У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ВАРИАНТ 1 115 гр трениров

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.6.2025

ВАРИАНТ №1 (115 гр. трениров.)

  1.  Является ли группой относительно умножения множество матриц вида ,   x, yR и        x  0?
  2.  Выяснить свойства операции *, заданной на множестве Z следующим образом x*y=x-y+3.
  3.  Выяснить, является ли группой алгебра < Z, >, где  задается:   a, b  Z,  ab = ab.
  4.  Какие из следующих  алгебраических операций на множестве рациональных чисел являются коммутативными:  а) сложение; б) умножение; в) деление; г) вычитание; операция , задаваемая формулой .
  5.  Докажите, что множество матриц вида, где  и  любые не равные нулю одновременно действительные числа,   образуют поле относительно обычных сложения и умножения матриц.
  6.  Каковы свойства операции на Z, если ?
  7.   Выяснить, является ли множество Q \ {0} группой относительно операции , задаваемой по правилу ху = .
  8.  Выяснить свойства отношения   = {(a,b) / a, b  N, a = b2}.
  9.   Вычислите: а) ;   б);     в) .
  10.  Найти г.м.т, для которых  | zi + 2 | 3 , .
  11.   Решить уравнение   x2+ (5 – 2i)x + 5(1 – i) = 0 .
  12.   Вычислить:       а) .       б) .

Доказать, что

1) множество квадратных матриц порядка n, в каждой строке и

каждом столбце которых не более одной единицы, а остальные

нули, относительно умножения образуют полугруппу, но не груп-

пу. Каков ее порядок?

2) множество квадратных матриц порядка n, в каждой строке и

каждом столбце которых ровно одна единица, а остальные нули,

относительно умножения образуют группу. Каков ее порядок?

Доказать, что эта группа иКакие из следующих множеств чисел относительно сложения об-

разуют полугруппу, а какие группу:

1) множество N натуральных чисел;

2) множество целых неотрицательных чисел;

3) множество целых неположительных чисел;

4) множество Z целых чисел;

4

5) множество 2Z четных чисел;

6) множество nZ целых чисел, кратных заданному числу n 6= 0;

7) множество Q рациональных чисел;

8) множество иррациональных чисел;

9) множество R вещественных чисел;

10) множество C комплексных чисел?

15. Какие из следующих множеств чисел относительно умножения об-

разуют полугруппу, а какие группу:

1) множество N натуральных чисел;

2) множество целых неотрицательных чисел;

3) множество целых неположительных чисел;

4) множество Z целых чисел;

5) множество nZ целых чисел, кратных заданному числу n 6= 0;

6) множество Q рациональных чисел;

7) множество Q∗ ненулевых рациональных чисел;

8) множество Q+ положительных рациональных чисел;

9) множество иррациональных чисел;

10) множество R вещественных чисел;

11) множество R∗ ненулевых вещественных чисел;

12) множество R+ положительных вещественных чисел;

13) множество C комплексных чисел;

14) множество C∗ ненулевых комплексных чисел;

15) множество Un всех значений корня n-й степени из 1;

16) множество U всех комплексных чисел, по модулю равных 1;

17) множество Hn чисел вида

_

 




1. волну автора и понимать больше требуется умение читать активно.
2. Лабораторная работа 2 Исследование возможных схем включения биполярного транзистора
3. черной поверхности залива и плыл к лежащему в ванне человеку1
4. Бухгалтерский учет
5. Гомельский государственный медицинский университет 2012
6. тема России и пути ее совершенствования студентки группы 111 Петровой Юлии Николаевны
7. НАСЛЕДИЕ СИБИРИ 28 февраля 2014г
8. Глобальная сеть INTERNET
9. аТК РФ Режим рабочего времени устанавливается коллективным договором или правилами внутреннего трудово
10.  Понятие об аварийно опасных химических веществах