Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1)Свет. интерференция света.
Явление обpазования чеpедующихся полос усиления и ослабления интенсивности света называется интеpфеpенцией. Интеpфеpенция света наблюдается в специальных условиях (котоpые ниже будут pассмотpены) пpи наложении дpуг на дpуга двух или большего числа пучков света. Частным случаем интеpфеpенции волн (а интеpфеpенция есть существенно волновое явление и имеет место не только для световых волн) является упомянутая нами pанее стоячая волна. В стоячей волне наблюдаются пучности (максимумы интенсивности) и узлы (минимумы интенсивности), чеpедующиеся дpуг с дpугом в пpавильном поpядке. Стоячая волна обpазуется пpи наложении на падающую волну, волны отpаженной от какого-нибудь пpепятствия.
Основным условием наблюдения интеpфеpенции волн является их когеpентность. Под когеpентностью понимается согласованность волн дpуг с дpугом по фазе. Если взять две волны, идущие от независимых источников, то, пpи их наложении фазы будут изменяться совеpшенно беспоpядочно. Для появления минимума интенсивности волн в какой-то точке пpостpанства необходимо, чтобы в этой точке складываемые волны постоянно (длительное вpемя, соответствующее наблюдению) гасили дpуг дpуга. Т.е. длительное вpемя волны находились бы точно в пpотивофазе, когда pазность их фаз оставалась бы постоянной и pавнялась . Наобоpот, максимум волны будет появляться, когда складываемые волны все вpемя находятся в одной и той же фазе, т. е. когда они постоянно усиливают дpуг дpуга. Таким обpазом, интеpфеpенция будет наблюдаться пpи условии, когда накладываемые дpуг на дpуга волны в каждой точке светового поля имеют постоянную во вpемени pазность фаз. Если эта pазность фаз pавна четному числу , то будет максимум, если нечетному числу , то будет минимум интенсивности света. Волны с постоянной pазностью фаз называются когеpентными. Можно говоpить о когеpентности волны самой с собой. Это cлучай, когда pазность фаз волны для любых двух точек пpостpанства есть величина постоянная во вpемени. Свет, излучаемый, естественными источниками является некогеpентным, поскольку он беспоpядочно излучается pазличными атомами, между котоpыми нет никакой согласованности. Как же тогда можно наблюдать интеpфеpенцию? Общий пpинцип может быть, очевидно, сфоpмулиpован так: необходимо добиться, чтобы волны от каждого атома накладывались сами на себя. Ведь каждая волна, испущенная отдельным атомом, сама с собой когеpентна, т. к. пpедставляет собой кусок синусоидальной волны. Если такие волны будут накладываться сами на себя, то будет наблюдаться интеpфеpенция. Таким обpазом, общее и пеpвое пpавило наблюдения интеpфеpенции света таково:
Необходимо световой пучок, идущий от одного источника, каким-то обpазом pазделить на два или на большее число пучков (эти пучки будут когеpентны между собой), а затем заставить их наложиться дpуг на дpуга. Максимумы интенсивности волны будут наблюдаться в точках, где выполняется условие
(1.12)
минимумы - в точках, где
(1.13)
Здесь чеpез обозначена pазность фаз складываемых волн.
2)Расчет интерференционной картины от двух источников
Расчет интерференционной картины от двух источников. Расчет интерференционной картины для рассмотренных выше методов наблюдения интерференции света можно провести, используя две узкие параллельные щели, расположенные достаточно близко друг к другу (рис. 248). Щели S1 и S2находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными (реальными или мнимыми изображениями источника S в какой-то оптической системе) источниками света. Интерференция наблюдается в произвольной точке А экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на расстоянии l, причемl>>d. Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной относительно щелей.
Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода =s2—s1. Из рис. 248 имеем
откуда , или
Из условия l >> d следует, что s1 + s2 2l, поэтому (173.1)
Подставив найденное значение (173.1) в условия (172.2) и (172.3), получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться в случае, если
(173.2)
а минимумы — в случае, если
(173.3)
Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно
(173.4)
x не зависит от порядка интерференции (величины т) и является постоянной для данных l, d и 0. Согласно формуле (173.4), x обратно пропорционально d;следовательно, при большом расстоянии между источниками, например при dl, отдельные полосы становятся неразличимыми. Для видимого света 010–7 м, поэтому четкая, доступная для визуального наблюдения интерференционная картина имеет место при l>>d (это условие и принималось при расчете). По измеренным значениям l, d и х, используя (173.4), можно экспериментально определить длину волны света. Из выражений (173.2) и (173.3) следует, таким образом, что интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос, параллельных друг другу. Главный максимум, соответствующий т=0, проходит через точку О. Вверх и вниз от него на равных расстояниях друг от друга располагаются максимумы (минимумы) первого (т= 1), второго (т =2) порядков и т.д.
Описанная картина, однако, справедлива лишь при освещении монохроматическим светом (0=const). Если использовать белый свет, представляющий собой непрерывный набор длин воли от 0,39 мкм (фиолетовая граница спектра) до 0,75 мкм (красная граница спектра), то интерференционные максимумы для каждой длины волны будут, согласно формуле (173.4), смещены друг относительно друга и иметь вид радужных полос. Только для m=0 максимумы всех длин воли совпадают, и в середине экрана будет наблюдаться белая полоса, по обе стороны которой симметрично расположатся спектрально окрашенные полосы максимумов первого, второго порядков и т. д. (ближе к белой полосе будут находиться зоны фиолетового цвета, дальше — зоны красного цвета).
3)Полосы равного наклона
Полосы равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластины). Из выражений и следует, что интерференционная картина в плоскопараллельных пластинках (пленках) определяется величинами0, d, n и i. Для данных 0, d и n каждому наклону i лучей соответствует своя интерференционная полоса. Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона.
Лучи 1 и 1, отразившиеся от верхней и нижней граней пластинки (рис. 250), параллельны друг другу, так как пластинка плоскопараллельна.
Рис. 250
Следовательно, интерферирующие лучи 1 и 1 «пересекаются» только в бесконечности, поэтому говорят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Для их наблюдения используют собирающую линзу и экран (Э), расположенный в фокальной плоскости линзы. Параллельные лучи 1 и 1 соберутся в фокусе F линзы (на рис. 250 ее оптическая ось параллельна лучам 1 и 1), в эту же точку придут и другие лучи (на рис. 250 - луч 2), параллельные лучу 1, в результате чего увеличивается общая интенсивность. Лучи 3, наклоненные под другим углом, соберутся в другой точке Р фокальной плоскости линзы. Легко показать, что если оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пластинки, то полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колец с центром в фокусе линзы.
4)Кольца Ньютона
Кольца Ньютона. Кольца Ньютона, являющиеся классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис. 252). Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей.
В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны при отражении), согласно , при условии, что показатель преломления воздуха n = 1, а I = 0,
где d-ширина зазора.
Из рис. 252 следует, что R2 = (R - d)2 + r2, где R - радиус кривизны линзы, r - радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Учитывая, что d мало, получим d = r2/(2R). Следовательно,
(174.4)
Приравняв (174.4) к условиям максимума и минимума , получим выражения для радиусов m-гoсветлого кольца и m-го темного кольца соответственно
Измеряя радиусы соответствующих колец, можно (зная радиус кривизны линзы R) определить 0 и, наоборот, по известной 0 найти радиус кривизны R линзы.
Как для полос равного наклона, так и для полос равной толщины положение максимумов зависит от длины волны0 .Поэтому система светлых и темных полос получается только при освещении монохроматическим светом. При наблюдении в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных длин волн, и интерференционная картина приобретает радужную окраску. Все рассуждения были проведены для отраженного света. Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем в данном случае не наблюдается потери полуволны. Следовательно, оптическая разность хода для проходящего и отраженного света отличается на 0/2, т. е. максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем, и наоборот.
Дифракция – огибание светом препятствия, проникновение света в область геометрической тени.
Принцип Гюйгенса — Френеля: Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.
Дифракция Френеля:
На рисунке изображён непрозрачный экран с круглым отверстием, на некотором расстоянии от которого расположен источник света. Изображение фиксируется на другом экране справа. Вследствие дифракции свет, проходящий через отверстие, расходится. Поэтому область, которая была затенена по законам геометрической оптики, будет частично освещённой. В области, которая при прямолинейном распространении света была бы освещённой, наблюдаются колебания интенсивности освещения в виде концентрических колец.
Метод зон Френеля:
Зоны Френеля - участки, на которые можно разбить поверхность световой волны для вычисления результатов дифракции света.
Чтобы понять суть метода, разработанного Френелем, определим амплитуду светового колебания, возбуждаемого в точке Р сферической волной, распространяющейся в изотропной однородной среде из точечного источника S. Волновые поверхности такой волны симметричны относительно прямой SP. Воспользовавшись этим, разобьем изображенную на рисунке волновую поверхность на кольцевые зоны, построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точки Р отличается на λ/2 (λ — длина волны в той среде, в которой распространяется волна). Обладающие таким свойством зоны носят название зон Френеля.
6) дифракция френеля на круглом отверстии и диске
Дифракция Френеля на круглом отверстии:
Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Разобьем часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины будет зависеть от количества зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда результирующего колебания в точке равна: (плюс для нечетных , минус – для четных). Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки будет иметь вид чередующихся светлых и темных колец.
Дифракция Френеля на диске:
Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути диск. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Пусть диск закрывает первых зон Френеля.
Тогда амплитуда результирующего колебания в точке равна: . Т.к. слагаемое в скобках равно 0, то . Следовательно, в точке всегда будет светлое пятно, окруженное концентрическими светлыми и темными кольцами, а интенсивность убывает с расстоянием от центров картины.
Диффракция Фраунгофера на щели.
Дифракция Фраунгофера – дифракция в параллельных лучах.
Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости щели. Оптическая разность хода между двумя крайними лучами, идущими от щели равна . Разобьем волновую поверхность на зоны Френеля. Ширина каждой зоны такая, что разность хода от краев этих зона равна .
Также все точки фронта в плоскости щели колеблются в одинаковых фазах и имеют одинаковые амплитуды.
Из рисунка следует, что при интерференции от каждой пары соседних зон Френеля, амплитуда результирующих колебаний равна нулю, т.к. они взаимно поглощаются. Значит, если число зон Френеля четное, то наблюдается дифракционный минимум, а если нечетное, то наблюдается дифракционный максимум.
8) Дифракционная решетка
Дифракция на решетке происходит аналогично дифракции на щели. Однако при большом числе близко расположенных параллельных щелей дифракционные максимумы значительно сужаются. Расстояние между соответствующими точками соседних щелей (или сумма ширины щели и промежутка между щелями) называется постоянной, или периодом g дифракционной решетки. У хороших дифракционных решеток число щелей на 1 мм достигает 1700.'
Если
α макс — угол, определяющий направление на дифракционный ' максимум,
g — постоянная решетки, — длина волны,
/ — расстояние от решетки до экрана,
а — расстояние до максимума к-го порядка,
то в соответствии с рисунком
где а определяется из условия tg а = а/1. Обратите внимание:
1Синус дифракционного угла пропорционален длине волны. Поэтому решетка в отличие от призмы преломляет красный свет сильнее всего.
2 чем меньше постоянная решетки тем больше угол дифракции при фиксированной длинны волны
3 если постоянная дифракционной решетки известна то по положению дифракционных максимумов можно определить длину волны света
Основные характеристики спектральных приборов
Спектрографы предназначены для одновременной регистрации относительно широкой области спектра. В отличие от монохроматоров, в фокальной плоскости фокусирующего объектива вместо выходной щели устанавливается многоэлементный приемник (фотодиодная линейка, ПЗС линейка, ПЗС матрица и др.), позволяющий регистрировать оптическое излучение в пределах определенного поля. Спектрографы используются преимущественно в ультрафиолетовой (УФ), видимой и ближней инфракрасной (ИК) областях спектра, что обусловлено имеющимися в настоящее время многоэлементными приемниками излучения (190 — 2600 нм).
Основными характеристиками спектральных приборов, определяющими их свойства и возможности, являются:
• рабочий спектральный диапазон,
• светосила и относительное отверстие,
• дисперсия и разрешающая способность,
• уровень рассеянного света,
• компенсация астигматизма.
9)Поляризация света. Закон Малюса. Вращение плоскости поляризации.
Поляризация света – процесс упорядочения колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны при прохождении света сквозь некоторые вещества (при преломлении) или при отражении светового потока.
Поляризатор – вещество (или устройство) служащее для преобразования естественного света в плоскополяризованный.
Плоскость поляризации – плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны.
Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.
где — интенсивность падающего на поляризатор света, — интенсивность света, выходящего из поляризатора, — коэффициент прозрачности поляризатора.
Установлен Э. Л. Малюсом в 1810 году.
Вращение плоскости поляризации (оптика) — явление, происходящее с лучами поляризованного света, проходящими через некоторые кристаллы, жидкости и пары, находящиеся в естественном состоянии или же под влиянием магнетизма. Световые лучи, исходящие от самосветящихся тел (солнце, пламя свечи или газа и т. п.) по своим физическим свойствам считаются типическими и нормальными. После отражения или преломления нормальные лучи, например солнечные, приобретают некоторые особенности, выступающие особенно отчетливо в случае преломления лучей света в кристаллах, обладающих способностью двойного лучепреломления (см. это слово), каковы, например, кристаллы исландского шпата. Если пропустить солнечный луч сквозь небольшое отверстие, сделанное в непрозрачной пластинке, за которой помещен кристалл исландского шпата, то из кристалла выйдут два луча равной силы света. Солнечный луч разделился, с небольшой потерей силы света, в кристалле на два луча равной световой силы, но по некоторым свойствам отличные от неизмененного солнечного луча и друг от друга. Для определительности в дальнейшем обозначим один из новообразовавшихся лучей буквоюO, а другой — буквою E. Происхождение световых лучей приписывают колебательному движению светового эфира (см. Волны света), наполняющего все свободное пространство вселенной и междучастичные промежутки тел. Колебания эфирных частиц в каждом из двух лучей, образовавшихся в исландском шпате, происходят по прямым линиям и такие лучи называются прямолинейно поляризованными (см. Поляризация света). При этом распространение светового луча происходит по направлению, перпендикулярному к направлению колебаний.
Черт. 1.
На черт. 1 буквой a обозначается частица эфира, колеблющаяся между пределами b и c по прямой bc; линия an, перпендикулярная к bc, показывает направление распространения луча. Через направление луча (an) и направление колебаний (bc) проведена мысленно плоскость, часть которой обозначена буквами abmnkca. Перпендикулярная к ней другая плоскость, тоже проведенная через луч mn, обозначена на чертеже буквами oarsnto; эта вторая плоскость получила название плоскости поляризации луча mn. Один из двух лучей, образовавшихся в исландском шпате, отличается от другого (луч О от луча E) тем, что направление колебаний частиц одного перпендикулярны к направлению колебаний другого. Поэтому и плоскость поляризации одного луча перпендикулярна плоскости поляризации другого. Неизмененному солнечному лучу приписываются два прямолинейных колебания, из коих одно перпендикулярно другому. Поляризация луча, поэтому, есть распадение луча со сложными колебаниями на два луча, — каждый с одним прямолинейным колебанием.
10)Способы получения поляризованного света. Закон Брюстера. Двойно́е лучепреломле́ние
Существует.несколько способов получения и анализа поляризованного света.
1. Поляризация при помощи поляроидов. Поляроиды представляют собой целлулоидные пленки с нанесенным на них тончайшим слоем кристалликов сернокислого нодхинина. Применение полярой^ дов является в настоящее время наиболее распространенным способом поляризации света.
2. Поляризация посредством отражения. Если естественный луч света падает на черную полированную поверхность, то отраженный луч оказывается частично поляризованным. В качестве поляризатора и анализатора может быть употреблено зеркальное или достаточно хорошо отполированное обычное оконное стекло, зачерненное с одной стороны асфальтовым лаком.
Степень поляризации тем больше, чем правильнее выдержан угол падения. Для стекла угол падения равен 57°.
3. Поляризация посредством п р е л о м л е н и я. Световой луч поляризуется не только при отражении, но и при преломлении. В этом случае в качестве поляризатора и анализатора используется стопка сложенных ©месте 10—15 тонких стеклянных пластинок, расположенных к падающим на них световым лучам под углом в 57°.
Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.
Это явление оптики названо по имени шотландского физика Дэвида Брюстера, открывшего его в 1815 году.
Закон Брюстера: , где — показатель преломления второй среды относительно первой, — угол падения (угол Брюстера).
При отражении от одной пластинки под углом Брюстера интенсивность линейно поляризованного света очень мала (около 4 % от интенсивности падающего луча). Поэтому для того, чтобы увеличить интенсивность отраженного света (или поляризовать свет, прошедший в стекло, в плоскости, параллельной плоскости падения) применяют несколько скрепленных пластинок, сложенных в стопу — стопу Столетова. Легко проследить по чертежу происходящее. Пусть на верхнюю часть стопы падает луч света. От первой пластины будет отражаться полностью поляризованный луч (около 4 % первоначальной интенсивности), от второй пластины также отразится полностью поляризованный луч (около 3,75 % первоначальной интенсивности) и так далее. При этом луч, выходящий из стопы снизу, будет все больше поляризоваться в плоскости, параллельной плоскости падения, по мере добавления пластин.
Двойно́е лучепреломле́ние — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Впервые обнаружен на кристалле исландского шпата. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным (o — ordinary), второй же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света, и называется необыкновенным (e — extraordinary).
Направление колебания вектора электрического поля необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (плоскости, проходящей через луч и оптическую ось кристалла). Оптическая ось кристалла - направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления.
Нарушение закона преломления света необыкновенным лучом связанно с тем, что скорость распространения света (а значит и показатель преломления) волн с такой поляризацией, как у необыкновенного луча, зависит от направления. Для обыкновенной волны скорость распространения одинакова во всех направлениях.
Можно подобрать условия, при которых обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются по одной траектории, но с разными скоростями. Тогда наблюдается эффект изменения поляризации. Например, линейно поляризованный свет, падающий на пластинку можно представить в виде двух составляющих (обыкновенной и необыкновенной волн), двигающихся с разными скоростями. Из-за разности скоростей этих двух составляющих, на выходе из кристалла между ними будет некоторая разность фаз, и в зависимости от этой разности свет на выходе будет иметь разные поляризации. Если толщина пластинки такова, что на выходе из неё один луч на четверть волны (четверть периода) отстаёт от другого, то поляризация превратится в круговую (такая пластинка называется четвертьволновой), если один луч от другого отстанет на пол волны, то свет останется линейно поляризованным, но плоскость поляризации повернётся на некоторый угол, значение которого зависит от угла между плоскостью поляризации падающего луча и плоскостью главного сечения (такая пластинка называется полуволновой).
11) Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.
Опыты Ньютона и других учёных показывали, что с увеличением длины волны света показатель преломления исследуемых веществ монотонно уменьшается. Однако в 1860 году, измеряя показатель преломления паров йода, французский физик Леру обнаружил, что красные лучи преломляются этим веществом сильнее, чем синие. Это явление он назвал аномальной дисперсией света. В дальнейшем аномальная дисперсия была обнаружена во многих других веществах.
В современной физике как нормальная, так и аномальная дисперсия света объясняются единым образом. Отличие нормальной дисперсии от аномальной заключается в следующем. Нормальная дисперсия происходит с лучами света, длина волны которых далека от области поглощения волн данным веществом. Аномальная дисперсия наблюдается только в области поглощения.
Если внимательно присмотреться к дисперсии света, то можно обнаружить её связь с проникающей способностью электромагнитных излучений. Действительно, чем короче длина волны электромагнитного излучения, тем больше шансов у излучения проникнуть сквозь вещество, в пространстве между атомами. Именно поэтому, рентгеновское и гамма-излучение обладают очень большой проникающей способностью.
12) рассеяние света. Зако́н Ламберта.
Комбинационное рассеяние света (эффект Рамана) — неупругое рассеяние оптического излучения на молекулах вещества (твёрдого, жидкого или газообразного), сопровождающееся заметным изменением частотыизлучения. В отличие от рэлеевского рассеяния, в случае комбинационного рассеяния света в спектре рассеянного излучения появляются спектральные линии, которых нет в спектре первичного (возбуждающего) света. Число и расположение появившихся линий определяется молекулярным строением вещества.
Спектроскопия комбинационного рассеяния света (или рамановскаяспектроскопия) — эффективный метод химического анализа, изучения состава и строения веществ.
Поглощение света, уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Световая энергия при П. с. переходит в различные формы внутренней энергии среды; она может быть полностью или частично переизлучена средой на частотах, отличных от частоты поглощённого излучения.
Зако́н Бугера — Ламберта — Бера — физический закон, определяющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде.
Закон выражается следующей формулой: ,
где — интенсивность входящего пучка, — толщина слоя вещества, через которое проходит свет, — показатель поглощения (не путать с безразмерным показателем поглощения , который связан с формулой, где — длина волны).
Показатель поглощения характеризует свойства вещества и зависит отдлины волны λ поглощаемого света. Эта зависимость называетсяспектром поглощения вещества.
13) Теплово́е излуче́ние и его характеристики. Закон Больцмана.
Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их тепловой энергии.
Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания.
Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описывается законом Стефана — Больцмана.
Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа.
Тепловое излучение является одним из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимотеплопроводности и конвекции).
Равновесное излучение — тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом.
Энергетическая светимость тела -- физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.
; Дж/с·м²=Вт/м²
Спектральная плотность энергетической светимости — функция частоты и температуры характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн).
Аналогичную функцию можно написать и через длину волны
Можно доказать, что спектральная плотность энергетической светимости, выраженная через частоту и длину волны, связаны соотношением:
Поглощающая способность тела — — функция частоты и температуры, показывающая, какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, поглощается телом в области частот вблизи
где — поток энергии, поглощающейся телом.
— поток энергии, падающий на тело в области вблизи
Отражающая способность тела — — функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, отражается от него в области частот вблизи
где — поток энергии, отражающейся от тела.
— поток энергии, падающий на тело в области вблизи
Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение
— для абсолютно черного тела
Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры
— для серого тела
Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергии следующим соотношением:
— для абсолютно черного тела
Нагретые тела излучают энергию в виде электромагнитных волн различной длины. Когда мы говорим, что тело «раскалено докрасна», это значит, что его температура достаточно высока, чтобы тепловое излучение происходило в видимой, световой части спектра. На атомарном уровне излучение становится следствием испускания фотонов возбужденными атомами (см. Излучение черного тела). Закон, описывающий зависимость энергии теплового излучения от температуры, был получен на основе анализа экспериментальных данных австрийским физиком Йозефом Стефаном и теоретически обоснован также австрийцем Людвигом Больцманом (см. Постоянная Больцмана).
14) Закон излучения Кирхгофа. Вина закон смещения
Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.
В современной формулировке закон звучит следующим образом:
Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.
Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемымизлучательной способностью тела.
Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:
По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него .
Вина закон смещения, закон, утверждающий, что длина волны lмакс, на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре Т излучающего тела: lмакс·Т = b, где b —постоянная, равная 0,2897 см·К. В. з. с. показывает, как смещается максимум распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела при изменении температуры. В. з. с. впервые получен В. Вином (1893) на основе термодинамических соображений.
15) Ультрафиоле́товая катастро́фа. Формула Планка.
Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность мощности излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.
По сути этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то во всяком случае крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.
Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце 19 века возникали трудности в описаниифотометрических характеристик тел.
Решающий шаг в этом напpавлении был пpедпpинят немецким физиком Максом Планком в 1900 году. Размышляя над создавшейся пpоблемой, Планк ввел новую постоянную в теоpию электpомагнитных волн (она получила его имя - постоянная Планка) и дал ей соответствующее толкование. Чтобы найти веpную фоpмулу для функции r*(,T), Планк был вынужден ввести чуждую классической электpодинамике гипотезу.
Он сделал допущение, что свет излучается атомами не непpеpывно (как это вытекает из теоpии электpомагнитных волн), а стpогими поpциями (квантами), и что эти поpции пpопоpциональны частоте света.
Согласно допущению Планка коэффициент пpопоpциональности между величиной поpции (по знaчению ее энеpгии) и частотой есть унивеpсальная постоянная, pанее не известная физикам. То есть свою гипотезу Планк офоpмил в виде следующей фоpмулы:
(2.9)
где - энеpгия излучаемой поpции, h - новая унивеpсальная постоянная (постоянная Планка, pавна, как потом выяснилось, 6,624.10-34 Дж с).
С введением гипотезы Планка в физике началась новая эpа - эpа квантовой физики.
Гипотеза Планка, конечно же, пpотивоpечит классической электpодинамике, поскольку,cогласно последней, электpомагнитные волны излучаются заpядом, движущимся ускоpенно. Ускоpение же частиц никаких скачков не пpедполагает. Это говоpит о том, что гипотеза Планка подpывает не только устои электpодинамики, но и механики! Следовательно, гипотеза Планка обещала пеpевоpот во всей физике атомов.
16) Рентге́новское излуче́ние. Рентгеновская трубка
Рентге́новское излуче́ние — электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением, что соответствует длинам волн от 10−2 до 103 Å (от 10−12 до 10−7 м).
Рентгеновские трубки
Схема рентгеновской трубки. X — рентгеновские лучи, K — катод, А — анод . С — теплоотвод, Uh —напряжение накала катода, Ua — ускоряющее напряжение, Win — впуск водяного охлаждения, Wout — выпуск водяного охлаждения.
Рентгеновские лучи возникают при сильном ускорении заряженных частиц (тормозное излучение), либо при высокоэнергетических переходах вэлектронных оболочках атомов или молекул. Оба эффекта используются врентгеновских трубках. Основными конструктивными элементами таких трубок являются металлические катод и анод (ранее называвшийся такжеантикатодом). В рентгеновских трубках электроны, испущенные катодом, ускоряются под действием разности электрических потенциалов между анодом и катодом (при этом рентгеновские лучи не испускаются, так как ускорение слишком мало) и ударяются об анод, где происходит их резкое торможение. При этом за счёт тормозного излучения происходит генерация излучения рентгеновского диапазона, и одновременно выбиваются электроны из внутренних электронных оболочек атомов анода. Пустые места в оболочках занимаются другими электронами атома. При этом испускается рентгеновское излучение с характерным для материала анода спектром энергий (характеристическое излучение, частоты определяются законом Мозли: где Z —атомный номер элемента анода, A и B — константы для определённого значения главного квантового числа n электронной оболочки). В настоящее время аноды изготавливаются главным образом из керамики, причём та их часть, куда ударяют электроны, — из молибдена или меди.
В процессе ускорения-торможения лишь около 1% кинетической энергии электрона идёт на рентгеновское излучение, 99% энергии превращается в тепло.
17) Законы фотоэффекта.
Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.
Законы фотоэффекта:
Формулировка 1-го закона фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за единицу времени на данной частоте, прямо пропорционально световому потоку, освещающему металл.
Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ0), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.
Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл: , где — максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла.
18) Эффект Комптона. Давление света
Эффект Комптона (Комптон-эффект) — явление изменения длины волныэлектромагнитного излучения вследствие упругого рассеивания его электронами. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения. В 1927 Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.
Иллюстрация к эффекту Комптона
При рассеянии фотона на покоящемся электронечастоты фотона и (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:
где — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).
Перейдя к длинам волн: где — комптоновская длина волны электрона.
Для электрона м. Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. В классической электродинамике рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не сопровождается уменьшением её частоты.
Объяснить эффект Комптона в рамках классической электродинамики невозможно. С точки зрения классической физикиэлектромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотонов. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливостикорпускулярно-волнового дуализма микрочастиц.
Давлением света называется давление, которое производят электромагнитные световые волны, падающие на поверхность какого-либо тела. Существование давления было предсказано Дж. Максвеллом в его электромагнитной теории света.
Если, например, электромагнитная волна падает на металл (рис. 19.9), то под действием электрического поля волны с напряженностью электроны поверхностного слоя металла будут двигаться в направлении, противоположном вектору со скоростью Магнитное поле волны с индукцией действует на движущиеся электроны с силой Лоренца FЛ в направлении, перпендикулярном поверхности металла (согласно правилу левой руки). Давление р, оказываемое волной на поверхность металла, можно рассчитать как отношение равнодействующей сил Лоренца, действующих на свободные электроны в поверхностном слое металла, к площади поверхности металла:
На основании электромагнитной теории Максвелл получил формулу для светового давления. С ее помощью он рассчитал давление солнечного света в яркий полдень на абсолютно черное тело, расположенное перпендикулярно солнечным лучам. Это давление оказалось равным 4,6 мкПа:
где J — интенсивность света, — коэффициент отражения света (см. § 16.3), с — скорость света в вакууме. Для зеркальных поверхностей при полном поглощении (для абсолютно черного тела)
19) Гипотеза де Бройля
Согласно де Бройлю с каждым микрообъектом связываются ,с одной стороны, корпускулярные характеристики –энергия Е и импульс р , а с другой стороны –волновые характеристики- частота и длинна волны . Количественные соотношения связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц , такие же, как для фотонов т.е. уравнение волны де Бройля .
Волны де Бройля это волны в потоке электронов
20) Соотношение неопределенности Гейзенберга
принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) устанавливает, что существует ненулевой предел для произведения дисперсий сопряжённых пар физических величин, характеризующих состояние системы.
Соотношение неопределенности Гейзенберга рассматривается как закономерность, не поддающаяся нашим представлениям о реальности. Между тем при отказе от связи соотношения с волновой функцией и ее “вероятностной интерпретацией” обоснование соотношения становится простым и очевидным. Исходим из положений, что при использовании этого соотношения измеряется действие, кратное h — постоянной Планка и, если действие определяется сопряженными параметрами. то измерение каждого из них в отдельности невозможно. В этом случае точность измерения принципиально не может превосходить значения h. Измерение каждого параметра связано с соответствующей “градуировкой” мерительного инструмента. При оценке точности измерения сопряженных параметров их измерение должно происходить не просто одновременно, а путем единого измерения. В этом случае, например, “парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена” теряет смысл. Воздействие мерительного инструмента на результат измерения не является спецификой микромира и, соответственно, квантовой механики.
Соотношение неопределенности Гейзенберга представляется как одно из основных, фундаментальных положений квантовой механики.
Приводим характеристику, данную этому соотношению Л. Д. Ландау:
“Открытие принципа неопределенности показало, что человек в процессе познания природы может оторваться от своего воображения, он может открыть и осознать даже то, что ему не под силу представить” [1].
Точка зрения Ландау отражает распространенное мнение о соотношении неопределенности Гейзенберга. Рассмотрим положения, в основном, сформулированные авторами квантовой механики, связанными с изложением и трактовкой этого соотношения, которые могут оправдать приведенную характеристику.
1. “Классическая физика как раз и кончается в том месте, где нельзя уже отказаться от учета влияния наблюдателя на исследуемые процессы” [2]. “Невозможность отдалить самостоятельное поведение от их взаимодействия с измерительными приборами, предназначенных для изучения условий протекания явления, влечет за собой неоднозначность в приписывании обычных атрибутов атомным явлениям. Это обстоятельство вызывает необходимость пересмотра нашего отношения к проблеме физического объяснения” [3].
Данный фактор, в действительности, имеет место и в процессе обычных измерений, описываемых с помощью классической механики. Но влияние измерительного прибора и методики измерения либо учитывается и вводится поправка, либо результат измерений фигурирует как условный, т. е. оговаривается методика. Во всяком случае, этот фактор достаточно очевидный и не выглядит парадоксальным.
2. “Специфическая неточность, обусловленная соотношением неопределенности, в классической физике отсутствует” [4].
“В квантовой механике мы встречаемся с парадоксальной ситуацией — наблюдаемые события повинуются закону случая… Сегодня порядок идей обратный [по сравнению с “предвзятыми идеями о причинности”]: случайность стала первичным понятием” [5,6]. “С точки зрения квантовой теории нет никакой причины, по которой [например] распались имменно эти ядра, они распались “просто так”, спонтанно. Квантовая теория предсказывает лишь вероятность распада ядер” [7].
В данном случае отрицается наличие причины происходящих явлений. Это часто используемый в квантовой механике способ “решения научных задач”: проблема “закрывается” путем провозглашения соответствующего “закона” или “принципа”. Для Борна “детерминизм” являлся ярлыком, характеризующим неприятие “современной” науки [6]. Его совершенно не устраивала и “компромиссная” теория “скрытых переменных”.
В основе мистического миропонимания лежит аналогичное восприятие необъяснимого: подразумевается, что феномен, недоступный нашему пониманию, находится вне сферы возможности его объяснения.
Следует отметить, что не все классики квантовой механики придерживались этой теории, в частности, против нее решительно выступал Планк: “eсли подобный шаг оказался бы действительно необходимым, то тем самым цель физического исследования была бы значительно отброшена назад, что нанесло бы значительный ущерб, значение которого нетрудно оценить” [8]. Тем не менее, подобное толкование “принципа неопределенности” вошло в ортодоксальную науку.
3. Соотношение неопределенности ряд авторов рассматривал как отражение волновых свойств частиц — следствие корпускулярно-волнового дуализма. “Соотношения неопределенности Гейзенберга непосредственно вытекают из положения, что элементами новой картины мира являются не материальные частицы, а простейшие периодические волны материи” [9]. “Соотношения неопределенности следуют из способа которым связываются с помощью постоянной h корпускулярная и волновая сторона единых объектов вещества и излучения” [9].
Однако эта точка зрения не является обоснованной, о чем, в частности, свидетельствует вывод соотношения Гейзенбергом без “непосредственного обращения к волновой картине с помощью математической схемы квантовой теории” [9].
4. Соотношение неопределенности Гейзенберга показывает, что “между точностью, с которой одновременно может быть установлено положение частицы, и точностью ее импульса существует определенное соотношение” [2]:
q p ≥ h , (1)
где — среднеквадратичное отклонение. Нетрадиционное обозначение в формуле вводится для того, чтобы подчеркнуть отличие от единичного отклонения, которое часто обозначается символом , что в отдельных случаях вызывает неверное толкование формулы.
О неприятии данного соотношения в период становления квантовой теории свидетельствуют дискуссии между Эйнштейном и Бором и, в частности, т. н. “парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена”, в котором предполагается “мысленное” одновременное измерение импульса и координаты у двух частиц – “двойников” [3, 7,9,10].
Характерная деталь: анализ приведенного выражения проводится так, как будто это эмпирическая формула, а не соотношение, полученное аналитическим путем. В результате трактовка соотношения оказывается не связанной с предпосылками и условностями, которые подразумевались при его выводе, и это является одной из причин тех парадоксов, которые связываются с данным соотношением. Конкретно, эти противоречия отметим в заключении нашего анализа.
Приводим относительно простой вывод соотношения, делая упор на исходные постулаты и условности.
1. В основе соотношения лежит формула Планка, отражающая положение о квантовании “действия”:
E = h
(E —энергия фотона, — частота электромагнитной волны)
или ее следствия:
(p — импульс, — длина волны).
Приращение “действия”, соответствующее h ,
Sh = p q
(q — приращение координаты)
или при одновременном изменении p и q [11]
Sh = p q .(2)
2. Отметим, что проявление импульса невозможно без перемещения, а проявление энергии — вне времени. Под “проявлением” подразумевается регистрация путем взаимодействия объекта с наблюдателем, с измерительным прибором. Это условие справедливо и в классической механике.
3. В случае использования соотношения неопределенности, а возможно и в общем случае, измеряется “действие”, а не его компоненты — импульс, координаты, энергию, время.
Знаменательно — в действии объединены три основополагающие понятия: сила, длина, время. Измерительный же прибор “отградуирован”, соответственно, на импульс, координаты, энергию и время.
4. Неопределенность — это принципиальная невозможность определить величину параметра, а не результат влияния помех или ошибки измерения, подчиненных вероятностным законам, если их точное воздействие неизвестно.
Неопределенность, которую нельзя устранить, имеет место и в классической механике, она просто объясняется и легко воспринимается. Это случай, когда ограничена разрешающая способность конкретного измерительного инструмента: слишком велика при измерении “цена деления”, т. е. измерение осуществляется с помощью определенного шаблона, а требуется точность более высокая, чем та, что обеспечивается размерами или другими параметрами шаблона. Ни у кого, например, не вызывает удивления, что величина разрешения, достигаемого микроскопом, ограничена длиной волны в луче освещения. Эта неопределенность не связана с нашим незнанием причины погрешности, тем более, что этой причины не существует — у нас нет методики или инструмента для более точного определения измеряемого параметра.
5. В соотношении неопределенность рассматривается как фактор, вызывающий ошибку. Следовательно, формально предполагается стремление получить большую точность, чем та, которая может обеспечить дискретная величина кванта действия.
Если проводим измерение длины R линейкой с ценой деления r , то мы можем сказать, что гарантированная точность — ± r и абсолютная ошибка измерения — R = r. Но если мы из результата измерения хотим оценить возможное значение R с большей точностью, чем допускается цена деления, то R ≤ r.
Из примеров использования соотношения, которые приводит Гейзенберг [9], следует, что имеется в виду первый вариант, то есть под неопределенностью в соотношении понимается — невозможность определения значения параметра, связанная с его оценкой исключительно с той точностью, которая обеспечивается методикой.
Приведенные положения исходя из формулы (2) позволяют выразить, в соответствии с п. 5, ошибку измерения действия
S ≥ p q ≥ Sh = h (3)
S ≥ E t ≥ Sh = h (4)
Если соотношению удовлетворяют каждое конкретное измерение, то ему соответствует результат при их статистической обработке — (1), и его разновидность — соотношение неопределенности Бора:
E t ≥ h . (5)
Выражения (1) и (5), включающими усредненную погрешность, не являются основными — они приводятся в связи с традиционным представлениям соотношения. Значительно большее теоретическое и практическое содержание заключено в формулах (3), (4).
Традиционное выражение соотношения связано с укоренившимся взглядом на волновые свойства частиц, который представляется цепочкой: частица — волновой пакет — вероятностная интерпретация волновой функции, по которой рассматривается только вероятность характеристик частицы. Даже тогда, когда Гейзенберг выводит соотношение “без обращения к волновой картине”, он рассматривает среднеквадратичное отклонение p и q , при этом приписывает этим величинам гауссовское распределение вероятности [5], хотя, как указывалось, основной фактор, влияющий на погрешность, не связан со случайными воздействиями, да их и может не существовать. Использование волновой функции [12,13], даже, считая ее абстракцией, затмевает физическую сущность соотношения.
21)Волнова́я фу́нкция. уравнение Шредингера
Волнова́я фу́нкция, или пси-функция — комплекснозначная функция, используемая вквантовой механике для описания чистого состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно координатному):
где — координатный базисный вектор, а — волновая функция в координатном представлении.
Физический смысл волновой функции заключается в том, что согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении.
Уравнение Шредингера
это основное уравнение квантовой механики. Оно не выводится, а постулируется, правильность этого уравнения подтверждается согласием с опытом получаемых с его помощью результатов, что в свою очередь придает ему характер закона природы
, m- масса частицы, i- мнимая единица, оператор Лапласа потенциальная энергия частицы в силовом поле, в котором она движется - искомая волновая функция.
Уравнение Шредингера дополняется условиями: 1) волновая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной 2) производные должны быть непрерывны 3) функция -д.б. интегрируема. Это условие в простейших случаях сводится к условию нормировки вероятностей.
стационарное уравнение Шредингера, волновая функция
если силовое поле в котором частица движется стационарно т.е.не зависит явно от времени и имеет смысл потенциальной энергии. Уравнение Шредингера может быть представлена в виде произведения 2х функций, одна из которых есть функция только координат, а другая – только времени уравнение Шредингера принимает вид после деления левой и правой части уравнения на иполучаем диф. Уравнение с разделенными переменными с физической точки зрения const.=E (энергия частиц )
второе уравнение принимаем в виде - стац. У-е Шредингера .
Некоторые физические величины, относящиеся к микрообъектам, изменяются не непрерывно, а скачкообразно. О величинах, которые могут принимать только вполне определенные, то есть дискретные значения (латинское "дискретус" означает разделенный, прерывистый), говорят, что они квантуются.
В 1900 г. немецкий физик М. Планк, изучавший тепловое излучение твердых тел, пришел к выводу, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций - квантов - энергии. Значение одного кванта энергии равно
ΔE = hν,
где ΔE - энергия кванта, Дж; ν - частота, с-1; h - постоянная Планка (одна из фундаментальных постоянных природы), равная 6,626·10−34 Дж·с.
Кванты энергии впоследствии назвали фотонами.
Идея о квантовании энергии позволила объяснить происхождение линейчатых атомных спектров, состоящих из набора линий, объединенных в серии.
Еще в 1885 г. швейцарский физик и математик И.Я. Бальмер установил, что длины волн, соответствующие определенным линиям в спектре атомов водорода, можно выразить как ряд целых чисел. Предложенное им уравнение, позднее модифицированное шведским физиком Ю.Р. Ридбергом, имеет вид:
1 / λ = R(1 / n12 − 1 / n22),
где λ - длина волны, см; R - постоянная Ридберга для атома водорода, равная 1,097373·105 см−1, n1 и n2 - целые числа, причем n1 < n2.
Первая квантовая теория строения атома была предложена Н. Бором. Он считал, что в изолированном атоме электроны двигаются по круговым стационарным орбитам, находясь на которых, они не излучают и не поглощают энергию. Каждой такой орбите отвечает дискретное значение энергии.
Переход электрона из одного стационарного состояния в другое сопровождается излучением кванта электромагнитного излучения, частота которого равна
ν = ΔE / h,
где ΔE - разность энергий начального и конечного состояний электрона, h - постоянная Планка.
Дискретность энергии электрона является важнейшим принципом квантовой механики. Электроны в атоме могут иметь лишь строго определенные значения энергии. Им разрешен переход с одного уровня энергии на другой, а промежуточные состояния запрещены.
23) модель строения атома по Резерфорду.
Атом является сложной системой, в состав которой входят определенные частицы. Английский физик Э. Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель строения атома. Основные положения ядерной модели атома.
1. Атом имеет форму шара, в центре которого находится ядро.
2. В центре атома находится положительно заряженное ядро, занимающее ничтожную часть пространства внутри атома. Ядро имеет очень маленький размер (диаметр атома 10-10 м, диаметр ядра ~10-15 м).
3. Весь положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточены в его ядре (масса электрона равна 1/1823 а.е.м.).
4. Вокруг ядра вращаются электроны. Их число равно положительному заряду ядра.
Эта модель оказалась очень наглядной и полезной для объяснения многих экспериментальных данных, но она сразу обнаружила и свои недостатки. В частности, электрон, двигаясь вокруг ядра с ускорением (на него действует центростремительная сила), должен был бы, согласно электромагнитной теории, непрерывно излучать энергию. Это привело бы к тому, что электрон должен был бы двигаться вокруг ядра по спирали и в конце концов упасть на него. Никаких доказательств того, что атомы непрерывно исчезают, не было, отсюда следовало, что модель Резерфорда в чем-то ошибочна.
24) Опыт Франка — Герца
Опыт Франка — Герца — опыт, явившийся экспериментальным доказательством дискретности внутренней энергии атома. Поставлен в 1913 Дж. Франком и Г. Герцем.
На рисунке приведена схема опыта. К катоду К и сетке C1 электровакуумной трубки, наполненной парами Hg (ртути), прикладывается разность потенциалов V, ускоряющая электроны, и снимается зависимость силы тока I от V. К сетке C2 и аноду А прикладывается замедляющая разность потенциалов. Ускоренные в области I электроны испытывают соударения с атомами Hg в области II. Если энергия электронов после соударения достаточна для преодоления замедляющего потенциала в области III, то они попадут на анод. Следовательно, показания гальванометра Г зависят от потери электронами энергии при ударе.
В опыте наблюдался монотонный рост I при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,9 В, то есть электроны с энергией Е < 4,9 эВ испытывали упругие соударения с атомами Hg и внутренняя энергия атомов не менялась. При значении V = 4,9 В (и кратных ему значениях 9,8 В, 14,7 В) появлялись резкие спады тока. Это определённым образом указывало на то, что при этих значениях V соударения электронов с атомами носят неупругий характер, то есть энергия электронов достаточна для возбуждения атомов Hg. При кратных 4,9 эв значениях энергии электроны могут испытывать неупругие столкновения несколько раз.
Таким образом, опыт Франка — Герца показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, минимальная порция (квант электро-магнитного поля), которую может поглотить атом Hg, равна 4,9 эВ. Значение длины волны λ = 253,7 нм свечения паров Hg, возникавшее при V > 4,9 В, оказалось в соответствии со вторым постулатом Бора
,
где E0 и E1 — энергии основного и возбужденного уровней энергии. В опыте Франка — Герца, E0 — E1 = 4,9 эв.
Артур Комптон, повторив (1922—1923) опыт Франка — Герца, обнаружил, что при V > 4,9 В пары Hg начинают испускать свет с частотой
ν = ΔE/h, где ΔE = 4,9 эВ (h — постоянная Планка). Таким образом, возбуждённые электронным ударом атомы Hg испускают фотон с энергией 4,9 эВ и возвращаются в основное состояние.
В 1925 г. Густав Герц и Джеймс Франк были награждены Нобелевской премией за открытие законов соударения электрона с атомом.
25) атомы водорода. Обобщенная формула Бальмера
Изучение линейчатых спектров показывает, что в расположении линий, образующих спектр, наблюдаются определённые закономерности: линии располагаются не беспорядочно, а группируются сериями. Впервые это было обнаружено Бальмером (1885 г.) для атома водорода. Сериальные закономерности в атомных спектрах присущи не только атому водорода, но и другим атомам и свидетельствуют о проявлении квантовых свойств излучающих атомных систем. Для атома водорода эти закономерности могут быть выражены с помощью соотношения (обобщенная формула Бальмера)
где λ - длина волны; R - постоянная Ридберга, значение которой, найденное из эксперимента, равно м-1, n и i - целые числа, причем i > n . Формула (1) является обобщением зависимостей, полученных на опыте для отдельных серий спектральных линий. В обобщенной формуле Бальмера целое число n дает номер серии, а целое число i - номер линии в серии (см. рис. 1).
Рис. 1. Схема образования спектральных серий атомарного водорода.
26) квантовая механическая задача об атоме водорода
Решение уравнения Шрёдингера для водородного атома использует факт, что кулоновский потенциалявляется изотропным, то есть не зависит от направления в пространстве, другими словами обладает сферической симметрией. Хотя конечные волновые функции (орбитали) не обязательно сферически симметричны непосредственно, их зависимость от угловой координаты следуют полностью из этой изотропии основного потенциала: собственные значения оператора Гамильтона можно выбрать в виде собственных состояний оператора углового момента. Это соответствует тому факту, что угловой момент сохраняется при орбитальном движении электрона вокруг ядра. Отсюда следует, что собственные состояния гамильтониана задаются двумя квантовыми числами углового момента l и m (целые числа). Квантовое число углового момента l может принимать значения 0, 1, 2... и определяет величину углового момента. Магнитное квантовое число может принимать m = −l, .., +l определяет проекцию углового момента на (произвольно выбранную) ось z.
В дополнение к математическим выражениям для волновых функций полного углового момента и проекции углового момента, нужно найти выражение для радиальной зависимости волновой функции. В потенциале 1/r радиальные волновые функции записываются с использованием полиномов Лагерра). Это приводит к третьему квантовому числу, которое называется основное квантовое число n и может принимать значения 1, 2, 3... Основное квантовое число в атоме водорода связано с полной энергией атома. Заметим, что максимальное значение квантового числа углового момента ограничена основным квантовым числом: оно может изменяться только до n − 1, то есть l = 0, 1, ..., n − 1.
Из-за сохранения углового момента, состояния с тем же l, но различными m имеют ту же самую энергию (это выполняется для всех проблем с аксиальной симметрией. Кроме того, для водородного атома, состояния с тем же самым n, но разными l также вырождены (то есть, они имеют ту же самую энергию). Однако, это - определенная особенность атома водорода и не верно для более сложных атомов, которые имеют (эффективный) потенциал, отличающийся от кулоновского (из-за присутствия внутренних электронов,экранирующих потенциал ядра).
Если мы примем во внимание спин электрона то появится последнее квантовое число, проекция углового момента собственного вращения электрона на ось Z, которая может принимать два значения. Поэтому, любое собственное состояние электрона в водородном атоме описывается полностью четырьмя квантовыми числами. Согласно обычным правилам квантовой механики, фактическое состояние электрона может быть любой суперпозицией этих состояний. Это объясняет также, почему выбор оси Z для квантованиянаправления вектора углового момента является несущественным: орбиталь для данных l и m ', полученных для другой выделенной оси Z ', всегда представляеся как подходящая суперпозиция различных состояний с разными m (но тем же самым l), которые были получены для Z.
Главное квантовое число n характеризует энергию электронной орбитали. Главное квантовое число принимает значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…∞, обозначаемые также буквами K, L, M, N , O, P, Q … Чем больше n, тем выше энергия орбитали. Переходы электронов с одной орбитали на другую сопровождается излучением или поглощением квантов энергии.
Главное квантовое число характеризует также удаленность максимума электронной плотности от ядра. Чем больше n, тем больше объем орбитали. Совокупность электронов с одинаковым значением n называют энергетическим уровнем или оболочкой, слоем.
Орбитальное (побочное, азимутальное) квантовое число l принимает значения от 0 до (n-1) и характеризует форму граничной поверхности атомной орбитали. Обозначения: 0-s; 1-p; 2-d; 3-f и т.д. Совокупность электронов, имеющих одинаковые значения l и n, называют энергетическим подуровнем (подоболочкой). Граничная поверхность s-орбиталей имеет форму сферы (рис.4.1,а), р-орбиталей – гантели (рис.4.1,b-d). Граничные поверхности d-орбиталей показаны на рис.4.1,e-i. Форма граничных поверхностей f-орбиталей сложнее, чем d-орбиталей.
Орбитальное квантовое число характеризует также энергию электронов подуровня в пределах данного энергетического уровня.
Энергия подуровней возрастает в ряду s,p,d,f (Es<Ep<Ed<Ef).
Магнитное квантовое число ml характеризует ориентацию орбитали в пространстве и может принимать целочисленные значения от +l до –l, включая 0. d-подуровень содержит пять орбиталей, s-подуровень – одну (рис.4.1,a), p-подуровень – три (рис.4.1,b-d), а f-подуровень – семь орбиталей.
Атомной орбиталью называют также волновую функцию, характеризуемую определенным набором трех квантовых чисел
Спиновое квантовое число ms характеризует собственное вращение электрона вокруг своей оси и может принимать два значения - +1/2 и -1/2.
Состояние электрона в атоме полностью характеризуется с помощью четырех квантовых чисел n, l, ml
28) Строение ядра. Характеристики атомного ядра. Размеры ядер
А́томное ядро́ — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что в более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома.
Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощисильного взаимодействия. Протон и нейтрон обладают собственным моментом количества движения (спином), равным [сн 1] и связанным с ним магнитным моментом.
Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд. Все атомные ядра состоят из элементарных частиц: протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной частицы - нуклона. Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон не имеет электрического заряда.
2. Зарядом ядра называется величина Ze, где е - величина заряда протона, Z - порядковый номер химического элемента в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре. В настоящее время известны ядра с Z от Z=1 до Z=107. Для всех ядер, кроме и некоторых других нейтронодефицитных ядер NіZ, где N - число нейтронов в ядре. Для легких ядер N/Z»1; для ядер химических элементов, расположенных в конце периодической системы, N/Z»1,6.
3. Число нуклонов в ядре A=N+Z называется массовым числом. Нуклонам (протону и нейтрону) приписывается массовое число, равное единице, электрону - нулевое значение А.
Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Ядра, которые при одинаковом А имеют различные Z, называются изобарами. Ядро химического элемента X обозначается , где Х - символ химического элемента.
Всего известно около 300 устойчивых изотопов химических элементов и более 2000 естественных и искусственно полученных радиоактивных изотопов.
4. Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границы ядра. Эмпирическая формула для радиуса ядра м, может быть истолкована как пропорциональность объема ядра числу нуклонов в нем.
Плотность ядерного вещества составляет по порядку величины 1017 кг/м3 и постоянна для всех ядер. Она значительно превосходит плотности самых плотных обычных веществ.
5. Ядерные частицы имеют собственные магнитные моменты, которыми определяется магнитный момент ядра Рm яд в целом. Единицей измерения магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон m яд: (в СИ), (в СГС).
Здесь е - абсолютная величина заряда электрона, mp - масса протона, с - электродинамическая постоянная. Ядерный магнетон в раз меньше магнетона Бора, откуда следует, что магнитные свойства атомов определяются магнитными свойствами его электронов.
6. Распределение электрического заряда протонов по ядру в общем случае несимметрично. Мерой отклонения этого распределения от сферически симметричного является квадрупольный электрический момент ядра Q. Если плотность заряда считается везде одинаковой, то Q определяется только формой ядра.
29) Дефе́кт ма́ссы. Энергия связи. Ядерные силы
Дефе́кт ма́ссы. В связи с различием в советской и зарубежной номенклатуре понятие дефекта масс не является однозначно определенным.
Советская номенклатура:
Дефе́кт ма́ссы — разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа. В современной науке для обозначения этой разницы пользуются термином избыток массы (англ. mass excess). Как правило, избыток массы выражается в кэВ.
Зарубежная номенклатура:
Дефе́кт ма́ссы (англ. mass defect) — разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида, выраженная в атомных единицах массы. Обозначается обычно .
Согласно соотношению Эйнштейна, энергия связи пропорциональна дефекту массы:
где — дефект массы и с — скорость света в вакууме.
Дефект массы характеризует устойчивость ядра.
Дефект массы, отнесённый к одному нуклону, называется упаковочным множителем.
Энергия связи (для данного состояния системы) — разность между полной энергией связанного состояния системы тел или частиц и энергией состояния, в котором эти тела или частицы бесконечно удалены друг от друга и находятся в состоянии покоя:
где — энергия связи компонентов в системе из i компонент (частиц), — полная энергия i-го компонента в несвязанном состоянии (бесконечно удалённой покоящейся частицы) и — полная энергия связанной системы.
Для системы, состоящей из бесконечно удалённых покоящихся частиц энергию связи принято считать равной нулю, т.е. при образовании связанного состояния энергия выделяется. Энергия связи равна минимальной работе, которую необходимо затратить, чтобы разложить систему на составляющие её частицы и характеризует стабильность системы: чем выше энергия связи, тем система стабильнее.
Для валентных электронов (электронов внешних электронных оболочек) нейтральных атомов в основном состоянии энергия связи совпадает с энергией ионизации, для отрицательных ионов - со сродством к электрону.
Энергии химической связи двухатомной молекулы соответствует энергия её термической диссоциации составляет порядка сотен кДж/моль.
Энергия связи адронов атомного ядра определяется сильным взаимодействием. Для легких ядер она составляет ~0.8 МЭв на нуклон.
Ядерные силы силы — удерживающие нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре. Они действуют только на расстояниях не более 10 -13 см и достигают величины, в 100-1000 раз превышающей силу взаимодействия электрических зарядов.
Ядерные силы не зависят от заряда нуклонов. Они обусловлены сильным взаимодействием.
Под ядерным взаимодействием понимают процесс взаимодействия ядра и бомбардирующей его частицы. По исходу взаимодействия бомбардирующей частицы с ядром следует различать:
- упругое рассеяние, при котором состав ядра мишени остается неизменным, а также не меняется его внутренняя энергия;
- неупругое рассеяние, при котором состав ядра мишени остается неизменным, но изменяется его внутренняя энергия в результате поглощения им части кинетической энергии бомбардирующей частицы;
- собственно ядерные реакции, в результате которых возникают новые ядра, отличающиеся по составу нуклонов от ядра мишени.
Ядерные реакции подобно химическим реакциям обычно записываются в виде символических уравнений:
Х + а→Y + b,
где Х – исходное ядро, называемое также ядром мишенью;
а – бомбардирующая частица;
Y – ядро, возникшее в результате реакции;
b – новая частица (или группа частиц), появившаяся в результате реакции.
На расстояниях порядка м величина сильного взаимодействия между нуклонами, составляющими атомное ядро, настолько велика, что позволяет практически не принимать во внимание их электромагнитное взаимодействие (отталкивание). Вообще говоря, взаимодействие нуклонов в ядре не является «элементарным»; скорее оно является таким же неизбежным следствием наличия сильного взаимодействия между частицами, например, составляющими нуклон кварками, как силы Ван-дер-Ваальса — следствием существования электромагнетизма. В хорошем приближении потенциальная функция взаимодействия двух нуклонов описывается выражением
в котором константа сильного взаимодействия, обычно полагающаяся равной в «системе констант» фундаментальных взаимодействий, где, например, постоянная электромагнитного взаимодействия равна постоянной тонкой структуры (Такая потенциальная функция называется потенциалом Юкавы.) Модуль этой функции очень быстро убывает и на расстояниях, больших уже ничтожно мал.
Вообще радиус ядра можно определить по приближенной формуле
где общее число нуклонов в ядре.
Отсюда можно, в частности, очень приближённо найти массу мезона как переносчика сильного взаимодействия (впервые это было сделано японским физиком Хидэки Юкавой). Для этого, однако, придётся сделать пару предположений, которые при строгом рассмотрении могут показаться безосновательными. Предположим, что мезон испускается одним нуклоном, и, совершив один «оборот» по «краю» потенциальной ямы (первое такое предположение), поглощается другим. Максимальная и, значит, наиболее вероятная длина волны его при этом . Импульс мезона
где постоянная Планка. Если бы мы сейчас (для определения массы покоя мезона ) предположили, что она в точности равна его массе при движении в ядре, это было бы недооценкой. Точно так же, если бы мы предположили, что скорость мезона в ядре примерно равна скорости света, это было бы переоценкой. В грубом приближении будем надеяться, что, если мы положим импульс мезона равным ( скорость света в вакууме), обе «неточности» скомпенсируются. Тогда:
Теперь наиболее физически оправданным будет подставить сюда , ведь речь шла о двух нуклонах. Тогда
кг.
Это значение составляет примерно , где масса электрона. В действительности же масса мезона, являющегося переносчиком ядерного взаимодействия, составляет приблизительно кг — результат более точных вычислений с использованием уже «более совершенных» элементов аппарата квантовой механики(хотя, вероятно, можно было бы «подобрать» экзотический мезон с массой ).
Оценить среднюю скорость нуклонов в ядерном веществе можно на основе модели ферми-газа [1]. Объем фазового пространства, соответствующий частицам в единице объема «физического» пространства, импульс которых , где искомый предельный импульс, равен . Разделив его на , получим число «клеток», в которые можно поместить по два протона и по два нейтрона. Положив число протонов равным числу нейтронов, найдём
где объем ядра, получающийся из формулы для его радиуса , где м. В результате получаем значение ферми-импульса:
кгмс МэВ/c.
При таком импульсе релятивистская кинетическая энергия составляет около 30 МэВ, а скорость, соответствующая релятивистскому импульсу Ферми , равна , где — скорость света ( МэВ -масса протона). Таким образом, движение нуклонов в ядре имеет релятивистский характер [2]
31) Радиоактивность
Радиоактивность (от лат. radio - излучаю, radius - луч и activus - действенный), самопроизвольное (спонтанное) превращение неустойчивого изотопа химического элемента в другой изотоп (обычно - изотоп другого элемента). Сущность явления Р. состоит в самопроизвольном изменении состава атомного ядра, находящегося в основном состоянии либо в возбуждённом долгоживущем (метастабильном) состоянии. Такие превращения сопровождаются испусканием ядрами элементарных частиц либо других ядер, например ядер 2He (a-частиц). Все известные типы радиоактивных превращений являются следствием фундаментальных взаимодействий микромира: сильных взаимодействий (ядерные силы) или слабых взаимодействий. Первые ответственны за превращения, сопровождающиеся испусканием ядерных частиц, например a-частиц, протонов или осколков деления ядер: вторые проявляются в b-распаде ядер. Электромагнитные взаимодействия ответственны за квантовые переходы между различными состояниями одного и того же ядра, которые сопровождаются испусканием гамма-излучения. Эти переходы не связаны с изменениями состава ядер и поэтому, согласно современной классификации, не принадлежат к числу радиоактивных превращений. Понятие "Р." распространяют также на b-распад нейтронов.
Период полураспада - промежуток времени, в течение которого количество радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое.
Период полураспада - интервал времени, за который распадается половина исходного радиоактивного нуклида (Nuclide). В соответствии с законом радиоактивного распада количество дочернего радионуклида (D), накопленного к настоящему моменту, и оставшегося материнского нуклида (Nuclide) (N) связаны с временем t следующим образом:
где λ - константа распада.
Период, за который распадается половина исходного материнского радионуклида, определяется условием D = N, откуда находим:
Период полураспада - продолжительность существования радиоактивного элемента, т.е. пока он не превратится в стабильный химический элемент, (конечный распада товаром любого нуклида) характеризуется периодом полураспада – интервалом времени, в течение которого число ядер данного нуклида (Nuclide) уменьшается в два раза.
Это означает, что уровень радиоактивного загрязнения территории составляющий 4 Кюри/км.кв , для нуклида с периодом полураспада 30 лет (цезий-137) через 30 лет будет составлять 2 Кюри/км.кв, через следующие 30 лет эта остаточная активность уменьшиться снова в два раза и будет составлять 1 Кюри/км.кв, через следующие 30 лет (т.е через 90 лет от момента заражения) 0,5 Кюри/км.кв и т.д.
α-распадом называют самопроизвольный распад атомного ядра на дочернее ядро и α-частицу (ядро атома 4He).
α-распад, как правило, происходит в тяжёлых ядрах с массовым числом А≥140 (хотя есть несколько исключений). Внутри тяжёлых ядер за счёт свойства насыщения ядерных сил образуются обособленные α-частицы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов. Образовавшаяся α-частица подвержена большему действию кулоновских сил отталкивания от протонов ядра, чем отдельные протоны. Одновременно α-частица испытывает меньшее ядерное притяжение к нуклонам ядра, чем остальные нуклоны. Образовавшаяся альфа-частица на границе ядра отражается от потенциального барьера внутрь, однако с некоторой вероятностью она может преодолеть его (см. Туннельный эффект) и вылететь наружу. С уменьшением энергии альфа-частицы проницаемость потенциального барьера экспоненциально уменьшается, поэтому время жизни ядер с меньшей доступной энергией альфа-распада при прочих равных условиях больше.
Правило смещения Содди для α-распада:
.
Пример:
.
В результате α-распада элемент смещается на 2 клетки к началу таблицы Менделеева, массовое число дочернего ядра уменьшается на 4.
Беккерель доказал, что β-лучи являются потоком электронов. β-распад — это проявление слабого взаимодействия.
β-распад (точнее, бета-минус-распад, -распад) — это радиоактивный распад, сопровождающийся испусканием из ядра электрона и антинейтрино.
β-распад является внутринуклонным процессом. Он происходит вследствие превращения одного из d-кварков в одном из нейтронов ядра в u-кварк; при этом происходит превращение нейтрона в протон с испусканием электрона и антинейтрино:
Правило смещения Содди для -распада:
Пример:
После -распада элемент смещается на 1 клетку к концу таблицы Менделеева (заряд ядра увеличивается на единицу), тогда как массовое число ядра при этом не меняется.
Существуют также другие типы бета-распада. В позитронном распаде (бета-плюс-распаде) ядро испускает позитрон и нейтрино. При этом заряд ядра уменьшается на единицу (ядро смещается на одну клетку к началу таблицы Менделеева). Позитронный распад всегда сопровождается конкурирующим процессом — электронным захватом (когда ядро захватывает электрон из атомной оболочки и испускает нейтрино, при этом заряд ядра также уменьшается на единицу). Однако обратное неверно: многие нуклиды, для которых позитронный распад запрещён, испытывают электронный захват. Наиболее редким из известных типов радиоактивного распада является двойной бета-распад, он обнаружен на сегодня лишь для десяти нуклидов, и периоды полураспадов превышают 1019 лет. Все типы бета-распада сохраняют массовое число ядра.
Почти все ядра имеют, кроме основного квантового состояния, дискретный набор возбуждённых состояний с большей энергией (исключением являются ядра 1H, 2H, 3H и 3He). Возбуждённые состояния могут заселяться при ядерных реакциях либо радиоактивном распаде других ядер. Большинство возбуждённых состояний имеют очень малые времена жизни (менее наносекунды). Однако существуют и достаточно долгоживущие состояния (чьи времена жизни измеряются микросекундами, сутками или годами), которые называются изомерными, хотя граница между ними и короткоживущими состояниями весьма условна. Изомерные состояния ядер, как правило, распадаются в основное состояние (иногда через несколько промежуточных состояний). При этом излучаются один или несколько гамма-квантов; возбуждение ядра может сниматься также посредством вылета конверсионных электронов из атомной оболочки. Изомерные состояния могут распадаться также и посредством обычных бета- и альфа-распадов.
К-ЗАХВАТ — тип радиоактивного превращения элементов, заключающийся в захвате атомным ядром электрона с ближайшей к ядру К-оболочки, в результате чего заряд ядра (атомный номер) уменьшается на единицу, а массовое число не изменяется. К-з. всегда сопровождается испусканием рентгеновского излучения.