Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Максвелл теңдеулері
Электр тогы өзінің айналасында магнит өрісін тудыратыны белгілі. Керісінше, магнит өрісі арқылы контурда электр тогын алуға болады ма? Бұл есептің шешімін 1831 ж. ағылшын ғалымы М. Фарадей тапты, ол электрмагниттік индукция құбылысын ашты.
Тұйық контурмен шектелген аудан арқылы өтетін магнит индукциясының ағыны өзгергенде контурда электр тогы пайда болады. Бұл құбылыс электрмагниттік индукция құбылысы деп аталады. Ал пайда болган ток индукциялық ток деп аталады.
Нәтижесінде бірінші текті құбылыстар үшін электрмагниттік индукция заңы алынды: тұйық контурда пайда болатын электрмагниттік индукцияның ЭҚК-і сан жағынан осы контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағынының уақытқа байланысты өзгеру жылдамдығына тең және таңбасы бойынша қарама-қарсы:. (1.1)
Индукциялық токтың бағыты Ленц ережесі бойынша анықталады: индукциялық токтың тудыратын магнит өрісі индукциялық токты тудырған магнит өрісінің өзгерісіне кедергі келетіндей болып бағытталады.
Екінші текті индукциялық құбылыстың мысалы ретінде біртекті магнит өрісінде магнит индукция векторына перпендикуляр жылдамдықпен қозғалатын тогы жоқ, ұзындығы өткізгіш алынады. Өткізгішпен бірге қозғалған әрбір электронға магнит өрісі тарапынан Лоренц күші әсер етеді. Нәтижесінде өткізгіштің ұштарында потенциалдар айырмасы пайда болады .
Егер тұйық контур бір-біріне тізбектеліп жалғанған N орамнан (катушка немесе соленоид) тұрса, онда ЭҚК әрбір орамның ЭҚК-ң қосындысына тең, , (1.2)
мұндағы - ағын ілінісуі, яғни орамнан өтетін толық магнит ағыны.
2.Өздік индукциясы. Индуктивтілік. Ұзын соленоидтың индуктивтілігі. Өзара индукция
Егер электр тізбегінде уақыт бойынша өзгеретін ток жүрсе, онда осы токтың магнит өрісі де өзгереді, олай болса, магнит ағынының өзгерісі индукцияның ЭҚК-н тудырады. Бұл құбылыс өздік индукция деп аталады. Өздік индукцияның ЭҚК-і Фарадей заңынан анықталады. Ферромагнетик болмаған кезде контур арқылы өтетін магнит ағыны I ток күшіне пропорционал
, (1.3)
мұндағы - контурдың индуктивтілігі деп аталатын коэффициент, ХБ жүйесінде өлшем бірлігі - генри (Гн). (1.3) сәйкес ток күші 1 А болғанда, онда 1 Вб-ге тең магнит ағыны өтетін контурдың индуктивтлігі 1 Гн-ге тең болады. Контурдың индуктивтілігі контурдың пішіні мен өлшемдеріне, сондай-ақ қоршаған ортаның магниттік қасиеттеріне тәуелді.
Ұзын соленоидтың индуктивтілігінің формуласын магнит өрісінің индукциясы , ағын ілінісуі , бір орам арқылы өтетін магнит ағыны үшін жазылған қатынастарды пайдаланып, анықтауға болады: , (1.4 мұндағы - бірлік ұзындыққа келетін орамдар саны;
- соленоидтың көлемі.
Ток өзгергенде өздік индукцияның ЭҚК-і пайда болады : .
Минус таңбасы әрқашан ток күшінің өзгерісіне кедергі жасайтындай етіп бағытталады, токты өзгеріссіз сақтауға ұмтылады, яғни токқа қарама-қарсы әсер етеді. Өздік индукция құбылыстарында ток инерттілікке ие болады, себебі бұл жерде индукция әсерінің магнит ағынын тұрақты етіп ұстауға ұмтылуы айтылып тұр, ал индуктивтілік ток күшінің өзгерісіне қатысты контурдың инерттілік мөлшері болып табылады. . (1.5)
Әрбір контурдағы ЭҚК-і басқа контурдағы токтың тудыратын магнит ағынының өзгерісі есебінен пайда болады. Бұл құбылыс өзара индукция құбылысы деп аталады.
Бір-біріне жақын орналасқан екі қозғалмайтын контурларды қарастырайық Егер 1 контурда ток жүрсе, ол екінші контур арқылы өтетін толық магнит ағынын тудырады , (1.8)
онда осы сияқты екінші контурда ток жүрсе, ол бірінші контур арқылы өтетін толық магнит ағынын тудырады . (1.9)
және коэффициенттері – бірінші контурдың екінші контурға қатысты және сәйкесінше екінші контурдың бірінші контурға қатысты өзара индуктивтілігі деп аталады. Сызықты орталарда, мысалы ферромагнетиктер жоқ кезде, .
Өзара индуктивтілік магниттік байланысқан контурлардың геометриялық өлшемдеріне, олардың орналасуына және ортаның магниттік қасиеттеріне тәуелді.
3.Тізбекті қосып және ажырату кезіндегі токтар
Өздік индукцияның пайда болуы тізбекті ток көзіне қосу және ажырату кезінде байқалады. Контурдағы ток күшінің өзгерісі пайда болуына алып келеді, нәтижесінде контурда өздік индукцияның экстратоктары деп аталатын қосымша токтар пайда болады. Тізбекті қосқанда токтың орнығуы мен тізбекті ажыратқанда токтың кемуі лезде емес, біртіндеп болады. Тізбектің индуктивтілігі жоғары болған сайын, бұл эффектілер соғұрлым баяу болады. Тұрақты кедергісі және индуктивтілігі тұйық тізбекте ток күшінің өзгеру заңдары осы тізбекті тұрақты ЭҚК ток көзіне қосу кезінде . (1.6) және оны ажыратқанда . (1.7)
өрнектері арқылы жазылады.
Бірінші қосынды ажырату экстратоктарына, екіншісі – тұйықтау экстратоктарына қатысты жазылған. 1.1 суретте уақытқа тәуелділік графиктері келтірілген: 1 қисық – тізбекті ажырату кезіндегі ток күшінің кемуі 2 қисық – оны тұйықтаған кездегі ток күшінің артуы, орнығатын токты береді ( кезде).
Токтың өзгеру жылдамдығы (кему немесе орнығу) тізбектің тұрақты уақыты немесе релаксация уақыты деп аталатын және уақыт өлшемімен есептелетін
1.1 сурет тұрақты шамамен сипатталады.
4.Магнит өрісінің энергиясы және энергия ағынының тығыздығы
Егер индуктивтілігі контурда ток жүрсе, онда тізбекті ажырату мезетінде жойылып кететін магнит өрісінің энергиясы есебінен жұмыс атқаратын индукциялық ток пайда болады. Энергияның сақталу және айналу заңына сәйкес магнит өрісінің энергиясы негізінен электр өрісінің энергиясына айналады, осының нәтижесінде өткізгіш қызады.
Жұмыс қатынасымен анықталады. (1.6)-ны қолданып, аламыз.
Магнит өрісінің энергиясының кемуі токтың жқмысына тең, сондықтан
. (1.11)
Сонымен, ток өтетін индуктивтілігі контур
энергияға ие болады.
Энергияны ұзын соленоидтың және өрнектерін қолданып, магнит индукциясы арқылы өрнектеуге болады. Нәтижесінде көлемдегі біртекті өрістің энергиясының формуласын аламыз
. (1.12)
Магниттік энергия магнит өрісі бар кеңістікте жинақталады және осы көлемде көлемдік тығыздықпен таралады
, (1.13)
мұндағы - энергияның көлемдік тығыздығы барлық жерде бірдей деп есептелген шектегі магнит өрісінің аз аймағының көлемі.
көлемдегі магнит өрісінің энергиясы .
5.Электромагниттік өріс үшін Максвелл теориясының жалпы сипаттамасы. Құйынды электр өрісі, Максвелдің бірінші теңдеуі. Ығысу тогы, Максвелдің екінші теңдеуі. Максвелл теңдеулерінің толық жүйесі.
Электрмагниттік индукция құбылысын оқып-үйрену кезінде айнымалы магнит өрісінде тыныштықта тұрған контурда индукциялық ток пайда болатыны байқалған. Оның пайда болу себебі бөгде күштердің әсері. Бұл күштердің табиғаты электростатикалық, магниттік емес және жылулық немесе химиялық процесстермен де байланысты емес. Максвелл магнит өрісінің кез келген өзгерісі қоршаған кеңістікте индукцияланған электр өрісін тудырады, бұл контурдағы индукциялық токтың туындау себебі болып саналады деген болжам айтты.
Электрстатикалық өрістен ерекшелігі индуцияланған электр өрісі потенциалды емес құйынды электр өрісі болып табылады, себебі осы өрісте бірлік оң зарядты тұйық контур бойымен орын ауыстырғанда атқарылған жұмыс нөлге тең емес, ол индукцияның ЭҚК-не тең , (2.1)
мұндағы - айнымалы магнит өрісімен индукцияланған электр өрісінің кернеулігі.
Электрмагниттік индукция заңынан (1.1), (2.2)жазуға болады.
Жалпы жағдайда электр өрісі электрстатикалық өріс және уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісінің тудыратын өрісінің қосындысынан тұрады. Себебі, электрстатикалық өрістің циркуяциясы нөлге тең, (2.2) теңдеуді өрісі осы екі өрістің векторлық қосындысынан тұратын жалпы өріс үшін келесі түрде жазуға болады . (2.3)
Максвелдің бірінші теңдеуі (2.3) электромагниттік өріске ойша енгізілген кез-келген қозғалмайтын тұйық контур бойынша алынған векторының циркуляциясы теріс таңбамен алынған беттен өтетін магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең. Бұдан Максвелл теориясының бірінші тұжырымы: магнит өрісінің кез-келген өзгерісі құйынды электр өрісін тудырады.
Максвелл айнымалы электр өрісі электр тогы секілді магнит өрісінің көзі болады деп болжай келе, толық ток заңын толықтырды1. Айнымалы электр өрісінің «магниттік әсерінің» сандық түрде сипаттау үшін ығысу тогы деген ұғым енгізілді.
Тұрақты ток тізбегінде конденсатор үзіліс болып табылады, ал айнымалы токтың мұндай тізбекте өтетіндігі белгілі. Тізбектің барлық тізбектей жалғанған элементерінде де өткізгіштік квазистационар ток күші бірдей болады. Конденсаторда электрондардың қозғалысымен байланысты өткізгіштік токтың болуы мүмкін емес, себебі конденсатор астарларының арасы диэлектрикпен толтырылған. Бұдан шығатын қорытынды, конденсаторда өткізгіштік токты тұйықтайтын қандай да бір процесс өтеді, бұл – ығысу тогы. Айнымалы ток тізбегінде (2.1 суретті қара) конденсатор астарлары
2.1 сурет арасында кернеулігі электр өрісі
бар. Бұл формулада - астардағы зарядтың беттік тығыздығы, - астарлар арасындағы заттың диэлектрік өтімділігі.
Заряды және пластиналардың ауданы конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуы . Тізбектегі ток күші , бұдан , (2.4)
яғни конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуының өзгеру жылдамдығы тізбектегі токты тұйықтайтын процесс болып табылады. Онда астарлар арасындағы кеңістіктегі ығысу тогының тығыздығы . (2.5)
Максвелдің теориясына сәйкес (екінші тұжырымы), ығысу тогы өткізгіштік ток сияқты құйынды магнит өрісінің көзі болып табылады (2.1 суретті қара).
Максвелдің екінші теңдеуін мына түрде жазуға болады , (2.6)
мұндағы - толық ток тығыздығы.
(2.6) теңдеу электромагниттік өріске ойша енгізілген кез-келген қозғалмайтын тұйық контур бойынша алынған магнит өрісінің кернеулік векторының циркуляциясы беттен өтетін өткізгіштік және ығысу токтарының алгебралық қосындысына тең болатынын көрсетеді.
|
Интегралдық түрі |
Дифференциалдық түрі |
|
1. |
|
|
2. |
|
|
3. |
|
|
4. |
|
|
5. 6. 7. |
Алғашқы екі теңдеуден маңызды қорытынды шығады: айнымалы электр және магнит өрістері біртұтас электромагниттік өріс жасап, бір-бірімен тығыз байланысқан.
Үшінші және төртінші теңдеулер электр өрісінің көздері – электр зарядтары, ал магниттік зарядтардың болмайтынын көрсетеді. Сондықтан Максвелл теңдеулері электр және магнит өрістеріне қатысты симметриялы емес. 2.1 кестеде (5,6,7) қатынастары материялық теңдеулер деп аталады, себебі олар ортаның жеке қасиеттерін көрсетеді.
Максвелл теориясы сол кездегі белгілі барлық тәжірибелік фактілерді түсіндірді және бірқатар жаңа құбылыстарды болжады. Оның теориясының негізгі салдары жарық жылдамдығымен таралатын электромагниттік толқындардың болуы жөнінде қорытынды болды, ол кейіннен жарықтың электромагниттік теориясын құруға алып келді.
Тербелістер мен толқындар
Қандай да бір дәрежеде қайталанып тұратын процестер тербелістер деп аталады. Жүйені тепе-теңдік күйден шығарғаннан кейін өздігінен өтетін тербелістер еркін тербелістер деп аталады. Сыртқы периодты күштің әсерінен жүйеде пайда болатын тербелістер еріксіз тербелістер деп аталады.
Тербелістердің ең қарапайым түрі гармоникалық тербелістер болып табылады. Гармоникалық тербелістер деп косинус (немесе синус) заңы бойынша өтетін процестерді айтады.
Гармоникалық тербелетін шама үшін өрнекті мына түрде жазуға болады: . (3.1)
Мұндағы - тербеліс амплитудасы, өзгеретін шаманың ең үлкен мәні; - меншікті циклдік жиілік, секунд ішінде өтетін толық тербелістер саны; - кез-келген мезетінде мәнін анықтайтын тербеліс фазасы; - бастапқы фаза, яғни бастапқы уақыт мезетінде тербеліс фазасы. Толық тербеліс жасауға кететін уақыт период деп аталады , . Бірлік уақыт ішінде жасалатын толық тербеліс саны жиілік деп аталады , .
Гармоникалық еркін тербелістер екінші реттік біртекті дифференциалдық теңдеумен сипатталады. . (3.2) (3.2) теңдеуінің шешімі гармоникалық тербелістің теңдеуі (3.1) болып табылады.
2. ГТ қосу
Жауап жоқ бля
3. ГТ дифференциалдық теңдеуі. Гармоникалық осцилляторлар: маятниктер, серіппеге ілінген жүк, тербелмелі контур. Осцилляторлар үшін энергетикалық қатыстар
Гармоникалық тербелетін шама үшін өрнекті мына түрде жазуға болады: . (3.1)
Гармоникалық еркін тербелістер екінші реттік біртекті дифференциалдық теңдеумен сипатталады. . (3.2) (3.2) теңдеуінің шешімі гармоникалық тербелістің теңдеуі (3.1) болып табылады.
Тербелмелі процестің физикалық табиғатына қарай тербелмелі процестер механикалық, электромагниттік, электромеханкалық, т.б. тербелістерге бөлінеді.
Тербелмелі жүйе осциллятор, ал гармоникалық тербеліс жасайтын жүйені гармоникалық осциллятор деп атау қабылданған. Осцилляторларға маятниктер, тербелмелі контур, қатты денелердің молекулалары мен атомдары және т.б. жатады.
Гармоникалық тербеліс графикалық түрде кескіндеу үшін векторлық диаграмма әдісін қолданамыз (3.1 суретті қара).
3.1 cурет Тірек осі ретінде х осі алынады. Вектордың
ұзындығы тербеліс амплитудасына А тең, ал вектор мен х осінің арасындағы бұрыш тербелістің бастапқы фазасына тең. векторының оське проекциясы тербелетін шаманы көрсетеді. Егер осы векторды бұрыштық жылдамдықпен айналдырсақ, векторының оське проекциясы (3.1) теңдеуімен сипатталатын +А дан –А аралығында гармоникалық тербеліс жасайды. Осы тербелістердің циклдік жиілігі айналудың бұрыштық жылдамдығына тең.
4. Еркін өшетін тербелістер. Өшу коэффициенті, логарифмдік декремент, сапалылық
Өшпейтін тербелістер идеал жүйелерде ғана өтеді. Бұл жүйелерде энергия шығыны ескерілмейді. Бірақ кез келген реалды процестерде энергия шығынынан құтылу мүмкін емес, тербелмелі контурда энергия шығыны электр кедергісінің болуына байланысты туындайды.
Нақты тербелмелі контурдың идеал контурдан ерекшелігі - конденсатор мен катушкаға кедергісі R резистор тізбектей жалғанған.
R кедергіні ескеріп, тізбектің 1-2 бөлігі үшін жалпылама Ом заңы : , мұндағы , , онда
, (4.8) мұндағы - өшу коэффициенті, .
4.2 сурет
(4.8) теңдеуі – өшетін тербелістердің екінші ретті дифференциалдық теңдеуі.
(4.8) теңдеуінің шешімі өшетін тербелістің теңдеуі болып табылады, , (4.9)
мұндағы тұрақты (бастапқы амплитуда) және (бастапқы фаза) бастапқы шарттарға тәуелді. тәуелділік графигі 4.2 суретте көрсетілген. Өшетін тербелістер периодты емес, себебі тербелетін шама, мысалы берілген жағдайда зарядтың максимал мәні еш қайталанбайды, бірақ бірдей тең уақыт аралығында (4.10) және бірдей жиілікпен (4.11)
максимал және минимал мәндеріне ие болады. Сондықтан және шамаларын өшетін тербелістің шартты периоды және шартты циклдік жиілігі деп атайды.
Енгізілген шамаларды қолданып, электрмагнитік өшетін тербелістердің периоды мен жиілігін
және (4.12) түрінде жазуға болады.
Өшетін тербелістің амплитудасы есе азаятын уақыт аралағын орнығу уақыты деп атайды.
Өшетін тербелістің амплитудасының кему жылдамдығын сандық түрде сипаттау үшін өшудің логарифмдік декременті деген ұғымды қолданады. Өшудің логарифмдік декременті деп бір периодқа ерекшеленетін уақыт мезеттеріне сәйкес амплитудалардың мәндерінің қатынасының натурал логарифмін айтады: , (4.13) мұндағы - амплитудасы есе азаятын уақыт аралығында жасайтын тербеліс саны.
Нақты тербелмелі контур кез келген уақыт мезетінде жүйе тербелісінің энергиясының өшетін тербелістің шартты период аралығында осы энергияның шығынына қатынасының -ге көбейтіндісіне тең сапалылықпен сипатталады .
Контурдың сапалылығы , (4.14) яғни контурдың сапалылығы тербеліс амплитудасы есе азайғандағы тербеліс саны көп болған сайын жоғары болады.
5.Толқындық процестер. Қума және көлденең толқындар. Толқын теңдеуі. Фазалық жылдамдық, толқын ұзындығы, толқындық сан
Кез келген ортаның бір нүктесінде пайда болатын тербелістер шекті жылдамдықпен тарайды. Тербеліс көзінен алысырақ орналасқан нүктелерге тербеліс кешігіп жетеді. Тербелістің біртұтас ортада таралу процесі толқын деп аталады. Толқын таралғанда, орта бөлшектері орын ауыстырмайды, тепе-теңдік маңында тербеледі. Сондықтан барлық толқындарға тән қасиет – толқындық процесте зат тасымалы болмайды, энергия ғана тасымалданады. Серпімді ортада таралатын механикалық тербелістер серпімді толқындар деп аталады.
Серпімді толқындар бойлық және көлденең болып екіге бөлінеді. Бойлық толқындарда орта бөлшектері толқынның таралу бағытымен тербеледі. Ал көлденең толқындарда орта бөлшектері толқынның таралу бағытына препендикуляр жазықтықта тербеледі.
Тербеліс уақыт мезетінде жететін нүктелердің геометриялық орны толқындық бет деп аталады. Толқындық беттің пішініне қарай толқындар жазық немесе сфералық болуы мүмкін.
Толқын келесі параметрлермен сипатталады: - бірдей фазада тербелетін жақын бөлшектер арақашықтығы толқын ұзындығы деп аталады; - период, бір тербелістің уақыты; - жиілік, бірлік уақыт ішіндегі тербеліс саны. Олардың арасындағы байланыс:
, .
Толқынның теңдеуі уақыт пен кеңістіктікке тәуелді функция болып табылады. осі бойымен ауытқулар таралғанда, орта бөлшегінің тепе-теңдіктен ығысуы координата мен уақыттың функциясы болып есептеледі, яғни .
Егер тербеліс көзі жазықтығында жататын нүктелердің тербелісі функциясымен сипатталса, онда тербеліс көзінен қандай да бір қашықтықта орналасқан бөлшектерге тербеліс уақытқа кешігеді, мұндағы - толқынның таралу жылдамдығы. қашықтықта орналасқан орта бөлшектерінің тербеліс теңдеуі .
Толқындарды сипаттау үшін толқындық сан қолданылады . (5.1)
Толқындық сан ұзындығы тең кесіндіге қанша толқын ұзындығы сәйкес келетінін көрсетеді. Ендеше , (5.2) мұндағы - толқынның бастапқы фазасы;
- жазық толқынның фазасы. (5.2) теңдеуі – осінің бойымен таралатын жазық толқынның теңдеуі.
Толқын фронтына перпендикуляр бағытталған бірлік вектормен сипатталатын кез келген бағытта жазық толқын таралғанда толқындық вектор енгізеді . Бұл жағдайда жазық толқынның теңдеуі келесі түрде жазылады: , мұндағы .
6.Толқындық теңдеу. Толқын энергиясы, энергия ағыны, Умов векторы.
Материялық нүктенің барлық мүмкін болатын қозғалыстарын сипаттайтын динамиканың негізгі теңдеуі сияқты толқындық процестер үшін де толқынның түріне тәуелсіз теңдеулер бар. Бұл теңдеулер - толқынды сипаттайтын, кеңістік пен уақыттағы функцияның өзгерісін байланыстыратын дербес туынды түріндегі дифференциалдық теңдеулер.
Оларды толқындық теңдеулер деп атайды. Толқындық теңдеуді алу үшін (5.2) теңдеуді алдымен уақыт бойынша, сосын х бойынша екі рет дифференциал аламыз. Нәтижесінде
, .
Бірінші теңдеуді екінші теңдеуге қойып, х осі бойымен жазық толқынның теңдеуін аламыз: . (5.3) (5.2) жазық толқынның теңдеуі (5.3) толқындық теңдеудің шешімі болып табылады. Жалпы жағдайда, ығысу төрт айнымалының функциясы болып табылады және ол келесі түрде жазылады , (5.4) мұндағы .
Кеңістікте энергия тасымалдайтын толқындар қума толқындар деп аталады. Толқын таралатын серпімді орта бөлшектердің тербелмелі қозғалысының кинетикалық энергиясына және ортаның деформациясынан пайда болатын потенциалдық энергияға ие болады.
Барлық нүктелерде қозғалыс жылдамдығы және деформациясын бірдей ( және ) деп есептеуге болатын және сәйкесінше х осі бойынша таралатын толқын үшін болатын аз көлемді ойша белгілеп аламыз.
Белгіленген көлем кинетикалық энергияға ие, мұндағы - көлемдегі заттың массасы, . Теңдеуге , мәнін қойып, келесі өрнекті аламыз .
Қарастырылып отырған көлем потенциалдық энергияға ие , мұндағы - Юнг модулі; - салыстырмалы ұзару немесе сығылу. Қума толқындардың жылдамдығы мен екенін ескерсек, потенциалдық энергияның өрнегін аламыз. Толық энергия мен қосындысына тең . (5.5)
Осы энергияны көлемге бөлсек, энергия тығыздығын аламыз .
Сонымен ортаның әрбір нүктесінде энергияның орташа тығыздығы . (5.6)
Қандай да бір бет арқылы бірлік уақытта толқын тасымалдайтын энергия осы бет арқылы өтетін энергия ағыны деп аталады: .
Беттің әртүрлі нүктесінде энергия ағыны әртүрлі болуы мүмкін, сондықтан энергия ағынының тығыздығы деген ұғым енгізіледі. Бұл энергия тасымалының бағытына перпендикуляр бағытталған бірлік аудан арқылы өтетін энергия ағыны:
. (5.7)
Гармоникалық толқындар үшін толқынның энергия тасымалының жылдамдығы фазалық
5.1 cурет жылдамдыққа тең . Табанының ауданы және
ұзындығы тең қиық цилиндр ішінде жинақталған энергия (5.1 суретті қара)
. Бұл формуланы (5.7)-ге қойып, энергия ағынының тығыздығы үшін формуланы аламыз: .
Ағынның тығыздығын және оның бағытын анықтау үшін Умов векторын енгізеді: , (5.8) мұндағы - модулі толқынның фазалық жылдамдығына тең берілген нүктеде толқынға нормаль жылдамдық векторы.
Энергия ағынының тығыздығының уақыт бойынша орташа мәні толқынның қарқындылығы деп аталады:
.
7.Электромагниттік өріс үшін толқын теңдеуі. Электромагниттік толқындардың қасиеттері. Электромагниттік толқындардың энергиясы. Пойнтинг векторы
Максвелл теориясы бойынша (2,3), айнымалы магнит өрісі айнымалы электр өрісін тудырады және керісінше. Егер кеңістіктің белгілі бір нүктесінде құйынды электр өрісін тудырсақ, онда қоршаған ортада электр және магнит өрістерінің өзара айналымы пайда болады, яғни электрмагниттік өріс уақыт пен кеңістік бойынша таралады. Бұл процесс периодты және электрмагниттік толқын деп аталады.
Максвелл теориясына сәйкес, еркін электр зарядтарынан да және макроскопиялық токтардан да қашықта орналасқан электромагниттік толқындар үшін (1.1-кестедегі 1-4) теңдеулер мына түрде жазылады
, , , . и байланысын ескеріп, жазатын болсақ , , , , (6.1) мұндағы және - ортаның тұрақты өтімділіктері. Жазық толқын х осі бойымен таралса, мен векторлары пен осьтеріне тәуелді болмайды. Бұл кезде (6.1) теңдеуінен екі тәуелсіз теңдеулер тобын аламыз:
и . (6.2)
(6.2) теңдеуді (5.3) формуламен салыстырамыз, онда (6.2) электрмагниттік толқынның толқындық теңдеулері болып табылады. Бұл теңдеулердің шешімдері
и . (6.3) (6.2)-(6.3) теңдеулерден электрмагниттік толқынның негізгі қасиеттері шығады.
6.1.1 (6.1) теңдеуден пен кеңістік пен уақытқа тәуелді емес екені шығады. Сондықтан жазық толқынның айнымалы өрісі үшін и мен векторлары толқынның таралу бағытына перпендикуляр, яғни электрмагниттік толқындар көлденең толқындар болып табылады.
6.1.2 (6.2) пен (5.3) теңдеулерді салыстырсақ, электрмагниттік толқындардың фазалық жылдамдығы ортаның қасиеттеріне тәуелді . (6.4)
6.1.3 (6.2) теңдеуден шығатыны: и векторлары өзара перпендикуляр, ,, векторлары оң бұрандалы жүйені құрайды (6.1-суретті қара).
6.1 сурет 6.2 сурет
6.1.4 (6.3) теңдеудегі бастапқы фазалар тең және .
Сондықтан и векторларының тербелісі (6.2 суретті қара) синфазалы
(бірдей фазада) және олардың лездік мәні өзара байланысты: . (6.5)
6.1.5 Электрмагниттік өрістің әрбір нүктесінде и векторлары бірдей жиілікпен гармоникалық тербеледі. Сондықтан электрмагниттік толқын монохроматты болып табылады.
Энергия тасымалы электрмагниттік толқынмен байланысты. Изотропты ортада электрмагниттік өріс энергиясының тығыздығы электр және магнит өрістерінің энергия тығыздықтарының суммасына тең: .
және векторларының байланысын ескерсек, электрмагниттік толқынның энергиясының көлемдік тығыздығы , (6.6) мұндағы - толқынның жылдамдығы (6.4). (6.6) өрнекті жылдамдыққа көбейтсек, энергия ағыны тығыздығын аламыз: . (6.7)
мен векторлары өзара перпендикуляр және бағыттары оң бұрандалы жүйе таралу бағытына сәйкес (6.1-сурет), сондықтан (6.7) теңдеу мына түрде жазылады. . (6.8)
векторы Пойнтинг векторы деп аталады. ол электрмагниттік толқынның таралу бағытымен бағыттас, ал модулі электрмагниттік толқынның таралу бағытына перпендикуляр бірлік аудан арқылы тасымалданатын энергияға тең.
Гармоникалық электрмагниттік қума толқын үшін энергия ағынының тығыздығ.
Толқын интенсивтілігі энергия ағынының тығыздығының орташа мәніне тең:ры, (6.9) өйткені косинустың квадратының орташа мәні ½-ге тең.
Кванттық физика ж/е атом физикасы
1.Жылулық тепе теңдік сәуле шығару ж/е оның сипаттамалары.Кирхгоф заңы. Абсолют қара дене.Оның сәуле шығару заңдары.
Жылулық сәуле шығару дегеніміз заттың ішкі энергиясы (атомдар мен молекулалардың жылулық қозғалысының энергиясы) өзгергенде шығарылатын электромагниттік сәуле шығару.
Температурасы абсолюттік нольден жоғары кез келген агрегаттық күйдегі барлық денелер жылулық сәуле шығарады. Жылулық сәуле шығару интенсивтілігі мен оның спетрлік құрамы сәуле шығаратын дененің оптикалық қасиеттері мен температурасына тәуелді.
Қалыпты температурада барлық денелер көрінбейтін инфрақызыл толқындар шығарады, ал жоғары температурада (1000 К шамасында) жарқырай бастайды (қызыл жарқырау). 2000 К-нен жоғары температурада сары және ақшыл жарық шығарады. Жылулық сәуле шығару үшін жарық сәулелерінің таралу, шағылу, сыну заңдары орындалады.
Жылулық сәуле шығару – затпен термодинамикалық тепе-теңдікте бола алатын жалғыз сәуле шығару.
Жылулық сәуле шығарудың спектрі кейбір жиіліктегі интенсивтілігі максимум болатын тұтас спектр.
Егер дене түскен сәулелік энергияны толығымен жұтатын болса, мұндай дене абсолют қара дене деп аталады. Барлық жиілікте абсолют қара дене үшін: , . Абсолюттік қара дененің мысалы – кішкене тесігі бар үлкен қуыс дене. Осындай қуыс ішіне енген сәуле оның қабырғасының ішкі бетінен сан рет шағылып, сәуле ең соңында толығымен жұтылады.
Мөлдір емес дененің сәуле шығарғыштың және жұтқыштың қабілеттері арасында мынадай байланыс бар. (8.6)
Бұл заңды 1859 жылы Г.Кирхгоф тағайындады. Сондықтан Кирхгоф заңы деп аталады.
Денелердің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығының оның жұтқыштық қабілетіне тәуелділігі дене материалына тәуелсіз және барлық денелер үшін бірдей, ол температура мен жиіліктің функциясы болып табылды.
функциясы Кирхгоф функциясы деп аталады. (6) формуладан көріп тұрғанымыздай, бірдей температурада кез келген дененің сәуле шығарғыштық қабілеті абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетінен үлкен болмайды.
Абсолют қара дененің жылулық сәуле шығаруын эксперимент жүзінде зерттегенде тәуелділігінің температураға тәуелді екені анықталды (8.1 суретті қара).
Суреттен көрініп тұрғандай, абсолют дененің сәуле шығарғыштық қабілеті температура жоғарылаған сайын күшейе түседі. Температура өскенде сәуле шығару қабілетінің максимумы жоғары жиіліктер аймағына қарай ығысады: ωm 1< ωm 2< ωm 3.
Эксперименттен төмендегідей заңдылықтар ашылды:
, (8.7) , (8.8)
8.1 сурет
мұндағы – Стефан-Больцман тұрақтысы ;
–Вин тұрақтысы .
(8.7) қатынасы Стефан-Больцман заңы деп аталады, ал (8.8) қатынасы Виннің ығысу заңы деп аталады.
2.Абсолют қара дененің сәуле шығару спектіріндегі энергияның үлестірілуі. Планк формуласы және кванттық гипотеза.
Неміс физигі М.Планк бірінші рет Кирхгоф функциясын дұрыс өрнектеді және абсолют қара дененің сәуле шығаруының спектрлік заңдылығының теориясын жасады.
Ол үшін Планк ω жиілікпен тербелетін гармоникалық осцилятордың энергиясын дискретті мән ғана қабылдайды деген гипотеза ұсынды. Энергияның бұл дискретті мәні энергияның элементар порциялары, яғни энергия кванттарының бүтін санына тең: , (8.10)
мұндағы – универсал тұрақты деп аталады;
– Планк тұрақтысы;
бүтін сандар.
Планктың гипотезасын негізге ала отырып, абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілеті үшін төмендегі өрнекті жазуға болады: . (8.11)
Планк формуласы жиілік интервалдағы барлық эксперименттік нәтижелерді қанағаттандырады. Планк формуласы негізінде Стефан-Болцман және Вин заңдарындағы тұрақтылар есептеліп шығарылды. Планк формуласынан аз жиіліктер аймағында Рэлей-Джинс формуласын алуға болады.
Сонымен, электрмагниттік сәуле шығару корпускулалық сипаты туралы Планк гипотезасы дұрыс деген қорытындыға келдік. Планктың дәл осы идеясы кванттық физиканың дамуына түрткі болды.
3. Фотоэффект. Сыртқы фотоэффект заңдары мен оның кванттық теориясы.
Фотоэффект дегеніміз – электромагниттік сәуле шығару әсерінен электрондардың заттан вакуумге ұшып шығу құбылысы (сыртқы фотоэффект) немесе заттың ішіндегі байланысқан күйдегі электрондардың еркін электрондарға айналу құбылысы (ішкі фотоэффект).
Сыртқы фотоэффектіні бірінші рет Г.Герц ашты. Бұл құбылысты А.Столетов 1888 – 1889 жылдар аралығында эксперимент жүзінде жан-жақты зерттеген. Эксперименттен алынған нәтижелер 9.1-суретте көрсетілген, бұл суретте фотоэлементтің вольт-амперлік сипаттамалары келтірілген (бірдей жиілікте ω = const, әртүрлі жарық ағыны үшін фототоктың катод пен анод арасына түсірілген кернеуге тәуелділігі). Графиктен байқайтынымыз:
- болған кезде катодтан шыққан электрондардың бір бөлігі анодқа жетеді. Егер теріс таңбалы тежеуіш кернеу беретін болсақ
9.1 сурет , фототок нольге айналады. Тежеуіш кернеу
жарық ағынына тәуелсіз, ол жарық жиілігімен ғана анықталады;
- кернеудің болатын бір мәнінде фототок қанығу мәніне жетеді Iқан.
, (9.6)
(9.6) өрнегі фотоэффект үшін Эйнштейн заңы деп аталады. Бұл формула фотоэффектінің барлық заңдылықтарын түсіндіреді:
4. Комптон эффектісі. фотондар. фотон энергиясы.массасы, импульсі.
1922 жылы А.Комптон эксперимент жүзінде рентген сәулелерін еркін электрондар арқылы шашыратқанда олардың жиіліктері екі бөлшектің (фотон мен электронның) серпімді соқтығысу заңына сәйкес өзгеретінін көрсетті.
Комптон тәжірибе жасаған құрылғының схемасы 9.2-суретте көрсетілген.
9.2 сурет
Комптон эффектісінің негізгі ерекшелігі: толқын ұзындығы өзгерісі түскен сәуленің толқын ұзындығына да, шашырататын затқа да тәуелді емес, шашырау бұрышымен ғана анықталады.
, (9.7)
мұндағы – тұрақты сан, электронның комптондық толқын ұзындығы деп аталады, .
Энергиямен импульстың сақталу заңдарын жазсақ , (9.8)
, (9.9)
мұндағы и – рентген фотонының соқтығысуға дейінгі және одан кейінгі энергиялары;
– электронның соқтығысуға дейінгі энергиясы;
- электронның соқтығысудан кейінгі энргиясы;
– соқтығысудан кейінгі электрон импульсі;
и - соқтығысудан кейінгі және одан кейінгі фотон импульсі.
(9.9) теңдеу 9.3-суретте векторлық диаграмма түрінде көрсетілген.
|
|
Осы диаграмманы қолданып, (9.9) теңдеуді скалярлық түрде жазамыз
,
9.3 сурет мұндағы
. (9.10)
(9.10) формула Комптон тәжірибелерінің нәтижелерімен сәйкес келеді. Бұл электрмагниттік сәуле шығарудың корпускулалық қасиеті туралы түсініктің дұрыс екенін көрсетеді.
М.Планктың идеясын дамыта отырып, А.Эйнштейн жарық кванттық түрде шығарылады, жұтылады және таралады деп тұжырымдады; яғни жарық дискретті, ол бөлшектерден тұрады. Жарық кванттары фотон деп аталады. Эйнштейн гипотезасына сәйкес фотон энергиясы
, (9.1)
мұндағы – жарық толқынының циклдік жиілігі.
Фотон с = 3∙108 м/с жылдамдықпен қозғалады. Фотонның импульсі
, (9.2)
мұндағы – толқындық вектор модулі , ол жарық толқындарының таралу жылдамдығы векторының бойымен бағытталған. Бұл формуланы векторлық түрде жазуға болады . (9.3)
Фотон энергиясы мен импульсы арасындағы байланыс. (9.4)
Фотонның массасы, (9.5)
бірақ басқа бөлшектерден айырмашылығы, фотонда тыныштық масса болмайды .
Сонымен, фотон – электромагниттік сәуле шығару кванты. Басқа бөлшектер сияқты оның энергиясы, импульсы, массасы бар. Фотонның осы корпускулалық сипаттамалары толқындық сипаттамаларымен – жиілікпен және толқындық вектормен байланысқан.
5. 6. Сәуле шығарудың корпускулалық қасиеттері . Зат қасиеттерінің корпускулалық-толқындық дуализмі. Де Бройль гипотезасымен
Физикалық объект бір мезгілде корпускулалық және толқындық қасиеттерге ие болса, онда мұны корпускулалық-толқындық дуализмі деп атайды.
Корпускулалық-толқындық дуализмді классикалық ұғымдармен түсіндіре алмаймыз, себебі фотонды әрбір уақыт мезетінде кеңістікте белгілі бір орын алатын нүктелік объект деп қарастыруға болмайды. Жеке фотонды электр өрісінің кернеулігімен сипаттауға болмайды.
Фотон дегеніміз – электромагниттік сәуле шығарумен байланыста болатын физикалық объект, ол энергиямен және импульспен сипатталады.
Классикалық физикада бөлшек пен толқынның табиғатын әртүрлі деп қарастырады. Бөлшек дискретті, кеңістікте өте аз көлем алады, ал толқын болса кеңістікте өте үлкен орын алады.
Толқын бір ортадан екінші ортаға өткенде жартылай сынып, екінші ортада таралады, ал жартысы шағылып, интерференциаланады. Бөлшек болса біртұтас, ол интерференциаланбайды.
Бірақ ХІХ ғ. 20-жылдарында физикада табиғаттың фундаментальды заңы ашылды, ол заттың корпускулалық-толқындық дуализмі деп аталады, мұнда бөлшек пен толқын туралы түсініктер біріктірілді.
Де Бройль идеясы бойынша, дуализм тек оптикалық құбылыстарға ғана тән емес, оның универсалды мәні бар, яғни корпускулалық-толқындық қасиеттер тек қана фотонмен бірге, барлық бөлшектерде болады; мысалы, электронда да болады.
Сонымен Де Бройль теориясы бойынша кез келген микрообъектінің бір жағынан корпускулалық сипаттамалары болады: энергия , импульс , екінші жағынан толқындық сипаттамалары болады: жиілік , толқын ұзындығы . Кез келген бөлшектің корпускулалық-толқындық сипаттамалары дәл фотонның сипаттамалары сияқты байланысқан:
, . (10.1)
Еркін қозғалатын бөлшек ретінде қарастырылатын толқын де Бройль толқыны деп аталады.
7. Гейзенбергтің анықталмағандық қатынасы
. (10.3)
. (10.4)
(10.3) и (10.4) қатынастары анықталмағандық қатынастары деп аталады. Анықталмағандақ қатынастарын бірінші рет 1927 ж. В.Гейзенберг орнатты.
Екі түйіндес айнымалының анықталмағандық мәндерінің көбейтіндісі Планк ħ тұрақтысынан аз болмайды деген тұжырым Гейзенбергтің анықталмағандық принципі деп аталады.
Гейзенбергтің анықталмағандық принципі кванттық механикадағы фундаменталды қағидаларының бірі болып табылады және корпускулалық-толқындық дуализммен байланысты.
8. Кванттық механикадағы бөлшектердің күйі. Толқындық функция .
Кез келген фундаменталды физикалық теорияның құрылымында күй түсінігі және күй динамикасын түсіндіретін теңдеулер маңызды элементтер болып табылады.
Классикалық механикада бөлшектер күйі берілген уақыт мезетінде x, y, z координаттармен , , импульстермен беріледі, ал динамиканың негізгі теңдеу - Ньютонның екінші заңы. Микродүние физикасында бөлшектер күйінің мұндай анықтамасы және күй функциясы болып табылатын күштер түсінігі мүлдем мағынасын жоғалтады.
Кванттық механикада микробөлшектердің күйі кеңістіктік координаттар және уақыт функциясы болып табылатын толқындық функциямен беріледі. Релятивистік емес жағдайда бұл күйдің уақыт бойынша өзгеруі, яғни микробөлшектердің динмикасы кванттық теориялардың негізгі теңдеуі - Шредингер теңдеуімен сипатталады.
Толқындық функция математикалық мағынада өріс (ол комплексті болғандықтан функциясымен сипатталатын толқындар байқалмайды) болып табылады. Толқындық функцияның физикалық мағынасының түсініктемесін алғаш рет М. Борн берді, ол төменде келтірілген.
комплексті функциясының модулының квадраты координаттары x,y,z болатын нүкте айналасындағы көлемде бөлшектердің болу ықтималдығының тығыздығын береді. Микробөлшектерді t уақыт мезетінде осы көлем ішінде болу ықтималдығы келесі өрнекпен беріледі
. (11.1)
9. Шредингер теңдеуі
Толқындық функция микробөлшектер күйінің негізгі сипаттамасы. Кванттық механикада толқындық функция арқылы осы күйдегі берілген объекті сипаттайтын физикалық шаманының орташа мәнін есептеуге болады.
Күйдің уақыт бойынша өзгеруі, яғни микробөлшектер динамикасы,
релятивистік емес жағдайда, кванттық теориялардың негізі болып табылатын Шредингердің стационар емес теңдеуімен сипатталады
, (11.3)
мұндағы - жорамал бірлік;
- бөлшек массасы;
- Лаплас операторы;
- микробөлшектің потенциалдық энергиясы.
Кванттық механикада микробөлшек стационар күш өрісінде орналасқан және оның потенциалдық энергиясы уақытқа тәуелді емес болатын, стационар есептер көптеп кездеседі. Бұл жағдайда Шредингердің стационар теңдеуі қолданылады
. (11.4)
Бұл теңдеудегі параметрінің мағынасы бөлшектің толық энергиясы, ал бұл теңдеудің шешімі кеңістіктік координатар функциясы болып табылады. Шредингер теңдеуі дербес туындылы теңдеу және оның шешімі үшін бастапқы және шекаралық шарттар берілуі қажет.
Берілген жағдайда, (11.4) теңдеуін қанағаттандыратын функциясы меншікті функция, ал теңдеудің шешімінен шығатын энергия мәндері меншікті мәндер деп аталады.
Шредингердің (11.4) стационарлық теңдеуі мына түрде жазылады
10. Атом ядросының құрамы және сипаттамалары
Ядро бір-бірімен күшті байланысқан, бір-біріне ядролық күштермен тартылатын, ядроның ішінде релятивистік емес жылдамдықпен қозғалатын бөлшектер - нуклондар жүйесі болып табылады. Нуклондар – ядроны құрайтын бөлшектердің жалпы аталуы, протондар мен нейтрондар. Бұл бөлшектердің негізгі сипаттамалары төмендегі 15.1-кестеде келтірілген.
Еркін күйде протон – тұрақты бөлшек. Ядро ішінде протон позитрон және нейтрино шығару арқылы нейтронға айналады.
Тұрақты ядроның негізгі сипаттамалары: заряды, массасы, байланыс энергиясы, радиусы, күйінің энергетикалық спектрі болып табылады. Радиоактивті (тұрақты емес) ядро қосымша параметрлермен сипатталады. Олар: өмір сүру уақыты, радиоактивті ыдырау түрі, шығарылған бөлшектің энергетикалық спектрі және т.б.
зарядтық сан ядродағы протондар санымен сәйкес келеді және ядроның зарядын аықтайды, ол ке тең.
массалық сан ядродағы нуклондар санын, сонымен қатар нейтрондар санын анықтайды.
Ядроның қарастырылған сипаттамалары символдық белгіленуде қамтылады.
Ядролық күштер
Жақыннан әсер етуші. Ядролық күштердің әсер ету қашықтығы шамамен ~ 10–15 м. Егер, әсер ету қашықтығы 10–15 м қашықтықтан айтарлықтай аз болса, нуклондардың тартылуы тебілуге ауысады.
Ядролық күштердің зарядтық тәуелсіздігі. Күшті әсерлесу нуклондардың зарядтарына тәуелсіз, яғни протон мен протон, нейтрон мен нейтрон, протон мен нейтрон арасындағы өзара тартылу күштері бірдей болады.
Ядеролық күштер нуклондардың спиндерінің өзара бағдарлануына тәуелді. Мысалы, ауыр сутегі ядросы (дейтрон), ондағы протон мен нейтрон спиндері параллель болса ғана, түзіле алады.
Ядеролық күштер центрлі күш емес. Оларды әсерлесуші нуклондардың центрлерін қосатын сызық бойымен бағытталған деп елестетуге болмайды.
Ядеролық күштер қанығу қасиетіне ие. Әрбір нуклон басқа нуклондардың белгілі бір шектелген санымен ғана әсерлеседі. Себебі ядродағы нуклондар саны артқанымен олардың меншікті байланыс энергиясы тұрақты болып қалады.
Ядеролық күштер нуклондардың салыстырмалы жылдамдығына тәуелді.
Ядеролық күштердің алмасу сипаты. Қазіргі заманғы түсінік бойынша күшті әсерлесу нуклондардың пи-мезондар деп аталатын бөлшектермен виртуалды алмасауы арқылы жүзеге асады. Оларды көбнесе пиондар деп атайды.
11. Ядроның байланыс энергиясы .
Дәл өлшеулер бойынша ядроның массасы ондағы нуклондардың массаларының қосындысынан әрқашанда кіші болатыны шығады
. (15.2)
Ядродағы нуклондардың массаларының қосындысынан оның массасының айырымы массалық ақау деп аталады. Массалық ақау ядродағы нуклондардың байланыс энергиясын сипаттайды. Байланыс энергиясы – ядроның оны құрайтын нуклондарға ыдыратуға кететін минимал энергия. Байланыс энергиясы ядроның беріктігін сипаттайтын негізгі шамалардың бірі. Ядроның байланыс энергиясын біле отырып, кез келген ыдырау және ядролардың өзара түрлену процесстері үшін энергетикалық шығыстарды есептеуге болады
. (15.3)
Практикалық есептеулерде төмендегі формуланы қолдану ыңғайлы
, (15.4)
мұндағы – атом массасы;
– сутегі атомының массасы.
Байланыс энерсиясының А толық нуклондар санына қатынасы меншікті байланыс энергиясы деп аталады. Меншікті байланыс энергиясымен массалық санның тәуелділік сызбасы (15.2 суретке қараңыз) тұрақты ядролар үшін ядролардың қасиеттері және ядролық күштердің сипаты туралы қызықты мәліметтер береді.
15.2 сурет
|
|
|
|
Массалық санның артуына байланысты меншікті байланыс энергиясы да -ге дейн артады. Яғни, ядродағы жеке нуклонды бірнеше нуклондарға тартылса оның байланысы күшейетінін білдіреді. А>60 болатын элементтерде меншікті байланыс энергиясы біртіндеп кемиді. Ол ядролық тартылу күші жақыннан әсер етуші күш екенін білдіреді. Әсерлесу қашықтығы шамамен бір нуклонның өлшемімен шамалас. Күшті байланысқан нуклондар массалық саны 50 мен 60 аралығындағы ядролар (бұл ядролардың меншікті байланыс энергиялары шамамен 8,7 МэВ/нуклон-ға дейін жетеді).
Ядролық реакторлардың, атом бомбаларының жұмыс істеу принциптері уран немесе плутон ядросының нейтрондарды қармап алу арқылы ыдырау процесіне негізделген.
Жеңіл ядролардың синтезделу процесі (ядролардың бірігуі) өте жоғары температурада жүреді (термоядролық реакция). Олар Күн немесе жұлдыздар қойнауларында кездеседі. Қазіргі кезде ғалымдар жер бетінде басқарылатын термоядролық синтездің әдістерін қарастыруда.