Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Потери напора на начальных участках трубопроводов
На начальных участках труб происходит изменение распределения кинематических параметров потока от начального до равномерного распределения движения.
Распределение скоростей по живому сечению на входе близко к равномерному. На длине начального участка происходит изменение эпюры скоростей. Плоская эпюра скоростей при ламинарном движении – парабола, а при турбулентном движении – логарифмическая кривая. Потери напора на начальных участках больше, чем на участках такой же длины трубопровода: при ламинарном движении – приблизительно на (0,2 0,4) 2 / 2g, а при турбулентном – приблизительно на (0,1 1,5) 2 / 2g в зависимости от интенсивности турбулентности на входе. Длина начального участка при ламинарном напорном движении жидкости в трубе равна 0,04 Red. При турбулентном длина начального участка зависит от того, будет ли труба гидравлически гладкой или гидравлически шероховатой. Для турбулентного движения длину lнач для всех областей сопротивления: , где – коэффициент Дарси при равномерном движении. Для ламинарного движения, где = 64 / Re, формула: . Сравнение формул показывает, что при одинаковых и d длина lнач при ламинарном режиме движения в 5 раз больше, чем при турбулентном.
2.ПОТЕРИ НАПОРА В МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЯХ
При протекании жидкости через местные сопротивления происходит изменение направления вектора средней скорости и его значения, изменение площади или ориентации живого сечения. Причиной этих изменений: изменение геометрии границ потока. При обтекании турбулентным потоком какой-либо преграды происходит отрыв транзитной струи от твердой стенки. При этом возникают циркуляционные области. Остальная часть потока, именуемая транзитной струей, отделяется от циркуляционных областей поверхностью раздела.
Коэффициент местного сопротивления показывает, какая часть потерянного пьезометрического напора приходится на единицу скоростного. Коэффициенты местных сопротивлений м , также как и коэффициенты Дарси , могут являться функцией ряда факторов. Среди них главным является геометрическая форма. При напорном установившемся движении в общем случае для данной геометрической формы: , где Ка – число Кармана; – учитывает турбулентность потока; u – среднеквадратичное значение пульсационных составляющих; – средняя скорость потока.
3.ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ ВНЕЗАПНОМ РАСШИРЕНИИ. ФОРМУЛА БОРДА
На протяжении расширяющейся струи и переходного участка получаем неравномерное движение. Между сечениями 1-1 и 2-2 возникает местная потеря напора. Эту потерю назовем потерей напора на внезапное расширение и будем обозначать ее через hв.р.. Впервые расчетную зависимость для hв.р. получил французский инженер Борда, который уподобил резкое расширение струи явлению удара неупругих твердых тел.
Выведем формулу Борда, пользуясь уравнениями Бернулли и количества движения.
Так как по уравнению неразрывности u1w1 = u2w2 , то формулу можно представить:
, где разность (1 – 2) называют потерянной скоростью.
Формула называется формулой Борда. Согласно этой формуле потеря напора при резком расширении равняется скоростному напору, отвечающему потерянной скорости.
4. Выход из трубы. Диффузор. Внезапное сужение. Поворот. Выход в трубу. Конфузор.
Выход из трубы в неподвижную жидкость (бак, бассейн, водохранилище) является частным случаем внезапного расширения при w2 >> w1. В этом случае можно использовать выражение для коэффициента сопротивлений при внезапном расширении. Постепенное расширение (диффузоры). Потери напора в диффузорах разделяются на потери, связанные с расширением сечения hр и потери по длине диффузора hдл. Соответственно коэффициент сопротивления делится на коэффициенты сопротивления расширения ζр и ζдл.
ζ диф= ζр + ζдл. Внезапное сужение. При внезапном сужении (расширении), за кромкой сужения происходит отрыв потока от твердой стенки и образование транзитной струи, которая сначала испытывает сжатие, а затем – расширяется. Между ними образуется водоворотная зона. В результате работы сил трения часть механической энергии потока переходит в теплоту.
Конфузоры. При движении жидкости в конфузоре вдоль потока скорость растет, а давление уменьшается. Причин к появлению вихреобразования и отрыва потока в конфузоре нет. Лишь на выходе из конфузора при прямолинейных образующих труб имеется сжатие потока и отрыв потока от стенки, но эта зона меньше, чем при внезапном сужении. При 1угле конусности θ потери напора на участках расширения больше, чем на участках сужения. Поворот. При изменении направления потока появляются центробежные силы, направленные от центра кривизны к внешней стенке трубы. Давление в пределах поворота у внешней стенки больше, чем у внутренней. Соответственно, скорости меньше, чем у внутренней. Вдоль боковых стенок трубы, вблизи поверхности которых скорость невелика, происходит движение жидкости от внешней стенки к внутренней, то есть возникает поперечная циркуляция в потоке. Вход в трубу явл. частным случаем внезапного сужения. Если труба присоединена перпендикулярно стенке бассейна и кромка входного отверстия острая, то ζвх. = 0,5; при слегка скругленной кромке ζвх. = 0,2 ч 0,25, а при весьма плавном кромки ζвх. = 0,05 ч 0,1.
5. Взаимное влияние местных сопротивлений.
Приводимые в справочниках экспериментальные данные о коэффициентах местных сопротивлений относятся к движению жидкости с нормальным полем скоростей. В практике местные сопротивления размещены настолько близко одно к другому, что поток между ними не успевает выравниваться, поскольку вихреобразования, сказываются на значительном протяжении вниз по течению. Расстояние после местного сопротивления, в пределах которого устанавливается нормальная (выравненная) эпюра скоростей и прекращается влияние местного сопротивления на поток, называется длиной
влияния местного сопротивления.
Иногда совокупная потеря напора в системе исчисляется путем простого суммирования потерь напора в отдельных местных сопротивлениях, как если бы каждое сопротивление существовало самостоятельно и независимо от других местных сопротивлений. Метод простого суммирования дает
правильные результаты лишь в том случае, если сопротивления расположены на взаимных расстояниях, превышающих длину влияния. В противном случае возмущающее влияние одного местного сопротивления сказывается на других. При больших числах Рейнольдса для оценки длины влияния пользуются соотношением: . В действительности длина влияния зависит как от геометрии местного сопротивления, так и от числа Рейнольдса (возрастая с его увеличением) и относительной шероховатости трубопровода, то есть:
Длина влияния местного сопротивления во всей области турбулентного движения описывается зависимостями вида:
где λ – коэффициент гидравлического трения трубы; ζкв – коэффициент рассматриваемого местного сопротивления в квадратичной области.
6. Зависимость коэффициентов местных сопротивлений от числа Re.
При движении жидкости с малыми числами Рейнольдса коэф-ты местных сопротивлений зависят не только от геометрических характеристик каждого местного сопротивления, но и от числа Рейнольдса. Зависимость коэф-та м для различных местных сопротивлений от числа Рейнольдса приведены в справочной лит.. В большинстве случаев с увеличением Re коэф-т сопротивления м уменьшается. Автомодельность коэффициентов от Re при резких переходах наступает при Re≥3000, а при плавных переходах – при Re≥10 000. При очень малых числах Re жидкость течет через местные сопротивления без отрыва; потери напора обуславливаются непосредственным действием сил вязкого трения и пропорциональны скорости потока в первой степени. Коэффициенты местного сопротивления в этом случае связаны с числом Рейнольдса зависимостью: , где А – коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления и степени стеснения потока.
С увеличением числа Re наряду с потерями на трение возникают потери напора, обусловленные отрывом потока и образованием вихрей. При достаточно больших числах Рейнольдса вихреобразование приобретает основное значение, потери напора становятся пропорциональны квадрату скорости, так как коэффициент перестает зависеть от числа Рейнольдса и определяется только геометрией потока.
7. РАСЧЕТ ПРОСТОГО ТРУБОПРОВОДА ПОСТОЯННОГО ДИАМЕТРА Случай истечения жидкости под уровень. Рассмотрим установившееся движение жидкости: скорость в трубопроводе не изменяется во времени; разность Н уровней в сосудах А и В, соединяемых трубопроводом, постоянна.
Найдем величину расхода Q для трубопровода. С этой целью используем уравнение Бернулли: 1. Намечаем живые сечения 1-1 и 2-2: для этих сечений известно давление (р = рат) и скорости (А В 0). 2.Намечаем плосткость сравнения 0-0; эту плоскость удобно провести по сечению 2-2; при этом z2 обратится в нуль. 3.Запишем уравнение Бернулли: .4.Выясняем значения отдельных членов, входящих в это уравнение: z1 = H; 1 = А = 0; 2 = А = 0; р1 = р2 = рат; z2 = 0; = 1,где H – разность уровней жидкости в сосудах А и В. 5.Подставляем и получаем: Н = hпот. При истечении под уровень разность уровней Н целиком расходуется на потери напора в трубе. Выразим теперь потерю напора hпот через скорость в трубе:
*** .
*** .
Случай истечения в атмосферу (рис. 9.4). Здесь также рассматриваем установившееся движение: u = const; H = const, где Н – превышения уровня жидкости в сосуде А над центром выходного сечения.
Используя уравнение Бернулли (9.1), сечения 1-1, 2-2 и плоскость сравнения 0-0, получаем:
z1=H; u1=uА=0; u2=u; р1=р2=рат; z2=0; a=1.
Подставляя эти величины в уравнение Бернулли, получаем
При истечении в атмосферу напор Н тратится на потери напора в трубе и на образование скоростного напора в выходном живом сечении.
8. 3 типа задач расчета трубопровода
|
1.Дано: |
|
расход жидкости – Q вязкость – размеры трубопровода – l, d шероховатость стенок – |
|
Найти – Н |
Порядок решения задачи:
и определяется режим движения жидкости.
– для случая истечения под уровень:
– для случая истечения в атмосферу:
|
2.Дано: |
|
напор – Н вязкость жидкости – размеры трубопровода – l, d шероховатость стенок – |
|
Найти – Q |
Порядок решения задачи:
или (9.7); (9.8') или (9.9'). Однако прямое вычисление здесь затруднено, так как коэффициенты м и являются функцией числа Re. Поэтому в первом приближении определяется из выражения: .Далее определятся расход Q и средняя скорость . По средней скорости определяется Re1. Число Re1 сравнивается с Reкр, если разность между Reкр и Re1 оказывается 5 %, то расчет считают оконченным. Если же разность > 5 %, то по формуле определяется величина 1. Далее определяют значение Q1, затем – среднею скорость 1 и далее число Re2. Затем Re2 сравнивают с Re1, если разность 5 %, то расчет считают оконченным. Если оказывается > 5 %, то повторяют расчет до тех пор, пока разность между последним значением числа Rei и предыдущим Rei–1 не окажется 5 %.(метод последовательного приближения). В случае турбулентного режима в качестве первого приближения предполагают, что трубопровод работает в области квадратичного сопротивления.
|
3.Дано: |
|
напор – Н расход – Q вязкость жидкости – длина трубопровода -l шероховатость стенок – |
|
Найти – d |
Задача решается графически, путем построения зависимости требуемого напора Н от диаметра трубопровода d при заданном расходе Q. Задавая ряд значений d, для каждого из которых определяется величина с учетом области сопротивления, вычисляют
соответствующие значения напоров Н по формулам .
Результаты подсчетов сводятся в график Н = f (d), позволяющий по заданному Н определить d и далее уточнить необходимую величину Н при выборе ближайшего большего стандартного диаметра d.
9. Последовательное и параллельное соединение труб
Рассмотрим систему из последовательно соединенных длинных труб различных диаметров и длин. В общем случае материал труб может быть различным. По трубопроводу, составленному из последовательно соединенных труб, проходит неизменяющийся подлине транзитный расход Q. На каждом (i-том) участке для пропуска расхода Q затрачивается часть суммарного напора Н, равная: Поскольку местными потерями пренебрегаем, напор Н затрачивается на преодоление потерь напора по длине и равен сумме потерь напора на отдельных участках: При параллельном соединении длинных трубопроводов . Разность пьезометрических напоров в начале и в конце труб составляет напор Н, полностью затрачиваемый на преодоление сопротивлений. На каждом участке трубы движение происходит под действием одного и того же напора. Но связи с различными длинами участков гидравлические уклоны на каждом участке будут разными: Сумма расходов на отдельных участков должна быть равна общему расходу, поступающему в систему параллельно соединенных трубопроводов в точке М, и выходящему из системы в точке N: В результате можем определить необходимый напор Н и расход в каждой из параллельно соединенных линий.
10. Расчет трубопровода с непрерывным изменением расхода по длине
Часто встречаются случаи, когда по длине трубопровода происходит раздача некоторой части расхода или всего расхода, причем отбор жидкости (воды) потребителями происходит в нескольких сечениях по длине трубопровода. К таким трубопроводам относятся городские и сельские водопроводы, дренажные коллекторы работают в условиях увеличения расхода по длине. Потерю напора для трубы, имеющий переменный по длине расход определяют по выражению:
В случае отсутствия транзитного расхода (Qт = 0) расчетный расход
определяется:
При наличии транзитного расхода (Qт ≠ 0) расчетный расход находят
по следующей приближенной формуле:
11. Сифонный трубопровод
Сифоном называется самотечная труба, часть которой расположена выше горизонта жидкости в сосуде, который ее питает.
Если трубу, представленную на чертеже, каким-либо образом заполнить жидкостью, то после этого начнется движение жидкости из верхнего сосуда в нижний. В том, что жидкость в такой трубе будет двигаться, можно убедится из следующего. Наметим сечение трубы n-n и обозначим превышение его над горизонтом жидкости: в левом сосуде – через h' и в правом сосуде – через h''. Если предположить, что жидкость, заполняющая сифон, находится в покое, то можем написать:
а) давление в сечении n-n с левой стороны:
б) давление в сечении n-n с правой стороны:
где (– h') и (– h'') – соответствующие заглубления сечения n-n под горизонтом жидкости в сосудах. Соединяя эти сечения уравнением Бернулли, получим формулу для расхода Q в трубе в виде следующей зависимости:. В сифоне из жидкости должен выделяться растворенный воздух (в связи с уменьшением давления). Этот воздух скапливается в виде воздушного «мешка» Выпуск его через какой-либо клапан невозможен: при открытии клапана атмосферный воздух будет поступать в трубу, увеличивая воздушный «мешок». Этот «мешок» может быть удален из сифона только при помощи особого насоса.
12. Гидравлический расчет разветвленного трубопровода
Различают следующие виды сложного трубопровода:
а) разветвленный или тупиковый;
б) кольцевой.
Общий ход расчета.
1.Устанавливаем расчетные расходы воды для отдельных участков сети. Расчетный расход какого-либо участка сети должен равняться сумме расходов, забираемых из сети ниже (по течению) этого участка.
2. Выбираем линию трубопроводов, которую следует рассматривать как магистральную. В качестве магистрали намечаем линию: наиболее нагруженную расходами, наиболее длинную, характеризуемую наибольшими отметками поверхности земли.
Расчет магистрали 1-2-3-4.
1. Задаемся для отдельных участков магистрали так называемой экономической скоростью uэк; эта скорость может быть принята равной uэк » 1 м/с, данная скорость зависит от диаметра труб.
2. Установив скорости для отдельных участков магистрали, находим диаметры труб магистрали: полученное значение d' округляем до ближайшего сортаментного значения d.
3. Зная для каждой трубы ее диаметр и расход, определяем для всех участков магистрали потери напора.
4. Имея величины h для отдельных участков магистрали, строим пьезометрическую линию.
13. Гидравлический удар как неустановившееся движение упругой жидкости в упругих трубопроводах
Гидравлический удар – явление, возникающее в текущей жидкости при быстром изменении скорости в одном из сечений. Это явление характеризуется возникновением волны повышенного или пониженного давления, которая распространяется от места изменения скорости и вызывает в каждом сечении колебания давления и деформации стенок трубопровода. При резком уменьшении скорости движения воды в стальных трубопроводах на каждое уменьшение скорости 1 м/с давление в трубопроводе возрастает приблизительно на 1,0 – 1,2 МПа, то есть на 10 – 12 ат. Вследствие этого могут возникать осложнения в нормальной работе трубопровода вплоть до разрыва стенок и аварий оборудования насосных станций.
К возникновению гидравлического удара могут приводить различные причины: 1) быстрое закрытие или открытие запорных и регулирующих устройств; 2) внезапная остановка насоса; 3) выпуск воздуха через гидранты на оросительной сети при заполнении трубопроводов водой (обычно гидравлический удар может начаться в заключительной стадии выпуска воздуха);
4) пуск насоса при открытом затворе на нагнетательной линии
14. Гидравлический удар при мгновенном закрытии затвора. Исходные данные для расчета: длина трубы L, диаметр D, площадь w, толщина стенок трубы е, средняя скорость потока в трубе при установившемся движении (до гидравлического удара) u0 , модуль упругости материала стенок трубы Е, модуль упругости жидкости ж E , плотность жидкости r ; избыточный гидродинамический напор в трубопроводе до гидравлического удара H0 = p0 rg .
Кроме того, примем следующие допущения:
1) размеры резервуара столь велики, что уровень в нем остается постоянным независимо от явлений, происходящих в трубопроводе;
2) потери напора и скоростной напор до закрытия затвора малы, по-этому пьезометрическая линия практически совпадает с горизонтальной линией;
3) движение жидкости в трубе принимается одномерным, то есть все местные скорости считаются равными средней скорости, давление также считается одинаковым во всех точках живого сечения.
Отделяющая часть жидкости, находящейся под действием вол-
ны гидравлического удара, от невозмущенной гидравлическим ударом жидкости, есть фронт ударной волны.
В момент времени t = t0 + L c фронт n-n ударной волны достиг резервуара и занял положение n'n'
В этот момент времени жидкость в трубопроводе находится в мгновенном состоянии покоя (u = 0) по всей длине трубопровода L. Давление увеличилось на Dp и стало равным p = p0 + Dp , стенки трубопровода растянуты, жидкость сжата, плотность равна r + Dr Такое состояние системы не является устойчивым, так как по исходному предположению уровень, а следовательно, и давление в резервуаре не зависит от явлений, происходящих в трубопроводе. В связи с этим в момент времени t = t0 + L c возникает движение жидкости из трубы в резервуар со скоростью u0 = Dp rc , равной первоначальной, но направленной в противоположную сторону, то есть слой жидкости в трубопроводе, примыкающий к резервуару, начнет вытекать в сторону резервуара. При этом давление в трубопроводе падает до давления r0 и стенки трубопровода восстанавливают первоначальную форму.
15. Скорость распространения волны гидравлического удара
Рассмотрим отсек длиной . В течение времени движение жидкости выше рассматриваемого участка происходит, как и до закрытия затвора, со скоростью . За счет этого в рассматриваемый отсек за время войдет объем жидкости.
Этот объем займет часть объема отсека , который образовался за счет растяжения стенок трубопровода () из-за повышения давления на и за счет сжатия жидкости в отсеке.
При растяжении стенок радиус трубы станет равным , площадь сечения трубы увеличится по сравнению с первоначальным значением и примет вид:
.
Скорость распространения ударной волны
. Или .
Если труба абсолютно жесткая (), то: Последнее выражение представляет собой скорость распространения возмущений (в данном случае – ударной волны) при неупругих стенках трубопровода. Она равна скорости звука в жидкости, занимающей неограниченно большой объем.
Если стенки трубы упругие, то (D/e) (К/Е) > 0 и с < с0. При температуре воды 10 °С принимают м/с. Для расчетов примем Па, тогда: м/с, для воды .
16. Истечение через малое незатопленное отверстие с острой кромкой.
Истечение происходит при постоянном напоре, то есть уровень жидкости в резервуаре является неизменным. Это возможно, если свободная поверхность жидкости занимает большую площадь или если в резервуар подается такой же расход, что и вытекает через отверстие. При постоянном напоре скорости истечения будут неизменными вовремени, то есть движение будет установившимся. При этом линии тока и
траектории движения частиц жидкости совпадают. Малым отверстием называется такое, у которого наибольший вер-
тикальный размер d не превышает 0,1H. Траектории частиц при приближении к отверстию искривляются. Действующая центробежная сила направлена внутрь формирующейся
струи. Сечения струи постепенно уменьшаются. Сжатие продолжается. Ближайшее к отверстию сечение струи, в котором движение может быть принято плавно изменяющимся, находится на расстоянии примерно 0,5d от внутренней поверхности стенки резервуара. Это сечение называется сжатым сечением струи. Скорости во всех точках сжатого живого сечения можно считать параллельными и в силу малости отверстия одинаковыми.
Коэффициент сжатия есть отношение площади сжатого живого сечения wc к площади отверстия w:
Потери удельной энергии:
17. Коэффициенты сжатия, скорости и расхода при истечении через незатопленное малое отверстие
Для вычисления площади, скорости и расхода струи необходимо знать коэффициенты истечения ε, φ и m. Значения этих коэффициентов могут зависеть от нескольких факторов: формы и кромки отверстия, режима движения жидкости, поверхностного натяжения, а также от положения отверстия относительно стенок резервуара. Значение коэффициента сжатия для данного отверстия зависит от степени сжатия струи.
18. Истечение через малое затопленное отверстие с острой кромкой
При истечении через отверстие под уровень жидкости отверстие называется затопленным. Рассмотрим истечение через затопленное отверстие при условии, что положения свободных поверхностей жидкости по обе стороны от
отверстия не изменяются во времени, давление на свободной поверхности до отверстия и за ним атмосферное.
Подчеркнем, что при истечении через малое затопленное отверстие в формулы для скорости и расхода входит z – разность отметок уровней жидкости до отверстия и за ним.
19. Истечение через насадки
Насадками называются присоединенные к отверстию короткие трубки определенной длины. При истечении в газовую среду насадок будет называться незатопленным. Внешним цилиндрическим насадком (насадком Вентури) называется прямая цилиндрическая трубка длиной l = (3 /4)d , присоединенная под прямым углом с внешней стороны резервуара к отверстию того же диаметра.
Значение вакуума по длине водоворотной зоны изменяется: увеличиваясь от входа, достигает максимума в сжатом сечении, а затем уменьшается до нуля примерно в конце водоворотной зоны.Коэффициенты расхода внешнего цилиндрического насадка в общем случае зависят от числа Рейнольдса, Фруда, Вебера, относительной длины, конструктивных особенностей и относительной шероховатости проточной части насадка. Влиянием сил поверхностного натяжения и сил тяжести на коэффициенты расхода рассматриваемых насадков можно пренебречь при We > 200 и Frн>10
20. Вакуум во внешнем цилиндрическом насадке
значение вакуума во внешнем цилиндрическом насадке при истечении жидкости в атмосферу:
Предельное (из физических соотношений) значение вакуума ограничено возможным наименьшим давлением в сжатом сечении, которое из условия отсутствия разрыва сплошности жидкости не должно быть меньше
давления насыщенных паров жидкости нп p (или упругости паров жидкости) при температуре в условиях истечения. Поэтому для воды при t = 20 °С можно получить предельное значение вакуумметрической высоты, соответствующей максимально возможному вакуумметрическому давлению. Таким образом, при проектировании гидротехнических сооружений
и устройств, работающих по типу внешних цилиндрических насадков, следует предусматривать максимальные напоры не более 10,7 м. На практике
иногда в водоворотную область по специальным воздухопроводам подают воздух, находящийся под атмосферным давлением, для обеспечения устойчивой работы, для уменьшения возможной вибрации конструкций. Естественно, коэффициент расхода при этом уменьшается, но надежность работы сооружения повышается.
21. Истечение через внешний затопленный цилиндрический насадок
Для случая истечения через внешний затопленный цилиндрический насадок применим уравнение Бернулли к сечениям Последнее сечение нормально к направлению вытекающего потока, горизонтальная
плоскость сравнения проходит по оси насадка.
Расход определяется по формуле:
Значения коэффициентов расхода при истечении через затопленный и незатопленный насадки принимаются равными.
значение вакуума в затопленном внешнем цилиндрическом насадке:
22. Истечение через нецилиндрические насадки
Насадок, имеющий форму усеченного конуса, сходящегося по направлению к выходному отверстию, называется коническим (круглого сечения) сходящимся насадком. В водомерных устройствах на каналах мелиоративных систем применяются также сходящиеся насадки с квадратным и прямоугольным поперечными сечениями. при изменении угла конусности q изменяются и коэффициенты m, j и e .Коноидальные насадки (рис. 10.10, б) имеют сложную форму. Вход выполняется по форме вытекающей через отверстия струи, а выходной участок цилиндрический. Расходящаяся форма насадка способствует отрыву потока от стенок насадка. Вакуум в сжатом сечении расходящегося насадка больше, чем в сжатом сечении внешнего цилиндрического насадка.
23 Основное уравнение гидростатики.
Гидростатика – раздел гидромеханики, изучающий равновесие жидкости. Различают абсолютное равновесие жидкости, когда из массовых сил действует только сила тяжести и, относительное равновесие, когда на жидкость, кроме сил тяжести, действуют инерционные силы. В этом случае объем жидкости может двигаться не деформируясь, т.е. как абсолютно твердое тело, в то время как движение частиц жидкости друг относительно друга отсутствует.
Здесь мы рассмотрим только гидростатику несжимаемой жидкости
Основным законом (уравнением) гидростатики называется уравнение: , где
p — гидростатическое давление (абсолютное или избыточное) в произвольной точке жидкости,
ρ — плотность жидкости,
g — ускорение свободного падения,
z — высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор),
H — гидростатический напор.
Уравнение показывает, что гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной.
Иногда основным законом гидростатики называют принцип Паскаля.
24.Абсолютное и манометрическое давление. Вакуум
Давление в жидкости увеличивается с глубиной погружения, а формула абсолютного гидростатического давления в точке покоящейся жидкости имеет вид: . Часто давление на свободной поверхности воды равно атмосферному давлению р0 = рат, в этом случае абсолютное давление определяется как: , а называют избыточным давлением и обозначают ризб.
Абсолютное гидростатическое давление может быть меньше атмосферного, но всегда больше нуля. Избыточное давление может быть и больше, и меньше нуля. Положительное избыточное давление называют манометрическим давлением рман: . Манометрическое давление показывает, на сколько абсолютное давление превышает атмосферное.
Отрицательное избыточное давление называют вакуумметрическим давлением рвак: . Вакуумметрическое давление показывает насколько абсолютное давление ниже атмосферного.
25.Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости при плавно изменяющемся движении Рассмотрим состоящий из множества элементарных струек поток вязкой жидкости в реке, канале, трубопроводе и т.п. Выделим участок потока, ограниченный сечениями, в которых движение явл плавно изменяющимся. Движение на протяжении участка между этими сечениями не должно быть обязательно плавно изменяющимся, чтобы применить урав Бернулли. Т.к.при плавно изменяющемся движ давления распределяются по гидростатич закону gz + p / = const удельная потенц энергия Eп = gz + p / будет иметь одно и то же значение. В пределах живого сечения местные скорости и кинетическая энергия в разных местах живого сечения различны. Удельная кинетическая энергия- Ек. Кинетическая энергия массы жидкости М - МЕк. Переход от элементарной струйки к потоку вязкой жид: Кинетич энергия частицы массы т, имеющей скорость и, будет ти2 / 2 и для всего потока в данном сечении суммарная энергия составит:.
Энергия:. Тогда . Если положить , то после преобразований:. т.е > 1, или Ек > Ек(υ). Коэффициент - коэффициент кинетич энергии, или коэффициент Кориолиса. Для перехода к уравнению Бернулли применительно к вязкой жидкости получено соотношение: или . Удельная энергия потока вязкой жидкости при плавно изменяющемся движении равна: . Переходя к напору: . Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости при плавно изменяющемся движении: . Это уравнение можно применять при равномерном движении, а для видов неравномерных движений – только при плавно изменяющемся движении. При равномерном движении c одинаковой площадью живого сечения: .
26. Геометрический смысл уравнения Бернелли для потока вязкой жидкости
На рис. 5.3 показан продольный профиль потока, в сечении 1-1 напор равен Н1 в других и сечениях (2-2, 3-3) напор будет
меньше, чем Н1 на значение потерь напора h1-2, h1-3, соответст-
вующих потерянной энергии. Тогда, обозначая потери
напора в общем виде hтр, имеем уравнение Бернулли для потока
реальной жидкости при плавно
изменяющемся движении:
Это уравнение можно применять при равномерном движении, а для видов неравномерных движений – только при плавно изменяющемся движении. При равномерном движении c одинаковой площадью живого сечения:
Напорная линия (линия удельной энергии) понижается по направлению движения.
Гидравлический уклон – отношение потерь напора к длине, на которой эти потери
27. Экспериментальное изучение коэффициента Дарси. График Никурадзе Важные экспериментальные исследования были проведены Никурадзе для шероховатых труб. Стенки труб имели специально созданную равнозернистую шероховатость. Для создания шероховатости сначала через калиброванные отверстия отсеивался песок определенных размеров и равномерно наносился на стенки, предварительно покрытые слоем лака, благодаря чему песок приклеивался к стенкам. Размеры зерен песка принимались за размер выступа шероховатости . В результате были получены трубы с различными значениями относительной шероховатости стенок. В опытах были измерены потери напора и расход, вычислены средние скорости потоков и коэффициенты. Результаты Никурадзе на рис. По оси абсцисс отложены значения lg Re и по оси ординат lg (100). Все опытные точки, полученные Никурадзе, до lgRe = 3,35 независимо от шероховатости стенок труб располагаются на прямой. при ламинарном движении не зависит от шероховатости трубы . При Re 2300 3000 происходит переход от ламинарного режима к турбулентному. В опытах Никурадзе в пределах 2300 Re 4000 коэффициент по-прежнему не зависит от шероховатости. При турбулентном движении Re 4000 характер экспериментальных кривых различен в зависимости от значения d / . При больших относительных шероховатостях (d / = 30) экспериментальная кривая сначала продолжает подниматься, а затем при становится горизонтальной. При меньших относительных шероховатостях кривые ведут себя иначе: сначала независимо от относительной шероховатости экспериментальные точки ложатся на прямую II. Затем по достижении эти точки отходят от прямой II, образуют впадину, и при Re 500 d / превращаются в горизонтальные прямые.
Исследования свидетельствуют о наличии различных областей сопротивления при напорном движении в трубах.
28. Обтекание потоком жидкости пластинки
Движение твердых тел в жидкости (обтекание жидкостью твердых тел) представляет одну из важнейших проблем гидромеханики. Основной задачей при изучении этого движения является определение сил, которые возникают при относительном движении тела и жидкости. Тело, движущееся в жидкости, встречает со стороны последней сопротивление, для преодоления которого нужно приложить некоторую силу. Таким будет, например, сопротивление, которое встречает при своем движении самолет, автомобиль или поезд со стороны воздуха, корабль или подводная лодка со стороны воды. В случае,
когда тело неподвижно, а жидкость обтекает его, наоборот, тело оказывает сопротивление движению жидкости, на преодоление которого затрачивается часть энергии потока обтекающей жидкости. Примером этого является давление ветра на здание, обтекание мостового быка водой и т.п.
29. Сопротивление давления при обтекании плоской пластины.
Формулу для определения сопротивления давления обычно записывают в виде: Fдавл = Сд ωρ, где Сд – коэффициент сопротивления давления; ω – площадь миделевого сечения тела. Таким образом, силы перед цилиндром и за ним не компенсируют друг друга. Равнодействующая сил давления на обтекаемое тело, направленная в сторону течения жидкости, обусловливает собой сопротивление
давления. Аналогичная картина наблюдается и при обтекании жидкостью тел другой формы. При этом форма обтекаемого тела в значительной степени
определяет характер распределения давлений, а следовательно, и величину сопротивления давления.
Для тела заданной формы распределение давления при обтекании его потоком зависит от числа Рейнольдса. Поскольку сопротивление давления непосредственно связано с характером обтекания, коэффициент Сд зависит
как от формы тела, так и от числа Рейнольдса
30. Давление ветра на здания и сооружения
Давление ветра на сооружение, а также распределение этого давления по контуру сооружения необходимо учитывать при проектировании сооружений в районах, где действуют ветры значительной силы.
В большинстве случаев, однако, сооружения настолько мало обтекаемы, что коэффициент сопротивления их зависит только от формы и расположения и практически не зависит от числа Рейнольдса. При этом
формы зданий и их расположение по отношению к переменному направлению ветра обычно так сложны и несимметричны, что аналитическое определение распределения давления становится невозможным. В этих случаях приходится переходить к продувке моделей сооружений в аэродинамической трубе или к буксировке их в гидравлическом бассейне. Скорость ветра растет с удалением от поверхности земли по степенному закону:
где u∞ – скорость ветра на достаточно большом расстоянии Н от поверхности земли; и – скорость ветра на расстоянии y от поверхности.
31. Сопротивление трения. Пограничный слой
При определении величины сопротивления трения формула записывается в виде: Fтр = CF ωρ ,где ω – обтекаемая поверхность тела; CF – коэффициент сопротивления трения. Пограничный слой может быть ламинарным или турбулентным. От состояния пограничного слоя в значительной мере зависит и величина сопротивления трения. Обычно в передней части пластинки пограничный слой имеет ламинарный характер; по мере увеличения толщины ламинарного слоя он теряет устойчивость и переходит в турбулентный пограничный слой. Состояние пограничного слоя (то есть будет ли он ламинарным
или турбулентным) зависит главным образом от числа Рейнольдса, характеризующего движение в этом слое и записываемого в виде Rex = , где L – длина пластинки.