Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЗАДАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
вариант 1
Метод наименьших квадратов.
Метод максимального правдоподобия в моделях регрессии.
Задача
По 7 однотипным фирмам (i - номер фирмы) имеются данные за год. Зависимость цены товара yi, руб. от дальности его перевозки xi1, км и расходов на рекламу в месяц хi2, тыс. руб.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
yi |
46,72 |
51,01 |
49,39 |
71,71 |
65,16 |
67,27 |
40,09 |
|
xi1 |
10 |
17 |
15 |
25 |
19 |
20 |
8 |
|
xi2 |
9 |
13 |
9 |
10 |
5 |
6 |
11 |
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).
2. Найти коэффициент детерминации.
3. С доверительной вероятностью найти доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии.
вариант 2
Теорема Гаусса – Маркова. Оценка дисперсии ошибок.
Временные ряды.
Задача.
Для 7 однотипных предприятий (i - номер пред приятия) имеются данные. Зависимость выработки продукции на одного работника yi, тыс. руб. от ввода в действие новых основных фондов хi1, % от стоимости фондов на конец года и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих хi2,%
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
yi |
47,22 |
50,51 |
48,89 |
69,31 |
63,46 |
65,47 |
41,19 |
|
xi1 |
11 |
18 |
16 |
26 |
20 |
21 |
9 |
|
xi2 |
7 |
11 |
7 |
8 |
3 |
4 |
9 |
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).
2. Вычислить коэффициент детерминации .
3. С доверительной вероятностью найти доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии.
вариант 3
Прогнозирование в регрессионных моделях.
Инструментальные переменные.
Задача
Для 7 крупнейших компаний (i - номер компании) имеются данные за год
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
yi |
48,72 |
53,01 |
51,39 |
73,71 |
67,16 |
69,27 |
42,09 |
|
xi1 |
12 |
19 |
17 |
27 |
21 |
22 |
10 |
|
xi2 |
10 |
14 |
10 |
11 |
6 |
7 |
12 |
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).
2. Вычислить коэффициент детерминации .
3. С доверительной вероятностью найти доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии.
вариант 4
Модель множественной регрессии.
Системы регрессионных уравнений.
Задача
По 7 однотипным фирмам (i - номер фирмы) имеют ся данные за год по зависимости цены товара yi, руб. от дальности его перевозки хi1, км и расходов на рекламу в месяц хi2, тыс. руб.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
yi |
46,42 |
51,11 |
49,09 |
71,51 |
64,46 |
66,67 |
39,99 |
|
xi1 |
11 |
18 |
16 |
26 |
20 |
21 |
9 |
|
xi2 |
11 |
15 |
11 |
12 |
7 |
8 |
13 |
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).
2. Вычислить коэффициент детерминации .
3. С доверительной вероятностью найти доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии
вариант 5
Перспективы развития эконометрики.
Стохастическая зависимость.
Задача
Данные о деятельности 7 крупнейших компаний: yi - чистый доход, млрд. долл.; хi1 - оборот капита ла, млрд. долл.; х i2 - использованный капитал, млрд. долл.;
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
yi |
47,22 |
50,41 |
49,39 |
70,61 |
65,16 |
67,07 |
40,59 |
|
xi1 |
13 |
20 |
18 |
28 |
22 |
23 |
11 |
|
xi2 |
10 |
14 |
10 |
11 |
6 |
7 |
12 |
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).
2. Вычислить коэффициент детерминации .
3. С доверительной вероятностью найти доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии.
вариант 6
Метод максимального правдоподобия в моделях регрессий.
Оценка максимального правдоподобия коэффициентов регрессии.
Задача
По различным районам исследуется зависимость урожайности зерновых культур yi, ц/га от факторов сельскохозяйственного производства: хi1 – число тракторов (приведенной мощности) на 100га; х i2 – число зерноуборочных комбайнов на 100га.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
yi |
45,92 |
48,81 |
47,59 |
67,91 |
62,56 |
64,47 |
39,69 |
|
xi1 |
13 |
20 |
18 |
28 |
22 |
23 |
11 |
|
xi2 |
10 |
14 |
10 |
11 |
6 |
7 |
12 |
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).
2. Вычислить коэффициент детерминации .
3. С доверительной вероятностью найти доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии.
вариант 7
Двух шаговый метод наименьших квадратов.
Динамические модели.
Задача
По 7 заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии уi (тыс. кВт-ч) от производства продукции xi1 (тыс. ед.) и уровня механизации труда - хi2 (%). Данные приведены в таблице.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
yi |
47,62 |
49,41 |
48,79 |
68,01 |
63,76 |
65,47 |
41,39 |
|
xi1 |
13 |
20 |
18 |
28 |
22 |
23 |
11 |
|
xi2 |
10 |
14 |
10 |
11 |
6 |
7 |
12 |
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).
2. Вычислить коэффициент детерминации .
3. С доверительной вероятностью найти доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии.
вариант 8
Гетероскедастичность и корреляция по времени.
Нелинейная регрессия.
Задача
Изучается зависимость по 7 предприятиям концерна потребления материалов уi (т) от энерговооруженности труда xi1 (кВт-ч на одного рабочего) и объема произведенной продукции хi2 (тыс. ед.). Данные приведены в таблице.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
yi |
36,52 |
36,61 |
36,19 |
52,51 |
49,56 |
51,07 |
31,09 |
|
xi1 |
12 |
19 |
17 |
27 |
21 |
22 |
10 |
|
xi2 |
10 |
14 |
10 |
11 |
6 |
7 |
12 |
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).
2. Вычислить коэффициент детерминации .
3. С доверительной вероятностью найти доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии.
вариант 9
Тест Хаустмана.
Мультиколлениарности.
Задача
По 7 территориям России изучаются следующие данные: зависимость среднегодового душевого дохода уi, (тыс. руб.) от доли занятых тяжелым физическим трудом в общей численности занятых xi1 (%) и от доли экономически активного населения в численности всего населения хi2 (%). Данные приведены в таблице.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
yi |
35,4 |
33,71 |
34,09 |
48,31 |
47,06 |
48,27 |
30,19 |
|
xi1 |
13 |
20 |
18 |
28 |
22 |
23 |
11 |
|
xi2 |
11 |
15 |
11 |
12 |
7 |
8 |
13 |
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).
2. Вычислить коэффициент детерминации .
3. С доверительной вероятностью найти доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии.
вариант 10
Модели бинарного и множественного выбора.
Частная корреляция.
Задача
По 7 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника уi (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов xi1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих хi2 (%). Данные приведены в таблице
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
yi |
35,42 |
34,61 |
35,59 |
52,51 |
50,96 |
52,17 |
28,99 |
|
xi1 |
11 |
18 |
16 |
26 |
20 |
21 |
9 |
|
xi2 |
13 |
17 |
13 |
14 |
9 |
10 |
15 |
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии (найти вектор коэффициентов b).
2. Вычислить коэффициент детерминации .
3. С доверительной вероятностью найти доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии.