Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 3
Задача 1 на Дисперсійний аналіз за методом аналітичних групувань
Трудомісткість виготовлення продукції залежить від ступеня механізації виробничих процесів:
|
Ступінь механізації |
Кількість підприємств |
Трудомісткість, людино-годин |
|
Високий |
15 |
2 |
|
Середній |
10 |
6 |
|
Низький |
5 |
8 |
|
В цілому |
30 |
4,3-перевірити розрахунок |
Загальна дисперсія трудомісткості становить 1,1. Визначте кореляційне відношення. Відповідь обґрунтувати розрахунком. Встановити щільність і істотність зв’язку між Х і Y.
Рішення:
Загальна дисперсія = 1,1.
Міжгрупова дисперсія: , де j - номер групи, fj - кількість елементів в групі, .- сер.значення y для всієї сукупності, .- сер.значення у для j – ї групи.
Кореляційне відношення: . -зв‘язок між ступенем механізації виробнич. процесів і трудомісткістю виготовлення продукції має досить високу щільність, 0,657 .
k1= m-1=2; k2= n-m=27. m=3, бо є 3 групи. n=30, бо досліджено 30 елементів (підприємств).
Табличне значення: (k1, k2)= (2,27)= 0,206.
Оскільки > (2,27)= 0,206, то зв‘язок між ступенем механізації виробничих процесів і трудомісткістю виготовлення продукції є істотним.
--------------
При перевірці істотності зв‘язку часто використовують не , а інший показник – дисперсійне відношення F (критерій Фішера), який розраховують за формулою:
або . Для перевірка істотності зв‘язку за критерієм Фішера проводять порівняння розрахункового значення дисперсійного відношення F () з табличним Fтабл. Якщо > Fтабл, зв‘язок між факторною і результативною ознакою вважається істотним. Для пошуку відповідного Fтабл також спочатку розраховують кількість ступенів вільності: , а потім шукають в „Таблиці критичних значень дисперсійного відношення F” відповідне ним значення . І проводять порівняння табличного і розрахункового значень.
Задача 2 на Дисперсійний аналіз за методом аналітичних групувань
Продаж консервів на ринку Львівської і Тернопільської області ВАТ «АЗР» характеризується даними:
|
Ринок |
Кількість проданих консервів, тис.шт. |
Середня ціна, грн. |
Дисперсія ціни |
|
Львівської області |
8 |
7 |
3 |
|
Тернопільської області |
2 |
6 |
4 |
|
В цілому |
10 |
6,8 - перевірити розрахунок |
X |
Визначте загальну дисперсію ціни консерви.
Рішення:
Середня з групових дисперсій:
Міжгрупова дисперсія: , де j - номер групи, fj - кількість елементів в групі, .- сер.значення y для всієї сукупності, .- сер.значення у для j – ї групи.
.
Загальна дисперсія:
Відповідь: 4) 3,268.
Задача 3а (на Дисперсійний аналіз за методом кореляційно-дисперсійного аналізу)
|
№ з/п |
Темп приросту продук-тивності праці,% |
Рента-бельність вироб-ництва,% |
ху |
х2 |
y2 |
|
х |
у |
||||
|
1 |
1,1 |
25,6 |
28,16 |
1,21 |
655,36 |
|
2 |
1,6 |
33,3 |
53,28 |
2,56 |
1108,89 |
|
3 |
1,2 |
28,2 |
33,84 |
1,44 |
795,24 |
|
4 |
1,5 |
32 |
48 |
2,25 |
1024 |
|
5 |
2,1 |
37,1 |
77,91 |
4,41 |
1376,41 |
|
6 |
1,7 |
34,2 |
58,14 |
2,89 |
1169,64 |
|
7 |
1,3 |
29,7 |
38,61 |
1,69 |
882,09 |
|
8 |
2,2 |
36,6 |
80,52 |
4,84 |
1339,56 |
|
9 |
2 |
36,9 |
73,8 |
4 |
1361,61 |
|
10 |
1,7 |
35,1 |
59,67 |
2,89 |
1232,01 |
|
11 |
1,2 |
27 |
32,4 |
1,44 |
729 |
|
12 |
1,8 |
35,9 |
64,62 |
3,24 |
1288,81 |
|
13 |
2,2 |
36,2 |
79,64 |
4,84 |
1310,44 |
|
14 |
1,7 |
34,7 |
58,99 |
2,89 |
1204,09 |
|
15 |
1,7 |
32,5 |
55,25 |
2,89 |
1056,25 |
|
сума |
25 |
495 |
842,83 |
43,48 |
16533,4 |
|
сер.знач. |
1,67 |
33,00 |
56,19 |
2,90 |
1102,23 |
Вибіркове обстеження 15 підприємств з питань впливу підвищення продуктивності праці (темп приросту у %) на рівень ефективності господарських процесів (за показником рентабельності виробництва у %). Виходячи з цих даних визначте функцію, яка описує залежність між урожайністю кормових культур та кількістю внесе них мінеральних добрив, обчисліть параметри рівнян ня лінійної регресії, поясніть їх зміст.
Рішення: (х – причина, у – наслідок).
;
b= 9,832721;
a= 16,61213
Y = а+b*X=16,61213 + 9,832721* X – рівняння регресії.
a= 16,61213 вказує на те, якою є рентабельність виробництва при незмінній в порівнянні з попереднім роком продуктивності праці (темп її приросту =0) .
b= 9,832721 вказує, на скільки зміниться рентабельність виробництва при прирості продуктивності праці на 1%.
Задача 3б За результатами завдання №3а оцініть щільність зв'язку між ознаками за до помогою коефіцієнта детермінації. Додатково перевірте щільність зв‘язку за критерієм Фішера. Перевірте зв'язок на істотність з імовірністю 0,95, зробіть висновки.
Факторна дисперсія: = 11,68783.
Загальна дисперсія: = 13,227.
= 0,883656 - середня або висока щільність зв‘язку.
k1= m-1=1; k2=n-m=13. m=2, бо є 2 параметри в рівнянні регресії (a i b). n=15.
R20,95(1,12) = 0,283 < – істотний зв‘язок між урожайністю кормових культур та кількістю внесе них мінеральних добрив.
При перевірці істотності зв‘язку використаємо критерій Фішера F (дисперсійне відношення), який для кореляційно-регресійного аналізу розрахуємо за формулою:
= ; = .
Оскільки > Fтабл, зв‘язок між факторною і результативною ознакою (між урожайністю кормових культур та кількістю внесе них мінеральних добрив) є істотним.
4. Задача (На непараметричні зв’язки між Х і У)
Визначте за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості Чупрова щільність зв'яз ку між палінням цигарок та захворюваннями легенів, перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95 (за порівнянням розрахункового з табличним). За допомогою відношення шансів оцініть віднос ний ризик паління цигарок. Зробіть висновки.
Вивчається вплив нової вакцини проти грипу на населення. Досліджено 100 осіб. Розподіл досліджуваних осіб за результатами захворювання на грип в період епідемії характеризується даними:
|
Вакцина |
Результати дослідження (розподіл осіб), % |
Разом |
|
|
не захворіли |
захворіли |
||
|
Була введена |
40 |
30 |
70 |
|
Не вводилась |
10 |
20 |
30 |
|
Разом |
50 |
50 |
100 |
Визначте за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості Чупрова щільність зв'яз ку між введенням в організм нової вакцини та зміною захворюваності на грип, перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95 (за порівнянням розрахункового з табличним). За допомогою відношення шансів оцініть зменшення ризику захворювання на грип при прийманні вакцини. Зробіть висновки.
Рішення: коефіцієнт квадратичної спряженості Пірсона
, де mx і my - кількість градацій ознак Х і У ( що називають кількістю їх ступенів свободи). За відсутності стохастичного зв’язку .
Табличне значення .
За порівнянням =4,76 з =3,84 виявлено, що зв‘язок між введенням в організм нової вакцини та зміною захворюваності на грип є істотним.
Коефіцієнта взаємної спряженості Чупрова: Кч =
Оскільки Кч, то зв‘язок між введенням в організм нової вакцини та зміною захворюваності на грип має незначну щільність. (краще було би, якщо Кч 1, тоді щільність була би великою).
За відношенням шансів при прийнятті вакцини віднос ний ризик захворюваності на грип зменшується в 2,66 рази: .
5. Задача (На рангову кореляцію між Х і У)
Тестування працівників дало такі результати:
|
Номер працівника |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Ранг за тестуванням оптимістичного ставлення до життя (1-песиміст, 7 –оптиміст) |
2 |
3 |
1 |
5 |
4 |
7 |
6 |
|
Ранг за тестування швидкого кар’єрного зростання (1 – повільне, 7 – найбільш швидке зростання) |
1 |
5 |
2 |
4 |
6 |
3 |
7 |
Знайти коефіцієнт рангової кореляції Спірмена. Порівняти з критичним (табличним значенням)
Відповідь обґрунтуйте розрахунком та поясненнями.
Рішення:
|
№ |
Rх |
Ry |
dj=Rx-Ry |
dj2 |
|
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
3 |
5 |
-2 |
4 |
|
3 |
1 |
2 |
-1 |
1 |
|
4 |
5 |
4 |
1 |
1 |
|
5 |
4 |
6 |
-2 |
4 |
|
6 |
7 |
3 |
4 |
16 |
|
7 |
6 |
7 |
-1 |
1 |
|
Сума |
28 |
;. Критичне значення р 0,95(n)= р 0,95(7)=0,714.
Оскільки є меншим , то зв‘язок між рангом працівників за оптимістичним ставленням до життя і їх рангом за швидким кар’єрним зростанням не існує.