Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Методы физического исследования: опыт, гипотеза, эксперимент, теория
Существует четыре метода физических исследований:
1) опыт - наблюдение явления в четко определенные естественных условиях.
2) гипотеза - это научное предположение, описывающее явление, требующее объяснений и доказательств.
3) эксперимент - это опыт, проведенные в строго контролируемых лабораторных условиях.
4) теория - это гипотеза, подтвержденная экспериментом. Гипо́теза— недоказанное утверждение, предположение или догадка. Как правило, гипотеза высказывается на основе ряда подтверждающих её наблюдений (примеров) и поэтому выглядит правдоподобно. Тео́рия— система знаний, обладающая предсказательной силой в отношении какого-либо явления. Теории формулируются, разрабатываются и проверяются в соответствии с научным методом. Стандартный метод проверки теорий — прямая экспериментальная проверка .Экспериме́нт в научном методе — набор действий и наблюдений, выполняемых для проверки (истинности или ложности) гипотезы или научного исследования причинных связей между феноменами.
2.Размерность физических величин. Основные единицы СИ. Анализ размерностей.
Разме́рность физической величины — выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица физической величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. СИ (Система Интернациональная) — международная система единиц, современный вариант метрической системы. Она определяет семь базовых единиц измерения, являющихся основой для остальных единиц СИ. Базовые единицы измерения СИ и их величины:
Анализ размерности — метод, используемый физиками для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных размерных параметров сложной физической системы..
3.Физические модели: материальная точка, система материальных точек, абсолютно твёрдое тело, сплошная среда.
Физическая модель — это модель, создаваемая путем замены объектов моделирующими устройствами, которые имитируют определённые характеристики либо свойства этих объектов. При этом моделирующее устройство имеет ту же качественную природу, что и моделируемый объект..Материальная точка – это тело, размером которого по условиям данной задачи можно пренебречь..Абсолютно твердое тело – это тело, которое не при каких условиях не деформируется, т.е. расстояние между любыми 2-мя его точками остается постоянным. .Система отсчета – одно или несколько тел, относительно которых рассматривается движение данного тела. Сплошна́я среда́ — механическая система, обладающая бесконечным числом внутренних степеней свободы.
4.Прямолинейное движение точки. Кинематическое описание движения. Система отсчёта. Скорость и ускорение.
Равномерным прямолинейным движением называют такое происходящее по прямолинейной траектории движение, при котором тело (материальная точка) за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
v=s/t. (1.1)
sx=vx·t. (1.3)
кинематический закон равномерного прямолинейного движения
х=x0+ vx·t. (1.4)
a=(v-v0)/t. (1.9)
a=(v-v0)/t. (1.10)
Уравнение равноускоренного прямолинейного движения
Найдем кинематический закон прямолинейного равноускоренного движения. Для этого используем формулы (1.6), (1.11) и (1.13). Из них следует, что s=vср·t=(v0+v)·t/2=(2v0+at)·t/2,
следовательно,
s=v0·t+at2/2. (1.14)
Если начальная скорость тела равна нулю (v0=0), то
s=at2/2. (1.15)
x=xo+sx, а sx=v0x·t+axt2/2,
х=x0+v0x·t+at2/2. (1.16)
Формула (1.16) есть уравнение прямолинейного равноускоренного движения (кинематический закон этого движения)..
Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел.Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения.
5.Движение точки по окружности. Скорость и ускорение при криволинейном движении. Нормальное и касательное ускорение.
Движение по окружности является достаточно распространенным в окружающем нас мире: при вращении любого твердого тела вокруг фиксированной оси все точки этого тела движутся по окружностям.,
.
|
Δl = R Δφ. |
При малых углах поворота Δl ≈ Δs.
|
υ = ωR. |
Скорость и ускорение при криволинейном движении.
Криволинейное движение более сложный вид движения, чем прямолинейное, поскольку даже если движение происходит на плоскости, то изменяются две координаты, характеризующие положение тела. Скорость и ускорение тела также постоянно изменяются по направлению, а в общем случае и по модулю..При криволинейном движении направление скорости тела меняется, поэтому такое движение является неравномерным, даже если модуль скорости остается постоянным.
Ускорение при криволинейном движении.. , в криволинейном движении всегда имеется изменение скорости, т. е. это движение происходит с ускорением.
и по направлению совпадает с вектором w. Ускорения при криволинейном движении всегда направлены в сторону вогнутости страектории.
:
(27.2)
.Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.
6. Сложение скоростей. Относительная скорость.
Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей.Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.
= ΔЧ + ΔB
Это закон сложения скоростей:
Относительная скорость
понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. абсолютное движение — это движение точки/тела в базовой СО. Относительное движение — это движение точки/тела относительно подвижной системы отсчёта.
Переносная скорость — это скорость точки, обусловленная движением подвижной системы отсчёта относительно абсолютной.
7.Сила. Первый закон Ньютона и понятие инерциальной системы отсчета.
Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей..
Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время —однородным.
.
8. Масса и импульс. Измерение массы. Эталон массы в СИ.
Гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями
.И́мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела.
.
Импульс — это аддитивный интеграл движения механической системы, связанный согласно теореме Нётер сфундаментальной симметрией — однородностью пространства.
:
. (*)
,где mi — масса i-й материальной точки.
.
Исторически многие меры веса были кратны эталону — массе зерна (семени) различных растений: пшеницы, ячменя, некоторых бобовых, риса, просо,горчицы, некоторых кактусов (в Америке.Грамм — изначально определялся как масса 1 см³ воды при температуре 4 °C и давлении в 1 атмосферу. В настоящее время грамм определяется как 1/1000 килограмма. Килограмм определяется как масса эталонного килограмма, хранящегося в Палате мер и весов около Парижа. Прототип килограмма изготовлен из платиноиридиевого сплава (Pt 90%, Ir 10%) в виде цилиндрической гири диаметром и высотой 39 мм. Старое определение обладало следующими недостатками:
В настоящее время
Эталон единицы массы
На данный момент килограмм — единственная единица СИ, которая определена при помощи предмета, изготовленного людьми — платиново-иридиевого эталона. Все остальные единицы теперь определяются с помощью фундаментальных физических свойств и законов.
9.Второй закон Ньютона. Виды сил в механике. Основная задача динамики.
Второй закон Ньютона —
|
В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе. |
где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
m — масса материальной точки.
В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:
где — импульс точки,
где — скорость точки;
t — время;
— производная импульса по времени.
или
Силы в механике
1. Гравитационная сила.
Две точечные массы и , расположенные на расстоянии друг от друга, притягиваются с силой
=6,67·10-11 м3/(кг·с2) – гравитационная постоянная. Уравнение (27) представляет собой закон всемирного тяготения.
2. Сила тяжести.
Силой тяжести тела массой называется сила притяжения его к Земле
, (28)
– ускорение свободного падения.
=9,8 м/с2 ,
3. Вес тела.
Вес представляет собой силу, с которой тело действует на горизонтальную опору или на подвес.
4. Сила трения.
При скольжении тела действующая на него сила трения
- коэффициент трения, - сила реакции опоры
5. Сила упругости.
Сила упругости, действующая на тело со стороны деформированной (сжатой или растянутой) пружины, равна по величине
- коэффициент упругости (жесткость) пружины, - величина деформации пружины.
Основная задача динамики
10.Третий закон Ньютона.
|
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению: |
11.Понятие состояния в классической физике. Границы применимости классического способа описания движения частиц.
из проведенного анализа эволюции понятия “состояние” можно сделать следующие выводы:
1. Состояние физической системы в классической физике задается количественным значением физических величин (параметров системы).
2. Развитие физического знания связано с развитием методов описания состояния физических систем
12.Система взаимодействующих тел. Внешние и внутренние силы. Закон сохранения импульса для системы взаимодействующих тел.
Взаимодействие тел.
При сближении тел (или систем тел) характер их поведения меняется. Поскольку эти изменения носят взаимный характер, говорят, что тела взаимодействуют друг с другом. При разведении тел на очень большие расстояния (на бесконечность) все известные на сегодняшний день взаимодействия исчезают.
Внешние и внутренние сил
Внутренними силами являются силы взаимодействия между отдельными материальными точками данной системы
Внешними силами по отношению к данной системе материальных точек называются те силы, к-рые представляют собою действие на эту систему других тел, не включенных нами в состав данной системы
Закон сохранения импульса.
где и – импульсы тел в начальный момент времени, и – импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует:
|
|
Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.
13.Центр инерции. Теорема о движении центра инерции. Примеры.
ЦЕНТР ИНЕРЦИИ
(центр масс) - геом. точка, положение к-рой характеризует распределение масс в теле или механич. системе. Координаты Ц. и. определяются ф-лами
Теорема о движении центра масс.
Если выражение (2) поместить в (3), с учётом того что , получим:
(4’) – выражает теорему о движении центра масс системы: центр масс системы движется как материальная точка, на которую действуют все силы системы.
Выводы:
1. Внутренние силы не оказывают влияния на движение центра масс системы.
2. Если , движение центра масс системы происходит с постоянной скоростью.
3. , то движение центра масс системы в проекции на ось происходит с постоянной скоростью.
14.Движение тел с переменной массой. Примеры.
Характерным проявлением выполнения закона сохранения импульса является движение тел с переменной массой и реактивное движение. Применив закон сохранения импульса для описания движения тел с переменной массой, К. Э. Циолковский сделал теоретические расчеты, послужившие основой для реализации запусков космических аппаратов. Он получил уравнение движения ракеты, происходящего за счет выброса из нее продуктов сгорания топлива.
Пусть в результате этого процесса за время dt скорость ракеты изменится на величину dυ, а ее масса m уменьшится на dm. Тогда изменение импульса системы "ракета, топливо" можно рассчитать с помощью соотношения :
dp = ((m - dm)·(υ + dυ) + dm·u) - m·υ,
где u - скорость выброса топлива относительно Земли;
υ - скорость движения ракеты относительно Земли.
Согласно закону преобразования скоростей, запишем следующее векторное равенство:
u = υт + υ,
где υт - скорость выброса топлива относительно ракеты.
Из уравнений (14), (15) получим формулу для расчета изменения импульса системы за время dt.
dp = m·dυ + υт·dm.
Согласно второму закону Ньютона скорость изменения импульса равна равнодействующей внешних сил F, действующих на систему.
Проведя разделение переменных, преобразуем уравнение (16) к виду:
dυ= -υт·dm/m.
Проведя интегрирование (17) по скорости от 0 до υ и массе от m0 до m, получим формулу Циолковского (18), позволяющую рассчитать скорость ракеты в зависимости от соотношения масс ракеты с топливом в начальный m0 и текущий m моменты времени и скорости истечения продуктов сгорания топлива относительно ракеты:
υ = υт·ln (m0/m).
Формулу (18) можно привести к виду, позволяющему определить, каково должно быть отношение массы ракеты с топливом к массе корпуса ракеты mк для достижения ракетой заданной скорости υ, например, первой космической.
.
15. Механическая работа и кинетическая энергия. Мощность.
Механическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины и направления силы(сил) и от перемещения точки(точек) тела или системы. .
Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергиюпоступательного и вращательного движения.
Единица измерения в системе СИ — Джоуль.
Мо́щность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.
|
||
|
В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.
F — сила, v — скорость, α — угол между вектором скорости и силы.
M — момент силы, — угловая скорость, — число пи, n — частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин).
16.Связь между кинетическими энергиями в различных системах отсчета.
В различных системах отсчета кинетические энергии по разному взаимодействуют, преобразуются при переходе от одной системы отсчета к другой. v (итое)= dv/dt = (dr / dt) + (dr итое штрих / dt) = v нулевое + v итое’. v итое = v нулевое + v итое' ; v итое в квадрате. = v нулевое в квадрате. +2 v нулевое v итое’ + v итое’ в квадрате. Wk = сумма mi vi в квадрате. / 2 = v нулевое в квадрате. * сумма[mi /2] + 2 v нулевое * сумма[mi vi / 2] + 1/2 *сумма[mi vi’ в кв.] —а это и есть кинетическая энергия. Если выбрать начальную систему отсчета k’ в центре масс, то v’c (где v’c — скорость центра масс)=0, то Wк=Wк’+1/2mV².
17. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия. Примеры.
В физике консервати́вныеси́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). — ротор консервативных сил равен 0;
Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления среды.
В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной (см. Фундаментальные взаимодействия).
Неконсервативными являются силы трения, сопротивления, т.к. для них на любом участке траектории вектор силы направлен против вектора скорости, который в свою очередь параллелен элементарному перемещению и, следовательно, на каждом участке траектории и на всем перемещении работа отрицательна
Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некоего тела (или материальной точки) совершатьработу за счет его нахождения в поле действия сил. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль.
18.Закон сохранения энергии в механике. Примеры.
Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированнойфизической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Для каждого вида энергии закон сохранения может иметь свою, отличающуюся от универсальной, формулировку.
Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием. В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит вкинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно. В случае математического маятника аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.
19.Соударение тел.Упругий и неупругий удары шаров и законы сохранения.
Удар — это кратковременное взаимодействие соприкасающихся тел, приводящее к значительному изменению состояния их движения..
Абсолютно упругим называется удар, после которого возникшие в телах деформации полностью исчезают.При абсолютно упругом ударе выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.
Абсолютно неупругий удар — удар, после которого возникшие в телах деформации полностью сохраняются. После абсолютно неупругого удара тела движутся как единое целое. Такой удар наблюдается при столкновении тел из мягких, пластичных материалов.При абсолютно неупругом ударе выполняется только закон сохранения импульса, а кинетическая энергия тел не сохраняется..
Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров.
20. Моменты импульса и силы относительно точки и неподвижной оси. Уравнение моментов для системы материальных точек.
Моме́нт и́мпульса -характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. Момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — псевдоскаляр.
.
21.Закон сохранения момента импульса. Примеры. Кинетическая энергия вращающегося тела.
Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы..
22.Момент импульса твердого тела. Основное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.
Момент импульса твердого тела относительно оси- есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси. .
.
Для кинематического описания вращения твердого тела удобно использовать угловые величины: угловое перемещение Δφ, угловую скорость ω
23.Момент инерции твердого тела относительно оси и его расчет для стержня. Теорема Гюйгенса-Штейнера.
|
(5.4) |
|
|
(5.5) |
где - расстояние от элемента до оси вращения.
Распределение массы в пределах тела можно охарактеризовать с помощью
плотности
|
|
(5.5) |
где m - масса однородного тела, V - его объем. Для тела с неравномерно распределенной массой это выражение даетсреднюю плотность.
Момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр тяжести.
Момент инерции стержня длиной L и массой m относительно оси, проходящей:
а) через центр стержня -
б) через начало стержня -
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.
Единица измерения СИ: кг·м².
Обозначение: I или J.
Тонкий стержень (ось проходит через центр)
Тонкий стержень (ось проходит через конец)
Теорема Гюйгенса-Штейнера
Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси.
Если — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, то момент инерции относительно параллельной оси, расположенной на расстоянии от неё, равен
,
где — полная масса тела.
24.Гармонические колебания. Амплитуда, круговая частота, фаза гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Комплексная форма представления колебаний. Сложение колебаний.
Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса.
где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры - постоянные: А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний, (ωt + φ) — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.
Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде
Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия. Чтобы свободные колебания были гармоническими, необходимо, чтобы колебательная система была линейной и в ней отсутствовала диссипация энергии.Вынужденные колебания совершаются под воздействием внешней периодической силы. Чтобы они были гармоническими, достаточно чтобы колебательная система была линейной, а внешняя сила сама менялась со временем как гармоническое колебание (т.е. чтобы зависимость от времени этой силы была синусоидальной).
Гармоническими колебаниями называются такие колебания, при которых колеблющаяся величина меняется от времени по закону синуса или косинуса.
Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
,
где A - амплитуда колебаний (величина наибольшего отклонения системы от положения равновесия); - круговая (циклическая) частота..
Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса)
Комплексная форма представления колебаний
сложение двух однонаправленных колебаний с неравными, но близкими частотами, то есть, и пусть для определенности . Для простоты пусть начальные фазы и амплитуды этих колебаний равны. В результате сложения двух колебаний
сложении взаимно перпендикулярных колебаний необходимо найти уравнение траектории тела, то есть из уравнений колебаний типа x = x(t), y = y(t) исключить t и получить зависимость типа y(x).
например, сложим два колебания с одинаковыми частотами:
25.Уравнение гармонических колебаний и его решение. Примеры гармонических осцилляторов: физический маятник, груз на пружине.
|
, |
Гармонический осциллятор (в классической механике) — это система, которая при смещении из положения равновесия испытывает действие возвращающей силы , пропорциональной смещению (согласно закону Гука):
Физический маятник — осциллятор, представляющий собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела
Максимальная скорость при колебаниях груза равна произведению амплитуды ( т.е. максимального смещения от положения равновесия) на циклическую частоту v = A×ω = A×(2π/T) = 0,3×(6,28/1) = 1,884 м/с.
ω -циклическая частота, T - период колебания
26.Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета. Свойства сил инерции.
Силы инерции — силы, обусловленные ускоренным движением неинерциальной системы отсчета (НСО) относительно инерциальной системы отсчета (ИСО). Основной закон динамики для ,
— сила, действующая на тело со стороны других тел;
— сила инерции, действующая на тело относительно поступательно движущейся НСО. — ускорение НСО относительно ИСО. — центробежная сила инерции, действующая на тело относительно вращающейся НСО. — угловая скорость НСО относительно ИСО, — расстояние от тела до центра вращения;
— кориолисова сила инерции, действующая на тело, движущееся со скоростью относительно вращающейся НСО. — угловая скорость НСО относительно ИСО (вектор направлен вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта).
Свойства сил инерции. Хотя силы инерции и не вызваны действием тел друг на друга, они для наблюдателя, находящегося в ускоренно движущейся системе отсчета, вполне реальны. В их реальности любой может убедиться на собственном опыте каждый раз, когда, будучи пассажиром какого-либо транспорта, испытывает ее действие в момент резкого торможения или рывка вперед. В эти моменты все ощущают силу, которая заставляет наклониться вперед или назад. Ощущение этой силы напоминает ощущение веса. И это происходит потому, что силы инерции, как и вес, - массовые силы; они действуют на все элементы нашего тела. Для наблюдателя, находящегося на земле, т.е. в инерциальной системе отсчета, сил инерции не существует. Отклонение тел при торможении или рывке вперед он объясняет в соответствии с первым законом Ньютона - стремлением тел сохранять свое состояние движения или покоя. Можно поставить в движущейся с ускорением системе отсчета К' и другие опыты, которые покажут реальность сил инерции, не связывая это с личным ощущением наблюдателя. Обратимся вновь к ускоренно движущемуся вагону. Если наблюдатель, находящийся в вагоне (системе К'), присоединит шар А к легкой ("невесомой") пружине, скрепленной с передней стенкой вагона, а шар В подвесит к потолку на тонкой ("невесомой") нити (рис.1.2), то он отметит, что оба шара через некоторое время после начала ускоренного движения будут неподвижны. При этом пружина окажется растянутой на некоторую величину (Δx'), а нить - отклоненной от вертикали на некоторый угол α. Но пружина может растянуться, а подвешенное тело может отклониться от вертикали только в том случае, если на шары действуют реальные силы. Этими силами в ускоренно движущемся вагоне являются силы инерции. Видно, что силы инерции, как и обычные ньютоновские силы, могут вызывать деформацию тел, отклонение подвешенных тел от вертикали. Они "делают" все то, что "делают" обычные силы. Наблюдатель в системе "земля" объяснит растяжение пружины тем, что шар в его системе движется с ускорением а, а для этого нужна сила. Этой силой является сила упругости растянутой пружины. Отклонение шара В от вертикали он объяснит тем, что для ускоренного движения тела В нужна сила, которая появится как результирующая силы натяжения нити и силы тяжести, действующей на шар.
27.Силы инерции при произвольном ускоренном движении системы отсчета.
Эти силы обусловлены не действием каких-либо тел на данное тело, а наличием ускорения неинерциальной системы отсчета относительно любой инерциальной, в частности относительно системы «Солнце — звезды».
Для сил, действующих со стороны одного тела на другое, мы всегда можем указать тело, со стороны которого действует данная сила. Для сил инерции мы можем указать тело, на которое сила действует, но не можем указать никакого тела, со стороны которого эта сила действует. Поэтому третьим законом Ньютона в неинерциальных системах нельзя пользоваться даже при учете сил инерции. Действительно, эти силы появляются «в одиночку», а не «парой». Нет никаких сил противодействия, приложенных к другому телу со стороны данного, да нет и «другого» тела, Нельзя, конечно, пользоваться и следствиями из третьего закона Ньютона. Так, закон сохранения импульса для движений, рассматриваемых относительно неинерциальных систем отсчета, несправедлив.
28.Равновесие жидкости. Гидростатика несжимаемой жидкости.
Жи́дкость — одно из агрегатных состояний вещества. Основным свойством жидкости, отличающим её от других агрегатных состояний, является способность неограниченно менять форму под действием касательных механических напряжений, даже сколь угодно малых, практически сохраняя при этом объём.
Гидроста́тика — раздел физики сплошных сред, изучающий равновесие жидкостей, в частности, в поле тяжести.
29.Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли. Вязкость. Течение вязкой жидкости по трубе. Формула Пуазейля.
Величина и направление скорости в рассматриваемых точках простран- ства в общем случае могут меняться со временем. Если ни в одной из точек потока вектор скорости с течением времени не изменяется, то течение жидкости называется установившимся или стационарным υ
— плотность жидкости, — скорость потока, — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости, — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости, — ускорение свободного падения.
.
Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы. На самом деле экспериментально установлено, что скорость жидкости на поверхности твердого тела почти всегда в точности равна нулю (кроме случаев отрыва струй при некоторых редких условиях); Согласно закону Бернулли приравняем полные давления на верхней поверхности жидкости и на выходе из отверстия:
,
p0 — атмосферное давление,
h — высота столба жидкости в сосуде,
v — скорость истечения жидкости,
Вя́зкость (вну́треннеетре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.Различают динамическую вязкость (единицы измерения: пуаз, 0,1Па·с) и кинематическую вязкость (единицы измерения: стокс, м²/с, внесистемная единица — градус Энглера).
30.Поверхностное натяжение. Коэффициент поверхностного натяжения. Краевые углы. Смачивание и несмачивание.
Пове́рхностноенатяже́ние — термодинамическая характеристика поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, определяемая работой обратимого изотермокинетического образования единицы площади этой поверхности раздела при условии, что температура, объем системы и химические потенциалы всех компонентов в обеих фазах остаются постоянными.
Коэффициент поверхностного натяжения - работа, необходимая для изотермического увеличени площади поверхности жидкости на 1 кв.м.
Коэффициент поверхностного натяжения:
- уменьшается с повышением температуры;
- равен нулю в критической точке;
- зависит от наличия примесей в жидкости.
Формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ можно записать через удельную теплоту парообразования r как:
где r – теплота парообразования, Дж/кг;
ρ – плотность жидкости, кг/ м3; ρv – плотность пара, кг/ м3;
Ru – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль * K);
T – температура, K;
U – внутренняя энергия жидкости, Дж/кг;
M – молекулярная масса, кг/кмоль;
N – число Авогадро, кмоль-1 ;m1 = M / N – масса одной молекулы жидкости, кг;
КРАЕВЫЕ УГЛЫ - углы и, образуемые поверхностями раздела трёх фаз и определяемые из условия равновесия: =0, где - поверхностное натяжение на границе раздела фаз i и k (рис. 1). В частном случае твердотельной фазы 1 с плоской поверхностью выполняется условие Неймана - Юнга, справедливое в отсутствие т. н. гистерезиса К. у.:
в этом случае К. у. наз. также углом смачивания.
Сма́чивание — это поверхностное явление, заключающееся во взаимодействии жидкости с поверхностью твёрдого тела или другой жидкости. Смачивание бывает двух видов:
Если молекулы жидкости притягиваются друг к другу сильнее, чем к молекулам твердого вещества, то жидкость называют не смачивающей это вещество.
31.Разность давлений по разные стороны изогнутой поверхности жидкости. Формула Лапласа. Капиллярные явления.
Формула Лапласа Рассмотрим тонкую жидкую плёнку, толщиной которой можно пренебречь. Стремясь минимизировать свою свободную энергию, плёнка создаёт разность давления с разных сторон.
Капиллярные явления,-это поверхностные явления на границе жидкости с др. средой, связанные с искривлением ее поверхности. Искривление поверхности жидкости на границе с газовой фазой происходит в результате действия поверхностного натяжения жидкости, которое стремится сократить поверхность раздела и придать ограниченному объему жидкости форму шара. силой тяжести, поэтому маловязкая жидкость быстро принимает форму сосуда, в который она налита, а ее своб. поверхность представляется практически плоской.
В отсутствие силы тяжести или в случае очень малых масс жидкость всегда принимает
32. Фазовые превращения. Испарение и конденсация. Плавление и кристаллизация
Фа́зовый перехо́д (фазовое превращение) в термодинамике — переход вещества из одной термодинамической фазыв другую при изменении внешних условий.
Испарение. — это процесс, при котором с поверхности жидкости или твердого тела вылетают молекулы, кинетическая энергия которых превышает потенциальную энергию взаимодействия молекул. Испарение сопровождается охлаждением жидкости.
Конденсация – это процесс, обратный процессу испарения. При конденсации молекулы пара возвращаются в жидкость.
Плавление - переход вещества из твердого состояния в жидкое.
Кристаллиза́ция — процесс фазового перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое кристаллическое с образованием кристаллов
33.Температура и термодинамическое равновесие. Нулевой закон термодинамики. Измерение температуры. Температурные шкалы. Виды термометров.
Термодинамическое равновесие — состояние системы, при котором ее параметры остаются неизменными сколь угодно долгое время при неизменности внешних условий.
Температура — физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы и определяющая направление теплообмена между телами (от горячего к холодному).
Международная практическая шкала градуируется в градусах Цельсия (°С).\
Реперные точки:
температура замерзания воды при атмосферном давлении ;
температура кипения воды при атмосферном давлении .
Нулевое начало термодинамики (общее начало термодинамики) — физический принцип, утверждающий, что вне зависимости от начального состояния системы в конце концов в ней при фиксированных внешних условиях установится термодинамическое равновесие, а также что все части системы при достижении термодинамического равновесия будут иметь одинаковую температуру.
Примечание — нулевое начало термодинамики:
Для каждой изолированной термодинамической системы существует состояние термодинамического равновесия, которого она при фиксированных внешних условиях с течением времени самопроизвольно достигает.
Температурные шкалы, системы сопоставимых числовых значений температуры. температура не является непосредственно измеряемой величиной; её значение определяют по температурному изменению какого-либо удобного для измерения физического свойства термометрического вещества (см. Термометрия).
Термо́метр — прибор для измерения температуры воздуха, почвы, воды и так далее. Существует несколько видов термометров:
34. Законы идеального газа. Макроскопические параметры. Уравнение состояния.
Закон Бойля-Мариотта устанавливает зависимость между абсолютным давлением и удельным объемом ν газа при постоянной температуре:P1v1 = P2v2 = const
Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:Vt = V0 (1 + βpt) = V0(1 + t/273,15)
Закон Авогадро: различные газы, занимающие одинаковые объемы при равных условиях (одинаковых давлении и температуре), содержат одинаковое число молекул.
Уравнение состояния идеального газа — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
— давление, — молярный объём, — универсальная газовая постоянная
МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ– это физические величины, характеризующие макроскопическое тело (или его макроскопические части) в целом, без учета его молекулярного строения. Макроскопическими являются такие параметры, как температура, давление, объем, внутренняя энергия, энтропия и др. Иначе эти параметры называются термодинамическими.
Уравне́ниесостоя́ния — уравнение, связывающее между собой термодинамические (макроскопические) параметры системы, такие, как температура, давление, объём, химический потенциал и др. Уравнение состояния можно написать всегда, когда можно применять термодинамическое описание явлений. При этом реальные уравнения состояний реальных веществ могут быть крайне сложными.
35.Основные положения молекулярно-кинетической теории. Давление с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Молекулярно-кинетический смысл температуры.
Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория XIX века, рассматривавшая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:
,
Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории
1.Молекулы взаимодействуют друг с другом посредством молекулярных сил. На далеких расстояниях — это силы притяжения, убывающие с увеличением расстояния, на близких — силы отталкивания, быстро возрастающие при сближении молекул.
2. Давление газа на стенку сосуда есть результат ударов молекул газа об эту стенку. При каждом ударе молекула газа действует на стенку с определенной (с макроскопической точки зрения бесконечно малой) силой. физика.
4. Если молекулы движутся по направлению к площадке о, то они могут столкнуться с ней. Если же они движутся от площадки, то столкновений не будет.
Молекулярно-кинетический смысл температуры. все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;
частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);
частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.
36.Распределение Максвелла частиц по абсолютным значениям скоростей. Средние скорости молекул. Распределение Больцмана.
Распределение Ма́ксвелла — Распределение по проекции скорости
Распределение Максвелла для вектора скорости — является произведением распределений для каждого из трех направлений:
,
где распределение по одному направлению:
Распределение Больцмана
Это распределение по энергиям частиц (атомов, молекул) идеального газа в условиях термодинамического равновесия. Распределение Больцмана было открыто в 1868 - 1871 гг. австралийским физиком Л. Больцманом. Согласно распределению, число частиц ni с полной энергией Ei равно:
ni =A•ωi •eEi /Kt (1)
37.Внутренняя энергия. Макроскопическая работа. Количество тепла.
Вну́тренняя эне́ргия тела — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы.
Коли́чество теплоты́ — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.
Единицы измерения: Джоули Дж
ΔQA = ΔUA + Aint
макроскопическая работа
ΔA = ΔUA + ΔUB
38. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.
первый закон термодинамики, который формулируется так: изменение внутренней энергии при переходе термодинамической системы из одного состояния в другое равно работе внешних сил и количеству теплоты, переданному термодинамической системе в процессе теплообмена.
Если вместо работы внешних сил Avn ввести работу A системы над внешними телами А = -Avn, то выражение (1) запишется:
1) Изохорный процесс.
Объем не изменяется: V = const => ΔV = 0 — работа не совершается. Первый закон термодинамики будет иметь вид:
При изохорном процессе энергия, сообщаемая газу путем теплообмена, расходуется целиком на увеличение его внутренней энергии, причем согласно (1)
39.Теплоемкость и ее зависимость от термодинамического процесса. Основы классической теории теплоемкости идеального газа.
Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты δQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δT:
Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж/К.
Массовая теплоёмкость (С) — это количество теплоты, которую необходимо подвести к единице массы тела (обычно 1 кг), чтобы нагреть его на 1 K, измеряется в джоулях на килограмм на кельвин (Дж/кг К).
Объёмная теплоёмкость (С′) — это количество теплоты, которую необходимо подвести к 1 м³ вещества, чтобы нагреть его на 1 K, измеряется в джоулях на кубический метр на кельвин (Дж/м³·К).
Молярная теплоёмкость (Сμ) — это количество теплоты, которую необходимо подвести к 1 молю вещества, чтобы нагреть его на 1 K, измеряется в джоулях на моль на кельвин (Дж/(моль·К)).
Классическая теория теплоемкости идеальных газов
Классическая теория теплоемкости основана на предполо-
охении, что к атомно-молекулярным системам применимы законы
классической ньютоновой механики.
40.Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона.
Адиабатический процесс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не получает и не отдаёт тепловой энергии.
Для адиабатического процесса первое начало термодинамики в силу отсутствия теплообмена (ΔQ = 0) системы со средой имеет вид
, — изменение внутренней энергии тела, — работа, совершаемая системой — теплота, полученная системой
,
где — дифференциальное выражение для работы, ai — внешние параметры, Ai — соответствующие им внутренние параметры.
Энтропия системы в обратимом адиабатическом процессе не меняется:
.
Для идеальных газов в случае квазистического процесса адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением:
, — его объём,
— показатель адиабаты,
41. Тепловые машины. Цикл Карно. Максимальный КПД тепловой машины.
Теплова́я маши́на — устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу (тепловой двигатель) или механическую работу в тепло (холодильник). Преобразование осуществляется за счёт изменения внутренней энергии рабочего тела — на практике обычно пара или газа.
Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2изотермических процессов.
Цикл Карно состоит из четырёх стадий:
При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия:
при δQ = 0.
Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S (температура и энтропия).
КПД тепловой машины Карно
Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно
.
Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику
.
Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен
.
|
42.Энтропия. Второй закон термодинамики. Энтропия — функция состояния системы, равная в равновесном процессе количеству теплоты, сообщённой системе или отведённой от системы, отнесённому к термодинамической температуре системы. Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами. 43.Эффективное сечение рассеяния. Средняя длина свободного пробега молекул. Эффективное поперечное сечение — это физическая величина, характеризующая вероятность перехода системы двух взаимодействующих частиц в определённое конечное состояние. Эффективное поперечное сечение определяется как отношение числа взаимодействий dN с заданными параметрами в единицу времени к плотности потока частиц j, падающих на мишень: Средняя длина свободного пробега молекул
Длина свободного пробега молекулы — это среднее расстояние (обозначаемое λ), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего. Длина свободного пробега каждой молекулы различна, поэтому в кинетической теории вводится понятие средней длины свободного пробега (<λ>). Величина <λ> является характеристикой всей совокупности молекул газа при заданных значениях давления и температуры. , где σ — эффективное сечение молекулы, n — концентрация молекул. 44 . Самодиффузия и перенос молекул. Закон Фика. Самодиффузия, частный случай диффузии в чистом веществе или растворе постоянного состава, при котором диффундируют собственные частицы вещества ФИКА ЗАКОН Первый Ф. з. устанавливает пропорциональность диффузионного потока j в идеальных растворах градиенту концентрации ?c:j =-D?c (D — коэфф. диффузии). Второй Ф. з. получается из первого и ур-ния непрерывности: где t — время, х, у, z — пространств.координаты. Если D = const, то второй Ф. з. имеет вид дc/дt=D?c и наз. ур-нием диффузии. Открыты нем. учёным А. Фиком (A.Fick) в 1855. 45.Теплопроводность и перенос энергии. Закон Фурье для теплопроводности. Теплопрово́дность — это перенос тепловой энергии структурными частицами вещества (молекулами, атомами, ионами) в процессе их теплового движения. ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ-совокупность безызлучат. процессов в в-ве, при которых энергия электронного возбуждения передаётся от возбуждённой ч-цы (молекулы, атома, иона) к невозбуждённой, находящейся от первой на расстоянии, меньшем длины волны возбуждающего излучения. Закон теплопроводности ФурьеВ установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры: где — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, — коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью), T — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.[1] В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой): где P — полная мощность тепловых потерь, S — площадь сечения параллелепипеда, ΔT — перепад температур граней, l — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями. Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K). 46.Вязкость, и перенос импульса. Закон Ньютона для силы вязкого трения. Вя́зкость (вну́треннеетре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Закон вязкости (внутреннего трения) Ньютона — математическое выражение, связывающее напряжение внутреннего трения τ (вязкость) и изменение скорости среды v в пространстве (скорость деформации) для текучих тел (жидкостей и газов): , где величина η называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости (единица СГС — пуаз)- с физической точки зрения представляет собой удельную силу трения при градиенте скорости равном единице. Кинематическим коэффициентом вязкости называется величина μ = η / ρ (единица СГС — Стокс, ρ − плотность среды). Закон Ньютона может быть получен аналитически приемами физической кинетики, где вязкость рассматривается обычно одновременно с теплопроводностью и соответствующим законом Фурье для теплопроводности. В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле , где — средняя скорость теплового движения молекул, − средняя длина свободного пробега. |