Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное агентство по образованию
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра статистики
СТАТИСТИКА: ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению контрольной работы
для студентов заочной формы обучения
Второе издание
Самара
Издательство
Самарского государственного экономического университета
2010
Статистика: общая теория [Текст]: метод. указания по выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения. 2-е изд. / сост. Т.И. Леонтьева, О.В. Баканач, Н.В. Проскурина, Г.В. Юльская. - Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2010. - 60 с.
Методические указания содержат краткий обзор основных понятий и примеры решения типовых задач по каждой теме курса общей теории статистики, что может быть полезным при написании, оформлении и защите контрольной работы по данной дисциплине. Приведены также варианты контрольной работы, примерные тесты к экзамену (зачету), контрольные вопросы по курсу.
Для студентов заочной формы обучения по дисциплине "Статистика: общая теория".
Печатается по решению
редакционно-издательского совета университета
Составители: канд. экон. наук, доц. Т.И. Леонтьева
канд. экон. наук, доц. О.В. Баканач
канд. экон. наук, доц. Н.В. Проскурина
канд. экон. наук, доц. Г.В. Юльская
Руководитель издательской группы С.Л. Бренер
Редакторы И.Н. Лошкарева, Г.И. Конева
Технический редактор О.В. Егорова
Корректор Л.И. Трофимова
Компьютерная верстка - Н.Н. Кечина, Ю.С. Сурских
© Самарский государственный
экономический университет, 2010
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
Рекомендации по оформлению контрольной работы 4
Методические указания по выполнению задач 5
Варианты контрольной работы 23
Контрольные вопросы по курсу ..42
Примерные тесты к экзамену (зачету) 43
Библиографический список 60
ВВЕДЕНИЕ
Целью изучения студентами курса "Статистика: общая теория" является приобретение навыков в области методологии статистического анализа экономической информации. Статистика служит инструментом в работе экономистов высшей квалификации: менеджеров, бухгалтеров, аудиторов, финансистов и др.
В результате изучения дисциплины студенты должны:
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Контрольная работа выполняется с целью закрепления и проверки знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала, а также для выявления их умения применять на практике методы статистики.
Приступая к осуществлению работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами курса, изучить рекомендованную литературу, уделить особое внимание методике построения и технике расчета и анализа статистических показателей.
К выполнению контрольной работы предъявляются следующие требования:
1) работа выполняется в рукописном или печатном вариантах, обязательно приводится номер задания, текст условия задач;
2) решение следует начинать с теоретического обоснования и приведения необходимых формул;
3) расчеты должны быть развернутыми, содержать пояснения;
4) если возможны несколько методов расчета того или иного показателя, следует применять наиболее простой из них, указав при этом и другие способы решения;
5) проверка правильности выполнения расчетов должна осуществляться на основе взаимосвязи показателей с учетом их экономического содержания;
6) все записи следует делать разборчиво, используя лишь общепринятые сокращения слов;
7) расчет относительных величин следует производить с точностью до 0,001 (до 0,1%);
8) при необходимости решения задач оформляются с использованием статистических таблиц и графиков, которые следует строить в соответствии с правилами, принятыми в статистике;
9) по результатам расчетов должны быть сделаны краткие выводы;
10) страницы работы должны быть пронумерованы; для замечаний рецензента оставляются поля. После рецензирования необходимые исправления выполняются в конце работы после рецензии;
11) в заключении работы необходимо привести список использованной литературы, поставить свою подпись и указать дату выполнения.
Вариант заданий выбирается в соответствии с начальной буквой фамилии студента:
|
Начальная буква фамилии студента |
Номер варианта |
|
А, Б, В |
1 |
|
Г, Д, Е, Ж, 3 |
2 |
|
И, К, Л, М |
3 |
|
Н, О, П, Р |
4 |
|
С, Т, У, Ф, Х |
5 |
|
Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я |
6 |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧ
Задача 1 предполагает освоение студентами важнейшего статистического метода изучения взаимосвязей общественных явлений - аналитических группировок.
На основе аналитической группировки определяют наличие и направление связи между изучаемыми признаками. Группировка строится по факторному признаку, оказывающему влияние на связанные с ним результативные признаки. Число выделяемых групп определяется в соответствии с условием конкретной задачи. При группировке с равными интервалами величина интервала определяется по формуле
где - соответственно, наибольшее и наименьшее значения группировочного признака в совокупности;
к - число выделяемых групп.
Например, по данным задачи 1 (вариант 1), величина интервала составит:
Каждая из выделенных групп характеризуется показателями, соответствующими условиям задач. Результаты группировки оформляются в виде статистической таблицы. Например, макет групповой таблицы задачи 1 (вариант 1) будет иметь следующий вид:
Группировка предприятий отрасли по среднегодовой стоимости
основных фондов и объему продукции
|
Группа предприятий |
Число |
Среднегодовая |
Объем продукции, |
Фондоотдача, |
||
|
всего |
в среднем |
всего |
в среднем |
|||
|
А |
||||||
|
Итого |
По результатам группировки необходимо сделать вывод о том, как с изменением факторного признака по выделенным группам изменяются значения результативного признака.
Выполнение задачи 2 позволит студентам овладеть методикой расчета относительных величин плана, реализации плана, динамики, структуры, сравнения, интенсивности, координации.
Задачи 3-4 предполагают вычисление средних величин по формулам средней агрегатной, средней арифметической и средней гармонической.
Выбор формулы расчета должен согласовываться с логическим свойством средних величин, т.е. должен быть обоснован экономически. Если по отдельным единицам совокупности известны объемный и количественный показатели (числитель и знаменатель логической формулы), то используют агрегатную среднюю; если известны количественный и качественный показатели, то используют среднюю арифметическую взвешенную; если известны объемный и качественный показатели, расчет производится по формуле средней гармонической взвешенной.
При расчете средней величины в интервальном ряду распределения необходимо определить середину каждого интервала как среднюю арифметическую простую из его границ. Величина открытых интервалов (где указана только одна, нижняя или верхняя, граница) условно принимается равной величине соседнего закрытого интервала. Далее расчет осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной
где - середины интервалов;
т - число повторений значений признака.
Следует иметь в виду, что в качестве веса отдельных вариантов могут быть использованы не только абсолютные значения частот, но и относительные - частости (доли, проценты к итогу).
Колеблемость признака в совокупности характеризуют показатели вариации:
Модой в статистике называют значение признака, которое наиболее часто встречается в изучаемой совокупности. Для интервального ряда распределения значение моды определяется приближенно по формуле
где х0 - нижняя граница модального интервала, т.е. интервала, которому соответствует наибольшая частота (частость);
i - величина модального интервала;
m2 - частота или частость модального интервала (наибольшая в ряду распределения);
m1 - частота или частость модального интервала, предшествующая модальному;
m3 - частота или частость интервала, следующего за модальным.
Медиана - значение признака, расположенное в середине ранжированного ряда распределения. Половина единиц совокупности имеет значение признака больше медианы, другая половина - меньше. Для интервального ряда распределения значение медианы рассчитывается по формуле
где х0 - нижняя граница медианного интервала (медианный - первый интервал, накопленная частота которого превысила половину общей суммы частот);
i - величина медианного интервала;
- сумма всех частот ряда;
- сумма частот, накопленных до медианного интервала;
m - частота медианного интервала.
Аналогично медиане определяются децили - структурные средние, отделяющие в совокупности десятые части. Дециль первого порядка отделяет 10% единиц с наименьшими значениями признака, дециль девятого порядка - соответственно, 10% единиц с наибольшими значениями:
Децильный коэффициент дифференциации рассчитывается отношением децили девятого порядка к децили первого порядка.
Пример решения задачи 3
Имеются следующие данные по трем зерновым хозяйствам за два года:
|
Хозяйство |
Базисный год |
Отчетный год |
||
|
Урожайность |
Посевная площадь, га |
Урожайность |
Валовой |
|
|
х |
m |
х |
М |
|
|
1 |
18 |
900 |
19 |
19 000 |
|
2 |
24 |
1800 |
23 |
46 000 |
|
3 |
25 |
1500 |
24 |
36 000 |
Определите среднюю урожайность зерновых в базисном и отчетном годах.
Решение
Логическая формула для вычисления средней урожайности представлена уравнением:
Урожайность (х) = Валовой сбор (М) / Посевная площадь (m).
Поскольку посевные площади в хозяйствах различаются по размеру, следует использовать в расчете средней урожайности формулы взвешенных средних.
Для базисного периода следует использовать среднюю арифметическую взвешенную, так как известны количественный (посевная площадь) и качественный (урожайность) показатели:
В отчетном периоде известны качественный и объемный показатели, поэтому используем формулу средней гармонической взвешенной:
Следовательно, в отчетном году получен валовой сбор на 4100 ц (101 000-96 900) больше, чем в базисном, но это произошло вследствие увеличения посевной площади на 300 га (4500-4200), при снижении средней урожайности на 0,7 ц/га (22,4-23,1).
Пример решения задачи 4
По данным выборочного обследования получено следующее распределение работников организации по размеру заработной платы:
|
Группы работников |
12 000- 13 000 |
13 000- 14 000 |
14 000- 15 000 |
15 000- 16 000 |
16 000- 17 000 |
|
Число работников |
10 |
20 |
58 |
65 |
47 |
Определите:
1) среднюю заработную плату;
2) коэффициент вариации;
3) моду и медиану.
Решение
1. Условие задания представлено интервальным вариационным рядом с равными интервалами. Поэтому для вычисления показателей сначала следует определить величину осредняемого признака (х) как середину каждого интервала и получить дискретный ряд распределения.
|
Месячная |
12 500 |
13 500 |
14 500 |
15 500 |
16 500 |
Итого |
|
|
Число работников |
mi |
10 |
20 |
58 |
65 |
47 |
200 |
Далее производим расчет по средней арифметической взвешенной:
2. Коэффициент вариации характеризует меру колеблемости отдельных вариантов признака (х) вокруг средней величины. Он представляет собой процентное соотношение среднего квадратического отклонения (σ) и средней арифметической , т.е.
Для расчета среднего квадратического отклонения предварительно вычислим дисперсию (σ2) по формуле
Расчет можно выполнить с помощью вспомогательной таблицы:
|
x |
m |
х - |
(х -)2 |
(х -)2m |
|
12 500 |
10 |
12 500-15 095 |
6 734 025 |
67 340 250 |
|
13 500 |
20 |
13 500-15 095 |
2 544 025 |
50 880 500 |
|
14 500 |
58 |
14 500-15 095 |
354 025 |
20 533 450 |
|
15 500 |
65 |
15 500-15 095 |
164 025 |
10 661 625 |
|
16 500 |
47 |
16 500-15 095 |
1 974 025 |
92 779 175 |
|
Итого |
200 |
- |
- |
242 195 000 |
Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из дисперсии:
σ = ±√ σ2 = ± ±1100,443 руб.
Коэффициент вариации
Если значение коэффициента вариации не превышает 33,3%, то совокупность считается однородной, а средняя величина может быть признана типичной для данного распределения. В нашем примере средняя величина типична.
3. Мода (доминанта) - это наиболее часто встречающееся значение признака x; в интервальном ряду модальным будет тот интервал, который имеет наибольшую частоту (частость).
В данном задании наибольшую частоту (65) имеет интервал 15 000 - 16 000 руб., следовательно, мода и будет находиться в этом интервале.
руб.
Следовательно, наибольшее число работников имели заработную плату в размере 15 280 руб.
Медиана - значение признака у той единицы ранжированного ряда, которая находится в его середине. Сначала определим порядковый номер этой единицы. Для этого добавим к сумме всех частот ряда единицу и результат разделим пополам, т.е.
Медианным значением зарплаты будет то, которое составит полусумму зарплат 100-го и 101-го работников. Они попадают в четвертый интервал (10+20+58+65=153) по сумме накопленных частот, т.е. от 15 000 до 16 000 руб.
руб.
Следовательно, половина работников имеют заработную плату не более 15 184,6 руб., а другая половина - не менее 15 184,6 руб.
Задачи 5-6 предполагают исследование динамики показателей, т.е. интенсивности изменения явлений во времени, которые осуществляются с помощью следующих индикаторов: абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста, абсолютного значения одного процента прироста, а также средних обобщающих показателей.
В зависимости от задачи исследования показатели могут быть исчислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).
1. Абсолютный прирост - это разность между сравниваемым уровнем и предыдущим или базисным:
Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за соответствующий период времени.
2. Темп роста - относительный показатель, характеризующий интенсивность развития явления; он равен отношению изучаемого уровня к предыдущему или базисному и выражается в коэффициентах или процентах:
Произведение соответствующих цепных темпов роста, исчисленных в коэффициентах, равно базисному.
3. Темп прироста определяют двумя способами:
а) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной) или базисному уровню (базисный):
цепной темп прироста:
базисный темп прироста:
б) как разность между темпом роста и 100%:
4. Абсолютное значение одного процента прироста определяется как отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста (%) или для каждого последующего уровня - как 0,01 предыдущего уровня ряда динамики:
5. Средний абсолютный прирост вычисляется по средней арифметической простой, т.е. делением суммы цепных абсолютных приростов на их число:
Средний темп роста находят по формуле средней геометрической:
Средний темп прироста находят путем вычитания из среднего темпа роста 100%:
Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и полноты информации:
1) в интервальных рядах с равными интервалами времени средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой;
2) в интервальных рядах с неравными интервалами времени - по формуле средней арифметической взвешенной (по величине интервалов);
3) в моментных рядах с исчерпывающими данными об изменении моментного показателя расчет производится по средней арифметической из уровней ряда, сохранявшихся неизменными в течение определенных промежутков времени, взвешенной по величине соответствующих промежутков;
4) в моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями применяется формула средней хронологической простой;
5) в моментных рядах динамики с неравными промежутками времени между уровнями - средняя хронологическая взвешенная.
Пример решения задачи 5
Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 6 лет (в сопоставимых ценах, млн. руб.):
|
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
|
8,0 |
8,4 |
8,9 |
9,5 |
10,1 |
10,8 |
Рассчитайте:
1) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста;
2) среднегодовые значения абсолютного прироста, темпа роста и прироста;
3) средний уровень ряда динамики.
Решение
1. Абсолютные приросты
|
Год |
Базисные |
Цепные |
|
2003 |
8,0 - 8,0 = 0 |
- |
|
2004 |
8,4 - 8,0 = 0,4 млн. руб. |
8,4 - 8,0 = 0,4 млн. руб. |
|
2005 |
8,9 - 8,0 = 0,9 млн. руб. |
8,9 - 8,4 = 0,5 млн. руб. |
|
и т.д. |
Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту для любого года. Так, для 2008 г.:
0,4 + 0,5 + 0,6 + 0,6 + 0,7 = 2,8.
Коэффициенты (темпы) роста
|
Год |
Базисные |
Цепные |
|
2003 |
8,0 / 8,0 = 1, или 100% |
- |
|
2004 |
8,4 / 8,0 = 1,050, или 105,0% |
8,4 / 8,0 = 1,050, или 105,0% |
|
2005 |
8,9 / 8,0 = 1,112, или 111,2% |
8,9 / 8,4 = 1,059, или 105,9% |
|
и т.д. |
Произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста. Для 2008 г.:
1,050 · 1,059 · 1,067 · 1,063 · 1,069 = 1,350.
Коэффициенты (темпы) прироста
|
Год |
Базисные |
Цепные |
|
2003 |
1 - 1 = 0 |
- |
|
2004 |
1,050 - 1 = 0,050, или 5,0% |
1,050 - 1 = 0,050, или 5,0% |
|
2005 |
1,112 - 1 = 0,112, или 11,20% |
1,059 - 1 = 0,059, или 5,9% |
|
и т.д. |
Абсолютное значение одного процента прироста
|
Год |
Цепные |
|
2003 |
- |
|
2004 |
0,4 / 05 = 0,08 млн. руб., или 8,0 / 100 = 0,08 млн. руб. |
|
2005 |
0,5 / 5,9 = 0,084 млн. руб., или 8,4 / 100 = 0,084 млн. руб. |
|
и т.д. |
Исчисленные выше аналитические показатели ряда динамики представлены в таблице.
2. Среднегодовой абсолютный прирост:
млн. руб.
или
млн. руб.
Среднегодовой темп роста:
или
Среднегодовой темп прироста:
3. Средний уровень ряда динамики находим по формуле средней арифметической простой, так как представленный ряд - интервальный с равными интервалами времени (один год):
млн. руб.
Таким образом, производство продукции на предприятии ежегодно возрастало. За 2003-2008 гг. абсолютный прирост составил 2,8 млн. руб. Темп роста за этот период составил 135%, темп прироста - 35%. В среднем за год абсолютный прирост составил 0,56 млн. руб., а среднегодовой темп прироста - 6,2%, т.е. производство продукции ежегодно увеличивалось в среднем на 0,56 млн. руб., или на 6,2%. Значение 1% прироста также возросло с 80 до 101 тыс. руб.
Динамика производства продукции предприятия за 2003-2008 гг.
|
Год |
Продукция |
Абсолютные |
Темпы |
Темпы |
Абсолютное |
|||
|
базисные |
цепные |
базисные |
цепные |
базисные |
цепные |
|||
|
2003 |
8,0 |
0 |
- |
100,0 |
- |
0 |
- |
- |
|
2004 |
8,4 |
0,4 |
0,4 |
105,0 |
105,0 |
5,0 |
5,0 |
80 |
|
2005 |
8,9 |
0,9 |
0,5 |
111,2 |
105,9 |
11,2 |
5,9 |
84 |
|
2006 |
9,5 |
1,5 |
0,6 |
118,7 |
106,7 |
18,7 |
6,7 |
89 |
|
2007 |
10,1 |
2,1 |
0,6 |
126,2 |
106,3 |
26,2 |
6,3 |
95 |
|
2008 |
10,8 |
2,8 |
0,7 |
135,0 |
106,9 |
35,0 |
6,9 |
101 |
Пример решения задачи 6
I. Имеются следующие данные об остатках материалов на складе предприятия, тыс. руб.:
на 1 января - 400;
на 1 февраля - 455;
на 1 марта - 465;
на 1 апреля - 460.
Определите среднемесячный остаток материалов на складе за I квартал.
Решение
По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической простой:
Среднемесячный остаток материалов на складе за I квартал составил 450 тыс. руб.
II. Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового предприятия, тыс. руб.:
на 1 января 2007 г. - 61,1;
на 1 мая 2007 г. - 57,5;
на 1 августа 2007 г. - 51,3;
на 1 января 2008 г. - 61,1.
Вычислите среднегодовой запас розничного торгового предприятия за 2007 г.
Решение
Для моментного ряда динамики с неравными интервалами средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической взвешенной:
где - средние уровни в интервале между датами;
- величина интервала времени (число месяцев между моментами времени).
В нашем примере число месяцев между моментами времени составило соответственно 4, 3, 5.
Итак, средний уровень товарных запасов
Задачи 7-8 охватывают один из наиболее сложных разделов теории статистики. Индексный метод анализа является одним из основных методов статистического изучения социально-экономических явлений. При выполнении заданий по этой теме необходимо понять сущность индексов (индивидуального и общего). Общие индексы могут исчисляться в агрегатной форме и как средние индексы (в средней арифметической и средней гармонической формах). Выбор формы индексов зависит от имеющихся исходных данных задачи.
Индивидуальные индексы рассчитываются следующим образом:
Общие индексы в агрегатной форме:
Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает дополнительные расходы населения при увеличении цен на товары и услуги или экономию у населения денежных средств в случае снижения цен.
Индекс физического объема может быть представлен в средней арифметической форме:
Индекс цен может быть вычислен по средней гармонической формуле:
Индексный метод анализа позволяет также изучить динамику средней величины качественного показателя. Относительное изменение средней величины такого показателя (например, цены) называют индексом переменного состава:
Данный индекс отражает влияние двух факторов:
1) изменение индексируемого показателя у отдельных объектов (частей совокупности);
2) изменение удельного веса этих частей в общей совокупности (структурные сдвиги).
Влияние первого фактора определяется с помощью индексов постоянного (фиксированного) состава:
Влияние второго фактора - с помощью индекса влияния структурных сдвигов:
При вычислении индексов можно использовать системы взаимосвязанных индексов:
1) товарооборота:
2) переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов:
На основе данных систем по двум известным индексам исчисляется третий (неизвестный) индекс и выполняется факторный анализ изменений товарооборота (1) и среднего показателя (2).
Пример решения задачи 7
I. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине за два квартала года:
|
Товар |
Товарооборот |
Изменение количества |
|
|
I квартал |
II квартал |
||
|
p0q0 |
p1q1 |
||
|
Овощи |
600 |
640 |
-20 |
|
Мясопродукты |
420 |
440 |
+10 |
|
Масло растительное |
350 |
380 |
Без изменения |
Вычислите:
1) общий индекс товарооборота;
2) общий индекс физического объема товарооборота;
3) общий индекс цен.
Решение
1. Общий индекс товарооборота равен:
Товарооборот во II квартале по сравнению с I кварталом вырос на 6,6%. Абсолютный прирост товарооборота составил 90 тыс. руб. (1460-1370).
2. Общий индекс физического объема товарооборота вычислим по формуле среднего арифметического индекса, который тождествен агрегатной форме индекса:
Для вычисления данного индекса определим предварительно индивидуальные индексы количества проданного товара:
т.е. физический объем товарооборота в среднем снизился на 5,7%.
В результате изменения физического объема продаж товарооборот уменьшился на 78 тыс. руб. (1292-1370).
3. Общий индекс цен может быть исчислен с помощью взаимосвязи индексов:
Следовательно, или 110,3%, т.е. цены в среднем возросли на 10,3%. За счет роста цен товарооборот увеличился на 168 тыс. руб. (1460-1292).
II. Имеются следующие данные о продаже обуви в магазине города:
|
Вид товара |
Стоимость |
Индексы цен на обувь по сравнению с III кварталом |
|
p1q1 |
ip |
|
|
Туфли женские |
350 |
1,20 |
|
Ботинки мужские |
280 |
0,95 |
Определите изменение цен на проданную обувь в IV квартале по сравнению с III кварталом.
Решение
Общий индекс цен вычисляем по формуле среднего гармонического индекса, тождественного агрегатной форме индекса:
или 107,4%.
То есть цены в среднем возросли на 7,4%.
Пример решения задачи 8
Имеются следующие данные о выпуске продукции "А" по двум заводам:
|
Номер завода |
Базисный период |
Отчетный период |
||||
|
Произведено |
Себестоимость |
Удельный вес |
Произведено |
Себестоимость |
Удельный вес |
|
|
q0 |
z0 |
d0 |
q1 |
z1 |
d1 |
|
|
1 |
60 |
24 |
50 |
80 |
20 |
40 |
|
2 |
60 |
20 |
50 |
120 |
18 |
60 |
|
120 |
100 |
200 |
100 |
Вычислите индексы себестоимости переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.
Решение
Вычислим индекс себестоимости переменного состава, который характеризует динамику средней себестоимости по двум заводам:
Средняя себестоимость продукции по двум заводам в отчетном и базисном периодах равна:
Следовательно, индекс себестоимости переменного состава равен:
Индекс показывает, что средняя себестоимость изделия по двум заводам снизилась на 14,5%. Это снижение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры производства продукции (удельного веса продукции отдельных заводов).
Влияние первого фактора на динамику средней себестоимости выявим с помощью индекса себестоимости постоянного состава:
Себестоимость продукции по двум заводам в среднем снизилась на 13%.
Влияние второго фактора характеризуется индексом структурных сдвигов:
Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась
дополнительно на 1,8% за счет изменения структуры производства, т.е. за счет увеличения доли продукции второго завода с более низкой себестоимостью продукции с 50 до 60%.
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Вариант 1
Задача 1
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
|
Номер |
Среднесписочная |
Объем |
Номер |
Среднесписочная |
Объем |
|
1 |
200 |
2,9 |
16 |
400 |
9,8 |
|
2 |
220 |
3,0 |
17 |
402 |
7,2 |
|
3 |
260 |
3,3 |
18 |
460 |
10,0 |
|
4 |
280 |
4,0 |
19 |
312 |
3,8 |
|
5 |
310 |
4,3 |
20 |
420 |
9,2 |
|
6 |
200 |
2,9 |
21 |
370 |
9,1 |
|
7 |
210 |
3,2 |
22 |
440 |
9,4 |
|
8 |
260 |
3,9 |
23 |
302 |
5,3 |
|
9 |
220 |
4,0 |
24 |
405 |
9,5 |
|
10 |
306 |
4,4 |
25 |
243 |
3,5 |
|
11 |
304 |
6,6 |
26 |
408 |
5,5 |
|
12 |
180 |
4,2 |
27 |
272 |
5,3 |
|
13 |
212 |
4,3 |
28 |
413 |
7,9 |
|
14 |
400 |
8,2 |
29 |
302 |
5,6 |
|
15 |
480 |
9,0 |
30 |
395 |
6,8 |
С целью изучения зависимости между численностью работников и объемом выпускаемой продукции произведите группировку предприятий по численности работников, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднесписочную численность работников - всего и в среднем на одно предприятие;
в) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие.
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2
По плану объем продаж АО в 2009 г. должен увеличиться на 5 млн. руб. Фактически объем продаж в сопоставимых ценах вырос по сравнению с 2008 г. на 5,5% и составил 146 млн. руб.
Определите относительную величину планового задания и выполнения плана.
Задача 3
Имеются следующие данные о посевной площади, валовом сборе и урожайности озимой пшеницы по хозяйству:
|
Номер бригады |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
Урожайность, ц/га |
Посевная |
Урожайность, ц/га |
Валовой сбор, |
|
1 |
20,5 |
250 |
21,4 |
53 500 |
|
2 |
21,3 |
260 |
22,0 |
61 600 |
|
3 |
23,6 |
290 |
25,2 |
75 600 |
Определите среднюю урожайность озимой пшеницы по хозяйству за каждый период. Укажите, какие виды средних применялись, обоснуйте выбор формы средней.
Задача 4
Имеются следующие данные о распределении работников фирмы по размеру среднемесячной заработной платы:
|
Группа работников по размеру |
Численность работников |
|
До 12 |
6 |
|
12-13 |
9 |
|
13-14 |
13 |
|
14-15 |
27 |
|
15-16 |
43 |
|
16-17 |
33 |
|
17-18 |
15 |
|
18 и более |
4 |
|
Итого |
150 |
Для характеристики дифференциации работников по размеру среднемесячной заработной платы рассчитайте:
Сделайте выводы.
Задача 5
Имеются следующие данные о жилищном фонде региона (на конец года), тыс. м2:
|
Годы |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
|
Жилищный фонд |
2710 |
2738 |
2761 |
2787 |
2818 |
Определите:
Задача 6
Списочная численность работников фирмы в 2009 г. составила: на 1 января - 530 чел., на 1 марта - 570 чел., на 1 июня - 520 чел., на 1 сентября - 430 чел., а на 1 января 2008 г. - 550 чел.
Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2009 г.
Задача 7
Имеются следующие данные о товарообороте магазина:
|
Товарная группа |
Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. |
|
|
Базисный период |
Отчетный период |
|
|
Трикотажные изделия |
480 |
505 |
|
Чулочно-носочные изделия |
130 |
190 |
В отчетном периоде по сравнению с базисным количество продаж по трикотажным изделиям возросло на 5 %, по чулочно-носочным изделиям снизилось на 7%.
Определите:
Задача 8
Продажа яблок на двух рынках города характеризуется следующими данными:
|
Рынок |
Июль |
Август |
||
|
Объем продаж, |
Цена 1 кг, |
Объем продаж, |
Цена 1 кг, |
|
|
1 |
40 |
18,0 |
48 |
16,0 |
|
2 |
40 |
24,0 |
32 |
18,0 |
Определите:
Поясните смысл исчисленных индексов.
Вариант 2
Задача 1
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
|
Номер |
Среднегодовая |
Объем |
Номер |
Среднегодовая |
Объем |
|
1 |
8,0 |
8,4 |
16 |
7,9 |
12,9 |
|
2 |
16,0 |
20,8 |
17 |
11,3 |
9,2 |
|
3 |
10,2 |
11,6 |
18 |
7,0 |
8,3 |
|
4 |
9,8 |
10,6 |
19 |
6,0 |
7,5 |
|
5 |
12,6 |
16,0 |
20 |
10,8 |
17,0 |
|
6 |
15,0 |
18,8 |
21 |
4,0 |
3,6 |
|
7 |
13,2 |
22,4 |
22 |
8,9 |
9,2 |
|
8 |
6,5 |
6,8 |
23 |
9,6 |
10,4 |
|
9 |
13,4 |
14,0 |
24 |
11,8 |
18,0 |
|
10 |
6,8 |
5,7 |
25 |
5,4 |
6,2 |
|
11 |
6,6 |
6,7 |
26 |
10,2 |
14,4 |
|
12 |
7,8 |
10,9 |
27 |
6,9 |
5,4 |
|
13 |
8,2 |
9,9 |
28 |
5,0 |
6,0 |
|
14 |
11,8 |
14,0 |
29 |
13,0 |
14,5 |
|
15 |
12,8 |
15,7 |
30 |
8,4 |
9,6 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
в) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
г) объем продукции в расчете на один рубль основных фондов (фондоотдачу).
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные о динамике товарооборота продовольственных и непродовольственных товаров по региону, млн. руб.:
|
Товары |
Базисный период |
Отчетный период |
|
Продовольственные |
11 502,0 |
12 215,1 |
|
Непродовольственные |
18 045,5 |
17 702,6 |
Определите для каждого периода:
1) относительные показатели структуры розничного товарооборота;
2) относительные величины координации.
Сделайте выводы.
Задача 3
Имеются следующие данные по двум машиностроительным заводам:
|
Номер |
I квартал |
II квартал |
||
|
План выпуска |
Процент |
Фактический выпуск |
Процент |
|
|
1 |
900 |
108 |
990 |
110 |
|
2 |
600 |
95 |
686 |
98 |
Определите за каждый квартал процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по обоим заводам.
Задача 4
Имеются следующие данные о распределении кредитных организаций региона по величине уставного капитала:
|
Уставный капитал, млн. руб. |
Число организаций, % к итогу |
|
До 20 |
12,3 |
|
20-40 |
14,1 |
|
40-60 |
20,8 |
|
60-80 |
16,7 |
|
80-100 |
15,2 |
|
100-120 |
13,6 |
|
120 и выше |
7,3 |
|
Итого |
100 |
Для характеристики дифференциации кредитных организаций по величине уставного капитала рассчитайте:
Сделайте выводы.
Задача 5
Производство электроэнергии в регионе в 2005-2009 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт·ч:
|
2005 г. |
2006 г. |
2007 г. |
2008 г. |
2009 г. |
|
1150 |
1202 |
1239 |
1294 |
1302 |
Рассчитайте:
Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.
Задача 6
Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников предприятия оптовой торговли, чел.:
Январь - 263
Февраль - 265
Март - 267
Второй квартал - 280
Второе полугодие - 277
Определите среднесписочную численность работников предприятия за год.
Задача 7
Продажа сельскохозяйственных продуктов на рынке города характеризуется следующими данными:
|
Продукт |
Цена, руб./кг |
Объем продаж, тыс. кг |
||
|
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный |
|
|
Мясо говяжье |
180,0 |
200,0 |
150 |
180 |
|
Мясо свиное |
220,0 |
250,0 |
120 |
130 |
|
Птица |
70,0 |
90,0 |
20 |
15 |
Определите:
Задача 8
Имеются следующие данные о производстве однородной продукции по двум заводам:
|
Завод |
Выработано продукции, |
Затраты на продукцию, |
||
|
2008 г. |
2009 г. |
2008 г. |
2009 г. |
|
|
1 |
12 |
20 |
48 |
60 |
|
2 |
16 |
17 |
80 |
68 |
Вычислите:
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.
Вариант 3
Задача 1
Имеются следующие данные по торговым предприятиям:
|
Номер предприятия |
Товарооборот, млн. руб. |
Издержки обращения, млн. руб. |
Номер предприятия |
Товарооборот, млн. руб. |
Издержки обращения, млн. руб. |
|
1 |
7,5 |
1,0 |
16 |
9,2 |
1,1 |
|
2 |
9,0 |
1,0 |
17 |
4,8 |
0,5 |
|
3 |
6,8 |
0,9 |
18 |
15,2 |
1,9 |
|
4 |
15,7 |
1,4 |
19 |
4,8 |
0,6 |
|
5 |
11,7 |
1,2 |
20 |
18,6 |
2,6 |
|
6 |
4,0 |
0,4 |
21 |
5,0 |
0,7 |
|
7 |
5,6 |
0,5 |
22 |
7,4 |
1,1 |
|
8 |
15,0 |
1,5 |
23 |
3,6 |
0,5 |
|
9 |
7,1 |
0,8 |
24 |
6,8 |
0,7 |
|
10 |
14,0 |
2,3 |
25 |
17,2 |
2,8 |
|
11 |
7,8 |
1,4 |
26 |
11,6 |
1,6 |
|
12 |
10,7 |
1,4 |
27 |
16,1 |
1,2 |
|
13 |
14,9 |
1,9 |
28 |
13,1 |
2,0 |
|
14 |
12,1 |
1,7 |
29 |
11,4 |
1,1 |
|
15 |
6,5 |
1,0 |
30 |
14,8 |
1,8 |
С целью изучения зависимости между объемом товарооборота и величиной издержек обращения произведите группировку предприятий по объему товарооборота, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие;
в) величину издержек обращения - всего и в среднем на одно предприятие.
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2
В базисном году объем грузооборота автотранспортного предприятия составил 210,0 млн. т·км. Планом текущего года было предусмотрено увеличить объем грузооборота на 10,5 млн. т·км.; фактически объем грузооборота в текущем периоде составил 230,3 млн. т·км.
Определите:
1) относительную величину планового задания по росту грузооборота;
2) относительную величину динамики грузооборота;
3) относительную величину выполнения плана по грузообороту.
Поясните взаимосвязь исчисленных показателей. Сделайте выводы.
Задача 3
Имеются следующие данные о работе угольных шахт:
|
Номер шахты |
I квартал |
II квартал |
||
|
Добыто угля, тыс. т |
Себестоимость 1 т угля, руб. |
Затраты на добычу |
Себестоимость 1 т угля, руб. |
|
|
Шахта 1 |
25 |
3,2 |
90 |
3,0 |
|
Шахта 2 |
40 |
2,9 |
135 |
2,7 |
Определите среднюю себестоимость угля в целом по двум шахтам за каждый квартал.
Задача 4
Имеются следующие данные о товарообороте магазинов области:
|
Группа магазинов по объему |
Удельный вес числа магазинов, % |
|
До 100 |
2 |
|
100-200 |
8 |
|
200-300 |
12 |
|
300-400 |
30 |
|
400-500 |
23 |
|
500-600 |
15 |
|
Свыше 600 |
10 |
|
Итого |
100 |
Для характеристики вариации магазинов по объему товарооборота рассчитайте:
Сделайте выводы.
Задача 5
Имеются следующие данные о производстве молока в регионе за 2005-2009 гг., тыс. т:
|
2005 г. |
2006 г. |
2007 г. |
2008 г. |
2009 г. |
|
35,8 |
34,1 |
33,3 |
32,5 |
32,8 |
Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста производства молока в регионе за 2005-2009 гг.
Задача 6
Жилищный фонд поселка характеризуется следующими данными, тыс. м2:
|
Дата |
Жилищный фонд |
|
На 1 января 2008 г. |
50,2 |
|
На 1 апреля 2008 г. |
51,0 |
|
На 1 июля 2008 г. |
51,9 |
|
На 1 октября 2008 г. |
52,3 |
|
На 1 января 2009 г. |
52,8 |
|
На 1 июля 2009 г. |
53,9 |
|
На 1 ноября 2009 г. |
55,0 |
|
На 1 января 2010 г. |
55,8 |
Определите абсолютное и относительное (в процентах) увеличение жилищного фонда в 2009 г. по сравнению с 2008 г.
Задача 7
Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине города:
|
Вид товара |
Стоимость |
Изменение количества |
|
Колбасные изделия |
150 |
-2 |
|
Молочные продукты |
200 |
+5 |
|
Бакалея |
60 |
Без изменения |
Вычислите:
Задача 8
Имеются следующие данные о заработной плате работников трех отделов организации:
|
Номер отдела |
Июль |
Август |
||
|
Среднемесячная |
Средняя списочная |
Среднемесячная |
Фонд |
|
|
1 |
12 |
35 |
15 |
600 |
|
2 |
25 |
20 |
28 |
396 |
|
3 |
20 |
40 |
25 |
1000 |
Определите:
Сделайте выводы.
Вариант 4
Задача 1
Имеются следующие данные по торговым предприятиям:
|
Номер |
Товарооборот, |
Торговая |
Номер |
Товарооборот, |
Торговая |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
37 |
270 |
16 |
46 |
333 |
|
2 |
45 |
340 |
17 |
23 |
158 |
|
3 |
33 |
285 |
18 |
76 |
358 |
Окончание таблицы
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
4 |
78 |
462 |
19 |
25 |
142 |
|
5 |
59 |
334 |
20 |
88 |
420 |
|
6 |
20 |
236 |
21 |
25 |
248 |
|
7 |
28 |
360 |
22 |
37 |
339 |
|
8 |
75 |
455 |
23 |
19 |
170 |
|
9 |
36 |
314 |
24 |
34 |
340 |
|
10 |
70 |
338 |
25 |
17 |
172 |
|
11 |
40 |
281 |
26 |
34 |
156 |
|
12 |
53 |
304 |
27 |
26 |
144 |
|
13 |
74 |
335 |
28 |
79 |
421 |
|
14 |
60 |
361 |
29 |
74 |
460 |
|
15 |
32 |
312 |
30 |
86 |
452 |
С целью изучения зависимости между размером торговой площади и объемом товарооборота произведите группировку предприятий по размеру торговой площади, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) размер торговой площади - всего и в среднем на одно предприятие;
в) объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие.
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные по фирме, чел.:
|
Средняя списочная численность |
Базисный год |
Отчетный год |
|
Рабочих |
210 |
215 |
|
Служащих |
90 |
80 |
Определите:
Сделайте выводы.
Задача 3
По предприятию имеются данные за два месяца:
|
Категория |
Апрель |
Май |
||
|
Средняя |
Фонд |
Средняя |
Численность |
|
|
Рабочие |
6800 |
9588 |
7000 |
1400 |
|
Служащие |
5200 |
1404 |
5800 |
300 |
Определите изменение (в процентах) среднего уровня месячной заработной платы всех работников предприятия в мае по сравнению с апрелем.
Задача 4
Имеются следующие данные о распределении населения региона по величине среднедушевых денежных доходов:
|
Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб. |
Численность населения, % к итогу |
|
До 2 |
13,4 |
|
2-4 |
10,8 |
|
4-6 |
24,0 |
|
6-8 |
22,9 |
|
8-10 |
13,7 |
|
10-12 |
8,0 |
|
12 |
7,2 |
|
Итого |
100,0 |
Для характеристики дифференциации населения по величине среднедушевых доходов рассчитайте:
Сделайте выводы.
Задача 5
Урожайность озимой пшеницы по району характеризуется следующими данными:
|
Годы |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
|
Средняя урожайность, ц/га |
23,1 |
22,2 |
24,8 |
24,2 |
23,0 |
Определите:
Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.
Задача 6
Имеются следующие данные о численности населения района на начало месяца:
|
Даты |
1 января |
1 апреля |
1 июля |
1 октября |
1 января следующего года |
|
Численность |
34 300 |
34 600 |
34 800 |
34 900 |
35 300 |
Определите среднегодовую численность населения.
Задача 7
Имеются следующие данные о продаже овощей в магазине города:
|
Вид |
Май |
Июнь |
||
|
Продано, т |
Товарооборот, |
Продано, т |
Товарооборот, |
|
|
Капуста |
80,0 |
560,0 |
70,0 |
525,0 |
|
Свекла |
50,0 |
400,0 |
45,0 |
450,0 |
|
Морковь |
40,0 |
360,0 |
30,0 |
330,0 |
Определите:
Задача 8
Имеются следующие данные о выпуске кирпича тремя предприятиями фирмы:
|
Номер |
Выпуск, тыс. шт. |
Себестоимость 1000 шт., руб. |
||
|
Сентябрь |
Октябрь |
Сентябрь |
Октябрь |
|
|
1 |
30 |
35 |
610 |
608 |
|
2 |
60 |
77 |
590 |
580 |
|
3 |
30 |
28 |
630 |
628 |
Определите:
Вариант 5
Задача 1
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
|
Номер |
Среднегодовая |
Объем |
Номер |
Среднегодовая |
Объем |
|
1 |
25,4 |
33,2 |
16 |
7,2 |
7,2 |
|
2 |
13,8 |
15,2 |
17 |
8,8 |
13,4 |
|
3 |
14,6 |
22,4 |
18 |
13,8 |
16,8 |
|
4 |
5,8 |
6,4 |
19 |
9,2 |
13,8 |
|
5 |
9,0 |
9,8 |
20 |
11,6 |
13,4 |
|
6 |
25,6 |
30,0 |
21 |
23,4 |
35,8 |
|
7 |
15,6 |
24,0 |
22 |
14,8 |
20,8 |
|
8 |
1,6 |
1,4 |
23 |
21,8 |
31,0 |
|
9 |
8,2 |
10,6 |
24 |
5,4 |
7,8 |
|
10 |
8,6 |
9,6 |
25 |
9,6 |
11,9 |
|
11 |
11,0 |
11,4 |
26 |
2,4 |
3,8 |
|
12 |
8,6 |
9,6 |
27 |
23,8 |
32,5 |
|
13 |
18,2 |
21,8 |
28 |
9,4 |
11,5 |
|
14 |
2,8 |
2,4 |
29 |
15,2 |
19,8 |
|
15 |
15,2 |
17,2 |
30 |
15,6 |
20,2 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
в) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
г) объем продукции в расчете на 1 руб. основных фондов (фондоотдачу).
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2
Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах за год.
|
Вид продукции |
Страна-производитель |
||
|
Великобритания |
Германия |
Россия |
|
|
Электроэнергия, млрд. кВт·ч |
396 |
617 |
953 |
|
Нефть, млн. т |
87,5 |
3,5 |
470 |
Вычислите относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел.: Великобритания - 10,1; Германия - 82,5; Россия - 143,8. Определите виды рассчитанных относительных величин.
Задача 3
Имеются следующие данные о реализации товара "А" на рынках города:
|
Рынок |
Апрель |
Май |
||
|
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, т |
Цена за 1 кг, руб. |
Реализовано на сумму, тыс. руб. |
|
|
1 |
8,5 |
44 |
9,5 |
408,5 |
|
2 |
7,5 |
47 |
8,0 |
360,0 |
|
3 |
7,0 |
45 |
7,5 |
315,0 |
Определите среднюю цену данного товара за каждый месяц.
Задача 4
Для изучения норм выработки на заводе проведено обследование затрат времени рабочих-станочников. Получено распределение рабочих по затратам времени на обработку одной детали, мин.:
|
Затраты времени на одну деталь |
Число рабочих, % к итогу |
|
До 24 |
12,0 |
|
24-26 |
13,1 |
|
26-28 |
22,8 |
|
28-30 |
16,7 |
|
30-32 |
16,2 |
|
32-34 |
13,9 |
|
34-36 |
5,3 |
|
Итого |
100,0 |
Определите:
1) средние затраты времени на одну деталь;
2) моду и медиану;
3) коэффициент вариации.
Сделайте выводы.
Задача 5
Имеются данные о потреблении хлебных продуктов в домашних хозяйствах региона (в среднем на члена домохозяйства в год):
|
Годы |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
|
Хлебные продукты, кг |
104 |
107 |
101 |
97 |
103 |
|
Фрукты и ягоды, кг |
68 |
64 |
66 |
70 |
77 |
Определите для каждого ряда динамики:
Задача 6
Автотранспортное предприятие по состоянию на 1 января 2009 г. имело 200 автомашин, 1 апреля выбыло 5 автомашин, 1 сентября в распоряжение автотранспортного предприятия поступило 15 автомашин.
Вычислите среднегодовую численность автомашин предприятия.
Задача 7
Имеются следующие данные о продаже товаров:
|
Товарная |
Продано товаров, тыс. руб. |
Индексы количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным |
|
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
Ткани шерстяные |
4200 |
4000 |
0,98 |
|
Трикотажные изделия |
5200 |
5300 |
1,05 |
|
Обувь |
3200 |
4500 |
1,20 |
Вычислите общий индекс физического объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Используя взаимосвязи индексов, определите, на сколько процентов в среднем изменились цены на проданные товары.
Сделайте выводы.
Задача 8
Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:
|
Рынок |
Март |
Апрель |
||
|
Цена, руб./кг |
Продано, т |
Цена, руб./кг |
Товарооборот, тыс. руб. |
|
|
1 |
25 |
10 |
30 |
360 |
|
2 |
40 |
8 |
35 |
280 |
Определите:
Вариант 6
Задача 1
Имеются следующие данные по совокупности предприятий:
|
Номер |
Среднесписочная |
Объем |
Номер |
Среднесписочная |
Объем |
|
1 |
362 |
3,2 |
16 |
400 |
6,9 |
|
2 |
380 |
6,6 |
17 |
310 |
3,6 |
|
3 |
220 |
1,5 |
18 |
450 |
8,0 |
|
4 |
460 |
4,2 |
19 |
300 |
2,5 |
|
5 |
393 |
6,4 |
20 |
350 |
2,8 |
|
6 |
282 |
2,8 |
21 |
258 |
2,5 |
|
7 |
580 |
9,4 |
22 |
329 |
1,6 |
|
8 |
200 |
1,9 |
23 |
435 |
5,6 |
|
9 |
270 |
2,5 |
24 |
505 |
4,4 |
|
10 |
338 |
3,5 |
25 |
372 |
4,1 |
|
11 |
200 |
2,3 |
26 |
592 |
8,2 |
|
12 |
250 |
1,3 |
27 |
408 |
4,2 |
|
13 |
310 |
1,4 |
28 |
481 |
7,3 |
|
14 |
410 |
3,0 |
29 |
464 |
5,6 |
|
15 |
600 |
2,5 |
30 |
540 |
4,7 |
С целью изучения зависимости между численностью работников и объемом продукции произведите группировку предприятий по численности работников, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
а) число предприятий;
б) среднесписочную численность работников - всего и в среднем на одно предприятие;
в) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие.
Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.
Задача 2
Имеются данные о среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников организаций по видам экономической деятельности в регионе, руб.
|
Вид деятельности |
2005 г. |
2008 г. |
|
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство |
866 |
2785 |
|
Добыча полезных ископаемых |
3975 |
17 142 |
|
Здравоохранение и предоставление социальных услуг |
1228 |
5101 |
|
Обрабатывающие производства |
2942 |
9183 |
|
Образование |
1131 |
4895 |
Определите:
Сделайте выводы.
Задача 3
Выпуск продукции двумя предприятиями АО характеризуется следующими данными:
|
Номер предприятия |
I квартал |
II квартал |
||
|
Стоимость |
Удельный вес |
Стоимость |
Удельный вес |
|
|
1 |
130 |
92 |
153 |
95 |
|
2 |
68 |
80 |
65 |
82 |
Определите в целом по АО средний удельный вес продукции I сорта в каждом квартале.
Задача 4
Имеются следующие данные о распределении рабочих по стажу
работы, лет:
|
Группы рабочих |
До 5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25 и более |
Итого |
|
Число рабочих, чел. |
20 |
30 |
40 |
50 |
40 |
20 |
200 |
Определите:
Сделайте выводы.
Задача 5
Обеспеченность населения региона легковыми автомобилями в личной собственности на конец года в расчете на 1000 чел. за период
с 2005 по 2009 г. характеризуется следующими данными:
|
Годы |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
|
Количество легковых автомобилей, шт. |
96 |
110 |
122 |
143 |
156 |
Определите:
1) средний уровень ряда динамики;
2) цепные и базисные темпы прироста;
3) абсолютное значение 1% прироста для каждого года;
4) средние обобщающие показатели ряда динамики.
Сделайте выводы.
Задача 6
Имеются данные о численности специалистов с высшим и специальным средним образованием (человек) двух регионов:
|
Дата |
І регион |
ІІ регион |
|
1 января 2009 г. |
1850 |
1720 |
|
1 апреля 2009 г. |
1866 |
1810 |
|
1 декабря 2009 г. |
1910 |
1860 |
|
1 января 2010 г. |
1960 |
1900 |
Определите:
1) среднегодовую численность специалистов по каждому региону;
2) сопоставьте (в абсолютном и относительном выражении) среднюю численность специалистов в регионах.
Задача 7
Имеются следующие данные по машиностроительному заводу:
|
Изделие |
Реализовано продукции |
Изменение цен в отчетном периоде |
|
А |
2300 |
+7,0 |
|
Б |
2100 |
Без изменения |
|
В |
2900 |
-2,0 |
Вычислите общий индекс цен и физического объема продукции, если известно, что стоимость реализованной продукции в фактических ценах возросла на 15%. Сделайте выводы.
Задача 8
Имеются следующие данные о выпуске продукции "А" и ее себестоимости по двум заводам:
|
Номер завода |
Январь |
Февраль |
||
|
Произведено |
Себестоимость |
Произведено |
Себестоимость |
|
|
1 |
60 |
24 |
80 |
20 |
|
2 |
60 |
20 |
120 |
18 |
Вычислите:
Сделайте выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ
ПРИМЕРНЫЕ ТЕСТЫ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ)
1. В чем отличие статистики от других общественных наук?
а) статистика изучает взаимосвязи явлений;
б) статистика обеспечивает количественно-качественную характеристику общественных явлений в конкретных условиях места и времени;
в) статистика изучает объективно складывающиеся отношения в процессе производства распределения обмена и потребления жизненных благ;
г) статистика изучает логические понятия, отражающие общие и существенные стороны экономической жизни общества.
2. Объектом исследования статистики является:
а) изучаемое явление (процесс);
б) статистическая совокупность как набор элементарных единиц;
в) окружающая среда, в которой находится элементарная единица;
г) статистические показатели.
3. Предметом исследования статистики являются:
а) статистические закономерности;
б) массовые явления и процессы общественной жизни;
в) взаимосвязи явлений и процессов;
г) статистические показатели.
4. Статистическая совокупность - это:
а) множество единиц; в) группа элементов;
б) массовое общественное явление; г) источник информации.
5. Единица статистической совокупности - это:
а) один из элементов статистической совокупности;
б) отчетная единица;
в) отдельный человек;
г) источник информации.
6. Статистическая методология - это:
а) статистические методы изучения;
б) категории и понятия статистики;
в) методы изучения динамики явлений;
г) статистические показатели.
7. Общим принципом, лежащим в основе исследования статистических закономерностей, выступает:
а) закон стоимости;
б) закон сохранения массы вещества;
в) закон спроса и предложения;
г) закон больших чисел.
8. Признак в статистике - это:
а) суммарные показатели;
б) числовые выражения единиц совокупности;
в) свойство изучаемой единицы статистической совокупности;
г) показатели структуры совокупности.
9. Признаки в статистике по характеру выражения подразделяются:
а) на моментные и интервальные;
б) на дискретные и непрерывные;
в) на прямые и косвенные;
г) на качественные и количественные.
10. К атрибутивным признакам относят:
а) пол человека; в) посевная площадь;
б) численность населения страны; г) национальность.
11. Количественные признаки группировок:
а) место жительства; в) прибыль предприятия;
б) национальность; г) возраст человека.
12. Дискретные признаки группировок:
а) число членов семей; в) заработная плата рабочих;
б) разряд сложности работы; г) пол человека.
13. Непрерывные признаки группировок:
а) разряд сложности работы; в) заработная плата работающих;
б) прибыль предприятия; г) национальность.
14. Статистический метод включает:
а) организационный план, переписной лист и статистический инструментарий;
б) статистическое наблюдение, сводку и группировку, расчет обобщающих показателей;
в) изучение структуры, динамики и взаимосвязей явлений;
г) информационное познание объекта и выявление количественных закономерностей.
15. Задачей статистического наблюдения является:
а) первичная обработка и сводка данных;
б) расчет обобщающих показателей;
в) сбор массовых данных об изучаемых явлениях;
г) выявление количественных закономерностей.
16. К формам статистического наблюдения относятся:
а) регистры;
б) непосредственное наблюдение;
в) опрос;
г) статистическая отчетность.
17. К видам статистического наблюдения по охвату единиц совокупности относят:
а) документальное; в) сплошное;
б) выборочное; г) текущее.
18. К видам несплошного статистического наблюдения относят:
а) монографическое;
б) обследование основного массива;
в) выборочное наблюдение;
г) текущее статистическое наблюдение.
19. К видам статистического наблюдения по характеру регистрации фактов во времени относят:
а) единовременное; в) сплошное;
б) текущее; г) монографическое.
20. Метод основного массива - это:
а) вид статистического наблюдения;
б) форма статистического наблюдения;
в) способ статистического наблюдения;
г) метод изучения динамики явления.
21. Выборочным называется такое статистическое наблюдение, при котором обследуется:
а) научно отобранная часть совокупности;
б) вся совокупность;
в) любая часть совокупности;
г) разные части совокупности.
22. Перечень вопросов (или признаков), подлежащих регистрации в процессе наблюдения, называют:
а) отчетность; в) программа наблюдения;
б) статистический формуляр; г) регистр.
23. Расхождение между расчетными значениями и действительными значениями изучаемых величин называется:
а) ошибка наблюдения; в) ошибка регистрации;
б) ошибка репрезентативности; г) вариация признака.
24. Расхождение между расчетными значениями признака в выборочной совокупности и действительными значениями признака в генеральной совокупности - это:
а) ошибка регистрации; в) ошибка репрезентативности;
б) ошибка наблюдения; г) ошибка метода расчета.
25. При непрерывной вариации признака строится:
а) дискретный вариационный ряд;
б) атрибутивный ряд;
в) интервальный вариационный ряд;
г) временной ряд.
26. Графическое изображение интервального ряда называется:
а) полигон; б) кумулята; в) гистограмма; г) огива.
27. Дискретный вариационный ряд графически изображается с помощью:
а) полигона; б) кумуляты; в) гистограммы; г) функции.
28. Население, проживающее на данной территории, распределяют на группы по национальному признаку. Полученный ряд называется:
а) вариационным; в) атрибутивным;
б) дискретным; г) интервальным.
29. Группировку, выявляющую взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называют:
а) рядом распределения; в) аналитической группировкой;
б) типологической группировкой; г) структурной группировкой.
30. Группировка, характеризующая состав совокупности, называется:
а) типологической; в) аналитической;
б) структурной; г) альтернативной.
31. Студенты, обучающиеся без отрыва от производства, подразделяются на студентов вечерней, заочной форм обучения и обучающихся по системе дистанционного обучения. Данная группировка является:
а) типологической; в) структурной;
б) аналитической; г) вторичной.
32. Максимальное и минимальное значения признаков в совокупности равны, соответственно, 28 и 4. Определите величину интервала группировки, если выделяется шесть групп:
а) 5,3; б) 5,5; в) 4,0; г) 7,0.
33. Статистическая таблица, в подлежащем которой содержится группировка единиц по одному количественному или атрибутивному признаку, называется:
а) простой; в) групповой;
б) перечневой; г) комбинационной.
34. Сказуемое статистической таблицы - это:
а) значения строк;
б) показатели, характеризующие изучаемый объект;
в) суммарные показатели;
г) числовые выражения единиц совокупности.
35. Укажите вид таблицы, в которой оформляется ряд динамики:
а) простая территориальная; в) простая хронологическая;
б) простая перечневая; г) групповая.
36. Обобщенную количественную характеристику свойств изучаемого явления или процесса в условиях конкретного места и времени называют:
а) статистическим показателем;
б) статистическими данными;
в) статистической совокупностью;
г) статистическим признаком.
37. Абсолютные величины могут выражаться:
а) в натуральных единицах измерения;
б) в виде простого кратного отношения;
в) в денежных единицах измерения;
г) в трудовых единицах измерения.
38. Для преобразования натуральных единиц измерения в условно-натуральные необходимо воспользоваться:
а) коэффициентами опережения;
б) коэффициентами перевода;
в) коэффициентами замедления;
г) коэффициентами роста.
39. Относительные статистические величины могут выражаться:
а) в натуральных единицах измерения;
б) в процентах;
в) в денежных единицах измерения;
г) в виде простого кратного отношения.
40. Отношение одноименных абсолютных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, относящихся к различным совокупностям, называются относительными величинами:
а) планового задания; в) интенсивности;
б) динамики; г) сравнения.
41. Разделив численность населения Самарской области на численность населения Ульяновской области, можно получить относительную величину:
а) координации; в) сравнения;
б) интенсивности; г) динамики.
42. Сопоставляя одноименные величины, относящиеся к разным периодам времени, получают относительные величины:
а) динамики; в) интенсивности;
б) наглядности; г) структуры.
43. Взаимосвязь относительных величин динамики (ОВД), планового задания (ОВПЗ) и выполнения плана (ОВВП) выражается соотношением:
а) ОВД = ОВПЗ · ОВВП; в) ОВПЗ = ОВД · ОВВП;
б) ОВД = ОВПЗ / ОВВП; г) ОВВП = ОВД · ОВПЗ.
44. По отделению дороги планом предусмотрено увеличение объема отправок груза на 10,0%. Фактически объем отправок против прошлого года повысился на 12,2%. Процент перевыполнения плана по объему отправок груза составил (с точностью до 0,1%):
а) 2,0; б) 2,2; в) 1,2; г) 10,2.
45. По плану фирмы предусматривалось снижение себестоимости за период на 2%, фактически себестоимость возросла на 2%. На сколько процентов (с точностью до 0,1) фактическая себестоимость отличается от плановой:
а) 4,1; б) 5,6; в) 3,9; г) 0,25.
46. Планом на 2009 г. предусмотрен рост товарооборота магазина на 5%. Фактически в отчетном периоде он увеличился на 8% по сравнению с 2008 г. Относительный показатель выполнения плана товарооборота (с точностью до 0,1%):
а) 102,9; б) 113,4; в) 97,2; г) 103,0.
47. В I квартале товарооборот магазина составил 300 млн. руб., а во II квартале - 400 млн. руб. при плане 360 млн. руб. Относительный показатель выполнения плана товарооборота магазином во II квартале:
а) 120,0%; б) 133,3%; в) 111,1%; г) 83,3%.
48. В I квартале товарооборот магазина составил 300 млн. руб., а во II квартале - 400 млн. руб. при плане 360 млн. руб. Относительный показатель планового задания:
а) 120,0%; б) 133,3%; в) 111,1%; г) 83,3%.
49. Плановый прирост выпуска продукции в текущем году по отраслям должен был составить 6,7%. Если фактический прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил 9,2%, то степень выполнения плана (с точностью до 0,1%) равна:
а) 101,8; б) 102,3; в) 103,4; г) 102,5.
50. В 2008 г. предприятие увеличило выпуск продукции по сравнению с 2007 г. на 10%, а в 2009 г. выпуск продукции на предприятии по сравнению с 2007 г. снизился на 5%.
Выпуск продукции в 2009 г. по сравнению с 2007 г. составил, %
(с точностью до 0,1%):
а) 104,5; б) 105,6; в) 98,3; г) 99,2.
51. Имеются следующие данные о численности постоянного населения региона по состоянию на начало 2010 г. (тыс. чел.): все население - 1298,9, в том числе мужчин - 600,2, женщин - 698,7. Относительная величина координации, т.е. число мужчин, приходящееся на 1000 женщин области, будет равна:
а) 859; б) 538; в) 462; г) 1164.
52. Средняя величина может быть вычислена:
а) для количественного признака;
б) для альтернативного признака;
в) для атрибутивного признака;
г) для одинакового по величине уровня признака у разных единиц совокупности.
53. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:
а) больше нуля; в) равна нулю;
б) меньше нуля; г) больше или равна нулю.
54. При расчете средней величины вес каждой варианты уменьшен в 3 раза. В этом случае средняя величина:
а) не изменится; в) увеличится в 3 раза;
б) уменьшится в 3 раза; г) уменьшится в 9 раз.
55. Каждая варианта увеличена в 10 раз. Средняя величина в этом случае:
а) не изменится; в) увеличится в 10 раз;
б) уменьшится в 10 раз; г) увеличится на 100 ед.
56. Если вычислять средние по одному и тому же набору исходных данных, то наибольший результат получим при использовании:
а) средней арифметической; в) средней гармонической;
б) средней квадратической; г) средней геометрической.
57. Если веса осредняемого признака выражены в процентах, знаменатель при расчете средней арифметической будет равен:
а) 1000; б) 100; в) 10; г) 1.
58. Средняя арифметическая взвешенная имеет вид:
а) б) в) г)
59. Средняя арифметическая имеет вид:
а) б) в) ; г)
60. Средняя гармоническая простая имеет вид:
а) б) в) г)
61. Средняя гармоническая взвешенная имеет вид:
а) б) в) г)
62. Выбор вида средней зависит:
а) от характера исходных данных;
б) от единиц измерения показателя;
в) от степени вариации признака;
г) от общего объема признака.
63. Средняя гармоническая вычисляется, когда в качестве веса известны:
а) объемные значения признака;
б) численность единиц;
в) удельные веса объемных значений признака;
г) удельные веса численности единиц;
64. Количественный признак принимает всего два значения: 10 и 20. Часть первого из них равна 30%. Среднее значение признака равно:
а) 15,0; б) 37,5; в) 17,0; г) 18,5.
65. Предприятие получает сырье от трех поставщиков по ценам 200, 250, 300 руб./т в количестве 41, 42, 43 т, соответственно. Средняя цена за 1 т сырья равна:
а) 244,2; б) 253,2; в) 250,8; г) 250,0.
66. Имеются следующие данные о продажах картофеля на рынках:
|
Номер рынка |
Цена на картофель руб./кг |
Выручка от продажи, тыс. руб. |
|
1 |
4 |
160 |
|
2 |
5 |
100 |
|
3 |
6 |
60 |
Средняя по трем рынкам цена картофеля будет находиться в интервале, руб.:
а) до 4,5; б) 4,5-5,0; в) 5,0-5,5; г) 5,5 и более.
67. На фирме упаковкой и отправкой заказа занимаются двое рабочих. Первый рабочий тратит на обработку заказа 10 мин, второй - 14 мин. Среднее время на обработку одного заказа будет находиться в интервале:
а) до 11,0; б) 11,0-11,5; в) 11,5-12,0; г) 12,0 и более.
68. Имеется ряд распределения:
|
Тарифный разряд рабочих |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Число рабочих |
8 |
16 |
17 |
12 |
7 |
Средний тарифный разряд рабочих равен (с точностью до 0,1):
а) 4,2; б) 3,7; в) 3,9; г) 4,8.
69. Если данные о заработной плате рабочих представлены интервальным рядом распределения, то за основу расчета среднего заработка следует принимать:
а) начало интервалов;
б) середины интервалов;
в) конец интервалов;
г) средние значения заработной платы в интервале.
70. Данные о торгах на фондовой бирже:
|
Номер сделки |
Курс продажи, руб. |
Количество проданных акций, шт. |
|
1 |
108 |
500 |
|
2 |
10 |
300 |
|
3 |
1000 |
10 |
Средний курс продажи акций (с точностью до целых) равен:
а) 270; б) 83; в) 95; г) 383.
71. Реализация продукции одного вида на трех предприятиях за период характеризуется следующими данными:
|
Номер предприятия |
Объем реализации, тыс. руб. |
Средняя цена за единицу, руб. |
|
1 |
20 000 |
1600 |
|
2 |
20 160 |
1680 |
|
3 |
19 926 |
1620 |
Средняя цена единицы продукции по совокупности предприятий равна:
а) 1632,8; б) 1680,0; в) 1633,3; г) 1633,5.
72. К показателям структуры вариационного ряда относятся:
а) дисперсия; в) медиана;
б) мода; г) коэффициент вариации.
73. Модой называется:
а) среднее значение признака в данном ряду распределения;
б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;
в) серединное значение признака в данном ряду распределения;
г) значение признака, делящее совокупность на две равные части.
74. Для значений признака: 3, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 9. Мода:
а) равна 6; б) равна 4; в) отсутствует; г) равна 3.
75. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
|
Товарооборот, |
До 5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25 и более |
Итого |
|
Число фирм |
20 |
26 |
20 |
14 |
10 |
10 |
100 |
Мода (с точностью до 0,1) равна:
а) 7,5; б) 8,9; в) 10,5; г) 9,0.
76. Результат экзамена по статистике:
|
Бал оценки |
2 (неудовле- творительно) |
3 (удовле- творительно) |
4 (хорошо) |
5 (отлично) |
|
Число студентов |
9 |
12 |
24 |
15 |
Медиана равна:
а) 3; б) 5; в) 4; г) 2.
77. В результате выборочного обследования счетов вкладчиков коммерческого банка получен следующий ряд распределения:
|
Размер вклада, тыс. руб. |
До 40 |
40-60 |
60-80 |
80-100 |
100 и более |
Итого |
|
Число вкладов |
2 |
10 |
15 |
17 |
6 |
50 |
Медиана (с точностью до 0,1) равна:
а) 77,3; б) 78,0; в) 82,1; г) 89,2.
78. Имеется ряд распределения:
|
Тарифный разряд |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Число рабочих |
8 |
16 |
17 |
12 |
7 |
Медиана равна (с точностью до 0,1):
а) 3; б) 4,5; в) 4; г) 3,5.
79. Коэффициент децильной дифференциации рассчитывается по формуле:
а) КД = Д9/Д1; б) КД = Д1/Д9; в) КД = Д10/Д9; г) КД = Д10/Д1.
80. Вариация - это:
а) изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности;
б) изменение структуры совокупности во времени;
в) изменение состава совокупности;
г) изменение структуры совокупности в пространстве.
81. Как характеризует совокупность и среднюю арифметическую величину, равную 17, коэффициент вариации, равный 24,1%:
а) совокупность однородна, а средняя типична;
б) совокупность разнородна, а средняя типична;
в) совокупность однородна, а средняя не является типичной величиной;
г) совокупность разнородна, а средняя не является типичной величиной.
82. Формула для расчета дисперсии признака по сгруппированным данным:
а) ; б) в) г) .
83. Размах вариации - это:
а) в)
б) г)
84. Численность тридцатилетних составляет 160 чел., а двадцати- и сорокалетних - по 20 чел. Размах вариации равен:
а) 40; б) 140; в) 20; г) 120.
85. Если условную совокупность составляют лица в возрасте 20, 30 и 40 лет, то каким показателем можно оценить величину вариации признака?
а) размахом вариации;
б) средним квадратическим отклонением;
в) средним линейным отклонением;
г) коэффициентом вариации.
86. Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины?
а) коэффициент осцилляции;
б) среднее квадратическое отклонение;
в) размах вариации;
г) индекс Рябцева.
87. Коэффициент вариации характеризует:
а) степень вариации признака;
б) типичность средней;
в) тесноту связей между признаками;
г) пределы колеблемости признака.
88. Средняя величина признака равна 22, дисперсия признака - 36. Коэффициент вариации (с точностью до 0,1%) равен:
а) 32,7; б) 27,3; в) 63,6; г) 40,2.
89. В студенческой группе из 25 человек трое имеют задолженности по результатам зимней сессии. Дисперсия успеваемости равна:
а) 0,0475; б) 0,1056; в) 0,090; г) 0,1065.
90. Признак совокупности принимает два значения: 10 и 20. Частость первого из них 30%, второго - 70%. Среднее квадратическое отклонение равно 4,1. Коэффициент вариации (с точностью 0,1%) равен:
а) 27,3; б) 24,1; в) 32,8; г) 35,7.
91. Недостающим элементом в формуле среднего квадратического отклонения является
а) б) в) г)
92. Величина дисперсии альтернативного признака находится в интервале:
а) 0,0-0,25; б) 0,0-0,50; в) 0,0-1,0; г) 0,25-0,50.
93. Численность тридцатилетних составляет 160 чел., а двадцати- и сорокалетних - по 20 чел. Средний возраст - 30 лет. Среднее квадратическое отклонение будет по своей величине (с точностью до 0,1):
а) менее 4,4; в) более 4,4;
б) равно 4,4; г) рассчитать невозможно.
94. Ряд динамики состоит:
а) из вариантов значения признака; в) из показателей времени;
б) из частот; г) из уровней.
95. Вид ряда динамики, уровни которого характеризуют добычу нефти по региону за каждый год периода 2002-2009 гг., т:
а) интервальный;
б) моментный с равными интервалами;
в) производный;
г) моментный с неравными интервалами.
96. Данные на начало месяца, млн. руб.:
на 1 апреля 2009 г. - 300 на 1 июня 2009 г. - 310
на 1 мая 2009 г. - 320 на 1 июля 2009 г. - 290
Для расчета среднего остатка оборотных средств за II квартал следует применить:
а) среднюю гармоническую; в) среднюю геометрическую;
б) среднюю хронологическую; г) среднюю арифметическую.
97. Средний уровень моментного ряда динамики с неравными временными промежутками исчисляется по формуле средней:
а) арифметической простой;
б) арифметической взвешенной;
в) гармонической простой;
г) хронологической взвешенной.
98. Имеются данные о численности специалистов с высшим и специальным средним образованием по региону, чел:
|
Дата |
Численность специалистов |
|
1 января 2009 г. |
1850 |
|
1 апреля 2009 г. |
1866 |
|
1 октября 2009 г. |
1910 |
|
1 января 2010 г. |
1960 |
Среднегодовая численность специалистов по региону за 2009 г. составит:
а) 1897; б) 1892; в) 1893; г) 1900.
99. Базисный абсолютный прирост определяется по формуле:
а) в)
б) г)
100. Цепной абсолютный прирост определяется по формуле:
а) в)
б) г)
101. Базисный абсолютный прирост конечного уровня определяется как:
а) отношение конечного уровня к начальному;
б) сумма цепных абсолютных приростов;
в) произведение цепных темпов роста;
г) отношение текущего уровня к предыдущему.
102. Цена на товар "А" выросла в феврале по сравнению с январем на 2 руб., в марте по сравнению февралем еще на 2 руб., а в апреле по сравнению с мартом на 3 руб.
На сколько рублей выросла цена в апреле по сравнению с январем:
а) 7; б) 10; в) 12; г) 14.
103. По формуле определяется:
а) цепной темп роста; в) цепной темп прироста;
б) базисный темп роста; г) базисный темп прироста.
104. Среднее абсолютное содержание одного процента прироста равно 18 ед., средний темп роста - 102,5%. Средний абсолютный прирост равен (с точностью до 0,1):
а) 18,5; б) 45,0; в) 20,4; г) 17,6.
105. Для расчета среднего темпа роста используют:
а) среднюю арифметическую;
б) среднюю геометрическую;
в) среднюю хронологическую;
г) среднюю гармоническую.
106. В феврале объем продаж по сравнению с январем удвоился, в марте остался таким же, как в феврале, а в апреле по сравнению с мартом вырос в 4 раза. Среднемесячный темп прироста за февраль - апрель равен (с точностью до целых):
а) 120%; б) 100%; в) 166%; г) 200%.
107. Что характеризует общая тенденция ряда динамики:
а) периодические внутригодовые изменения уровней ряда;
б) общую закономерность изменения явления во времени;
в) изменение в распределении единиц изучаемой совокупности;
г) колеблемость уровней ряда.
108. Экстраполяция рядов динамики - это:
а) определение величины промежуточных уровней ряда динамики;
б) определение величины уровней ряда за его пределами;
в) расчет параметров уравнения общей тенденции развития;
г) определение величины колеблемости уровней ряда динамики.
109. Интерполяция рядов динамики - это:
а) определение величины промежуточных уровней ряда динамики;
б) определение величины уровней ряда за его пределами;
в) расчет параметров уравнения общей тенденции развития;
г) определение величины колеблемости уровней ряда динамики.
110. Методом аналитического выравнивания по прямой выявлена тенденция ряда динамики:
= 917,2 + 59,2t.
|
Год |
Объем выручки (у), тыс. руб. |
t |
|
2005 |
800 |
-2 |
|
2006 |
857 |
-1 |
|
2007 |
915 |
0 |
|
2008 |
976 |
1 |
|
2009 |
1038 |
2 |
Теоретическое значение показателя объема выручки в 2011 г. составит:
а) 1154; б) 739; в) 1245; г) 917.
111. Индекс исчисляется как:
а) отношение одной величины к другой;
б) сумма величин;
в) разность между двумя величинами;
г) произведение величин.
112. Индивидуальные индексы характеризуют изменение:
а) отдельного элемента явления;
б) изучаемой совокупности в целом;
в) группы элементов;
г) среднего уровня статистического показателя.
113. Если индивидуальный индекс цен то это означает, что цена на товар:
а) составила 98 ед.; в) снизилась на 0,98;
б) снизилась на 2%; г) снизилась на 98%.
114. Общий индекс физического объема товарооборота в агрегатной форме имеет вид:
а) б) в) ; г) .
115. При расчете индекс товарооборота получился равным 1,25. Это означает, что:
а) товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился в 1,25 раза;
б) товарооборот стал меньше на 25%;
в) товарооборот увеличился на 125%;
г) в отчетном периоде товарооборот составил 1,25% от базисного.
116. Средние индексы исчисляются как средняя величина из индексов:
а) индивидуальных; в) базисных агрегатных;
б) цепных агрегатных; г) Пааше и Ласпейреса.
117. Индекс цен Ласпейреса равен 1,35; индекс цен Пааше - 1,42. Индекс цен Фишера (с точностью до 0,1%) равен:
а) 140,1; б) 138,5; в) 105,2; г) 97,5.
118. Средний гармонический индекс цен имеет вид:
а) б) в) ; г)
119. Средний арифметический индекс физического объема товарооборота имеет вид:
а) б) в) ; г)
120. Недостающим элементом в формуле среднего арифметического индекса физического объема товарооборота является:
а) б) в) г)
121. Агрегатный индекс физического объема при исчислении по одним и тем же данным будет… среднему(го) арифметическому(го) индексу(а) физического объема:
а) меньше; б) меньше или равен; в) больше; г) равен.
122. Произведение промежуточных по периодам цепных индексов даст базисный индекс последнего периода, если это индексы:
а) индивидуальные;
б) цен с переменными весами;
в) цен с постоянными весами;
г) физического объема с переменными весами.
123. Имеются следующие данные о динамике объема промышленной продукции по РФ по годам:
|
Годы |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
|
Индексы промышленного производства, |
102,0 |
94,8 |
111,0 |
111,9 |
104,9 |
103,7 |
Объем промышленной продукции в 2009 г. по сравнению с 2003 г. составил (с точностью до 0,1%):
а) 142,2; б) 123,4; в) 130,7; г) 99,8.
124. Влияние изменения цен на величину стоимости продаж можно определить по формуле:
а) в)
б) г)
125. Количество реализованной продукции за текущий период увеличилось на 15%, цены на продукцию за этот период также увеличились на 15%. Стоимость реализованной продукции:
а) увеличилась на 32,3%; в) увеличилась на 5%;
б) уменьшилась на 32,3%; г) не изменилась.
126. Если за изучаемый период времени объем товарооборота в текущих ценах увеличился на 17%, а цены возросли на 12%, то индекс количества продаж товара равен (с точностью до 0,1%):
а) 131,0; б) 104,5; в) 141,7; г) 95,7.
127. Формула индекса цен переменного состава:
а) в)
б) г)
128. Формула индекса постоянного состава:
а) в)
б) г)
129. Формула для расчета индекса цен структурных сдвигов:
а) в)
б) г)
130. Известно, что индекс постоянного состава равен 102,5%, а индекс структурных сдвигов - 100,6%. Индекс переменного состава равен (с точностью до 0,1%):
а) 101,9; б) 98,1; в) 103,1; г) 105,8.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Учебное издание
Леонтьева Тамара Ильинична
Баканач Ольга Вячеславовна
Проскурина Наталья Вячеславовна
Юльская Галина Васильевна
СТАТИСТИКА: ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению контрольной работы
для студентов заочной формы обучения
Лицензия ИД № 06360 от 30.11.2001.
Подписано в печать 17.12.2009. Формат 60х84/16.
Бум. офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,49 (3,75).
Уч.-изд. л. 3,6. Тираж 500 экз. Заказ №
Самарский государственный экономический университет.
443090, Самара, ул. Советской Армии, 141.
Отпечатано в типографии СГЭУ.