У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

го порядка Вывод правил вычисления определителей 2го и 3го порядков исходя из общего определения

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 20.2.2025

Вопросы экзамена по линейной алгебре для ЭКТ – I

  1.  Описание и виды матриц. Операции над матрицами.
  2.  Перестановки и подстановки.
  3.  Определение определителя n-го порядка. Вывод правил вычисления определителей 2-го и 3-го порядков, исходя из общего определения.
  4.  Определители n-го порядка: определитель транспонированной матрицы.
  5.  Определители n-го порядка: перестановка строк в определителе.
  6.  Определители n-го порядка: умножение строки на число; умножение строки определителя на число и прибавление её к другой строке.
  7.  Разложение определителя по элементам строки или столбца.
  8.  Обратная матрица: определение, единственность, критерий обратимости.
  9.  Обратная матрица: определение, основные свойства, вычисление с помощью элементарных преобразований.
  10.  Ранг матрицы. Теорема о ранге ступенчатой матрицы. Элементарные преобразования над строками матрицы и ранг матрицы.
  11.  Линейная зависимость строк матрицы. Теорема о ранге матрицы.
  12.  Правило Крамера для решения систем линейных уравнений.
  13.  Совместность системы. Теорема Кронекера-Капелли.
  14.  Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений.
  15.  Системы линейных однородных уравнений. Свойства решений системы линейных однородных уравнений. Теорема о существовании фундаментальной системы решений.
  16.  Связь общего решения неоднородной системы линейных уравнений с общим решением соответствующей однородной системы.
  17.  Векторы на плоскости и в пространстве: определения и линейные операции.
  18.  Разложение вектора по неколлинеарным и некомпланарным векторам.
  19.  Базис на плоскости и в пространстве. Система координат, деление отрезка в заданном отношении.
  20.  Проекция вектора на направленную прямую и на вектор.
  21.  Скалярное произведение и его свойства.
  22.  Векторное произведение и его свойства.
  23.  Смешанное произведение и его свойства.
  24.  Прямая на плоскости: различные виды уравнения прямой.
  25.  Прямая на плоскости: взаимное расположение, угол между прямыми, условия перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой на плоскости.
  26.  Плоскость в пространстве: различные виды уравнения плоскости.
  27.  Плоскость в пространстве: взаимное расположение, угол между плоскостями, условие перпендикулярности. Расстояние от точки до плоскости.
  28.  Прямая в пространстве: различные виды уравнений прямой.
  29.  Расстояние от точки до прямой в пространстве. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Вычисление угла между прямыми в пространстве и угла между прямой и плоскостью.
  30.  Определение линейного (векторного) пространства и его основные свойства.
  31.  Линейная зависимость векторов линейного пространства. Размерность и базис линейного пространства.
  32.  Базис линейного пространства. Переход к новому базису.
  33.  Подпространства линейного пространства.
  34.  Скалярное произведение в линейном пространстве, евклидово пространство. Теорема Пифагора, неравенства Коши-Буняковского и треугольника.
  35.  Ортонормированный базис евклидова пространства. Линейная независимость системы попарно ортогональных ненулевых векторов. Скалярное произведение в ортонормированном базисе.
  36.  Ортогональная матрица, переход от ортонормированного базиса евклидова пространства к ортонормированному базису.
  37.  Преобразования декартовых прямоугольных координат на плоскости.
  38.  Линейные операторы. Основные определения. Матрица линейного оператора.
  39.  Линейные операторы. Изменение матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.
  40.  Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения.
  41.  Квадратичные формы: определение, матричная запись, классификация квадратичных форм, критерий Сильвестра (без доказательства).




1.  Антропова 62 96 2
2. Музыка Индии
3. Склад злочину, передбаченного ст
4. Оплата труда на предприятии 1
5. Статья- Ранняя диагностика рака яичников
6. Тема- ХИМИЯ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ПРОСТЫХ И СЛОЖНЫХ БЕЛКОВ Выберите один или несколько правильных ответов ил
7. Порядок создания новой фирмы и правовое регулирование ее деятельности
8. й день болезни- температура тела 389С умеренная интоксикация в виде замедленной ответной реакции
9. Курсовая работа Проблемы иностранного инвестирования и экономическая безопасность
10. 2009 г ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ НАЧАЛЬНОГО П