Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторна робота №3
Тема: Дослідження функції спектрального аналізу та статистичної обробки сигналів.
Мета: ознайомитись з цифровою обробкою сигналів, дискретизацію і квантування сигналу та навчитись здійснювати спектральний аналіз сигналів.
Прилади та обладнання: ПК, програмний продукт MATLAB.
Завантажив програмний продукт MATLAB (скорочення від MATrix LABoratory - Матрична Лабораторія), який є інтерактивною системою для виконання інженерних і наукових розрахунків, орієнтованою на роботу з масивами даних. Система використовує математичний співпроцесор і допускає можливість звертання до програм, написаних на мовах FORTRAN, С і C++.
MATLAB має великі можливості для роботи із сигналами, для розрахунку і проектування аналогових і цифрових фільтрів та побудови їх частотної, імпульсної і перехідної характеристик. MATLAB містить засоби для спектрального аналізу і синтезу, зокрема, для реалізації прямого і зворотного перетворення Фур'є.
Робота в середовищі може здійснюватися в двох режимах:
1) в режимі калькулятора, коли обчислення здійснюються безпосередньо після набору чергового оператора чи команди MATLAB;
2) шляхом виклику програми, складеної і записаної на диску мовою MATLAB, що містить усі необхідні команди, що забезпечують ввід даних, організацію обчислень і вивід результатів на екран (програмний режим). Програмний режим дозволяє зберігати розроблені обчислювальні алгоритми і, таким чином, використовував дані програми для інших задач.
Генерував сигнали в MATLAB можна трьома способами:
Завдання 1.
Змоделювати в середовищі Matlab сигнал на виході дискретизатора (частота дискретизації Fs = 2000), якщо на вхід дискретизатора подається сигнал:
Варіанти значень параметрів сигналу
|
Параметр |
A1 |
A2 |
f01, Гц |
f02, Гц |
φ01, рад |
φ02, рад |
|
Варіант |
||||||
|
6 |
1 |
2 |
900 |
500 |
0 |
|
Для виконання завдання необхідно створити новий M-файл (File → New → M-file).
Наприклад, так виглядає в текстовому редакторові послідовність команд генерування N відліків тонального сигналу амплітудою A, частотою f0, початковою фазою Fi0, з частотою дискретизації fs.
Рисунок 3.1− Вікно M-файлу
Щоб запустити M-файлу та побудувати графік необхідно скористатися кнопкою .
Отриманий графік відображується в спеціальному вікні з написом Figure No.1 (якщо це перший графік, що будується). Графік зручно зберігати шляхом експорту в економному форматі *.jpg (рис.3.2)
Рисунок 3.2− Графік сигналу
Завдання 2.
Згенерувати сигнал за допомогою якого передається певна інформація об’ємом w, що еквівалентно швидкості її передачі в деякому часовому інтервалі t. Провести спектральний аналіз даного сигналу трьома методами: періодограмою, методом Уелча та методом Томсона.
|
№ п/п |
Вихідний сигнал перетворювача |
Вхідний сигнал |
Кількість відліків |
Рівень перешкод |
Рівень перешкод |
|
w |
N |
n1 |
n2 |
||
|
6 |
2 |
800 |
1.5 |
0.8 |
Функції спектрального аналізу і статистичної обробки сигналів. Слово "спектральний аналіз" у свідомості багатьох користувачів MATLAB асоціюються з функцією fft, що виконує дискретне перетворення Фур'є (ДПФ). Однак це всього лише взаємо-однозначне лінійне перетворення, що дає подання детермінованого сигналу в частотній області. Якщо ж аналізований сигнал є випадковим, для нього має сенс тільки оцінка спектральної щільності потужності, для розрахунку якої доводиться тим або іншим способом виконувати усереднення наявних даних. Крім того, у ряді випадків нам відома деяка додаткова інформація про аналізований сигнал, і цю інформацію бажано врахувати при спектральному аналізі.
Методи спектрального аналізу випадкових сигналів діляться на два великих класи – непараметричні та параметричні. У непараметричні (nonparametric) методах використається тільки інформація, що втримується у відліках аналізованого сигналу. Параметричні (parametric) методи припускають наявність деякої статистичної моделі випадкового сигналу, а процес спектрального аналізу в цьому випадку містить у собі визначення параметрів цієї моделі. Використається також термін "модельний спектральний аналіз" (Model-Based Spectrum Analysis, MBSA).
У пакеті Signal Processing є функції, що реалізують різноманітні методи спектрального аналізу – як параметричні, так і непараметричні (необхідно ще раз
підкреслити, що під спектральним аналізом тут мається на увазі оцінка спектральної щільності потужності випадкового процесу). Крім того, є функції для одержання інших усереднених характеристик випадкових дискретних сигналів.
В даній лабораторній роботі ми розглянемо лише непараметричний метод аналізу спектрального сигналу, а саме побудову оцінки спектральної щільності потужності випадкового процесу randn(size()), який описується вхідним і вихідним сигналом у вигляді періодичної функції.
При використанні непараметричних методів розрахунку спектру випадкового процесу використається тільки інформація, яка покладена у відліках сигналу, без будь-яких додаткових припущень. В пакеті Signal Processing реалізовані три таких методи:
1. періодограма,
2. метод Уелча (Welch)
3. метод Томсона (Thomson).
У пакеті Signal Processing обчислення періодограми (у тому числі модифікованої) виконується за допомогою функції periodogram. Для зменшення зрізаності періодограми необхідно застосувати яке-небудь усереднення, в нашій роботі ми будемо використовувати вікно Уелча та метод Томсона.
Обчислення при використанні методу Уелча (він називається ще методом усереднення модифікованих періодограм – averaged modified periodogram method) виконуються таким способом: вектор відліків сигналу ділиться на сегменти, що перекриваються, кожен сегмент множиться на використовувану вагову функцію, для зважених сегментів обчислюються модифіковані періодограми, періодограми всіх сегментів усереднюються.
Метод Уелча є найбільш популярним періодограмним методом спектрального аналізу. У пакеті Signal Processing він реалізується за допомогою функції pwelch.
Метод Томсона, реалізований функцією pmtm, заснований на використанні витягнутих сфероїдальних функцій (prolate spheroidal functions). Ці функції кінцевої тривалості забезпечують максимальну концентрацію енергії в заданій смузі частот. Крім властиво спектральної оцінки, функція pmtm може повертати її довірчий інтервал. Для обчислення витягнутих сфероїдальних функцій потрібно якийсь час, тому при багаторазовому використанні функції pmtm можна пришвидшити розрахунки, заздалегідь розрахувавши необхідні для аналізу функції й зберігши їх у базі даних.
Висновок: На лабораторній роботі я ознайомився з цифровою обробкою сигналів, дискретизацію і квантування сигналу та навчився здійснювати спектральний аналіз сигналів.
Зм.
Арк.
№ докум.
Підпис
Дата
рк.
5201. ЛР 03 32. 006
Зм.
Арк.
№ докум.
Підпис
Дата
Арк.
5201. ЛР 03 32. 006
Зм.
Арк.
№ докум.
Підпис
Дата
Арк.
5201. ЛР 03 32. 006
Зм.
Арк.
№ докум.
Підпис
Дата
Арк.
5201. ЛР 03 32. 006
Зм.
Арк.
№ докум.
Підпис
Дата
Арк.
5201. ЛР 03 32. 006