го порядка Вывод правил вычисления определителей 2го и 3го порядков исходя из общего определения

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Вопросы экзамена по линейной алгебре для ЭКТ – I

1.  Описание и виды матриц. Операции над матрицами.
2.  Перестановки и подстановки.
3.  Определение определителя n-го порядка. Вывод правил вычисления определителей 2-го и 3-го порядков, исходя из общего определения.
4.  Определители n-го порядка: определитель транспонированной матрицы.
5.  Определители n-го порядка: перестановка строк в определителе.
6.  Определители n-го порядка: умножение строки на число; умножение строки определителя на число и прибавление её к другой строке.
7.  Разложение определителя по элементам строки или столбца.
8.  Обратная матрица: определение, единственность, критерий обратимости.
9.  Обратная матрица: определение, основные свойства, вычисление с помощью элементарных преобразований.
10.  Ранг матрицы. Теорема о ранге ступенчатой матрицы. Элементарные преобразования над строками матрицы и ранг матрицы.
11.  Линейная зависимость строк матрицы. Теорема о ранге матрицы.
12.  Правило Крамера для решения систем линейных уравнений.
13.  Совместность системы. Теорема Кронекера-Капелли.
14.  Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений.
15.  Системы линейных однородных уравнений. Свойства решений системы линейных однородных уравнений. Теорема о существовании фундаментальной системы решений.
16.  Связь общего решения неоднородной системы линейных уравнений с общим решением соответствующей однородной системы.
17.  Векторы на плоскости и в пространстве: определения и линейные операции.
18.  Разложение вектора по неколлинеарным и некомпланарным векторам.
19.  Базис на плоскости и в пространстве. Система координат, деление отрезка в заданном отношении.
20.  Проекция вектора на направленную прямую и на вектор.
21.  Скалярное произведение и его свойства.
22.  Векторное произведение и его свойства.
23.  Смешанное произведение и его свойства.
24.  Прямая на плоскости: различные виды уравнения прямой.
25.  Прямая на плоскости: взаимное расположение, угол между прямыми, условия перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой на плоскости.
26.  Плоскость в пространстве: различные виды уравнения плоскости.
27.  Плоскость в пространстве: взаимное расположение, угол между плоскостями, условие перпендикулярности. Расстояние от точки до плоскости.
28.  Прямая в пространстве: различные виды уравнений прямой.
29.  Расстояние от точки до прямой в пространстве. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Вычисление угла между прямыми в пространстве и угла между прямой и плоскостью.
30.  Определение линейного (векторного) пространства и его основные свойства.
31.  Линейная зависимость векторов линейного пространства. Размерность и базис линейного пространства.
32.  Базис линейного пространства. Переход к новому базису.
33.  Подпространства линейного пространства.
34.  Скалярное произведение в линейном пространстве, евклидово пространство. Теорема Пифагора, неравенства Коши-Буняковского и треугольника.
35.  Ортонормированный базис евклидова пространства. Линейная независимость системы попарно ортогональных ненулевых векторов. Скалярное произведение в ортонормированном базисе.
36.  Ортогональная матрица, переход от ортонормированного базиса евклидова пространства к ортонормированному базису.
37.  Преобразования декартовых прямоугольных координат на плоскости.
38.  Линейные операторы. Основные определения. Матрица линейного оператора.
39.  Линейные операторы. Изменение матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.
40.  Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения.
41.  Квадратичные формы: определение, матричная запись, классификация квадратичных форм, критерий Сильвестра (без доказательства).

1. Тесттренинг 1343
2. 2002 ВВР 2003 N 1 ст
3. Лекция 4 Работа и энергия План лекции 4
4. тематике за первое полугодие 20132014 учебного года 10 класс Вариант ’ 5 Ответом на задания В1~В10 должно б.html
5. ВВЕДЕНИЕ Описание летописцев хронистов географов народные легенды ~ дают нам высокий процент знаний об и
6. тематичного сподівання фотоплетизмосигналу Застосування ортогональних перетворень для ідентифікації ін
7. а Цель и задачи воспитания Принцыпы Принц
8. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора медичних наук КИЇВ 2005
9. собственников своей рабочей силы относительно рабочих мест опосредуется рынком труда
10. Корпоративный подоходный налог
11. I Основные требования предъявляемые к курсовой работе II
12. зеленой траве валяться на ней утопая в природных дарах
13. Рекламное сопровождение деятельности библиотек
14. История развития кулинарии и эксклюзивные рецепты
15. Методика проектування пристроїв синхронізації
16. Тема 123 Рынок факторов производства- рынок земли Вариант 1
17. Понятие социальной группы Группа по Р
18. . Понятие и виды государственных пенсий
19. Новая драма у Бернарда Шоу
20. Антигуа и Барбуда

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе