Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Расчет сплавного выпрямительного диода. Задано: геометрия кристалла – параллелепипед с квадратным основанием и толщиной базовой области WБ; прямое падение напряжения Uпр; максимальное обратное напряжение Uобр.max прямой допустимый ток Iпр.доп диапазон температур окружающей среды.
Определить или выбрать: исходный полупроводниковый материал; концентрацию примесей в p- и n-областях Nа и Nd; равновесную концентрацию основных рр0, nn0 и неосновных npo, pn0 носителей заряда; удельное сопротивление областей ; марку полупроводникового материала и другие электрофизические параметры ρ- и n- областей; геометрические размеры кристалла – площадь основания S, ширину ОПЗ p-n перехода при U = Uобр.max; прямую и обратную ВАХ; конструкцию корпуса диода.
Порядок расчета.
1. Определить вид полупроводникового материала. По заданному диапазону температур выбираем материал.
2. Концентрацию примеси в слаболегированной базовой области диода определяем по напряжению пробоя, которое для обеспечения надежной работы прибора должно в 1,5 – 2 раза превышать Uобр.max. Так как сплавные p-n переходы резкие, то по графику (рис. 1.4) находим NБ. (Nd).
Сплавные переходы на кремнии обычно получают вплавлением алюминия как акцепторной примеси. Поэтому базовая область и соответственно исходная пластина кремния должны иметь электропроводность n-типа. Зная концентрацию донорной примеси в ней NБ = NД по графику (рис. 1.5) определяем удельное сопротивление базы, выбраем марку кремния с удельным сопротивлением и диффузионной длиной неосновных носителей Lp.
Концентрация примеси в p+-области Na определяется по кривой предельной растворимости алюминия в кремнии (рис. 1.7.)
Рисунок 1.7 – Кривые растворимости
и по величине Na определяем удельное сопротивление p+-области
Диффузионная длина электронов
Подвижность электронов и дырок определяем по известной концентрации примесей NД и Na
3. Площадь кристалла определяем исходя из двух основных величин: допустимой плотности тока Jдоп и максимально допустимой емкости. Так как емкость не задана, то учитываем только допустимую плотность тока Iпр.доп=Аjдоп. отсюда
А=Iпр.доп/iдоп
4. Ширину ОПЗ резкого p+-n перехода определяем для U = Uобр.max. Так как контактная разность потенциалов φк << Uобр.max , то для расчета можно значением φк пренебречь:
где плотность тока насыщения
.
Так как np0<<pn0, то электронной составляющей плотности тока насыщения можно пренебречь и тогда
В реальных кремниевых диодах следует учесть составляющую обратного тока, обусловленную генерацией носителей в ОПЗ.
где Xd находим для Uобр.max.
Если IG >> IS (что имеет место в кремниевых диодах), то обратный ток зависит от напряжения по тому же закону, что и ширина ОПЗ.
Прямая ветвь ВАХ определяется зависимостью
Конструкцию диода выбираем на основании значения теплового сопротивления
Максимальная температура p-n перехода кремниевых приборов . Максимальная температура окружающей среды задана. Мощность, выделяемая в p-n переходе
По тепловому сопротивлению выбираем корпус диода.
Таблица 1.1. Параметры корпусов полупроводниковых диодов.
|
Тип корпуса |
Конструкция корпуса |
С, пф |
L, нГн |
RT, К/вт |
|
1-1а 1-1б 1-1в |
Стеклянная |
0,1 0,25 0,24 |
1 0,5 28 |
900 500 150 |
|
1-2а 1-2б 1-2в |
Металлостеклянная |
0,3 0,4 0,15 |
0,6 1,0 0,3 |
230 600 850 |
|
1-3а 1-3б 1-3в |
Металлическая с проходным изолятором |
0,3 0,5 0,5 |
0,7 0,5 0,5 |
65 165 38 |
|
1-4а 1-4б 1-4в |
Металлическая с винтом для монтажа на радиатор |
1 1 0,5 |
0,3 0,3 0,3 |
6,5 3 3,3 |
Расчет СВЧ переключательного диода с p – i– n -структурой.
Задано: полупроводниковый материал – кремний; обратное напряжение Uобр; барьерная емкость Сбар; сопротивление i-области Ri.
Определить: марку кремния для i-области; площадь p –i – n-структуры S; прямой допустимый ток Iпр.доп; ток насыщения IS и ток генерации IG, Сбар.
Порядок расчета.
1. Выбираем кремний i-области. Известно, что получить кремний с собственной электропроводностью невозможно из-за технологических трудностей. Поэтому используется высокоомный кремний. Выбор его удельного сопротивления определятся многими противоречивыми факторами. В частности, при уменьшении ρ снижается сопротивление i-области, но растет барьерная емкость. Для оптимизации значений Сбар и Ri произведем математические преобразования. Так как Сбар = А, а Хd =Wi, где Wi- ширина i-области, то Cбар = A, Ri=, и . Вследствие более высокой технологичности и избежание каналообразования выбираем кремний n-типа электропроводности. Находя по графику μ = f(N) величину подвижности, определяем Nd
Выбираем марку кремния. Зная Lp, находим τр.
Толщину i-области определяем по заданному значению Uобр, которое должно иметь примерно двукратный запас относительно напряжения пробоя, т.е. Uпроб = 2 Uобр.
В идеальной p –i – n-структуре все поле сосредоточено в i-области, поэтому напряжение пробоя определяется произведением максимальной напряженности электрического поля при лавинном пробое (Екр= 2.105 В/см для кремния) на толщину i-области. Исходя из этого определяем
Wi = Uпроб./ Екр
Реальная структура вместо i-области содержит n-область, поэтому полученное значение Wi следует уточнить. Для достижений малых значений последовательного сопротивления диода в обратном включении используют режим смыкания эмиттерного и коллекторного переходов, при котором ширина ОПЗ равняется ширине i-области. Определяется ширина ОПЗ Xd и анализируются соотношения Xd и Wi.
Если Xd = Wi. принимаем рассчитанное значение Wi..
Площадь p –i – n-структуры определим исходя из значения барьерной емкости Сбар = ε0εА/ Wi., откуда
Зная, что для кремния Jдоп= 102А/см2, определяем прямой допустимый ток
Iпр.доп.. = Jдоп А
Так как Wi. < Lp, то ISIG, и обратный ток – ток генерации.
Определяем ток генерации в ОПЗ
Отметим, что ток генерации остается практически неизменным, так как ширина ОПЗ остается равной ширине i-области.
Особенности расчетов варикапов. Варикап – это полупроводниковый диод, в котором используется зависимость барьерной емкости от обратного напряжения и который предназначен для применения в качестве элемента с управляемой емкостью. Они широко используются в качестве перестраиваемых элементов в переключателях каналов радио- и телевизионных приемников. Величина барьерной емкости колеблется от единиц до десятков пикофарад. Варикапы могут быть изготовлены как из кремния, так и из германия и арсенида галлия.
Для выбора марки исходного материала необходимо воспользоваться заданным значением максимально допустимого постоянного обратного напряжения варикапа и принятым коэффициентом запаса по отношению к пробивному напряжению (обычно, зная напряжения пробоя, по графикам (рис. 1. 4 и рис. 1.5) можно определить необходимое удельное сопротивление исходного полупроводника. Зависимость емкости от напряжения смещения различна для варикапов, изготовленных методом диффузии примесей или методом эпитаксии. В варикапах с резким электронно-дырочным переходом зависимость барьерной емкости от напряжения смещения получается более резкая. Связано это с тем, что глубина проникновения электрического поля или его приращения в материал зависит от удельного сопротивления этого материала. В сплавном варикапе слои базы, прилегающие к переходу, легированы равномерно, а в диффузионном – при удалении от перехода концентрации нескомпенсированных примесей – увеличивается, т.е. уменьшается удельное сопротивление, а значит уменьшается длина проникновения электрического поля.
Поэтому для получении еще более резкой зависимости емкости варикапа от напряжения смещения необходимо создавать в базе варикапа аномальное распределение нескомпенсированных примесей с градиентом концентрации другого знака по сравнению со знаком градиента концентрации баз диффузионного диода.
Для уменьшения рассеиваемой мощности, как и в других д одах сопротивление база должно быть по возможности малым. Однако, для увеличения пробивного напряжения, а значит для увеличения коэффициента перекрытия по емкости необходимо большое удельное сопротивление слоев базы, прилегающих к электронно-дырочному переходу. Таким образом, база варикапа должна состоять из двух слоев (см. рис. 1.11 а,б). Основная часть базы – подложка – должна быть низкоомной. Тонкий слой базы, прилегающий к переходу, должен быть высокоомным.
При выборе типа электропроводности исходного полупроводника надо учесть заданную полярность корпуса варикапа и удобство сборки кристалла полупроводника с диодной структурой в корпус.
Рисунок 1.11 – Структура варикапа (а) и распределение в ней нескомпенсированных примесей (б)
По заданному значению максимальной емкости варикапа при малом (по абсолютному значению) обратном напряжении смещения можно определить необходимую площадь электронно-дырочного перехода варикапа. Для этого предварительно надо рассчитать контактную разность потенциалов, которой нельзя пренебрегать при небольших напряжениях смещения. Максимальная емкость варикапа (максимальная величина ширины ОПЗ) выбирается из следующих соображений: во-первых, ее величина должна удовлетворять задачам перекрытия необходимого частотного диапазона, а во-вторых, ширина ОПЗ не должна перерывать всю высокоомную часть базы и доходить до низкоомной подложки. Из этих соображений рассчитывают коэффициент перекрытия по емкости.
После выполненных предварительных расчетов необходимо проверить соответствие коэффициента перекрытия по емкости выбранной структуры варикапа заданному значению, т.е. рассчитать отношение емкостей варикапа при двух заданных значениях обратных напряжений. Если полученное значение коэффициента перекрытия по емкости окажется меньше заданного, то необходимо внести коррективы в выбранную структуру и технологию изготовления варикапа.
Как и для всех элементов резонансного колебательного контура, важным параметром для варикапа является добротность – отношение реактивного сопротивления варикапа на заданной частоте к сопротивлению базы (потерь) при заданном обратном напряжении.
Для вычисления добротности варикапа при низких частотах надо определить дифференциальное, активное сопротивление варикапа, для чего потребуется расчет обратной ветви вольт-амперной характеристики. Если полученное значение добротности варикапа окажется меньше заданного значения, то необходимо изменить исходный полупроводниковый материал.
Для вычисления добротности варикапа при высоких частотах надо определить объемное сопротивление базы. Если добротность варикапа при высоких частотах окажется меньше заданного значения, то необходимо либо уменьшить толщину базы варикапа, либо использовать двухслойную базу, т.е. низкоомную подложку с эпитаксиальным слоем того же полупроводника с тем же типом электропроводности. Толщина эпитаксиального слоя должна быть рассчитана так, чтобы при максимальном обратном напряжении смещения на варикапе электронно-дырочный переход не достигал низкоомной подложки. Диапазон рабочих частот варикапов ограничен обычно уменьшением добротности с увеличением частоты переменного напряжения, т.е. по сути дела верхний предел рабочих частот варикапа ограничен постоянной времени перезаряда барьерной емкости . Другим ограничением скорости изменения барьерной емкости варикапа может являться конечная скорость перемещения основных носителей заряда в прилегающих к переходу областях при изменении на нем напряжения. Инерционность этого процесса определяется временем диэлектрической релаксации τ2 = εε0ρ.
Так как обычно τ2 = 10-12, 10-13С, то эту величину в работе варикапа можно не учитывать.
Особенности расчета фотодиодов. Полупроводниковый фотодиод – это полупроводниковый диод, обратный ток которого зависит от освещенности. Выбор исходного полупроводникового материала для изготовления фотодиода производят по заданной длине волны света, соответствующей максимуму спектральной характеристики проектируемого фотодиода.
Как и для других диодов, удельное сопротивление исходного полупроводника и, следовательно, марку полупроводникового материала надо выбирать с учетом заданного максимально допустимого обратного напряжения по формулам, связывающим пробивное напряжение с удельным сопротивлением базы диода. При этом не следует выбирать слишком большой запас по пробивному напряжению, т.е. слишком большое удельное сопротивление исходного полупроводника, так как увеличение удельного сопротивления базы приводит к увеличению плотности тока насыщения и может быть причиной увеличения темнового тока фотодиода (уменьшение фототока). Так как величина фототока
Iф = Iф.max - IS (1.22)
Площадь электронно-дырочного перехода фотодиода, если она не задана, может быть определена по заданному значению темнового тока и по плотности обратного тока при максимально допустимом обратном напряжении.
Толщина базы фотодиода должна обеспечивать его работу на заданной частоте модуляции светового потока. По аналогии с биполярными транзисторами время пролета неосновных носителей заряда через базу фотодиода должно быть достаточно малым. Поэтому расчет верхнего предела толщины базы фотодиода надо выполнить с учетом заданной частоты модуляции светового потока:
, (1.23)
где D – коэффициент диффузии неосновных носителей заряда в базе фотодиода; f – заданная частота модуляции светового потока.
Для улучшения частотных свойств фотодиода можно предусмотреть формирование базы с неравномерным распределением примесей, т.е. со встроенным электрическим полем. Вольтамперная характеристика фотодиода в затемненном состоянии должна быть рассчитана с учетом возможных процессов экстракции неосновных носителей заряда и генерации носителей заряда в электронно-дырочном переходе, а также ударной ионизации в переходе.
Корпус фотодиода должен защищать кристалл полупроводника с электронно-дырочным переходом от воздействий окружающей среды и обеспечивать возможность освещения рабочей площади базовой области светом с длиной волны, соответствующей спектральной характеристики фотодиода.
Структуры с барьером Шоттки.
Диоды с барьером Шоттки (ДБШ) нашли широкое применение как в качестве дискретных диодов, что обусловлено двумя специфическими особенностями ДБШ:
- отсутствие процесса накопления и рассасывания заряда неосновных носителей в базе, что позволяет использовать ДБШ в целях выпрямления переменного тока с частотой до 20 ГГц;
- большая величина по сравнению с кремниевым диодом на p-n переходе тока насыщения Ism , что объясняет малое по сравнению с кремниевым диоде на p-n переходе прямым падением напряжения.
что используется в низковольтных сильноточных выпрямителях.
Особенности диодов Шоттки, отличающая их от диодов на p-n переходах, заключаются в том, что напряжение их отпирания можно регулировать подбором типа металла, образующего контакт металла с полупроводником, т.е. изменением высоты потенциального барьера контакта металл – полупроводник (таблица 1.2.).
Таблица 1.2. Высота потенциального барьера контакта
металл – кремний n-типа
|
Металл |
Na |
Zp |
Mo |
W |
Ni |
Ag |
AL |
Pd |
PtSi |
Au |
Pt |
|
мп В |
0,43 |
0,55 |
0,59 |
0,67 |
0,68 |
0,76 |
0,77 |
0,78 |
0,82 |
0,84 |
0,86 |
Быстродействие ДБШ определяется в основном временем перезаряда объемного заряда и не связано с накоплением заряда. Максимальная рабочая частота диода Шоттки
fmax ш = (2π rш . СД ш)-1 , (1.21)
где rш – последовательное сопротивление тела диода Шоттки, которое определяется с помощью соотношений табл. 1.2, СДШ – емкость диода Шоттки, которая рассчитывается как барьерная емкость резкого перехода
СДШ = A
Особенность диодов Шоттки - малая величина падения прямого напряжения Uпр ш. используются при построении быстродействующих интегральных логических микросхем ТТЛШ, в которых используются транзисторы Шоттки.
Для ослабления сильного электрического поля у краев перехода металл – полупроводник в транзисторе Шоттки, которое вызывает появление больших токов утечки и преждевременный пробой, используют так называемую расширенную металлизацию (полевую обкладку), которая представлена на рис. 1.14.
При этом частично происходит перекрытие слоя окисла кремния металлизацией. Металлический контакт, лежащий над окислом, при обратном смещении на диоде вызывает обеднение поверхностного слоя, находящегося под областью перекрытия. Это приводит к расширению ОПЗ, а, следовательно, к уменьшению величины напряжения пробоя на поверхности. При конструировании диодов Шоттки с расширенной металлизацией следует учитывать, что такое перекрытие увеличивает емкость диода и, следовательно, снижает его быстродействие.
Рисунок 1.14 – Структура транзистора Шоттки с полевой обкладкой (ПО)
Другой метод, позволяющий снизить напряжение пробоя у краев перехода металл – полупроводник, заключается в создании диффузионного кольца, формируемого под краями металлического электрода диффузией акцепторной примеси (рис. 1.15).
Рисунок 1.15 – Структура транзистора Шоттки
с диффузионным кольцом (ДК)
При обратном смещении сформированного таким образом p-n перехода возникает ОПЗ, смыкающаяся с ОПЗ диода Шотки. Поскольку p-n переход имеет достаточно высокое пробивное напряжение, то он не оказывает существенного влияния на работу ДБШ.
При выборе металла, образующего ДБШ и его площади необходимо обеспечивать, чтобы быстродействие ДБШ превышало быстродействие собственно n-p-n транзистора.
Барьер Шоттки формируется при удельном сопротивлении материала коллектора ρk 0,1 Ом . см (Ndk 1017cм-3). Для уменьшения емкости диода Шоттки СДШ желательно увеличивать ρк и уменьшать СДШ (с увеличением gк уменьшается также емкость коллекторного перехода Cjk . Однако, с другой стороны, для обеспечения достаточно малых значений сопротивлений объема (тела) коллектора rкк и сопротивления тела ДБШ rш ρк нужно снижать. Поэтому необходимо подобрать оптимальные значения ρк и AДШ, при которых обеспечивается минимальная емкость Cjk и необходимая ВАХ ДБШ.
Введем два монокристалла полупроводника, обладающих различными типами электропроводимости, в идеальный контакт. Процессы, происходящие в р-n-переходе, будем анализировать в диапазоне температур, при которых все примеси ионизированы. Объемы полупроводников электронейтральны, т.к. заряды связанных носителей (ионизированных доноров и акцепторов) уравновешиваются зарядами свободных носителей (соответственно электронов и дырок). Из-за наличия градиента концентрации основные свободные носители заряда будут диффундировать в соседние области, где они вблизи границы рекомбинируют.
Около металлургической границы (м.г.) перехода, то есть в плоскости, где меняется тип преобладающей примеси, образуется двойной заряженный слой нескомпенсированных ионизированных акцепторов и доноров (рис.1.1), поле которого (Eдифф) будет препятствовать дальнейшей диффузии. Этот слой шириной (xd) будем называть областью пространственного заряда (ОПЗ) или обедненным слоем. Из условия электронейтральности переходазапишем:
|
Na xdp = Nd xdn |
(1.1) |
Считаем, что в идеальном случае все напряжение, приложенное к р-n-переходу, падает на ОПЗ.
Вследствие наличия электрического поля между областями материала разных типов электропроводности образуется потенциальный барьер. Достижение равновесного состояния осуществляется за счет того, что диффузионные составляющие электронного JnD и дырочного JpD токов уравновешиваются движущимися в обратном направлении под действием Edif дрейфовыми составляющими токов JnE и JnE (рис.1.1, б).
Высоту потенциального барьера р-n-перехода можно определить, исходя из следующих соображений. Когда обе области полупроводника находятся в равновесии, уровень Ферми должен быть постоянным в пределах всей системы, следовательно, высота потенциального барьера будет определяться положением уровня Ферми в n- и р-областях. Он эквивалентен разности работ выхода из этих отдельных областей, т.к. работы выхода из полупроводника определяется выражением:
|
qs = q + (EC – EF), |
(1.2) |
где q— энергия сродства к электрону.
Рисунок 1.1– Образование р-n-перехода
а — энергетическиезонные диаграммы р-n-полупроводников;
б — рисунок, поясняющий образование обедненного слоя;
в — энергетическая зонная диаграмма р-n-перехода.
“+”, “-” — свободные носители заряда(электроны и дырки, соответственно);
“+”, “-” — связанные носители заряда (ионизированные доноры и акцепторы, соответственно);
Итак,
|
qSp – qSn = qk = [ q + Ei +(Ei – EF)]p – – [ q + Ei – (EF – Ei)]n = (Ei – EF)p + (EF – Ei)n. |
(1.3) |
Известно [1], что ,и .
Следовательно,
|
, |
(1.4) |
а контактная разность потенциалов .
Или, полагая, что
|
, |
(1.5) |
Получим
|
. |
(1.6) |
Выражение(1.5) можно записать иначе: зная,что
ni2 = NcNv exp(–Eg/kT), и считая, что Nс> Nd,a Nv> Na,
контактную разность потенциалов k запишем
|
(1.7) |
где Nc, Nv — эффективные плотности разрешенных состояний в свободной и валентной зонах, соответственно.
Из(1.7)видно, что контактная разность потенциалов и высота потенциального барьера увеличиваются с ростом ширины запрещенной зоны полупроводника и концентрации примесей и уменьшаются с ростом температуры.
Переход, в котором область изменения концентрации примесей значительно меньше ширины ОПЗ, называется резким, а если величина этой области больше или равна ширине ОПЗ, — плавным. Первый тип р-n-переходов получают методом эпитаксиального выращивания, второй — диффузиейили имплантацией. Если величина концентрации примеси в одной из областей р-n-перехода значительно превышает концентрацию в соседней, то такой переход называется несимметричным (в отличие от симметричного, у которого Nd = Na).
Зависимости характеристик перехода от координаты (риc.1.2) можно получить, решив уравнение Пуассона
|
, |
(1.8) |
где(x) = q(p – n + Nd – Na).
Для идеализированного p-n перхода.
В приближении полного обеднения в ОПЗ отсутствуют свободные носители (x) = q(Nd – Na).
Для области – xр ≤ х ≤0 (рис.1.2) запишем:
|
,а для области 0 ≤ х ≤ xn, |
(1.9) |
Полагая, что при x = – xdp и x = – xdn E = – d /dx = 0, находим
|
. |
(1.10) |
Пологая, что при x=– xdр 1 =0 и, что при x= xdn 2 =к , находим
|
и |
(1.11) |
При x = 0 1 = 2 , следовательно,
|
. |
(1.12) |
Используя (1.12) и xd = xdn + xdp, получаем выражение для ширины ОПЗ в состоянии теплового равновесия
|
. |
(1.13) |
Так как обычно Nd>> Na или Na>> Nd, получим
|
(1.14) |
где NБ — концентрация примесей в базе, т.е. в наиболее слаболегированной области р-n-перехода;
xd(0) — ширина обедненного слоя (или ОПЗ), когда напряжение на р-n-переходе U = 0.
а)б)
в)г)
Рисунок 1.2– Характеристики резкого p-n перехода
а — результирующая примесная концентрация;
б — объемный заряд; в —электрическое поле; г — потенциал.
Общего аналитического решения уравнения Пуассона(1.9)для переходов, полученных диффузией или имплонтацией, не существует, поэтому конкретные случаи рассматриваются приближенно. Более точные результаты для этих случаев можно получить численным методом.
В переходе с линейным распределением примеси концентрация во всей области объемного заряда описывается выражением
|
(1.15) |
где а — градиент результирующей примесной концентрации и имеет размерность [см–4].
Распределение напряженности поля и потенциала легко найти для плавного симметричного p-n перехода с линейным распределением примесей из уравнения Пуассона, поскольку плотность объемного заряда в обедненной области зависит от координаты линейно, поле квадратично, а потенциал меняетсякак куб координаты.
Решая в рамках приближения обеднения уравнение Пуассона для обеих областей перехода при граничных условиях, указанных в подразделе1.2.1, получим величины максимального электрического поля и ширины ОПЗ:
|
; |
(1.16) |
|
. |
(1.17) |
Удельную барьерную емкость р-n-перехода Сjо (Cбар0) можно определить, используя известное выражение Cjo = dQ/dU,
где dQ — дифференциальное приращение плотности заряда, вызванное достаточно малым изменением приложенного к p-n-переходу напряжения.
Следовательно, для несимметричных резких р-n-переходов, принимая Q = qNbxd0 и U = k, выражая величину kиз (1.14), получим
|
(1.18) |
А для плавного р-n-перехода c линейным раcпределением примеcей
|
. |
(1.19) |
Следует отметить, что величина барьерной емкости не зависит от токов, протекающих через р-n-переход. Она связана только c токами смещения. При прямых смещениях р-n-перехода она суммируется c диффузионной емкостью и маскируется при больших плотностях прямого тока диффузионной емкостью.
Расчет прямой ветви вольт-амперной характеристики диода.
Вольт-амперная характеристика диода с учетом только процессов инжекции и экстракции неосновных носителей заряда и при низком уровне инжекции (∆ρn<<nn0 или ∆nρ<<pp0) соответствует уравнению:
(1.11)
где - обратный ток насыщения. Общее выражение для тока насыщения
p+-n перехода:
. (1.12)
Для диода с толстой базой (WБ >>Lp) ток насыщения может быть вычислен по формуле:
(1.13)
Для диода с тонкой базой (WБ<<LP) ток насыщения соответствует формуле:
(1.14)
При высоком уровне инжекции прямая ветвь вольт-амперной характеристики диода с тонкой базой может быть рассчитана по формуле (1.10), или, что чаще используется, по выражению:
(1.15)
Прямые ветви вольтамперных характеристик диода изменяются с изменением температуры окружающей среды. Границы температурного смещения этих характеристик определяются минимальной и максимальной температурами (Тmin и Тmax) заданного диапазона рабочих температур. Поэтому необходимо рассчитать прямые ветви вольтамперной характеристики при Тmin и Тmax, а также при комнатной температуре. При расчете надо учесть:
1) температурные изменения концентрации неосновных носителей, используя соотношение , а также зависимости собственной концентрации носителей заряда от температуры. Собственную концентрацию носителей заряда при разных температурах можно вычислить также по соотношению:
пренебрегая в первом приближении температурной зависимостью величин эффективных плотностей энергетических состояний в зоне проводимости NC и в валентной зоне NV.
2) температурные изменения коэффициента диффузии неосновных носителей заряда определяют, используя графики температурных зависимостей подвижности носителей заряда и соотношение Эйнштейна:
3) температурные изменения диффузионной длины неосновных носителей заряда связаны температурными изменениями коэффициента диффузии и времени жизни носителей заряда .
Кроме инжекционной составляющей прямой ток через диод может иметь и рекомбинационную составляющую, которая оказывается существенной (при малых напряжениях) в диодах, изготовленных на основе полупроводника с большой шириной запрещенной зоны. Расчет рекомбинационной составляющей прямого тока может быть выполнен по формуле:
(1.16)
Время жизни в ОПЗ обычно принимают равным
так как , а для резкого p-n перехода , то расчет рекомбинационной составляющей прямого тока через диод необходимо произвести для разных значений прямого напряжения и температуру, учитывая, что величина контактной разности потенциалов определяется соотношениями:
; (1.17)
По результатам расчетов должны быть построены прямые ветви вольт-амперных характеристик диода при разных температурах и сделаны выводы о влиянии процесса рекомбинации носителей заряда в электронно-дырочном переходе на величину прямого тока при разных напряжениях и температурах.
8. Расчет обратной ветви ВАХ диода
Обратная ветвь вольт-амперной характеристики диода с учетом только процесса экстракции неосновных носителей заряда из прилегающих к электронно-дырочному переходу областей соответствует уравнению (1.11). Так как U < 0, то I = Isexp. Значения токов насыщения для диодов с толстой и тонкой базой определяются по формулам (1.13) и (1.14). Так же, как и для прямой ветви, для обратной необходимо определить границы температурного смещения вольт-амперной характеристики диода, т.е. произвести расчет обратных токов при Тmin Tmax и при комнатной температуре.
Кроме процесса экстракции неосновных носителей заряда при обратном напряжении на диоде надо учитывать и процесс тепловой генерации носителей заряда в электронно-дырочном переходе. Для кремниевых диодов ток генерации является основной составляющей обратного тока, где . Расчет генерационной составляющей обратного тока также необходимо выполнить для различных обратных напряжений и для различных температур. Полный обратный ток через диод определяется суммой составляющих и зависит от коэффициента лавинного умножения: , где , в – эмпирический коэффициент, равный: 3…5 для кремниевых p+-n переходов и 2 – для кремниевых n+-p переходов.
9. Особенности расчета коэффициента передачи тока базы мощного биполярного транзистора.
Известно, [1], что коэффициент усиления по току βN можно выразить как
βN = , где
– коэффициент инжекции эмиттера (эффективность эмиттера);
– коэффициент переноса носителей через базу.
В зависимости от конструкции транзистора и распределения легирующих примесей в эмиттере и в базе для эффективности эмиттера можно написать несколько аналитических выражений
; (2.1)
, (2.2)
, (2.3)
где WБ и WЭ – ширины электронейтральных базы и эмиттера, соответственно, NаБ и NdЭ – концетрации легирующих примесей в эмиттере и базе соответственно; DРЭ и DnБ – коэффициенты диффузии дырок в эмиттере и электронов в базе соответственно; РЭ и nБ – усредненные коэффициенты диффузии; GNБ и GNЭ – числа Гуммеля в базе и эмиттере соответственно; σб и σэ- электропроводности базы и эмиттера, соответственно.
Если расчет эффективности по первым двум выражениям очевиден, то расчет транзистора с неравномерно легированными базой и эмиттером, т.е. с привлечением чисел Гуммеля в базе и эмиттере GNБ и GNЭ соответственно вызывает затруднение.
Число Гуммеля в базе – это количество примесных атомов на 1 см2 площади квазинейтральной базы WЭ
, (2.4)
где – встроенный заряд в квазинейтральной области базы,
DֿnБ – усредненный коэффициент диффузии электронов, JS – плотность тока насыщения коллектора в режиме короткого замыкании на выходе.
Из модели Эберса-Молла для активного нормального режима работы
(2.5)
Из (2.5) видно, что при UЭБ=0 IK=IKS. На этом построено вычисление значения необходимое для расчета :
– строится экспериментальная зависимость плотности тока коллектора в логарифмическом масштабе от напряжения смещения на эмиттерном переходе;
– точка пересечения экстраполированной экспериментальной характеристики с осью тока () дают искомое значение плотности тока насыщения JS .
Подставляя величину JS в (2.1), находим значение и, следовательно, число Гуммеля в базе . Воспользовавшись графиком (рис. 2.1) предварительно определяем величину , и, зная ее, находим число Гуммеля GNБ. Зная GNБ и ширину базы WБ определяем концентрацию акцепторной примеси в базе . По вычисленному значению NаБ уточняем величину DֿnБ, возвращаясь к рис. 2.3. Получив новое значение DֿnБ вычисляем окончательную величину GNБ.
Рисунок 2.3 – Подвижность и коэффициент диффузии электронов и дырок в кремнии при 300К в зависимости от суммарной концентрации примесей [6]
Для расчета числа Гуммеля в эмиттере полагаем, что примесная концентрация меняется там по экспоненциальному закону с характеристической длиной , т.е.
(2.6)
где NdЭО – концентрация примеси в эмиттере на поверхности кристалла; NdЭ – концентрация примеси у края эмиттерной электронейтральной области (х=WЭ) и NdЭО заданы.
Определив из (2.6) величину , получим интегральную примесную концентрацию в эмиттере
(2.7)
В сильно легированных эмиттерах (мощные транзисторы) необходимо вычислять эффективное число Гуммеля, т.е. необходимо учитывать эффект сужения ширины запрещенной зоны, поэтому необходимо полученное значение Nэ умножить на величину , где , а сужение ширины запрещенной зоны Ед определить по эмпирическим выражениям [ 2].
Для расчета коэффициента диффузии в эмиттере найдем среднюю примесную концентрацию в нем, разделив эффективное число Гуммеля для эмиттера на его глубину. По значению этой величины и рис. 2.3 определим .
Обычно допускают, что эффекты сильного легирования уменьшают эффективное число Гуммеля для эмиттера GNЭ до 2 % от интегральной примесной проводимости. Коэффициент переноса носителей через базу αT для транзистора с равномерно легированной базой можно рассчитать по формуле:
αt = Ikn/Idn=1-tnr/τn=1-Ws2/2Dnτn (2.8)
где Iэn и Ikn – электронные токи, входящие в базу и выходящие из нее соответственно; – время пролета через базу носителей заряда при отсутствии в ней электрического поля; Dn – коэффициент диффузии электронов в базе.
В дрейфовом транзисторе с произвольным примесным профилем в базе время пролета tпр определяется следующей формулой:
tnp=[Dnn2 exp()]-1 (2.9)
где np – избыточная концентрация неосновных носителей в базе.
В дрейфовом транзисторе с экспоненциальным распределением примеси в базе коэффициент переноса носителей через базу можно рассчитать с использованием дрейфового коэффициента:
(2.10)
где m = ln – дрейфовый коэффициент.
Для инженерных расчетов коэффициент переноса носителей через базу αT в дрейфовых транзисторах обычно определяется удваиванием в формуле (2.8) коэффициентa диффузии, указывая тем самым на наличие электрического поля в базе.
10. Особенности расчеты частоты отсечки мощного биполярного транзистора
Частотные свойства транзистора описываются четырьмя характеристическими частотами: двумя предельными fα (fh21) и f (fh21Э), граничной частотой fгр (частотой отсечки fт) и максимальной частотой генерации Smax.
Основная характеристическая частота - частота отсечки fT связана с физической структурой транзистора через время задержки неравновесного заряда свободных носителей, переносимого от эмиттера к коллектору через электронейтральные области эмиттера, базы, коллектора и области пространственного заряда эмиттерного и коллекторного переходов:
. (2.12)
В электронейтральных областях эмиттера и коллектора механизм проводимости подобен проводимости в металлическом проводнике n-типа со временем максвелловской релаксации:
.
Для типовых значений Ndэ, Ndк и n величина τ* лежит в пределах 10-13 …10-14 с и в выражении (2.12) не учитывается.
При работе транзистора с малым уровнем инжекции (с малыми плотностями токов) эффект Кирка [2] не учитывается. Поэтому временные интервалы, входящие в задержку сигнала tЭК время заряда барьерной емкости эмиттера τЭ, время пролета носителей через базу tпр, время пролета носителей через p-n переход коллектора tК, время перезаряда барьерной емкости коллектора τК. можно рассчитать, используя следующие соотношения [1]:
; где n = 2 или 4;
, где VS = 107 см/с;,
k = Ckбар (rБ + rКК)
где rБ – объемное сопротивление базы, rКК - сопротивление тела коллектора.
Максимальной частотой fmax называют частоту, при которой коэффициент усиления по мощности равен 1.
, (2.13)
где α0 – коэффициент передачи тока на низкой частоте.
В мощных транзисторах время, необходимое для заряда емкости эмиттера при росте потенциала при переходе от нуля до положительного смещения [2]:
, (2.14)
где IЭ – ток эмиттера;
CЭ(0) – полная емкость эмиттерного перехода (барьерная плюс паразитная) при нулевом смещении;
Коэффициент n = 4 учитывает увеличение емкости CЭбар при выключении эмиттерного перехода в прямом направлении.
Время пролета носителей через базу tпр при больших плотностях коллекторного тока, когда имеет место эффект расширения электронейтральной базы, для n+-p-υ-n+ –структуры определяется выражением:
, (2.15)
где WБК наведенная в υ-области коллектора;
Dk – коэффициент диффузии в базовой области WБК.
Время пролета носителей заряда через область пространственного заряда коллекторного перехода:
, (2.16)
где Wn – толщина n-области;
V – скорость носителей в обедненной области у коллекторного перехода, которая с величиной напряжения коллектор-база UКБ связана следующим соотношением:
, (2.17)
где E – электрическое поле в обедненной области; φk – контактная разность потенциалов коллекторного p-n-перехода.
При больших полях (E ≥ 104 А/см) скорость электронов достигает максимальной скорости насыщения VS.
Величину наведенной базы WКБ расчитывают по формулам, приведенным в [2]:
Время заряда барьерной емкости коллекторного перехода можно вычислить как:
, (2.18)
где rКК – последовательное сопротивление коллекторной области (в основном «ненаведенной» части υ-области).
11. Сравнительный анализ электрических параметров n+ -p -n+ и n+ -p -n- -n+ биполярных структур.
При выборе концентрации примеси в базе и ее толщины в этом транзисторе приходится идти на компромиссы: относительно высокая концентрация примеси позволяет уменьшить толщину базы, так как затруднит эффект смыкания эмиттерного и коллекторного p-n переходов, но не позволит получить большую величину коэффициента инжекции эмиттера, а, следовательно, и коэффициента усиления. Кроме того, в этом случае транзистор будет иметь небольшую величину напряжения лавинного пробоя из-за малой толщины коллекторного p-n перехода. С другой стороны, уменьшение концентрации примеси в базе может привести к падению напряжения смыкания, что заставит увеличить её толщину со всеми вытекающими из этого нежелательными последствиями.
Улучшенный тип конструкции представлен на рисунок. 2.14. Введение в коллекторную область высокоомного слоя n- позволит не бояться эффекта смыкания эмиттерного и коллекторного перехода, так как при ОПЗ коллекторного перехода при увеличении напряжения на коллекторе в основном будет распространяться в низколегированную n –область. Из-за наличия n –области также увеличивается ширина коллекторного напряжения и, как следствие растет величина напряжения лавинного пробоя.
Введение в коллектор n- слоя между областями n- и n+ (рисунок 2.15) позволит уменьшить вероятность вторичного пробоя в случае, когда из-за эффекта Кирка квазинейтральная базовая область проникает далеко в n- - слой коллектора.
Эмиттер
Коллектор
n+
n+
n
n-
p
База
а)
б)
0
n+
n+
n
p
n-
l
см-3
W
Рисунок 2.15 - Структура n+-p-n--n-n+ (a) и профиль легирования в мощном транзисторе
с буферной зоной n- типа в коллекторе (N – концентрация примеси,
l – расстояние от поверхности эмиттера
а)
p
n+
n+
База
Эмиттер
Коллектор
p
n+
n+
l
0
N
см-3
Коллектор
Эмиттер
p
n-
n+
База
а)
n+
n+
n+
p
n-
l
0
см-3
N
Рисунок 2.13 - Структура n+-p-n+(a), профиль Рисунок 2.14 - Структуры n+-p-n--n+ (a) и
легирования (б) в мощном транзисторе профиль легирования (б_ в мощном
с одноразовой диффузией (N – концен- транзисторе с высоким сопротивлением
трация примеси; l – расстояние от поверх- n- -коллекторной области (N – концен-
ности эмиттера трация примеси; l – расстояние от
поверхности эмиттера)
12. Порядок расчета сопротивлений базы диодов.
Математическую модель полупроводникового диода (рис. 1.2) описывают системой уравнений, полученной из общих уравнений, описывающих поведение носителей в полупроводнике (уравнение непрерывности, Пуассона, переноса), с учетом реальных характеристик диода:
;
;
,
где rБ – объемное сопротивление базы;
- время жизни неосновных носителей; - ток утечки p-n перехода.
K1 и K2 – коэффициенты аппроксимации сопротивления базы, учитывающие зависимость от степени легирования полупроводника и его геометрических размеров.
Рисунок 1.2 – Схема полупроводникового диода
Для плоскостных диодов, линейные размеры p-n перехода которых значительно больше толщины базы WБ (рис. 1.3, а)
rБ ≈ , (1.1)
где А – площадь диода.
Для маломощных импульсных и высокочастотных диодов линейные размеры p-n перехода обычно много меньше толщины базы (рис. 1.3, б, в). При расчете сопротивления базы необходимо учитывать боковое растекание тока базы, снижающее значение rБ по сравнению со значением, рассчитанным по формуле (1.1). Для структуры с p-n переходом прямоугольной конфигурации (рис. 1.1, б) площадью А = ав при соблюдении условий а < 0,3 WБ, в < 0,3 WБ сопротивление базы можно оценить по формуле rБ ≈ (1.2)
Для точечного диода с полусферическим p-n переходом, имеющим радиус r0 (рис. 1.1, в) при условии r0 < 0,3 WБ
rБ ≈ (1.3)
Рисунок 1.3 – Структуры p-n переходов диодов: выпрямительного (а), импульсного и высокочастотного (б, в)
13. Порядок расчета сопротивлений базы биполярных транзисторов.
Объемное сопротивление базы
Объемное сопротивление базы влияет как на частотные, так и на усилительные свойства транзистора. При расчете объемного сопротивления базы необходимо учитывать одну важную конструктивную особенность: линейные размеры пассивных областей базы L (расстояние от вывода базы до ОПЗ коллекторного p-n–перехода) должны удовлетворять условию L ≥ Ln, где Ln – диффузионная длина электронов в базе. В противном случае поток дырок при своём движении к коллектору будет сильно расфокусироваться и его сечение у коллектора окажется больше, чем у эмиттера. Несмотря на то, что в реальной конструкции транзистора всегда выполняется условие AK > AЭ и все электроны собираются коллектором, при сильной расходимости электронного потока равенство площадей не будет выполняться.
При сильной расходимости электронного потока плотность электронного тока в пролетном промежутке не будет постоянной и сопротивление активной области базы rБ1 будет сильно зависеть от линейных размеров эмиттера и пассивной области базы, что весьма нежелательно, так как при массовом производстве эти параметры трудно контролировать.
Не приводя конкретных расчетов, можно полагать, что для различной геометрии транзистора с точностью до постоянного коэффициента можно принять, что активное сопротивление базы rБ1
rБ1 = Б / 8 π WБ (2.20)
Объемное сопротивление активной области базы не является паразитным параметром транзистора, а так, как это сопротивление связано с принципом работы транзистора, то оно не может быть сделано равным нулю. Для этого пришлось бы уменьшить удельное сопротивление базы или увеличить ширину базы, и то и другое приведет соответственно к уменьшению коэффициента инжекции и коэффициента переноса .
Если минимальное значение длины пассивной базы L ограничить Ln, то можно показать, что отношение сопротивления пассивной базы rБ2 к сопротивлению активной базы rБ1 , принимает вид
rБ2 / rБ1 ≈ (0,4…0,7) , (2.21)
где – ширина пассивной области базы. Полагая ≤ 0,1, для отношения
rБ1/ rБ2 = 0,04…0,7. Таким образом, определяющее значение имеет объемное сопротивление активной области базы rБ1.
Наличие объемного сопротивления базы rБ = rБ1 + rБ2 приводит к уменьшению действующего напряжения на эмиттере и к появлению отрицательной обратной связи по напряжению. Поэтому зависимость напряжения на эмиттере от тока базы, возникающая за счет модуляции ширины базы, можно свести к наличию эквивалентного дифференциального сопротивления базы rБ3 , которое определяется из условия
rБ3 = (2.22)
Таким образом, результирующее сопротивление базы будет равно
rБ = rБ1 + rБ2 + rБ3
Полное омическое сопротивление базы многоэмиттерного транзистора
rБ = rБn + rБa .
Пассивную и активную составляющие полного сопротивления базы многоэмиттерного транзистора, работающего в режиме малого сигнала, находят по формулам:
rБn = и rБa = (2.23)
где и – поверхностные сопротивления пассивной и активной базы [Ом/□), N – число прямоугольных эмиттеров длиной ZЭ и шириной LЭ ; ∆d – расстояние между краями диффузионных эмиттеров и базовыми металлизированными контактами.
В реальных кремниевых транзисторах RSn = 200…500 Ом/□, а RSа = 2500…10000 Ом/□, то оказывается, что rБn < rБа , и следовательно rБ ≈ rа.
Сопротивление активной базы в режиме большого сигнала
rБa = (2.24)
Из сравнения формул (2.21) и (2.22) видно, что сопротивление базы в режиме большого сигнала в 1,5 раза больше, чем в режиме малого.
Важными параметрами, влияющими на скоростные свойства транзисторов и микросхем, являются паразитные сопротивления базовой и коллекторной областей и барьерные емкости p-n переходов структуры. Количественно значения этих параметров зависят от примесного профиля, топологии и от минимально допустимых размеров элементов конструкции транзисторных структур.
Рассмотрим топологию однобазового и одноколлекторного транзистора. Предположим, что минимальная ширина окна к эмиттеру т, а длина эмиттерного контакта km . Вертикальный ток транзистора ограничен областью непосредственно под эмиттером и коллекторное сопротивление есть сопротивление дорожки между краем эмиттера и контактом коллектора. Боковой диффузией пренебрегаем. Дорожка, по которой течет ток коллектора, равна 2m и средняя ширина дорожки равна
Поэтому число квадратов для определения сопротивления коллектора равно
, rk =2Rsk/(k+3),
где Rsk - поверхностное сопротивление эпитаксиальной пленки.
Риcунок 2.21 – Топология интегрального транзистора для расчета паразитных сопротивлений и емкостей р-п переходов.
Сопротивление пассивной области базы определяется в самом простом случае между базовым контактом и краем эмиттера. Длина пути тока базы в этом случае равна m , ширина (k+2)m, а число квадратов будет равно m/m(k+2) .
Следовательно,
,
где Rsб - поверхностное сопротивление базовой диффузионной области.
2.4.11 Расчет сопротивления активной части базовой области
Эта область базы расположена непосредственно под эмиттером и является в современных транзисторах основной составляющей сопротивления базы. Структура базового слоя под эмиттером и направление рекомбинационного базового тока идеального транзистора показаны на рисунке (область I). Плотность тока через эту область транзистора равна
,
где электрическое поле вдоль оси y базового слоя; -проводимость слоя; электрический потенциал в слое.
Рисунок 2.22 – Структура базового слоя транзистора:
I и II- соответственно активная и пассивная области базы.
Полный ток I равен
Разделяя переменные и интегрируя правую и левую часть уравнения в пределах от у=0 до y=l, получим
.
Разность потенциалов есть напряжение, приложенное к слою базы с полярностью, показанной на рисунке. Величина сопротивления резистора из закона Ома равна
.
Поверхностное сопротивление теперь найдем из выражения
.
Сопротивление слоя будет равно .
Следует отметить, что средняя проводимость диффузионного слоя равна
.
Поверхностное сопротивление может быть выражено через проводимость слоя
.
Аналитически связана с примесным профилем соотношением
,
где N(x) - суммарная концентрация примеси; - подвижность основных носителей как функция концентрации примеси.
Вследствие боковой диффузии прямоугольная модель базового слоя дает неадекватную характеристику резистора диффузионного слоя (см. рис. 2.22).
Поправка на боковую диффузию может быть учтена делением резистора на три части: прямоугольную часть, соответствующую модели рис. 2.22, и две боковые части, полученные за счет боковой диффузии. Так как эти три части включены параллельно, общая проводимость резистора будет равна
,
где - проводимость боковой области базового сопротивления.
Предположим, что боковая диффузия примеси в базовой области проходит радиально и геометрическое место коллекторного перехода есть четверть окружности с центром в крае диффузионного окна (рис. 2.22, область II).
Проводимость боковой части сопротивления базы без учета ширины обедненного слоя будет равна
,
где - проводимость боковой области, равная ; подвижность дырок в боковом p-слое базы;-функция распределения примеси в боковом слое базы.
Подставляя выражение для получаем
.
Предположим, что функция распределение примеси в боковой области базы имеет вид:
,
где - диффузионная длина примеси в базовой области.
,
где k и m определяются из уравнения (2.0). Из равенства концентраций акцепторной и донорной примесей на металлургической границе боковой стенки коллекторного перехода находим величину
.
Затем получаем
.
Для большинства биполярных ИМС величина как минимум на два порядка больше , поэтому величиной можно пренебречь. В этом случае проводимость боковой области базы будет равна
.
14. Расчет паразитных емкостей СВЧ мощных МОП транзисторов.
Емкость затвора МОПТ с дрейфовой n--областью отличается от такой же емкости обычного МОП-прибора. Оксид и металлический электрод затвора простирается за область канала поверх дрейфовой n-области. Вследствие этого перекрытия емкость затвор – сток в МОПТ с двойной диффузией выше, чем в обычном МОП-приборе с каналом такой же длины. Рост этой емкости происходит не только за счет геометрических размеров, но также из-за наличия большого числа подвижных электронов, поскольку в дрейфовой n--области протекает ток. Увеличение емкости с появлением этого тока объясняется тем, что некоторая часть дрейфовой области, расположенная в непосредственной близости к n+-области, при низких значениях напряжения на стоке может оставаться необедненной. В соответствии с этим электроны, покидающие обедненную часть канала, проникают в необедненную область и замедляются. Уменьшение скорости электронов эквивалентно их приповерхностному накоплению, что приводит к существенному росту емкости затвора. В тех приборах, в которых ток имеет возможность хорошо растекаться, как например, в вертикальных МОПТ с двойной диффузией, плотность тока обычно достаточно мала, и этим эффектом можно пренебречь.
Топология области канала МОПТ в процессе изготовления СБИС по несовмещенной технологии определяется следующим образом:
Lк=Lкт-2хф–1,6хp-n; Zк=Zкт+2хф;
где Lк и Zк – реальные конструктивные размеры канала (длина и ширина
соответственно);
Lкт и Zкт – топологические (заданные на фотошаблоне) размеры
канала (длина и ширина соответственно);
хф=1,0–1,3 мкм – уход размера на сторону при проведении операции
фотолитографии и травления;
хp-n – глубина p-n-переходов диффузионных областей стока и истока.
Длина затвора делается несколько большей, чем длина канала, для уверенного формирования канала на протяжении всего промежутка между истоком и стоком. В областях взаимного перекрытия Lпер затвора с истоком и стоком образуются паразитные емкости CЗИ и СЗС. Наибольшее влияние на быстродействие прибора оказывает переходная емкость СЗС, которая играет роль элемента обратной связи в транзисторном инверторе.
Источники происхождения емкостей СК, СЗИ, СЗС, СС в структурах ВДМОП , VМОП, и ГДМОПТ показаны на рисунке 3.15, б, в, г. Элемент СК моделирует емкость МОП-конденсатора, обкладками которого являются разделенные между собой тонким слоем окисла индуцированный n-канал и лежащий над ним участок электрода затвора, и описывается выражением
СК = ε0εSiO2zLк /dSiO2 . (3.89)
При малых значениях Lк в (3.89) необходимо ввести поправочный коэффициент FK >1 (обычно FK = 2), учитывающий возрастание СК за счет насыщения скорости электронов в канале. Выражаем Lк как хр-хп+ (см. рис. 3.1):
СК(ВДМОП)=ε0εSiO2z·0,85(xp – xn+)/dSiO2, (3.90)
СК(VМОП)=ε0εSiO2z·1,23(xp – xn+)/dSiO2, (3.91)
где СК(ВДМОП), СК(VМОП) – емкости затвор–канал соответственно ВДМОП и VМОПТ. Уравнение (3.90) может быть использовано и для расчета СК(ГДМОП) (рис. 3.91 а, б).
Емкость затвор – исток СЗИ перекрытием высоколегированной n+-области истока электродом затвора и вычисляется из соотношений
СЗИ(ВДМОП)=ε0εSiO2zyСЗ/dТ+ ε0εSiO2z0,85xn+/dSiO2, (3.92)
СЗИ(VМОП)=ε0εSiO2zyСЗ/dТ+ ε0εSiO2z1,23xn+/dSiO2, (3.93)
где СЗИ(ВДМОП), СЗИ(VМОП) – емкость затвор – исток ВДМОП и VМОПТ;
dТ – толщина защитного окисла на верхней поверхности;
yСЗ – величина перекрытия защитного окисла электродом затвора.
Конденсатор СЗС моделирует перекрытие высокоомного n--слоя электродом затвора и его емкость определяется из соотношений
СЗС(ВДМОП)= [FКПε0εSiO2(yСЗ – 1,7xр)0,5z/dSiO2]+CЗП, (3.94)
СЗС(VМОП)= [FКПε0εSiO2(0,707yЗV – xр)z/dSiO2]+CЗП, (3.95)
СЗС(ГДМОП)= FКП[(ε0εSiO2zL0/dSiO2) + (ε0εSiO2zLТ /dТ)]+CЗП, (3.96)
где L0, LТ – участки высокоомной n--области стока, расположенные
соответственно под тонким и толстым окислом в ГДМОПТ
(рис. 3.29 а, б);
CЗП – емкость контактной площадки затвора, предназначенной для
присоединения внешнего проволочного вывода;
FКП ≤ 1 – поправочный коэффициент, учитывающий уменьшение СЗС с
ростом напряжения UСИ (FКП = 1 при UСИ = 0, а при UСИ = 28 В
FКП = 0,14).
Входная емкость мощных СВЧ МДПТ является суммой указанных составляющих СК, СЗИ, СЗС и может быть легко вычислена с помощью уравнений (3.90)–(3.96).
Для уменьшения емкостей CЗИ и СЗС используются конструкции элементов твердотельных структур с затвором, самосовмещенным с внутренними границами истока и стока. В таких структурах затворы изготавливают из поликристаллического кремния (ПКК), силициды тугоплавкого металла, например Мо.ПКК, силициды – высокотемпературные материалы, способные выполнять функции защитной маски при диффузии примесей (Т > 1100 С°). В этом случае диффузия примесей в Si ограничена со стороны одного из этих материалов. Длина диффузионной области под затвором определяется толщиной диффузионного слоя.
МОПТ с самосовмещенными затворами имеют следующие преимущества по сравнению с традиционным алюминиевым затвором:
Анализ паразитных емкостей ГДМОП, ВДМОП и VМОПТ и особенностей их работы с самосовмещенными затворами показал, что:
– при использовании самосовмещенного затвора емкость СЗИ в ГДМОПp- транзисторах уменьшается значительно больше чем в ГДМОПn- транзисторах из-за наличия емкости Сзр-;
– при использовании в качестве подложки высокоомной p- области емкость СЗС уменьшается на 70 % больше по сравнению с ГДМОПn- и ВДМОП-структурами;
– из-за большого снижения емкости СЗС крутизна в приборе ГДМОПp- с алюминиевым затвором на 30 % больше, чем в остальных;
– в структурах с горизонтальными каналами при использовании самосовмещенного затвора крутизна несколько увеличивается (примерно 8 %) из-за уменьшения емкости СЗИ;
– так как в вертикальных структурах незначительно увеличивается крутизна при использовании самосовмещенного затвора, то проблематично использование достаточно сложных технологий, которые необходимы для создания этого затвора.
15.Основы проектирования активной области СВЧ мощных биполярных транзисторов. Принципиальное решение вопроса одновременного увеличения уровня выходной мощности и повышения частотного предела заключается в создании прецизионных транзисторных структур с высоким отношением периметра эмиттера к его площади (чаще в качестве обобщающего показателя, характеризующего геометрию активных областей СВЧ-мощных транзисторов; используется также отношение общего периметра эмиттера к площади базы Пэ/Sб. Эта идея основана на необходимости минимизации эффекта высокочастотного оттеснения эмиттерного тока.
Увеличение отношения периметра эмиттера к площади базы Пэ/Sб при использовании полосковой геометрии дискретных эмиттеров достигается значительным сужением ширины полосок lэ и уменьшения расстояния s между ними. Длина полосковых эмиттеров должна быть в общем случае небольшой, для того, чтобы падение напряжения вдоль покрывающих их полосок металлизации было мало (<) . В противном случае будет иметь место существенно неоднородная инжекция эмиттерного тока вдоль каждой полоски, которая приводит к тому, что плотность тока в начале эмиттерных полосок (в той части, где они объединяются общей металлизацией) будет значительно выше, чем в конце полосок. В результате полезный периметр эмиттерной области будет использоваться не полностью. Кроме того, это может явиться дополнительной причиной перераспределения тока в транзисторной структуре и появления термической неустойчивости.
Кроме полосковой структуры, как уже упоминалось ранее, появились другие варианты топологии транзисторных структур для класса мощных СВЧ-транзисторов с более высоким отношением Пэ/Sб. К их числу относятся мгногоэмиттерные (overlay) транзисторы, транзисторы с сетчатым эмиттером (mesh-emitter transistors) и др. Эти варианты топологии способствуют повышению выходной мощности транзистора вследствие более эффективного использования периметра эмиттера и увеличения рабочего тока Iк .
Необходимость одновременного решения задачи повышения выходной мощности и частотного предела является не единственным исходным критерием при проектировании мощных СВЧ-транзисторов. Дело в том, что заданные энергетические параметры P1, nк могут быть достигнуты только в напряженных электрическом и тепловом режимах, когда значения напряжения U1, тока Iк1 и мощности рассеяния Pк приближаются к предельно допустимым. В этой связи не менее важной задачей, которую приходится решать при проектировании мощных приборов, является расчет оптимальной конструкции с точки зрения обеспечения минимально возможного теплового сопротивления переход – корпус Rт п–к , что было детально рассмотрено в предыдущем разделе.
Следующим принципиальным вопросом, который приходится решать при проектировании мощных СВЧ-транзисторов, является обеспечение требуемых значений Ку-р на заданной частоте или в полосе частот. Как правило, это связано с обеспечением высоких значений частоты отсечки усиления fТ. Анализ выражения для fТ, приведенного в формуле 2.12, показывает, что при больших токах коллектора определяющим является время пролета носителей через базу tпр б = 1/2πf.
Уменьшение tпр.б достигается в основном созданием тонкой базовой области Wб. Однако следует помнить, что чрезмерное уменьшение толщины базы (при заданной глубине залегания коллекторного p-n-перехода xК0) может привести к росту поперечного сопротивления активной базы Rs а и к увеличению эффекта оттеснения эмиттерного тока, а следовательно, к уменьшению и коэффициента усиления по мощности Kур. Таким образом, в каждом конкретном случае соотношение толщин диффузионных или ионно-имплантированных слоев приходится оптимизировать так, чтобы обеспечить наиболее благоприятное сочетание параметра fT и омического сопротивления rб. Снижения значения rб можно достигнуть, разработав такую топологию, в которой ширина отдельных эмиттерных областей и расстояние от перехода эмиттер – база до базового контакта имеют минимально возможные значения, а также соответствующим легированием базовой области с целью снижения поперечного сопротивления.
Существенным является также снижение переходного сопротивления в области омического контакта к базовой области р-типа, поэтому поверхностная концентрация акцепторов Na s должна быть не ниже 5.1018см-3.
К определенному компромиссу при конструировании мощных СВЧ-транзисторов приходится прибегать с целью достижения оптимального сочетания таких параметров, как Скб (Uк), IК кр и пробивные напряжения UКБОпроб, UКЭОпроб. Емкость коллекторного p-n-перехода, определяемая по формуле
, (2.25)
может быть уменьшена в определенных пределах за счет уменьшения концентрации доноров NdК и площади коллекторного p-n-перехода Aк p-n. Однако при снижении концентрации доноров NdК снижается критическая плотность тока коллектора IК кр. При уменьшении площади коллекторного p-n-перехода Aк p-n возрастает тепловое сопротивление RТ п-к. В то же время при уменьшении удельного сопротивления коллекторного слоя pn повышается критический ток IК кр, но снижается пробивное напряжение UКБО проб вплоть до значений 2Uк и менее.
16. Проектирование топологии СВЧ мощных биполярных транзисторов. При изготовлении СВЧ-транзисторов используется планарная технология. В этой технологии полупроводниковая пластина покрывается слоем диэлектрика (SiO2), который является защитной маской, непроницаемой для атомов диффузанта при высоких температурах диффузии. В определенных местах слой диэлектрика методом фотолитографии удаляется, и в открытые участки (окна) проводят диффузию атомов примеси в полупроводник для создания p-n-переходов.
Для кремниевых приборов используется оксид кремния SiO2, поскольку она обладает высокой диэлектрической прочностью, устойчив к воздействию кислорода, влаги и других химически активных веществ, имеет прочное сцепление с поверхностью кремния. При создании окон в маскирующей пленке SiO2 последняя легко удаляется с помощью жидкостного, плазменного и ионно-плазменного травления. Пленка SiO2 в зависимости от требований технологии создания транзисторов может быть получена при низкой (250…700 оC) или высокой (1000…1200 оC) температурах.
Создание слоя SiO2 путем окисления при высокой температуре производится чаще всего методом открытой трубы в потоке газа, насыщенного парами воды. Осаждение слоев SiO2 из газовой фазы низкотемпературными методами проводится в тех случаях, когда необходимо создавать маскирующую пленку на пластинах, в которых сформированы транзисторные структуры с определенным распределением примесей в легированных слоях. Это связано с тем, что окисление при высокой температуре (>1000 оC) вызовет перераспределение примесей в слоях --n и p-типа и изменение параметров транзисторной структуры. В технологии изготовления СВЧ-транзисторов используется комбинированный метод создания пленок SiO2, когда на термически выращенный слой двуокиси кремния наносится слой SiO2, осаждаемый из газовой фазы.
Для создания активных областей мощных СВЧ-транзисторов наиболее широко применяются два метода введения примесей: ионно-лучевое легирование и диффузионное легирование с помощью жидких диффузантов или твердых источников. Методом ионно-лучевого легирования создаются базовые и эмиттерные области глубиной 0,1…0,5 мкм. Этот метод позволяет получать мелкие базовые слои, легированные бором, с разбросом поверхностного сопротивления Rs на пластинах в одной загрузке не более 3…5 % и в различных загрузках (партиях) не более 7 %. Для эмиттерных областей, полученных бомбардировкой ионами фосфора и мышьяка, разброс поверхностного сопротивления по пластине от партии к партии не превышает 4 %.
Метод ионного легирования используется в тех случаях, когда необходима точная дозировка примесей и дальнейшая высокотемпературная обработка пластин не допускается, т. е. толщины базовой и эмиттерной областей составляют 0,1…0,3 мкм. Для получения более толстых эмиттерных слоев, а также внешней базовой области, так называемой «пассивной базы», лежащей за границей эмиттерного p-n-перехода и служащей для снижения сопротивления базовой области, применяются более экономичные и производительные диффузионные методы введения примесей.
Для создания p+-областей пассивной базы n-p-n-транзисторов используются методы диффузии из подложки с нанесенным слоем борного ангидрида B2O3 и из пластин нитрида бора BN в инертной атмосфере или в вакууме.
При создании СВЧ-транзисторов с глубиной залегания p-n-переходов от 0,6 до 1,5 мкм применяются методы введения примесей в кремниевые пластины из жидких источников PCl3, POCl3, BBr3. При проведении диффузии из PCl3 и POCl3 в рабочую зону кварцевой трубы помещают пластины кремния, расположенные вертикально и параллельно потоку газа (азота или аргона). Температура диффузии с использованием PCl3, POCl3 в зависимости от поверхностной концентрации и глубины диффузии атомов фосфора Ns выбирается равной 900…1050 оС. Диффузия бора из BBr3 аналогична диффузии фосфора из жидких источников.
Рассмотрим методы создания контактной металлизации в мощных СВЧ-транзисторах. Технологичность и низкая стоимость алюминия обусловила его широкое применение в технологии биполярных и МОП приборов в качестве материала металлизации. По сравнению с другими металлами алюминий имеет следующие преимущества: низкое поверхностное сопротивление пленок толщиной 1…1,5 мкм (0,026…0,018 Ом/); хорошая адгезия к кремнию и двуокиси кремния; омический контакт к высоколегированным слоям кремния n- и p-типа.
Однако в условиях эксплуатации СВЧ-мощных транзисторов алюминиевая металлизация имеет следующие недостатки: слабая устойчивость к электромиграции; взаимодействие с кремнием и двуокисью кремния при повышенных температурах (400 оС); образование интерметаллических соединений с золотом; подверженность электролитической коррозии.
Повышение требований к надежности металлизации привело к разработке новых систем на основе сплавов алюминия. Использование в качестве материала металлизации сплава Al-Si позволяет значительно повысить устойчивость приборов к электромиграции. Например, добавление 4 % меди вызывает семикратное увеличение времени наработки транзисторов на отказ.
Применение Al-Si металлизации позволяет существенно уменьшить эрозию кремния в контактных окнах, которая возникает из-за растворения кремния в алюминии в процессе термообработки контактов.
Достаточно надежной и технологичной является также следующая система металлизации. Первый слой состоит из чистого алюминия толщиной порядка 0,03 мкм. Этот слой обеспечивает хороший омический контакт к высоколегированному кремнию. Второй слой состоит из сплава Al-Si (добавка кремния составляет до 2 %) толщиной 0,15 мкм и служит для предотвращения взаимной диффузии алюминия и кремния. Третий слой представляет собой сплав Al-Cu (добавка меди составляет до 4 %) толщиной 1…1,5 мкм. Для лучшего сцепления проволочных выводов с металлизированной поверхностью в процессе их приварки иногда наносят четвертый слой из чистого алюминия толщиной 0,2 мкм. Эта сложная система металлизации из сплавов алюминия отличается от простой системы из алюминия тем, что она более устойчива к процессам электромиграции и взаимодействия с Si и SiO2, обладая при этом низким поверхностным сопротивлением.
Разработана металлизация на основе сплава Al-Cu-Si, которая обладает повышенной устойчивостью к электромиграции и одновременно предотвращает эрозию кремния в контактных окнах. Добавка меди составляет 2 %, кремния 1 %. При использовании металлизации из сплава Al-Cu-Si в качестве первого слоя применяется чистый алюминий толщиной 0,03…0,05 мкм для обеспечения невыпрямляющего контакта к кремнию.
При создании металлизации на транзисторных структурах с мелкозалегающими p-n-переходами (0,1…0,5 мкм), чтобы исключить взаимодействие кремния с алюминием, в качестве первого слоя используется молибден толщиной 0,02…0,3 мкм, поверх которого наносится слой из сплава Al-Cu или Al-Cu-Si.
Для СВЧ-транзисторов большой мощности с плотностью тока в слое металлизации порядка наиболее надежной является золотая металлизация.
17.Особенности расчета порогового напряжения короткоканального МОП транзистора.
Xdm
UЗ
-UПИ
а
p-Si
L
n+
n+
UС = 0
UЗ
-UПИ
б
p-Si
L
n+
n+
UС > 0
L'
rj
SiO2
Металл
Край области
обеднения
Xdm
УИ
XdИ
XdП
B
C
A
D
Край области
обеднения
УС
XdC
L'
а – Uc = 0; б – Uc > 0
Рисунок 3.10 – Модель принципа электронейтральности при рассмотрении короткоканальных эффектов
, (3.35)
где - полный зарядобедненного слоя в короткоканальном транзисторе (рис. 3.10 б).
Из обычных тригонометрических соотношений для получаем:
(3.36)
При этом сдвиг порогового напряжения
. (3.37)
Для учета влияния напряжения стока и смещения на подложке выражение (3.38) запишем в модифицированной форме:
. (3.38)
где и (см. рис. 3.10, б) определяются выражениями (3.39, а, б):
, (3.39,а)
(3.39,б)
Здесь – поверхностный потенциал, а
(3.40)
МОПТ считается узким, если ширина канала (расстояние между областями изолирующего окисла) имеет тот же порядок величины, что и толщина обедненной области, которую затвор индуцирует под каналом. Для типичного распределения легирующей примеси узкой может считаться ширина порядка 4 мкм и менее. Как было установлено, малая ширина может существенным образом сказываться на поведении прибора.
Прямое влияние малой ширины выражается в увеличении порогового напряжения по мере уменьшения ширины канала. Показанное ниже (рис. 3.12) поперечное сечение в направлении ширины иллюстрирует упрощенную модель МОПТ c непогруженным изолирующим окислом. Этот изолирующий окисел служит для того, чтобы увеличить Uпор по бокам канала с целью изоляции прибора от его соседей. Кроме того, область под толстым слоем окисла сильно легируется, чтобы обеспечить дополнительное увеличение Uпор.
В случае структуры с непогруженным изолирующим окислом увеличение порогового напряжения, происходящее по мере уменьшения ширины, может быть объяснено следующим образом. Когда край обедненной области приближается к краю прибора, происходит переход от глубокого обеднения под затвором к обедненной области под толстым окислом, имеющей малую глубину. Эта переходная область показана на рисунке 3.12. Следует отметить, что переход не является резким, как это предполагалось при выводе классического выражения для Uпор. В переходной области имеются дополнительные заряды, на которых заканчивается подзатворное поле. В случае большой ширины суммарная величина этих зарядов по отношению к заряду в остальном объеме невелика, и ею можно пренебречь. Но по мере уменьшения ширины относительная роль этих зарядов возрастает и становится существенной. Эти дополнительные заряды увеличивают суммарный заряд в объеме и приводят к росту Uпор. Кроме того, электрическая ширина канала в структурах с непогруженным изолирующим окислом может быть больше ширины, определяемой окислом, так как канал в этих структурах может заходить под защитный окисел.
В замкнутом виде выражение, учитывающее влияние малой ширины, может быть получено путем добавления этого суммарного дополнительного заряда к величине объемного заряда обедненного слоя в классическое выражение для Uпор.
Величина дополнительного заряда для каждой переходной области равна
, (3.41)
где δ – это подгоночный параметр, учитывающий форму переходной области.
Учет дополнительного заряда с обеих сторон канала дает дополнительный вклад в пороговое напряжение, равный
. (3.42)
Поэтому для МОПТ с узким каналом и однородным легированием пороговое напряжение равно
. (3.43)
Полагая эту кривую часть области пространственного заряда цилиндрической, для полного заряда области обеднения будем иметь
, a
. (3.44)
Для того чтобы дополнительно увеличить пороговое напряжение в областях под толстым слоем защитного окисла, создается сильнолегированная область, называемая ограничителем канала. Во время проведения высокотемпературных технологических операций примеси, легирующие эту область, будут проникать в канал, еще больше увеличивая плотность объемного заряда в обедненных областях у боковых сторон канала. В том же направлении, что и это проникновение легирующих примесей, действуют некоторые технологические операции, приводящие к образованию клина на границе между тонким и толстым окислом. Этот клин приводит к появлению структуры, напоминающей птичий клюв и известной под этим названием. Дополнительный заряд, накопленный под этой клиновидной частью окисла, еще больше увеличивает Uпор. Кроме того, следует отметить, что «птичий клюв» увеличивает то минимальное расстояние, которое необходимо иметь между приборами, и поэтому приводит к дополнительным потерям площади кристалла.
18.Методики расчета биполярных транзисторных структур при заданной технологии изготовления ИМС и заданными эксплуатационными параметрами.
При заданной технологии:
С заданными эксплутационными параметрами:
19.Методы борьбы со вторичным пробоем мощных биполярных транзисторов. Пробой биполярного транзистора характеризуется следующими физическими механизмами:
– смыкание коллекторного и эмиттерного p-n –переходов;
– лавинный пробой коллекторного p-n–перехода.
Смыкание p-n–переходов обусловлено эффектом Эрли [1], то есть расширением ОПЗ коллекторного p-n–перехода при увеличении напряжения на коллекторе. Поскольку в этой ситуации ток базы IБ = 0, то αN → 1, а N → ∞. Пробой обусловленный смыканием наиболее вероятен в СВЧ n+-p-n+– транзисторах.
В предположении резкого коллекторного p-n–перехода и, полагая, что при напряжении смыкания Xdk = WБ, получим
(2.19)
где 1/Nб=1/Nаб+1/Ndk .
Величины напряжений лавинно пробоя UКБ0 – напряжение коллектор – база при нулевом токе эмиттера и UКЭ0 – напряжение коллектора – эмиттер при нулевом токе базы отличаются во много раз, что определяется механизмом стока дырок, попадающих в область базы при лавинном умножении носителей в коллекторном p-n–переходе.
Для расчета величины UКБ0 можно воспользоваться эмпирическим выражением напряжения пробоя планарного резкого p-n перехода [1]:
или Uпр = К 1013 NБ-3/4 – для кремния, где К = 6,0; NБ – концентрация примеси в базе.
Полагая, что при UКЭ0 αN = 1 и зная, что коэффициент лавинного умножения
,
где n=4, соотношение между UКЭ0 и UКБ0 запишется как
UКЭ0 = UКБ0 (1 – αN)1/n.
20.Конструкция корпуса мощных СВЧ биполярных транзисторов и требования к используемым материалам.
Специфика конструирования корпусов для мощных биполярных СВЧ-транзисторов определяется в основном двумя факторами.
Во-первых, корпуса должны обладать малыми значениями паразитных индуктивностей выводов (особенно индуктивности общего электрода) и межэлектродных емкостей. Требование снижения индуктивности общего вывода ужесточается с повышением рабочей частоты. Особо важную роль приобретает индуктивность входного электрода (базового в схеме с ОЭ или эмиттерного в схеме с ОБ) Lвх при проектировании мощных СВЧ-транзисторов, поскольку увеличение Lвх приводит к возрастанию входной добротности Qвх и, как следствие, к ограничению полосы частот.
Во-вторых, корпуса должны обеспечивать малое тепловое сопротивление на участке p-n-переход – корпус (Rт пк), а также на участке корпус – теплоотвод. Удельная мощность, рассеиваемая в области коллектора современных мощных СВЧ-транзисторов, составляет 100…300 Вт/см2 и более, а общий уровень рассеиваемой мощности равен десяткам или даже нескольким сотням ватт. Высок также градиент температуры в направлении от источников тепловыделения (участков коллекторного p-n-перехода под эмиттерами) до фланца корпуса – до 500о С/мм. Следовательно, для того чтобы температура p-n-переходов не превышала максимальной Тп макс = 150…200 оС, необходим очень эффективный отвод тепла. Поэтому конструкция корпусов для мощных СВЧ-транзисторов и, в частности, свойства и геометрические размеры входящих в них материалов выбираются таким образом, чтобы тепловые сопротивления отдельных участков корпуса и всего корпуса в целом были минимальны.
Специфической особенностью корпусов для мощных СВЧ-приборов является также то, что их выводы в подавляющем большинстве случаев изолированы от основания. Это связано с применением транзисторов в реальных схемах, где обычно теплоотвод электрически соединен с источником питания.
Материалы, используемые в качестве теплоотводов в корпусах мощных СВЧ-транзисторов, должны удовлетворять следующим основным требованиям:
– обладать близким с кремнием коэффициентом теплового расширения (КТР) во всем диапазоне рабочих температур, а также высокой механической прочностью;
– иметь большой коэффициент теплопроводности и высокое удельное сопротивление;
– иметь низкие значения диэлектрической проницаемости и тангенса диэлектрических потерь на соответствующих частотах;
– допускать механическую обработку (или какие-либо другие виды обработок) с целью получения необходимых размеров, формы и класса чистоты поверхности, а также хорошей покрываемости различными материалами.
Наилучшим материалом с точки зрения удовлетворения всех этих противоречивых требований является керамика из окиси бериллия BeO. Широкое применение окиси бериллия в производстве мощных СВЧ-приборов обусловлено прежде всего ее высокой теплопроводностью и хорошим электроизоляционными свойствами. Коэффициент теплопроводности λ BeO значительно выше, чем, например, никеля, молибдена, ковара и по своей величине близок к аналогичному коэффициенту для алюминия. Хорошая теплопроводность BeO обусловливает ее высокую термостойкость, что очень важно при работе в условиях циклического изменения температуры. Удельное сопротивление керамики из BeO зависит от ее чистоты и изменяется от 1014 до 1018 Омсм.
С точки зрения механической прочности корпусов мощных СВЧ-транзисторов большое значение имеет оптимальный по отношению к кремнию и меди (материал фланца) КТР BeO. С учетом высокой прочности керамики такой КТР обеспечивает необходимую механическую прочность узлов кристалл-подложка и подложка-фланец. В подавляющем большинстве случаев таблетки из BeO, входящие в состав корпусов мощных СВЧ-транзисторов, имеют форму диска или прямоугольника толщиной 1…1,5 мм.
21.Особенности функционирования и расчета пороговых напряжений нормально открытых и нормально закрытых ПТШ.
На практике различают два типа ПТШ: нормально открытые и нормально закрытые ПТШ.
Нормально открытые ПТШ.
Это приборы, у которых в исходном состоянии канал не перекрывается обеднённой областью, в исходном состоянии. Для НО ПТШ параметр имеет большие значения ().
Для НО ПТШ .
Нормально закрытые ПТШ.
В исходном состоянии канал автоматически перекрыт обеднённой областью и так нет: . Для НЗ ПТШ параметр имеет малые значения ( ).
Для НЗ ПТШ .
Входные ВАХ НО и НЗ ПТШ.
22.ВАХ и расчет частотных параметров ПТШ. Нелинейный характер зависимости Vn(E) проявляется в GaAs уже при полях ~ 4 103 В/см. Типичная длина затвора L современных ПТШ составляет менее 1 мкм. Если считать, что L = 1мкм и учитывать, что поле распределено по длине канала неоднородно (максимальная напряженность на стоковой границе канала), следует ожидать, что нелинейность Vп(Е) сказывается уже при напряжениях Uси > 0,4В. Таким образом, допущение 6 пункта 3.1 обычно не выполняется. Этот эффект можно учесть с помощью аппроксимации зависимости Vп(Ех)в канале кусочно-линейной функции (рис. 3.2):
, (3.12)
где Vsn = 1,5 -107 см/с – предельная дрейфовая скорость электронов;
Еs = 4,2 103 В/см – пороговое поле насыщения скорости.
Поскольку при U'CU >Q канал равномерно сужается по направлению от истока к стоку, ограничение скорости на уровне vsn наступает в первую очередь на стоковой границе канала. При этом значение тока насыщения Isn будет соответствовать не полной отсечке канала, а уменьшению его толщины до величины, определяемой скоростью Vsn.
На рисунке 3.2 представлена форма ОПЗ под затвором при ограничении дрейфовой скорости вблизи стока. На участке канала 0 < Y < L1 поле Ех < Es, и толщина ОПЗ остается локальной функцией напряжения затвор – канал. В точке Y = Ll поле Ех достигает порогового значения Es. При Y > Ll vn= vsn. Ток в любом сечении канала постоянен, а согласно допущению 4 в пункте 3.1 концентрация электронов п = Nd и также постоянна по координате Y. Поэтому толщина канала на участке LY < Y < LY + L2 также постоянна (см. рисунок 3.2). Заметим, что ограничение скорости электронов приводит к нарушению локальной зависимости толщины ОПЗ от напряжения затвор – канал. Это является следствием перераспределения электрического поля в ОПЗ на участке длиной L2, продольная составляющая которого Ех уже не может считаться меньше Е (допущение в пункте 3.1 не выполнено).
Минимальное напряжение U’cu, при котором скорость электронов в канале достигает значения vs n соответствует случаю L2 = О, L1= L. При этом поле Ех в канале достигает значения Es в единственной точке X=L, а значение U’си=U'нас соответствует переходу транзистора в пологую область ВАХ. Ток в этой точке канала (и, следовательно, ток стока) определяется соотношением
(3.13)
Рисунок 3.2 – Форма ОПЗ под затвором ПТШ при ограничении дрейфовой скорости электронов вблизи стока
Значение может быть найдено как
(3.14)
Значение U'нас определяемое уравнениями (3.12) и (3.14), меньше значения, которое дается соотношением (3.5), и следовательно, соответствует меньшему току IСН в уравнении (3.12) по сравнению с (3.6).
В пологой области ВАХ U’си > U'нас ,L1>L значение тока стока может быть найдено из (1.15) заменой L L1 (U'си)<L в выражении для R0. Значение L1(U'cи) уменьшается с ростом напряжения U'си>U'нас и при допущении электронейтральности канала может быть найдено путем решения уравнения Пуассона в ОПЗ на участке длиной L2 (см. рисунок 3.2). Этот эффект аналогичен эффекту модуляции длины канала в МОП-транзисторах и приводит к некоторому увеличению тока стока с напряжением в пологой области ВАХ. Практически канал на участке длиной L2 не остается электронейтральным. Достаточно точные аналитические соотношения для описания пологой области ВАХ ПТШ в настоящее время отсутствуют.
В реальном транзисторе нужно учитывать падение напряжения на сопротивлении истока Rи. С учетом напряжения vRu =ICRU проводимости g0 в соотношениях (3.4–3.8) заменяют величиной = go /(1 + goRu). Следует также отметить, что сопротивления Rи и Rc весьма существенно влияют на вид ВАХ ПТШ, так как при отпирании барьерного перехода они ограничивают внутренние напряжения UЗИ и U3C.
3.8.1 Геометрия мощных МОПТ
7. Геометрия мощных МОПТ: ВДМОПТ, ГДМОПТ
Конструкции мощных транзисторов условно можно делить на два классса – горизонтальные и вертикальные. В горизонтальных структурах сток и исток располагаются на одной плоскости (в горизонтальном направлении). Они аналогичны стандартным МОП-транзисторам, за исключением высокорезистивной области стока, что необходимо для работы с большим напряжением стока.
В вертикальных структурах протяженная дрейфовая область стока расположена вертикально, а электрод стока – на противоположной нижней стороне пластины. Такая конструкция позволяет лучше использовать поверхность кремния, так как на ней расположены только два электрода: исток и затвор. Вертикальная структура МОП-транзистора – транзистор со смещенным затвором – изображена на рис.1. Эта структура предполагает уменьшение паразитной емкости сток–затвор Сз . Прибор представляет собой МОП-транзистор с каналом р-типа, с поликристаллическим кремнием в качестве затвора и протяженной областью стока, образованной ионной имплантацией. Электрод затвора смещен, т.е. не покрывает полностью область между истоком и сильнолегированным стоком. Наличие протяженной имплантированной R-области стока исключает сквозное обеднение канала. В то же время наличие этой области приводит к увеличению последовательного сопротивления в стоке, которое необходимо минимизировать, чтобы исключить потери мощности. Следовательно, необходимо увеличивать ширину канала Z , что соответственно увеличивает площадь, на которой расположен транзистор.
Иногда в конструкциях транзисторов со смещенным затвором используется полевая обкладка. В этом случае электрическое поле, величина которого определяется напряжением, падающим на протяженную имплантированную р-область стока, будет иметь два максимальных пика: один у края затвора, а другой – у края полевой обкладки. Каждый максимум, как правило, меньше одного для случая, когда обкладка отсутствует. Эта технология позволяет изготавливать приборы с р- и n-каналами с напряжением пробоя выше 250 В при токе стока 12 А. Горизонтальный транзистор с двойной диффузией изготавливается с использованием двойной диффузии через одни и те же окна в оксиде. Короткие каналы, длина которых поддерживается с большей точностью, получаются путем диффузии соответствующих примесей р- и n-типа. В области р-типа формируется n-канал, диффузия примеси n-типа предназначена для создания n+-истока (рис. 2). Очень малая длина канала L позволяет не только значительно улучшить частотные свойства транзистора, но и получить большие величины крутизны вольт-амперной характеристики и коэффициента усиления. Кроме того, с увеличением отношения Z/L возрастет токосъем с прибора. Увеличение рабочего напряжения транзистора достигается с помощью дополнительной слаболегированной n-области в стоке с полевой обкладкой над ней. При высоком напряжении сток–исток обедненная область в канале около стока простирается немного в канал, но в основном сосредоточена в дрейфовой области n-области, которая изготавливается такой длины, чтобы получить расчетное напряжение пробоя.
Чтобы вытравить V-образную канавку, используется свойство анизотропности кремния при травлении в разных кристаллографических направлениях. При ориентировании кристалла в направлении <100> анизотропия травления приводит к тому, что получаются канавки V-образной формы, ориентированные точно в направлении <100> . При этом стенки канавок составляют угол 54, 74 ◦С горизонтальным направлением. Плотность упаковки приборов с V-образными канавками с многоканальной или многоэлементной геометрией высокая, поскольку на верхней поверхности расположены лишь электроды истока и затвора. Вертикальное расположение дрейфовой n--области обеспечивает высокое значение напряжения пробоя и малую емкость обратной связи сток–затвор. Низкие значения сопротивления в проводящем состоянии обеспечиваются обеими проводящими сторонами канавок. В этих транзисторах ток имеет возможность широко растекаться, и поэтому можно ожидать, что с точки зрения вторичного пробоя он превосходит транзистор с горизонтальной структурой. В приборах с V-образной канавкой анизотропное травление прекращается в тот момент, когда две наклонные стенки канавки сходятся на одной линии. Если процесс травления прекратить раньше этого момента, то канавка получится усеченной, т.е. будет U-образной.
Так же как и в приборе с V-образной канавкой, в структуре U-типа длина канала определяется двойной диффузией через одни и те же окна в оксиде. Основное преимущество такой структуры состоит в том, что она обладает меньшим, чем V-образная структура, сопротивлением во включенном состоянии из-за лучшего распределения тока в дрейфовой n-области стока. А недостаток структуры заключается в том, что процесс травления U-образной канавки не является самоограничивающимся
.
Конструкции мощных транзисторов можно условно разбить на два основных класса: двухмерные и трехмерные. В двухмерных приборах (горизонтальные МОПТ с двойной диффузией на n- и на p- подложках ГДМОПn-(p-) на рисунке 3.15, а, б) сток и исток располагаются в боковом (горизонтальном) направлении. Такие приборы аналогичны стандартным МОПТ с протяженной высокорезистивной областью стока, что необходимо для работы в высоковольтном режиме.
В трехмерных приборах протяженная область стока, известная также как дрейфовая область, расположена вертикально; электрод стока размещен на нижней стороне пластины МОПТ с V-канавкой VМОП (рисунок 3.15, в), вертикальный транзистор с двойной диффузией ВДМОП (рисунок 3.15, г, д).
Приведенным на рисунке 3, а–д структурам мощных МОПТ можно дать качественный сравнительный анализ.
а)
б)
в)
г)
д)
а – Сечение ГДМОП с составляющими сопротивления сток–исток;
б – Сечение ГДМОП с паразитными емкостями затвор–канал;
в – Сечение VМОП с составляющими сопротивления сток–исток и с паразитными емкостями затвор–канал; г – Фрагмент сечения ВДМОП для анализа составляющих сопротивления сток–исток; д –Сечение ВДМОП с указаниями размеров для расчетов паразитных емкостей
Рисунок 3.15 – Мощные МОПТ горизонтального и вертикального типа
На Рис. 7.10 изображён в разрезе «вертикальный» МОП-транзистор. Его конструкция похожа на конструкцию уже рассмотренных нами высоковольтных компонентов. Ток течёт через кристалл вертикально, а номинальное напряжение зависит от размера обеднённой (n-) области.
Рис. 7.10. Вертикальный МОП-транзистор в разрезе
Кристалл производится по технологии, подобной технологии производства диодов FRED. Сначала на поверхности кристалла создаются эпитаксиальные слои, затем формируется оксидный слой затвора, на который имплантируется собственно затвор, состоящий из поликремниевого материала, и поверх него наносится слой оксида кремния. Напоследок область истока покрывается металлическим алюминием. На Рис. 7.10 показаны только две ячейки МОП-транзистора. Весь транзистор состоит из тысяч отдельных ячеек исток-затвор. Форма области истока бывает разной в зависимости от технологии производителя. Фирма International Rectifier использует шестиугольную форму, а фирмы On Semiconductor и Philips — прямоугольную форму.
На том же Рис. 7.10 показано направление протекания тока в МОП-транзисторе. При возрастании напряжения на затворе дырки «выталкиваются» из области р+ истока. По мере дальнейшего увеличения входного напряжения под оксидным слоем затвора образуется тонкий слой электронов. Ток течёт из области n- стока по внутренней стороне оксидного слоя и через области p+ и n+ истока к металлическому слою. По причине такой «Т-образной» траектории протекания тока фирма Motorola (в настоящее время — On Semiconductor) назвала свои транзисторы TMOS.
На Рис. 7.11 изображены типовые характеристики мощного МОП-транзистора.
Рис. 7.11. Типовые характеристики мощного МОП-транзистора
На верхнем графике показан режим работы по постоянному току. На нижнем графике показана область насыщения, где ток ограничивается сопротивлением открытого транзистора. Характеристики по постоянному току определяются количеством электронов, обогащающих канал. При изменении напряжения сток-исток ток не увеличивается. Левая(линейная) часть каждого из графиков представляет собой так называемую«омическую» область, где ток коллектора определяется сопротивлением сток-исток транзистора в открытом состоянии(rDSON).
Сопротивление rDSON является одной из важнейших характеристик МОП-транзистора при использовании его в качестве ключа. В большинстве случаев потери проводимости1превышают потери коммутации2. Каждая из изображённых на Рис. 7.10 легированных областей кристалла в той или иной мере «ответственна» за сопротивление открытого транзистора. В низковольтных транзисторах, у которых толщина обеднённого слоя(n-) невелика, значительное сопротивление имеют только слой n+ и металлический слой. В транзисторах же с номинальным напряжением выше 100 В эпитаксиальный слой n- вносит основной вклад в величину сопротивления. Сопротивление открытого транзистора прямо пропорционально номинальному напряжению при равных прочих параметрах. В низковольтных транзисторах большое влияние оказывают также сопротивление канала и области между ячейками. Между n-областями расположена область p+, образующая с ними паразитный канальный полевой транзистор, который также вносит «свой вклад» в величину сопротивления. В современных МОП-транзисторах параметры области затвор-исток оптимизированы до такой степени, что сопротивление открытого низковольтного транзистора очень часто оказывается ниже 0.01 Ом.
Потенциал затвора, требующийся для того, чтобы полностью открыть МОП-транзистор, должен быть выше потенциала истока как минимум на 10 В. Для транзисторов с низким сопротивлением rDSON это означает, что потенциал затвора должен быть на несколько вольт выше потенциала стока при работе в омической области. В схеме понижающего преобразователя для этого потребуется дополнительный источник, обеспечивающий повышенное напряжение для управления затвором. В качестве альтернативы в понижающем преобразователе можно использовать p-канальный транзистор. Это позволяет управлять затвором, «подтягивая» его к отрицательной шине питания (-VIN), как показано на Рис. 7.12.
Рис. 7.12. Способ управления р-канальным МОП-транзистором с использованием «подтягивающего» резистора между затвором и отрицательной шиной питания
Схема управления должна быть спроектирована таким образом, чтобы ограничить напряжение затвор-исток на безопасном для МОП-транзистора уровне. В р-канальном транзисторе эпитаксиальный слой и сток выполнены из р-материала, поэтому ток осуществляется за счёт движения неосновных носителей заряда. Это намного снижает быстродействие р-канального транзистора по сравнению с n-канальным и повышает его сопротивление в открытом состоянии. При одном и том же номинальном токе р-канальные транзисторы имеют значительно большую площадь кристалла, чем n-канальные. Из-за этого применение p-канальных транзисторов ограничивается в первую очередь понижающими преобразователями и, как следствие, производится значительно меньшее количество их наименований.
От толщины оксидного слоя между затвором и истоком зависят пороговое напряжение включения и напряжение пробоя затвор-исток. МОП-транзисторы со стандартным управлением имеют напряжение пробоя +20 В и пороговое напряжение включения около 4 В. Транзисторы с низковольтным управлением имеют напряжение пробоя +20 В и пороговое напряжение около 2 В. Транзисторы с управлением логическими уровнями предназначены для непосредственной работы с ТТЛ и КМОП логическими микросхемами и имеют напряжение пробоя ±12 В и пороговое напряжение около 1 В.
Крайне важно обеспечить, чтобы напряжение на затворе не превышало максимального значения, указанного в справочных данных. Толщина оксидного слоя МОП-транзистора со стандартным управлением составляет порядка 80 нм. В транзисторе с управлением логическими уровнями она снижена до 50 нм. Напряжение затвор-исток, превышающее максимальное значение, может легко пробить оксидный слой затвора, что приведёт к немедленному необратимому выходу транзистора из строя.
Между истоком и стоком МОП-транзистора находится p-n-переход, который фактически работает как обычный диод. Он проводит ток в направлении, противоположном «нормальному» току от стока к истоку. Ток этого внутреннего диода течёт тем же путём, что и ток МОП-транзистора, поэтому он имеет такую же номинальную величину. Номинальное напряжение«внутреннего» диода также совпадает с этим параметром для МОП-транзистора.
При отпирании мощные МОП-транзисторы будут проводить ток как от стока к истоку, так и от истока к стоку. Ток в МОП-транзисторе создаётся потоком электронов из истока через обогащенный канал в обеднённую область (n-), поэтому здесь3 нет препятствующего току p-n-перехода. Внутренний диод и способность проводить ток от истока к стоку позволяют использовать МОП-транзистор в качестве выпрямителя.
Прямое напряжение внутреннего диода примерно такое же, что и у других эпитаксиальных диодов, и может колебаться в пределах 0.5…2.0 В при самых больших токах. Прямое напряжение снижается с повышением температуры. Подвижность неосновных носителей заряда при высоких температурах возрастает, поэтому величина падения напряжения на открытом диоде уменьшается. Сопротивление открытого МОП-транзистора, наоборот, повышается с ростом температуры. Время обратного восстановления внутреннего диода примерно такое же, как у обычных выпрямительных диодов, — порядка 100 нс. Как правило, чем выше номинальный ток транзистора, тем больше время обратного восстановления. Из-за относительно большого времени обратного восстановления нет возможности использования внутреннего диода в высокочастотных схемах. В таких случаях параллельно транзистору включается быстродействующий внешний (дискретный) диод. В двухтактных схемах, например мостовых, использование внутренних диодов также довольно проблематично, потому что МОП-транзистор открывается значительно быстрее, чем закрывается внутренний диод. Вследствие этого могут возникать броски тока. Фирмы International Rectifier, Ixys и Advanced Power Technology производят МОП-транзисторы с встроенным FRED, чтобы время обратного восстановления определялось не относительно медленным внутренним диодом, а ультрабыстрым диодом FRED.
Важным преимуществом МОП-транзисторов является положительный температурный коэффициент сопротивления в открытом состоянии. Это позволяет включать транзисторы параллельно, чтобы увеличить ток или уменьшить сопротивление. Если один из параллельных транзисторов начинает пропускать больший ток, он нагревается и ограничивает его. Биполярные транзисторы имеют отрицательный температурный коэффициент напряжения насыщения, поэтому они более склонны к лавинному разогреву (особенно при параллельном включении). При параллельном использовании МОП-транзисторов часто возникает проблема устранения паразитных автоколебаний в цепи затвора. На сайте фирмы Advanced Power Technology можно найти превосходную документацию, в которой освещены вопросы параллельного включения МОП-транзисторов.
3.6 Сравнительные характеристики ПТ с управляющим p-n-переходом и ПТШ
Принцип действия полевого транзистора (ПТ) с управляющим p-n-переходом аналогичен принципу действия ПТШ, только вместо барьерного контакта Шоттки для модуляции толщины канала используется p-n-переход.
Под действием напряжения затвор–исток изменяется толщина ОПЗ (p-n-перехода), модулируя ток стока.
Изменение толщины канала соответствует изменению толщины n-области p-n-перехода Xdn. Соотношение между толщиной n- и р- областей перехода определяется результирующими концентрациями примеси в затворе Na и канале Nd.
Из условия электронейтральности ОПЗ NdXdn = NaXpn, где Xdn и Xpn – части ОПЗ в p- и n-областях, соответственно и, естественно, Xd = Xdn+Xdp. Следовательно,
, и ,
или, коэффициент модуляции толщины канала .
При Км = 1 степени управления токами стокапутем изменения толщины канала в ПТ ПТУП и ПТШ идентичны. Практически величина Км составляет 0,9… 0,95, так как Nd >> Na, что приводит к соответствующему снижению крутизны ПТ ПТУП.
ПТ с управляющим p-n-переходом имеет большие, чем ПТШ значения емкостей Сзи, Сзс и Сси, так как включают торцевые емкости p-n-перехода.
Преимуществом ПТ ПТУП является большая величина контактной разности потенциалов φк по сравнению с барьерным потенциалом φб, так как величина с учетом большей величины Nd и малой ni составляет обычно около 1,2 В, что существенно расширяет диапазон напряжений затвор – исток нормально закрытых ПТ.
Другим важным преимуществом является возможность создания в ИМС комплементарных транзисторных пар с каналами n- и р-типа. При использовании ПТШ такая возможность практически отсутствует из-за трудностей создания высококачественных контактов Шоттки к . Заметим, что р-канальные ПТ на арсениде галлия не обладают высоким быстродействием ввиду низкой подвижности дырок. Однако цифровые ИМС на комплементарных ПТ с управляющим p-n-переходом обладают исключительно высокой радиационной стойкостью. Их радиационная стойкость значительно выше, чем биполярных транзисторов (где существенную роль играют неосновные носители, концентрация которых изменяется при облучении) и МОПТ (чьи характеристики деградируют из-за радиационных дефектов в окисле и на поверхности).
Недостатком ПТ с управляющим p-n-переходом является возможная инжекция дырок в n-канал при сильном отпирании перехода. Инжектированные дырки обладают низкой подвижностью, и их рассасывание замедляет процесс выключения ПТШ ПТ.
Наиболее перспективным технологическим методом создания ПТ с управляющим p-n-переходом является ионная имплантация донорных и акцепторных примесей в чистую подложку . В качестве акцепторов применяются бериллий или магний.
Последовательность технологических операций при создании компле-ментарных ПТ с управляющим p-n-переходом представлена на рисунке 3.8. Формирование слоев n+-затвора р-канального ПТ, n+-областей каналов, р+-областей стока и истока р-канального ПТ, а также р+-затвора n-канального ПТ осуществляется путем четырех последовательных имплантаций ионов Si+ и Mg+ через реактивно распыленный слой (100 нм) в фоторезистивную маску. Для создания омических контактов к р+-областям используются слои или
1 – (100 нм); 2 – фоторезист; 3 – затвор р-канального транзистора;
4 – сток и исток n-канального транзистора; 5 – затвор n-канального транзистора; 6 – сток и исток р-канального транзистора
а – имплантация n+ (Si+); б – имплантация ;
в – имплантация ; г – имплантация
Рисунок 3.8 – Структура комплементарных полевых транзисторов с управляющим переходом и последовательность технологических операций ее изготовления
3.9.3 Сопротивление горизонтального МОПТ с двойной диффузией в проводящем состоянии
Сопротивление в проводящем состоянии является крайне важным параметром для работы мощного МОПТ. Оно определяет величину рассеяния энергии; в высококачественных приборах это сопротивление должно быть примерно таким же, как и в биполярных транзисторах. Сопротивление в проводящем состоянии включает в себя несколько составляющих, в том числе сопротивления канала и дрейфовой области.
Эффективное сопротивление канала МОПТ, работающего в режиме обогащения, определяется из соотношения
Rк = L/ [μ(Uз)ZCo(Uз – Uпор)], (3.53)
где μ(Uз)–подвижность электронов;
Uпор – пороговое напряжение обогащенного транзистора.
Для высоковольтных приборов с высокоомной n--областью Rк, как правило, пренебрежимо мало.
На рисунке 3.19 приведены поперечные сечения мощных транзисторов ГДМОПn- (а) и ГДМОПp- (б) с указанием составляющих суммарного сопротивления в проводящем состоянии.
а – ГДМОП n- ; б – ГДМОП p-
Рисунок 3.19 – Поперечные сечения мощных МОП-структур с указанием составляющих суммарного сопротивления исток – сток
На рис. 3.20 приведена эквивалентная схема мощного высоковольтного ГДМОП n-( p-)-транзистора.
Рисунок 3.20 – Эквивалентная схема ГДМОП n-( p-)-транзистора
Сопротивление горизонтального МОПТ с двойной диффузией n и n- или на p- подложках в проводящем состоянии можно выразить суммой трех резисторов:
Rси = R1+R2+R3,
где R1 – эффективное сопротивление канала МОПТ, работающего в режиме обогащения;
R2 – сопротивление обогащенной области дрейфа n-, которое можно представить сопротивлением канала МОПТ, работающего в режиме обеднения;
R3 – сопротивление необогащенной области n- стока.
Параллельно сопротивлениям обогащенной и необогащенной областей дрейфа включены сопротивления объемной n- стоковой области, и ток распределится для каждого случая по двум параллельным цепям и токи в них зависят от напряжения на затворе (имеется в виду сопротивление обогащенного слоя дрейфовой области).
Эффективное сопротивление канала МОПТ, работающего в режиме обогащения R1(Rк), определяется соотношением (3.53).
Сопротивление обогащенной дрейфовой области (R2 на рис. 3.19, а) рассчитывается по формуле
R2= Lоб1/3ZСо(μn)100(Uз – U' пор) , (3.54)
где Lоб – длина обогащенной дрейфовой области;
U'пор – пороговое напряжение МОПТ, работающего в режиме обеднения;
(μn)100 – подвижность электронов в кремнии с ориентацией <100>.
Множитель 1/3 появляется из-за наличия параллельно подключенному сопротивлению необедненной дрейфовой области.
Сопротивление n--области такого транзистора необходимо рассматривать как сопротивление растекания (рис. 3.21). Ток из инвертированного канала транзистора протекает в приповерхностный обогащенный слой, образованный под затвором у поверхности n--области. Отсюда он растекается в дрейфовую n--область, достигая стока. Расчет сопротивления растекания был выполнен следующим образом: считалось, что исток и сток являются двумя границами линии тока в бесконечной однородной среде (рис. 3.22). Сопротивление растекания n--слоя (R3 на рисунках 3.21 и 3.22) определяется соотношением
R3=ρ/π *[ln((L’-r2)/r1)+ln((L’-r2)/r2)] , (3.55)
где r1 и r2 – константы, зависящие от геометрии структуры, мкм (эффективные радиусы границ истока и стока);
L’– эффективная длина необогащенного эпитаксиального n-слоя.
Рисунок 3.21 – Схема распределения тока в МОПТ с двойной диффузией
Рисунок 3.22 – Представление истока и стока в виде границ линий тока для расчета сопротивления горизонтального МОПТ с двойной диффузией в проводящем состоянии
В большинстве случаев сопротивление обогащенного слоя незначительно. Эффективную длину L’ можно определить из размеров фотолитографической маски на приборе и расстояния боковой диффузии примесей р- и n-типов.
1 - Rуд n--области 7 Ом·см; 2 - 3 Ом·см; 3 - 0,5 Ом·см;
сплошные кривые – экспериментальные, штриховые – расчетные
Рисунок 3.23 – Сопротивление Rпров горизонтального МОПТ с двойной диффузией и с обогащением в проводящем состоянии как функция эффективного напряжения на затворе Uз–Uпор
Рисунок 3.24 – Поперечное сечение вертикального МОПТ с двойной диффузией, иллюстрирующее сжатие проводящего канала в n--области паразитным полевым транзистором с затвором в виде р– n –перехода
В работе рассмотрен прибор с L' = 24 мкм и обнаружено, что при r1 = 0,5 мкм наблюдается хорошее соответствие расчетных значений сопротивлений с экспериментальными результатами, которые приведены (рисунок 3.9) для трех транзисторов в виде зависимости Rпров =R1 от U3–U'пор при напряжении стока UC < 100 мВ. Видно, что теоретические расчеты соответствуют наблюдаемым значениям сопротивлений приборов с такими короткими каналами (L ≈ 2 мкм), за исключением области вблизи порогового напряжения, в которой скорей преобладает сопротивление канала, чем сопротивление растекания, и точность выражения (3.5) недостаточна. При низких напряжениях затвора проводимость обогащенного слоя недостаточно высока, чтобы линии тока могли концентрироваться в конце канала.
В VМОП и UМОПТ каналы образуются вертикальным диффузионным профилем за счет анизотропного травления V-канавки под углом 54,74º к поверхности. В результате при тех же самых технологических параметрах диффузии длина канала в этих транзисторах lk = xp-xn/sin54,74º в полтора раза больше, чем длина горизонтального канала в ДМОП-структурах. Поэтому при тех же самых технологических параметрах структуры можно ожидать сопротивление канала в горизонтальных структурах приблизительно на 50 % меньше.
Каналы как в ГДМОП, так и в ВДМОП формируются в кремнии с ориентацией (100). Каналы в VМОП- и в UМОП-структурах формируются в кремнии с ориентацией (111). Структуры, сформированные в кремнии с ориентацией (100), имеют по сравнению со структурами, каналы которых сформированы в кремнии с ориентацией (111), на 20 % большую подвижность носителей в инверсионном слое (канале) и на 15 % большую скорость носителей в канале. Эти эффекты значительно сказываются на уменьшении сопротивления канала и на увеличении крутизны.
в – Сечение VМОП с составляющими сопротивления сток–исток и с паразитными емкостями затвор–канал
Рисунок 3.26 – Поперечное сечение вертикального МОПТ с двойной диффузией с указанием областей, необходимых для расчета сопротивления проводящего состояния
ρn- = 1/( qμобNd) – удельное сопротивление эпитаксиального n--слоя, показанного на рисунке 3.26 трапециевидной областью IV, верхнее основание которой касается р-п-переходов в точках, для которых угол θ = 45°.
В зависимости от назначения мощные СВЧ МОПТ характеризуются диапазоном рабочих частот, выходной мощностью Р1, коэффициентом усиления по мощности Kур, коэффициентом полезного действия , уровнем нелинейных искажений и собственных шумов и т.д. Для генераторных транзисторов основным качественным критерием является уровень выходной мощности, отдаваемой прибором в нагрузку на определенной частоте или в диапазоне частот при максимально возможных Kур и . Поэтому выбор конструкции и расчет топологии структуры мощного генераторного МОПТ необходимо производить, исходя прежде всего из требуемого значения Р1. Выходная мощность Р1 ограничена значениями максимально допустимых напряжений исток – сток UCИ.макс, сток – затвор UCЗ.макс, максимально допустимой мощностью рассеяния Рмакс и максимально допустимым током стока Iмакс. Без учета потерь мощности на объемном сопротивлении стока Rc выходная мощность МОПТ в критическом режиме класса В связана с Iмакс и UCИ.макс следующим известным соотношением:
P1=I 'c(UСИ.макс – Uост)8, (3.77)
где Uост = I 'cRСИ.отк – остаточное напряжение стока;
I 'c ≈I'макс – ток стока при UСИ=UЗИ.макс·UСИ=Uост
толщина (расстояние между металлургической границей стокового p-n-перехода и нижним высоколегированным n+-слоем подложки) и удельное сопротивление эпитаксиального n--слоя для заданной величины UСИ.проб могут быть определены как
= (3.79)
=. (3.80)
Максимально допустимое напряжение UЗИ.макс= 20...25 В, как правило, не является ограничивающим фактором для выходной мощности СВЧ МОПТ. Оно может быть только превышено при работе транзистора с малыми углами отсечки (0 < 70о).
Требуемое значение UСИ.макс определяется напряжением источника питания цепи стока Ес, которое для большинства СВЧ-усилителей не превышает 28 В. В недонапряженном и критическом режимах работы амплитуда напряжения на нагрузке примерно равна 2 Ес, поэтому UСИ.макс и соответственно пробивное напряжение стока UСИ. проб с учетом необходимых запасов должно быть UСИ. проб ≥ UСИ.макс ≈ (1,1...1,2) (2Ес + Uост) = 65...75 В.
Более высокие значения UСИ.проб для мощных СВЧ МОПТ обычно нецелесообразны, так как при этом возрастают Uост и RСИ.отк, что приводит к уменьшению Kур и , особенно заметному на высоких частотах. Поэтому при разработке мощного СВЧ МОПТ большое значение имеет правильный выбор исходного материала подложки.
Для наиболее распространенных в настоящее время конструкций МОПТ с вертикальным n-каналом, изготовленных на кремниевых n--n+-подложках с однородным профилем легирования n--слоя, оптимальный уровень легирования Nd
Nd = 601,33 , (3.78)
Принимая во внимание вид краевой защиты стокового p-n перехода (наличие полевой обкладки, охранного кольца), конфигурацию и радиус кривизны его периферийных областей, а также реальный разброс толщины и удельного сопротивления эпитаксиальных слоев, при выбросе подложки необходимо иметь запас 15...20 % по отношению к значениям параметров, рассчитанным по (3.28)…(3.30).
При проектировании топологии структуры СВЧ МОПТ необходимо знать значение Iмакс и суммарную ширину канала Z, требуемые для реализации заданного уровня Р1, а также минимальные значения длины канала Lк, толщины изолятора затвора и концентрации акцепторов Nа в р-канальной области, обеспечивающие надежную работу прибора при требуемых значениях UСИ.макс и UЗИ.макс.
Ток стока при известных значениях Р1 и UСИ.макс в соответствии с (3.77) и учетом того, что Uост = (0,1...0,2) UСИ.макс, равен
Iмакс=8Р1/0,90...0,80)UСИ.макс = (8,9...10)Р1/UСИ.макс. (3.81)
Толщина изолятора затвора обычно выбирается из тех соображений, чтобы при UЗИ макс не была превышена максимально допустимая для термической двуокиси кремния напряженность поля Eпроб = (2...6).106В/см:
( UЗИ.макс– Uпор.), (3.82)
где Uпор – пороговое напряжение (напряжение открывания транзистора).
Используя типичные значения Uпор = 1...2 В, Uзи.макс = 20...30 В, Eпроб = 2.106 В/см, из (3.32) получаем = 0,08...0,15 мкм.
Указанное значение Uпор является оптимальным для СВЧ МОПТ, работающих в режиме обогащения, так как при Uпор > 2 В заметно уменьшается эффективное управляющее напряжение затвора (Uз эф = Uзи – Uпор), а минимальное значение Uпор ≥ 1 В гарантирует неизменность закрытого состояния транзистора при Uзи = 0 и воздействии повышенных температур вплоть до + 125оС, при которых напряжение Uпор заметно убывает. Это условие накладывает ограничения на концентрацию акцепторов в р-канальной области МОПТ.
Пороговое напряжение Uпор связано с толщиной окисла и концентрацией акцепторов Na следующим соотношением:
Uпор=, (3.83)
где – плотность положительного ионного заряда в затворном
слое SiO2;
=12 – относительная диэлектрическая постоянная термического
окисла SiO2;
ni = 1,4 . 1010см-3 (при Т = 300 К) – концентрация носителей в
собственном кремнии;
– разность работ выхода металла затвора и полупроводника р-
типа.
Подставляя в (3.83) значения Uпор=1...2 В, (2...5) х 10-8Кл/см2, = (1...1,5).10-5см, = –0,9 В (для затвора из алюминия), получаем Na = (2…6).1016см-3.
Минимальная длина канала Lк должна быть выбрана такой, чтобы при UСИ.макс = = UСИ.проб исключить вероятность сквозного обеднения канала пространственным зарядом стокового перехода. Расчет Lк (UСИ. проб) можно проводить по формуле для ширины резко асимметричного n+р-перехода:
. (3.84)
Из (3.84) следует, что при UСИ. макс = 60 В и Na = 6 .1016см-3, Lк = 1,1 . 10-4 см. При таких значениях Lк электроны движутся в канале с дрейфовой скоростью насыщения VS = (4,5...6).106 см/с, которая достигается при напряженностях продольного поля Е = (2...3) . 104 В/см, т. е. при относительно небольших напряжениях Uси= E Lк = (1…1,5) . 10-4 х (2...3) . 104 = 2...4,5 В.
Влияние поперечного и продольного полей на подвижность носителей в канале обуславливает линейный характер зависимости Ic(Uзи) мощных СВЧ МОПТ в широком диапазоне напряжений Uзи , которую на крутом участке выходных характеристик можно приближенно описать соотношением
, (3.85)
где – подвижность электронов в канале в слабом поле (Vси=0);
= 0,0534В-1 – эмпирический коэффициент, характеризующий
уменьшение подвижности под действием поперечного
поля затвора (Uзи – Uпор)/, а член [1+Uси/ Lк Ucи]
отражает зависимость от продольного поля, созданного
напряжением Ucи;
– коэффициент, характеризующий влияние подложки р-типа на
ток стока:
(3.86)
При заданном напряжении Uзи ток стока достигает своего максимального значения при напряжении насыщения
×
× (3.87)
Приравнивая выражения (3.31) и (3.35) (при UСИ = UСИ.нас), получаем формулу для расчета минимальной ширины канала W при заданных значениях Р1, UСИ.макс, UЗИ.макс – Uпор = 20 В, = 600 см2/В.с:
5.2 Особенности проектирования КМОП-схем
Главный принцип КМОП-технологии состоит в том, чтобы выполнить на одном кристалле как n-, так и р-канальные МОПТ, поэтому на поверхности пластины требуется иметь области как р-, так и n-типа. Если ИС изготавливается на подложке n-типа и ее р-канальные транзисторы изготавливаются непосредственно в подложке, то для изготовления n-канальных МОПТ в местах их расположения необходимо сформировать диффузионные области р-типа (сделать так называемые карманы р-типа). КМОП ИС можно также делать на пластинах р-типа, формируя в них карманы n-типа. Сечение пары КМОПТ на подложке с карманами n-типа показано на рисунке 5.2.
Оба конструктивных варианта КМОП-схем – с карманами n- и р-типа – имеют свои достоинства и свои недостатки, поэтому ни один из них пока не завоевал однозначного преимущества при производстве КМОП-схем. Например, при проектировании следует учитывать, что изготавливаемый в кармане транзистор делается в компенсированном кремнии, в котором из-за более высокой полной примесной концентрации падение подвижности носителей оказывается больше, чем в приборах, изготовленных непосредственно в подложке. Желательно, чтобы выходные управляющие токи n-канальных и р-канальных МОПТ были примерно равны, поэтому с данной точки зрения предпочтительнее структура с карманами р-типа, так как подвижность электронов выше подвижности дырок. Однако это различие в подвижности можно скомпенсировать, изменив ширину канала транзистора, так как из других соображений более предпочтительной может оказаться структура с карманами n-типа. Особенно это важно если значительная часть логических схем (для адресации, чтения и записи), располагаемых на периферии КМОП ИС памяти, строится на n-канальных транзисторах, именно по этим соображениям, например, выбраны карманы n-типа для КМОП-структуры, показанной на рисунке 5.2.
Чтобы обеспечить оптимальные характеристики КМОП-схем, пороговые напряжения МОПТ обоих типов проводимости должны быть антисимметричны (т. е. Uпор. р = –Uпор. n). Применение ионного легирования для подгонки пороговых напряжений позволило решить эту задачу на практике. Дальнейшие замечания относительно КМОП-технологии будут приведены после обсуждения некоторых соображений по проектированию приборов и схем при создании КМОП ИС.
В любой КМОП-технологии по крайней мере один тип МОПТ делается в карманах, поэтому две области объемного заряда – одна, связанная с переходами исток – карман и сток – карман, другая, связанная с переходами карман – подложка, могут смыкаться друг с другом и вызывать сквозное обеднение по вертикали. В качестве конкретного примера рассмотрим КМОП-технологию с карманами n-типа, для которой исток р-канального МОПТ и карман электрически соединены с положительным полюсом источника питания. Подложка ИС находится при потенциале земли. Поэтому в области кармана эти две обедненные области распространяются навстречу друг другу. Падение потенциала на переходе исток – карман равно всего лишь контактной разности потенциалов перехода , тогда как на переход карман – подложка дополнительно действует напряжение смещения Uс.
Рисунок 4.2 – Сечение запоминающего КМОП-элемента с карманом n-типа
Чтобы избежать отбора больших токов из истоковой области, соответствующая нейтральная область (а следовательно, и глубина кармана n-типа) должна быть достаточных размеров, исключающих сквозное обеднение между истоком и подложкой. Однако эта глубина не должна быть и слишком большой, так как горизонтальная диффузия примеси n-типа на стадии разгонки примеси вызывает непроизводительное расходование ценной площади схемного кристалла ИС. Концентрацию примеси n-типа в кармане можно увеличить и тем самым уменьшить ширину обедненных областей и избежать сквозного обеднения, однако это приведет к уменьшению подвижности носителей в канале и увеличению паразитной емкости стока. Следствием станет снижение быстродействия при переключении схемы. Для оптимального проектирования конструкции и технологии изготовления КМОП-схемы необходимо тщательно подобрать и сбалансировать все эти факторы.
3.4 Эффект паразитного управления
Как отмечалось выше, полуизолирующая подложка в арсенид-галлиевых ИМС обеспечивает высококачественную взаимную изоляцию элементов и снижает их паразитные емкости. Однако она не является идеальным изолятором, поэтому потенциал подложки под каналом ПТШ в ИМС зависит от потенциалов электродов самих транзисторов и от их взаимного расположения. Полуизолирующая подложка GaAs обладает слабовыраженными свойствами полупроводника p-типа. Уровень Ферми в подложке расположен несколько ниже середины запрещенной зоны, и концентрация дырок выше концентрации электронов (хотя они весьма малы). При этом между подложкой и каналом ПТШ образуется ОПЗ (р-п-переход), которая частично проникает в область канала. При уменьшении потенциала ОПЗ расширяется, что приводит к уменьшению канала и, следовательно, тока стока.
Если вблизи ПТШ в ИМС находится какой-либо электрод, потенциал которого ниже потенциала истока (например исток соседнего ПТШ), то потенциал этого «управляющего» электрода влияет на ток стока ПТШ. Этот эффект (паразитное управление по подложке) подобен влиянию напряжения подложка – исток на характеристики МОПТ. Различие состоит в том, что в n-канальном МОПТ подложка является ярко выраженной p-областью с достаточно высокой проводимостью, и ее потенциал практически одинаков во всей ИМС. В ПТШ проводимость подложки весьма мала, и потенциал подложки зависит от потенциалов близкорасположенных элементов.
Степень проявления эффекта паразитного управления зависит от качества подложки и может быть уменьшена путем создания между каналом и подложкой буферного слоя (слаболегированный эпитаксиальный i-слой либо р-слой с фиксированным относительно истока потенциалом). В цифровых ИМС на GaAs эффект паразитного управления не должен приводить к снижению тока стока открытого ПТШ более чем на 10 % при подаче на близкорасположенные электроды напряжения до –5… –10 В относительно истока.
3.5 Современные структуры транзисторов
Качество ПТШ зависит от совершенства материала активного n-слоя (высокая подвижность электронов), длины канала L и сопротивлений стока и истока. На рисунке 3.5 а, б представлены наиболее простые варианты структуры ПТШ.
Буферный n-слой толщиной 1...2 мкм создается методом эпитаксии на полуизолирующей подложке. Он снимает эффект паразитного управления, а также исключает проникновение в активный n-слой неконтролируемых примесей из подложки.
Активный n-слой толщиной около 0,2 мкм создается методом эпитаксии или ионного легирования. В качестве донорных примесей используются кремний, селен или сера. Необходимая величина порогового напряжения обеспечивается прецизионным травлением активного слоя до нужной толщины (заглубленный затвор). Большая толщина пассивных областей стока и истока обеспечивает снижение сопротивлений Rn и Rc. Оптическая литография позволяет получать длину затвора около 1 мкм при расстоянии между электродами стока и истока около 4 мкм. Снижению сопротивлений Rn и Rc способствует создание поверх активного n-слоя тонкого контактного n+-слоя (рис. 3.5, б).
Межэлементная изоляция осуществляется либо путем стравливания
мезаструктур, либо (что предпочтительнее) бомбардировкой пассивных
участков поверхности ионам H+, B+ или О+.
Омические контакты стока и истока создаются вакуумным напылением слоя AuGe (~ 0,1 мкм) и затем слоя Ni, Аи или Pt (< 0,1 мкм) с последующим отжигом. Для затворного контакта Шоттки применяются тугоплавкие металлы (Pt, Ti, W, Аи и др.) либо силициды вольфрама или титана.
Наиболее перспективным методом получения активных слоев для больших интегральных схем является селективное ионное легирование чистой подложки. Для этого подложка должна иметь высокое удельное сопротивление и высокую подвижность электронов (последнее необязательно при использовании эпитаксиальных структур). Межэлементная изоляция при этом обеспечивается автоматически.
a – с буферным п -слоем; б – с буферным п -слоем и контактным n+-слоем
Рисунок 3.5 – Структуры ПТШ с заглубленным затвором.
Для снижения сопротивлений стока и истока применяются методы самосовмещения, позволяющие максимально сократить или вообще исключить зазор между каналом и n+-слоем. На рисунке 3.6 показана последовательность технологических операций при создании ПТШ по совмещенной технологии, основанной на применении многослойного резиста (SAINT-технология).
Перспективные структуры ПТШ показаны на рисунке 3.7. В структуре на рисунке 3.7, а у боковых граней затвора из силицида вольфрама создаются вертикальные диэлектрические стенки. Эти стенки толщиной 0,2...0,3 мкм отделяют затвор от n+-областей стока и истока, снижая краевые емкости затвора.
Недостатком SAINT-структуры (рис. 3.7, б) является некоторое повышение емкостей Сзи, Сзс за счет нависания электрода затвора над п+-областями. Этот недостаток устранен в усовершенствованной SAINT-структуре (см. рис. 3.7, б) путем использования композиции Мо–Аи при создании затвора.
Применение электронной литографии позволяет получать затворы длиной 0,2...0,4 мкм и менее. Предельная частота таких ПТШ может достигать 30...50 ГГц.
В заключение отметим, что структуры ПТШ без электрода стока или с объединенными электродами стока и истока используются в качестве планарных диодов Шоттки. В последнем случае за счет снижения сопротивления базы RE =(R-1И+R-1с)-1 достигается минимальное значение постоянной времени RБС, которая может составлять менее одной пикосекунды.
1 – ионная имплантация п- канала; 2 – осаждение SiN; 3 – формирование Т-образной маски над затвором; 4 – ионная имплантация п+-слоя стока и истока; 5 – осаждение SiO2; 6 -взрыв фоторезиста ФР -1; 7 – отжиг;
8 – металлизация омических контактов стока и истока; 9 – вплавление омических контактов; 10 – осаждение затворного контакта
Рисунок 3.6 – Последовательность технологических операций при создании ПТШ по технологии SAINT
1 – полуизолирующая подложка; 2 – n-GaAs; 3 –n- GaAs; 4 – n+ GaAs;
5 – контакты стока и истока; 6 – затвор (а – Wsix; б – Pt/Ti/Au; в –МО); 7 – Аи; 8 – Si02; 9– SiN
а – с затвором из силицида вольфрама и вертикальными диэлектрическими стенками; б – SAINT-структура; в – усовершенствованная SAINT-структура
Рисунок 3.7 – Перспективные структуры ПТШ
3.7.1 Подвижность
Подвижность входит в выражение для удельной крутизны «k», величина которой, в свою очередь, прямо пропорциональна крутизне S и току стока Ic. Кроме того, от подвижности зависит величина граничной частоты fгр (частоты отсечки fТ) транзистора. Величина подвижности во многом определяет практически все основные электрические параметры транзистора.
В выражениях для удельной крутизны «k» и частоты отсечки fТ входит величина дрейфовой (приграничной или поверхностной) подвижности, которая значительно меньше, чем подвижность электронов и дырок µn и µp в объеме полупроводникового кристалла. В теле полупроводника, вдали от всяких границ раздела, подвижность носителей определяется в первую очередь рассеянием на тепловых колебаниях решетки и на ионизированных примесях. В кремнии эта подвижность составляет µn = 1350 см2/(В·с) для электронов и µp = 480 см2/(В∙с) для дырок. Эти значения справедливы для областей, расположенных в объеме кремния. В некоторых приборах, например в канальных полевых транзисторах, ими можно пользоваться. Однако в большинстве структур носители протекают вблизи от границ раздела. Для электронов ее значения лежат в диапазоне от 300 до 700 см2/(В·с), а для дырок – от 100 до 300 см2/(В·с). Такое уменьшение подвиж-ности обусловлено тем, что носители ограничиваются тонким инверсным слоем. Отношение подвижности электронов в объеме к их подвижности в приграничном слое лежит, как правило, в пределах от 2 до 3. Подвижность электронов изучалась как экспериментально, так и теоретически в течение многих лет. В результате этих исследований было установлено, что подвижность связана с эффективным полем в полупроводнике. Это поле зависит от заряда обедненной области в объеме полупроводника и от заряда в инверсионной области. Увеличение эффективного поля, направленного нормально к поверхности, связанное с увеличением или заряда обедненной области, или заряда инверсионной области, приводит к тому, что носители прижимаются к границе раздела и их рассеяние возрастает.
3.7.2 Пороговое напряжение классического МОПТ с большими размерами
Аналитическое выражение порогового напряжения Uпор длинно-канального МОПТ с n-каналом приведено в. Критерии длинно-короткоканальности подробно рассмотрены в.
, (3.24)
где – напряжение плоских зон,
Nnс – плотность поверхностных состояний,
– ширина обедненного слоя,
– удельная емкость затвора,
,
– разность работ выхода материал затвора - подложка в n-канальном транзисторе имеет значение:
(для Al затвора),
(для затвора из n-поликремния),
(для затвора из р-поликремния),
– ширина запрещенной зоны кремния, В.
При расчете порогового напряжения для МОПТ с большими размерами предполагалось, что уровень легирования всюду одинаков. Во многих случаях это предположение не реалистично. На практике неравномерное легирование дает отличную возможность заданным образом изменять электрические характеристики МОПТ. Малая глубина легирования позволяет эффективно сдвигать напряжение плоских зон и в результате изменять Uпор., не меняя толщины индуцированной затвором обедненной области. Это дает возможность увеличивать пороговое напряжение без увеличения емкости подложки. Глубокое ионное легирование позволяет увеличить напряжение прокола, при котором в подложке происходит слияние областей объемного заряда стока и истока. Ионное легирование, дающее ретроградное распределение примесей (когда максимум концентрации легирующей примеси находится на некоторой глубине под поверхностью), позволяет задавать пороговое напряжение, изменяя суммарный заряд в обедненной области и при этом уменьшая поверхностную концентрацию. Снижение поверхностной концентрации позволяет уменьшить рассеяние на примесях и таким образом увеличить подвижность.
Чтобы рассчитать изменение порогового напряжения вследствие неравномерного легирования, мы преобразуем неоднородное распределение примесей, показанное на рисунке 3.9, а, в однородное распределение, дающее в подложке толщину обедненной области такую же, как и в случае неоднородного распределения (рис. 3.9, б). Для того чтобы выполнялось требование сохранения заряда, в полупроводник следует ввести виртуальный заряженный слой, расположенный так, как это показано на рисунке 3.9, в. Эквивалентный уровень легирования Nэ равен
(3.25)
Расположение виртуального заряда и его величина могут быть получены при расчете поля и потенциала в первоначальной неравномерно легированной структуре и в эквивалентной структуре с равномерным легированием.
Для неравномерно легированной структуры
, (3.26)
(3.27)
а – исходное распределение; б – структура с преобразованным распределением и сохраненным зарядом; в– преобразованная структура с сохраненным зарядом и энергией
Рисунок 3.9 – Подход, основанный на преобразовании характера распределения легирующей примеси
Величины E(Xd) и φ(Xd) представляют собой встроенное поле и встроенный потенциал у края обедненной области, обусловленные наличием градиента легирующей примеси в неравномерно легированной подложке.
Для эквивалентной равномерно легированной подложки :
(3.28)
(3.29)
Величина заряда в виртуальном заряженном слое задается выражением:
(3.30)
Положение этого слоя (расстояние XSm от границы раздела SiO2 – SiO) дается выражением
. (3.31)
Ионное легирование, создающее в подложке неравномерное распределение примесей, считается мелким, если , где рассчитано для края обедненной области.
Для мелкого ионного легирования пороговое напряжение равно
, (3.32)
где Nим, Nэ – эквивалентный уровень плотности атомов имплантированного заряда и эквивалентный уровень легирования при переходе края обедненной области в равномерно легированную область подложки.
Влияние мелкого ионного легирования заключается только в том, что оно сдвигает напряжение плоских зон на qNим/С0.
Измеренная экспериментально связь между Uпор и представляет собой простую линейную зависимость.
Ионное легирование считается глубоким, если
В случае глубокого ионного легирования выражение для порогового напряжения зависит от смещения затвора – подложки.
Для :
. (3.33)
Здесь NЭ и Nим вычисляются при а , где . Измеренная экспериментальная связь между Uпор и не является линейной, так как Nэ и Nим зависят от φS.
Для обедненная область расширяется за пределы ионнолегированной области, и эта область действует как слой с зарядом Nvm, расположенный у XDm. В этом случае пороговое напряжение равно
, (3.34)
где Nим, Nэ и Сi вычислены при , а xsm – край обедненной области, приходящий в равномерно легированную область.
В этом выражении Uпор зависит линейно от .
3.7.3 Пороговое напряжение МОПТ с малыми размерами
а – Uc = 0; б – Uc > 0
Рисунок 3.10 – Модель принципа электронейтральности при рассмотрении короткоканальных эффектов
Xdm
UЗ
-UПИ
а
p-Si
L
n+
n+
UС = 0
UЗ
-UПИ
б
p-Si
L
n+
n+
UС > 0
L'
rj
SiO2
Металл
Край области
обеднения
Xdm
УИ
XdИ
XdП
B
C
A
D
Край области
обеднения
УС
XdC
L'
, (3.35)
где - полный зарядобедненного слоя в короткоканальном транзисторе (рис. 3.10 б).
Из обычных тригонометрических соотношений для получаем:
(3.36)
При этом сдвиг порогового напряжения
. (3.37)
Для учета влияния напряжения стока и смещения на подложке выражение (3.38) запишем в модифицированной форме:
. (3.38)
где и (см. рис. 3.10, б) определяются выражениями (3.39, а, б):
, (3.39,а)
(3.39,б)
Здесь – поверхностный потенциал, а
(3.40)
МОПТ считается узким, если ширина канала (расстояние между областями изолирующего окисла) имеет тот же порядок величины, что и толщина обедненной области, которую затвор индуцирует под каналом. Для типичного распределения легирующей примеси узкой может считаться ширина порядка 4 мкм и менее. Как было установлено, малая ширина может существенным образом сказываться на поведении прибора.
Прямое влияние малой ширины выражается в увеличении порогового напряжения по мере уменьшения ширины канала. Показанное ниже (рис. 3.12) поперечное сечение в направлении ширины иллюстрирует упрощенную модель МОПТ c непогруженным изолирующим окислом. Этот изолирующий окисел служит для того, чтобы увеличить Uпор по бокам канала с целью изоляции прибора от его соседей. Кроме того, область под толстым слоем окисла сильно легируется, чтобы обеспечить дополнительное увеличение Uпор.
В случае структуры с непогруженным изолирующим окислом увеличение порогового напряжения, происходящее по мере уменьшения ширины, может быть объяснено следующим образом. Когда край обедненной области приближается к краю прибора, происходит переход от глубокого обеднения под затвором к обедненной области под толстым окислом, имеющей малую глубину. Эта переходная область показана на рисунке 3.12. Следует отметить, что переход не является резким, как это предполагалось при выводе классического выражения для Uпор. В переходной области имеются дополнительные заряды, на которых заканчивается подзатворное поле. В случае большой ширины суммарная величина этих зарядов по отношению к заряду в остальном объеме невелика, и ею можно пренебречь. Но по мере уменьшения ширины относительная роль этих зарядов возрастает и становится существенной. Эти дополнительные заряды увеличивают суммарный заряд в объеме и приводят к росту Uпор. Кроме того, электрическая ширина канала в структурах с непогруженным изолирующим окислом может быть больше ширины, определяемой окислом, так как канал в этих структурах может заходить под защитный окисел.
Рисунок 3.11 – Трехмерный вид МОПТ
В замкнутом виде выражение, учитывающее влияние малой ширины, может быть получено путем добавления этого суммарного дополнительного заряда к величине объемного заряда обедненного слоя в классическое выражение для Uпор.
Рисунок 3.12 – Поперечное сечение по ширине МОПТ, на котором показаны реальная и идеальная формы обедненной области
Величина дополнительного заряда для каждой переходной области равна
, (3.41)
где δ – это подгоночный параметр, учитывающий форму переходной области.
Учет дополнительного заряда с обеих сторон канала дает дополнительный вклад в пороговое напряжение, равный
. (3.42)
Поэтому для МОПТ с узким каналом и однородным легированием пороговое напряжение равно
. (3.43)
Полагая эту кривую часть области пространственного заряда цилиндрической, для полного заряда области обеднения будем иметь
, a
. (3.44)
Для того чтобы дополнительно увеличить пороговое напряжение в областях под толстым слоем защитного окисла, создается сильнолегированная область, называемая ограничителем канала. Во время проведения высокотемпературных технологических операций примеси, легирующие эту область, будут проникать в канал, еще больше увеличивая плотность объемного заряда в обедненных областях у боковых сторон канала. В том же направлении, что и это проникновение легирующих примесей, действуют некоторые технологические операции, приводящие к образованию клина на границе между тонким и толстым окислом. Этот клин приводит к появлению структуры, напоминающей птичий клюв и известной под этим названием. Дополнительный заряд, накопленный под этой клиновидной частью окисла, еще больше увеличивает Uпор. Кроме того, следует отметить, что «птичий клюв» увеличивает то минимальное расстояние, которое необходимо иметь между приборами, и поэтому приводит к дополнительным потерям площади кристалла.
Чтобы избавиться от потерь площади между приборами, были разработаны приборы с новой структурой изолирующего окисла. Эта структура, показанная на рисунке 3.14, называется структурой с полностью погруженным изолирующим окислом. Она не только позволяет добиться очень высокой плотности упаковки, но и по своим электрическим характеристикам отличается от структур с непогруженным и частично погруженным изолирующим окислом. На рисунке 3.14 изображены также силовые линии электрического поля под затвором. Электрод затвора перекрывает область канала и заходит за ее края. Поэтому имеет место краевой эффект: силовые линии поля в толстом окисле не идут вглубь, а заканчиваются на боковых стенках окисла. Это увеличивает концентрацию силовых линий у краев и приводит к тому, что обеднение боковых областей происходит при меньших значениях Uзи, чем в середине канала. Таким образом, в боковых участках канал возникает при меньшем напряжении затвора и, следовательно, пороговое напряжение заметно уменьшается. Это снижение Uпор, сопровождающее уменьшение ширины, получило название обратного влияния малой ширины.
Рисунок 3.13 – Зависимость порогового напряжения от ширины для различных концентраций легирующей примеси в подложке.
Рисунок 3.14 – Поперечное сечение по ширине МОПТ с полностью погруженным изолирующим окислом
В приведенном квазитрехмерном графическом изображении поверхностного потенциала МОПТ с полностью погруженным изолирующим окислом (рис. 3.14) показан резкий рост потенциала у краев канала, обусловленный концентрацией поля вблизи боковых стенок канала. Емкость затвора обычно рассчитывается в соответствии с идеальным приближением плоского конденсатора с параллельными обкладками. Для прибора, показанного на рисунке 3.14, концентрация поля у краев, которой пренебрегают при рассмотрении идеального конденсатора, играет существенную роль и должна быть учтена при расчете емкости затвора. Моделируя суммарную емкость затвора C3 как емкость плоской части затвора, параллельно с которой включены две емкости боковых стенок, обычно считают, что заряд на границе раздела с кремнием как тонкого, так и защитного окисла считается однородным и постоянным. Поэтому суммарная емкость затвора равна
, (3.45)
где Cf – это емкость, связанная с полем, сконцентрированным на боковых стенках.
Для МОПТ с длинным и узким каналом можно показать, что
, (3.46)
где dи.ok – толщина изолирующего окисла,
dok – толщина подзатворного окисла.
Поэтому суммарная емкость затвора может быть выражена как
, (3.47)
или
, (3.48)
где фактор F , учитывающий краевой эффект, равен
. (3.49)
Таким образом, пороговое напряжение для n-канального МОПТ с данным узким каналом равно
. (3.50)
36. Особенности, за и против применения мощных полевых и биполярных транзисторов.
В зависимости от назначения мощные СВЧ МОПТ характеризуются диапазоном рабочих частот, выходной мощностью Р1, коэффициентом усиления по мощности Kур, коэффициентом полезного действия , уровнем нелинейных искажений и собственных шумов и т.д. Для генераторных транзисторов основным качественным критерием является уровень выходной мощности, отдаваемой прибором в нагрузку на определенной частоте или в диапазоне частот при максимально возможных Kур и . Поэтому выбор конструкции и расчет топологии структуры мощного генераторного МОПТ необходимо производить, исходя прежде всего из требуемого значения Р1. Выходная мощность Р1 ограничена значениями максимально допустимых напряжений исток – сток UCИ.макс, сток – затвор UCЗ.макс, максимально допустимой мощностью рассеяния Рмакс и максимально допустимым током стока Iмакс. Без учета потерь мощности на объемном сопротивлении стока Rc выходная мощность МОПТ в критическом режиме класса В связана с Iмакс и UCИ.макс следующим известным соотношением:
P1=I 'c(UСИ.макс – Uост)8, (3.77)
где Uост = I 'cRСИ.отк – остаточное напряжение стока;
I 'c ≈I'макс – ток стока при UСИ=UЗИ.макс·UСИ=Uост
Максимально допустимое напряжение UЗИ.макс= 20...25 В, как правило, не является ограничивающим фактором для выходной мощности СВЧ МОПТ. Оно может быть только превышено при работе транзистора с малыми углами отсечки (0 < 70о).
Требуемое значение UСИ.макс определяется напряжением источника питания цепи стока Ес, которое для большинства СВЧ-усилителей не превышает 28 В. В недонапряженном и критическом режимах работы амплитуда напряжения на нагрузке примерно равна 2 Ес, поэтому UСИ.макс и соответственно пробивное напряжение стока UСИ. проб с учетом необходимых запасов должно быть UСИ. проб ≥ UСИ.макс ≈ (1,1...1,2) (2Ес + Uост) = 65...75 В.
Более высокие значения UСИ.проб для мощных СВЧ МОПТ обычно нецелесообразны, так как при этом возрастают Uост и RСИ.отк, что приводит к уменьшению Kур и , особенно заметному на высоких частотах. Поэтому при разработке мощного СВЧ МОПТ большое значение имеет правильный выбор исходного материала подложки.
Для наиболее распространенных в настоящее время конструкций МОПТ с вертикальным n-каналом, изготовленных на кремниевых n--n+-подложках с однородным профилем легирования n--слоя, оптимальный уровень легирования Nd, толщина (расстояние между металлургической границей стокового p-n-перехода и нижним высоколегированным n+-слоем подложки) и удельное сопротивление эпитаксиального n--слоя для заданной величины UСИ.проб могут быть определены как
Nd = 601,33 , (3.78)
= (3.79)
=. (3.80)
Принимая во внимание вид краевой защиты стокового p-n перехода (наличие полевой обкладки, охранного кольца), конфигурацию и радиус кривизны его периферийных областей, а также реальный разброс толщины и удельного сопротивления эпитаксиальных слоев, при выбросе подложки необходимо иметь запас 15...20 % по отношению к значениям параметров, рассчитанным по (3.28)…(3.30).
При проектировании топологии структуры СВЧ МОПТ необходимо знать значение Iмакс и суммарную ширину канала Z, требуемые для реализации заданного уровня Р1, а также минимальные значения длины канала Lк, толщины изолятора затвора и концентрации акцепторов Nа в р-канальной области, обеспечивающие надежную работу прибора при требуемых значениях UСИ.макс и UЗИ.макс.
Ток стока при известных значениях Р1 и UСИ.макс в соответствии с (3.77) и учетом того, что Uост = (0,1...0,2) UСИ.макс, равен
Iмакс=8Р1/0,90...0,80)UСИ.макс = (8,9...10)Р1/UСИ.макс. (3.81)
Толщина изолятора затвора обычно выбирается из тех соображений, чтобы при UЗИ макс не была превышена максимально допустимая для термической двуокиси кремния напряженность поля Eпроб = (2...6).106В/см:
( UЗИ.макс– Uпор.), (3.82)
где Uпор – пороговое напряжение (напряжение открывания транзистора).
Используя типичные значения Uпор = 1...2 В, Uзи.макс = 20...30 В, Eпроб = 2.106 В/см, из (3.32) получаем = 0,08...0,15 мкм.
Указанное значение Uпор является оптимальным для СВЧ МОПТ, работающих в режиме обогащения, так как при Uпор > 2 В заметно уменьшается эффективное управляющее напряжение затвора (Uз эф = Uзи – Uпор), а минимальное значение Uпор ≥ 1 В гарантирует неизменность закрытого состояния транзистора при Uзи = 0 и воздействии повышенных температур вплоть до + 125оС, при которых напряжение Uпор заметно убывает. Это условие накладывает ограничения на концентрацию акцепторов в р-канальной области МОПТ.
Пороговое напряжение Uпор связано с толщиной окисла и концентрацией акцепторов Na следующим соотношением:
Uпор=, (3.83)
где – плотность положительного ионного заряда в затворном
слое SiO2;
=12 – относительная диэлектрическая постоянная термического
окисла SiO2;
ni = 1,4 . 1010см-3 (при Т = 300 К) – концентрация носителей в
собственном кремнии;
– разность работ выхода металла затвора и полупроводника р-
типа.
Подставляя в (3.83) значения Uпор=1...2 В, (2...5) х 10-8Кл/см2, = (1...1,5).10-5см, = –0,9 В (для затвора из алюминия), получаем Na = (2…6).1016см-3.
Минимальная длина канала Lк должна быть выбрана такой, чтобы при UСИ.макс = = UСИ.проб исключить вероятность сквозного обеднения канала пространственным зарядом стокового перехода. Расчет Lк (UСИ. проб) можно проводить по формуле для ширины резко асимметричного n+р-перехода:
. (3.84)
Из (3.84) следует, что при UСИ. макс = 60 В и Na = 6 .1016см-3, Lк = 1,1 . 10-4 см. При таких значениях Lк электроны движутся в канале с дрейфовой скоростью насыщения VS = (4,5...6).106 см/с, которая достигается при напряженностях продольного поля Е = (2...3) . 104 В/см, т. е. при относительно небольших напряжениях Uси= E Lк = (1…1,5) . 10-4 х (2...3) . 104 = 2...4,5 В.
Влияние поперечного и продольного полей на подвижность носителей в канале обуславливает линейный характер зависимости Ic(Uзи) мощных СВЧ МОПТ в широком диапазоне напряжений Uзи , которую на крутом участке выходных характеристик можно приближенно описать соотношением
, (3.85)
где – подвижность электронов в канале в слабом поле (Vси=0);
= 0,0534В-1 – эмпирический коэффициент, характеризующий
уменьшение подвижности под действием поперечного
поля затвора (Uзи – Uпор)/, а член [1+Uси/ Lк Ucи]
отражает зависимость от продольного поля, созданного
напряжением Ucи;
– коэффициент, характеризующий влияние подложки р-типа на
ток стока:
(3.86)
При заданном напряжении Uзи ток стока достигает своего максимального значения при напряжении насыщения
×
× (3.87)
Приравнивая выражения (3.31) и (3.35) (при UСИ = UСИ.нас), получаем формулу для расчета минимальной ширины канала W при заданных значениях Р1, UСИ.макс, UЗИ.макс – Uпор = 20 В, = 600 см2/В.с:
(3.88)
37. Пороговое напряжение и крутизна мощных МОПТ с двойной диффузией.
Пороговое напряжение МОПТ с двойной диффузией
В транзисторе этого типа область подложки имеет неоднородное распределение избыточной примеси, в противоположность тому, что принималось в упрощенной теории. На самом деле концентрация примеси есть функция расстояниях от поверхности. В таком случае пороговое напряжение определяется максимальной концентрацией в объеме. Для прибора n-типа эту концентрацию обозначаем Nа.макс. В математической модели для расчета на ЭВМ порогового напряжения МОПТ применяется приближенное решение для процесса двухступенчатой диффузии, содержащего этапы загонки и разгонки.
Диффузионные профили вдоль поверхности прибора в области канала, т. е. по оси у, и вдоль вертикального направления – по оси х отличаются друг от друга. Это показано на рисунке 3.16.
б) в)
1 – аномальный профиль; 2 – дополнительная функция ошибок; 3 – гауссовское распределение;
а – фронты примеси для истока и объема; б – примесные профили в направлении оси х; в – профили в направлении оси у
Рисунок 3.16 – Диффузионные профили в области канала
Поскольку диффузия бора относительно глубокая, то его распределение – скорее гауссовское. Диффузия фосфора относительно мелкая. Профиль его распределения есть нечто среднее между функцией дополнения к интегралу ошибок и аномальным профилем для мелкой диффузии фосфора в направлении оси у Примесные профили совершенно иные в основном по двум причинам: из-за перераспределения примеси на границе раздела Si–SiO2 и из-за того, что вдоль поверхности процесс диффузии примеси можно рассматривать идущим из бесконечного источника, поскольку размеры окон в оксиде очень велики по сравнению с фактической глубиной диффузии. Этот боковой (горизонтальный) эффект дает возможность предсказать, что разгонка бора приводит к его распределению в соответствии с дополнительной функцией ошибок, имеющему поверхностную концентрацию, равную 0,5Nа.исх (рисунок 3.16, в). На рисунке 3.17 приведена зависимость порогового напряжения Uпор от концентрации Nа.макс при различной толщине оксида в затворе как результат расчета работы. Показан разброс значений порогового напряжения для каждой толщины оксида при изменении глубины диффузии примеси на ±10%. При построении этой серии кривых принималось, что плотность поверхностных состояний Nпс постоянна на поверхности вдоль всего канала и равна 1011 см-2. Основная причина разброса – плохая воспроизводимость процесса загонки бора. Влияние этого процесса на пороговое напряжение проявлялось примерно в три раза сильнее, чем всех остальных процессов, вместе взятых.
|
Рисунок 3.17 – Пороговое напряжение Uпор как функция Nа.макс в области канала при толщине оксида в канале: 0,3 мкм (кривая 1), 0,2 мкм (кривая 2) и 0,1 мкм (кривая 3) |
Рисунок 3.18 – Крутизна характеристики S как функция эффективного напряжения на затворе Uз–Uпор для транзистора с обогащением с сопротивлением эпитаксиального слоя 0,5 Ом·см (кривая 1), 30 Ом·см (кривая 2) и 7 Ом·см (кривая З и кривая 4- только для транзистора с V-образной канавкой) |
Контроль величины и однородности концентрации примеси значительно улучшается при применении ионной имплантации вместо термической диффузии. В этом случае можно ожидать, что разброс глубины диффузии уменьшится с ±10 до ±2 %.
Влияние технологических погрешностей можно значительно уменьшить, если делать каналы длиннее 2 мкм. В [4] приведены данные о том, что для получения Uпор величиной 1 В при длине канала Lк = 1мкм, плотности поверхностных состояний Nпс = 4·1011см-2 и толщине оксида d = 100нм для VМОПТ необходимо создать в канале максимальную концентрацию легирующей примеси Nа.макс =5·1016см-3, поскольку она уменьшается из-за перераспределения примеси во время окисления затвора. Правда, Nа.макс можно восстановить, если после окисления отжечь структуры в инертной среде. Было также обнаружено, что при изменении удельного сопротивления эпитаксиального n--слоя на ±10 % пороговое напряжение изменяется на ±16 % при концентрации лигатуры в n--слое, равной 1015 см-3.
Проводимость и крутизна характеристики МОПТ с двойной диффузией
Проводимость МОПТ при малых напряжениях стока в начале вольт-амперной характеристики определяется активным сопротивлением канала. При больших токах проводимость сильно зависит от сопротивления дрейфовой области стока. Ее можно рассчитать из выражения
σс=1/(Rк+Rи+Rс). (3.51)
При очень малых значениях Uc проводимость σс является линейной функцией напряжения на затворе Uз с угловым коэффициентом k = μэф.C0Z/L.
С другой стороны, начальный наклон зависимости крутизны от Uз– Uпор не равен k, как можно было бы получить из упрощенной теории. По-видимому, это объясняется объемными эффектами.
В области насыщения скорость носителей заряда в мощном МОПТ с коротким каналом равна скорости их рассеяния υр. При этих условиях крутизна характеристики прибора
Sмакс = Z·C0·υр. (3.52)
Для электронов скорость рассеяния υр у поверхности равна примерно 6,5·106 см·с-1 для n-каналов в кремниевом кристалле с ориентацией <100>. Вначале, прежде чем электрическое поле достигнет своего критического значения, наклон кривой S = f(Uз–Uпор) пропорционален μn. Дальнейший рост напряжения и поля приводит к возрастанию скорости носителей, пока она не приблизится к максимальной υр , при которой и крутизна характеристики достигнет максимального значения.
На рисунке 3.18 представлены результаты измерений S = f(U–Uпор) проведенных на вертикальных МОПТ с двойной диффузией, в которых эпитаксиальный п--слой имел сопротивления 0,5, 3 и 7 Ом.см. Здесь Uпор – пороговое напряжение транзистора с обогащением. В этих приборах величина Sмах была в интервале от 50 до 60 мСм, т. е. ниже, чем можно ожидать из выражения (3.52). Одной из причин такого результата является наличие сопротивления дрейфовой области стока. Его влияние наглядней всего проявляется тогда, когда сопротивление эпитаксиального слоя равно 7 Ом.см. Поскольку есть это последовательное сопротивление, то для поддержания в приборе состояния насыщения увеличение тока требует увеличения напряжения стока. А это, в свою очередь, приводит к тому, что рассеиваемая мощность растет, увеличивая температуру прибора, следовательно, крутизна характеристики и подвижности носителей в области как низкого, так и высокого поля падают.
Для сравнения на рисунке 3.18 также показана штриховая кривая 4 зависимости S = f(U–Uпор) для МОП-структуры с V-образной канавкой с каналом, эффективная длина которого в 1,5 раза больше, чем в МОП-структурах с двойной диффузией. Поскольку эти приборы с V-образной канавкой изготовлены на кремнии с ориентацией поверхности (111), то подвижность электронов ниже, чем в транзисторах с двойной диффузией, что приводит к существенно меньшим значениям крутизны характеристики, и для того чтобы электронам достичь максимальной скорости, требуются более высокие напряжения на затворе. Тепловые эффекты в вертикальном МОПТ с V-образной канавкой не дают возможности получить максимальных значений крутизны характеристики. Для того чтобы хоть частично избежать влияния этих эффектов и в какой-то мере увеличить крутизну, необходимо работать на очень коротких импульсах. Как правило, крутизна характеристик приборов с двойной диффузией выше, чем вертикальных МОПТ с V-образной канавкой при одинаковых по длине каналах, из-за того, что подвижность электронов в любых полях в кристаллах с ориентацией (100) выше.
Температурный коэффициент крутизны характеристики МОПТ, по сравнению с биполярными транзисторами, отрицателен. Этот факт ставит МОПТ, несомненно, выше биполярных в случаях, когда роль тепловых эффектов становится определяющей.
Полупроводниковый диод – прибор с выпрямляющим электрическим контактом, с двумя или одним невыпрямляющими электрическими контактами, в которых используется то или иное свойство выпрямляющего электрического контакта.
В качестве выпрямляющего электрического контакта могут быть использованы p-n переход или контакт металл – полупроводник. Если в качестве выпрямляющего контакта используется контакт металл – полупроводник, то для этого диода необходимо создать только один невыпрямляющий электрический контакт.
Диоды применяются в качестве дискретных компонентов радиотехнических схем для выпрямления переменного тока; использование в СВЧ схемах как смесителей видеодетекторов, модуляторов, переключателей, умножителей, параметрических приборов, преобразования лучистой энергии в электрический ток (фотодиоды), стабилизаторов напряжений и т.д.
В полупроводниковых диодах используются следующие свойства выпрямляющего контакта:
В этом разделе будут рассмотрены только некоторые типы диодов.
Полупроводниковым диодам присваиваются обозначения из четырех элементов:
первый элемент – буква или цифра, обозначающая исходный материал (Г или 1 – германий, К ли 2 – кремний, А или 3 – соединения галлия);
второй элемент – буква, указывающая подкласс приборов; А – сверхвысокочастотные диоды; Б – приборы с объемным эффектом (Ганна), В – варикапы, Г – генераторы шума, Д – выпрямительные, универсальные импульсные диоды, И – туннельные и обращенные диоды, К – стабилизаторы тока, Л – излучающие диоды, Н – тиристоры диодные, С – стабилитроны и стабисторы, У – тиристоры триодные, Ц – выпрямительные столбы и блоки;
третий элемент – число, первая цифра которого обозначает классификационный номер, а последующие две цифры ( от 1 до 99) – порядковый номер разработки. Для первой цифры третьего элемента приняты следующие классификационные обозначения:
Диоды (Д):
Выпрямительные малой мощности (прямой ток до 0,3 А)……………..1
средней мощности (прямой ток 0,3-10А)…………….2
универсальные (с рабочей частотой до 1000 МГц)……………………...4
импульсные с временем восстановления обратного
сопротивления:
более 150 нс………………………………………………………….5
от 30 до 150 нс……………………………………………………….6
от 5 до 30 нс………………………………………………………….7
от 1 до 5 нс…………………………………………………………...8
менее 1 нс…………………………………………………………….9
Варикапы (В):
подстрочные………………………………………………………….1
умножительные (варакторы)………………………………………..2
Сверхвысокочастотные диоды (А):
смесительные………………………………………………………...1
детекторные………………………………………………………….2
параметрические…………………………………………………….4
регулирующие (переключательные, ограничительные
и модуляторные)……………………………………………………………5
умножительные……………………………………………………………..6
генераторные………………………………………………………………..7
Тиристоры диодные (Н) – неуправляемые:
малой мощности (прямой ток до 0,3 А)…………………………….1
средней мощности (прямой ток 0,3 – 10 А)………………………...2
Тиристоры триодные (У) – управляемые:
незапираемые малой мощности (прямой ток до 0,3 А)……………1
незапираемые средней мощности (прямой ток 0,3 – 10 А)………...2
запираемые малой мощности (прямой ток до 0,3 А)……………….3
запираемые средней мощности (прямой ток 0,3 – 10 А)…………...4
симметричные незапираемые (симисторы)
малой мощности (прямой ток до 0,3 А)……………………………..5
симметричные незапираемые (симисторы)
средней мощности (прямой ток 0,3 – 10 А)…………………………6
Туннельные и обращенные (И):
усилительные …………………………………………………………1
генераторные…………………………………………………………..2
переключательные…………………………………………………….3
обращенные……………………………………………………………4
Излучающие диоды (Л)%
инфракрасного диапазона…………………………………………….1
Видимого спектра (светодиоды) с яркостью
не более 500 нт………………………………………………………...3
более 500 нт …………………………………………………………...4
Стабилитроны и стабисторы (С):
мощностью не более 0,3 Вт с напряжением стабилизации:
до 10 В………………………………………………………………..1
от 10 до 99 В………………………………………………………….2
от 100 до 199 В……………………………………………………….3
мощностью от 0,3 до 5 Вт с напряжением стабилизации:
до 10 В………………………………………………………………...7
от 1 до 99 В……………………………………………………………8
от 100 до 199 В………………………………………………………..9
четвертый элемент – буква, указывающая разновидность прибора данного типа.
Пример обозначения: КВ 102А – кремниевый (широкого применения) варикап подстрочный, номер разработки 02, группа А.
39.Принципы действия, ВАХ тиристоров. Требования, предъявляемые к материалам.
Тиристор, или кремниевый управляемый выпрямитель, является полупроводниковым прибором, который используется для преобразования электрического тока и напряжения. Тиристор представляет собой четырехслойную структуру с тремя выводами и пропускает ток между анодом и катодом, когда на его управляющий электрод подается сигнал управления. В отсутствие сигнала управления прибор может блокировать высокое напряжение при малом токе утечки. В настоящее время разработаны тиристоры, блокирующие напряжение свыше 6000 В и проводящие ток более 3000 А (пределы тока и напряжения продолжают увеличиваться).
Четырехслойная тиристорная структура показана на рис. Она состоит из двух глубоких диффузионных слоев р-типа (слой P1 является анодным эмиттером, слой Р2 — р-базой), между которыми находится широкая слабо проводящая n-база N1. Диффузионный n+-слой образует катодный эмиттер N2. Слои Р1 и N2 снабжены омическими контактами, образующими анодный и катодный выводы, а третий контакт, соединенный с р-базой, является управляющим электродом. Когда к аноду приложен отрицательный по отношению к катоду потенциал, тиристор обладает высоким сопротивлением. Если к аноду приложен положительный потенциал, то прибор также имеет высокое сопротивление до тех пор, пока на его управляющий электрод не подается сигнал управления. После этого происходит включение тиристора. Переход из закрытого состояния в открытое происходит очень быстро, и тиристор остается в открытом состоянии, даже если закончится сигнал управления. Переключение из открытого состояния в закрытое обычно производится не по управляющему электроду, а с помощью внешней цепи. Прибор выключается, когда ток уменьшается ниже критического уровня, называемого током удержания.
Рисунок 4.1 – Структура базового тиристора
Вольтамперная характеристика представлена на рис. 4.3. В обратном закрытом состоянии к аноду прикладывается отрицательный потенциал по отношению к катоду и переходы J1 и J3 становятся обратносмещенными и в этом случае ВАХ тиристора аналогична ВАХ обратносмещённого диода. При прямом смещении при определённых условиях, когда напряжение превысит (рис. 4.3), тогда тиристор переходит во включенное состояние. Напряжение включения регулируется током управления (рис. 4.3). Переключение происходит тогда, когда суммарный коэффициент передачи по току при двух транзисторах, с помощью которых можно представить или промоделировать тиристор (рис. 4.3), становится равным 1.
Т.е. .
УЭ- управляющий электрод;
сопротивление эмиттерного катодного шунта.
Рисунок 4.2 – Двухтранзисторная модель тиристора
Для управления величинами напряжений и токов тиристоров проводят шунтирование эмиттерных катодных переходов ( на рис. 4.2). В обратном закрытом состоянии к аноду прикладывается отрицательный потенциал по отношению к катоду и оба перехода Л и J3 становятся обратносмещенными.
Поскольку слой является слабо легированным, иначе говори, обладает значительно большим сопротивлением, чем слой , практически все напряжение прикладывается к переходу и в этом случае вольтамперная характеристика тиристора аналогична характеристике диода (рис. 4.3). Между анодом и катодом может быть приложено высокое напряжение при протекании очень малого тока утечки. Однако если это напряжение превысит напряжение пробоя перехода J2, то ток вследствие эффекта лавинного умножения быстро увеличится. В прямом закрытом состоянии переход J2 становится обратносмещённым и блокирует приложенное напряжение.
Рисунок 4.3 – Характеристика тиристора (слева)
Рисунок 4.4 – Характеристики тиристора в открытом состоянии (справа)
Дальнейшее превышение критического уровня может привести к быстрому увеличению тока, но если ток превысит некоторый пороговый уровень, так называемое напряжение переключения , то произойдет включение тиристора (рис. 4.4). Как правило, напряжение включения регулируется величиной тока управляющего электрода УЭ.
Отправной точкой в процессе разработки тиристоров являйся, конечно, выбор исходного материала, а именно самого полупроводника. В качестве материала, использующегося в настоящее время для создания мощных тиристоров, служит кремний или, более конкретно, очищенный зонной плавкой и легированный фосфором кремний n-типа. В некоторых случаях применяйся также эпитаксиальный кремний, который будет рассматриваться позднее. Однако стоит изучить причины, приведшие к такому выбору материала, и выяснить, является ли это подходящей альтернативой.
Существуют три типа полупроводниковых материалов, которые используются для производства мощных тиристоров: германий, кремний и арсенид галлия.
Полупроводник должен удовлетворять следующим основным требованиям:
40. Методы, используемые для регулирования тока и напряжения включения тиристоров.
Рассмотрим теперь время жизни неосновных носителей заряда в кремнии. Поскольку оно влияет на такие важные характеристики прибора как его утечки, напряжение в открытом состоянии и время выключения, этот параметр также необходимо учитывать при изготовлении тиристора.
Если в полупроводнике имеется избыток носителей, обусловленных, например, инжекцией или тепловой генерацией, то предполагается, что при тепловом равновесии инжекция или генерация носителей уравновешивается процессами рекомбинации.
Рекомбинация электронов и дырок может происходить через переходы зона- зона, а также глубокие примесные уровни или ловушки. Такая рекомбинация характеризуется временем жизни неосновных носителей заряда, которое в первом приближении определяется отношением избытка плотности заряда неосновных носителей к скорости рекомбинации R. Например, для дырок в кремнии n-типа носителей заряда , где избыточная концентрация инжектированных дырок. Время жизни неосновных носителей заряда для ловушек плотностью с одним уровнем энергии в запрещенной зоне кремния.
Собственные времена жизни соответственно дырок и электронов:
(4.1)
Здесь - сечения захвата дырок и электронов уровнями ловушек;
- тепловая скорость носителей;
плотность ловушек;
плотность ловушек.
При условии низкого уровня инжекции в выключенном состоянии или на заключительной стадии этапа восстановления при выключении выражение для времени жизни:
(4.2)
где - отношение сечений захвата уровней ловушек,
энергетический уровень ловушек
Следует отметить, что время жизни при низком уровне инжекции в значительной степени зависит от характеристик определяющего уровня ловушки (
При высоком уровне инжекции и выражение для времени жизни принимает вид:
(4.3)
Это время жизни трактуется, как амбиполярное время жизни при высоких уровнях инжекции. Оно является критичным при определении напряжения на тиристоре в открытом состоянии.
Основной задачей при конструировании тиристора является выбор соответствующего значения времени жизни для вычисления характеристик прибора. В случае быстродействующих тиристоров требуется малое время выключения. Поэтому и время жизни в приборе обычно регулируется путем введения известных примесей или электронным облучением. Уровень ловушки, определяющий время жизни, хорошо известен, и время жизни можно точно вычислить, используя вышеприведенные аналитические выражения. Энергетические уровни и сечения захвата для контролируемых уровней ловушек приведены в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Энергетические уровни и поперечные сечения захвата для контролируемых уровней ловушек
|
Тип дефекта |
Энергетический уровень , эВ |
Сечение захвата, |
|
|
Дырки |
Электроны |
||
|
Золото |
|||
|
Платина |
|||
|
Электронное облучение |
В открытом состоянии тиристора эмиттерные области характеризуются коэффициентами инжекции эмиттеров двух составных транзисторов и плотностью избыточных носителей в базовых областях. Оба эмиттера обычно являются диффузионными слоями: для катода легирующей примесью служит фосфор, а для анода — галлий, алюминий или бор; р-эмиттер используется также для блокирования обратного напряжения тиристора; p-база и p-эмиттер формируются обычно в процессе одной диффузионной операции.
Коэффициенты инжекции могут быть представлены соответственно для p- и n-эмиттера в виде:
(4.4)
(4.5)
где средние равновесные плотности основных
носителей слоях
ширина электро-нейтральных областей
диф-фузионные длины неосновных
носителей в областях
При высоком уровне инжекции коэффициенты в обоих случаях должны быть достаточно большими, для того чтобы обеспечить максимальный избыточный заряд и, следовательно, минимальное сопротивление базовых областей тиристора в открытом состоянии. Это реализуется при больших диффузионных длинах и малой величине отношений и С хорошим приближением концентрации основных носителей и равновесных условиях принимаются равными средним уровням легирующей примеси в соответствующих областях тиристора. Для высокой эффективности эмиттера концентрация легирующей примеси в эмиттерном слое должна быть высокой, а в базе — низкой.
Если, например, предполагается, что коэффициент инжекции
должен быть равен 0,99, то задаются следующими условиями
расчета:
(4.6)
(4.7)
Однако для р-эмиттера диффузия часто проводится при низких концентрациях легирующей примеси. В этом случае получается мелкий концентрационный профиль, требуемый для р-базы, и обеспечивается высокое напряжение пробоя. Естественно, что при такой диффузии не удовлетворяются вышеупомянутые условия. Проблема может быть решена за счет создания вблизи поверхности слоя Р0 с высокой концентрацией примеси (рис. 4.6).
В мощных тиристорах для этой цели используется слой, который образуется в процессе сплавления и дает поверхностную концентрацию в пределах от до В качестве альтернативного решения может быть использована диффузия бора.
Несмотря на то что при высоком уровне инжекции требуется большой коэффициент инжекции для достижения минимального напряжения тиристора в открытом состоянии, при низком уровне инжекции коэффициент передачи тока, а следовательно, и коэффициент инжекции должны быть небольшими для того, чтобы обеспечить низкий ток утечки и высокое напряжение пробоя. Это условие выполняется при использовании эмиттерных шунтов.
41.Конструирование структуры тиристоров.
Типичная p-n-p-n-структура мощного тиристора, изображенная на рис.4.6, изготавливается обычно путем диффузии. В исходный кремний n-типа проводится диффузия акцепторных примесей, в результате которой образуется симметричная p-n-p-структура, а затем с одной стороны кремниевой пластины проводится диффузия n-типа для формирования катодного эмиттера.
Очевидно, что описанная процедура изготовления тиристора очень проста и экономична, поскольку включает в себя только два диффузионных процесса. Однако в некоторых случаях необходимо несколько видоизменять эту процедуру для того, чтобы создать асимметричные p-n-p-структуры.
Для обеспечения высокого напряжения пробоя силовых тиристоров свыше 1000 В необходимо слои Р1 и Р2, которые формируют обратный и прямой блокирующие переходы J1 и J2 соответственно, создавать путём диффузии. Их ширина изменяется в интервале от 30 до 140 мкм.
Существуют три легирующие акцепторные примеси, которые обычно используются для создания этих слоёв: галлий, алюминий и бор. Бор применяется при локальной диффузии акцепторов, например, для создания охранных колец и планарных структурах. К сожалению, бор является медленно диффундирующей примесью по сравнению с галлием и алюминием. Он также создаёт нарушения в кристаллической решётке кремния, в результате которых могут возникнуть большие тепловые токи утечки.
УЭ – управляющий электрод
Рисунок 4.6 – Структура мощного p-n-p-n- тиристора
С другой стороны, как галлий, так и алюминий являются быстродиффундирующими элементами и не вносят структурных нарушений в кристаллическую решетку кремния, но в отличие от бора они не могут использоваться для создания рисунка по фотошаблону с применением двуокиси кремния в качестве маскирующего средства.
Рисунок 4.7 – Коэффициенты диффузии для часто встречающихся примесей в кремнии
Рисунок 4.8 – Дополнительная функция ошибок и функция Гаусса
Здесь концентрация примеси в некоторой точке для времени диффузии ; поверхностная концентрация примеси; коэффициент диффузии; концентрация примеси в исходном материале.
Распределение легирующих примесей в слоях, полученных диффузией, может быть описано следующими уравнениями. Если источник легирующей примеси является неограниченным, то распределение характеризуется функцией ошибок:
(4.8)
а если источник диффузии является ограниченным, то оно описывается функцией Гаусса
(4.9)
Значения коэффициентов диффузии примесей, используемых в производстве высоковольтных силовых тиристоров, приведены на рис. С их учетом рассчитываются распределения примесей при диффузионных процессах. Применяются также и компьютерные методы расчета. На рис. показаны функция Гаусса и функция ошибок.
Одним из наиболее критичных параметров при проектировании тиристора является поперечное сопротивление p-базы. Оно влияет как на ток управления, так и на стойкость тиристора к эффекту .
Поперечное сопротивление p-базы:
(4.10)
Усредненное удельное сопротивление p-базы лучше всего рассчитывать используя численное интегрирование удельного сопротивления между переходами J3 и J2.
Концентрация легирующей примеси в p-базе и ширина p-базы определяют эффективность инжекции n-эмиттера. Поскольку высокий коэффициент инжекции иметь предпочтительнее, для того, чтобы добиться минимального напряжения в тиристоре в открытом состоянии, любые поиски оптимального решения заключаются в обеспечении минимума концентрации легирующей примеси в p-базе.
Ограничение накладывается также на ширину p-базы, от значения которой зависит напряжение пробоя тиристора. В закрытом состоянии слой пространственного заряда распространяется па обе стороны перехода J2. Если при расширении слой пространственного заряда в слое Р2 достигает эмиттерного перехода J3, то происходит преждевременный пробой.
На практике переход J3 имеет катодные эмиттерные шунты, ограничивающие значение коэффициента передачи транзистора в схеме с общей базой. В этом случае толщина слоя пространственного заряда в p-базе, при котором происходит пробой, приблизительно равна самой ширине p-базы.
Для диффузионного перехода ширина слоя пространственного заряда может быть рассчитана из численного решения одномерного уравнения Пуассона для диффузионного распределения примеси:
(4.11)
где потенциал;
концентрация заряда в слое пространственного заряда;
диэлектрическая проницаемость кремния.
В результате двойной диффузии получается диффузионный профиль алюминия с низкой концентрацией и большой глубиной, что позволяет снизить электрическое поле перехода и, следовательно, повысить напряжение пробоя, тогда как более мелкий концентрационный профиль галлия препятствует распространению слоя пространственного заряда к переходу J3.
В настоящее время невозможно сформулировать точное уравнение распределения примеси в p-базе. С учётом факторов, рассмотренных выше, а именно: поперечного сопротивления p-базы, ограниченных возможностей выбора диффузанта и ширины смыкания p-базы, тем не менее существует большое количество возможных вариантов.
Выбор правильного соотношения между удельным сопротивлением и толщиной n-базы для тиристора основывается на требуемых напряжениях пробоя его прямого и обратного переходов. Главное ограничение максимальных размеров толщины базы задается исходя из напряжения прибора в открытом состоянии, которое, пропорционально корню квадратному из толщины n-базы.
С целью обеспечения низких потерь в тиристоре толщина n-базы поддерживается минимально необходимой, для того чтобы получить вполне определенное напряжение пробоя. Основное уравнение, которое дает простое аналитическое приближение для решения этой проблемы:
(4.12)
.
Для аппроксимации коэффициента переноса воспользоваться уравнением:
(4.13)
где определяются из рис. 4.9;
диффузионная длина дырок в n-базе.
- протяженности ОПЗ соответственно в областях p- и n- типа
Рисунок 4.9 – Тиристор в закрытом состоянии
Будем считать коэффициент инжекции перехода J1 равным единице, то максимальное обратное напряжение тиристора:
(4.14)
Это выражение можно упростить, если принять, что , тогда
(4.15)
Диффузионная длина носителей заряда где время жизни неосновных носителей заряда при условиях низкого уровня инжекции. Однако чтобы получить решение, необходимо знать точную зависимость между удельным сопротивлением n-базы и напряжением лавинного пробоя диффузионного перехода.
Рисунок 4.10 – Зависимость напряжения пробоя диффузионных
p-n-переходов в радиационно-легированном кремнии от удельного сопротивления базы.
Зависимости напряжения пробоя от удельного сопротивления n-базы показаны на рис. К сожалению, хотя значение удельного сопротивления с некоторой точностью может быть определено по графику на рис. 4.10, на практике имеем дело с теми допусками, с которыми контролируется удельное сопротивление при производстве кремния. Это накладывает ограничения на проектирование тиристора, которое должно ориентироваться на наихудшую ситуацию, когда удельное сопротивление находится в нижнем конце допуска.
(4.16)
где - допустимое отклонение при комнатной температуре.
И при максимальной температуре перехода:
(4.17)
Приведенные уравнения дают необходимую информацию о технике и удельном сопротивлении n-базы для требуемого напряжения пробоя.
По рассчитанной толщине n-базы тиристора толщина кремниевой пластины может быть определена очень просто путем сложения всех толщин диффузионных слоев p-типа.
При проектировании тиристора необходимо учитывать ток утечки, так как при высокой температуре необходимо ограничить прямой и обратный токи с целью уменьшить выделение тепла и гарантировать стабильность работы прибора. Ток утечки трудно предсказать с необходимой точностью, поскольку этот параметр в значительной степени определяется локальными неоднородностями в кремнии, хотя в первом приближении для его расчета можно использовать уравнение:
(4.18)
где общий коэффициент усиления транзистора P1N1P2;
коэффициент умножения коллекторного перехода J1.
сумма плотностей генерационного тока области
пространственного заряда и обратного тока насыщения
перехода J1.
(4.19)
Здесь коэффициент диффузии дырок;
диффузионная длина неосновных носителей заряда при
низком уровне инжекции в n-базе;
концентрация доноров;
концентрация собственных носителей заряда;
ширина области пространственного заряда;
время жизни в области пространственного заряда.
42. Пробой тиристорной структуры.
Типичная p-n-p-n-структура мощного тиристора, изображенная на рис.4.6, изготавливается обычно путем диффузии. В исходный кремний n-типа проводится диффузия акцепторных примесей, в результате которой образуется симметричная p-n-p-структура, а затем с одной стороны кремниевой пластины проводится диффузия n-типа для формирования катодного эмиттера.
Очевидно, что описанная процедура изготовления тиристора очень проста и экономична, поскольку включает в себя только два диффузионных процесса. Однако в некоторых случаях необходимо несколько видоизменять эту процедуру для того, чтобы создать асимметричные p-n-p-структуры.
Для обеспечения высокого напряжения пробоя силовых тиристоров свыше 1000 В необходимо слои Р1 и Р2, которые формируют обратный и прямой блокирующие переходы J1 и J2 соответственно, создавать путём диффузии. Их ширина изменяется в интервале от 30 до 140 мкм.
Существуют три легирующие акцепторные примеси, которые обычно используются для создания этих слоёв: галлий, алюминий и бор. Бор применяется при локальной диффузии акцепторов, например, для создания охранных колец и планарных структурах. К сожалению, бор является медленно диффундирующей примесью по сравнению с галлием и алюминием. Он также создаёт нарушения в кристаллической решётке кремния, в результате которых могут возникнуть большие тепловые токи утечки.
УЭ – управляющий электрод
Рисунок 4.6 – Структура мощного p-n-p-n- тиристора
С другой стороны, как галлий, так и алюминий являются быстродиффундирующими элементами и не вносят структурных нарушений в кристаллическую решетку кремния, но в отличие от бора они не могут использоваться для создания рисунка по фотошаблону с применением двуокиси кремния в качестве маскирующего средства.
Рисунок 4.7 – Коэффициенты диффузии для часто встречающихся примесей в кремнии
Рисунок 4.8 – Дополнительная функция ошибок и функция Гаусса
Здесь концентрация примеси в некоторой точке для времени диффузии ; поверхностная концентрация примеси; коэффициент диффузии; концентрация примеси в исходном материале.
Распределение легирующих примесей в слоях, полученных диффузией, может быть описано следующими уравнениями. Если источник легирующей примеси является неограниченным, то распределение характеризуется функцией ошибок:
(4.8)
а если источник диффузии является ограниченным, то оно описывается функцией Гаусса
(4.9)
Значения коэффициентов диффузии примесей, используемых в производстве высоковольтных силовых тиристоров, приведены на рис. С их учетом рассчитываются распределения примесей при диффузионных процессах. Применяются также и компьютерные методы расчета. На рис. показаны функция Гаусса и функция ошибок.
Одним из наиболее критичных параметров при проектировании тиристора является поперечное сопротивление p-базы. Оно влияет как на ток управления, так и на стойкость тиристора к эффекту .
Поперечное сопротивление p-базы:
(4.10)
Усредненное удельное сопротивление p-базы лучше всего рассчитывать используя численное интегрирование удельного сопротивления между переходами J3 и J2.
Концентрация легирующей примеси в p-базе и ширина p-базы определяют эффективность инжекции n-эмиттера. Поскольку высокий коэффициент инжекции иметь предпочтительнее, для того, чтобы добиться минимального напряжения в тиристоре в открытом состоянии, любые поиски оптимального решения заключаются в обеспечении минимума концентрации легирующей примеси в p-базе.
Ограничение накладывается также на ширину p-базы, от значения которой зависит напряжение пробоя тиристора. В закрытом состоянии слой пространственного заряда распространяется па обе стороны перехода J2. Если при расширении слой пространственного заряда в слое Р2 достигает эмиттерного перехода J3, то происходит преждевременный пробой.
На практике переход J3 имеет катодные эмиттерные шунты, ограничивающие значение коэффициента передачи транзистора в схеме с общей базой. В этом случае толщина слоя пространственного заряда в p-базе, при котором происходит пробой, приблизительно равна самой ширине p-базы.
Для диффузионного перехода ширина слоя пространственного заряда может быть рассчитана из численного решения одномерного уравнения Пуассона для диффузионного распределения примеси:
(4.11)
где потенциал;
концентрация заряда в слое пространственного заряда;
диэлектрическая проницаемость кремния.
В результате двойной диффузии получается диффузионный профиль алюминия с низкой концентрацией и большой глубиной, что позволяет снизить электрическое поле перехода и, следовательно, повысить напряжение пробоя, тогда как более мелкий концентрационный профиль галлия препятствует распространению слоя пространственного заряда к переходу J3.
В настоящее время невозможно сформулировать точное уравнение распределения примеси в p-базе. С учётом факторов, рассмотренных выше, а именно: поперечного сопротивления p-базы, ограниченных возможностей выбора диффузанта и ширины смыкания p-базы, тем не менее существует большое количество возможных вариантов.
Выбор правильного соотношения между удельным сопротивлением и толщиной n-базы для тиристора основывается на требуемых напряжениях пробоя его прямого и обратного переходов. Главное ограничение максимальных размеров толщины базы задается исходя из напряжения прибора в открытом состоянии, которое, пропорционально корню квадратному из толщины n-базы.
С целью обеспечения низких потерь в тиристоре толщина n-базы поддерживается минимально необходимой, для того чтобы получить вполне определенное напряжение пробоя. Основное уравнение, которое дает простое аналитическое приближение для решения этой проблемы:
(4.12)
.
Для аппроксимации коэффициента переноса воспользоваться уравнением:
(4.13)
где определяются из рис. 4.9;
диффузионная длина дырок в n-базе.
- протяженности ОПЗ соответственно в областях p- и n- типа
Рисунок 4.9 – Тиристор в закрытом состоянии
Будем считать коэффициент инжекции перехода J1 равным единице, то максимальное обратное напряжение тиристора:
(4.14)
Это выражение можно упростить, если принять, что , тогда
(4.15)
Диффузионная длина носителей заряда где время жизни неосновных носителей заряда при условиях низкого уровня инжекции. Однако чтобы получить решение, необходимо знать точную зависимость между удельным сопротивлением n-базы и напряжением лавинного пробоя диффузионного перехода.
Рисунок 4.10 – Зависимость напряжения пробоя диффузионных
p-n-переходов в радиационно-легированном кремнии от удельного сопротивления базы.
Зависимости напряжения пробоя от удельного сопротивления n-базы показаны на рис. К сожалению, хотя значение удельного сопротивления с некоторой точностью может быть определено по графику на рис. 4.10, на практике имеем дело с теми допусками, с которыми контролируется удельное сопротивление при производстве кремния. Это накладывает ограничения на проектирование тиристора, которое должно ориентироваться на наихудшую ситуацию, когда удельное сопротивление находится в нижнем конце допуска.
(4.16)
где - допустимое отклонение при комнатной температуре.
И при максимальной температуре перехода:
(4.17)
Приведенные уравнения дают необходимую информацию о технике и удельном сопротивлении n-базы для требуемого напряжения пробоя.
По рассчитанной толщине n-базы тиристора толщина кремниевой пластины может быть определена очень просто путем сложения всех толщин диффузионных слоев p-типа.
При проектировании тиристора необходимо учитывать ток утечки, так как при высокой температуре необходимо ограничить прямой и обратный токи с целью уменьшить выделение тепла и гарантировать стабильность работы прибора. Ток утечки трудно предсказать с необходимой точностью, поскольку этот параметр в значительной степени определяется локальными неоднородностями в кремнии, хотя в первом приближении для его расчета можно использовать уравнение:
(4.18)
где общий коэффициент усиления транзистора P1N1P2;
коэффициент умножения коллекторного перехода J1.
сумма плотностей генерационного тока области
пространственного заряда и обратного тока насыщения
перехода J1.
(4.19)
Здесь коэффициент диффузии дырок;
диффузионная длина неосновных носителей заряда при
низком уровне инжекции в n-базе;
концентрация доноров;
концентрация собственных носителей заряда;
ширина области пространственного заряда;
время жизни в области пространственного заряда.