А возраст человека; Б национальность; В балл успеваемости; Г доход сотрудника фирмы; Д форма собствен

Работа добавлена на сайт samzan.net:

1.  Статистическое наблюдение

1.  К каким группировочным признакам – атрибутивным или количественным – относятся:

А) возраст человека;

Б) национальность;

В) балл успеваемости;

Г) доход сотрудника фирмы;

Д) форма собственности?

1.  Укажите форму, вид и способ наблюдения для следующих обследований:

- годовой баланс предприятия;

- перепись населения;

- выборы Президента страны;

- регистрация браков;

- регистрация предприятий в ЕГРПО;

- сертификация напитков;

- экзамен по статистике.

1.  Проводится обследование инвестиционной привлекательности объектов летнего отдыха региона. Определите: 1) цель наблюдения; 2) объект наблюдения; 3) единицу совокупности; 4) единицу наблюдения.

1.  Определить объект, единицу наблюдения и единицу совокупности обследований: 1) оценка качества подготовки студентов по дисциплинам гуманитарной подготовки в государственных и частных учебных заведениях; 2) перепись площадей на государственных промышленных предприятиях; 3) учет наличия кассовых аппаратов в торговых пунктах центрального рынка города.

1.  Определите объект наблюдения, единицу совокупности и составьте программы наблюдения для изучения успеваемости студентов: 1) первого курса института бизнеса дневной формы обучения по результатам зимней экзаменационной сессии; 2) второго курса института бизнеса заочной формы обучения по результатам летней экзаменационной сессии.

1.  Определите перечень самых важных вопросов (признаков), которые характеризуют единицу совокупности: 1) промышленное предприятие; 2) сельскохозяйственное предприятие; 3) торговое предприятие; 4) семья; 5) отдельный человек.

1.  Укажите способ статистического наблюдения, использовавшийся в следующих случаях: 1) редакция журнала, желая выяснить мнение читателей о журнале и их пожелания по его улучшению, разослала анкету с просьбой ответить на содержащиеся в ней вопросы и возвратить ее в редакцию; 2) перепись населения 2002 г.; 3) сверка дебиторской задолженности предприятия; 4) выборочное обследование домохозяйств; 5) медицинский осмотр студентов.

1.  Определите объективное, субъективное время наблюдения и критический момент: 1) пробная перепись населения осуществляется по состоянию на 24 часа ночи с 17 по 26 февраля в течение 10 дней; 2) данные учета дебиторской задолженности банков на начало года должны быть поданы в течение 15 дней с начала следующего года; 3) срок представления месячных отчетов о производственно-финансовой деятельности государственных предприятий – не позднее 10 числа следующего месяца.

1.  В одном из переписных листов переписи населения, имевшей критическим моментом 0 часов с 08 на 09 октября 2002 года, были произведены следующие записи:

А) фамилия, имя, отчество – Петров Иван Сергеевич;

Б) пол – мужской;

В) возраст – 57 лет, родился в 4 месяце 1925 года;

Г) состоит ли в браке в настоящее время – нет;

Д) национальность – русский;

Е) образование – среднее;

Ж) место работы – ателье верхней одежды;

З) занятие по этому месту работы – бухгалтер;

И)  общественная группа – рабочий.

Укажите, какие из ответов не согласуются между собой.

1.  Проверьте с помощью счетного (арифметического) контроля следующие данные, полученные из статистической отчетности о работе детского сада:

А) всего детей в детском саду – 138;

Б) в том числе: в старших группах – 38; в средних группах – 40; в младших группах – 55;

В) из всего числа детей: мальчиков – 69, девочек – 64.

1.  По данным баланса межрайонного грузооборота продукта А в отчетном периоде (тыс. ден.ед.) проведите арифметический контроль грузооборота по районам республики и внесите исправления:

Район отправления	Район прибытия	Всего отправлено
	А	Б	В
А Б В	15 33 17	30 5 21	20 15 25	65 48 53
Всего прибыло	65	51	50	166

1.  

1.  Ряды распределения. Группировка статистических данных

1.  Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 60 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 4000 и 60000 руб.

1.  В таблице приведены данные о работе хлебозаводов в отчетном периоде:

Номер хлебозавода	Годовой объем продукции, млрд.руб.	Численность промышленно-производственного персонала, чел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	18,3 39,8 45,4 20,9 47,5 17,6 81,8 31,8 70,1 51,5 62,2 62,8 101,3 123,9 187,9	64 95 97 101 101 132 159 161 150 186 228 235 242 245 348

Провести группировку предприятий по численности работающих, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определить суммарные и средние значения показателей. Результаты оформить в виде групповой таблицы и сделать выводы.

1.  Имеются следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей РФ (данные условные, млн. руб.):

№ п/п	Собственный капитал	Привлеченные ресурсы	Балансовая прибыль	Объем вложений в гос. ценные бумаги	Ссудная задолженность
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	122 708 409 1206 450 503 702 522 425 273 720 226 389 702 230 1190 496 888 427 910	270 565 958 450 1080 1080 762 258 460 245 645 768 1070 889 843 893 940 267 1081 254	81 96 385 385 135 301 377 410 94 394 88 405 453 84 128 448 89 322 203 132	36 126 135 45 150 195 194 37 53 134 165 76 66 115 196 192 55 74 84 96	308 257 264 253 219 473 437 291 561 249 396 596 449 322 450 245 311 371 231 155

Постройте группировку коммерческих банков по величине собственного капитала, выделив четыре группы с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе собственный капитал, привлеченные ресурсы, балансовую прибыль. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.

Постройте полигон и гистограмму распределения банков по величине собственного капитала.

1.  По данным задачи 2.3 постройте группировку банков по величине балансовой прибыли, выделив четыре группы банков с открытыми интервалами для характеристики структуры совокупности коммерческих банков. Постройте огиву распределения банков по величине балансовой прибыли.

1.  По данным нижеприведенной таблицы произвести группировку заводов сахарной промышленности по среднесписочной численности промышленно-производственного персонала, выделив три группы с равными интервалами.

Рассчитать по каждой группе стоимость валовой продукции, численность промышленно-производственного персонала и число рабочих. результаты группировки представить в табличной форме и  сделать выводы.

Номер завода	Стоимость промышленно-производственных основных фондов, млрд.руб.	Товарная  продукция в оптовых ценах, млрд. руб.	Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.	Среднесписочная численность рабочих, чел.	Переработка свеклы,  тыс. ц	Выработка сахара, тыс. ц	Среднесуточная переработка свеклы, тыс. ц
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	4,4 6,2 2,9 2,8 4,0 3,7 3,6 4,3 3,9 5,9 4,7 2,9 5,9 4,1 8,6 2,6 7,4 5,7 2,6 2,7	9,5 8,6 6,1 6,0 8,7 5,4 10,0 5,5 6,3 16,8 8,7 4,6 7,0 8,3 11,6 7,0 14,0 12,4 6,7 6,1	447 405 387 365 513 401 504 475 429 664 502 330 738 404 536 369 752 592 376 398	392 354 332 316 453 336 442 417 370 587 447 280 599 354 482 304 676 505 328 343	2250 2163 1496 1455 1352 2147 2450 1383 1516 1827 2185 1158 1707 2080 1709 1589 3442 3130 1759 1426	294 261 186 182 161 258 294 165 192 227 272 140 217 256 223 217 421 380 204 186	14,0 13,4 9,9 9,1 9,5 14,3 15,8 9,8 10,3 16,4 18,1 10,0 15,7 16,3 10,3 11,1 23,7 20,3 12,0 11,5

1.  На основе данных таблицы, приведенной в предыдущей задаче, выявить связь между размерами сахарных заводов и показателями их деятельности. Произвести группировку по валовой продукции, выделив три группы заводов с равными интервалами. Рассчитать по каждой группе 2-3 показателя. Результаты представить в табличной форме. Сделать выводы.

1.  По данным нижеприведенной таблицы произвести группировку заводов по численности работающих, образовав пять групп заводов. Каждую группу охарактеризовать числом заводов, числом работающих, объемом выпущенной продукции. Наряду с абсолютными показателями по группам исчислить их процентное соотношение. Сделать выводы.

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млрд. руб.	Выполнение плана, %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	3,0 7,0 2,0 3,9 3,3 2,8 6,5 6,6 2,0 4,7 2,7 3,3 3,0 3,1 3,1 3,5 3,1 5,6 3,5 4,0	360 380 220 460 395 280 580 200 270 340 200 300 310 410 635 400 310 450 300 350	3,2 9,6 1,5 4,2 6,4 2,8 9,4 11,9 2,5 3,5 2,3 1,3 1,4 3,0 2,5 7,9 3,6 8,0 2,5 2,8	103,1 120,0 109,5 104,5 104,8 94,3 108,1 125,0 101,4 102,4 108,5 102,1 112,7 92,0 108,0 111,1 96,9 114,1 108,0 107,0

1.  В таблице представлена информация о стоимости основных фондов и объемах выпущенной продукции на предприятиях области (млрд.руб.):

№ предприятия	Стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	7,1 8,2 8,0 8,5 9,3 8,8 10,9 12,3 10,5 11,8 13,2 19,0 10,2 11,4 13,3 7,0 16,0 12,9 11,7 12,5	12,0 11,5 14,3 10,5 11,8 15,9 17,1 16,9 16,3 16,7 19,0 18,3 13,1 13,9 15,2 12,6 19,0 17,1 15,2 16,3

Провести группировку предприятий области по стоимости основных производственных фондов: 1) выделив три равных интервала; 2) образовав три кратных интервала (k=2); 3) механическим способом.

1.  Дана группировка предприятий по численности работников:

Численность работников	Число предприятий (в % к итогу)
До 50 50-100 100-150 150-200 200-300 300-400 более 400	3,5 10,6 15,0 15,4 23,8 12,4 19,3

Провести вторичную группировку предприятий по размеру валового дохода, образовав группы: до100, 100-250, 250-350, более 350.

1.  Имеются следующие данные о распределении заводов цементной промышленности по размеру основных производственных фондов:

Группы заводов по размеру основных производственных фондов, млрд.руб.	Число заводов, в % к итогу	Товарная продукция, в % к итогу
1 – 3 3 – 5 5 – 10 10 – 30 30 – 50	4,6 13,6 15,9 52,3 13,6	0,6 6,2 9,9 59,4 23,9
Итого	100	100

Используя метод вторичной группировки, образовать группы заводов по следующему размеру основных производственных фондов, млрд.руб.: 1 – 3, 3 – 5, 5 – 10, 10 – 15, 15 – 20, 20 – 30, 30 – 50.

1.  В таблице представлена информация о распределении фонда заработной платы на предприятии (в усл. ед.):

Размер заработной платы	Количество рабочих	Фонд заработной платы
70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-150 150-170 170-200 свыше 200	1 2 5 10 6 32 40 50 32 12	78 178 480 1070 690 4032 5720 8400 6048 2652

Провести вторичную группировку, образовав интервалы: 70-95, 95-120, 120-145, 145-170, 170-200, свыше 200. Рассчитать среднюю заработную плату на одного рабочего по каждой группе.

1.  Провести вторичную группировку, образовав следующие группы предприятий по размеру валовой продукции: 4,6-7,0; 7-10; 10-12; 12-14; 14-16,9.

Объем товарной продукции, млрд. руб.	Количество предприятий (в % к итогу)	Среднесписочная численность персонала (в % к итогу)
4,6 - 8,7 8,7 – 12,8 12,8 – 16,9	60 30 10	53 33 14

1.  Имеются следующие данные:

Группы рабочих по размеру заработной платы, усл.ед.	Число рабочих-сдельщиков	Фонд заработной платы, усл.ед.
70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-150 150-170 170-200 Свыше 200	3 10 20 30 6 72 10 4 12 3	234 890 1920 3210 690 9072 1430 672 2268 663

Произвести укрупнение интервалов данной группировки, образовав не более шести групп рабочих по размеру заработной платы. По каждой группе вычислить число рабочих-сдельщиков, фонд заработной платы и средний размер заработной платы на одного рабочего.

1.  Произвести перегруппировку данных об уровне выполнения норм выработки рабочими двух заводов с целью получения сопоставимых показателей и их анализа.

Завод 1	Завод 2
Группы рабочих по % выполнения норм выработки	Количество рабочих (в % к итогу)	Группы рабочих по % выполнения норм выработки	Количество рабочих (в % к итогу)
До 90 90 – 100 100 – 110 110 – 120 120 – 150 150 и выше	2 3 45 25 20 5	До 100 100 – 120 120 – 150 150 – 180 180 – 200 200  и выше	9 40 25 15 7 4
Итого	100	Итого	100

1.  Имеются следующие данные о распределении сельскохозяйственных кооперативов по числу домохозяйств:

Район 1	Район 2
Число дворов	Удельный вес группы (в % к итогу)	Число дворов	Удельный вес группы (в % к итогу)
До 100 100 – 200 200 – 300 300 – 500 свыше 500	4,3 18,4 19,5 28,1 29,7	До 50 50 – 70 70 – 100 100 – 150 150 – 250 250 – 400 400 – 500 500  и выше	1,0 1,0 2,0 10,0 18,0 21,0 23,0 24,0
Итого	100	Итого	100

Привести ряды распределения к сопоставимому виду.

1.  Имеются следующие данные о распределении предприятий в двух районах по численности работающих:

Район А	Район Б
Группы предприятий по числу работающих	Число предприятий, в % к итогу	Товарная продукция, в % к итогу	Группы предприятий по числу работающих	Число предприятий, в % к итогу	Товарная продукция, в % к итогу
До 100 100 – 200 200 – 300 300 – 500 500 – 800 800 – 1000 1000 – 2000	1,0 1,3 2,7 9,3 41,4 25,3 19,0	0,1 0,1 0,3 3,2 26,9 25,6 43,8	До 50 50 – 100 100 – 150 150 – 250 250 – 350 350 – 450 450 – 750 750 – 1000 1000 – 2000	6,0 24,0 40,0 18,0 4,8 4,0 2,0 0,6 0,6	1,5 9,0 25,0 20,0 8,0 12,0 8,0 4,5 12,0
Итого	100,0	100,0	Итого	100,0	100,0

С целью сравнения показателей произвести перегруппировку предприятий района Б по числу работающих, взяв за основу группировку предприятий района А.

Сделать выводы.

1.  Постройте группировку численности безработных двух регионов по полу и возрасту с целью приведения их к сопоставимому виду. Сделайте сравнительный анализ результатов.

Регион 1	Регион 2
группы безработных, лет	всего	в том числе	группы безработных, лет	всего	в том числе
		женщин	мужчин			женщин	мужчин
15-19 20-24 25-29 30-49 50-54 55-59 60 и старше	9,3 13,8 17,3 47,5 5,1 4,9 2,1	10,3 13,2 16,8 48,1 5,3 4,2 2,1	8,3 14,4 17,8 46,8 5,0 5,5 2,2	До 20 20-30 30-40 40-50 50 и более	9,8 40,2 24,6 15,7 9,7	10,4 39,2 24,5 15,9 10,0	9,2 41,3 24,6 15,5 9,4
Итого	100,0	100,0	100,0		100,0	100,0	100,0

1.  Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):

Регион 1	Регион 2
Группы пред-приятий по численности работающих	Число предприятий, %	Численность ППП, чел.	Группы пред-приятий по численности работающих	Число предприятий, %	Численность ППП, чел.
До 100 101-500 501-1000 1001-2000 2001-5000 5001 и более	32 38 17 9 3 1	998 4012 10044 14956 14750 37889	До 300 301-600 601-1000 1001-2000 2001-4000 4001 и более	34 28 20 13 4 1	1002 6065 9789 15120 15776 24985
Итого	100	99628	Итого	100	100006

Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные: 1) региона 2 в соответствии с группировкой региона 1; 2) региона 1 в соответствии с группировкой региона 2; 3) регионов 1 и 2, образовав следующие группы промышленных предприятий по численности работающих: до 500, 500-1000, 1000-2000, 2000-3000, 3000-4000, 4000-5000, 5000 и более.

1.  В таблице представлены данные об объеме розничного товарооборота по районам области:

Группы районов по объему товарооборота (млрд. руб.)	Число районов  в группе
500 – 700    700 – 900 900 – 1100   1100 – 1300 1300 – 1500	15 8 4 2 1

Перегруппировать данные, образовав 4 равнонаполненные группы районов.

1.  Имеются данные о стоимости основных фондов, валовой продукции и средней годовой выработке работников по 20 предприятиям отрасли:

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб.	Товарная  продукция, млрд.руб.	Среднегодовая выработка, млн.руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	15,6 9,8 5,2 12,6 19,9 19,8 18,5 6,1 14,9 9,0 7,6 8,3 5,4 16,9 10,8 16,6 19,2 13,2 12,4 19,0	16,7 13,0 6,6 18,1 23,9 27,5 26,2 11,4 22,5 17,6 10,5 11,2 8,6 19,4 13,9 20,2 29,4 17,6 15,9 25,6	5,9 6,1 3,2 6,3 7,6 8,0 6,9 4,4 6,2 5,8 4,9 6,2 4,5 6,4 5,7 6,8 8,1 6,9 6,2 7,9

Произвести группировку промышленных предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов с целью выявления зависимости производительности труда от размеров предприятия по стоимости основных производственных фондов.

Построить комбинационную таблицу с целью выявления зависимости производительности труда от размеров предприятия по стоимости основных производственных фондов и объема валовой продукции.

1.  По цементным заводам за отчетный год известны следующие данные:

Номер завода	Производство цемента, тыс.т	Среднегодовая выработка одного рабочего, т	Расход электроэнергии на один отработанный чел.-час, кВт.ч
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	95 175 270 530 240 80 200 400 670 210 85 120 210 300 290 150 350 290 450 460	210 320 370 600 360 200 360 500 700 370 210 280 380 380 390 300 420 390 550 620	9 11 18 24 18 9 11 20 28 18 87 109 18 18 18 11 19 18 22 25

Произвести группировку цементных заводов, выделив мелкие, средние и крупные предприятия по двум признакам: производству цемента и расходу электроэнергии. Дать характеристику каждой группы при помощи средних величин.

1.  В таблице представлены основные показатели деятельности коммерческих банков по одному из регионов:

Номер  банка	Величина капитала	Работающие активы	Уставный капитал
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	310,5 298,5 139,5 889,5 370,5 715,5 363,0 117,0 574,5 154,5 535,5 310,5 123,0 153,0 352,5 837,0 154,5 250,5 237,0 102,0 336,0 204,0 148,5 360,0 345,0 1126,5 843,0 910,5 222,0 622,5	175,5 297,0 39,0 654,0 435,0 1477,5 384,0 93,0 1197,0 151,5 450,0 318,0 250,5 136,5 475,5 816,0 321,0 616,5 447,0 163,5 801,0 339,0 175,5 409,5 1053,0 1863,0 1356,0 1525,5 273,0 1915,5	36,0 262,5 40,5 31,5 346,5 280,5 79,5 33,0 102,0 52,5 204,0 133,5 33,0 135,0 54,0 112,5 64,5 76,5 148,5 43,5 201,0 72,0 75,0 91,5 88,5 258,0 307,5 160,5 43,5 181,5

Произвести группировку коммерческих банков по двум признакам: величине уставного капитала и работающих активов. Каждую группу и подгруппу охарактеризовать следующими показателями: число коммерческих банков, уставный капитал, работающие активы.

1.  Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков  одной из областей РФ:

Номер банка	Собственный капитал	Привлеченные ресурсы	Балансовая прибыль	Объем вложений в ценные бумаги	Ссудная задолженность
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	132,0 774,4 451,0 1328,8 543,4 553,3 770,0 576,4 462,0 300,3 792,0 246,4 432,3 770,0 251,9 1312,3 515,9 974,6 480,7 995,5	298,1 619,3 1052,7 492,8 1195,7 1189,1 837,1 289,3 506,0 268,4 720,5 836,0 1175,9 984,5 924,0 983,4 1031,8 293,7 1189,1 277,2	89,1 104,5 422,4 422,4 147,4 331,1 415,8 452,1 102,3 432,3 94,6 445,5 498,3 92,4 140,8 491,7 96,8 354,2 223,3 134,2	38,5 138,6 146,3 48,4 165,0 210,1 211,2 40,7 57,2 144,1 183,7 82,5 73,7 123,2 212,3 213,4 62,7 85,8 91,3 106,7	338,8 282,7 290,4 278,3 229,9 520,3 480,7 320,1 617,1 273,9 435,6 655,6 493,9 354,2 496,1 269,5 342,1 408,1 254,1 173,8

Постройте группировку коммерческих банков по двум признакам: величине балансовой прибыли и собственному капиталу. По каждой группе и подгруппе определите число банков, величину балансовой прибыли и другие два-три показателя, взаимосвязанных с группировочными. Результаты группировки оформите в виде таблицы и сформулируйте выводы.

1.  
   1.  

1.  Абсолютные и относительные величины

1.  Объем продаж транснациональной компании в странах СНГ в первом полугодии 2007 года составил 250 млн долл. В целом же за год компания планировала реализовать товаров на 600 млн. долл. Вычислите относительный показатель плана на втрое полугодие.

1.  Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2007 г. по сравнению с 2006 г. на 18%. Фактически же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительную величину реализации плана.

1.  Просроченная задолженность предприятий и организаций по видам экономической деятельности на конец 2006 года характеризуется следующими данными (млрд. руб.):

Вид деятельности	Задолженность
	Кредиторская	Дебиторская
Сельское хозяйство Рыболовство Добыча полезных ископаемых Обрабатывающие производства Производство и распределение электроэнергии Строительство Оптовая и розничная торговля Гостиницы и рестораны Транспорт и связь Финансовая деятельность Операции с недвижимым имуществом Государственное управление Образование Здравоохранение Предоставление коммунальных услуг	62,1 3,7 97,8 231,4 129,1 62,4 79,2 1,3 53,0 0,0 91,6 1,0 0,2 0,4 8,1	21,0 1,1 119,5 430,5 135,7 42,4 164,8 0,4 57,8 0,3 61,2 0,2 0,1 0,2 4,7
Итого	821,3	1039,9

Рассчитайте и проанализируйте относительные показатели структуры.

1.  Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами вне СНГ (млрд. долл. США):

	2005	2006
Экспорт Импорт	243,8 125,4	303,9 164,7

Вычислите относительные показатели структуры и координации.

1.  Производство автомобилей в РФ характеризуется следующими данными (тыс. шт.):

	2002	2003	2004	2005	2006
Всего В том числе: грузовые легковые	1154 173 981	1205 193 1012	1310 200 1110	1274 205 1069	1423 245 1178

Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сделайте выводы по результатам расчетов.

1.  В  IV квартале 2006 года прожиточный минимум в РФ для трудоспособного населения составил 3714 руб. в месяц на человека, для пенсионеров – 2739 руб., для детей – 3290 руб. Сделайте выводы о соотношении этих величин, используя относительные величины сравнения.

1.  Используя относительные величины сравнения, сопоставьте объемы хранимых ценных бумаг в крупнейших мировых депозитарных банках:

Банк	Объем ценных бумаг, млрд. долл.
State Street Bank Euroclear Citibank Chase Manhattan Barclays Midland	300 1748 640 452 283 173

1.  Имеются следующие данные об урожайности зерновых и зернобобовых культур в некоторых странах (ц/га):

Россия – 18,5;

Казахстан – 10,0;

Украина – 26,0;

США – 63,6;

Китай – 50,8;

Нидерланды – 81,4.

Рассчитайте относительные величины сравнения.

1.  Численность врачей в РФ характеризуется следующими данными (тыс. чел.):

Показатель	2001	2006
Всего врачей В том числе терапевтов педиатров	677,8 157,7 69,9	702,2 165,3 69,8

Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами, если известно, что численность населения на конец 2001 года составляла 145649 тыс. человек, в том числе в возрасте до 14 лет  - 24702 тыс. человек, а на конец 2006 года – соответственно 142221 и 20882 тыс. человек.

1.  Известны объема производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах:

Вид продукции	Страна А	Страна Б	Страна В
Электроэнергия, млрд. кВт ч Цемент, млн. т Пиломатериалы, млн. м3	996 54,7 22,3	2397 1020 12,2	4286 95,9 95,6

Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел.: страна А – 143,2; страна Б – 1304,5; страна В – 295,0.

1.  Имеются следующие данные об объемах производства продукции черной металлургии в РФ (млн. т):

Вид продукции	2004	2005	2006
Чугун Сталь Трубы стальные	50,4 65,6 6,0	49,2 66,3 6,7	52,4 70,8 7,9

Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития с учетом численности населения РФ, которая составляла (на начало года, млн. чел.): в 2004г. – 144,2; в 2005г. – 143,5 в 2006г. – 142,8; в 2007г. – 142,2.

1.  Цена подсолнечного масла на внутреннем и мировом рынках составляла, долл. США за 1 т:

Месяц	Внутренний рынок	Мировой рынок
Февраль Август	724 759	695 690

Проведите сравнительный анализ цен на подсолнечное масло, укажите виды использованных относительных величин.

1.  На торгах фондовой биржи зафиксированы следующие цены акций:

Эмитент	Цена акций, ден. ед.
	Номинальная	Рыночная
		15.04	17.05
А В	200 300	240 240	250 270

Проведите сравнительный анализ курса акций, укажите виды использованных относительных величин.

1.  Бригада арендаторов обслуживает 420 коров. За год произведено 15436 ц молока. Расход кормов представлен в таблице:

Вид кормов	Расход кормов, ц	Коэффициент перевода в кормовые единицы
Грубые Сочные Концентрированные Зеленые	9660 43260 1764 42840	0,43 0,12 1,00 0,18

Определить: 1) общий объем и структуру израсходованных кормов; 2) расход кормов в (кормовых единицах) на 1 голову и на 1 ц молока; 3) молочную продуктивность коров.

Проведите классификацию вычисленных показателей. Сделайте выводы.

1.  На 1 ноября соотношение земельных площадей региона, в том числе по видам сельскохозяйственных угодий, было следующим, млн. га:

Общая земельная площадь   2,0

 в т.ч. сельскохозяйственные угодья  1,5

 из них:

 пашня     1,2

 сенокосы и пастбища   0,3

Определить относительные величины, характеризующие: 1) долю сельскохозяйственных угодий и пашни в общей земельной площади; 2) долю пашни в площади сельскохозяйственных угодий; 3) соотношение площади пашни с площадью сенокосов и пастбищ.

Сделайте выводы.

1.  По данным таблицы определить отдельно для мужчин и женщин относительные величины, характеризующие: 1) долю безработных, получающих пособие по безработице; 2) долю безработных, проходящих профессиональное переобучение.

Проведите сравнительный анализ полученных долей.

Кроме того, определить долю женщин среди безработных, получающих пособие, и среди безработных, проходящих переобучение. Сделать выводы.

Показатель	Количество безработных тыс.чел.
	мужчин	женщин
Зарегистрировано безработных Получают пособие по безработице Проходят профессиональное переобучение	64,0 22,4 24,9	42,6 21,5 13,6

1.  На основе данных о распределении населения региона по возрасту и виду поселения определите относительные величины, характеризующие: 1) структуру городского и сельского населения по признаку трудоспособности; проведите сравнительный анализ структур; 2) соотношение населения трудоспособного и нетрудоспособного возраста в городах и селах; 3)  структуру населения по виду поселений; 4) соотношение городского и сельского населения.

Сделайте выводы.

Возраст	Население, млн. чел.
	городское	сельское
Моложе трудоспособного Трудоспособный Старше трудоспособного	0,8 2,0 0,6	0,4 0,8 1,5
Итого	3,4	2,7

1.  По данным таблицы определить относительные величины, характеризующие: 1) структуру денежного агрегата М1; 2) соотношение денежных агрегатов М1 и М2; 3) долю наличности в денежной массе М2:

Компонент денежной массы на конец года	Млрд. ден. ед.
Наличность в обращении М0 Денежная масса на счетах и депозитах до востребования Денежная масса М1  (строка 1 +строка2) Срочные депозиты Денежная масса М2 (строка 3+строка 4)	126 294 420 280 700

1.  По данным, приведенным в таблице, для каждой страны вычислите относительные величины, характеризующие: 1) уровень экономического развития; 2) степень финансовой зависимости.

Сделайте выводы.

Страна	Численность населения, тыс.чел.	Валовой внутренний продукт, млрд.долл.	Внешний долг, млрд.долл.
A B C D	23200 15400 7800 10300	129.9 73.1 30.6 65.3	18.2 16.1 8.6 11.1

1.  Среднегодовая численность населения области в 2007 году была 2540,7 тыс. человек. Из них занято в экономике 926,2 тыс.чел. (в 2006 году было занято 957,1 тыс. человек при общей численности населения 2518,1 тыс.чел.), безработные составили 25,4 тыс.чел. среди безработных лица с высшим образованием 3,0 тыс.чел., молодежь в возрасте от 16 до 29 лет – 7,8 тыс.чел., женщины – 18,4 тыс.чел.

Определите относительные величины динамики, структуры, координации, интенсивности.

Сделайте выводы.

1.  

1.  Средние величины. Характеристики центра распределения

1.  Основываясь на приведенных данных определите, как изменились средние величины. Ответы обоснуйте:

а) в начале 90-х годов в регионе средняя продолжительность пребывания в браке составляла 8 лет. В последнее время количество разведенных пар возросло, особенно интенсивно среди молодых семей (продолжительность брака была менее 5 лет). Как изменилась средняя продолжительность пребывания в браке?

б) в 2000 году средний возраст осужденных составлял 32 года. За 2000-2006 гг. общее число осужденных сократилось на 23%. А удельный вес в нем молодежи – на 2,5%. Как изменился средний возраст осужденных?

в) коммерческая плата за обучение в государственных учебных заведениях ниже, чем в частных. В текущем году размер платы размер платы во всех учебных заведениях не изменился, однако увеличилась доля тех, кто учится в частных вузах. Как изменился средний размер платы за обучение?

1.  Имеются следующие данные о забастовках в одном из регионов:

Год	Число организаций, в которых проходили забастовки	Численность работников, участвовавших в забастовках, тыс.чел.	Количество времени, не отработанного участвовавшими в забастовках работниками, тыс. чел.-дн.
1992 1997 2001	323 854 15	17,7 45,4 0,7	94,7 302,0 2,3

Рассчитайте для каждого года: 1) среднюю численность работников, участвовавших в забастовках, в расчете на одну организацию; 2) средние потери рабочего времени в расчете на одного участника забастовки; 3) средние потери рабочего времени в расчете на одну организацию.

Сформулируйте выводы.

1.  Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии:

Табельный номер рабочего	001	002	003	004	005	006
Стаж работы, лет	15	9	10	13	7	10

Определить средний стаж работы, медианное значение стажа.

1.  Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:

Тарифный разряд	1	2	3	4	5	6
Число рабочих, чел.	2	3	26	74	18	4

Определить: 1) средний уровень квалификации рабочих предприятия; 2) моду и медиану.

1.  Имеются следующие данные о производстве продукции рабочими бригады за каждый час рабочей смены:

Число рабочих	Количество продукции, произведенной за час одним рабочим, шт.
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й
3	9	10	10	10	9	9	8	7
2	11	12	12	11	11	12	10	9
5	13	15	16	15	17	15	12	17
4	12	14	15	14	14	15	15	13
1	10	11	12	11	11	11	12	10

Определить: 1) среднюю выработку продукции за час одним рабочим по каждой группе; 2) среднюю выработку продукции за час одним рабочим бригады в целом.

1.  По данным о заработной плате рабочих-сдельщиков вычислить среднюю заработную плату одного рабочего:

Месячная заработная плата, усл.ед.	Число рабочих
110 130 160 190 220	2 6 16 12 14

1.  Определить средний процент выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на основании следующих данных:

Номер завода	Выпуск продукции по плану, млн.руб.	Выполнение плана, %
1 2 3 4 5	18 22 25 20 40	100 105 90 106 108

1.  Издержки производства и себестоимость единицы продукции А по пяти заводам характеризуются следующими данными:

Номер завода	Издержки производства,  млн.руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.
1 2 3 4 5	18 22 25 20 40	100 105 90 106 108

Вычислить среднюю себестоимость изделия по трем заводам.

1.  По восьми цехам завода имеются данные о расходовании кожи на производство продукции:

Номер цеха	Расход материала, м2
	на одно изделие	на все изделия
1 2 3 4 5 6 7 8	0,6 0,7 0,9 0,4 0,5 1,3 1,4 1,1	150 126 261 200 250 260 420 260

1.  По приведенным данным вычислить среднюю урожайность по зерновым культурам за каждый период. Дать обоснование соответствующих формул для расчета средней и сравнить полученные результаты.

Зерновые	Базисный период	Текущий период
культуры	Урожайность (ц/га)	Валовой сбор (ц)	Урожайность (ц/га)	Посевная площадь (га)
Рожь Кукуруза Ячмень	25,0 40,2 20,0	37500 40000 15200	25,6 42,0 22,0	1500 1200 800

1.  Имеются следующие данные о посевной площади:

Номер бригады	Базисный период	Текущий период
	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Урожайность, ц/га	Валовая сбор, ц
1 2 3	240 260 300	28 32 38	29 36 38	7540 14400 12920

Определить среднюю урожайность пшеницы в базисном и текущем периодах. Сравнить полученные данные.

1.  Имеются данные о реализации товара на рынках города:

Рынок	1 квартал	2 квартал
	Цена за 1 кг, руб.	Продано, т	Цена за 1 кг, руб.	Реализовано на сумму, тыс. руб.
1 2 3	45 35 40	24 37 29	55 40 50	1210 1400 1250

Определить среднюю цену товара за 1 и 2 кварталы и за 1 полугодие.

1.  Имеются следующие данные об успеваемости студентов вуза:

Номер факультета	Доля отличников в общей численности студентов факультета	Доля студентов в общей численности студентов вуза
1 2 3 4	0,13 0,06 0,15 0,10	0,22 0,42 0,08 0,35

Определить долю отличников в общей численности студентов вуза.

1.  Качество продукции характеризуется следующими данными (за месяц):

Вид продукции	Процент брака	Стоимость бракованной продукции, тыс.руб.
А Б В	1,3 0,9 2,4	2135 3560 980

Определить средний процент брака в целом по предприятию.

1.  По приведенным в таблице данным определите средний процент выполнения договорных обязательств поставщиками комплектующих изделий. Обоснуйте выбор формы средней.

Комплектующие изделия	Объем договорных обязательств, млн. ден. ед.	Выполнение договорных обязательств, %
Двигатели Электроника	36 24	96,4 99,1

1.  На акции трех разных компаний ожидается ежегодная прибыль в процентах: 12, 20, 17. Инвесторы распределили свои взносы между акциями этих компаний в следующей пропорции:

Инвестор	Компания
	1	2	3
А Б В	50 40 30	30 30 20	20 30 50

Определите прибыль каждого инвестора от такого портфеля ценных бумаг.

1.  По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):

Район	Число отделений Сбербанка	Среднее число вкладов в отделении	Средний размер вклада, руб.
1 2 3	4 9 5	1367 1563 1322	13900 16255 12825

Определить средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.

1.  Основываясь на данных о степени урбанизации и концентрации населения в отдельных регионах страны, определите по стране в целом долю городского населения и среднюю плотность населения.

Регион	Общая численность населения, млн. чел.	Доля городского населения, %	Плотность населения, чел./км2
А В С	3,3 1,8 1,5	70 65 61	90 52 48

1.  Молочная продуктивность коров на сельскохозяйственных предприятиях всех категорий по региону  характеризуется следующими данными:

	Число предприятий	Поголовье коров, тыс. голов	Надой молока от одной коровы, кг
Сельскохозяйственные организации Крестьянские (фермерские) хозяйства	65 75	24,8 35,2	3288 3356
Итого	140	60,0	-

Определить средний надой молока от одной коровы в целом для всех предприятий.

1.  Имеются следующие данные о распределении заводов цементной промышленности по величине производственной мощности:

Производство цемента в год, тыс.т.	Удельный вес заводов (в % к итогу)
До 100 100-200 200-300 300-500 500-700 свыше 700	10 15 25 21 16 13
Итого	100

Вычислить среднее производство цемента в год на один завод. При расчетах принять значение варианты для первой группе равным 70.

1.  Распределение рабочих цеха одного из предприятий легкой промышленности по уровню средней часовой выработке характеризуется следующими данными:

Выработка изделий на один чел.-час, шт.	Число рабочих в процентах к итогу, (удельный вес)
	Базисный период	Отчетный период
До 50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110	1,8 5,9 11,6 26,6 19,3 29,0 5,8	0,6 3,3 10,7 26,9 17,8 31,0 9,7
Итого	100	100

Определить среднюю выработку рабочих цеха в базисном и отчетном периодах.

1.  Имеются следующие данные о ценах на предлагаемое к продаже жилье в одном из городов:

Цена 1 кв.м, долл.США	Общая площадь, тыс. кв. м
300-400 400-500 500-600 600-700 700-800	30,7 21,4 7,8 6,5 4,0

Рассчитать среднюю цену одного квадратного метра жилья.

1.  По результатам обследования сельхозпредприятий области получены следующие данные:

Группы сельхозпредприятий по годовому надою молока от одной коровы, кг	Число предприятий	Среднегодовое поголовье коров (на одно сельхозпредприятие)	Процент жира в молоке
До 2000 2000-2400 2400-2800 2800 и более	3 10 18 9	412 365 488 379	3,0 3,3 3,8 2,9

Определите средний надой молока на одну корову и среднюю жирность молока.

1.  Работа автокомбината за месяц характеризуется следующими данными:

Автоколонна	Общие затраты на перевозку грузов, руб.	Средний месячный грузооборот, ткм	Себестоимость одного ткм, руб.
1 2 3	60858 142884 53460	4600 5400 4400	1,89 2,94 2,43

Определите по автокомбинату в целом: а) среднюю себестоимость ткм; б) среднее число машин в автоколонне; в) средний месячный грузооборот автомашины.

1.  Имеются следующие данные о работе коммерческих киосков за отчетный период:

Киоск	Годовой товарооборот	Рентабельность, %	Средняя заработная плата на одного работника
	Всего, млн.руб.	В расчете на одного работника, млн. руб.
1 2 3	21 15 24	7,0 5,5 7,6	20 22 24	7250 8400 9760

Определите по совокупности коммерческих киосков средние значения: 1)товарооборота на один киоск; 2) товарооборота на одного работающего; 3) рентабельности; 4) заработной платы.

Укажите виды рассчитанных средних величин. Сделайте выводы.

1.  Имеются следующие данные по вузам города:

Вузы	Численность студентов всех форм обучения, чел.	Доля студентов заочной формы обучения в общей численности студентов, %	Численность  студентов всех форм обучения, приходящихся на одного преподавателя, человек	Выпуск молодых специалистов по очной форме обучения, человек	Доля выпускников очной формы обучения, получивших дипломы с отличием, %
1 2 3 4	1510 3150 2055 1120	40 34 20 25	14 13 8 10	288 750 400 260	13 15 25 12

Определите по всем вузам города средние значения: 1) доли студентов заочной формы обучения в общей численности студентов города; 2) численности студентов, приходящихся на одного преподавателя; 3) доли выпускников очной формы обучения, получивших диплом с отличием.

Укажите виды рассчитанных средних величин.

1.  Имеются следующие данные о работе малых предприятий за текущий период:

Предприятие	Фактический объем реализации, тыс.руб.	Средний объем реализации на одного работника, тыс. руб.	Прибыль в % к объему реализации	Процент совместителей в общей численности работников
1 2 3 4	19000 16000 20000 19200	3800 4000 5000 3200	19 20 26 20	66 70 60 75

Определите по малым предприятиям района средние значения: 1) реализованной продукции на одно предприятие; 2) производительности труда; 3) рентабельности продукции; 4) доли совместителей в общей численности работников.

Укажите виды рассчитанных средних величин.

Сделайте выводы.

1.  В районе В в результате проверки двух партий сыра перед отправкой его потребителям установлено, что в первой партии сыра высшего сорта было 3832 кг, что составляет 70,1% общего веса сыра этой партии; во второй партии сыра высшего сорта было 8520 кг, что составляет 75,4% общего веса этого сыра.

Определите процент сыра высшего сорта в среднем по первой и второй партиям вместе по району В.

1.  При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса получены следующие данные о распределении продаж мужской и женской обуви по размерам:

Размер женской обуви	33	34	35	36	37	38	39	40	Итого
Число проданных пар, % к итогу	4	12	18	26	20	13	6	1	100

Размер мужской обуви	38	39	40	41	42	43	44	Итого
Число проданных пар	4	4	8	13	19	8	4	60

Определить моду и медиану.

1.  По предложению редакции телезрители оценили музыкальный и эстетический уровень видеоклипов, демонстрировавшихся по телевидению, таким образом:

Оценка уровня видеоклипов	Количество ответов, в % к итогу
	Эстетический уровень	Музыкальный уровень
Очень высокий Высокий Средний Ниже среднего Низкий	6 10 43 25 16	28 45 22 5 -
Итого	100	100

Определите моду и медиану отдельно для музыкального и эстетического уровня, сравните их, сделайте выводы.

1.  Оценки экспертов относительно ближайших перспектив экономической ситуации в стране распределились следующим образом:

Оценка	Доля экспертов отдельных возрастных групп, % к итогу
	До 30 лет	Старше 30 лет
Ситуация улучшится Изменений не предвидится Ситуация ухудшается	34 42 24	14 52 34
Итого	100	100

Для каждой возрастной группы экспертов определите моду и медиану. Сравните обобщающие оценки перспектив экономической ситуации, сделайте выводы.

1.  Кожевенно-обувное предприятие в целях оптимизации плана выпуска женской обуви провело обследование 50 женщин, отобранных случайным образом. В результате получены следующие данные о размере обуви обследованных женщин:

36, 37, 37, 36, 38, 39, 37, 38, 38, 40, 35, 36, 37, 37, 38, 37, 38, 36, 37, 37, 36, 37, 39, 40, 38, 37, 37, 37, 36, 34, 38,  37, 37, 37, 37,38, 36, 36, 36, 40,  37, 37, 37, 38, 38, 36, 37, 37, 37, 36.

Постройте ряд распределения женщин по размеру обуви.

1.  На основе распределений экспертных оценок деятельности двух компаний (в % к итогу) определите для каждой из них модальные и медианные значения рыночной стабильности и партнерской надежности. Проведите сравнительный анализ деловых рейтингов компаний.

Уровень	Компания А	Компания В
	Рыночная стабильность	Партнерская надежность	Рыночная стабильность	Партнерская надежность
Высокий Достаточный Средний Низкий	25 30 35 10	45 20 25 10	55 25 15 5	15 30 40 15
Итого	100	100	100	100

1.  По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:

Балл оценки знаний студентов	2	3	4	5	6	Итого
Число оценок, полученных студентами	6	75	120	99	300	300

Определите: а) средний балл оценки знаний студентов; б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла; в) сделайте выводы о характере данного распределения.

1.  Распределение эмигрантов по возрасту характеризуется следующими данными, %:

Возраст, лет	Выбыли в страны региона
	А	Б
До 10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60 и старше	4,0 16,3 23,5 40,2 9,4 4,2 2,4	2,2 11,4 38,2 36,8 9,0 2,1 0,3
Итого	100	100

Определите модальный возраст эмигрантов в страны каждого региона, проведите их сравнительный анализ.

1.  Распределение новорожденных по возрасту матери характеризуется следующими данными:

Возраст матери, лет	% к итогу
	Город	Село
До 20 20-25 25-30 30-35 35-40 40 и старше	14,0 40,0 27,1 13,2 4,7 1,0	19,5 43,1 22,1 10,4 4,0 0,9
Итого	100	100

Отдельно для городов и сел определите медианное значение возраста матери, сравните полученные результаты.

1.  Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

Товарооборот, млн. руб.	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25 и более	Итого
Число фирм	20	26	20	14	10	10	100

Определить: 1) средний размер месячного товарооборота на одну фирму; 2) модальное и медианное значение месячного товарооборота; 3) сделать выводы о характере данного распределения.

1.  По приведенным ниже данным рассчитать моду, медиану и квартили:

Размер прибыли, млн.руб.	Число банков
3,7-4,6 4,6-5,5 5,5-6,4 6,4-7,3 7,3-8,1	2 4 6 5 3

1.  По приведенным ниже данным о распределении фонда заработной платы на предприятии рассчитать моду, медиану и квартили:

Группы рабочих по размеру заработной платы, усл.ед.	Число рабочих
70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150 150-160 Свыше 160	2 9 20 29 5 70 9 3 11 2

1.  Распределение безработных по длительности перерыва в работе в РФ в 2006 году характеризовалось следующими данными:

Длительность перерыва в работе, месяцев	В % к общей численности мужчин, женщин
	мужчин	женщин
До 3 3 - 6 6 - 12 12 и более	29,0 15,3 18,2 37,5	21,9 13,4 21,4 43,3
Итого	100,0	100,0

Определите медианные и квартильные значения продолжительности перерыва в работе, объясните их содержание и проведите сравнительный анализ.

1.  По данным Госкомстата РФ численность занятых в экономике по возрасту в 1999 и 2006 гг. распределилась следующим образом:

Возраст, лет	До 20	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59	60-72	Итого
% к общей численности занятых	1999г.	3,0	10,3	11,3	15,1	16,6	15,3	11,4	7,1	6,9	3,0	100
	2006г.	1,8	9,4	12,9	12,8	11,7	13,7	14,7	12,4	7,3	3,3	100

Определить медиану, первый и третий квартили, первый и девятый децили. Объяснить их содержание.

1.  Распределение коммерческих банков по величине по величине кредитных вложений характеризуется следующим образом:

Величина кредитных вложений, млн. руб.	До 200	200-400	400-600	600-800	800-1000	1000 и более	Итого
Число банков	5	10	8	7	4	2	36

Определите среднюю величину кредитных вложений, квартили и децили уровня кредитных вложений, объясните их содержание.

1.  Распределение численности работников предприятий и организаций по размерам начисленной за месяц заработной платы по данным 2006 года выглядит следующим образом:

Размер заработной платы, руб.	До 2500	2500-4000	4000-9000	9000-15000	15000-25000	25000-35000	35000-50000	Свыше 50000	Итого
Численность работников (в % к итогу)	17,4	18,2	39,3	17,0	6,2	1,2	0,5	0,2	100

Для оценки степени децильной дифференциации населения определите децили среднедушевого дохода.

1.  Известно распределение вкладчиков районного отделения Сбербанка по размеру вкладов:

Группы вкладчиков по размеру вклада, тыс.руб.	Число вкладчиков
До 50 50 – 100 100 – 500 500 – 1000 1000 – 5000 5000 и более Итого	172850 28770 13265 2987 1002 108 218982

Рассчитайте структурные средние: медиану, первый и третий квартили, первый и девятый децили.

1.  

1.  Показатели вариации

1.  Объем строительных работ, выполненных организациями различных форм собственности, распределялся следующим образом (млн. руб., в фактически действовавших ценах):

	2000 год	2006 год
Объем выполненных работ – всего в том числе организациями по формам собственности: государственная муниципальная частная смешанная российская прочие	503837 52903 4535 321952 111852 12595	2350840 100442 13850 1984426 137693 114429

Рассчитать и оценить для каждого года: 1) структуру ввода жилья по формам собственности; 2) равномерность структуры.

1.  По приведенным ниже данным рассчитать среднее линейное и среднее квадратическое отклонения:

Порядковый номер рабочего	1	2	3	4	5
Часовая выработка, штук	2	3	12	15	18

1.  Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:

Длина пробега за один рейс, км	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80 и выше	Итого
Число рейсов за 1 месяц	22	26	16	19	7	4	90

Определите: а) среднюю длину пробега за один рейс; б) среднее квадратическое отклонение; в) коэффициент вариации.

1.  Распределение численности безработных по возрастным группам в Российской Федерации в 1995 и 2006 гг. характеризовалось следующими данными:

Возраст безработных, лет	В % к общей численности безработных
	1995	2006
До 20 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-72	11,5 18,0 13,9 14,4 14,0 11,0 7,5 4,1 4,0 1,6	9,5 21,6 13,9 9,3 10,0 10,0 12,2 8,4 3,8 1,3
Итого	100,0	100,0

Определите: а) для каждого года средний возраст безработного; б) среднее квадратическое отклонение; в) коэффициенты вариации. Сравните вариацию возраста безработных за два года.

1.  Инспекционная проверка качества твердых сыров сорта Х на содержание в них жира дала такие результаты:

Содержание жира, %	44	45	46	47	48	Итого
Количество проб	2	6	10	4	3	25

Определить средний процент содержания жира в твердых сырах и среднее линейное отклонение.

1.  Имеются данные о времени простоя станков по цехам завода:

Номер цеха	Время простоя станка за смену, мин.	Число станков
	Базисный период	Отчетный период
1 2 3 4 5	70 40 30 25 90	65 42 27 25 72	7 9 12 6 6

Определить размах вариации, среднее линейное отклонение и коэффициент вариации простоев станков по цехам в базисном и отчетном периодах. Сделать выводы.

1.  Имеются следующие данные о валовом сборе и урожайности пшеницы по бригадам сельскохозяйственного кооператива:

Номер бригады	Урожайность, ц с 1 га	Валовый сбор, ц
1 2 3 4	27 24 28 32	5400 6720 9800 5440

Определить среднюю урожайность пшеницы по колхозу, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации урожайности по бригадам.

1.  По данным обследования домохозяйств, жилая площадь в расчете на одного члена домохозяйства составляла, м2:

Жилая площадь на одного члена домохозяйства, м2	До 5	5 – 7	7 – 9	9 – 11	11 - 13	13 – 15	15 и более	Итого
Число домохозяйств	12	34	47	50	26	18	13	200

Определите характеристики распределения: среднюю, медиану, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты вариации. Сделайте выводы.

1.  Распределение фермерских хозяйств по посевной площади характеризуется следующими данными:

Посевные площади, га	До 100	100-200	200-300	300-400	400-500	500 и более	Итого
Количество хозяйств	35	39	55	51	15	5	200

Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение посевных площадей.

1.  По данным сельскохозяйственной переписи крестьянские (фермерские) хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом:

Размер земельных угодий, га	Удельный вес хозяйств, % к итогу
до 4 4 – 10 10 – 20 20 – 50 50 – 100   100 – 200 200 – 500 500 – 1000 1000 – 2000 свыше 2000	25,0 19,7 12,1 16,1 9,7 7,1 5,8 2,5 1,2 0,8

Рассчитать: 1) средний размер земельных угодий; 2) показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; 3) моду и медиану.

1.  С целью установления зависимости между урожайностью и сортом винограда определили урожай на десяти кустах винограда:

Наименование сорта	Число кустов	Урожай с каждого куста, кг
Сорт А Сорт Б Сорт В	3 5 2	6; 5; 7 7; 6; 8; 5; 9 9; 7

Вычислить внутригрупповую, общую и межгрупповую дисперсии.

1.  По приведенным ниже данным проверить правило сложения дисперсий:

Тарифный разряд	Число рабочих	Дневная выработка деталей одним рабочим, штук
3 4 5	2 4 5	100, 120 120, 120, 140, 160 140, 160, 170, 180, 200

1.  Урожайность пшеницы в зависимости от сроков уборки урожая характеризуется по колхозу следующими данными:

Сроки уборки урожая	Число участков	Урожайность пшеницы по отдельным участкам, ц с 1 га
Своевременно С некоторым опозданием С сильным опозданием	7 13 9	16,5; 16,2; 18,9; 20,1; 19,3; 10,1; 12,9 16,7; 16,3; 14,0; 15,0; 16,7; 12,4; 7,9; 9,8; 14,4; 10,8; 11,1; 13,0; 10,7 10,7; 9,0; 13,0; 9,4; 11,9; 11,3; 10,5; 9,9; 7,4

Определить межгрупповую (по факторам), внутригрупповую и общую дисперсию урожайности по участкам. Сделать выводы.

1.  Проверить выполнение правила сложения дисперсий на основании следующих данных:

	Количество	Часовая выработка
Группы рабочих, не имеющих среднего образования	8 11 6 15	8 10 11 12
Группы рабочих, имеющих среднее образование	17 18 14 11	14 15 16 18

1.  Имеются следующие данные о балансовой прибыли предприятий за два квартала:

Квартал	Число предприятий	Балансовая прибыль, млрд. руб.
I II	3 4	18,4; 38,8; 72,6 14,1; 16,3; 48,8; 27,9

Определить: 1) среднюю из внутригрупповых, межгрупповую и общую дисперсию балансовой прибыли предприятия; 2) эмпирическое корреляционное отношение.

Сделать выводы.

1.  В таблице приведены депозитные процентные ставки 10 отделений банков.

Отделения коммерческих банков	Депозитные процентные ставки в отделениях, %
Центральные Филиалы	29 24	31 27	33 22	27 28	- 23	- 26

Определите групповые, межгрупповую, общую дисперсии депозитной процентной ставки. Покажите их связь.

1.  Товарооборот по предприятию общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:

Предприятие	Товарооборот в расчете на одного работника, млн. руб.	Дисперсия товарооборота в группе
Столовые Кафе, закусочные Рестораны	13 20 26	3,29 36,0 9,0

Определить внутригрупповую, межгрупповую и общую дисперсии.

1.  По данным обследования затраты времени женщин на домашнюю работу таковы:

Тип жилища	Численность женщин, тыс. чел.	Средние затраты времени на домашнюю работу, ч	Групповая дисперсия затрат времени
Индивидуальная квартира Частный дом	50 40	6,2 7,0	0,01 0,04

Определите межгрупповую, среднюю из групповых и общую дисперсию затрат времени женщин на домашнюю работу. Покажите взаимосвязь дисперсий и объясните содержание каждой из них.

1.  Годовое потребление природного газа в жилищном секторе характеризуется данными таблицы. Определите межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий потребления газа, если известно, что общая дисперсия равна 4800.

Категория жилища	Количество потребителей, тыс.	Среднегодовое потребление газа в расчете на одного потребителя, м3
Квартира с газовой плитой Квартира с газовой плитой и колонкой	40 10	250 400
В целом	50	х

1.  В результате обследования задержки вылетов в аэропорту, связанных с метеорологическими условиями, получены следующие данные:

Метеорологические условия	Количество вылетов	Среднее время задержки вылетов, ч
Неблагоприятные Неустойчивые Благоприятные	25 35 40	8 4 1
В целом	100	3,8

Определите межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий времени задержки полетов, если известно, что общая дисперсия равна 10.

1.  Имеются следующие данные об однородных предприятиях:

Номер предприятия	Стоимость основных фондов, млрд. руб.	Выпуск продукции, млрд.руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	12 8 10 7 9 16 11 13 14 10	12,0 8,0 8,8 4,8 7,2 14,0 9,2 13,0 14,0 9,0

По признаку размера основных фондов выделить три группы предприятий и вычислить межгрупповую, внутригрупповую и общую дисперсии.

1.  

1.  Индексы

1.  По имеющимся в таблице данным о средних оптовых ценах на автомобильный бензин по РФ на конец года определите недостающие показатели:

Год	Цена за 1 т, руб.	Индивидуальные индексы цен
		Цепные	Базисные
2004 2005 2006	? 9159 ?	- ? 119,7	100,0 ? 118,6

1.  По имеющимся в таблице данным о цене на товар Х определите недостающие показатели:

Месяц	Цена, руб.	Индивидуальные индексы цен
		цепные	базисные
Январь Февраль Март	? 320 ?	- ? 95,6	100,0 ? 98,4

1.  Имеются следующие данные о ценах и количестве товаров, проданных на рынке города:

Товар	Продано	Среднегодовая цена, руб.
	2004	2005	2006	2004	2005	2006
Молоко, тыс.л Картофель, т Яйца, тыс. дес.	800 1200 100	600 1400 120	500 1500 150	15,52 8,12 28,44	17,35 9,72 24,50	18,76 10,94 27,00

Исчислить индексы цен: 1) 2005 г. к 2004 г. 2) 2006 г. к 2005 г.; 3) 2006 г. к 2004 г. Объяснить расхождение между произведением первых двух индексов и индексом цен 1985 года. Исчислить сумму перерасхода населения от возросших в 2005 и 2006 гг. цен.

1.  Имеются данные о продаже товаров на рынке города:

	Продано товара, тыс.кг	Цена за кг, руб.
Товар	июнь	июль	июнь	июль
Яблоки Морковь	90 60	100 40	44,50 22,00	40,00 22,00

Определить: 1) индивидуальные индексы цен  и объемов проданного товара; 2) общий индекс товарооборота; 3)  общий индекс физического объема товарооборота; 4) общий индекс цен; 5) прирост товарооборота – всего и в т.ч. за счет изменения цен и объема продажи товаров.

Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.

1.  Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах:

Товар	Продано, кг	Цена 1 кг, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Картофель Морковь Капуста	6000 2500 4000	7500 2550 4800	12 25 16	10 24 12

Исчислить индексы цен, физического объема и товарооборота в фактических ценах по трем товарам.

1.  Известны следующие данные по фарфорово-фаянсовому заводу:

	Базисный период	Отчетный период
Вид изделия	Затраты труда на единицу изделия, чел. час.	Произведено продукции, шт.	Затраты труда на единицу изделия, чел. час.	Произведено продукции, шт.
Сервизы Вазы	5,0 3,0	2500 1200	5,5 2,8	2300 1300

Определить: 1) общий индекс трудоемкости изделия; 2) общий индекс физического объема продукции; 3) общий индекс затрат на всю продукцию; 4) абсолютное изменение общих затрат труда – всего и в том числе за счет изменений в трудоемкости изделия и объема производства.

1.  Динамика продажи трехкомнатных квартир на бирже недвижимости характеризуется следующими данными:

Расположение квартиры	Цена одной квартиры, тыс. усл. ден. ед.	Количество проданных квартир, тыс.
	Базисный год	Текущий год	Базисный год	Текущий год
Окраина Район, прилегающий к центру Центр	40 57 91	45 60 110	4,6 2,0 1,4	5,0 2,5 1,0

Определите: а) сводный индекс цен на квартиры; б) сводный индекс стоимости проданных квартир. Результаты проанализируйте.

1.  По следующим данным рассчитать средний арифметический индекс производительности труда по трем видам продукции:

Вид продукции	Затраты труда на единицу продукции в отчетном периоде, чел.-ч.	Удельный вес затрат труда на производство отдельных видов продукции в отчетном периоде, %	Индивидуальные индексы производи-тельности труда
А Б В	5,4 7,6 3,0	30 50 20	1,1 1,05 1,0
Итого		100

1.  По следующим данным рассчитать средний гармонический индекс цен:

Товарные группы	Индексы цен	Товарооборот отчетного периода, млн.руб.
Ткани: хлопчатобумажные шерстяные шелковые льняные Швейные изделия Галантерея	0,97 0,99 0,95 1,00 0,96 0,94	200 350 300 100 800 50

1.  Имеются следующие данные о снижении себестоимости по отдельным видам продукции и о сумме затрат на их производство:

Вид продукции	Снижение себестоимости, %	Сумма затрат в производстве за отчетный период, млн.руб.
1 2 3 4 5	3 4 2 5 7	5,5 10,2 20,4 15,6 18,4

Вычислить индекс себестоимости 1) по продукции 1 и 2 вместе; 2) по продукции 2 и 3; 3) по продукции 3 и 4; 4) по продукции 4 и 5.

1.  Имеются следующие данные о себестоимости произведенной продукции на заводе:

Изделие	Себестоимость единицы продукции, руб.	Произведено продукции в отчетном периоде, тыс.шт.
	Базисный период	Отчетный период
А Б В Г Д	28 59 15 83 75	27 55 12 80 73	5000 8000 2000 6000 5000

Вычислить групповой агрегатный индекс себестоимости: 1) изделий А и Б; 2) изделий Б и В; 3) изделий В и Г; 4) изделий Г и Д.

1.  Имеются данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот, млн.руб.	Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, %
	ноябрь	декабрь
Молоко Сметана Творог	98 44 127	64 40 112	+2,1 +3,5 +4,2

Рассчитать сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

1.  По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации стиральных машин:

Марка стиральной машины	Цена в январе, руб.	Цена в феврале, руб.	Товарооборот февраля, тыс.руб.
Индезит Бош Эврика	11200 18700 5200	12700 19400 5200	368,3 329,8 41,6

Определить: а) средний рост цен на данную группу товаров по торговому предприятию; б) перерасход покупателей от роста цен.

1.  По промышленному предприятию имеются следующее данные:

Изделие	Общие затраты на производство в 2007 году, тыс.руб.	Изменение себестоимости изделия в 2007 г. по сравнению с 2006г., %
Электромясорубка Кухонный комбайн Миксер	1576 6294 955	+ 6,0 + 8,4 + 1,6

Определите общее изменение себестоимости продукции в 2007 г. по сравнению с 2006г. и обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия.

1.  Имеются следующие данные о затратах труда на единицу продукции на заводе:

Продукция	Затраты труда на единицу продукции, ч	Произведено продукции в отчетном периоде, тыс.ед.
	Базисный период	Отчетный период
А Б В Г Д	2,5 0,5 3,2 1,5 0,8	2,2 0,4 2,8 1,2 0,75	1000 2500 500 3000 800

Исчислить групповой агрегатный индекс производительности труда (по трудовым затратам): 1) для продукции А и Б; 2) для продукции Б и В; 3) для продукции В и Г; 4) для продукции Г и Д.

1.  Имеются следующие данные о выпуске продукции по двум заводам района:

	Базисный период	Отчетный период
Завод	Произведено продукции, тыс.шт.	Себестоимость единицы продукции, руб.	Произведено продукции, тыс.шт.	Себестоимость единицы продукции, руб.
А Б	120 120	48 40	160 240	40 44

Определить индексы себестоимости продукции: 1) переменного состава; 2) постоянного состава; 3) структурных сдвигов.

1.  По приведенным ниже данным вычислить индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов в целом по совокупности сборочных цехов предприятия. Пояснить смысл полученных индексов.

	Базисный период	Отчетный период
Цеха	Затраты времени на единицу продукции, час.	Произведено продукции, шт.	Затраты времени на единицу продукции, час.	Произведено продукции, шт.
1 2 3	5,6 4,9 4,8	50 30 40	4,6 4,8 4,7	54 37 48

1.  По приведенным в таблице данным определите: а) средние закупочные цены на скот в базисном и текущем периодах и индекс средних цен (переменного состава); б) индексы цен фиксированного состава и структурных сдвигов.

Объясните их экономическое содержание и покажите взаимосвязь.

Категории упитанности скота	Объемы закупки за период, тыс.т живого веса	Средняя цена за 1 т, тыс.руб.
	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период
I II III	18 14 8	23 12 5	35,4 34,0 32,8	40,1 39,2 35,6

1.  Динамика депозитных процентных ставок для физических и юридических лиц характеризуется следующими данными:

Вкладчики	Сумма привлеченных депозитов, тыс.ден.ед.	Средняя депозитная ставка, %
	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период
Юридические лица Физические лица	840 190	960 480	40 25	26 20

Определите: а) среднюю депозитную ставку в базисном и текущем периодах; б) индексы средней депозитной ставки: переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

1.  По двум заводам имеются данные об объеме производства и себестоимости единицы продукции четырех видов изделий:

Изделие	Завод 1	Завод 2
	Себестоимость единицы продукции, руб.	Произведено продукции, тыс.шт.	Себестоимость единицы продукции, руб.	Произведено продукции, тыс.шт.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А Б В Г	75 30 50 10	72 28 45 8	200 100 500 700	150 160 600 600	60 35 60 81	63 32 58 6	100 180 400 500	200 150 400 800

Исчислить индекс средней себестоимости переменного состава, индекс себестоимости постоянного состава и индекс структурных сдвигов по каждому заводу отдельно.

1.  Имеются следующие данные по озимой пшенице в четырех хозяйствах:

Показатель	Период	Номер хозяйства
		1	2	3	4
Валовой сбор, тыс.ц	Базисный Отчетный	32,8 36,0	65,3 72,0	30,0 32,0	104,3 120,4
Посевная площадь	Базисный Отчетный	1520 1550	2800 2900	1350 1390	4200 4350

Определить долю прироста валового сбора за счет роста урожайности (интенсивный фактор) и роста посевных площадей по каждому хозяйству отдельно.

1.  Имеются следующие данные по четырем предприятиям:

Показатель	Период	Номер предприятия
		1	2	3	4
Товарная  продукция, тыс.руб. Среднегодовая численность работающих, чел.	Базисный Отчетный Базисный отчетный	156172 230520 22320 24000	52300 70682 8100 8600	302500 330200 32200 33000	185100 201500 25320 25800

Определить долю прироста продукции за счет интенсивного и экстенсивного фактора по каждому предприятию отдельно.

1.  Известны следующие данные по промышленному предприятию за два года:

Вид продукции	Произведено, тыс. шт.	Среднесписочное число рабочих, чел.	Оптовая цена 2006 года, руб.
	2006	2007	2006	2007
1 2	19,6 25,2	20,3 24,2	51 45	58 47	78 54

Определить а) индекс физического объема продукции; б) индекс производительности труда; в) индекс затрат труда.

1.  Имеются данные о производительности труда, среднемесячной заработной плате и распределении занятых в экономике по видам экономической деятельности в 2000 и 2006 гг.

	Производительность труда на одного работающего	Среднемесячная заработная плата, руб.	Количество занятых в экономике по видам экономической деятельности, тыс.чел.
	2000	2006	2000	2006	2000	2006
Сельское хозяйство Добыча полезных ископаемых Строительство Транспорт и связь	4694 6699 3314 1750	7094 6681 4593 2561	985 5940 2640 3220	4569 23145 10869 13390	8996 1110 4325 5056	7141 1043 5073 5426

Определить, во сколько раз в среднем по совокупности отраслей увеличилась за период 2000 -2006 гг. производительность труда и среднемесячная зарплата. Дать оценку происходившим за этот период структурным сдвигам в распределении рабочих и служащих. Сделать выводы.

1.  Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.

1.  Объем реализации овощей на рынках города в натуральном выражении в октябре по сравнению с сентябрем возрос на 18,6%, при этом индекс цен на овощную продукцию составил 92,4%. Определите изменение товарооборота.

1.  Как изменилась производительность труда на предприятии, если при том же объеме производимой продукции общие затраты труда снизились на 10%?

1.  Как изменились общие затраты труда на предприятии, если стоимость продукции в сопоставимых ценах возросла на 12,4%, а производительность труда повысилась на 3,4%?

1.  Производительность труда на предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным возросла на 2,5%, при этом численность рабочих увеличилась на 18 человек и составила 236 человек. Как изменился физический объем продукции?

1.  Как в среднем изменились цены на молочную продукцию, если известно, что объем реализации этой продукции увеличился в отчетном периоде на 15%, а товарооборот по этой группе товаров возрос на 21%?

1.  Затраты на одно изделие увеличились в отчетном году в среднем на 7,2%, а общие затраты возросли на 8%. Как изменилось количество изготовленных изделий?

1.  В отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость основных производственных фондов увеличилась на 17%, а фондоотдача снизилась на 5%. Как изменился объем произведенной продукции?

1.  Трудоемкость одного изделия в отчетном периоде снизилась на 2,5%, а объем произведенной за этот период продукции увеличился на 3,2%. Как изменились  при этом затраты времени на производство этой продукции?

1.  Затраты на производство по промышленному предприятию за отчетный месяц выросли на 20%, себестоимость единицы продукции при неизменной структуре производства увеличилась на 3%, количество произведенных изделий возросло на 4%.

Определите, как повлияли на изменение общей суммы затрат структурные изменения в производстве изделий (в %).

Напишите систему взаимосвязанных индексов и сделайте выводы.

1.  Известно, что по заводу А физический объем сопоставимой продукции вырос в отчетном периоде на 15%. А затраты на производство увеличились на 12%. Определить, как изменилась себестоимость единицы продукции.

1.  В 2007 году металлургический завод выпустил чугуна на 2,0 млн. руб., стали на 14,5 млн. руб. и проката на 4,2 млн.руб. В 1985 году по сравнению с 1984г. выпуск чугуна увеличился на 15%, выпуск стали уменьшился на 2%, проката – увеличился на 8%. Определить, на сколько процентов изменился выпуск продукции в целом по заводу.

 

1.  В IV квартале 1984 года выпуск товарной продукции машиностроительного завода в действующих ценах составил 1290 тыс.руб., а в I квартале 1985г. – 1120 тыс.руб. Оптовые цены на всю продукцию завода были снижены в среднем в I квартале 1985 года на 11,8% по сравнению с IV кварталом 1984 года. Определить изменение физического объема продукции завода в I квартале 1985 года по сравнению с IV кварталом 1984 года.
   1.  

1.  Динамические ряды

1.  Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за  1998 – 2007 гг.:

Год	Производство часов, млн. шт.	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. шт.	Темп роста, %	Темп прироста, %
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007	54,8	- 2,4 17,2 15,1	100,0 109,7 118,1 122,7	- 15,2 11,3 25,4

1.  Используя взаимосвязь показателей динамики, определите объемы перевозок грузов автотранспортом:

Год	Перевезено грузов, млн.т	Цепные характеристики динамики
		Абсолютный прирост, млн. т	Темп роста	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. т
2003 2004 2005 2006 2007	345	- 22	1,0 1,2	- 5	- 3,79

1.  Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровень производства товаров бытовой химии:

Год	Производство, тыс. т	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, тыс. т	Темп роста, %	Темп прироста, %
2003 2004 2005 2006 2007	551	- 16	- 104	- - 2 + 8

1.  Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):

Год	Производство продукции, млрд. руб.	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост, млрд. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млрд. руб.
2002 2003 2004 2005 2006 2007	8,3	- 1,8 7,0	103,8	5,4	0,846

1.  Имеются следующие данные об изменении объема выпуска продукции за период с 2002 по 2007 гг.:

Год	Объем выпуска продукции, (млн. руб.)	Изменения по сравнению с предыдущим годом
		Прирост, млн.руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста (млн. руб.)
2002 2003 2004 2005 2006 2007	131 164,6		109,4	6,9 6,9	1,784

Рассчитать недостающие данные за 2002 – 2007  гг.

1.  Имеются следующие данные о динамике браков и разводов в городе (тыс.):

Показатель	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Браки Разводы	897,3 627,7	1001,6 763,5	1019,8 853,6	1091,8 798,8	979,7 635,8	1066,4 604,9	1113,6 640,8

Определите: 1) среднегодовые уровни браков и разводов; 2) цепные и базисные абсолютные приросты; 3) цепные и базисные темпы роста и прироста; 4) средний: абсолютный прирост, темп роста и прироста.

1.  Ежеквартальная динамика процентной ставки банка в течение пяти кварталов приведена в таблице:

t	1	2	3	4	5
Процентная ставка, %	17	16,5	15,9	15,5	14,9

Вычислить для приведенных данных средний темп роста и средний темп прироста.

1.  По предприятию за пять лет имеются следующие данные:

Показатель	2003	2004	2005	2006	2007
Выпуск товарной продукции в сопоставимых ценах, тыс.руб. Среднегодовая численность работников, чел.	13000 3000	13810 3100	14525 3150	15536 3300	15848 3320

По приведенным данным построить ряд среднегодовой производительности труда работников предприятия (руб.), указать, к какому виду относится каждый из трех динамических рядов; по каждому ряду вычислить ежегодные темпы роста, ежегодные темпы прироста, среднегодовой темп роста, среднегодовой темп прироста. Полученные данные проанализировать.

1.  Производство электроэнергии в РФ в 2000 – 2007  гг. характеризуется следующими данными (млрд. кВт ч):

2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
878	891	891	916	932	953	996

Для анализа ряда динамики 1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 2000 г.: темпы роста; темпы прироста; абсолютные приросты; 2) рассчитайте для каждого года абсолютное содержание 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме и сделайте выводы.

Произведите выравнивание данных динамического ряда по прямой. Расчетные и фактические данные нанесите на линейный график.

1.  Известны следующие данные о производстве стали в двух странах за 1999-2003гг.:

Страна	1999	2000	2001	2002	2003
А Б	9,5 20,6	12,8 28,3	14,5 35,7	16,9 43,2	19,1 45,8

С целью анализа производства стали в двух странах необходимо: 1) привести ряды динамики к общему основанию; 2) изобразить относительные величины динамики в виде линейной диаграммы; 3) рассчитать коэффициент опережения производства стали в стране Б по сравнению со страной А.

Сделать выводы.

1.  Имеются следующие данные о поголовье коров в хозяйстве всех категорий области (тыс. голов).

Год	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
На 1 января На 1 июля	32,4 -	35,8 -	38,3	40,1 43,8	- 44,8	- 45,2	- 45,6	- 46,0	- 46,4

Установите причину несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду.

1.  Объем выполненных строительно-монтажных работ в строительной фирме до и после ее расширения характеризуется следующими данными:

Объем строительно-монтажных работ	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
До расширения После расширения	255 -	260 -	264 -	268 290	296	299	304

Установите причину несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду. Изобразите динамику объема выполненных работ линейной диаграммой.

1.  Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующие численность работников фирмы, к сопоставимому виду.

	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
На 1 января Среднегодовая численность рабочих	503 -	529 -	517 -	533 538	- 543	- 555	- 560	- 563	- 567

1.  Объем доходов от реализации услуг коммунально-бытовыми предприятиями региона по годам характеризуется следующими данными (млн.руб.):

Граница области	2003	2004	2005	2006	2007
Старая Новая	4668 -	6012 -	11633 10782	- 12486	- 13728

Привести ряд динамики к сопоставимому виду, вычислить ежегодные темпы роста, темпы прироста, среднегодовой темп роста и прироста; ежегодные темпы роста представить на графике.

1.  По нижеприведенным данным о кредитных вложениях Российских банков в 1995 году рассчитать: 1) средний уровень каждого ряда; 2) среднегодовой темп роста всего и в том числе по видам; 3) сопоставить ряды динамики, определите коэффициенты опережения и замедления.

	01.01.95	01.04.95	01.07.95	01.10.95	01.01.96
Кредитные вложения	1216,5	1331,9	1360,5	1532,2	1397,5
в т.ч. краткосрочные	1194,7	1268,4	1324,3	1493,0	1359,1
долгосрочные	21,8	63,5	36,3	39,2	38,4

1.  Имеются следующие данные о ежесуточной добыче угля по шахте за первую декаду:

День	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Добыча угля, т	800	790	804	808	805	810	800	817	820	832

Произвести сглаживание ряда методом трехдневной скользящей средней. Дать график первичного и сглаженного ряда.

1.  По городу имеются следующие данные о торговле сельскохозяйственными продуктами (среднедневная выручка в сопоставимых ценах):

Квартал	2004	2005	2006	2007
I II III IV	175 263 326 297	247 298 366 341	420 441 453 399	426 449 482 460

Для изучения общей тенденции реализации сельскохозяйственной продукции: 1) нанести на линейный график полученные квартальные уровни; 2) произвести сглаживание квартальных уровней с применением четырехчленной скользящей средней; 3) нанести полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями; 4) сделать выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

1.  В таблице приведены данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 16 лет. Проведите сглаживание временного ряда с помощью пятилетней скользящей средней.

Порядковый номер года	1	2	3	4	5	6	7	8
Урожайность, ц/га	14,3	16,2	17,1	16,3	17,9	18,6	21,9	17,9
Порядковый номер года	9	10	11	12	13	14	15	16
Урожайность, ц/га	17,8	19,9	18,5	21,6	21,1	18,9	19,5	21,3

1.  Имеются следующие данные об остатках вкладов по одному из отделений Сбербанка (млн руб.):

На 1 января 1996 г. – 262,4 1 августа 1996 г. – 476,8

1 февраля 1996 г. – 275, 8 1 сентября 1996 г. – 470,2

1 марта 1996 г. – 295,4 1 октября 1996 г. – 586,0

1 апреля 1996 г.  – 293,5 1 ноября 1996 г. – 610,9

1 мая 1996 г. – 337,6 1 декабря 1996 г. – 645,8

1 июня 1996 г. – 396,7 1 января 1997 г. – 708,9

1 июля 1996 г. – 421,3

Определить средние квартальные и среднегодовые остатки вкладов по отделению банка.

Произвести сглаживание ряда динамики методом скользящей средней и аналитическим выравниванием (по прямой). На основе исчисленных показателей определить ожидаемый уровень остатков вкладов на 1 апреля 1997 года.

1.  По одному из хлебозаводов города имеются следующие данные об объеме производства хлебобулочных изделий (тыс.т):

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Объем	138,4	155,4	165,4	168,1	173,9	178,1	184,2	189,7	190,5	200,2	209,7

Для анализа динамики производства хлебобулочных изделий вычислить: 1) среднегодовое производство; 2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста; 3) выполнить аналитическое выравнивание по прямой.

1.  Имеются следующие данные о количестве выпускников общеобразовательных школ за 1999 – 2007 гг.

	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Количество выпускников, тыс. чел.	2230	2200	2265	2341	2282	2135	1944	1668

Определить абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное содержание одного процента прироста. Результаты представить в виде таблицы.

Изобразить динамику показателя на графике и провести аналитическое выравнивание ряда динамики. По результатам сделать выводы.

1.  Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года (млн. руб.):

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
21,2	21,3	21,2	21,3	21,2	21,0	21,0	20,2	19,2	20,1	20,8	21,1

Произведите а) сглаживание ряда товарных запасов универмага методом четырехчленной скользящей средней; б) выравнивание ряда динамики по прямой. Изобразите графически фактические и выравненные уровни.

1.  Производство продуктов земледелия в России характеризуется следующими данными (тыс. т):

Год	Сахарная свекла	Овощи	Картофель	Льноволокно
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007	13,9 13,7 14,1 14,3 14,6 15,7 19,4 21,8 21,4 30,9	10,8 11,2 11,6 12,0 13,3 13,0 14,8 14,6 15,2 15,6	35,6 33,8 32,1 36,7 35,0 32,9 36,7 35,9 37,3 38,6	34,5 32,6 38,9 45,6 58,0 37,7 55,3 57,8 55,9 36,1

Для изучения общей тенденции производства продуктов земледелия произведите: 1) сглаживание уровней рядов динамики с помощью трехчленной скользящей средней; 2) аналитическое выравнивание по прямой. Выразите общую тенденцию развития каждого вида продуктов земледелия за 1997-2007 гг. соответствующими математическими уравнениями.

Сделайте выводы по результатам расчетов.

1.  Известны следующие данные о производстве тканей в 1997-2006 гг.:

Годы	Ткани (млн м2)
	Шелковые	Хлопчатобумажные	Шерстяные
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006	196 187 182 178 176 141 145 139 126 136	1350 1420 1680 1822 2094 2264 2329 2149 2225 2222	70 64 59 55 56 48 45 36 30 29

Произведите экстраполяцию на ближайшие годы на основе: а) среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста; б) аналитического выравнивания уровней ряда динамики. Сравните полученные результаты и выберите наилучший прогноз.

1.  Урожайность зерновых представлена следующим динамическим рядом:

Год	1977	1978	1979	1980	1981	1982	1983	1984
Урожайность, ц/га	18,5	19,7	18,3	20,5	20,4	21,4	19,2	22,0

Произвести аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой.

1.  Производство цемента РФ в 1999-2006 гг. характеризуется следующими  данными:

Год	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство цемента, млн.т	31,9	32,4	35,3	37,7	41,0	45,6	48,5	54,7

Произвести аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой и использовать полученное математическое уравнение для экстраполяции уровней на 2007-2008 гг. Построить график первичного и выровненного рядов.

1.  Имеются следующие данные об объеме розничного товарооборота области за 1074-1983 гг. (в сопоставимых ценах, млн.руб.):

Год	1974	1975	1976	1977	1978	1979	1980	1981	1982	1983
Товарооборот	480	500	540	570	580	590	610	630	640	670

Для изучения общей тенденции развития розничного товарооборота: 1) изобразить ряд динамики в виде линейного графика; 2) произвести аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразить общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением; 3) определить выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график с исходными (эмпирическими) данными. Сделать выводы.

1.  Динамика реализации кондитерских изделий в магазинах региона характеризуется следующими данными (тыс.т):

Год	1974	1975	1976	1977	1978	1979	1980	1981	1982	1983
Реализация кондитерских изделий	11,0	12,0	13,5	15,0	15,5	16,0	17,4	18,1	18,6	19,2

Для изучения общей тенденции реализации кондитерских изделий: 1) изобразить ряд динамики в виде линейного графика; 2) произвести аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразить общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением; 3) определить выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график с исходными (эмпирическими) данными.

Сделать выводы.

1.  Производство электроэнергии 1999-2006 гг. характеризуется следующими данными (млрд. кВт ч):

Год	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство электроэнергии		878	891	891	916	932	953	996

Произвести выравнивание ряда динамики по параболе второго порядка и сделать выводы.

1.  Имеются данные о выпуске продукции по предприятию за пять лет:

Год	1979	1980	1981	1982	1983
Выпуск продукции, млн.руб.	51,1	51,5	48,9	39,9	28,8

Произвести выравнивание ряда динамики по параболе второго порядка и сделать выводы.

1.  Выпуск валовой продукции на предприятии характеризуется следующими данными:

Год	1978	1979	1980	1981	1982	1983	1984
Выпуск валовой продукции, млн.руб.	2,3	3,1	5,6	9,2	10,0	14,8	18,0

Произвести выравнивание ряда динамики по параболе второго порядка.

1.  Ежегодная динамика объемов реализованной продукции предприятия представлена в таблице:

Порядковый номер года	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Объем реализации, тыс.долл. США	95	100	108	113	124	135	149	160	169

Выполните аналитическое выравнивание динамического ряда по параболе. На основе полученной модели определите прогноз реализованной продукции объединения для года 10.

1.  Стоимость валовой продукции завода в 1981 году составила 12,0 млн.руб. (в сопоставимых ценах). Ежегодные темпа прироста валовой продукции были следующие: 1982 г. – 12,0%, 1983 г. – 10,0%, 1984 г. – 9,0, 1985 г. – 8,0%. Определить ежегодное и среднее годовое абсолютное изменение стоимости валовой продукции.

1.  Имеются данные о вкладах граждан в банках:

	01.01.95	01.04.95	01.07.95	01.10.95	01.01.96
Вклады граждан в банках	?	580,6	754,8	850,3	986,4
из них в Сбербанке РФ	105,8	260,9	?	410,2	543,7

Применяя метод экстраполяции и интерполяции определите недостающие данные.

1.  Имеются следующие данные в регионе о числе родившихся и числе зарегистрированных браков по месяцам 2002-2003 гг. (тыс.):

Месяц	Число родившихся	Число зарегистрированных браков
	2002	2003	2002	2003
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	43,7 38,1 42,5 41,4 43,1 42,3 43,9 42,2 40,2 39,9 39,2 39,4	44,5 39,5 43,4 41,8 43,6 43,2 44,3 43,6 41,2 41,3 41,3 42,3	22,3 22,9 21,9 19,6 18,8 23,2 24,3 31,6 25,3 25,1 22,2 21,6	20,9 21,9 19,8 22,6 18,2 22,4 26,9 30,2 25,3 24,8 22,3 21,6
Всего	495,9	510,0	278,8	276,9

Для анализа внутригодовой динамики числа родившихся и числа зарегистрированных браков определите индексы сезонности: а) методом постоянной средней; б) методом аналитического выравнивания по прямой.

Представьте графически сезонную волну развития изучаемых явлений по месяцам года.

1.  В таблице представлена внутригодовая динамика расторгнутых браков населением города по месяцам за 2001-2003 гг. (чел.):

Месяц	Число расторгнутых браков
	2001	2002	2003
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	195 164 153 136 136 123 126 121 118 126 129 138	158 141 153 140 136 129 128 122 118 130 130 141	144 136 146 132 136 125 124 119 118 128 135 139
Всего	1665	1626	1582

Для анализа внутригодовой динамики количества расторгнутых браков определите индексы сезонности: а) методом постоянной средней; б) методом аналитического выравнивания по прямой.

Представьте графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года.

1.  Имеются данные по строительной фирме об объеме выполненных работ по месяцам 2001-2003 гг. по сметной стоимости (млн.руб.):

Месяц	2001	2002	2003
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	1,6 1,8 2,2 2,4 2,6 2,8 3,2 3,3 3,2 2,9 2,7 2,5	2,0 2,1 2,4 2,6 2,8 3,0 3,3 3,5 3,3 3,1 2,7 2,5	2,2 2,4 2,8 2,9 3,1 3,2 3,4 3,4 3,0 3,2 3,2 3,0
Итого за год	31,2	33,3	35,8

Для анализа внутригодовой динамики объема выполненных работ в строительстве: 1) определите индексы сезонности методами постоянной и переменной средней; 2) представьте графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года.

1.  Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть региона по кварталам за 2001-2003 гг.

Квартал	2001	2002	2003
I II III IV	166,1 168,8 191,0 193,6	170,8 179,1 171,8 186,6	179,9 155,3 186,0 179,1
Итого	719,5	708,3	700,3

Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей: 1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой; 2) представьте графически сезонную волну поставки шерстяных тканей по кварталам года и сделайте выводы.

1.  Сезонные волны реализации кондитерских изделий и мороженого характеризуются данными таблицы, %:

Месяц	Кондитерские изделия	Мороженое
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	125,6 115,2 1,3,3 1,5,4 90,1 81,7 85,4 71,3 79,4 100,5 110,1 132,0	49,8 52,6 75,9 92,2 134,8 175,2 160,5 155,4 124,6 82,0 60,7 36,3

Для каждого ряда определите амплитуду колебаний и среднее линейное отклонение индексов сезонности.

Сделайте выводы.

1.  Имеются данные об изменении объемов промышленного производства в России:

Месяц	Темп роста общего объема промышленного производства в % к декабрю 1994 года
	1995г.	1996г.
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	92,0 905, 95,0 88,2 89,0 90,7 89,3 93,0 92,6 94,9 91,8 92,2	86,0 86,2 91,0 88,2 84,0 83,8 83,9 84,2 85,0 89,8 86,3 87,1

Проанализируйте сезонные изменения промышленного производства на основе индексов сезонности.

1.  Имеются следующие данные по городу о числе родившихся детей по месяцам 1981-1983 гг. (чел.):

Месяц	1981	1982	1983	Месяц	1981	1982	1983
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь	454 389 420 393 391 358	413 354 394 370 374 343	410 352 394 373 383 341	Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	363 358 345 342 328 315	347 350 336 335 322 316	351 346 333 334 319 310

Для анализа внутригодовой динамики: 1) определить индексы сезонности методом постоянной средней; 2) представить в виде линейного графика сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года;

3)сделать выводы.

1.  Имеются следующие данные о поступлениях в кассы банка выручки зрелищных предприятий города по месяцам 1981-1983 гг. (тыс.руб.):

Месяц	1981	1982	1983	Месяц	1981	1982	1983
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь	17,5 15,0 17,8 13,5 17,4 16,0	20,4 16,1 17,2 14,3 15,9 18,5	18,5 15,4 16,0 12,9 15,5 16,8	Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	16,5 16,6 15,4 16,8 17,0 18,2	17,0 18,3 14,3 14,2 17,1 18,5	17,6 16,9 17,4 16,6 16,7 19,6

Для анализа внутригодовой динамики поступлений в кассы банка выручки зрелищных предприятий: 1) определить индексы сезонности методом постоянной средней; 2) представить в виде линейного графика сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года;

3) сделать выводы.

1.  

1.  Статистическое изучение взаимосвязей

1.  С помощью поля корреляции изобразите графически следующие данные о зависимости объема продаж облигаций на ММВБ 01.01.2004г. и доходности к погашению:

Группы серий по объему продаж, млрд. руб., x	Группы серий по доходности к погашению, %, y	Всего серий
	43-50	50-57	57-64	64-71
3 – 59 59 – 115 115 – 171 171 – 227 227 – 283 283 – 339	3 2 3	3 1 4	5 3	2	3 5 4 9 3 2
Итого	8	8	8	2	26

Рассчитайте yi (средние групп) и постройте эмпирическую линию регрессии.

1.  Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ  по 35 строительным фирмам представлена следующей таблицей:

Затраты на производство строительно-монтажных работ, % к стоимости активной части основных фондов	Стоимость активной части основных фондов, млн руб.	Всего фирм
	50-100	100-150	150-200	200-250
1-5 5-9 9-13 13-17 17-21	2 5	2 5 2	2 6 3	4 4	6 12 8 4 5
Итого	7	9	11	8	35

Постройте поле корреляции и эмпирическую линию регрессии.

1.  Зависимость меду объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:

Номер предприятия	Объем реализованной продукции, млрд.руб.	Балансовая прибыль, млрд. руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	491,8 483,0 481,7 478,7 476,9 475,2 474,4 459,5 452,9 446,5	133,8 124,1 62,4 62,9 51,4 72,4 99,3 40,9 104,0 116,1

Определите вид корреляционной зависимости, постойте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи. Объясните полученных статистические характеристики.

1.  Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ 01.01.2004 г.

Номер серии	Средняя взвешенная цена, тыс.руб.	Объем продаж, млрд.руб.
A B C D E F G H I J	84.42 82.46 80.13 63.42 76.17 75.13 74.84 73.03 73.41 71.34	79.5 279.7 71.4 242.8 76.3 74.7 210.7 75.1 75.5 335.3

Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейных коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.

1.  Представлена динамика безработицы и преступности за 2003-2006 годы.

С помощью линейного коэффициента корреляции определите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике.

Год	Лица в трудоспособном возрасте, не занятые в экономике, тыс. чел.	Число зарегистрированных преступлений, тыс.
2003 2004 2005 2006	5683 5775 5208 4999	2756,4 2893,8 3554,7 3855,4

Постройте уравнение регрессии.

1.  Известны следующие данные о доходах государственного бюджета РСФСР и расходов на социальное обеспечение за период с 1960 по 1983 год.

Годы	1960	1970	1975	1780	1981	1982	1983
Доходы	26,6	41,1	58,1	78,2	78,9	88,0	95,3
Расходы	3,1	7,5	10,6	13,9	14,8	15,7	16,1

Рассчитать линейный коэффициент корреляции. Построить уравнение регрессии.

1.  Имеются следующие данные о размере среднемесячных душевых доходов в разных группах семей:

Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс.руб.	Доля оплаты труда в структуре доходов семьи
79,8 152,1 199,3 240,8 282,4 301,8 385,3 457,8 977,4	64,2 66,1 69,0 70,6 72,4 74,3 76,0 77,1 78,4

Для выявления зависимости между долей оплаты труда в структуре доходов и среднедушевым денежным доходом рассчитайте: 1)линейный коэффициент корреляции; 2) коэффициент регрессии.

1.  Имеются следующие данные об индивидуальном потреблении и личных доходах населения по периодам:

Номер периода	Индивидуальное потребление, млн. ед. нац. валюты	Личные доходы, млн. ед. нац. Валюты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	236 254 267 281 290 311 325 335 355 375 401 431	257 275 293 309 319 337 350 364 385 405 437 469

Для выяснения тесноты связей между размерами личных доходов и индивидуального потребления вычислить коэффициент линейной корреляции и коэффициент Фехнера.

1.  Имеются следующие данные о средней выработке в год на одного работающего и энерговооруженности на предприятиях отрасли:

Показатель	Номер предприятия
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Средняя выработка на одного работающего в год, шт.	2	2,5	4	8	7	9	10	9	5	3	8
Энерговооруженность, кВт ч на одного работающего	6,0	6,2	7,2	9,1	9,9	11,5	13,0	12,7	8,5	7,9	12,1

Определить коэффициент линейной корреляции между этими показателями и коэффициент Фехнера.

1.  Выход сахара из 1 т переработанного сырья зависит от сахаристости свеклы. По данным 10 сахарных заводов указанные показатели соотносятся следующим образом:

Номер завода	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сахаристость, %	16,2	15,8	17,3	15,6	16,5	14,7	16,1	15,3	17,2	16,7
Выход сахара, кг	132	133	142	130	137	125	129	128	135	134

Исходя из этих данных: 1) опишите взаимосвязь между показателями с помощью линейной функции, определите ее параметры и объясните содержание; 2) оцените тесноту связи меду выходом сахара из 1 т переработанной сахарной свеклы и ее сахаристостью с помощью линейного коэффициента корреляции.

1.  Эксперты оценили потребительские качества девяти партий рыбных консервов. Одновременно был проведен опрос потребителей, касающийся оценки качества консервов. По данным таблицы определите коэффициент ранговой корреляции между объективными и субъективными оценками потребительских качеств консервов, проверьте существенность связи, сделайте выводы.

Партия консервов	Экспертные оценки потребительских качеств (max=100)	Средний балл качества по результатам опроса потребителей
1 2 3 4 5 6 7 8 9	57,6 45,8 50,7 44,4 42,9 53,5 44,8 45,6 44,2	3,8 3,1 5,2 2,6 2,5 5,0 3,6 2,8 4,0

1.  По данным таблицы оценить с помощью коэффициента ранговой корреляции тесноту связи между уровнем эффективности экономики и надежностью делового партнерства для семи стран Восточной Европы.

Страна	Эффективность экономики  (max=10)	Надежность делового партнерства (max=100)
А Б В Г Д Е Ж	5,9 7,1 4,2 3,4 4,9 2,7 2,9	54,9 54,8 45,3 36,9 35,8 26,4 24,8

1.  Экспертами оценивались вкусовые качества различных вин. Суммарные оценки получены следующие:

Марка вина	Оценка в баллах	Цена в условных единицах
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	11 14 17 15 13 13 18 10 19 25	1,57 1,60 2,00 2,10 1,70 1,85 1,80 1,15 2,30 2,40

Согласуется ли оценка вина с ценой? Проверьте эту гипотезу методом ранговой корреляции. Сделайте выводы.

1.  По ряду районов Закарпатья определены среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженность населения заболеванием щитовидной железы.

№ района	Количество йода (у.е.)	Пораженность населения (%)
1 2 3 4 5 6 7	201 178 155 154 126 81 71	0,2 0,6 1,1 0,8 2,5 4,4 16,9

Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определить коэффициенты корреляции рангов Спирмена и Фехнера.

1.  Имеются следующие данные по торговым предприятиям фирмы:

Товарооборот	Издержки обращения
670 560 630 610 650 520 500 560 470 580	35 27 40 36 31 28 30 24 70 30

Рассчитать ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

1.  По данным таблицы оценить тесноту связи между заболеваемостью и наследственностью с помощью коэффициентов взаимной сопряженности. Сделать выводы.

Родители больны гипертонией	Обследовано на заводе «Электросигнал», чел.
	Всего	Больные гипертонией	Здоровые
Да Нет	17 73	15 30	2 43
Итого	90	45	45

1.  Оцените тесноту связи между онкологической заболеваемостью и работой со свинцом:

Работа со свинцом	Обследовано рабочих, человек
	Всего	Больные онкологическими заболеваниями	Здоровые
Да Нет	18 72	14 31	4 41
Итого	90	45	45

1.  По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:

Доход	В составе совокупных доходов семьи	Всего
	Есть доход от предпринимательской деятельности	Нет дохода от предпринимательской деятельности
Выше прожиточного минимума Ниже прожиточного минимума	140 90	120 340	260 430
Итого	230	460	690

Найдите коэффициент ассоциации между источниками доходов (наличием доходов от предпринимательской деятельности) и уровнем дохода.

1.  Определите взаимосвязь между смертностью населения различных расовых групп и местом их рождения с помощью коэффициентов взаимной сопряженности.

Табл. Умерло человек в одной из европейских стран

	Место рождения
Раса	Европа	Африка	Итого
Белые Черные Всего	1050 750 1800	600 1300 1900	1650 2050 3700

1.  По одному из предприятий имеются следующие данные:

	Число рабочих в группе
Группы рабочих	Выполняют план	Не выполняют план	Итого
Прошедшие техническое переобучение Не прошедшие техни-ческое переобучение Всего	115 15 130	20 50 70	135 65 200

Установить степень тесноты связи между выполнением плана и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициенты контингенции и ассоциации.

1.  Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:

Источник средств	Зарождающийся бизнес	Зрелый бизнес	Итого
Банковский кредит Собственные средства	31 38	32 15	63 53
Итого	69	47	116

Вычислите коэффициенты ассоциации и контингенции. Какие выводы можно сделать на основании значений этих коэффициентов?

1.  Результаты опроса молодых семей относительно помощи, получаемой ими от родителей, таковы:

Молодая семья проживает	Количество молодых семей	Итого
	Получают помощь от родителей	Не получают помощи от родителей
С родителями Отдельно	60 20	10 30	70 50
Итого	80	40	120

С помощью коэффициентов контингенции и ассоциации оцените тесноту связи между указанными признаками, проверьте существенность связи.

1.  

1.  Выборочное наблюдение

1.  Выборочное 5%-ное обследование размеров домохозяйств района, проведенное на основе собственно-случайного бесповторного отбора, позволило получить следующие данные:

Размер домохозяйства, чел.	1	2	3	4	5	6	7
Число домохозяйств	35	94	167	53	12	4	1

С вероятностью 0,954 определите по району в целом: 1) границы среднего размера домохозяйства; 2) границы общей численности населения района.

1.  Из партии готовой продукции с целью проверки ее соответствия технологическим требованиям была произведена 10%-ная собственно-случайная бесповторная выборка, которая привела к следующим результатам:

Вес изделия, г	46	47	48	49	50	51	52
Число изделий, шт.	46	123	158	97	36	18	12

1.  Для выборочного контроля знаний студентов в порядке собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано и протестировано 156 чел., что составило 5% от общего контингента студентов вуза. В результате тестирования 5 студентов показали неудовлетворительные результаты. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля студентов с неудовлетворительными знаниями в целом по вузу не превышает 7%?

1.  Сколько покупателей супермаркета необходимо охватить в процессе выборочного наблюдения, чтобы с вероятностью 0,997 определить границы среднего размера покупки с предельной ошибкой 15 руб.? В результате исследования было получено следующее распределение по размеру сделанных покупок:

Стоимость покупки, руб.	До 100	100 – 200	200 - 300	300 и более
Число покупателей	17	58	89	43

1.  Как изменится необходимый объем собственно-случайной повторной выборки если уровень вероятности, с которым требуется получить результат, увеличить с 0, 683 до 0,954; с 0,954 до 0,997?

1.  Для определения средних расходов населения на транспортные услуги проведено 1%-ное обследование, основанное на типическом бесповторном отборе, пропорциональном объему групп. В городе средние расходы составили 240 руб. на человека в месяц при дисперсии 1849, при этом обследовано 1900 сел.; в сельской местности – 90 руб. при дисперсии 1369, обследовано 1100 чел. С вероятностью 0,997 определите границы средних месячных расходов жителей данного района на транспортные услуги.

1.  Из предполагаемой к закупке товарной партии минеральной воды, упакованной в ящики (по 20 бутылок в каждом), в порядке проверки на соответствие требованиям стандарта собственно-случайным способом были отобраны 12 ящиков, что составило 2% от их общего количества. Проверка наполняемости бутылок дала следующие результаты:

Номер ящика	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Средний заполненный объем бутылки, мл	485	490	510	500	495	505	515	480	495	500	505	520

Можно ли закупить всю партию при условии, что с вероятностью 0,954 средний объем  минеральной воды в бутылке должен быть не менее 495 мл?

1.  В целях изучения прибыли малых предприятий в торговле планируется выборочное обследование, пропорциональное объему групп. По итогам ранее проведенных обследований известно, что дисперсия годовой прибыли малых предприятий, специализирующихся в оптовой торговле, составляет 37 млн руб., в розничной торговле – 25 млн руб. Определите, каким должен быть объем выборки из каждой типической группы для получения результатов с предельной ошибкой 0,7 млн руб. при уровне вероятности 0,954, если учесть, что в данном регионе зарегистрировано 450 малых предприятий оптовой торговли и 1380 малых предприятий розничной торговли.

1.  Планируется 25%-ное собственно-случайное выборочное обследование населения района. Определите, на сколько процентов ошибка такой выборки при бесповторном отборе будет меньше ошибки повторной выборки.

1.  По результатам выборочное обследования 100 домохозяйств, производящих индивидуальную застройку, у 24 из них основным источником средств был кредит под залог недвижимости. Определите долю индивидуальных застройщиков, получивших кредит под залог имущества, и доверительные границы долю с вероятностью 0,954. Согласуются ли выборочные данные с утверждением, что каждый третий индивидуальный застройщик брал кредит под залог имущества?

1.  По данным выборочного обследования машиностроительных предприятий зафиксировано значительное недоиспользование рабочих мест:

Отрасль машиностроения	Число наблюдений	Доля незанятых рабочих мест в первую смену, %
Станкостроение Приборостроение Автомобилестроение Сельскохозяйственное машиностроение	76 56 94 128	40 30 15 20

Для каждой отрасли машиностроения определите относительную ошибку доли незанятых рабочих мест, сравните их, сделайте выводы.

1.  По данным 2%-ного выборочного обследования 400 актов приемки строительных объектов, доля дефектов строительно-монтажных работ составляла:

Бетонные и железобетонные работы  0,10

Кирпичная кладка    0,20

Штукатурные работы    0,30

Малярные работы    0,25

    Для каждого вида строительных работ определите относительные ошибки выборки с вероятностью 0,954, сравните их, сделайте выводы.

1.  Результаты выборочного опроса 400 жителей города с целью изучения их мнения относительно дальнейшей судьбы экологически вредного объекта таковы:

Меры относительно объекта	Число ответов
Немедленно закрыть Перепрофилировать на производство другой продукции Построить новые очистительные сооружения	200 120 80

Для каждого ответа респондентов определите относительную ошибку выборки с вероятностью 0,954, сравните их, сделайте выводы.

1.  С целью определения потенциала потребительского рынка планируется анкетирование населения (одна квартира – одна анкета). Определите минимально необходимый объем выборки, чтобы предельная ошибка выборки (с вероятностью 0,954) для среднемесячного размера покупки не превышала 5 ден.ед. По данным пробных исследований дисперсия среднемесячного размера покупок составляет 1875.

1.  С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 минуты при среднем квадратическом отклонении 15 минут?

1.  Какова должна быть численность выборки, если с вероятностью 0,954 гарантировать, что размер ошибки выборки не превысит 0,1? При этом установлено, что дисперсия равна 2,25.

1.  В результате случайной повторной выборки в городе предполагается определить долю семей с числом детей три и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,27?

1.  В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Возраст, лет	17	18	19	20	21	22	23
Число студен-тов, чел.	11	13	18	23	17	10	8

Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

1.  Партия роз, поступивших из Голландии, количеством 80000 штук была подвергнута выбраковке. Для этого было обследовано 800 роз, отобранных при помощи механического способа отбора. Среди обследованных обнаружено 160 бракованных.

Определите с вероятностью 0,997 возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретения розы 10 рублей.

1.  Определите границы изменения среднего значения признака в генеральной совокупности, если известно ее распределение, основанное на результатах повторного выборочного обследования:

Группировка значений признака	Число единиц выборочной совокупности, входящих в данный интервал
до 4 4-8 8-12 12-16 16-20 Итого	10 20 36 20 14 100

Уровень доверительной вероятности определите самостоятельно.

1.  В результате выборочного обследования незанятого населения, ищущего работу, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения:

Возраст, лет	До 25	25-30	35-45	45-55	55 и более
Численность лиц данного возраста	15	37	71	45	22

С вероятностью 0,954 определите границы: 1) среднего возраста незанятого населения; 2) доли (удельного веса) лиц, моложе 25 лет, в общей численности незанятого населения.

1.  На основе 3%-ного выборочного обследования (собственно-случайная бесповторная выборка) получены следующие данные о расходах населения на оплату жилищно-коммунальных услуг:

Расходы на оплату жилищно-коммунальных услуг, руб.	До 100	100-200	200-300	300-400	400-500	500 и более
Число домохозяйств	93	190	555	335	84	18

С какой вероятностью можно утверждать, что удельный вес домохозяйств, расходующих на оплату жилищно-коммунальных услуг более 400 руб. в месяц, в целом по данному региону не превышает 9,5%?

1.  Методом механического отбора проведено 5%-ное обследование весе расфасованного груза (мешки муки). Распределение 60 отобранных мешков по весу дало следующие результаты:

Вес мешка, кг	Число мешков
До 45 45 – 50 50 – 55 55 – 60 60 и более	3 6 40 7 4
Итого	60

Определите: 1) средний вес одного мешка муки в выборке; 2)долю мешков муки, вес которых не превышает 50 кг,  в выборке; 3) с вероятностью 0,997 пределы, в которых может быть гарантирован средний вес мешка муки во всей партии и доли мешков с весом менее 50 кг; 4) отклонение фактического объема полученного груза от объявленного (1 вагон – 60 тонн).

1.  При выборочном бесповторном собственно-случайном отборе получены следующие данные о недовесе коробок конфет весом 20 кг:

Недовес 1 коробки (кг)	0,4 – 0,6	0,6 – 0,8	0,8 – 1,0	1,0 – 1,2	1,2  -1,4
Число обследованных коробок	8	20	38	23	10

Определите: 1) средний недовес коробок конфет, и с вероятностью 0,954 установите возможные пределы выборочной средней для всей партии, состоящей из 990 единиц; 2) с вероятностью 0,683 определите пределы отклонения доли коробок с недовесом до1 кг; 3) какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0,06 (с вероятностью 0,954) .

1.  Для изучения дифференциации процентных ставок по вкладам населения в отделении банка проведена 5%-ная механическая выборка. В результате получено следующее распределение вкладов по срокам хранения:

Группы вкладов по срока хранения, дней	Число вкладов
До 30 30 – 60 60 – 90 90 – 180 180 – 360 360 и более	98 140 175 105 56 26

Определить: 1) средний срок хранения вкладов по вкладам, включенным в выборку; 2) долю вкладов со сроком хранения более 180 дней по вкладам, включенным в выборку; 3) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность хранения вкладов и доли вкладов более 180 дней в целом по отделению банка; 4) необходимую численность выборки при определении доли вкладов со сроком хранения более 180 дней, чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка выборки не превысила 7%.

1.  В порядке повторного выборочного обследования выработки на земляных работах у 144 рабочих установлено, что средняя выработка на одного рабочего была равна 4,95 м3, а дисперсия составила 2,25.

Определите точность выборочного наблюдения, рассчитав размер средней ошибки выборки.

1.  Для оценки уровня жизни по региону проведен 5%-ный опрос, в результате чего установлено:

Группы опрошенных по уровню среднедушевого дохода, минимальных заработных плат в месяц	Число опрошенных
До 2 2 – 4 4 – 6 6 – 8 8 – 10 10 – 12 12 и более	150 650 850 340 80 70 6

Определите:1) среднедушевой доход опрошенных; 2) долю опрошенных со среднедушевым доходом 12 минимальных заработных плат и более; 3) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднедушевые доходы населения региона, а также долю наиболее обеспеченного региона (более 12 минимальных заработных плат); 4) уровень среднедушевых доходов у 10% наиболее и наименее обеспеченных граждан региона.

Сделать выводы.