Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
«Окружность, круг. Длина окружности, площадь круга. Решение задач».
И. Крылов.
Тема: Окружность. Длина окружности. Площадь круга. Решение задач.
Тип урока: урок отработки и закрепления знаний, навыков и умений в ходе решения задач по теме: « Окружность. Длина окружности. Площадь круга ».
задача: 1) интеграция знаний, направленных на приобретение умений действовать в различных учебных ситуациях;
2) постановка задач, решение которых требует проявления разнообразных форм умственной деятельности;
3) обеспечение органичности и образности в подаче математического материала.
Цели урока: 1) Систематизировать знания учащихся, проверить уровень усвоения темы;
2) развитие ответственности за успехи всего коллектива и свои лично;
3) привитие интереса к математике, желание познать новое, воспитывать честность в оценке своих знаний;
4) продолжение развития культуры речи при объяснении решений математических задач;
5) познакомить учащихся с историческим материалом;
6) развивать творческое отношение к делу, самостоятельность, интерес к исследовательской работе.
Оборудование: иллюстрационно наглядный материал, карточки с заданиями на каждую парту, глобусы Земли и Луны, измерительная лента, круг диаметром 42см, круги зеленого и красного цвета, оценочные листы.
ХОД УРОКА:
У: На прошлом уроке мы изучили тему «Окружность. Длина окружности. Площадь круга ». Сегодня мы закрепляем эту тему в ходе решения задач. Прежде чем приступать к работе, запишите домашнее задание.
На партах у вас лежат:
И так, давайте вспомним основные понятия и формулы.
(Геометрическая фигура, все точки которой равноудалены от одной точки О, называется окружностью).
(Точки окружности равноудалены от одной точки О- центра окружности.)
(Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром, называется радиусом.)
(Отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две ее точки, называется диаметром.)
(Отношение длины окружности к длине её диаметра всегда одно и
то же. Его обозначают буквой p. p=3,14)
У: Данное число приближенное. И до сих пор многие пытаются его уточнить. С помощью современных электронных машин число p было вычислено с точностью до миллиона знаков после запятой. Впервые букву p использовал английский математик Джонс в 1706г.
Но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйлера. Он вычислил для числа p 153 знака после запятой. Сколько цифр после запятой можно запомнить и как?
Д: Число p - это бесконечная десятичная дробь. Первые восемь цифр можно запомнить так:
Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть(3,1415926).
Или двенадцать цифр с помощью двустишия, в котором число букв в каждом слове соответствует цифре p.
|
это |
я |
знаю |
и |
помню |
прекрасно |
пи- |
лишние |
знаки |
тут |
чужды, |
нап-расны. |
|
3 |
1 |
4 |
1 |
5 |
9 |
2 |
6 |
5 |
3 |
5 |
8 |
В практических расчетах редко бывает нужно знать более трех-пяти цифр числа p. Если со временем вы их забудете, то задайте себе вопрос:
|
Что |
я |
знаю |
о |
кругах? |
|
3 |
1 |
4 |
1 |
6 |
У: До какого разряда округлено число p?
Д: До десятитысячных.
У: Почему на пятом месте теперь стоит цифра 6, а не 5?
Д: При округлении за 5 следует 9, значит 5 увеличиваем на единицу.
(L=2pr=pd).
( Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью.
Например, дно стакана, поверхность крышки консервной банки, поверхность магнита).
(S=pr2 )
У: Итак, мы повторили основные формулы по теме, а теперь посмотрим, как вы умеете применять их на практике.
ЗАДАЧА I.
Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра приближенно как 22:7. Найдите длину окружности, диаметр которой 4,2 дм. (Два ученика у доски аналитически находят длину окружности, а затем нитью измеряют её и сравнивают с получившимся результатом).
Пока два человека выполняют практическую работу, мы с вами заполняем таблицу:
|
r=1см |
d=10см |
|
|
L |
2r=6,28см |
d=31,4см |
|
S |
r2=3,14см2 |
РЕШЕНИЕ:
L=2pr=2*3,14*1=6,28см,
L=pd=3,14*10=31,4см,
S=pr2=3,14*1=3,14см2,
Ответ: 6,28см, 31,4см, 3,14см2,
У: Ответ проверяем, сверяя с записью на доске. У кого все задачи решены верно, в оценочный лист ставит + . У кого одна - две ошибки, ставит +_ . Кто не справился, тот выставляет себе - .
А теперь слушаем учащихся, которые выполняли практическую работу.
И так, давайте проверим, как вы усвоили понятия и формулы по данной теме, сыграв в игру «Светофор».
Игра «Светофор» (Работа в парах).
На каждую парту раздаются по четыре круга: 2 красных и 2 зеленых. Учитель готовит для игры 10 вопросов, на которые сам отвечает. Если ученики согласны, то они сигналят зеленым кругом, если нет - сигнал красный. По ходу игры ученики заполняют таблицу ответов. Ответ «ДА»- соответствует + в таблице, ответ «НЕТ»- соответствует -.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Вопросы:
окружности и соединяющий две ее точки. (Да)
две точки окружности. (Нет)
окружность круг (Да)
У: Поменяйтесь результатами с соседом по парте и проверьте правильность ответов, сверив их записью на доске.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
У: Неправильные ответы подчеркиваем карандашом. Поднимите руки те, кто не допустил ни одной ошибки. Поднимите руки те, кто с работой не справился. Если таковые есть, то им придется дорабатывать тему «Окружность. Длина окружности. Площадь круга ».
У: Уметь измерять длину окружности, находить длину радиуса и площадь круга надо не только в математике, но и в биологии, физике, астрономии, географии. Сейчас некоторые из вас попробуют стать астрономами и географами.
К доске выходят две пары учащихся. Надо найти диаметр Земли и радиус Луны с помощью макетов Земного шара и Луны, учитывая масштаб глобусов.
С помощью ленты измеряется длина экватора глобусов -это L. Затем это значение подставляется в формулу r= L/2p. Получившийся результат умножается на масштаб. Решение записывается на доске.
У: Ребята, мы провели с вами работу, и многие из вас уже могут получить оценки. Передайте свои оценочные листы, по которым вам будут выставлены отметки.
Пока пары выполняют задание, классу предлагается практическая работа:
|
I вариант |
II вариант |
|
|
3. ЗАДАЧА: Ученики организовали соревнования по фигурному катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно проехать четыре круга по окружности радиуса 3м. Какое расстояние проедут велосипедисты в этом виде фигурного катания?
По окончании работы тетради сдаются на проверку, заслушивается решение задач по нахождению диаметра Земли и радиуса Луны и выставляются оценки за урок.
Итоги урока:
окружности применимы не только в математике.
1.Какая геометрическая фигура называется окружностью?
(Геометрическая фигура, все точки которой равноудалены от одной точки О, называется окружностью).
2.Каким свойством обладают точки окружности?
(Точки окружности равноудалены от одной точки О- центра окружности.)
3.Какой отрезок называется радиусом?
(Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром, называется радиусом.)
4.Какой отрезок называется диаметром?
(Отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две ее точки, называется диаметром.)
5.Чему равно отношение длины окружности к длине её диаметра?
(Отношение длины окружности к длине её диаметра всегда одно и то же. Его обозначают буквой p.p=3,14)
6.Какова формула для вычисления длины окружности?
(С=2pr=pd).
7.Что называется кругом? Приведите примеры.
( Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью.
Например, дно стакана, поверхность крышки консервной банки, поверхность магнита).
8.Какова формула для вычисления площади круга?
(S=pr2 )