Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №1
Определение момента инерции тела, скатывающегося
с наклонной поверхности
Цель: определить момент инерции тела относительно мгновенной оси вращения расчётным и экспериментальным методом.
Оборудование: установка, набор тел, штангенциркуль, секундомер.
Метрологические характеристики приборов.
|
Название прибора |
Цена деления |
Диапазон |
Приборная погрешность |
|
Штангенциркуль Секундомер |
0,1 мм. 0,01 с. |
0,1 – 1 ,0 мм. 0,01 – 3600 с. |
0,05 мм. 0,01 с. |
Краткая теория эксперимента.
При скатывании тело, опускаясь с высоты проходит путь l0, а поднимаясь по инерции на высоту проходит путь l. В нижней точке скорость поступательного движения центра масс , а угловая скорость тела:
, (1)
где t - время движения от верхней точки до нижней, г - радиус стержня (оси).
На скатывающееся тело действует момент сил сопротивления Мтр. Работа его на пути l0 равна A = Мтрφ где угловой путь φ = l0/r.
Закон сохранения энергии на отрезке пути l0 имеет вид:
, (2)
где J - момент инерции скатывающегося тела относительно MOB, m - масса тела, включающая в себя массу стержня.
При движении тела вниз с высоты h0 и вкатывании его на высоту h работа сил сопротивления на пути (l + l0) равна убыли потенциальной энергии:
. (3)
Запишем формулу для определения момента инерции динамическим методом:
(4)
Здесь величина (α1 и α2) является константой для данной установки.
Момент инерции тела относительно MOB определяется теоремой Штейнера:
J = J0 + ma2, (5)
где J0 - момент инерции, относительно центра масс; а - расстояние от центра масс тела до оси вращения (в этом опыте a = r).
Таблица 1.
|
Индекс |
Элемент тела вращения |
Масса m, кг. |
Диаметр d, мм. и a, мм. |
Момент инерции I, 10-3 кг∙м2 |
|
|
Формула |
Значение |
||||
|
1 |
Диск |
0,51 |
100,0 99,9 99,9 100,0 100,0 |
I1=1/2∙m1r12 |
|
|
2 |
Шайба |
0,51 |
70,0 70,0 69,9 70,0 70,0 |
||
|
3 |
Пластина |
0,655 |
a=179,0; b=89,5 a=179,0; b=89,8 a=179,0; b=89,8 a=179,0; b=89,7 a=179,0; b=90,0 |
I3=1/12∙m3(a2+b2) |
|