього значення результативної ознаки (валовий регіональний продукт, млрд. грн..), за утвореними групами отримаємо наступні дані (Таблиця 5):
Таблиця 5
Розподіл регіонів за основними засобами та валовим регіональним продуктом.
|
Парк техніки |
Кількість регіонів |
Cередній валовий регіональний продукт |
|
|
12,9 |
18,78 |
5 |
4,54 |
|
18,78 |
24,66 |
5 |
6 |
|
24,66 |
30,54 |
5 |
7,16 |
|
30,54 |
36,42 |
0 |
0 |
|
36,42 |
42,3 |
1 |
11,9 |
|
Разом |
16 |
29,6 |
Отже, найбільший середній валовий регіональний продукт мають два регіони, що входять до останньої групи – це 10 регіон.
2.1. Розрахунок середньої, моди та медіани для результативної ознаки за даними аналітичної таблиці
Розрахунок характеристик ряду розподілу, проводитимемо за даними Таблиці 5:
Таблиця 5
Розподіл регіонів за основними засобами та валовим регіональним продуктом.
|
Інтервали |
Основні засоби,млрд. грн. |
Валовий регіональний продукт у базисному періоді, млрд. грн. |
yjfj |
|
|
12,9 |
18,78 |
5 |
4,54 |
22,7 |
|
18,78 |
24,66 |
5 |
6 |
30 |
|
24,66 |
30,54 |
5 |
7,16 |
35,8 |
|
30,54 |
36,42 |
0 |
0 |
0 |
|
36,42 |
42,3 |
1 |
11,9 |
11,9 |
|
Разом |
16 |
29,6 |
100,4 |
Розрахунок середнього валового регіонального продукту проводиться за формулою:
У нашому випадку середній валовий регіональний продукт за регіонами становить 6.275 млрд.грн.
Використовуючи вбудований пакет даних MS Excel розраховуємо моду та медіану за дискретним рядом розподілу результативної ознаки.
Мода дорівнює 5.6 млрд.грн, що означає, що найбільше регіонів мають валовий регіональний продукт у сумі 5.6 млрд.грн.
Медіана становить 6.05 млрд.грн. звідси можна зробити висновок, що половина регіонів має валовий регіональний продукт більше 6.05 млрд.грн. , а половина менше 6.05. млрд..грн.
При зіставленні середньої, моди та медіани, можна зробити висновок про однорідність сукупності.
Їх зіставлення відбувається за формулою: .
У нашому випадку, воно становить: 0.6750.675, що з урахуванням реальних даних, може відповідати дійсності. Звідси можна зробити висновок, що сукупність регіонів за валовий регіональний продукт однорідна.
Також розрахуємо коефіцієнт асиметрії , за формулою: .
У нашому випадку він становить 0.54, що свідчить про високу асиметрію
2.2 Обчислення коефіцієнту варіації за середньоквадратичним відхилення для результативної ознаки.
Розрахунок коефіцієнту варіації за середньоквадратичним відхиленням для результативної ознаки за допомогою не згрупованих даних здійснюється за даними Таблиці 1.
Допоміжна таблиця для розрахунку середнього квадратичного відхилення для результативної ознаки ( Таблиця 6):
Таблиця 6
Допоміжна таблиця для розрахунку квадратичного коефіцієнту варіації для результативної ознаки
|
Номер регіону |
|
|
|
|
|
Основні засоби у базисному періоді,млрд. грн. |
Валовий регіональний продукт у базисному періоді, млрд. грн. |
(Xi-xc) |
(Xi-Xc)^2 |
|
|
1 |
93.9 |
9.1 |
3.88 |
15.1 |
|
2 |
61 |
5.4 |
0.18 |
0.03 |
|
3 |
39.4 |
4.3 |
-0.91 |
0.82 |
|
4 |
49.8 |
4.3 |
-0.91 |
0.82 |
|
5 |
39.4 |
5.3 |
0.08 |
0.01 |
|
6 |
44.4 |
4.5 |
-0.71 |
0.50 |
|
7 |
59 |
9.9 |
4.68 |
21.99 |
|
8 |
36.8 |
3.9 |
-1.31 |
1.71 |
|
9 |
91.8 |
7.8 |
2.58 |
6.70 |
|
10 |
55.2 |
5.3 |
0.08 |
0.01 |
|
11 |
81.1 |
6.7 |
1.48 |
2.21 |
|
12 |
42.6 |
3.9 |
-1.31 |
1.71 |
|
13 |
56 |
3.7 |
-1.51 |
2.28 |
|
14 |
34.7 |
3.3 |
-1.91 |
3.65 |
|
15 |
41.8 |
4.4 |
-0.81 |
0.65 |
|
16 |
52.5 |
5 |
-0.21 |
0.04 |
|
17 |
56.9 |
4.6 |
-0.61 |
0.37 |
|
18 |
31.5 |
3.7 |
-1.51 |
2.28 |
|
19 |
47.8 |
3.9 |
-1.31 |
1.71 |
|
Разом |
62.69 |
У середньому за регіонами середній валовий регіональний продукт становить 5.21 млрд.грн.
Провівши розрахунки, отримуємо, що дисперсія та середньоквадратичне відхилення відповідно становлять:
2=3.3
=1.82 млрд.грн.
Отже, середній валовий регіональний продукт в середньому відхиляється від середнього на 1.82 млрд.грн.
За формулою: , розраховуємо квадратичний коефіцієнт варіації.
|
V |
0.349 |
Таке значення квадратичного коефіцієнта кореляції, враховуючи реальність наших даних свідчить проте, що сукупність регіонів за валовим регіональним продуктом є якісно однорідною.
Висновок
Отже, підсумовуючи все вищесказане можна зробити наступні висновки про розподіл регіонів за основними засобами та валовий регіональний продукт:
Сукупність регіонів за основними засобами підпорядковується нормальному закону розподілу та є якісно однорідною. Сукупність регіонів за валовим регіональним продуктом також є однорідною.