размер заказа при превышении которого предоставляется скидка
Работа добавлена на сайт samzan.net:
ОДНОПРОДУКТОВАЯ СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
С РАЗРЫВАМИ ЦЕН
Нередко цена единицы продукции зависит от размеров закупаемой партии. В таких случаях цены меняются скачкообразно. Предположим, что цена единицы продукции равна с1 при У < q и равна с2 при У q, где с1 > c2 и q - размер заказа, при превышении которого предоставляется скидка. В этом случае, суммарные затраты за цикл должны также включать издержки приобретения.
Суммарные затраты на единицу времени при У < q равны
Z1(Y) = c1 + K/Y + hY/2.
При У q эти затраты составляют Z2(Y) = c2 + K/Y + hY/2.
Графики этих функций приведены на рис. 1
Рис. 1
Обозначим через ym - размер заказа, при котором достигается минимум функций Z1 и Z2. Тогда ym= . Из вида функций Z1 и Z2 следует, что оптимальный размер заказа У* зависит от того, где по отношению к трем показанным на рис.1 зонам 1,2,3 находится точка разрыва цены q. Эти зоны находятся в результате определения q1: (q1>ym) из уравнения Z1(ym) = Z2(q1). Так как значение ym известно, то решение уравнения дает значение величины q1. Тогда зоны определяются следующим образом:
Зона 1: 0 q < ym,
Зона 2: ym q < q1,
Зона 3: q q1.
На рис. 2 приведено графическое решение задачи для различных случаев в зависимости от того, где находится q по отношению к зонам 1,2,3.
Рис. 2(а)
Рис. 2(б)
Рис. 2(в)
В результате оптимальный размер заказа У* определяется следующим образом:
|
У* = |
(зона 1) (зона 2) (зона 3) |
Пример 1: Рассмотрим модель управления запасами при следующих данных:
К = 10 руб., h = 1 руб., = 5 ед., с1 = 2 руб., с2 = 1 руб., q = 15 ед.
Решение: Вычислим значение ym:
ym = = = 10 ед.
Так как q > ym , необходимо определить, где находится q: в зоне 2 или зоне 3. Найдем значение q1: Z1(ym) = Z2(q1)
c1 + K/ym + hym/2 = c2 + K/q1 + hq1/2 или
25 + 105/10 + 110/2 = 15 + 105/q1 + 1(q1)/2 q1 = 26,18.
Так как ym q < q1, величина q находится в зоне 2. Таким образом,
У* = q = 15 ед. Суммарные затраты в единицу времени определяются:
Z(Y*) = Z2(15) = c2 + K/15 + h15 /2 = 15 + 105/15 + 115/2 = 15,83 руб.
Упражнение: Определить У* и суммарные затраты за цикл
а) q = 30 У* = 10 (зона 3), Z(Y*) = Z1(10) = 52 + 105/10 + 110/2 =20 руб.
= 10/5 = 2 дня, суммарные затраты за 2 дня составят 220 = 40 руб.
б) q = 5 У* = 10 (зона 1)
Z(Y*) = Z2(10) = 51 + 105/10 + 110/2 =15 руб. = 10/5 = 2 дня, суммарные затраты за 2 дня составят 215 = 30 руб .
2. Зарубежная философия иррационализма XX в
3. Московский шелк
4. О техническом регулировании добровольность стандартов это не только главный принцип стандартизации но и
5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИКИ И ГИДРОПРИВОДА СИСТЕМЫ ЖИДКОСТНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ.html
6. Аналитическая функция маркетинга
7. Паўстанне К Каліноўскага 1863 г
8. .Stzreihe ist ein zusmmengesetzter Stz der mindestens us zwei Elementrs~tzen besteht
9. преобладание рутинных технологий 2 быстрое развитие промышленности 3 внедрение в производство научных.
10. ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибкеТема- Законодательное регулирование бухгалтерского учета
11. Тема- Знаки препинания в предложениях с прямой речью
12. Профилактика и лечение гипогалактии
13. ТЕМАХ ОБРОБКИ ВИПАДКОВИХ СИГНАЛІВ ТИПУ ЕЛЕКТРОЕНЦЕФАЛОГРАМ УДК 621
14. Об утверждении СанПиН 2
15. Тема- Зимові звичаї рідного краюМета- збагачувати уявлення школярів про обряди та звичаї українського наро
16. тематичних наук ЛИЧАК Михайло Михайлович Інститут космічних досліджень НАНУ та НКАУ завідувач відділу
17. немым Он не писал статей и трактатов не оставил переписки и за исключением двухтрех близких по духу лиц не
18. вариантам аномалий развития
19. практикум 1 Обчислення арифметичних виразів Мета роботи ~ придбати навички складання елементарних про
20. СмартАвто. Бизнесправила