Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 2
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра физики
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Методические указания к лабораторной работе №1 по механике
Ростов-на-Дону 2009
Составители: В.С. Ковалёва, О.А. Лещёва, О.М. Холодова.
УДК 530.1
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА: Метод. указания. -Ростов н/Д:
Издательский центр ДГТУ, 2009. - 11 с.
Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения ускорения свободного падения с помощью математического маятника.
Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения при выполнении лабораторных работ по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).
Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»
Научный редактор проф., д.т.н. В.С.Кунаков
© Издательский центр ДГТУ, 2009
Лабораторная работа №1
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Цель работы:
Изучить колебательный процесс на примере математического маятника. Определить ускорение свободного падения.
Оборудование: экспериментальная установка.
Математическим маятник – материаль-ная точка, подвешенная на невесомой нерастя-жимой нити и совер-шающая колебания в вертикальной плоскос-ти под действием силы тяжести. Хорошим примером математи-ческого маятника слу-жит небольшой тяже-лый шарик, подве-шенный на длинной легкой нити.
При отклонении маят-ника от положения рав-новесия на угол воз-никает вращательный момент М: (1),
где m – масса маятника, g - ускорение свободного падение, l - длина нити.
Знак “-” означает, что вращательный момент имеет такое направление, что стремится вернуть маятник в положение равновесия.
Напишем для маятника уравнение динамики вращательного движения с учетом (1):
(2)
где -угловое ускорение маятника.
и приведем уравнение (2) к виду:
(3)
Будем рассматривать малые колебания при условии . Пусть (4),
Тогда уравнение (3) принимает вид: (5)
Решением уравнения (5) будет: (6)
где А - амплитуда колебаний, - фаза колебания, - циклическая частота колебаний, - начальная фаза колебаний.
Из уравнения (6) следует, что при малых углах отклонения математический маятник совершает гармонические колебания.
Период колебаний и циклическая частота связаны между собой соотношением: , учитывая (4), получим: (7)
В работе определяем ускорение свободного падения из формулы (7). Для увеличения точности нахождения “g” следует измерять время достаточно большого числа полных колебаний маятника и на разных длинах нити при малых углах отклонения. Согласно (7)
,
или (8), (9).
Вычтем из выражения (8) выражение (9):
, откуда
(10)
Периоды колебаний находятся по формулам:
, (11)
где n – число полных колебаний,
и - время колебаний первого и второго маятников соответственно.
Подставляя (11) в (10), получаем формулу для определения ускорения свободного падения:
(12)
Относительная погрешность измерения ускорения свободного падения определяется по формуле:
(13)
, где - приборная погрешность.
Доверительный интервал определения ускорения свободного падения: .
Задание . Определение ускорения свободного падения при помощи математического маятника.
Таблица1.
|
№ n/n |
n |
t1 |
t2 |
g |
Δg |
εg |
|||
|
м |
с |
м |
м |
с |
м/с2 |
м/с2 |
% |
||
|
1 2 3 4 5 |
|||||||||
|
Ср.зн. |
Таблица2.
|
№ n/n |
t1 |
Δt1 |
(Δt1)2 |
Sn,t |
tn,α |
Δt1сл |
Δt1пр |
Δt1дов |
ε1 |
|
c |
c |
c |
c |
c |
c |
% |
|||
|
1 2 3 4 5 |
|||||||||
|
Ср.зн. |
Таблица3.
|
№ n/n |
t2 |
Δt2 |
(Δt2)2 |
Sn,t |
tn,α |
Δt2сл |
Δt2пр |
Δt2дов |
ε1 |
|
c |
c |
c |
c |
c |
c |
% |
|||
|
1 2 3 4 5 |
|||||||||
|
Ср.зн. |
Контрольные вопросы
Рекомендуемая литература
Техника безопасности
Составители: В.С. Ковалёва, О.А. Лещёва, О.М. Холодова.
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.
Методические указания к лабораторной работе по физике
Редактор А.А.Литвинова
В печать
Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.
Бумага тип №3. Заказ № . Тираж . Цена
Издательский центр ДГТУ
Адрес университета и полиграфического предприятия:
344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.