Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.С. Черномырдина (КИ(ф) МГОУ имени В.С.Черномырдина) |
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 Математика 3 часть Для специальностей ДВС,С (2012/2013) Очная форма обучения. |
Утверждаю: зав. каф. Бурмистров В.В. |
1. Сформулировать необходимые и достаточные условия дифференцируемости функции
комплексного переменного. Доказать необходимость. Привести пример.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' - 2y = t, y(0) = 1, y' (0) = -1/2
1. Геометрический смысл модуля и аргумента производной функции комплексной перемен-
ной.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' - 2 y' = t, y(0) = 1, y' (0) = -1/2
1. Доказать теорему Коши для односвязной области.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл
4. Решить операционным методом уравнение:
y''+ y = t2+ 2t, y(0) = 1, y' (0) = -1/2.
1. Интеграл Коши. Интегральная формула Коши.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Пользуясь интегральной формулой Коши вычислить
4. Решить операционным методом уравнение:
y''- 2y = 3cos t, y(0) = 0, y' (0) = 0.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' + 8y' + 16y = е-t, y(0) = 0, y' (0) = 4
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Выяснить является ли функция аналитической.
4. Решить операционным методом уравнение:
y''+ 4y = 8sin 2t, y(0) = 3, y' (0) = -1.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' - 9y = tе2t, y(0) = 0, y' (0) = 1.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
1. Определение гиперболических функций комплексного переменного.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y''- 2 y' + y = 1 + t, y(0) = 2, y' (0) = 0.
1. Определение показателей функции комплексного переменного.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. С помощью интегральной формулы Коши вычислить
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' – 2y ' -3 y = 2 t , y(0) = 1, y' (0) = 1.
1. Определение логарифмической функции комплексного переменного.
Главное значение логарифма.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. С помощью интегральной формулы Коши вычислить
4. Решить операционным методом уравнение:
y''+ 9y = t-3t, y (0) = 0, y' (0) = 0.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Вычислить
4. Решить операционным методом уравнение:
y''+ 4y = 4е2t+4t2 , y(0) =1; y' (0) = 2
2. По данному графику оригинала найти изображение
|
12 |
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл: 4. Решить операционным методом уравнение: y'' - 2y = t2, y(0) = 0, y' (0) = 2.
2. По данному графику оригинала найти изображениеt |
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' + 9y = еt, y(0) = 0, y' (0) = 0
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y - 5y' + 6y = 2е3t, y(0) = 0, y' (0) = 1
1. Сформулировать необходимые и достаточные условия дифференцируемости функции
комплексного переменного. Доказать необходимость. Привести пример.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. С помощью интегральной формулы Коши вычислить интеграл
4. Решить операционным методом уравнение: y'' + y = 3t2, y(0) = 0, y' (0) = 1.
1. Геометрический смысл модуля и аргумента производной функции комплексной перемен-
ной.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y''+ 2y' + y = t2, y(0) = 2, y' (0) = -2.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Выяснить является ли функция аналитической w =zin2z.
4. Решить операционным методом уравнение:
y''- y = еt, y(0) = 0, y' (0) = -1.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Найти вычеты функции
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' + y = 1 - t2, y (0) = 0, y' (0) = 1
1. Доказать теорему Коши для односвязной области.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Выяснить является ли функция аналитической w = z ez.
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' - 6y + 10y = tе3t, y(0) = y' (0) = 0.
1. Определение гиперболических функций комплексного переменного.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' - 2y' +y = 1, y(0) = 0, y' (0) = 2.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' + y = tet, y(0) = 0, y' (0) = 1.
1. Определение показателей функции комплексного переменного.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
с : |z - 2|=2
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' + 2y' = Sin; y(0) = -2; y' (0) = 4.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' + 2y' +2y = еt , y (0) = y' (0) = 0
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' - y' = t2 ; y (0) = 0; y'(0) = 1.
1. Определение логарифмической функции комплексного переменного.
Главное значение логарифма.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Выяснить является ли функция аналитической w = z2+iz.
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' + y' = t2+2t
y (0) = 0; y'(0) = -2.
2. По данному графику оригинала найти изображение
3. Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл:
4. Решить операционным методом уравнение:
y'' - y' = t2 ; y (0) = 0; y'(0) = 1.