Тюменский государственный нефтегазовый университет

Работа добавлена на сайт samzan.net:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"Тюменский государственный нефтегазовый университет"

институт	Транспорта
кафедра	Детали машин

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ И ОПТИМИЗАЦИЯ

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ MathCad

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ

к практическим занятиям по дисциплинам
	(вид занятий)
"Детали машин и основы конструирования" и "Прикладная механика"
для студентов специальностей	НР-090600; НРГ-090602; НРК-090603;
		(код и наименованиеспециальности)
СТХ-090702; НТХ-090703; НБ-090800; МОП-170200; МХП-170500;
МКС-120200; ТМ-120100; МвМ-120800; ТПП-271200; АТХ-150200;
СТЭ-230100; ЭАТ-240100; ПДМ-170900; СП-120500; ПМб-553300;
ГФН - 080200, ГН - 080500, ГИГ – 011400, Дизайн-152400
очной и заочной форм обучения

Тюмень 2004

Утверждено редакционно-издательским советом

Тюменского государственного нефтегазового университета

СОСТАВИТЕЛЬ: к.т.н., доцент К.В. Сызранцева

"Тюменский государственный нефтегазовый университет" 2004 г.

1. КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Задача обеспечения необходимой прочности состоит в том, чтобы определить геометрические параметры деталей, исключающие возможность возникновения недопустимо большой остаточной деформации, преждевременных поломок и поверхностных разрушений.

1.1. Виды разрушения зубчатых колес и причины их возникновения

Основные виды разрушения, а также условия прочности, позволяющие на этапе проектирования исключить вероятность их появления, приведены в таблице 1.

1. Поломка зубьев – самый опасный вид разрушения. В подавляющем большинстве случаев она носит усталостный характер: напряжения изгиба, превышающие предел выносливости материала, вызывают появление трещин в основании зуба (рисунок 1). При дальнейшей работе передачи трещины распространяются в глубь зуба и в конечном итоге приводят к поломке. Условие прочности для расчета зубьев на изгибную выносливость выглядит так:

sF ≤ [sF]

Причинами поломок зубьев могут также оказаться возникшие в процессе эксплуатации перегрузки, например, при пуске электродвигателя. При этом зуб как бы "срезается". Условие прочности для расчета зубьев на изгиб при кратковременных перегрузках:

sFmax ≤ [sFmax]

2. Повреждения поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и трением (рисунок 2).

а) усталостное выкрашивание – возникает вблизи полюсной линии. Смазка, которая попадает в микротрещины, находясь под давлением в процессе работы передачи, расклинивает трещины. Последующее развитие трещин приводит к отделению частиц металла и образованию раковин на поверхности.

б) износ – заключается в истирании рабочих поверхностей вследствие попадания в зону зацепления металлических частиц, пыли, грязи. Встречается чаще в открытых передачах, реже в закрытых.

в) заедание – наблюдается как в открытых, так и в закрытых тяжелонагруженных передачах. В месте контакта зубьев под действием высоких давлений рвется масляная пленка, и происходит как бы сваривание поверхностей контакта. Частицы металла отрываются от поверхности одного зуба и прихватываются к поверхности другого. При последующем движении эти частицы делают на поверхности борозды, задиры.

Условие прочности для расчета зубьев на контактную выносливость выглядит так:

sH ≤ [sH]

Условие прочности для расчета зубьев на контактную прочность при перегрузках:

sHmax ≤ [sHmax]


Рисунок 1. Напряжения изгиба	Рисунок 2. Контактные напряжения

Правильно спроектированная передача должна быть рассчитана так, чтобы любая из возможных причин повреждения зубьев была исключена. В соответствии с этим расчетным путем проверяют:

контактную выносливость рабочих поверхностей
изгибную выносливость зубьев
контактную прочность при статических перегрузках
изгибную прочность при статических перегрузках

1.2. Оптимизация конструкции зубчатых передач

При проектировании любой конструкции инженер может путем варьирования геометрических параметров или параметров материала получить несколько вариантов конструкции, которые будут отличаться друг от друга габаритами, массой, себестоимостью и т.д. Оптимальным будет являться решение, имеющее минимальную стоимость при сохранении надежности и долговечности. При проектировании приводов необходимо добиваться максимальной нагрузочной способности, минимальных размеров и массы, высокого КПД и необходимой скорости.

Цена редуктора зависит в основном от его массы. Уменьшить массу редуктора, сохранив при этом его надежность, можно, управляя следующими параметрами: межосевым расстоянием, шириной зубчатых колес, углом наклона зубьев, типом материала. Выбрать из множества вариантов оптимальный практически возможно лишь с использованием программного обеспечения, позволяющего провести анализ вариантов в автоматизированном режиме. Наиболее удобно реализовать процесс оптимизации проектируемой конструкции в программном комплексе MathCad – универсальном математическом процессоре.

Таблица 1.

Классификация видов разрушений зубчатых колес

и условия прочности, соответствующие исключению их появления.

Контактные напряжения sH

приводят

к повреждениям поверхности:

Изгибные напряжения sF

приводят

к поломке зуба:

Расчет на усталость

sH ≤ [sH]

усталостное

выкрашивание

sHmax ≤ [sHmax]

износ

заедание

II: sF ≤ [sF]

усталостная поломка

Расчет на статические перегрузки

III:

IV: sFmax ≤ [sFmax]

поломка от перегрузки

2. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ

ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Для облегчения выполнения проверочного расчета цилиндрических закрытых передач, а также последующей оптимизации конструкции автором разработана программа с использованием математического процессора MathCad. Все расчеты автоматизированы, и пользователю нужно лишь вводить исходные данные для своей передачи и выбирать значения, стандартизованные ГОСТом. При необходимости можно также отредактировать формулы. После завершения расчетов все вычисления сохраняются в файле для последующей распечатки.

В программе используются следующая цветовая подсветка данных:

желтый цвет – данные, требующие ввода;

зеленый цвет – данные, полученные автоматически в результате вычислений;

сиреневый цвет – данные, требующие анализа и проверки.

Проверочному расчету предшествует проектный расчет, в ходе выполнения которого проводится выбор основных геометрических параметров передачи. Проверочный расчет выполняется с целью проверки соответствия этих параметров необходимым условиям прочности.

Рассмотрим порядок выполнения проверочного расчета зубчатых передач для наглядности на конкретном примере расчета косозубой передачи одноступенчатого редуктора.

Исходные данные для расчета передачи:

Крутящий момент на ведущем валу

Частота вращения шестерни об/мин.

Уточненное передаточное число

Межосевое расстояние мм

Нормальный модуль мм

Угол зацепления:

Уточненный угол наклона линии зуба радиан

Ширина зубчатого венца шестерни мм, колеса мм

Число зубьев шестерни: колеса

Диаметр делительной окружности

шестерни мм, колеса мм.

Твердость поверхности зубьев шестерни

Окружная скорость в зацеплении м/с

Степень точности изготовления передачи

Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые изгибные напряжения

на шестерне , на колесе

Коэффициент перегрузки электродвигателя

Допускаемые контактные напряжения при перегрузке пиковым моментом

Допускаемые изгибные напряжения при перегрузке пиковым моментом

2.1. Проверочный расчёт на контактную выносливость

1. Коэффициент Zм, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес.

Приведенный модуль упругости материала: МПа

Коэффициент Пуассона материала:

Поскольку в редукторах механических приводов, изучаемых в курсе "Детали машин", устанавливаются обычно стальные зубчатые колеса, то эти параметры можно оставить без изменения, поскольку они указаны именно для стали.

Тогда коэффициент ZМ будет равен:

; численное значение МПа.

2. Коэффициент ZН, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев:

; .

3. Коэффициент Ze, учитывающий длину контактных линий.

Коэффициент торцевого перекрытия:

; .

Тогда коэффициент Ze, будет равен:

; .

4. Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила

; .

Радиальная сила

; .

Осевая сила

; .

5. Коэффициент динамической нагрузки KHV при расчете на контакт

Выбирается по таблице 2 в зависимости от:

степени точности изготовления передачи : ,

твердости поверхности зубьев : ,

окружной скорости : м/с;

верхнее значение для прямозубых, нижнее для косозубых колес

Таблица 2.

Степень

точности

Твёрдость

поверхностей

зубьев

Окружная скорость v, м/с

HB350

1.03

1.01

1.06

1.02

1.12

1.03

1.17

1.04

1.23

1.06

1.28

1.07

HB>350

1.02

1.00

1.04

1.00

1.07

1.02

1.10

1.02

1.15

1.03

1.18

1.04

HB350

1.04

1.02

1.07

1.03

1.14

1.05

1.21

1.06

1.29

1.07

1.36

1.08

HB>350

1.03

1.00

1.05

1.01

1.09

1.02

1.14

1.03

1.19

1.03

1.24

1.04

HB350

1.04

1.01

1.08

1.02

1.16

1.04

1.24

1.06

1.32

1.07

1.40

1.08

HB>350

1.03

1.01

1.06

1.01

1.10

1.02

1.16

1.03

1.22

1.04

1.26

1.05

HB350

1.05

1.01

1.10

1.03

1.20

1.05

1.30

1.07

1.40

1.09

1.50

1.12

HB>350

1.04

1.01

1.07

1.01

1.13

1.02

1.20

1.02

1.26

1.04

1.32

1.05

Выбранное значение:

6. Коэффициент KHb , учитывающий неравномерность распределения нагрузки при расчете на контактную выносливость.

Сначала нужно выбрать схему расположения зубчатых колес относительно опор.

В данном случае подходит пятая схема, т.к. рассчитывается зубчатая передача одноступенчатого редуктора, следовательно, колеса установлены симметрично относительно опор.

Далее вычисляется коэффициент ширины зуба:

; .

Коэффициент KHb определяется по графику одного из рисунков

(в зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев)

при НВ2<350

при НВ1>350 и НВ2> 350

КH

bd

КH

bd

а б

Рисунок 3.

Выбранное значение, согласно графику рисунка 3а .

7. Удельная расчетная окружная сила при расчете на контактную выносливость

; .

8. Контактные напряжения, действующие в зацеплении:

; МПа.

Не должны превышать допустимые: Условие прочности I: :

МПа.

Поскольку неравенство соблюдается, можно сделать вывод: проектируемая передача удовлетворяет условию контактной выносливости.

Следующий шаг: проверка рациональности выбранных параметров передачи.

Отклонение значения напряжения:

; .

2.2. Оптимизация параметров передачи

Передача считается оптимальной, если отклонение D не превышает 5%, поскольку завышенные запасы прочности влекут за собой большой расход материала, увеличивают трудоемкость изготовления конструкции, а также утяжеляют конструкцию.

Рекомендации по выбору более рациональных параметров зубчатой передачи приведены в таблице 3 Пользователю предлагается изменять соответствующие параметры и следить за изменением отклонения значения напряжений D. Как только D станет в пределах 0…5% при выполнении условия прочности по контактной выносливости, оптимизацию можно считать завершенной.

Таблица 3

Рекомендации по выбору более рациональных параметров передачи

Отклонение D	Условие прочности sH < [sH] выполняется	Условие прочности sH < [sH] нарушается
0…5%	параметры передачи оптимальные!	увеличить ширину зубчатого венца обоих колес
5…10%	уменьшить ширину зубчатого венца обоих колес	увеличить ширину зубчатого венца обоих колес
10…30%	уменьшить межосевое расстояние передачи	увеличить межосевое расстояние передачи
более 30%	при правильном расчете такое большое отклонение D получиться не может – ищите ошибку в расчетах!

Для нашего примера рекомендуется уменьшить ширину зубчатого венца. Введем в исходных данных новые значения параметров:

для шестерни мм.

для колеса мм.

Скорректируем коэффициент KHb, поскольку изменился коэффициент ybd, от которого зависит KHb: .

В результате величина контактных напряжений изменится и станет равной

МПа.

Новое отклонение значения напряжения менее 5%:

Следовательно, оптимизацию можно завершить.

2.3. Проверочный расчёт на изгибную выносливость

9. Коэффициент формы зуба YF

Эквивалентное число зубьев шестерни

; .

Эквивалентное число зубьев колеса

; .

Коэффициент формы зуба YF для колес с нулевым смещением:

для шестерни

; .

для колеса

; .

10. Коэффициент Yb, учитывающий угол наклона зуба

; .

11. Коэффициент Ye, учитывающий многопарность зацепления

; .

12. Коэффициент KFb, учитывающий неравномерность распределения нагрузки при расчете на изгибную выносливость. Так же, как и для расчета коэффициента KHb (см п.6), подходит пятая схема. Вычисляется коэффициент ширины зуба: и по графику рисунка 4а определяется коэффициент KFb:

при НВ2<350

при НВ1>350 и НВ2> 350

КF

bd

КF

bd

а б

Рисунок 4.

Выбранное значение: .

13. Коэффициент динамической нагрузки KFV при расчете на изгиб

Выбирается по таблице 4 в зависимости от

степени точности изготовления передачи : ,

твердости поверхности зубьев : ,

окружной скорости : м/с;

верхнее значение для прямозубых, нижнее для косозубых колес

Таблица 4

Степень

точности

Твёрдость

поверхностей

зубьев

Окружная скорость v, м/с

HB350

1.06

1.02

1.13

1.05

1.26

1.1

1.4

1.15

1.53

1.2

1.67

1.25

HB>350

1.02

1.01

1.04

1.02

1.08

1.03

1.11

1.04

1.14

1.06

1.17

1.07

HB350

1.08

1.03

1.16

1.06

1.33

1.11

1.5

1.16

1.67

1.22

1.8

1.27

HB>350

1.03

1.01

1.05

1.02

1.09

1.03

1.13

1.05

1.17

1.07

1.22

1.08

HB350

1.1

1.03

1.2

1.06

1.38

1.11

1.58

1.17

1.78

1.23

1.96

1.29

HB>350

1.04

1.01

1.06

1.02

1.12

1.03

1.16

1.05

1.23

1.07

1.26

1.08

HB350

1.13

1.04

1.28

1.07

1.5

1.14

1.77

1.21

1.98

1.28

2.25

1.35

HB>350

1.04

1.01

1.07

1.02

1.14

1.04

1.21

1.06

1.27

1.08

1.34

1.09

Выбранное значение:

14. Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгибную выносливость

15. Изгибные напряжения при расчете на выносливость:

на шестерне

; МПа,

на колесе

; МПа.

Не должны превышать допустимые: Условие прочности II: :

МПа < МПа,

МПа < МПа.

Оба неравенства соблюдаются, поэтому можно заключить: проектируемая передача удовлетворяет условию изгибной выносливости.

2.4. Проверка прочности зубьев при перегрузках

16. Максимальные контактные напряжения при перегрузке пиковым моментом:

; МПа.

Не должны превышать допустимые:

Условие прочности III: :

МПа.

Неравенство соблюдается, следовательно, статическая контактная прочность передачи обеспечена.

17. Максимальные изгибные напряжения при перегрузке пиковым моментом:

; МПа.

Не должны превышать допустимые:

Условие прочности IV: :

МПа.

Неравенство соблюдается, следовательно, статическая изгибная прочность передачи обеспечена.

Поскольку все четыре условия прочности выполняются, можно сделать вывод о достаточной надежности спроектированной передачи. А так как запас по контактной выносливости минимальный, то можно заключить, что произведен выбор наиболее рациональных с экономической точки зрения параметров передачи.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Запустить программу MathCAD, щелкнув дважды по ярлыку "MathCAD" на рабочем столе.

2. Открыть файл Сетевое окружение\ Dm_5\ Work\ Детали машин\ GearTest.mcd, выбрав в главном меню программы команду File\ Open, и указав путь и имя файла.

3. Выполнить проверочный расчет и оптимизацию спроектированной зубчатой передачи, руководствуясь подсказками в программе. Необходимо последовательно анализировать запрограммированные расчеты, вводя в формулы, отмеченные желтым цветом, свои значения.

Для примера в программе уже введены значения и произведены соответствующие вычисления. С целью ознакомления можно пролистать весь расчет.

Чтобы ввести в формулу свои данные, нужно щелкнуть мышкой в числовое значение переменной, удалить имеющееся значение, а затем ввести с клавиатуры свое. Выйти из формулы можно, нажав клавишу "Enter".

4. Сохранить выполненный расчет, выбрав в главном меню команду File\ Save as… и указав в открывшемся диалоговом окне свое имя файла.

5. Сохранить вариант расчетов для печати, выбрав в главном меню команду File\ Save as… и заполнив в открывшемся диалоговом окне следующие поля:

в поле "Имя файла" – свое имя файла,

в поле "Тип файла" – выбрать Rich Text Format File (*.rtf).

6. Открыть rtf-файл в редакторе MS Word, отредактировать полученный текст расчета, убрав из него пустые строки и ненужные комментарии. Сохранить отредактированный файл на дискете.

7. Распечатать полученный файл на принтере.

Распечатка выполненного проверочного расчета может быть вставлена в соответствующий раздел расчетно-пояснительной записки к курсовому проекту или работе по дисциплине "Детали машин и основы конструирования".

ПРИЛОЖЕНИЕ

Краткий обзор универсального математического процессора MathСad

MathСad - богатый программный пакет для решения математических задач, который дает широкий выбор инструментальных средств и поддерживает ряд методов визуализации и анализа. Даже опытные пользователи MathСad постоянно обнаруживают новые возможности его использования. Для ознакомления здесь приведен краткий обзор особенностей MathСad. Это позволит ориентироваться в его прикладном использовании. В данном приложении рассматривается работа, в основном, в русифицированной версии. Аналоги команд нерусифицированной версии указаны в скобках.

1. Окно MathСad. Главное меню. Панели.

Окно MathСad - путь к математическим, графическим и символьным функциям, которые обеспечивают обработку, редактирование и управление Вашим "рабочим листом". Нажмите мышью на кнопку "Математика" ("Math"), чтобы увидеть массив доступных Вам вычислительных функциональных возможностей.

– Главное меню

Палитра "Математика" (Math Palette)

Отобразить палитру "Математика" можно, выбрав из главного меню команду Вид \ Математика (View \ Math Palette).

Эта палитра открывает палитры математических операторов. Если установить курсор мыши над каждой из кнопок, Вы будете видеть сообщение о том, какую палитру каждая кнопка вызывает:

Арифметическая палитра

Палитра графиков

Палитра операций с векторами и матрицами

Палитра некоторых знаков

Палитра операторов суммиро-

вания, дифференцирования

и интегрирования

Палитра логических

(булевых) операций

Палитра

программирования

Палитра греческого

алфавита

Палитра символьных

вычислений

Панель инструментов

...обеспечивает быстрое выполнение многих общих задач, в открытом "рабочем листе". Подсказки напомнят вам о функциях каждой из кнопок.

Одна полезная кнопка: запускает Центр Ресурса, который содержит QuickSheets (шпаргалки), которые поясняют много общих математических задач, от построения графиков до анализа данных, а также содержат много обширных таблиц, ссылок и другой полезной информации.

Панель форматирования текста

Эта панель позволяет редактировать атрибуты текста.

Строка состояния

...внизу окна MathСad выдаёт советы (предупреждения и другую полезную информацию). Здесь отражено состояние вычислений Вашего "рабочего листа" - "АВТО", оно говорит о том, что "рабочий лист" находится в автоматическом режиме. Это означает, что MathСad автоматически повторно вычислит любые математические выражения, если Вы произведете редактирование формул.

Другая информация, которая появляется на линии сообщения о состоянии клавиатуры или клавиши Num Lock, клавиатуре, а также о номере страницы текущего "рабочего листа".

2. Вычисления в MathСad

Основа MathСad - полноэкранный числовой и символический калькулятор. Это - пустая рабочая область окна, которую Вы видите, когда открываете новый MathСad - документ. Чтобы использовать MathСad как калькулятор, напечатайте выражение, значение которого Вы хотите определить, и затем напечатайте знак равенства, чтобы видеть результат:

Кнопки палитры вызывают палитры, которые включают большинство математических операций, в которых Вы будете нуждаться, но Вы можете также напечатать имя любой функции или операции непосредственно на клавиатуре. Например, величина радиальной силы в зацеплении косозубых колес:

Подпись deg в MathСad играет роль значка градуса угла (от англ. degree), если эта подпись пропущена, угол будет считаться в радианах.

MathСad выполняет действия с матрицами, все сложные математические операции, и по-существу, обеспечивает все математические потребности инженеров и ученых. Вот несколько примеров таких вычислений:

Переменные, функции.

Когда одно и тоже выражение необходимо использовать во многих различных вычислениях, можно определять собственные константы, переменные и функции пользователя, которые используются так же, как и встроенные константы, переменные и функции.

Чтобы ввести подпись у переменной, нужно после ее имени набрать знак "." (точка). Например: bw1 или Flimb1.

Положим, что необходимо определять площадь круга для различных значений радиуса. Можно ввести переменную для радиуса r и давать ей значения подобно этому:

При определении переменных необходимо использовать знак присвоения :=. Когда Вы запишете формулу площади и напечатаете символ =, Вы получите числовой ответ:

Теперь можно задать другое значение r и снова произвести вычисления.

Если Вы хотите, чтобы это вычисление области было "автоматическим" в различных частях Вашего "рабочего листа", Вы можете определить функцию для площади круга, подобно этому:

Теперь всякий раз, когда будет необходимо найти площадь круга, следует использовать эту функцию.

Можно формировать функции из уже имеющихся. Например, сторона квадрата с той же самой площадью, что и круга радиуса r

Решение уравнений

Выше были рассмотрены вычисления различных выражений. MathСad позволяет решать уравнения и системы уравнений в числовом и символьном виде. Ниже приведён пример вычисления угла наклона зубьев косозубого зубчатого колеса аналитическим способом с помощью решения уравнения:

В уравнении используется знак "=" логического (Булева) равенства. Затем необходимо выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение, в данном примере , а затем выбрать команду из главного меню: Символы \ Переменная \ Вычислить (Symbolics \ Variable \ Solve). Ниже MathСad выдаст выражение для :

Можно решить систему нелинейных уравнений численным способом с заданием начальных приближений для переменных, чтобы начать процесс вычислений:

3. Обратная связь

MathСad непрерывно отслеживает действия пользователя и выдаёт сообщения об ошибках и неверных действиях. При редактировании математических выражений в строке состояния печатаются советы пользователю и информация. Когда выполняется какая-то операция, которую MathСad не может понять, то проблемная запись выделяется красным цветом.

И если щелкнуть мышью по выделенному выражению, то появится сообщение об ошибках. Например:

This variable or function

is not defined above

Переменные Р и  не определены, и MathСad сообщает, что не знает, какие значения использовать в вычислении этой формулы.

MathСad производит вычисления в поле экрана слева направо и сверху вниз.

Так:	но не так:

4. Графика

Выше рассмотрены возможности MathСad как калькулятора и как решающего устройства. Но он также универсальный инструмент визуализации, который поддерживает полный набор графических типов, средства мультипликации и даже простой обработки изображения.

Графические функции и ввод данных для построения графиков.

Чтобы создать график в MathСad, нажмите кнопку "графика" на панели инструментов, чтобы вызвать графическую палитру, и нажмите верхнюю левую кнопку для "ХУ-графика". На листе появится "заготовка" для графика с незаполненными полями слева и снизу. В левом поле необходимо напечатать функцию, которую Вы хотите изобразить, скажем, t3, а в нижнем поле - задать аргумент этой функции (t). Как только вы щёлкнете мышью снаружи графика или нажмёте [Enter], появится изображение:

Подобно всем вычислениям, графики сохраняются, и более того, их можно редактировать.

Если имеется ряд табличных данных, то их можно представить графически как трехмерную гистограмму.

5. Программирование

MathСad "рабочий лист" – действительно программа, потому что фиксирует последовательность вычислений. Стоит изменить некоторые входные значения или области определения функций и можно использовать одиночный "рабочий лист" для выполнения последовательных вычислений. Эта возможность многократного использования составляет сущность программы. Однако иногда требуется более подробный контроль над сложным алгоритмом, и MathСad дает несколько возможных путей управления сложными вычислениями. Действия, описанные ниже, подробно изложены в руководстве MathСad 2001 [5].

MathСad включает замечательно простой числовой язык программирования. Имеются только несколько базисных циклов и управляющих операторов, но их можно использовать со всеми встроенными функциями и операторами MathСad, и таким образом формировать мощные подпрограммы. Пример, приведённый ниже, иллюстрирует построение программы MathСad. Это простая программа выбора наибольшего числа:

Программы сохраняются, подобно всем выражениям MathСad: измените 3 на 8 или 10, и можно видеть, что программа повторно производит вычисления.

ЛИТЕРАТУРА

Детали машин: Учебник для машиностроительных специальностей вузов/ М.Н. Иванов, В.А. Финогенов – 8-е изд.,испр.– М.: Высш. шк., 2003.– 408с.: ил.
Детали машин/ К.И. Заблонский.– К.: Вища шк. Головное изд-во, 1985.– 518с.
Дунаев П.Р., Леликов О.П. Конструирование деталей и узлов машин. М.: Высшая школа, 2001. – 447с.
Зубчатые передачи: Справочник/ Е.Г. Гинзбург, Н.Ф.Голованов, Н.Б. Фирун, Н.Т. Халебский; Под общ. ред. Е.Г. Гинзбурга.– 2-е изд., перераб. и доп.– Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1980.– 416с., ил.
Дьяконов В. Mathcad 2001: Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002.– 832с.: ил.

СОДЕРЖАНИЕ

1. КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЕТА

ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ 3

1.1. Виды разрушения зубчатых колес и причины их возникновения 3

1.2. Оптимизация конструкции зубчатых передач 4

2. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ

ПЕРЕДАЧ 6

2.1. Проверочный расчёт на контактную выносливость 7

2.2. Оптимизация параметров передачи 10

2.3. Проверочный расчёт на изгибную выносливость 11

2.4. Проверка прочности зубьев при перегрузках 14

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 15

ПРИЛОЖЕНИЕ 16

ЛИТЕРАТУРА 22

Методическое указание

к	практическим занятиям	по дисциплинам	"Детали машин и основы
	(вид занятий)
конструирования" и "Прикладная механика"
для студентов специальностей	НР-090600; НРГ-090602; НРК-090603;
		(код и наименованиеспециальности)
СТХ-090702; НТХ-090703; НБ-090800; МОП-170200; МХП-170500;
МКС-120200; ТМ-120100; МвМ-120800; ТПП-271200; АТХ-150200;
СТЭ-230100; ЭАТ-240100; ПДМ-170900; СП-120500; ПМб-553300;
ГФН - 080200, ГН - 080500, ГИГ – 011400, Дизайн-152400
очной и заочной форм обучения.

СОСТАВИТЕЛЬ: к.т.н., доцент К.В. Сызранцева

Подписано к печати Бум. писч №1

Заказ № Уч. изд. л.

Формат 60/90 1/16 Усл. печ. л.

Отпечатано на RISO GR 3750 Тираж 300 экз.

Издательство «Нефтегазовый университет»

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

625000, г.Тюмень, ул.Володарского, 38

Отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет»

625039, г.Тюмень, ул. Киевская, 52

1. Каждый правильный ответ на вопрос оценивается в 05 балла
2. пособие по дисциплине УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ по самостоятельной работе студента очной и заочной
3. тематических формул Редактор формул Microsoft Eqution Для написания формул в Microsoft Word XP используется редактор
4. на тему- Статистика уровня жизни населения Выполнил- студент гр
5. Беги за мной это событийная и смысловая площадка где каждый молодой человек от 16ти до 27ми лет получает ис1
6. важливих елементів мікроелементів загальне утримання заліза ~ 4 5г або 5060 мг-кг
7. РЕЧЕВОЕ РАЗВИТИЕ ШКОЛЬНИКОВ- ЛИНГВОКОНЦЕПТОЦЕНТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД 1
8. Фондовые биржи, виды биржевых сделок
9. Реферат- Федерализм как идеология самоуправляющегося общества
10. Уинстон Черчилль Пролог Створки двери наконец распахнулись и они вошли в помещение наполненн
11. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук Харків 2004
12. Підбір чергування культур в сівозмінах
13. 86 Форма 1.
14. тема централизованного хранения и коллективного использования данных1
15. экономическая стратегия России ГиД 503 504 гр1
16. Лабораторная работа 1 Определение модуля упругости костной ткани Цель работы- Изучение упругих и
17. Понятие и структура научного факта
18. і. Шумове~ забру~днення атмосфери одна з форм хвильового фізичного забруднення адаптація організму до н
19. Интерпретация данных о мастурбации
20. объект и предмет социологии Для того чтобы понять особенности социологии социологического подхода к изуч

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе