Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
РОСЖЕЛДОР
Государственное образовательное учреждение профессионального высшего образования
«Ростовский Государственный университет путей сообщения»
Кафедра: «Изыскания, проектирования и строительство железных дорог»
Кафитин Л.И.
Механика грунтов (курс лекций)
Методическое пособие для студентов строительного факультета
2010 год
Оглавление
Глава 1. Общее понятие. Предмет и задачи механики грунтов
1.1. Грунты и горные породы. Общая классификация грунтов…………
1.2. Основные задачи механики грунтов…………………………………
Глава 2. Физические свойства грунтов
2.1. Составные части грунтов и их свойства. Грунт как многокомпанентная
среда…………………………………………………………………………
2.1.1. Твердая фаза. Определение вида несвязных грунтов……………..
2.1.2. Жидкая фаза………………………………………………………….
2.1.3. Газообразная фаза…………………………………………………...
2.1.4. Структурные связи в грунтах……………………………………….
2.2. Фазовые характеристики грунтов
2.2.1. Основные фазовые характеристики грунтов и методы их
определения…………………………………………………………
2.2.2. Производные фазовые характеристики……………………………
2.2.3. Классификационные показатели грунтов………………………….
2.3. Водопроницаемость грунтов
2.3.1. Фильтрация воды. Закон Дарси…………………………………….
2.3.2. Начальный гидравлический градиент……………………………..
2.3.3. Гидродинамическое давление. Суффозия и кальматаж…………..
Глава 3. Механические свойства грунтов.
3.1. Компрессионные испытания грунтов. Деформационные
характеристики……………………………………………………………..
3.2. Прочностные характеристики грунтов……………………………………
3.2.1. Природа прочности горных пород (грунтов)……………………..
3.2.2. Предельное сопротивление грунта сдвигу. Закон Кулона……….
3.2.3. Испытание прочности грунтов по методу шарового штампа…..
3.2.4. Испытание грунтов на сдвиг при простом и трехосном сжатии..
3.2.5.Иные методы испытания грунтов на сдвиг………………………..
Глава 4. Напряжения в грунтовых сооружениях и основаниях
4.1. Фазы работы грунта в основаниях сооружений………………………….
4.2. Распределение напряжений в основании сооружений от
сосредоточенной силы……………………………………………………..
4.3. Определение напряжений в основании сооружений от нагрузки,
распределенной по площадке ограниченных размеров методом угловых
точек………………………………………………………………………….
4.4. Особенности оценки напряженного состояния оснований
железнодорожных насыпей………………………………………………...
4.5. Влияние неоднородности основания на распределение напряжений…..
4.6. Распределение напряжений от собственного веса грунта……………….
Глава 5. Прочность и устойчивость оснований………………………………………
5.1. Понятие о прочности и устойчивости оснований………………………...
5.2. Оценка прочности грунтов основания без учета нормальных
напряжений………………………………………………………………….
5.3. Оценка прочности грунтов с учетом нормальных напряжений………….
Глава 6. Деформации грунтов, расчет осадки фундаментов. Несущая способность
оснований……………………………………………………………………..
6.1. Виды деформации грунтов и причины их обусловившие……………….
6.2. Упругие деформации грунтов……………………………………………..
6.3. Определение конечной осадки сооружения………………………………
6.4. Определение хода осадок во времени…………………………………….
6.5. Несущая способность оснований…………………………………………
6.5.1. Виды сопротивления основания………………………………...
6.5.2. Расчет несущей способности основания……………………….
Глава 7. Устойчивость откосов. Подпорные стены………………………………….
7.1. Грунтовые откосы…………………………………………………………..
7.1.1. Сопротивление грунта сдвигу……………………………………
7.1.2. Временные откосы………………………………………………..
7.1.3. Расчет устойчивости откосов……………………………………
7.2. Скальные откосы…………………………………………………………...
7.2.1. Общее понятие……………………………………………………
7.2.2. Физико-механические свойства скальных пород………………
7.3. Подпорные стены…………………………………………………………..
7.3.1. Общие понятия. Типы подпорных стен…………………………
7.3.2. Оценка устойчивости подпорной стены………………………...
Литература……………………………………………………………………………..
Глава 1. Общее понятие. Предмет и задачи механики грунтов.
Механика грунтов - это отрасль науки, в которой изучаются физико-механические свойства грунтов и разрабатываются методы расчёта устойчивости и деформируемости грунтовых массивов при действии на них как собственного веса, так и внешних нагрузок от инженерных сооружений. В механике грунтов рассматриваются преимущественно рыхлые горные породы коры выветривания литосферы. Формирование механики грунтов, как самостоятельной дисциплины, обусловлено особенностями внутреннего строения дисперсных пород, сложностью физико-механических свойств грунтов, а так же разнообразием природных условий их залегания.
Эмпирический этап развития механики грунтов, процесс накопления практического опыта использования рыхлых горных пород в качестве оснований сооружений, имеет многовековую историю, неразрывно связанную с общей историей развития строительного производства. Начало теоретической механики грунтов было положено в XVIII веке в работах Шарля Кулона (1773г), посвящённых расчёту давления грунта на подпорные стенки и формулировке закона прочности грунта.
В XIX веке был получен ряд основополагающих решений механики грунтов по исследованиям грунтовых оснований.
Научное представление о грунтах и их изучение как многофазных систем было продолжено в XX веке и связано с именами К. Терцаги (1925г). Основные разделы механики грунтов разработаны отечественными учёными
Н.М. Герсевановым, В.А. Флериным и Н.А. Цытовичем.
1.1. Грунты и горные породы
Общая классификация грунтов
Горные породы - это природные геологические тела, сложенные минеральными агрегатами образованными в земной коре или на её поверхности, в результате различных геологических процессов.
Грунты - это любые горные породы или техногенные образования, используемые в инженерной деятельности человека. Грунты, как и горные породы, состоят из минералов. Грунты, как и горные породы состоят из минералов.
Минерал - это природное химическое соединение или отдельный химический элемент, возникающий в земной коре в результате различных геологических процессов.
Различие в понятиях грунт и горная порода в основном терминологическое. Термин "горная порода" подразумевает изучение минералогического состава, генезиса, возраста, физико-геологических процессов, характерных для данной породы. Термин "грунт" означает, что исследуются его свойства, как объекта строительства - прочность, деформируемость, а так же вопросы теоретического анализа и прогноза поведения грунта под нагрузкой.
Существует различие в классификациях, напомним, что горные породы делят по происхождению.
Грунты классифицируют, прежде всего с позиций оценки механических свойств и природы прочности связей между частицами .
Всего выделяют четыре класса грунтов:
- природные скальные;
- природные дисперсные;
- природные мерзлые;
- техногенные.
Природные скальные грунты характеризуются наличием прочных и жестких связей кристаллизационного (гранит, мрамор) и цементационного типа (песчаник, известняк).
Природные дисперсные грунты обладают либо слабыми воднокаллоидными связями (супесь, суглинок и глина), либо связь между частицами вообще отсутствует (пески, щебень). По этому признаку их делят на связные и несвязные. Связи между частицами дисперсных грунтов характеризуются тем, что при водонасыщении они резко теряют свою прочность. Но даже в сухом состоянии или маловлажном они, как правило, на порядки слабее связей в скальных грунтах. Эти грунты представлены осадочными рыхлыми (несцементированными) в том числе органогенными породами (торф, ил, почва). Дисперсные грунты ещё называют нескальными.
Природные мерзлые грунты - это грунты, находящиеся при отрицательной температуре и имеющие криогенные связи, то есть сцементированные льдом. Главная опасность при использовании мерзлых грунтов - это резкое ухудшение прочностных и деформационных свойств при оттаивании.
Техногенные грунты - созданы или преобразованы человеком. Они могут быть скальными (естественные грунты, закрепленные твердеющими растворами), дисперсными (земляное полотно железных и автомобильных дорог) и мерзлыми (искусственно промороженные при проходке тоннелей слабые водонасыщенные грунты).
Как уже упоминалось, в механике грунтов преимущественно исследуются дисперсные грунты - природные и техногенные. Помимо малой прочности и значительной деформируемости для них характерен целый ряд других неблагоприятных для строительства явлений - просадочность, морозное пучение, набухание и т.д. Вместе с тем именно с дисперсными грунтами чаще всего приходится сталкиваться строителям железных дорог.
Вопросы изучения работы грунтовых массивов становятся инженерной практикой и определяются их взаимодействием с инженерными сооружениями. В отношениях грунтов и сооружений существуют два понятия - основание и фундамент.
Основание - часть грунтового массива, испытывающая воздействие сооружения. Основание не имеет четких границ; их определение возможно лишь в конкретной задаче и в конкретном расчёте.
Фундамент - подземная или подводная часть сооружения, воспринимающая нагрузку от сооружения и передающая её на основание.
По отношению к инженерным сооружения грунты могут служить:
- основанием зданий и сооружений;
- материалом для возведения сооружений;
- средой, в которой возводятся сооружения.
1.2. Основные задачи механики грунтов
Многообразие проблем, рассматриваемых в механике грунтов, можно свести к следующим основным задачам:
1. Исследование физико-механических свойств структурно-неустойчивых грунтов, т.е. просадочных, пучинистых, набухающих заторфованных и т.д.
2. Определение напряжений и деформаций грунтовых массивов от действия собственного веса и в процессе нагружения внешними силами.
3. Определение прочности грунтов и устойчивости оснований и сооружений.
4. Исследование реологических свойств грунтов и изменения напряженно-деформированного состояния во времени.
5. Исследование работы грунтовых массивов при динамических воздействиях.
Таким образом, механика грунтов занимается исследованием физико-механических свойств грунтов и разработкой математических методов описания поведения грунтов и связанных с ними явлений.
Характерной чертой современного строительства является появление и развитие новых геотехнических материалов и технологий, например, армирование грунтовых оснований вертикальными и горизонтальными элементами, закрепление слабых оснований твердеющими растворами и т.п., что требует разработки новых моделей грунта, новых подходов к рассмотрению таких нестандартных задач.
Глава 2. Физические свойства грунтов
2.1.Составные части грунтов и их свойства
Грунт как многокомпанентная среда
Грунты состоят из отдельных минеральных частиц различной крупности и состава. однако минеральные зерна не занимают всего объёма грунта, между частицами остаются пустоты, которые в совокупности образуют поровое пространство. В общем случае часть порового пространства занято поровой жидкостью, а другая часть -поровым газом.
Таким образом, грунт представляет собой трехкомпонентную или трехфазную среду, состоящую из:
твердой фазы - минеральная часть или скелет грунта;
жидкой фазы - поровая жидкость, чаще всего вода;
газообразной фазы - газ в поровом пространстве, незаполненном водой.
В мерзлом грунте, кроме того, содержится лёд. Он придаёт грунту специфические свойства, которые приходится учитывать, особенно при строительстве в районах распространения вечномерзлых грунтов. Поскольку лёд выделяют как самостоятельную составляющую (фазу), то мерзлый грунт является четырёхкомпонентной или четырёхфазной системой.
Физико-механические свойства грунта в целом зависят не только от свойства каждой фазы в отдельности, но и от количественного соотношения между ними, а так же от их физико-химического взаимодействия. Соотношение между фазами во времени как при действии внешних нагрузок, так и при иных физических воздействиях не остаётся постоянным. В этой связи грунты рассматриваются как многокомпонентные динамические системы, а взаимодействие между ними определяют поведение грунтов.
2.1.1. Твердая фаза. Определение вида несвязных грунтов
Свойства твердой фазы (скелета грунта) зависят от гранулометрического, минералогического состава и формы частиц.
Гранулометрический состав в природных грунтах определяется размером зерен, который изменяется в очень широком диапазоне - от долей микрона до нескольких сантиметров. Совокупность частиц определенных размеров называют фракцией. Выделяют четыре основные фракции:
- крупнообломочную - размер частиц более 2 мм;
- песчаную - размер частиц 2... 0,05мм;
- пылеватую - размер частиц 0,05... 0,005мм;
- глинистую - размер частиц менее 0,005мм.
Дополнительно выделяют другие фракции, например каллоидную с размером частиц менее 0,001мм.
Процентное отношение выделенных фракций в данном объёме грунта к его общей массе называется гранулометрическим составом. Грансостав исследуется двумя методами.
Содержание крупных фракций определяют ситовым методом, т.е. путем просеивания грунта через стандартные сита с отверстиями определённых размеров.
Содержание мелких фракций, которые невозможно просеять, исследуется ареометрическим методом, основанном на изменении плотности водной суспензии по мере выпадения из неё минеральных частиц. Диаметры частиц и их процентное содержание можно получить по специальным номограммам, составленным на основе решения стокса о скорости выпадения частиц в жидкости.
В результате анализа - ситового и ареометрического, определяется количественное содержание в грунте всех фракций, выраженное в процентах по отношению к общей исследуемой массе. Результаты представляют либо в виде стандартной таблицы, либо графически в виде кривой гранулометрического состава грунта (рис.1)
100
90
80
70 А
60
50
40
30
20
10
0,001 0,01 0,1 1,0 10 lg d, мм абцисса
Рис.1.1. Общий вид кривой гранулометрического состава
По кривой грансостава можно определить однородность грунта. Чем круче кривая, тем однороднее грунт. Количественно это оценивается коэффициентом неоднородности (степенью неоднородности) Сu
Сu=d60/d10
При Сu<3 грунт однородный,при Сu≥3 – неоднородный.
Данные гранулометрического состава используют для определения разновидностей несвязных грунтов - крупнообломочных и песчаных . Для связных глинистых грунтов (супесей, суглинков и глин) характерен свой гранулометрический состав - определенное содержание частиц глинистой фракции. Однако, разновидности глинистых грунтов устанавливаются в первую очередь по числу пластичности.
Минералогический состав так же играет определённую роль, оказывая влияние на физико-механические свойства грунтов.
Особенно существенно минералогический состав влияет на мелкие частицы. Так, присутствие монтмориллонита в глинистых грунтах обеспечивает свойство набухания, т.е. увеличение объема грунта при замачивании. Грунты с большим содержанием каолинита практически не набухают.
2.1.2. Жидкая фаза
Наличие жидкой фазы оказывает большое, часто определяющее влияние на свойства грунтов. Поровая жидкость преимущественно представлена водой. В зависимости от интенсивности электромалекулярных сил поровую воду разделяют на несколько видов: прочносвязанную, рыхлосвязанную и свободную. Прочно- и рыхлосвязанную иногда называют физическисвязанной водой.
Прочносвязанная вода удерживается на поверхности частиц настолько сильно, что по своим свойствам приближается к твердому телу, представляя с грунтовой частицей единое целое. Она в грунте практически не перемещается, обладает вязкостью, упругостью и прочностью на сдвиг (модуль сдвига приближается к модулю сдвига свинца). Температура замерзания прочносвязанной воды низкая (при t=-70оС остаётся незамёрзшей 7% воды, полностью она замерзает при t=-195оС, а плотность повышается до 1,4 г/см3)
Количество прочносвязанной воды, содержащейся в грунте при обычных температуре и давлении называют гигроскопической влажностью, а максимально возможное количество прочносвязанной воды в грунте называют максимальной гигроскопичностью.
Рыхлосвязанная вода отличается от прочносвязанной меньшим уровнем энергии связи. Иногда эту воду называют пленочной. Она замерзает при более высокой температуре. При передаче давления на грунт рыхлосвязанная вода может из него удаляться, а под действием электрических сил перемещаться к частицам с большим электрическим потенциалом (т. е. с более тонкой гидратной оболочкой). Такое движение называется миграцией влаги.
Суммарное количество в грунте прочносвязанной и рыхлосвязанной воды называется молекулярной влагоёмкостью.
Кроме набухания и усадки физически связанная вода обусловливает другие свойства глинистых грунтов — пластичность, морозное пучение и др. При действии резких динамических нагрузок на глинистый грунт часть связанной воды теряет связь с поверхностью частиц грунта и временно переходит в свободную воду. При этом резко снижается прочность и возрастает деформируемость грунта, который может переходить в плывуновое состояние. Это явление называется тиксотропией.
Кроме связанной воды твердые частицы удерживают на некотором расстоянии у своей поверхности катионы некоторых элементов, связывающих по несколько молекул воды. Такую воду называют диффузионной.
Свободная вода — это вода в порах грунта, менее подверженная или неподверженная действию электромагнитных сил. Свободную воду делят на гравитационную и капиллярную. Гравитационная вода обладает свойствами обычной воды и перемещается под действием силы тяжести. Перемещение капиллярной воды по тонким порам обусловлено силами поверхностного натяжения. Замерзает вода при t~00С.
2.1.3. Газообразная фаза
Поровой газ подразделяют на свободный, защемлённый и растворённый.
Свободный газ через поровое пространство сообщается с атмосферой и не оказывает существенного влияния на механические свойства грунтов.
Защемлённые (замкнутые) газы с атмосферой не сообщаются. Они характерны, главным образом, для глинистых грунтов. Наличие защемлённых газов в порах вызывает появление поверхностных сил натяжения и резко уменьшает водопроницаемость грунтов, обусловливает сжимаемость поровой воды, увеличивает упругость грунта в целом.
Растворенные газы, взаимодействуя с поверхностью частиц, могут вызывать различные химические реакции и изменять механические свойства грунтов. При повышении температуры или при снижении давления на грунт растворенные газы начинают выделяться из поровой жидкости. При этом может происходить значительное разуплотнение грунта, следовательно снижение его прочности и повышение деформируемости.
Структурные связи в грунтах
Все твердые частицы, слагающие грунты, связаны между собой структурными связями. Характер связей нескальных грунтов во многом определяет основные свойства грунтов, так как прочность частиц грунта намного выше, чем связи между ними.
Различают следующие основные виды структурных связей в грунтах: воднокаллоидные (вязкопластичные, мягкие, обратимые) и цементационные (хрупкие, необратимые).
Фазовые характеристики грунтов
Представляя трехкомпонентную или трехфазную среду, грунт имеет общую массу — m, массу частиц или массу скелета грунта — ms, массу воды — mω, общий объем грунта — V, объем пор — Vр, объем твердых частиц грунта — Vs, объем поровой воды — Vω. Очевидно, что
m=ms+mω ; V=Vs+Vp ; Vω≤Vp ;
Схематично это можно изобразить так, как показано на рис.2.1.
Рис.2.1. Схема фазового состава грунта
1- твердая фаза (минеральная часть илоскелет); 2- жидкая фаза (поровая жидкость); 3- газообразная фаза (поровый газ).
Величины, определяющие количественное соотношение различных фаз в грунте, называют фазовыми характеристиками. Различают основные и производные фазовые характеристики. Основные определяются экспериментальным путём, а производные могут быть рассчитаны по основным характеристикам.
2.2.1. Основные фазовые характеристики и методы их определения
К основным фазовым характеристикам относятся: плотность грунта ρ, плотность частиц (скелета) грунта ρs, естественная (природная) влажность W.
Плотность грунта ρ — отношение массы грунта к его полному объему:
ρ=m/υ (2.1)
Единица измерения — г/м3 или г/см3. Плотность определяется из монолитов-образцов грунта ненарушенной структуры. Наиболее распространенные методы определения — метод режущего кольца и метод парафинирования. В первом методе из монолита или из грунтового массива вырезают часть грунта металлическим кольцом известного объема и массы, которое затем взвешивают с грунтом, после чего вычисляют плотность.
Во втором случае образец грунта известной массы парафинируют, помещают в воду и через объем вытесненной воды получают объем образца.
В практических расчетах широко используется весовая характеристика плотности — удельный вес грунта, кН/м3:
γ=ρ*g;
где g=9,81 м/с2 ускорение свободного падения.
Плотность дисперсных грунтов обычно составляет 1,5...2,2 г/см3 и зависит от влажности и плотности сложения.
Плотность частиц (скелета) грунта ρs – отношение массы частиц грунта к их объему:
Ρs=ms/Vs (2.2)
Единица измерения — г/м3 или г/см3.
Плотность частиц определяется в основном пикнометрическим методом. Пикнометр, представляющий собой стеклянную колбу, взвешивают вначале с определенным объемом дистиллированной воды, а затем — с тем же объемом водной суспензии ½ воды с помещенной туда навеской грунта. Зная массу сухой навески грунта, рассчитывают плотность частиц.
Весовая характеристика — удельный вес частиц грунта, кН/м3
γ=ρs*g;
Плотность частиц дисперсных грунтов обычно составляет 2,65...2,69 г/см3 — для песков, 2,67...2,71 г/см3 — для супесей, 2,69...2,73 г/см3 — для суглинков, 2,70...2,75 г/см3 — для глин.
На величину ρs основное влияние оказывает минералогический состав. Для грунтов, содержащих органику, плотность частиц снижается и определяется специальными методами.
Влажность ω — отношение массы воды к массе частиц (скелета) грунта.
ω=mω/ms (2.3)
Единица измерения — доли единицы или проценты.
Влажность определяется из проб грунта нарушенной структуры высушиванием при температуре 1050С. Масса после высушивания равна массе скелета, а разность масс до и после высушивания равна массе воды.
Значения естественной влажности могут изменяться в широких пределах от 0 до 0,7 и выше в зависимости от вида грунта.
Высокие значения влажности характерны для органогенных грунтов и тяжелых глин.
2.2.2.Производные фазовые характеристики
Производные фазовые характеристики рассчитываются по основным и служат для детальной характеристики и классификации грунтов. К ним относятся: плотность сухого грунта ρd, пористость n, коэффициент пористости е, степень (коэффициент) водонасыщения Sr.
Плотность сухого грунта ρd — отношение массы частиц грунта к полному объему грунта
ρd=ms/V (2.4)
Единица измерения — г/м3, г/см3.
Учитывая основные характеристики:
ρ — плотность грунта и ω — природную влажность, имеем:
ρd=ms* ρ/m= ρ*ms/(ms+mω)= ρ/(1+mω/ms)= ρ/(1+ω)
Плотность сухого грунта рассчитывается по формуле
ρd= ρ/(1+ω) (2.5)
весовая характеристика — удельный вес сухого грунта, кН/м3;
γd=ρd*g
Плотность сухого грунта используется при определении оптимальной влажности, а так же для оценки качества уплотнения через коэффициент уплотнения:
Кcom=ρd/ ρdmax
где ρd — плотность сухого грунта, достигнутая в результате уплотнения;
ρdmax — максимальная плотность сухого грунта при оптимальной влажности.
В процессе возведения земляного полотна железных и автомобильных дорог, а так же грунтовых плотин и дамб необходимо обеспечивать определенную плотность отсыпаемого грунта для того, чтобы при эксплуатации, особенно в начальный период, избежать больших деформаций из-за уплотнения грунтового массива. Этого добиваются различными способами — направленным взрывом, трамбовкой, укаткой и др.
При этом на степень уплотнения существенное влияние оказывает влажность грунта. Установлено, что существует такая влажность, при которой эффект от этого уплотнения будет максимальным. Эта влажность называется оптимальной Wopt.
О степени уплотнения нельзя судить по величине плотности ρ, т. к. с увеличением влажности растёт и плотность, поэтому используют другую фазовую характеристику ρd — плотность сухого грунта.
Рис.2.2. График для определения оптимальной влажности
Из графика зависимости плотности сухого грунта ρd, достигнутой в результате стандартного уплотнения, от влажности видно, что максимальной плотности соответствует определенное значение оптимальной влажности.
Отсюда, максимальная плотность (стандартная плотность) ρdmax — это наибольшая плотность сухого грунта, которая достигается при испытании грунта методом стандартного уплотнения. Оптимальная влажность Wopt — это значение влажности грунта, соответствующее максимальной плотности сухого грунта.
Пористость n — отношение объема пор к полному объему грунта:
n=Vp/V=V-Vs/ V (2.6)
Учитывая определение плотности грунта ρ, плотности частиц грунта ρs, плотности сухого грунта ρd, имеем:
n=V-Vs/V=1-ms/ ρsV=1- ρd/ ρs= (ρs- ρd)/ ρs
Пористость рассчитывается по формуле:
n= (ρs- ρd)/ ρs (2.7)
Обычно для дисперсных грунтов пористость колеблется в пределах 30...50%, однако, например, у лёссовых грунтов она заметно выше — до 60% и более.
Коэффициент пористости е - это отношение объема пор к объему скелета:
е=Vp/Vs (2.8)
Коэффициент пористости рассчитывается по формуле:
е= (ρs- ρd)/ ρd
Коэффициент пористости е и пористость связаны простыми соотношениями:
е=n/(1-n) и n=е/(1+е)
Коэффициент пористости является одной из важнейших характеристик грунта, а для песчаных грунтов используется как классификационный показатель.
Степень (коэффициент) водонасыщения Sr — отношение объема воды к объему пор:
Sr=Vω/ Vр (2.9)
Учитывая коэффициент пористости е, плотность частиц грунта ρs и влажность ω имеем:
Sr=mω/ρω*e*Vs= mω* ρs/ρω*e*ms= ω* ρs/e* ρ* ω (2.10)
По степени (коэффициенту) водонасыщения крупнообломочные грунты и пески подразделяют на разновидности: малой степени водонасыщения (Sr≤0,5); средней степени (0,5<Sr≤0,8) и насыщенные водой (Sr>0,8).
Степень водонасыщения рассчитывается по формуле:
Sr= ω* ρs/е *ρω (2.11)
Где ρω – 1г/см3 – плотность воды.
В заключении рассмотрим еще три фазовые характеристики.
Предположим, что грунт полностью насыщен водой Sr=1. Тогда из формулы (2.11) можно определить влажность при полном водонасыщении или полную влагоёмкость грунта:
Wsat=е*ρ*W/ρs , (2.12)
а с помощью формулы ρd= ρ/(1+W) определяется плотность при полном водонасыщении:
ρsat= ρd*(1+Wsat)
и соответственно, удельный вес при полном водонасыщении:
γsat=γd*(1+Wsat) или γsat= ρsat*g (2.13)
Для полностью водонасыщенных грунтов в практических расчетах часто необходимо учитывать взвешивание его водой. Удельный вес грунта γsb с учетом взвешивающего действия воды можно найти по следующей формуле:
γsb=(ms*g-γw*ms/ρs)/V= γd[1-γw/γs] (2.14)
или
γsb=(γs- γw)/(1+e) (2.15)
2.2.3. Классификационные показатели грунтов
Классификационные показатели грунтов применяются для отнесения грунтов к той или иной категории поведения их при возведении на них сооружений.
К классификационным показателям относятся: вещественный состав (гранулометрический и минеральный), характеристики физического состояния (плотность для песчаных и консистенция для глинистых) грунтов.
Гранулометрическим составом грунта называют относительное содержание групп частиц или фракций грунта различной крупности, выраженное в процентах от общей массы абсолютно сухого грунта.
Для его определения проводится гранулометрический анализ, состоящий в разделении навески грунта на составляющие его фракции частиц и обломков (от самых крупных, до очень мелких, размером тысячные доли мм) и последующем определением процентного содержания каждой фракции к массе навески.
В дорожной классификации принято делить частицы грунта на гравийную, песчаную, пылеватую и глинистую фракции.
Гравийные частицы (размер >2мм) не обладают связностью и не набухают в воде. Водопроницаемость их очень велика (>100м/сут) капиллярность отсутствует. Присутствие гравийных частиц в грунте в количестве > 30% придает ему прочность и устойчивость.
Песчаные частицы (размер 2-0,05мм) не обладают связностью и не набухают в воде, водопроницаемость значительная, капиллярное поднято невелико, усадка, пластичность и липкость отсутствуют.
Пылеватые частицы (размер 0,05-0,001мм) характеризуются слабой связностью, набуханием, поднимают воду по капиллярам до 3м высоты, способны переходить в плывуновое состояние, водопроницаемость крайне незначительна.
Глинистые частицы (размер <0,001мм) являются наиболее активной частью грунта, практически водонепроницаемы, обладают большой влагоемкостью и сильно набухают в воде, обладают пластичностью липкостью и коагуляцией, способны к поглощению (адсорбации) веществ из растворов.
Классификация грунтов по гранулометрическому составу, используемая при проектировании и строительстве линейных сооружений, включает в себя три типа — крупнообломочный, песчаный и глинистый
Таблица 2.1.
|
Наименование грунта |
Размер частиц |
Содержание в % |
|
Крупнообломочный тип: |
||
|
Грунтглыбовый (валунный) |
>200мм |
>50% |
|
Щебенистый (галечниковый) |
>10мм |
>50% |
|
Дресвяной (гравийный) |
>2мм |
>50% |
|
Песчаный тип: |
||
|
Песок гравелистый |
>2мм |
>25% |
|
Песок крупный |
>0,5мм |
>50% |
|
Песок средней крупности |
>0,25мм |
>50% |
|
Песок мелкий |
>0,1мм |
>75% |
|
Песок пылеватый |
>0,1мм |
>75% |
Для типа глинистых грунтов первостепенное значение имеет не размер частиц, а диапазон влажности, в котором грунт будет пластичным, и пористость грунта.
Под пластичностью глинистых грунтов понимают их способность изменять форму без разрыва их сплошности и не восстанавливать её после снятия нагрузки.
Пластичность зависит от содержания глинистых частиц. Чем больше содержание глинистых частиц в грунте, тем в большой степени он обладает пластичностью. Для каждого из глинистых грунтов характерно свое примерное содержание глинистых частиц (d<0,005мм):
супесь 3....10%; суглинок 10....30%; глина >30%. Однако согласно действующим стандартам разновидности глинистых грунтов устанавливаются в первую очередь по числу пластичности Ip равному разности между двумя весовыми влажностями в %: границей текучести WL и границей пластичности (раскатывания) Wp: Ip=(WL-Wp) (2.16)
Первая граница (текучести) WL соответствует влажности, при которой грунт переходит в текучее состояние.
Вторая граница (раскатывания) Wp соответствует влажности, при которой грунт теряет свою пластичность.
Для определения характерных влажностей WL и Wp разработаны различные методы. Влажность на границе текучести определяют при помощи балансирного конуса Васильева. Влажность теста должна быть такой, чтобы конус погрузился на 10мм за 5сек. Влажность на границе раскатывания соответствует влажности, при которой грунт раскатывается в жгут, который крошится на дольки 8... 10мм и диаметром 2... 3мм.
Учитывая число пластичности Ip и содержание песчаных частиц гранулометрическая классификация типов глинистых грунтов выглядит следующим образом:
Таблица 2.2.
|
Наименование грунта |
Число пластичности ip % |
Содержание песчаных частиц |
|
Супесь легкая крупная |
1-7 |
>50% |
|
Супесь легкая |
1-7 |
<50% |
|
Супесь пылеватая |
1-7 |
20-50% |
|
Супесь тяжелая пылеватая |
1-7 |
<20% |
|
Суглинок легкий |
7-12 |
>40% |
|
Суглинок легкий, пылеватый |
7-12 |
<40% |
|
Суглинок тяжелый |
12-17 |
>40% |
|
Суглинок тяжелый, пылеватый |
12-17 |
<40% |
|
Глина песчанистая |
17-27 |
>40% |
|
Глина пылеватая полужирная |
17-27 |
<40% |
|
Глина жирная |
>27 |
- |
Упрощенная гранулометрическая классификация глинистых грунтов для строителей составлена с учетом показателей пластичности и содержания глинистых частиц.
Таблица 2.3.
|
Наименование грунта |
Показатели пластичности |
Содержание глин частиц |
|
|
Число пластичности |
Диаметр жгута |
||
|
Глина |
>17% |
<1мм |
>30% |
|
Суглинок |
17-7 |
1-3 |
30-10% |
|
Супеси |
<7 |
>3 |
10-3% |
Для глинистых грунтов характерно изменение объема при изменении влажности — уменьшение объема при высыхании — усадка и увеличение объема при увлажнении (впитывании воды) — набухание.
Усадка и набухание являются результатом действия трех видов внутренних сил:
Значение этих сил зависит от минералогической природы и гранулометрического состава скелета, концентрации и вида электролитов в поровом растворе начальной влажности и плотности грунта.
При высыхании глины её объем по достижению некоторого предельного значения доли не уменьшается, хотя влага продолжает испаряться. Влагоемкость грунта в этом состоянии называется границей усадки (Ws). В верхних слоях грунта, испытывающих усадку, могут возникать трещины, свидетельствующие о появлении растягивающих усилий (напряжений), так как более глубокие слои медленнее теряют воду и медленнее сжимаются, чем верхние.
Усадка грунта может происходить вследствие внутренней перестройки сложения глинистого грунта, испытывающего с течением времени самоуплотнение с выжиманием на поверхность поровой воды. Это явление — синерезис, может происходить с глинами, даже находящимися под водой.
В глинистых грунтах, при любой влажности меньшей границы раскатывания, поры заполнены водой и степень влажности Sr ~0,8:0,85, испарение воды происходит без дальнейшего уменьшения объема грунта и степень влажности грунта постепенно снижается до нуля.
Набухание грунта характеризуется относительным набуханием в условиях свободного набухания δн=(Vcн-Vнач)*100%/Vнач
где Vcн — объем образца после свободного набухания при замачивании до полного водонасыщения;
Vнач — начальный объем образца природной влажности.
Грунты считают не набухающими при δн<4% и слабонабухающими при 4
δн 8%
набухающие грунты характеризуются величинами давления набухания Psw, влажности набухания Wsw и относительной усадкой при высыхании ɛsh.
За давление набухания Рsw принимается давление на образец грунта, замачиваемого и обжимаемого без возможности бокового расширения, при котором деформации набухания равны нулю. За влажность набухания грунта Wsw принимается влажность, полученная после завершения набухания образца грунта, обжимаемого без возможности бокового расширения заданным давлением.
Если к естественнои залегающему грунту, способному набухать, подвести воду, то по мере впитывания его поверхность начнет постепенно подниматься. Сооружение на этой поверхности будет испытывать снизу давление набухания Рsw. Чтобы сооружение не было приподнято и не деформировалось при неравномерном набухании грунта, его вес должен быть больше суммы сил набухания, действующих на его фундаменты. Давление набухания у некоторых глин может доходить до 500-1000 кПа (0,5-1,0мПа).
При неограниченном доступе воды к набухающему грунту и отсутствии в нем водостойких связей грунт, впитывая воду, распадается. Этот процесс называется размоканием.
Под размоканием понимается дезинтеграция грунта на отдельные частицы или мелкие агрегаты вследствие полного разрушения структурных связей в воде. Разрушение может быть вызвано как растворением цемента связей, так и расклеивающим действием тонких пленок воды. Размокание служит критерием оценки водоустойчивости грунтов в основаниях и в составе земляных сооружений.
Важным классификационным показателем является: плотность сыпучих (песчаных) грунтов.
Плотность сыпучих (песчаных) грунтов, имеющая первостепенное значение для оценки их как оснований сооружений, она оценивается специальными испытаниями: 1) лабораторными — по коэффициенту пористости и по относительной плотности; 2) полевыми — зондированием (динамическим и статическим) в месте непосредственного замечания грунтов.
Для чистых (не слюзистых) песков достаточно определить их природный коэффициент пористостипо пробам естественной структуры, найдя ρ, ρs и ω.
Лабораторными испытаниями — по коэффициенту пористости пески подразделяются на плотные, средней плотности и рыхлые:
Нормативные данные плотности песчаных грунтов Таблица 2.4.
|
Виды песчаных грунтов |
Коэффициент пористости l |
||
|
плотные |
средней плотности |
рыхлые |
|
|
Пески гравелистые, крупные и среднезерновые |
<0,55 |
0,55-0,70 |
>0,70 |
|
Пески мелкие |
<0,60 |
0,60-0,75 |
>0,75 |
|
Пеские пылеватые |
<0,60 |
0,60-0,80 |
>0,80 |
Для характеристики плотности сложения песчаного грунта используются степень плотности сложения или коэффициент относительной плотности сложения: ID=(lmax-l)/(lmax-lmin),
Где lmin — коэффициент плотности в предельно-плотном сложении;
lmax — коэффициент плотности в предельно-рыхлом сложении; lmax и lmin определяют в лабораторных условиях.
По величине ID пески подразделяют на слабоуплотненные ID=0...0,33; среднеуплотненные ID=0...0,33... 0,66 и сильноуплотненные ID=0...0,66... 1.
Полевыми испытаниями — зондированием определяется относительная уплотненность грунтов. Способ статического зондирования — вдавливание в грунт стандартного конуса (Ø-36мм, площадь основания 10см2, L при вершине 600) и определение предельного сопротивления по динамометру.
Обобщенные данные по статическому зондированию приведены в таблице 2.5..
Предельное сопротивление сыпучих грунтов вдавливанию, кгс/см2 при статическом зондировании Таблица 2.5.
|
Глубина зонд-я в m |
Крупные |
Средней крупности |
Мелкие |
|||
|
плотные |
средней плотности |
плотные |
средней плотности |
плотные |
средней плотности |
|
|
5 |
150 |
150-100 |
100 |
100-60 |
60 |
60-30 |
|
10 |
220 |
220-150 |
150 |
150-90 |
90 |
90-40 |
Способ динамического зондирования основанна на применении стандартного пробоотборника наружным диаметром 51мм, забиваемого вертикально на 30см в грунт (в интервале глубин ниже отметки забоя скважины от 15 до 45см) ударами молота весом 63,5кгс (~635Н) с высоты 71см (число ударов фиксируется). Чем плотнее грунт, тем больше ударов для забивки.
Обобщенные данные о соотношении между числами ударов N и относительной плотностью ID песчаных грунтов приводятся в таблице 2.5.
Данные динамического зондирования пробоотборником Таблица 2.5.
|
Число ударов N |
Относительная плотность ID |
Категория песчаных грунтов |
|
1-4 |
|
очень рыхлый |
|
5-9 |
0,2-0,33 |
рыхлый |
|
10-29 |
0,33-0,66 |
средней плотности |
|
30-50 |
0,66-1,00 |
плотный |
|
>50 |
>1 |
очень плотный |
Консистенция глинистых грунтов. Плотность (уплотненность) глинистых грунтов определяется их консистенцией, под которой понимают густоту и вязкость грунтов, обусловливающие способность их сопротивляться пластическому изменению формы.
Густота и вязкость грунтов зависят от количественного соотношения твердых частиц и воды в единице объема грунта. Показателем консистенции, или индексом текучести IL служит выражение
IL= (ω-ωp)/(ωL-ωp)= ω- ωp/lp
В зависимости от величины IL различают следующие виды консистенции:
Глины и суглинки:
|
Твердая |
IL<0, т.е. ω< ωp |
|
Полутвердая |
IL=0÷0,25 |
|
Тугопластичная |
IL=0,25÷0,50 |
|
Мягкопластичная |
IL=0,50÷0,75 |
|
Текучепластичная |
IL=0,75÷1,0 |
|
Текучая |
IL>1.0 |
Супеси:
|
Твердая |
IL<0 |
|
Пластичная |
0≤IL≤1,0 |
|
Текучая |
IL>1,0 |
Консистенция глинистых грунтов может быть оценена так же по результатам статического зондирования (по сопротивлению вдавливанию).
При сопротивлении грунта погружению конуса, кгс/см2:
|
Более 100, консистенция твердая; |
|
100-50 консистенция полутвердая; |
|
50-20 консистенция тугопластичная; |
|
20-10 консистенция мягкопластичная; |
|
Менее 10 консистенция текучепластичная; |
По показателям консистенции глинистых грунтов назначают расчетное сопротивление оснований сооружений.
Кроме того, консистенция имеет значение для установления применимости расчетных теорий: сплошных деформируемых масс (упругости, пластичности, вязких течений); фильтрационной консолидации; наследственной ползучести и др.
2.3. Водонепроницаемость грунтов. Закон Дарси
2.3.1. Фильтрация воды в грунтах. Закон Дарси.
Важной особенностью грунтов, как дисперсных (мелкораздробленных) пористых тел, является их водонепроницаемость, т.е. способность фильтровать воду.
В грунтах различают связанную и свободную воду. Фильтрацией называют движения свободной воды по порам грунта под действием разности напоров. Отношение разности напоров на каком-либо участке к длине этого участка называют гидравлическим градиентом (рис.4):
I=(H2-H1)/l=ΔH/l, (2.17)
где ΔH – потеря напора; д – длина участка потока.
Рис 2.3. Схема фильтрации.
Обозначим расстояние от рассматриваемой точки потока до плоскости сравнения как координату z. Расстояние от этой же точки до уровня воды в пьезометре называют пьезометрической высотой hn, а её произведение на удельный вес воды γw пьезометрическим давлением p= γw* hn. Таким образом, если пренебречь влиянием скоростного потока, зависящего от скорости движения воды, то напор H в точке фильтрационного потока будет равен
Н= hn+z (2.18)
где Н — действующий напор. Отсюда гидравлический градиент равен
i=H/l
Изучая опытным путем фильтрацию воды через песчаные грунты Дарси установил, что скорость ламинарной фильтрации прямо пропорциональна гидравлическому градиенту:
Vф=kф*i, (2.19)
где kф — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом фильтрации. Эту зависимость называют законом Дарси, который можно записать в виде:
Vф=kф*ΔH/l, (2.20)
Если напор вдоль пути фильтрации меняется нелинейно, закон Дарси записывается в дифференциальной форме:
Vф=-kф*dH/dl, (2.21)
В последнем выражении знак минус означает, что фильтрация направлена в сторону убывающих напоров.
В законе Дарси i=1. Тогда Vф=kф, т. е. Коэффициент фильтрации есть скорость фильтрации при единичном гидравлическом радиенте и имеет размерность (см/с, м/сут). Характеризуя пористую среду (грунт); В различных грунтах коэффициент фильтрации сильно меняется
Таблица 2.7.
|
Вид грунта |
Kф, см/с |
|
Крупнообломочные |
>0,1 |
|
Песчаные |
0,1...0,001 |
|
Супесь |
10-3...10-6 |
|
Суглинок |
10-5...10-8 |
|
Глина |
10-7...10-10 |
2.3.2. Начальный гидравлический градиент
Закон Дарси выполняется преимущественно для песков (рис 2.3.). в глинистых грунтах фильтрация может вообще не иметь место.
Движение воды в глинах начинается лишь после преодоления некоторого значения i'о (рис 2.4.), отсюда для глинистых грунтов, закон Дарси записывают в виде
Vф=kф(i-iо), (2.22)
где iо — начальный гидравлический градиент.
Рис.2.4. к понятию о начальном гидравлическом градиенте iо: 1 - для песков, 2 — для глин.
Определение коэффициента фильтрации.
Коэффициент фильтрации определяется экспериментально лабораторными или полевыми методами. Лабораторное определение kф проводят на образцах ненарушенного сложения или с нарушенной структурой заданной плотности. Коэффициент фильтрации песчаных грунтов определяется в приборе kф-оом, а kф глинистых грунтов — на компрессионно-фильтрационном приборе.
Лабораторные методы обладают малой точностью определения kф. Более точными являются методы полевые, основанные на измерении расхода воды при заданном значении гидравлического градиента, путем наливов воды в шурфы или путем опытных откачек из скважин.
S – направление движения потока, т. е. Линия потока;
ω — площадь поперечного сечения трубки тока;
P – давление воды в сечении m-m;
Р+dР/dS*dS — давление воды в сечении n-n;
dS — длина трубки тока;
dР/dS*dS — приращение давления жидкости на длине dS;
Р1 и Р2 — равнодействующие давлений в сечениях m-m и n-n.
F1=F*ω*dS – величина тормозящей силы, оказываемой грунтом на воду;
F — интенсивность тормозящей силы на единицу объема;
Р3 — сила тяжести, действующая на воду, заполняющая поры, равная
Р3= γw*ω*L/(1+L)*dS;
L/(1+L) – объем пор в единице объема грунта;
Р4= γw/(1+L)*ω*dS — величина силы тяжести скелета грунта оказывающей воздействие на воду;
1/(1+L) — объем частиц грунта в единице объема;
Р*ω-[Р+dР/dS*dS]* ω+F* ω* dS-L/(1+L)* γw*ω*dS*sinα-1/(1+L)* γw* *ω*dS*sinα=0 – спроектированные действующие силы на направление пути фильтрации;
откуда F=dP/dS+ γw sinα или гидродинамическое давление F= γw*d/dS[P/γw+z], т. к. sinα=dz/dS, поскольку P/γw+z — величина напора Н, то F= γw*dH/dS
Если H фильтрации меняется линейно, то F= γw*i
i= ΔH/ ΔS – гидравлический градиентом
тогда F=Vф/kф* γw
2.3.3. Гидродинамическое давление. Суффозия и кальматаж.
Гидродинамическим давлением называется давление движущейся воды на скелет грунта. По величине гидродинамическое давление равно сопротивлению движению воды, а по направлению — противоположно ему. Гидродинамическое давление является объемным и действует по направлению движения потока, т. е. По линии тока S.
Для определения интенсивности гидродинамического давления рассмотрим равновесие сил
рис 2.5 Схема для определения гидродинамического давления действующих на элементарную трубку тока
Пусть площадь поперечного сечения трубки тока постоянна и равна ω. В сечении m-m давление воды обозначим величиной Р. Тогда в сечении n-n давление будет равно Р+dP/dS*dS. Здесь под dS понимается длина трубки тока, а dP/dS*dS означает приращение давления жидкости на длине dS. Равнодействующие давлений в сечениях m-m и n-n обозначим через P1 и P2. Величина тормозящей силы, оказываемой грунтом на воду, очевидно будет равна F=F*ω*dS, где F- интенсивность тормозящей силы на единицу объема.
На воду, заполняющую поры, действует сила тяжести Р3, равная
γw*ω*L/(1+L)*dS, где L/(1+L) — объем пор в единице объема грунта. Далее частицы грунта взвешиваются в воде.
Скелет грунта оказывает воздействие на воду величиной силы тяжести Р4. Величина силы Р4 равна Р4=γw/(1+L)*ω*dS, так как объем частиц грунта в еденице объема равен 1/(1+L)
Спроектируем все действующие силы на направление пути фильтрации:
Р*ω-[P+dP/dS*dS]* ω+F*ω*dS-L/(1+L)*γw* ω*dS*sinα-1/(1+L)*γw*ω*dS*sinα=0
(2.23)
Откуда получим F — гидродинамическое давление (интенсивность тормозящей силы), оно равно
F=dP/dS+γw*sinα (2.24)
или
F=γw*d/dS*[P/γw+z] (2.25)
так как sinα=dZ/dS
Поскольку P/γw+z есть величина напора Н, то оканчательное выражение для величины гидродинамического давления
F=γw*dН/dS (2.26)
Если напор фильтрации меняется по пути фильтрации линейно, то
F=γw*i (2.27)
где i=dH/dS – гидравлический градиент
Последнее выражение можно записать в виде
F=Vф/kф*γw (2.28)
Очевидно, чем больше скорость фильтрации, тем больше гидравлическое давление и тем больше гидравлический градиент.
В практическом отношении, гидродинамическое давление имеет большое значение для устойчивости откосов земляных масс, прочности грунтов, взвешивания части сооружения, расположенной ниже уровня грунтовых вод. При этом грунт находится в водонасыщенном состоянии и на него действует гидростатическое давление, равное весу вытесненной воды, т. е. Грунт становится легче. Удельный вес взвешенного в воде грунта
γsb=(γs-γw)/1+L
Если F>γsb, то частицы грунта могут перемещаться, т. е. Образуется гидродинамический (или фильтрационный) выпор. Для равновесия необходимо, чтобы F=γsb или γw*i=γsb. Гидравлический градиент, при котором возможен выпор, называется критическим градиентом напора I
i=γsb/γw (2.29)
При расчетах грунта на выпор вводится коэффициент запаса, чтобы не было выпора от гидродинамического давления, тогда
i=γsb/γwk (2.30)
где k — коэффициент запаса, принимаемый >1
Движение воды может приводить к процессам, осложняющим строительство суффозии и кальматации грунта.
Суффозия заключается в вымывании частиц грунта движущимся потоком воды.
Кальматация — это отложение мелких частиц вблизи открытой поверхности, вызывающее уменьшение пористости и снижение водонепроницаемости.
Глава 3. Механические свойства грунтов, их природа, характеристики и методы определения.
При нагрузке на грунт происходит изменение количественного соотношения между твердой, жидкой и газообразной фазами грунта и в грунтовой массе возникают объемные и сдвиговые деформации, которые определяют механические свойства грунтов. В соответствии с требованиями проектирования сооружений (фундаментов) механические свойства грунтов разделяются на две группы: деформационные и прочностные.
Механические свойства подчиняются основным закономерностям механики грунтов:
Наблюдаемые при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений деформации грунта отличаются значительной величиной, развиваются во времени и, как правило, не исчезают полностью после снятия нагрузки. При деформировании грунтов преимущественно проявляются свойства пластичности и ползучести, т.е. пластические деформации. Упругие деформации также имеют место, но они незначительные и развиваются при специальных режимах нагружения. Упругое деформирование грунтов в области больших давлений, например в насыпях железных дорог или в основаниях фундаментов машин с динамическими нагрузками, обеспечиваются искусственной подготовкой грунтовых массивов к упругому режиму работы.
Основная причина существенных деформаций грунтов заключается в уменьшении их пористости при сжатии, разрушении структурных связей, переукладке и взаимном смещении частиц.
Для количественной оценки возникающих в грунтовых массивах напряжений и деформаций необходимо иметь идеализированные модели. Для каждой из них при выполнении практических расчетов необходимо иметь набор расчетных параметров, пригодных для любого напряженного состояния. Такие параметры называют механическими характеристиками.
При решении конкретных задач механики грунтов необходимо определять напряжения в сплошной среде. При схематизации реальных грунтов в виде модели сплошной среды в трехмерном пространстве напряжения и деформации в точке сплошной среды описываются шестью независимыми компонентами (составляющими). В декартовой системе координат Оx,y,z напряженное состояние грунта в точке характеризуется нормальными напряжениями Ϭx, Ϭy, Ϭz и касательными напряжениями τxy, τyz, τzx, а деформированное состояние относительными осевыми деформациями εz, εx, εy и относительными сдвиговыми деформациями γxy, γyz, γzx (рис. а, б)
а) y б) y εx
Ϭz τyz εy
τxy
x x
τzx
τxy Ϭx
Ϭy τyx
τzy
εz
z z z z x
y x y
γzy γzx γxy
Рис. 3.1. а) Напряжение в Рис. 3.1 б) Деформации в
сплошной среде сплошной среде
В механике грунтов принято правило знаков – если внешняя нормаль к площадке совпадает с направлением оси, то положительные направления напряжений противоположны направлению соответствующей оси (положительные направления напряжений, рис.а, положительные направления относительных деформаций, рис.б).
В дальнейшем все механические свойства грунтов будут излагаться применительно только к различным модификациям моделей сплошной среды.
3.1. Компрессионные испытания грунтов
Деформационные характеристики
Деформационные свойства грунтов необходимы при изучении закономерностей, связывающих деформации с напряжениями
Изучение деформируемости обычных материалов производится при одноосных испытаниях на растяжение и сжатие цилиндрических или призматических образцов. Для грунтов метод одноосных испытаний применим для образцов, способных удерживать заданную форму – тугопластичных глин.
Результаты этих испытаний на растяжение и сжатие представлены на диаграмме (рис.1) из которых следует:
Однако одноосные испытания не применимы для сухих песков или глинистых грунтов текучей консистенции и следовательно не универсальны.
Ϭ
Текучесть при сжатии
Ϭ+т
Упругость
ε (отн. деформация)
Ϭ-т
Текучесть при
растяжении
Рис.3.2. Диаграмма испытаний на растяжение-сжатие для связного грунта.
Универсальным методом исследования деформационных свойств грунтов является компрессионный метод (К.Терцаги и др.).
Под компрессией понимается исследование сжимаемости грунтов без возможного бокового расширения. Испытания проводятся в компрессионных приборах, в которых грунт помещается в цилиндрическую обойму и в ней обжимается вертикальной нагрузкой через рычажную систему. Высота образца h=25мм, а площадь – 60см2. испытания образца грунта производят ступенчатым приложением нагрузки. Величина ступеней 0,65мПа.
Каждую ступень нагрузки выдерживают до затухания осадки (условной стабилизацией деформаций). Для каждой ступени нагружения с помощью индикатора часового типа измеряют абсолютную осадку S.
По результатам испытаний можно для каждой ступени вычислить относительную осевую деформацию ε=S/h и построить график зависимости ε=f(Ϭ). Такой график называется диаграммой сжатия (рис.2).
0 ΔϬ` Ϭ
mϑ Δε`
α ΔϬ``
Δε``
ΔϬ```
Δε```
ε
Рис. 3.3. Диаграмма сжатия ε=f(Ϭ)
Из графика видно, что связь между относительными деформациями и напряжениями нелинейная. В небольших интервалах напряжений нелинейную зависимость можно заменить линейными. Тангенс угла наклона спрямленного участка к оси Ϭ называется относительным коэффициентом сжимаемости и обозначается:
mϑ= Δε/ ΔϬ (3.1)
С использованием понятия относительного коэффициента сжимаемости mϑ, определяется для приращения модуль деформации Е
Е= (ΔϬ*β)/ Δε или Е= β/ mϑ (3.2)
При производственных испытаниях модуль деформации чаще всего определяют на участке изменения нагрузки Ϭ от 0,1 до 0,2мПа или для того диапазона напряжений, в котором ожидается работа основания сооружения.
Коэффициент β учитывает компрессионные условия сжатия грунта и зависит от коэффициента Пуассона ϑ – коэффициент бокового расширения
Β=1-(2ϑ2/(1-ϑ)) (3.3)
Пользуясь только компрессионными испытаниями, модуль деформации определить невозможно, так как неизвестен коэффициент β, зависящий от коэффициента Пуассона ϑ, который принимается по справочным данным в зависимости от вида грунта
Таблица 3.1.
|
Вид грунта |
Коэфф. Пуассона ϑ |
β |
|
Крупнообломочный |
0,27 |
0,80 |
|
Пески, супеси |
0,30 |
0,74 |
|
Суглинки |
0,35 |
0,62 |
|
Глины |
0,42 |
0,39 |
Исходя из обобщенного закона Гука
ε=(Ϭi-2ν Ϭi)/Е= (Ϭi/Е)*(1-2) ν, ν=1/2[1-(Е*εi/ Ϭi)]
Принимая вертикальную ось Оz, где Ϭ=Ϭz, заметим боковые напряжения в силу симметрии равны Ϭx=Ϭy=Ϭδ. Тогда, из обособленного закона Гука при отсутствии боковых деформаций εδ=0 получим связь между вертикальным и боковым давлением:
Ϭδ= ν/(1-ν)*Ϭ= ξ*Ϭ, т.к. ε-кси
ξ = ν/(1- ν). (3.4)
Параметр ξ называется коэффициентом бокового давления грунта в состоянии покоя. Он определяется на компрессионном приборе при замене обычной обоймы на тензочувствительное кольцо, позволяющее изменить боковое давление на стенке Ϭδ= Ϭх= Ϭу где из выражения Ϭх=Ϭу=ν/(1- ν)*Ϭz можно найти коэффициент Пуассона.
Другой случай компрессионных испытаний по установлению основных показателей сжимаемости грунтов заключается в определении зависимости коэффициента пористости от напряжения е=f(Ϭ).
Как известно, сжимаемость дисперсных грунтов является их характернейшим свойством, отличающим грунты от массивных горных пород и других твердых тел. Она заключается в способности грунтов изменять свое строение (упаковку твердых частиц) под влиянием внешних воздействий (сжимающей нагрузки, высыхания, коагуляции коллоидов и пр.) на более компактное за счет уменьшения пористости.
Основным процессом изменения своего строения или объема грунта будет уплотнение под нагрузкой.
Зависимость коэффициента пористости от напряжения по результатам компрессионных испытаний выражается в форме графика, называемого компрессионной кривой.
Если обозначить:
ео- начальный коэффициент пористости грунта
еi- коэффициент пористости при любой степени нагрузки;
Si – полная осадка образца при данной нагрузке Ϭi, измеренная от начала загружения;
ΔVр=ΔV=Si*A – изменение объема пор от начала загружения;
Vs – объем твердых частиц (скелета) грунта;
А – площадь образца грунта;
h – начальная высота образца;
εi – относительная деформация при любой ступени нагрузки;
то учитывая, что коэффициент пористости есть отношение объема пор к объему скелета, будем иметь
еi=ео-ΔVо/Vs
Окончательно получим выражение
еi=ео-Si*A/Vs=eo- εi*(Vs+VPo)/Vs=eo- εi[1+VPo/Vs]
или
еi=eo- εi*(1+eo) (3.5)
С помощью этой зависимости строим компрессионную кривую е=f(Ϭ) (рис 3.4.)
е
ео
Δе 1
2
Ϭстр ΔϬ Ϭ, МПа
На рисунке в общем случае компрессионной кривой (линия 1) выделяются два участка.
На первом участке Ϭ<Ϭстр деформации грунта малы, т.к. при таком напряжении работают жесткие структурные связи.
При увеличении напряжений (на втором участке) Ϭ>Ϭстр структурные связи разрушаются и грунт начинает сильно уплотняться, т.е. изменяться коэффициент пористости. Величина Ϭстр называется структурной прочностью грунта.
Для грунтов, не имеющих жестких связей, первый участок отсутствует (линия 2).
По компрессионной кривой также можно оценить сжимаемость грунта. Она оценивается коэффициентом сжимаемости в определенных интервалах давления:
mo=|Δe|/ΔϬ=-Δe/ΔϬ (3.6)
Из рисунка видно, что чем круче компрессионная кривая, тем выше сжимаемость. В разных интервалах давления сжимаемость различная. Дифференцируя уравнение (3.6) получим:
de=-mo*dϬ (3.7)
Уравнение (3.7) называют дифференциальным законом уплотнения.
Этот закон формулируется следующим образом: бесконечно малое изменение относительного объема пор прямо пропорционально бесконечно малому изменению давления.
При небольших изменениях давлений уравнение (3.7) можно распространить и на конечные изменения величин е и Ϭ:
е1-е2=mo*(Ϭ2-Ϭ1)
Тогда закон уплотнения формулируется так: при небольших изменениях уплотняющих давлений изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления (нагрузки).
Руководствуясь законом уплотнения и повышением информативности компрессионной кривой, введено понятие коэффициента уплотнения грунта mo. Выражение сжимаемости грунта через коэффициент уплотнения представляет собой тангенс угла наклона к горизонту (рис), т.е.
е
е1
mo
е2 α
0 Ϭ1 Ϭ2 Ϭ
Рис. 3.5. Спрямленная компрессионная кривая. (по Н.М. Герсеванову)
mo=tgα=(e1-e2)/ (Ϭ1-Ϭ2) (3.8)
В зависимости от коэффициента уплотнения mo степень сжимаемости может быть приблизительно охарактеризована следующим образом:
|
Коэффициент уплотнения mo |
Сжимаемость грунта |
|
<0,001 |
практически не сжимаемый |
|
0,001-0,005 |
слабая |
|
0,005-0,01 |
средняя |
|
0,01-0,1 |
повышенная |
|
>0,1 |
сильная |
При фиксировании деформации сжатия S образца высотой h коэффициент пористости е может быть определен по зависимости
е=ео-(1-ео)*S/h (3.9)
Решая выражение (3.9) относительно ε=S/h принимая Ϭ2- Ϭ1= Ϭ получаем
S=mν*Ϭ*h (3.10)
mν- коэффициент относительной (объемной) сжимаемости связан с коэффициентом сжимаемости mo. Согласно этой связи, учитывая, что
Δε=-Δε*(1+ео):
mν= mo/(1+ео) (3.11)
Величина обратная mν представляет собой компрессионный модуль деформации, соответствующий изменению уплотняющего давления от Ϭ1 до Ϭ2 при изменений коэффициента пористости от е1 до е2. Поэтому модуль деформации можно выразить через коэффициент сжимаемости:
Е=β/mν=β*(1+ео)/ mo (3.12)
В расчетах по прогнозу осадки сооружений определяется модуль осадки (сжимаемости) ео (по Н.Н. Маслову). В качестве меры сжимаемости грунта используется величина относительной деформации ε=S/h.
При определении посредством опыта при нагрузке Ϭ устанавливают абсолютную величину сжатия S образца высотой h и в последующем вычисляют еϬ- модуль осадки равный относительной деформации
еϬ=ε=S/h, (3.13)
индекс Ϭ указывает на величину нагрузки, которой отвечает данное значение еϬ. Так как модуль осадки грунта отражает величину деформации, т.е. величину сжатия в мм столба грунта высотой 1м, когда к нему приложена дополнительная нагрузка Ϭ, то вместо формулы (3.13) будем иметь
еϬ=1000*S/h мм/м (3.14)
Отсюда, осадка S для случая одномерной задачи – S= еϬ*h.
Степень сжимаемости для разных категорий грунта по величине модуля осадки еϬ при Ϭ=3 кгс/см2 характеризуются следующими данными:
Таблица 3.2.
|
Категория грунта по сжимаемости |
Модуль осадки еϬ, мм/м |
Сжимаемость |
|
0 |
1 |
практически несжимаемый |
|
I |
1-5 |
слабая |
|
II |
5-20 |
средняя |
|
III |
20-60 |
повышенная |
|
IV |
>60 |
сильная |
Просадочность грунтов. В отличии от осадки, которая подразумевает деформирование грунта по мере увеличения нагрузки, особенность просадочных грунтов является их способность давать дополнительные осадки при увлажнении даже при отсутствии внешней нагрузки.
Просадочность- это способность грунта уменьшатся в объеме при замачивании без увеличения нагрузки или при её отсутствии, т.е. только под действием собственного веса.
Величина предельно допустимой осадки для фундаментов составляет несколько сантиметров. Величина же просадок в просадочных грунтах при их значительной мощности достигает иногда 1-2м.
В сухом состоянии просадочные грунты являются хорошим основанием.
Пористость таких грунтов очень высокая – до 55… 65%, естественная влажность низкая 0,08… 0,16 при степени влажности Sr<0,5. агрегаты частиц соединены между собой водорастворимыми солями. Проникающая в грунт вода растворяет соли, переводя грунт в состояние жидкого коллоидного раствора, в результате чего грунт уплотняется. Таким образом, просадочные свойства обусловлены двумя факторами – высокой пористостью и наличием водонестойких связей в виде легкорастворимых солей (карбонатов).
Характеристика просадочности определяется по результатам испытаний образцов грунта ненарушенного сложения в компрессионных приборах и выполняется по одному из двух методов – метод одной кривой и метод двух кривых.
Метод одной кривой (рис 3.6.) применяют для определения относительной просадочности при одной заданной величине давления, равного суммарному давлению от собственной массы грунта в водонасыщенном состоянии и от проектируемого фундамента или только от массы грунта на глубине отбора образца.
h
ho
hg
hp замачивание
hsl
0
Ϭzg 0,1 0,2 0,3 Ϭ
Рис. 3.6. Определение просадочности грунтов методом одной кривой.
После условий стабилизации осадки образца грунта на последней ступени задаваемого давления, образец грунта замачивается и исследуется до состояния его полного водонасыщения.
Метод двух кривых определяет относительную просадочность при различных давлениях (рис) при естественной влажности и после предварительного водонасыщения.
h
ho
hγ 1
hp
hsl 2
0 Ϭ 0,1 0,2 0,3 Ϭ
Рис. 3.7. Определение просадочности грунтов методом двух кривых: 1-для образца естественной влажности; 2-для водонасыщенного обрзца.
Просадочные свойства лессовых грунтов оцениваются двумя характеристиками: относительной просадочностью εsl и начальным просадочным давлением рsl.
Относительная просадочность определяется по формуле:
εsl=(hp-hsl)/ho,
где hp- высота образца природной влажности при давлении Ϭ;
hsl- высота образца при том же давлении после замачивания;
hо- начальная высота образца.
Грунт считается просадочным, если относительная просадка εsl≥0,01.
Начальное просадочное давление – это давление, при котором относительная просадочность εsl достигает значения 0,01.
Весьма важным показателем просадочности лессовых грунтов является их пористость. Степень просадочности сухих лессовых грунтов в зависимости от их пористости приводится в таблице
Таблица 3.8.
|
Степень просадочности грунта |
Пористость, n, % |
Модуль просадочности, мм/м |
|
непросадочные |
40 |
0 |
|
слабопросадочные |
40-45 |
10 |
|
просадочные |
45-50 |
50 |
|
сильнопросадочные |
50-55 |
100 |
|
резкопросадочные |
>55 |
>100 |
Морозное пучение – это процесс увеличения объема грунта при его промерзании. Причина этого явления заключается в свойстве воды увеличиваться в объеме 9% при привращении её в лёд. Соответственно интенсивность морозного пучения грунта определяется количеством содержащейся в нем воды и степенью заполнения пор водой. Ориентировочные значения температуры конца пучения -3о…-5оС. Существенное влияние на величину морозного пучения оказывает миграция влаги в глинистых грунтах. Скорость миграции влаги пропорциональна градиенту температуры и влажности в грунте.
Для количественной оценки величины морозного пучения используется специальная характеристика – относительная деформация морозного пучения εfh:
εfh=hf/df,
где hf- вертикальная деформация образца грунта;
df- толщина промерзшего слоя образца.
В зависимости от величины εfh грунты поразделяются по степени пучинистости Таблица 3.8.
|
Значение εfh |
Характеристика пучинистости |
|
εfh<0,01 |
непучинистый |
|
0,01≤ εfh<0,04 |
слабопучинистый |
|
0,04≤ εfh<0,07 |
среднепучинистый |
|
0,07≤ εfh<0,1 |
сильнопучинистый |
|
εfh>0,1 |
чрезмернопучинистый |
Пучению подвержены водонасыщенные глинистые грунты и пылевые пески (лёссы).
Другим специфическим свойством мерзлого грунта является его осадка при оттаивании.
Количественной оценкой осадки мерзлого грунта при оттаивании служит относительная осадка при оттаивании εth:
где hth- величина осадки образца мерзлого грунта высотой h при оттаивании.
Компрессионными испытаниями установлено, что величина относительной осадки εth зависит от действующего давления Ϭ. Эта величина может быть принята за линейную:
εth=Ath+mth*Ϭ,
где Ath- коэффициент оттаивания;
mth- коэффициент сжимаемости оттаивающего грунта.
3.2. Прочностные характеристики
3.2.1. Природа прочности горных пород (грунтов)
Под действием внешней нагрузки в отдельных точках (областях) грунта эффективные напряжения могут превзойти внутренние связи между частицами грунта, при этом возникнут сдвиги одних частиц или агрегатов их по другим и может нарушиться сплошность грунта в некоторых областях, т. е. Прочность грунта будет превзойдена.
Внутренние связи в различных породах зависят от свойств горных пород и грунтов (сил внутреннего трения, структурного оцепления Сс и связность Σω).
В скальных породах, подобных граниту или известнякам, превалируют жесткие необратимые связи структурного сцепления Сс.
В сыпучих, несвязных грунтах наибольшее значение приобретают силы внутреннего трения.
В глинистых грунтах наибольшее значение имеет связность Σω. При изменении условий (обезвоживания) могут проявиться силы внутреннего трения и структурного сцепления (компоненты сопротивляемости сдвигу).
Природа внутреннего трения в грунтах
Природа сил внутреннего трения в рыхлых сыпучих грунтах (песках) зависит от шероховатости частиц сыпучих пород. При воздействии на грунт сжимающих нормальных напряжений между частицами возникают силы трения, проявляющиеся при взаимном их смещении.
Удельная сила трения Sтр (её размерность кгс/см2, мПа) определяется по формуле:
Sтр=p*f (3.15)
где f – коэффициент трения, характеризующий шероховатость частиц песка.
Коэффициент трения можно выразить через трения φ(f=tgφ), тогда
Sтр=p*tgφ (3.16)
Угол внутреннего трения зернистых пород зависит от плотности их сложения, а показателем плотности является пористость n, выражаемая в процентах или в долях единицы. В этом случае
Sтр=p*tgφn
Для глинистых грунтов коэффициент f и угол внутреннего трения φ зависят от степени увлажнения породы (влажности). Учитывая это
Sтр=p*tgφω
Природа структурного сцепления Сс. Структурное сцепление придает породе жесткость и твердость. Этот вид сцепления объясняется наличием в породе жестких связей между слагающими частицами. Структурное сцепление особенно характерно для скальных пород, определяя их прочность.
В глинистых грунтах структурное сцепление выражено значительно менее ясно. В сыпучих грунтах (песок, щебень) структурное сцепление отсутствует. В плотных песках, песчано-гравелистых и галечниковых грунтах возникает некоторое взаимное зацепление зерен.
Структурные связи имеют упругий характер определяющие степень деформируемости пород, их уплотняемость.
При разрушении структуры породы или грунта, структурные связи безвозвратно нарушаются и имеют необратимый характер.
Структурное сцепление может нарушиться:
В последнем случае происходит пучение (набухание) глинистых грунтов. Природа связности глинистых грунтов
Связность Σω характерна для глинистых пород и определяет их прочность.
В зависимости от степени увлажнения, глинистые породы могут многократно переходить из твердого состояния в полуразжиженное и наоборот, что можно наблюдать во время распутицы. На этом основана технология прессования сырцовых кирпичей. Пластические свойства глины известны скульпторам.
Таким образом, связность Σω в отличие от структурного сцепления Сс имеют обратимый характер. Это свойство определяется их водно-коллоидной природой.
Свойство глинистых грунтов пластически деформироваться и подвергаться пучению объясняются содержанием в породе каолинита Al2O3*2SiO2*2H2O, монтмориллонита Al2O3*4SiO2*nH2O.
Внутреннее сопротивление, препятствующее сдвигу частиц или агрегатов частиц слагается из внутреннего трения, сил сцепления, которые в свою очередь зависят от величины уплотняющих давлений, возникающих в точках и на площадках контактов частиц.
Показатели сопротивления сдвигу — это основные показатели сопротивления тел внешним силам.
Опытное определение сопротивления грунта сдвигу производится различными методами: по результатам прямого плоскостного среза, простого одноосного сжатия, трехосного сжатия, среза по цилиндрической поверхности, вдавливания и др.
указанными методами определяется максимальное (предельное) сопротивление грунта сдвигу, когда исчерпывается полностью сопротивление грунта сдвигающим усилиям.
3.2.2. Предельное сопротивление грунтов сдвигу. Закон Кулона.
Для изучения предельного сопротивления грунтов сдвигу, разработаны специальные приборы и методики испытаний. Наиболее распространенными в настоящее время являются сдвиговые приборы.
Рис.3.8. Схемы приборов прямого сдвига с нижней (а) и верхней (б) подвижными каретками: 1-штамп; 2-верхняя каретка; 3-нижняя каретка; 4-водоприемная камера; 5-зона принудительного среза.
Существует много конструктивных разновидностей сдвиговых приборов, среди которых можно выделить две группы:
Испытанию подвергаются образцы грунта с ненарушенной структурой, иногда с нарушенной структурой, иногда с нарушенной с заданными исходными значениями плотности, влажности (напр. для песков).
Образец грунта помещается в металлическое кольцо, разделенное на части — подвижную и неподвижную обоймы. Подвижной может быть как нижняя, так и верхняя обоймы между обоймами до проведения опыта устанавливается небольшой зазор, который необходимо сохранять в течении всего опыта. Таким образом, создается фиксированная плоскость, по которой произойдет срез подвижной части грунта относительно неподвижной.
Вертикальное нормальное напряжение в плоскости сдвига создается с помощью рычажной системы в предположении, что нормальные напряжения в плоскости сдвига распределены равномерно, т. е. Вертикально приложенной силе, деленной на площадь образца. Нормальное напряжение сохраняется в течении всего опыта постоянным. Образец грунта до приложения сдвигающей силы обжимается некоторое время, зависящее от вида грунта, нормальным приложением Ϭ=Ϭ'=0,1 мПа. Будем теперь в подвижной обойме отдельными ступенями прикладывать сдвигающую силу τ через соответствующую рычажную систему.
Под действием приложенной ступени горизонтальной сдвигающей силы подвижная часть грунта начнет перемещаться относительно подвижной. За величиной перемещения наблюдают с помощью специальных измерителей (индикаторов часового типа).
Предельное сопротивление грунта сдвигу выражается в виде предельных касательных напряжений τпр=f(Ϭ) и определяется на приборах непрерывного нагружения. По результатам испытаний строят диаграмму, откладывая по вертикальной оси предельное сдвигающее напряжение τ, а по горизонтальной Ϭ уплот. Давление.
Диаграмма предельных сопротивлений сдвигу для сыпучих грунтов может быть принята за прямую, исходящую из начала координат (для идеально сыпучих грунтов), и наклоненную под углом φ к оси давлений
Рис. 3.9. Кривые сопротивлений сдвигу сыпучих грунтов
а)- перемещений S при сдвиге (1-3 при различных давлениях); б) — предельных сопротивлений сдвигу τпр=f(Ϭ)
Согласно диаграмме сдвига для сыпучих грунтов, любое предельное сдвигающее напряжение τпредi=Ϭi*tgφ.
Или, обозначив коэффициент пропорциональности tgφ=f,
получим τпредi=f*Ϭi.
Так как сопротивление сыпучих грунтов сдвигу есть сопротивление их трению, то угол φ носит название угла внутреннего трения, а величина f= tgφ – коэффициент внутреннего трения.
Последнее соотношение является основной прочностной зависимостью для сыпучих грунтов, установленной в 1773г Шарлем Кулоном, и формулируется следующем образом: «Предельное сопротивление сыпучих грунтов сдвигу есть сопротивление трению, прямо пропорциональное нормальному давлению.»
Связные грунты (глины, суглинки и супеси) отличаются от грунтов несвязных (сыпучих) тем, что частицы и агрегаты частиц этих грунтов связаны между собой пластичными и частично жесткими связями, при этом сопротивление их сдвигу будет в высокой степени зависеть от их связности (сил сцепления).
Основными видами испытаний связных грунтов на сдвиг будут испытания: по закрытой системе (неконсолидированно — недренированные) и по открытой системе (консолидированно — дренированные).
Рис. 3.10 Кривые предельных сопротивлений сдвигу связных глинистых грунтов в условиях закрытой системы.
а- зависимость сопротивления сдвигу от влажности; б- кривая сдвига при быстром (недренированном) срезе.
Кривая (а) показывает существенное влияние плотности — влажности грунта на его сопротивление сдвигу. Вторые кривые (б) константируют, что при недренированном испытании и сохранении влажности грунта предельное сопротивление сдвигу (перед τ) практически не зависит от величины внешнего давления (сжимающего напряжения Ϭ), изменяясь при изменении плотности-влажности грунта.
Другой характер имеют кривые сдвига связных грунтов, испытываемых по открытой (консолидированно-дренированной) системе.
Как показывают многочисленные испытания, кривая консолидированного сдвига связных грунтов изменяется в довольно большом диапазоне давлений, удовлетворяющих строительную практику (от Ϭо≈0,5 до Ϭφ=5-7 кгс/см2≈0,5-0,7 мПа)
Диаграмма предельных сопротивлений сдвигу для связных (глинистых) грунтов, исходящая из точки Ϭ`, может быть принята за наклонную под углом φ к оси давления, согласно которой предельное сдвигающее напряжение.
τ предi=с+ tgφ* Ϭi, а т.к. tgφ=f, то уравнение приобретает следующий вид:
τ предi=с+f*Ϭi, где τ предi – предельное сопротивление сдвигу; tgφ=f – коэффициент внутреннего трения.
Рис. 3.11. Кривая предельных сопротивлений сдвигу связных глинистых грунтов в условиях открытой системы
Уравнение выражает закон Кулона для связных грунтов и формируется следующим образом: предельное сопротивление сдвигу связных грунтов при завершенной их консолидации есть функция первой степени от нормального давления (сжимающего напряжения)
Сопротивляемость сдвигу Sрω, как величина удельного сопротивления сдвигу имеет размерность кгс/см2(мПа).
Необходимо отметить различия в понятиях сопротивления и сопротивляемости грунта сдвигу.
Сопротивление S сдвигу некоторого объема грунта со сдвигом его по некоторой поверхности на данной площадке определяется как
S=Sрω*ω (3.17)
Сопротивляемость грунтов сдвигу в общем виде с учетом влияния у плотности – влажности можно представить:
Sрω-е=р* tgφ*ω+Σ ω+сс, (3.18)
Где р – нормальное напряжение по данной площадке;
φω-е – угол внутреннего трения при влажности ω и плотности е
(коэффициент пористости)
Σ ω-е – связность породы водно-коллоидной природы и обоатимого
характера при влажности ω и плотности е
сс – жесткое структурное сцепление с характером необратимых связей.
Sрω, Σ ω и сс имеют размерность напряжений. Соответствующие индексы, Sрω, φ ω-е, Σ ω указывают на зависимость всех этих показателей от влажности ω, а сопротивляемость породы сдвигу Sрω – в общем случае и от величины нормального напряжения р.
Таким образом, сопротивляемость породы сдвигу и её прочность в общем случае определяются: 1) силами внутреннего трения в породе, зависящими от величины нормального напряжения р; 2) связностью Σ ω породы; 3) величиной свойственного ей структурного сцепления сс.
3.2.3. Испытание прочности грунтов по методу шарового штампа
Этот метод применяется для исследования дисперсных связных и вязких грунтов как в полевых, так и в лабораторных условиях. Метод основан на измерении осадки штампа сферической формы при некоторой постоянной нагрузке. Величину нагрузки принимают такой, чтобы отношение осадки к диаметру шарового штампа было больше 1/200, для того, чтобы пренебречь деформациям грунта. Интерпретация результатов опыта проводится исходя из решения теории вязко-пластичных сред. Согласно решению общее сцепление определяется по формуле теории пластично-вязких сред
Сш=0,18*Р/πdS
Где Р – нагрузка на шаровой штамп;
d – диаметр штампа;
S – осадка штампа.
Последняя нарастает в глинистых грунтах постепенно до некоторого предела. Величину силы сцепления Сш по методу шарового штампа определяют с учетом изменения её во времени, Сш=f(t)
Рис. 3.12. График Сш=f(t)
Согласно рис. 3.12. наибольшая величина Сш соответствует мгновенной прочности грунта Смгн, а установившееся значение Сш называют длительной прочностью Сдл. Время колеблется от 2 до 8ч.
3.2.4. Испытания грунтов на сдвиг при простом и трехосном сжатии
Испытание на простое (одноосное) сжатие возможно только для тугопластичных и твердых глинистых грунтов, из которых могут быть вырезаны образцы цилиндрической или призматической формы.
При испытании на одноосное сжатие образцов грунта (цилиндров высотой в 1,5-2 раза большей диаметра) увеличивают сжимающую нагрузку до тех пор, пока не произойдет разрушение образца или не возникнут прогрессивно возрастающие его деформации. Величину разрушающей нагрузки относят к единице площади поперечного сечения, принимая распределение давления равномерным (Ϭ1=Р/F, где Р – нагрузка; F – площадь поперечного сечения образца)
Рис. 3.13. К испытанию связных грунтов на одноосное сжатие
Если выделить по оси образца бесконечно малый элемент (рис. 3.13. а), то треуголная призма с углом α буднт испытывать напряжения (рис. 3.13. б)
Проектируя все силы на направление наклонной грани призмы, получим
τα*ds*1-Ϭ1*dx*sinα*1=0, откуда
τα= Ϭ1*dx/ds* sinα, или
τα= Ϭ1/2*sin2α
Максимальное сдвигающее напряжение τmax будет при sin2α=1 равно τmax= Ϭ1/2
Испытание на трехосное сжатие позволяют испытывать образцы любых грунтов при обжатии боковым давлением, отвечающим работе грунта в природных условиях. Прибором на трехосное сжатие является стабилометр типа «А». этот прибор состоит из камеры, наполненной жидкостью и соединенной с источником боковых давлений, в которой между специальными поддонами (фильтрующими или водопроницаемыми) устанавливается образец грунта, помещаемый в резиновую оболочку. Осевая нагрузка Р передается на образец с помощью специального поршня. Во время испытаний ведется замер: нейтрального порового давления И; всестороннего давления в камере по манометру Ϭ2 осевых деформаций Ϭ1: объемных изменений испытываемого образца грунта.
Результаты испытаний позволяют определить величину эффективных напряжений Ϭi в момент разрушения образца:
Ϭ1= Ϭ1-И
Ϭ2= Ϭ2-И
Ϭ3= Ϭ3-И
где И – величина порового давления кроме того, определяют величину продольной относительной деформации.
εz=Si/h;
где Si – осадка для i-ой ступени нагрузки, h- первоначальная высота образца, а так же величину относительной объемной деформации
θ=ΔV/V;
где V – первоначальный объем ΔV – измененный объем образца (измеряя с помощью волюмометра).
Стабилометры типа «А» в конструктивном плане отличаются от стабилометров типа «Б» тем, что у них осевая нагрузка передается через шток, диаметр которого существенно меньше диаметра штампа.
Иные методы испытания грунтов на сдвиг
Кроме описанных методов определений предельного сопротивления грунтов сдвигу (метод прямого среза, метод трехосного сжатия) существует ряд иных методов испытаний на сдвиг. Наиболее широко применяются на практике лопастные испытания пластичных грунтов на сдвиг и испытания связных грунтов на сдвиг по методу шарового штампа.
Лопастные испытания на сдвиг при кручении, которые проводятся в полевых условиях с помощью специальных лопастей (крылаток), в настоящее время широко применяют для испытания пластичных слабых глинистых и илистых грунтов, а так же водонасыщенных супесчаных грунтов в буровых скважинах.
При лопастных испытаниях в забой скважины ниже конца обсадной трубы в грунт вдавливается лопастная крыльчатка с четырьмя лопастями, после чего вращением рукоятки с помощью двойного червячного редуктора производится полный поворот (на 360о) и грунт срезается по симметричной поверхности высотой h и диаметром d, при этом помощью торсиометра измеряют скручивающий момент Мкр. Лопастная установка дает возможность (при высоте крыльчатки 160 и диаметре 80мм) испытывать грунт на предельное сопротивление сдвигу от 1кгс/см2 (~0,1 мПа), а при меньшем диаметре – до 2-2,5 кгс/см2.
Приняв треугольное распределение сдвигающих напряжений τs по площади поперечного сечения цилиндра среза и равномерное распределение по его боковой поверхности, будем иметь
Мкр= τs*π*d*h*d/2+2* τs*π*d2/4*2/3*d/2, откуда
τs=2*Мкр/π*d2*h*(1+d/3h)
Глава 4. Напряжения в грунтовых сооружениях и основаниях
Вопрос об определении напряжений в грунтовой толще имеет важное значение для установления условий прочности и устойчивости грунтов и определения их деформаций (главным образом осадок) под действием внешних сил и собственного веса грунта.
При решении вопроса о распределении напряжений в грунтах в механике грунтов применяют теорию линейно деформируемых тел. Базирующуюся на линейной зависимости между напряжениями и деформациями в упругой среде (закон Гука). В общем случае для грунтов закон Гука неприменим, т.к. при действии внешних сил в грунтах при давлениях, больших структурной прочности, возникают не только упругие, но и значительно большей величины остаточные деформации. Для определения общих деформаций (упругих и остаточных – уплотнения, пластического течения, ползучести и др.) требуется учитывать дополнительные условия, вытекающие из физической породы грунтов, как дисперсных тел – сжимаемость (компрессию), ползучесть скелета и пр. Следует отметить, что теория линейно деформируемых тел справедливы только для массивов грунта при отсутствии в нем областей предельного напряженного состояния, при котором зависимость между деформациями и напряжениями нелинейно. (например, под сооружениями, несущими значительную нагрузку, близкую к предельной, а так же при отсутствии перераспределения фаз грунта в рассматриваемом объеме во времени)
Анализируя закономерности нарастания внешних воздействий (осадок штампа с ростом нагрузки), Н.М. Герсеванов в 1930году выделил три участка графика, соответствующие трем фазам работы грунта (рис 11.1)
Рис 4.1 График деформации основания сооружения по Н.М. Герсеванову с тремя фазами работы грунта: 1- осадка за счет уплотнения грунта; 2- зоны локальных сдвигов с отдавливанием грунта; 3- вытирание; 4- линия скольжения.
Первый участок характеризуется ростом осадки при увеличении нагрузки с явно выраженной прямой пропорциональностью между осадками и нагрузками. Грунты основания при этом работают в I фазе, когда осадка является следствием уплотнения грунта нормальными напряжениями. При этом касательное напряжение τ, возникающее в основании, меньше сопротивляемости сдвигу S (τ˂S).
Второй участок графика характеризуется более интенсивным нарастанием осадки, что является следствием как уплотнения грунта, так и появления в основании зон нарушения прочности (τ=S), из которых происходит отдавливание грунта. Этот участок соответствует II фазе работы грунта – фазе локального нарушения прочности.
Третий участок графика соответствует катастрофическому нарастанию осадки. При этом под фундаментом или штампом формируется уплотненное ядро, которое раздвигает грунт в стороны. В основании формируются поверхности скольжения (слившиеся площадки, нарушения прочности), по которым τ˃S. При относительно наибольшем заглублении фундамента происходит выпор грунта и формирование валов выпирания на диванной поверхности. При наличии экстриситета приложения нагрузки происходит односторонний выпор. Этому участку соответствует III фаза работы грунта – фаза нарушения устойчивости основания.
Линейность зависимости осадки от нагрузки в I фазе работы грунта позволила обосновать применение математического аппарата линейной теории упругости для определения напряженного состояния грунта. Однако в связи с проявлением при нагружении грунта как упругих, так и остаточных деформаций следствием которых явяляется осадка основания сооружения, работающего в I фазе, его принять называть линейно-деформируемым основанием
4.2. Распределение напряжений в основании сооружений от сосредоточенной силы.
Существует два решения задачи для определения напряжений в линейно-деформируемом основании: Буссинеска и Миндлина.
Решение Буссинеска. При приложении вертикальной сосредоточенной силы к поверхности линейно-деформированного полупространства, ограниченного горизонтальной плоскостью и имеющего безграничную протяженность в остальных направлениях, в соответствии с решением Буссинеска в любой произвольной точке М(рис) полупространства
Рис. 4.2 Исходная расчетная схема задачи Буссинеска
Радиальное напряжение ϬR, возникающее от нагрузки Р и действующее по площадке, перпендикулярной радиусу, проведенному из точки приложения нагрузки О через точку М выражается формулой
ϬR=В*cosα/R2 (2.1)
Очевидно, что с увеличением отклонения радиуса-вектора R от линии действия силы Р интенсивность напряжения ϬR уменьшается и при β=90о становится равной нулю. Функция cosβ отражает это обстоятельство. Значение коэффициента В определяется из условий статического равновесия. При этом
В=3Р/2π (2.2)
Подстановка значения этого коэффициента в формулу ϬR приводит к
ϬR=3*Р*cosβ/2*π*R2 (2.3)
Проекция ϬR на площадке через М (рис 3.3) приводит к ряду выражений
Ϭz=3*Рz3/2*π*R5 (2.4)
τzy=3*Pz3/2*π*R5 (2.5)
τzx=3*Px3/2*π*R5 (2.6)
С учетом обозначений на рис. 3.3
Ϭz=К*Р/Z2 (2.7)
Где К- справочный коэффициент, зависящий от отношения r/z; z – глубина от дневной поверхности.
Рис. 4.3. Разложение ϬR на горизонтальной плоскости в точке М в декартовой системе координат
r – расстояние по горизонтали от линии действия сосредоточенной силы до точки М
Решение Миндлина. Наряду с получившей широкое распространение в расчетах естественных оснований формулой (2.4) при анализе глубинных испытаний грунтов пробными нагрузками и исследовании работы свай используется решение Р Миндлина для определения Ϭz- напряжений от действия сосредоточенной силы Р, приложенной на глубине h от поверхности линейно-деформированного полупространства.
В упрощенном виде Ϭz определяется по формуле: Ϭz=Кh*P/h2, (2.8)
Где Кh – безразмерный коэффициент, определяемый в зависимости от приведенных координат z/h и r/h;
z – глубина расположения точки М;
h – глубина приложения сосредоточенной силы;
r – расстояние (по горизонтали) от линии действия сосредоточенной силы до точки М;
Рис. 4.4 Схема к определению ϬR в основании от сосредоточенной силы, приложенной внутри линейно-деформируемого полупространства.
4.3. Определение напряжений в основании сооружений от нагрузки, распределенной по площадке ограниченных размеров (прямоугольнику). Методом угловых точек.
Напряжение в любой точке, лежащей по вертикали под углом загруженного прямоугольника является сжимающим напряжением Ϭz, а точки, лежащие под центром тяжести загруженного прямоугольника, стороны которого равны 2l и 2в называются условиями.
Значение величины сжимающих напряжений для угловых точек под прямоугольной площадкой загрузки позволяет быстро вычислить сжимающее напряжение для любой точки полупространства с использованием значений угловых коэффициентов Ку.
Для определения сжимающего напряжения Ϭz в любой точке основания составляется ряд условных прямоугольных загруженных площадок, для каждой из которых рассматриваемая точка находится под углом. В сумме загруженные площадки должны давать исходную нагрузку.
Такой прием определения Ϭz называется методом угловых точек.
Нормальные напряжения в любой точке, лежащей на вертикалях под углом прямоугольника загруженной площадки со сторонами l и в равны ¼ напряжения Ϭz для точек, расположенных под центром площадки на вдвое меньшей глубине.
Ϭzу=1/4*Ϭz/2
При использовании табулированного решения вычисления Ϭzу представляются в виде:
Ϭzу=Ку*Ро,
Где Ро – интенсивность внешней равномерно распределенной нагрузки;
Ку – угловой коэффициент, определяемый в зависимости от β=z/в и а=l/в
(по СН и ПУ).
Тогда определение напряжения Ϭz в любой точке линейно-деформированного массива путем приведения этой точки к угловой.
В зависимости от местоположения точки в плане производится разбивка площади нагружения или её достроение таким образом, чтобы точка стала угловой (рис 11.7)
При этом
Ϭz=Ку*Ро,
Где Ку – обобщенный угловой коэффициент, определенный для данной точки основания.
Рис. 3.5 Схема разбивки прямоугольной площади загрузки по методу угловых точек
Рис. 4.5. Схема к определению Ϭz в методе угловых точек.
4.4. Особенности оценки напряженного состояния оснований железнодорожных насыпей.
Напряженное состояние основания железнодорожных насыпей может быть определенно различными способами. Если насыпь имеет относительно малую нагрузочную площадку и нагрузка от неё на основание может быть сведена к симметричной треугольной нагрузке, то для определения напряжений Ϭ1 ,Ϭ3 и τmax в произвольной точке основания можно воспользоваться табулированным решением приводимых в приложениях и задачниках по курсу механики грунтов.
В случае нагружения основания насыпи по закону трапеции напряжения в точке основания могут быть получены с использованием метода наложения напряжений и табулированных решений как алгебраическая сумма напряжений от двух треугольных и одной полосовой равномерно распределенной нагрузки.
4.5. Влияние неоднородности основания на распределение напряжений.
При наличии в основании слоев с существенно разной сжимаемостью (различающейся в несколько раз) характер распределения напряжений изменяются.
1) при наличии жесткого подстилающего слоя напряжение Ϭz концентрируется по оси нагрузки, увеличиваясь по мере приближения жесткого слоя к загружаемой поверхности (сплошные эпюры) (рис 11.18)
Рис. 4.6. Эпюры Ϭz по оси симметрии нагрузки при расположении подстилающего слоя на различной глубине.
2) Если подстилающий слой обладает значительно большей сжимаемостью, чем несущий, наблюдается рассеивание напряжения Ϭz на большую площадь и уменьшение Ϭz по оси нагрузки (штриховые эпюры).
3) Штрихпунктиром показана эпюра напряжения Ϭz в линейно-деформируемом полупространстве.
4. Распределение напряжений от собственного веса грунта.
Важным фактором для оценки работы грунтов основания является напряженное состояние, возникающее от их собственного веса.
При горизонтальной поверхности грунта вертикальное напряжение Ϭzg на горизонтальной площадке, проходящей через точку, расположенную на глубине z от дневной поверхности, в однородной толще определяется по формуле
Ϭzg=γ*z,
Где γ=ρ*g –удельный вес грунта; ρ – плотность грунта; g – ускорение свободного падения. (9.81 м/с2)
При пластовой толще грунта и отсутствии грунтовых вод природное (бытовое) давление, отнесенное к границам геологических слоев определяется по формуле:
Ϭzg=i=1Σi=nγizi
При наличии на некоторой глубине горизонта грунтовых вод бытовое давление определяется с учетом архимедова взвешивания водопроницаемых грунтов, расположенных ниже горизонта грунтовых вод.
К водопроницаемым грунтам относятся пески, супеси, суглинки с показателем текучести IL>0,25, а так же глины IL>50. Удельный вес этих грунтов с учетом взвешивания
Γsbi= γsi - γω/(1+li),
Где γsi – удельный вес частиц грунта i-го слоя; γsi=ρ*g; γω=ρω*g≈10 кН/м3 – удельный вес воды; еi – коэффициент пористости грунта i-го слоя,
hi – мощность i-го слоя, hb –мощность водопроницаемых слоев.
Рис. 4.7. эпюры природного (бытового) давления Ϭzg грунта:
а – при отсутствии грунтовых вод;
б- при наличии грунтовых вод и проявлении взвешивания грунта.
В водонепроницаемых грунтах (суглинки IL<0,25 и глины IL<0,50) взвешивание не учитывается, а на границе с вышележащим водопроницаемым грунтом происходит скачок интенсивности Ϭzg на величину γωhb (рис 11.19) в ряде случаев требуется определение не только Ϭzg, но и горизонтального напряжения Ϭxg, действующего по вертикальной площадке, проходящей через рассматриваемую точку грунтовой площади. При этом соотношение
ξо= Ϭxg/ Ϭzg
называется коэффициентом бокового давления грунта в состоянии покоя. Во многих случаях ξо=1, что справедливо для глинистых грунтов, не прошедших стадию диагенеза и формирования структурного сцепления Сс. Значение ξ≠1соответствует геостатическому закону распределения бытового давления.
Значения ξо≠1 возможно у песчаных и крупнообломочных грунтов, а так же у глинистых грунтов со структурным сцеплением Сс на ранних стадиях породообразования.
В этих случаях для определения ξо допустимо использовать формулу:
ξо=(1-sinφ)*(1+2/3* sinφ)/(1+ sinφ) для песчаных грунтов,
и формулу:
ξо=1/(1+2*tgψ)
При этом tgψ= tgφ+с/ Ϭzg,
Где φ- угол внутреннего трения; С- сцепление грунта; Ϭzg- уровень вертикального природного давления в точке определения ξо.
Значение ξо можно определить путем компрессионных испытаний. На значение величины ξ могут оказать искажающее влияние тектонические напряжения и явления денудации (сноса вышележащих отложений, приводящее к разгрузке толщи)
Глава 5. Прочность и устойчивость оснований
5.1. Понятие о прочности устойчивости оснований.
Известно, что работа основания сооружения характеризуется темя фазами работы грунта:
- I фазой уплотнения;
- II фазой локального нарушения прочности;
- III фазой нарушения устойчивости основания.
При работе основания сооружения в Iой фазе напряженное состояние основания оценивается с помощью математического аппарата линейной теории упругости. Это позволило ввести для основания сложенного неупругими грунтами, понятия линейно-деформируемого пространства.
С ростом нагрузки на основание работа грунта переходит во II фазу, когда в некоторых точках возникает нарушение прочности, приводящее к более интенсивному и неравномерному увеличению осадки. Применительно к грунтам под прочностью понимают их предельное сопротивление действию касательных напряжений τ. Прочность в точке основания можно считать обеспеченной, если по любому направлению площадки, проведенной через точку, сопротивляемость сдвигу S выше касательного напряжения τ. Таким образом возможны три варианта при оценке прочности в точке:
- прочность обеспечена, если S>τ;
- выполняется условие предельного состояния, если S=τ;
- прочность не обеспечена, если S<τ.
Степень обеспеченности прочности в точке можно оценить посредством коэффициента запаса прочности
Кзап=S/τ
При этом, когда Кзап>1 прочность обеспечена; Кзап=1 выполняется условие предельного состояния; Кзап<1 прочность не обеспечена.
Переход работы основания во II фазу сопровождается появлением и развитием областей нарушения прочности. При этом сооружения претерпевают существенные неравномерные осадки.
Нагрузка, соответствующая граница между I и II фазами работы грунта, называется начальной критической нагрузкой. Её синонимами также являются первая критическая нагрузка и безопасная нагрузка.
При дальнейшем росте нагрузки на основание зоны нарушения прочности приобретают обширное очертание и в основании формируются поверхности скольжения, на которых τ=3. Работа основания переходит в IIIфазу. В III фазе работы грунта при мелком заглублении фундамента сооружения происходит выпор грунта из-под фундамента, катастрофические осадки и крен сооружения. При наличии эксцентриситета нагрузки происходит односторонний выпор грунта из-под фундамента и опрокидывание сооружения (общая потеря устойчивости, τ>S).
Сооружения с фундаментами глубокого заложения претерпевают катастрофически неравномерные осадки.
Нагрузка, соответствующая границе между II и III фазами, называется предельной нагрузкой (синонимы – вторая критическая нагрузка и несущая способность грунта).
5.2. Оценка прочности грунтов основания без учета нормальных напряжений.
Прочность грунта основания без учета нормальных напряжений оценивается при сложении основания грунтами, сопротивляемость сдвигу которых не зависит от нормальных напряжений. К таким грунтам относят пластичные глины ((Sw=Σ w), где Sw-сопротивляемость грунта сдвигу; Σ w- связность) и жесткие глины (S=Cc).
При этом возможны три варианта оценки прочности:
1) в конкретной точке основания по конкретному направлению площадки;
2) в конкретной точке основания;
3) основания в целом.
Необходимость оценки прочности в конкретной точке основания по конкретному направлению площадки возникает при наличии в основании слабого глинистого прослоя. В этом случае прочность оценивается по выражению: Кзап=S/τσ, где
τσ=Ро/π*sinα*sin2δ; δ- угол между направлением нормали к площадке и направлением действия наибольшего главного напряжения.
Оценка прочности грунта в конкретной точке основания производится в случае как однородных, так и слоистых оснований. Прочность в точке основания обеспечивается, когда максимальное касательное напряжение τmax меньше сопротивляемости сдвигу Sω. Касательное напряжение в точке действует по площадке с углом δ=45о, когда max τδ= τmax=Po/π*sinα (рис. 5.1.)
Оценка прочности производится по выражению Кзап=S*ω/τ. Изолинии с Кзап=1определяют границу очертания зоны нарушения прочности основания. Оценка прочности основания в целом обычно проводится для однородного основания. Безусловно, в основании имеются потенциально опасные точки, в которых возникает нарушение прочности. Так в этих точках касательные напряжения приобретают максимальные значения.
Максимум максимального касательного напряжения для основания в целом
max τmax=Po/π*sinα=Po/π при sinα=1.
Геометрическое место потенциально опасных точек определяется углом α=90о, т.е. они лежат на полуокружности, для которой полоса загружения (b) является диаметром (Рис.2)
Таким образом, условия обеспечения прочности основания в целом оценивают по: Кзап=Sω/maxτmax=S*ω* π /Po
Рис.5.2. Графическая интерпретация оценки прочности в точке основания
τ – касательное напряжение; S ω- сопротивляемость грунта сдвигу; ΣW – связность грунта.
5.3.Оценка прочности грунтов с учетом нормальных напряжений
С учетом нормальных напряжений, прочность грунтов оценивается в случае залегания в основании сыпучих грунтов (у которых Spn=p*tgφn+cn, или Spn=p*tgφ), или жестких глинистых грунтов (Sp=p*tgφ+cc).
При этом, существуют только два варианта оценки прочности: в конкретной точке основания и основания в целом.
Для оценки прочности в точке можно использовать коэффициент запаса прочности: Кзап=Sδ/τδ=Ϭσ*tgφn+cn/τδ
При этом, следует рассматривать три случая:
Рассматривается весомое основание (х≠0), сложенное грунтами не обладающими сцеплением (с=0). В этом случае для учета напряжения от собственного веса грунта используется принцип наложения напряжения.
Для упрощения задачи принимается распределение бытовых (природных) напряжений в любой точке основания по гидростатическому закону, когда ξ=1(коэффициент бокового давления).
С учетом наложения напряжений выражение для определения угла наибольшего отклонения приобретает вид
sinϴmax=(Ϭ1+Ϭ δ)-(Ϭ3+Ϭδ)/(Ϭ1+Ϭδ)+(Ϭ3+Ϭ δ)=(Ϭ1-Ϭ3)/(Ϭ1+Ϭ3+2Ϭδ);
Рассматривается весомое основание (х≠0), сложенное грунтами, обладающими сцеплением с≠0. В этом случае используется прием, состоящий к сведению их к идеально сыпучим грунтам, когда с=0. Сопротивляемость грунта сдвигу при этом Sp=p*tgφ. Для этих целей график сопротивляемости сдвигу продолжается до его пересечения с осью абсцисс с переносом в точку пересечения начала координат.
В целях компенсации этого приема в любой точке основания действует всестороннее сжимающее давление (давление связности), вызывающее в грунте сопротивление трению, численно равное сцеплению с. Отсюда всестороннее сжимающее давление Pe=e/tgφ
Появление в грунте давления связности можно представить как результат фиктивного заглубления фундамента на глубину he. Давление столба грунта высотой he и вызывает проявление Ре. Тогда
hc=c/γ*tgφ.
Используя принцип наложения напряжений приходим к выражению
sinϴmax=(Ϭ1+Ϭ δ+Pe)-(Ϭ3+Ϭδ+Pe)/(Ϭ1+Ϭδ+Pe)+(Ϭ3+Ϭ δ+Pe)
окончательно:
sinϴmax=(Ϭ1+Ϭ 3)/(Ϭ1+Ϭ3+2 *γ*(z+d+hc),
где z-глубина подошвы фундамента; d-заглубление фундамента.
5.4. Первая критическая нагрузка. Расчетное сопротивление грунта.
Первая критическая нагрузка для связных грунтов
Нагрузка, являющаяся границей между I и II фазами работы грунта основания (первая критическая нагрузка), соответствует появлению предельного состояния по прочности в потенциально опасных точках основания, располагающихся на полуокружности. Предельное состояние по прочности в этих точках одновременно возникает при условии
Кзап=Sω/max τmax=Sω* π/Po=1
Решая это условие относительно Ро получаем Pкр1=Ро= π*S ω
Для основания, сложенного пластичными глинистыми грунтами
Ркр1= π*Σ ω,
а жесткими глинистыми грунтами Ркр1= π*сс.
В случае превышения конструктивной нагрузки Роконстр>Ркр1,
Из потенциально опасных точек основания начинает развиваться серповидная зона нарушения прочности.
В случае нагрузок, передаваемых на основание железнодорожной насыпью, потенциально опасная точка расположена по оси симметрии сооружения на глубине υ=0,256ро (рис)
Рис. 5.3. Фокусная точка развития зоны нарушения прочности основания под насыпью.
Из условия предельного состояния (по прочности) в этой точке
Кзап=1=S ω/ τmax;
Ркр1=Ро= S ω/0,256≈4ΣW
При превышении конструктивной нагрузкой Роконстр уровня Р из этой точки зона нарушения прочности будет развиваться во все направления, как из фокуса.
Первая критическая нагрузка для несвязных грунтов. Для основания сложенного
Первая критическая нагрузка для несвязных грунтов. Для основания сложенного идеально сыпучими грунтами (с=0) первая критическая нагрузка получила название начальная критическая нагрузка.
Природное напряженное состояние подчиняется гидростатическому закону распределения напряжений (Ϭzg=Ϭxg при ξо=1)
Предельное (по прочности) состояние соответствует интенсивности нагрузки Ро в некой произвольной точке основания.
Интенсивность этой нагрузки Ро для потенциально опасных точек основания определяется по её минимуму. Потенциально опасные точки лежат на окружности и зона нарушения прочности спускается вниз по этой окружности с ростом вертикальной нагрузки Ро. Очевидно, самыми опасными точками основания соответствует z=0. Отсюда, первая критическая нагрузка, соответствующая границе между I и II фазами работы грунта
Ркр1=Ро=(π*γ*(d+h))/(ctgφ+φ-π/2)
Рис. 5.4. Направляющая окружность развития зон нарушения прочности с α=π/2-φ и степень развития зон нарушения прочности.
Таким образом, наиболее опасными точками основания с точки зрения первоочередности нарушения в них прочности, являются точки, лежащие под краями фундамента.
5.5. Вторая критическая нагрузка по условию обеспечения общей устойчивости основания сооружений.
Переходу от II к III фазе работы грунта основания соответствуют формированию уплотненного грунтового ядра и поверхностей скольжения в основании, в результате чего сооружение приобретает неравномерную чрезмерную осадку с последующим опрокидыванием, т.е. с потерей сооружением устойчивости.
Нагрузка, отнесенная к границе между II и III фазами, называется предельной, или второй критической нагрузкой Ркр2.
(Г.В. Паукер, Л. Прандл, В.В. Соколовский, В.Г. Березанд)
Глава 6. Деформации грунтов и расчет осадки фундаментов. Несущая способность оснований.
6.1. Виды деформации грунтов и причины их обусловливающие.
Определение деформаций грунтов под действием внешних сил имеет огромное значение для практики проектирования фундаментов сооружений.
Факторами, определяющими долговечность сооружений, являются не напряжения в грунте (если они не достигают предельных величин), а деформации оснований, их осадки, под которыми понимают вертикальные смещения грунтовых оснований. Однако равномерная осадка всего сооружения не вызывает дополнительных напряжений в его конструкциях, но разность осадок отдельных частей основания сказывается на прочности фундамента и надфундаментных строений. Разность осадок оснований бывает тем больше, чем больше абсолютные осадки оснований. В связи с этим, важно знать как величины абсолютных осадок, так и разности осадок отдельных частей сооружений.
За последние десятилетия на базе теории расчета осадок грунтовых оснований и статистической обработки результатов многочисленных замеров осадок и разности осадок различных сооружений на различных напластованиях грунтов оказалось возможным разработать прогрессивный метод расчета фундаментов по предельным деформациям оснований. Этот метод, в настоящее время широко применяется в отечественной проектной практике, базируется на обязательном соблюдении следующих условий:
Sрасч≤Sпр;
(1)
ΔSрасч<ΔSпр
т.е. расчетная осадка оснований фундаментов Sрасч и разность осадок соседних фундаментов ΔSрасч должны быть менее определенных предельных величин Sпр и ΔSпр, установленных на основе анализа результатов наблюдений за осадками оснований сооружений и регламентируемых, соответствующими нормами СНИПа.
Грунты являются сложными многофазными системами частиц, деформации которых зависят как от общего изменения их объема (уплотнения, набухания), так и от деформируемости всех компонентов (фаз), составляющих грунты (ползучести скелета, сжимаемости поровой воды, а так же включений паров, газов и пр.), и их взаимодействие.
Различные воды деформаций грунтов и причины, их вызывающие систематизированы нами в табл.1
Главнейшие физические причины деформаций грунтов Таблица 6.1.
|
Вид деформаций |
Причины деформаций |
|
|
Упругие |
изменения объема |
молекулярные силы упругости твердых частиц, а также тонких пленок воды и замкнутых пузырьков воздуха |
|
искажение формы |
молекулярные силы упругости, искажение структурной решетки |
|
|
Неупругие остаточные |
уплотнения |
уменьшение пористости (компрессионные свойства) |
|
набухания |
расклинивающий эффект, как результат действия электромолекулярных сил |
|
|
ползучести |
взаимные сдвиги частиц |
|
|
чисто остаточные |
разрушение структуры, излом частиц |
На практике в одних случаях имеют первостепенное значение упругие деформации, например при расчете на динамические нагрузки (включая и сейсмические воздействия) и при расчете гибких фундаментов на совместную работу их со сжимаемым основанием, в других – неупругие (уплотнения и набухания) – при расчете, главным образом, массивных фундаментов по предельным деформациям оснований (для определения величины полной осадки грунтовых оснований и затухания осадок во времени), а иногда – чисто остаточные (при образовании колей на усовершенствованных грунтовых покрытиях и дорогах).
6.2. Упругие деформации грунтов и методы их определения.
Грунты, представляющие собой сложные дисперсные природные образования, можно рассматривать как упругие тела лишь при определенных условиях.
При действии местной нагрузки (большей структурной прочности грунта) и однократной нагрузке и разгрузке в грунте будут наблюдаться как остаточные, так и упругие деформации, причем остаточные деформации часто будут во много раз превосходить по величине другие деформации; при многократном повторении нагрузки и разгрузки грунт постепенно будет приходить в упруго-уплотненное состояние, характеризующееся постоянством (для данных условий загружения) его упругих свойств.
Если увеличить нагрузку на грунт, сверх той, при которой грунт принял упруго-уплотненное состояние, то в грунте вновь возникнут остаточные деформации, которые при достаточном большом числе циклов загрузки и разгрузки, приведут грунт к новому упруго-уплотненному состоянию, но с большим модулем упругости (меньшим наклоном к оси давлений кривой деформации грунта при разгрузке). Такое увеличение ступеней нагрузки можно производить до тех пор, пока не будет превзойден предел фазы уплотнения грунта и не наступит фаза развития сдвигов.
Если грунт обладает связностью, то до нагрузки, не разрушающей структурных связей, и при малых перемещениях частиц и структурных элементов грунтов, он будет вести себя как упругое тело на что указывает непосредственный опыт передачи через грунты упругих колебаний: вибраций, сейсмических волн, сотрясений и др., если же при циклической нагрузке структурные связи будут разрушены, то грунт только после соответствующих циклов нагрузки и разгрузки придет в новое упругоуплотненное состояние.
Из методов определения упругих деформаций грунтов следует различать метод общих упругих деформаций, когда учитываются упругие перемещения не только точек, лежащих под нагруженной поверхностью, но и точек лежащих вне её, метод местных упругих деформаций, когда учитываются лишь деформации непосредственно в месте приложения нагрузки, а общие упругие деформации массива грунта не рассматриваются; некоторые обобщенные методы, учитывающие как общие восстанавливающие деформации, включая упругие, так и местные, но остаточные деформации.
Метод общих упругих деформаций базируется на строгих решениях теории упругости для упругого полупространства и для упругого слоя ограниченной конечной толщины, лежащего на несжимаемом основании.
Исходной зависимостью при определении общих упругих деформаций полупространства является формула Буссинеска для вертикальных перемещений точек, лежащих на ограничивающей полупространство плоскости (z=0) при действии на полупространство сосредоточенной силы Р – ωz
ωz=Р/(π*с*R),
где с- коэффициент упругого полупространства
с=Е/(1-μ2)
Е- модуль упругости следует заменить на модуль общей деформации Ео, а коэффициент Пуассона μ- на коэффициент общей относительной поперечной деформации μо.
При действии на ограничивающую упругое полупространство плоскость местной равномерно распределенной по площадке F нагрузки осадки любой точки определяются путем интегрирования выражения для вертикальных перемещений упругого полупространства от сосредоточенной силы рdξdη.
Sупр= ω’/c*p√F, где
Sупр- осадка упругого полупространства,
ω’- интегральный коэффициент (табулируемый),
с- коэффициент упругого полупространства
Р- удельное давление на грунт
F- плоскость местной равномерно распределенной по площадке нагрузки
Это выражение показывает, что осадки однородного упругого (или линейно деформируемого) полупространства прямо пропорциональны удельному давлению на грунт Р и корню квадратному из площади √F (ω’/c- коэффициент пропорциональности теоретический).
Важно отметить, что опыты в натуре по изучению осадок грунтовых оснований для площадей от 0,5 до 15м2 на однородном заиленном песке мощностью около 12м, а также опыты на массовидных однородных суглинках с площадями от 0,25 до 8м2 в пределах линейной связи между давлением и осадкой дают следующую эмпирическую зависимость
S=A*p*√F
где А- коэффициент пропорциональности (опытный), отличный от теоретического ω’/c.
Рис. 3.1. Зависимость осадки природных грунтов от размеров площади загрузки (по Цытовичу стр.66)
Однако зависимость осадки от величины площади загрузки в природных условиях при большом диапазоне изменения площадей выражается более сложной зависимостью, устанавливаемой на обобщенной кривой средних результатов многочисленных опытов по изучению осадки грунтовых оснований средней уплотненности при одинаковом давлении на грунт, но разной величине площади загрузки.
На этой кривой различаются три области:
Область I – малых площадей загрузки ( ̴ 0,25м2), где грунты находятся в фазе сдвигов, наблюдается уменьшение осадки с увеличением площади; область II- при площадях от 0,25-0,50 до 25-50м2, где осадки грунтов строго пропорциональны √F и соответствуют при средних давлениях фазе уплотнения, т.е. весьма близки к теоретическим; область III- для площадей >25-50м2, где осадки меньше теоретических, вследствие возрастания модуля упругости (уменьшения деформируемости) грунтов с глубиной. Общепринятая формула расчета зависимости осадки от величины площади загрузки и действующего внешнего давления получим, введя отношение длины к ширине сторон прямоугольной площади загрузки а=l/b (а следовательно l=a*b и F=a*b2) и обозначив через ω величину ω’ √а
Sупр= (ω*р*b*(l-μ2))/Е,
где Sупр- осадка упругого полупространства;
ω- коэффициент формы площади подошвы и жесткости фундамента (табулированный);
р- удельное давление на грунт;
b- ширина прямоугольной площади подошвы или диаметр круглой;
Е,μ- модули упругости (деформируемости) полупространства;
l- длина прямоугольной площади подошвы.
Эту формулу используют обычно и для опытного определения по результатам полевой пробной нагрузки (площадкой в 5000см2) модуля общей деформации грунта Ео кгс/см2 (Н/м2).
Ео= (ω*p*b*(l-μo2))/S
где S- общая осадка штампа, но в пределах линейной зависимости между осадками S и давлением Р;
μo- коэффициент относительной поперечной деформации, равной:
для глин и суглинков: твердых и полутвердых 0,1÷0,15
тугопластичных 0,20÷0,25
пластичных и текучепластичных 0,30÷0,40
текучих 0,45÷0,50
для супесей 0,15÷0,30
для песков 0,20÷0,25
Метод местных упругих деформаций учитывает лишь упругие деформации непосредственно в месте приложения нагрузки и базируется на гипотезе Фусса-Ванклера, согласно которой давление в данной точке прямо пропорционально лишь местной осадке грунта в этой точке, т.е.
р=сzz
где р- удельное давление, кгс/см2;
сz- коэффициент упругости основания (коэффициент постели), кгс/см2 (Н/м2);
z- вертикальное упругое перемещение – местная упругая осадка, см (м).
Отсюда z=h/cz
Уравнение показывает, что упругая осадка грунта будет иметь место лишь в месте приложения нагрузки; в том же месте где р=0, вертикальное упругое перемещение (местная упругая осадка) z=0.
Метод местных упругих деформаций полностью применим для конструкций, имеющих постоянную площадь подошвы и испытывающих одинаковый диапазон изменения внешних давлений (например железнодорожных шпал).
Для фундаментов сооружений занимающих большую площадь в плане применять метод местных упругих деформаций можно лишь с известным приближением при толщине слоя сжимаемого грунта меньше ширины полосы, т.е. для очень малых толщин слоя сжимаемого грунта.
Обобщенные методы определения деформаций грунтов учитывают как общие, так местные упругие деформации грунтов. К ним относятся метод двухпараметрового упругого основания, согласно которому грунтовое основание характеризуется коэффициентов постели с1, кгс/см2(Н/м2) и коэффициентом местного упругого сдвига с2 кгс/см (Н/м), и метод структурно-восстанавливающихся деформаций, учитывающий восстанавливающиеся деформации (упругие и адсорбционные), остаточные (структурные).
В последнем методе восстанавливающиеся деформации принимаются за линейно-деформируемые и характеризуются коэффициентом упругого полупространства
св=(l-μb2)/Eb
а структурные деформации определяются по теории размерностей, исходя из степенной зависимости
р=А*(Sост/D)n,
где р- внешнее удельное давление (нагрузка), кгс/см2 (Н/м2);
А- число твердости, кгс/см2 (Н/м2);
Sост- остаточная деформация, см (м);
D- диаметр круглой площади загрузки см (м);
n- степень упрочнения.
Величина полной осадки при круглой площади загрузки по этому методу определяется выражением
So/D=π/4*cb*p+n√(p/a),
а осадка точек поверхности грунта вне загруженной площадки.
Sr=D/2*cb*arcsin(D/2r),
где r- расстояние от рассматриваемой точки на поверхности грунта до центра круглой площадки.
Применяется при расчете нежестких дорожных одежд.
Исходные положения для вычисления осадки сооружения.
В зависимости от геологического строения грунтового основания применяют одну из следующих расчетных моделей:
- при более или менее однородном строении сжимающей толщи – модель однородного деформируемого полупространства;
- при наличии в нижней части сжимаемой толщи слоя грунта с модулем деформации более 100МПа – модель сжимающего слоя конечной толщины.
Исследование напряженно-деформированного состояния основания сооружений показали, что в отличии от поля сжимающих напряжений поле деформации не распространяется на значительную глубину. Поэтому при определении осадки сооружения выделяется сжимаемая (активная) зона основания.
Метод послойного суммирования. В основу метода послойного суммирования положены следующие допущения:
- осадка сооружения обусловлена действием только сжимающих нормальных напряжений Ϭz, остальные компоненты напряженного состояния не учитываются;
- деформации уплотнения происходят в условиях невозможности поперечных деформаций грунта;
- осадка определяется для наиболее напряженного вертикального сечения, совпадающего с осью симметрии сооружения, что компенсирует отсутствие учета влияния на осадку ограниченных поперечных деформаций;
- фундаменты не обладают жесткостью.
Рис. 6.2. Расчетная схема к расчету осадка ф**ундамента приведена на рисунке. Глубина активной зоны сжатия hа находится из условия … max Ϭz ≤0,2*γ Н, /по Н.А. Цытовичу/
Рис.6.3. Расчетная схема к определению осадки сооружения методом послойного суммирования. Глубина Рис. Расчетная схема к Ϭzр=0,2* Ϭzр /по Н.М. Глотову/ (активной) толщи Нс определяется из условия:
Последовательность расчета принимается следующей:
а) толща грунта ниже подошвы фундамента на глубину порядка 3в разбивается на слои высотой hi≤0,46в. При этом границы расчетных слоев совмещаются с границами геологических горизонтов;
б) для вертикали, совпадающей с осью симметрии сооружения строятся эпюры напряжений Ϭzg и 0,2zg от соответственного веса грунта с использованием выражения
Ϭzр= γ`,,d+Σn1* γi*hi,
Где γ`,,- осредненный удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;
d – глубина заложения подошвы фундамента;
γi – удельный вес грунта i-го расчетного слоя толщиной hi (при необходимости – с учетом взвешивания грунта);
в) для точек, лежащих на оси симметрии посередине каждого расчетного слоя определяется сжимающее напряжение Ϭzрi, возникающее от нагрузки, передаваемой на основание сооружением по зависимости
Ϭzрi=аi*po=ai*(pср- γ`,,*d),
Где а – коэффициент рассеивания напряжений, определяемый по таблице в зависимости от ξz=z/в и η=l/в;
Zi – глубина погружения рассматриваемой точки относительно подошвы фундамента сооружения.
Строится эпюра Ϭzр=f(z)
г) определяется глубина сжимаемой (активной) толщи Нс, верхней границей которой является подошва фундамента, а нижней – горизонт, на котором выполняется условие
Ϭzрi=0,2Ϭzg
Нижняя граница определяется по пересечению эпюр Ϭzр и 0,2Ϭzg;
д) в пределах активной зоны определяется осадка отдельных слоев
Si=Ϭzрi*hi*β/Ei,
Где β – безразмерный коэффициент, равный 0,8;
Еi – модуль деформации i-го слоя;
е) осадка сооружения, определяется суммированием осадок отдельных слоев в пределах активной зоны:
S=ΣHcϬSi
Достоинство рассмотренного метода состоит в возможности учета слоистости основания и изменения модуля деформации по глубине таким образом удается учесть фактическую нелинейность между напряжениями и деформациями.
Метод слоя ограниченной мощности. В основу этого, решающего задачу о деформации упругого слоя грунта, лежащего на несжимаемом основании под действием местной нагрузки, положены следующие допущения.
грунт рассматриваемого слоя представляет собой линейно деформируемое тело;
деформации в слое грунта развиваются под действием всех компонентов напряжений;
осадка фундамента равна средней осадке поверхности слоя грунта под действием местной равномерно распределенной нагрузки;
фундамент не обладает жесткостью
распределение напряжений в слое грунта соответствует задаче однородного полупространства, а жесткость подстилающего слоя учитывается поправочными коэффициентами Кc и Кm
С учетом этих допущений формула для определения осадки поверхности слоя однородного грунта имеет вид
S=PвКс/Кm*Σni=1*Кi-Кi-1/Еi,
Где р – среднее давление под подошвой фундамента (шириной в˂10м принимается Р=Ро)
в – ширина фундамента (диаметр)
Кс – коэффициент, зависящий от относительной толщины слоя ξ`=2Н/в; Кс=1,5 при 0˂ξ`≤0,5; Кс=1,4 при 0,5˂ξ`≤1; Кс=1,3 при 1˂ξ`≤2; Кс=1,2 при 2˂ξ`≤3; Кс=1,1 при 3˂ξ`≤5.
Кm – коэффициент зависящий от среднего значения модуля деформации грунта основания Е ширины в: Кm=1 при Е˂10мПа при любом в; при Е˃10мПа Кm=1при в ˂10м; Кm=1,35 при 10 ≤в ≤15м; Кm=1,5 при в˃15м; n – число слоев в пределах толщины слоя Н; Кi, Кi-1 – коэффициенты, определяемые в зависимости от формы фундамента и относительной глубины подошвы и кровли i-го слоя;
Еi – модуль деформации i-го слоя.
Приведенную формулу следует (допускается) применять для определения осадки жестких фундаментов.
Метод эквивалентного слоя. Метод послойного суммировании основан на большом числе допущений к заметным неточностям кроме того, он трудоемок. В связи с этим во многих случаях осадки фундаментов можно рассчитывать простым методом эквивалентного слоя (по Н.А. Цытовичу)
Основные допущения этого метода следующие:
грунт однороден в пределах полупространства;
грунт представляет собой линейно-деформируемое тело, т.е. деформации его пропорциональны напряжениям;
деформации грунта в пределах полупространства принимаются по теории упругости.
По теории упругости осадка поверхности линейно деформируемого полупространства может быть определена по формуле
S=ω*в*(1-μо2)*Р/Ео,
Где ω – коэффициент формы площади загружения, жесткости фундамента; и места расположения точки поверхности грунта определения осадки
Р – среднее давление по подошве фундамента;
в – ширина подошвы фундамента;
Ео – модуль деформации грунта;
μо – коэффициент Пуассона для грунта.
В свою очередь Ео=В/mϑ,
Где mϑ=mо/(1+lo);
В=(1+μо)*(1-2 μо)/(1- μо2),
Отсюда S=(1- μо)2*ω*в* mϑ*р/(1-2*μо)
Обозначив (1- μо)2/(1-2*μо)=А, получим
S=A*ω*в* mϑ*р
С другой стороны осадка слоя грунта мощностью h с использованием компрессионных показателей определяется по формуле:
S=h* mϑ*p
При А*ω*в=h экв. Можно записать S=hэ* mϑ*р
6.4. Определение хода осадок во времени
Достижение конечной осадки может быть растянуто во времени на десятки, сотни лет. Длительность хода осадки связано со многими факторами и прежде всего с водопроницаемостью водонасыщенных грунтов.
Уплотнение водонасыщенного грунта возможно только при отдавливании поровой воды за пределы контура сооружения. При этом скорость отдавливания поровой воды, определяется коэффициентом фильтрации грунта. Поэтому стабилизация осадки сооружений, возведенных на песчаных водонасыщенных грунтах, происходит за существенно короткий срок по сравнению с сооружениями, возведенными на водонасыщенных глинистых грунтах.
Конечная осадка сооружения определяется методом послойного суммирования
S=ΣSi=S1+S2+S3+S4+S5+S6
Так как деформация уплотнения песчаных слоев грунта заканчивается ранее пуска сооружения в эксплуатацию, то ход осадки сооружения во времени по существу рассматривают по ходу уплотнения глинистых слоев во времени.
В рамках фильтрационной теории консолизации грунтов деформация уплотнения глинистого слоя на момент времени t определяется по формуле
St=S3Uвр,
где Uвр- коэффициент времени консолизации
S3- осадка глинистого слоя.
Очевидно, что Uвр находится в пределах 0≤ Uвр ≤1. Значение Uвр=0 соответствует моменту передачи нагрузки от фундамента на грунты основания, когда t=0. Значение Uвр=1 соответствует моменту завершения уплотнения грунта, когда t=tстаб.
При прогнозе хода осадки сооружения необходимо знать время стабилизации осадки tстаб. Для практических расчетов принято применять tстаб, при Uвр=0,95 в этом случае показатель степени консолизации N=2,8.
Тогда
Tстаб=1,13*Н2/ср,
где ср- коэффициент консолизации грунта;
Н=h/2- наибольший путь фильтрации воды в пределах слоя, где h- мощность глинистого грунта, tстаб- время стабилизации осадки.
6.5. Учет влияния на осадку сооружения соседних фундаментов.
При возведении сооружений в условиях существующей застройки осадки сооружений старой застройки возобновляется. Это происходит в связи с повышением сжимающих напряжений в толще основания от нагрузки, передаваемой на грунты фундаментом вновь возведенного сооружения. Учесть величину этих напряжений в точках основания по оси симметрии сооружения старой застройки можно, используя метод угловых точек. Это позволяет построить эпюру напряжений Ϭzp. Вся последующая процедура определения вновь проявляющихся осадок старого сооружения может быть сведена к методу послойного суммирования.
6.5.1 Виды сопротивления основания.
Если увеличить общую нагрузку Р на фундамент, его осадка S будет возрастать. График зависимости осадки (рис 6.1) от равномерного давления Р на основание называется кривой осадки:
Р=Р/F,
Где Р – общая нагрузка на фундамент;
F- площадь подошвы фундамента.
Наблюдения показывают, что все встречающиеся на практике кривые осадки можно разбить на три основных типа, обозначенные на рис 6.4, а буквами А, В и С.
Начальный участок I кривых типа А и В линеен, т.е. существует прямая зависимость между осадкой и давлением (1 фаза осадки), затем следует нелинейный участок II постепенно увеличивающейся кривизны (II фаза осадки), на котором одинаковым приращениям давления отвечают всё возрастающие приращения осадок. У кривых типа А этот участок ускоряющегося развития осадок небольшой и вскоре переходит в участок III – вертикальную прямую, обозначающую выпор грунта из-под фундамента (рис 6.1б) и резкие неравномерные осадки провального характера (III фаза осадки).
При этом давление Р достигает предельного значения – предельного сопротивления основания Рп.
В результате выпирания грунта из-под фундамента в стороны и вверх возле осевшего и накренившегося сооружения возникают бугры выпирания (см. рис 6.1б)
В соответствии с процессами, протекающими в грунте основания при росте нагрузки на фундамент фазы осадки называют: Iая – уплотнения, IIая – сдвига, IIIья – выпора или разрушения.
График типа А характерен для плотных грунтов, сопротивления сдвигу которых определяется в основном внутренним трением, и при неглубоко заложенных фундаментах.
Кривые типа В обычно встречаются при грунтах средней плотности и при более глубоком заложении фундаментов, чем при кривых типа А.
При кривых типа С, характерных для слабых грунтов – рыхлых песков или высокопористых водонасыщенных илов, фундамент уже при относительно малых нагрузках на основание, как бы проваливается, «тонет» в грунте, легко вытесняя его в стороны. В отличие от осадок по кривым типа В здесь сопротивление грунта по мере оседания почти не растет. У кривых типа С начальный линейный участок отсутствует. Если структура грунта разрушается при нагружении и он разупрочняется, то возможна катастрофическая осадка. При частичной разгрузке основания из такого грунта в момент начинающегося разрушения выпирание не приостанавливается.
В случае кривой осадки А предельное сопротивление основания определяется давлением, при котором кривая переходит в вертикальный участок. При кривых В предельное сопротивление условно определяют как давление, начиная с которого, участок III кривой можно с достаточным приближением считать прямолинейным.
Некоторые виды грунтов могут испытывать интенсивное разупчнение из-за внезапного разрушения их структуры в результате замачивания грунта (мессовые грунты), вибраций (разжижение водонасыщенных рыхлых песков), разрушение межчастичных связей в илистых отложениях под влиянием высоких сдвигающих напряжений, разжижения в период оттаивания льдонасыщенных мерзлых грунтов и т.п. Во всех таких случаях осадка сооружения резко увеличивается, кривая осадки переходит в вертикальную подающую прямую. Эти осадки внезапного разрушения структуры грунта называют просадками. До их наступления эти грунты имеют кривые осадки типа А.
Несущий столб. Для лучшего понимания работы основания под вертикальной нагрузкой от сооружения пользуются моделью несущего столба – столба грунта, ограниченного вертикальными поверхностями, проходящими по контуру фундамента (рис 6.5).
1ый случай – несущий столб заключен в жесткую обойму, как образец в кольце компрессионного прибора. Боковое расширение несущего столба при том отсутствует и характер кривой осадки фундамента будет аналогичен кривой компрессионного сжатия (рис 6.6, кривая I).
Окружающий грунт будет испытывать боковое давление со стороны несущего столба, которое уменьшается кверху и книзу, так как в верхней торцовой площади сечения столба поперечному расширению грунта препятствует трения о подошву фундамента, а книзу сжимающее напряжение в столбе уменьшается из-за разгружающего действия направленных вверх сил трения по окружающему грунту.
2ой случай – вокруг несущего столба отрыт котлован на глубину hсж, причем грунт основания обладает высоким сцеплением. В этом случае несущий столб будет вести себя, подобно призматическому образцу, испытывающему основное сжатие. Кривая осадки будет близка к кривой сжатия образца при свободном боковом расширении (см. рис 6.6, кривая 2)
В реальных условиях грунт, окружающий несущий столб, мешает его поперечным деформациям. Однако, в отличие от жесткой обоймы, грунт основания вокруг несущего столба обладает сжимаемостью и, следовательно, может несколько оттеснить и уплотнить этот грунт и сам испытывать соответствующее поперечное расширение. Подобную деформацию несущего столба называют сжатием при ограниченном или оттесненном боковом расширении. Такое сжатие испытывает образец в приборе трехосного сжатия, когда поперечное расширение грунта происходит при сопротивлении окружающей жидкости.
Кривая осадки фундамента (см. рис 6.6, кривая 3) имеет промежуточный характер между указанным случаями – боковое расширение невозможно (кривая 1) и происходит свободные боковое расширение (кривая 2 – грунт вокруг удален).
Упругое ядро – это клин, расположенный в верхней части несущего столба. Чем шире фундамент, тем большие размеры имеет упругое ядро, тем большую массу грунта оно стремится раздвинуть в стороны, тем больше сопротивление основания выпиранию.
Чем меньше коэффициент трения грунта о подошву фундамента, тем меньше высота упругого ядра.
Если на фундамент действуют односторонние горизонтальные силы и моменты, то ядро может вообще не образоваться или быть очень небольшим.
Упругое ядро не возникает при быстром загружении слабого водонасыщенного грунта, когда давление от фундамента передается значительно или полностью на поровую воду и трение по подошве очень мало. В этом случае верхняя часть несущего столба выжимается по поверхности площади скольжения, которая стелется близко к подошве фундамента.
6.5.2. Расчет несущей способности основания.
Общую максимальную нагрузку от фундамента, которую может выдержать основание без разрушения, называют его несущей способностью (Ф). несущая способность основания зависит от размеров его площади, прочностных свойств грунта, глубины заложения фундамента, характера распределения давления на основание. Если несущую способность Ф разделить на площадь основания F, то найденное среднее давление представляет собой предельное сопротивление основания:
Рп=Ф/F (6.1)
Площадь основания F определяется как произведение приведенных ширины b и l фундамента, выделяемых с учетом эксцентриситета е равнодействующих всех нагрузок по правилу:
B=b-2eb;
L=l-2el,
где b и l – ширина и длина фундамента;
еb и el – эксцентриситеты равнодействующих нагрузок относительно центра тяжести подошвы фундамента в направлениях его поперечной и продольной осей.
Согласно СНиП общая расчетная нагрузка на основание N при наиболее невыгодной комбинации сил должна быть меньше Ф:
N≤Ф/Кn, (6.2)
Где Кn – коэффициент надежности, не менее 1,21
Глава 7. Устойчивость откосов. Подпорные стены.
Устойчивость откосов является сложной проблемой в строительной науке, для решения которой необходим комплекс знаний из инженерной геологии, механики грунтов и строительных конструкций.
Откосом, как правило, называется искусственное земляное сооружение, устраиваемое для сопряжения двух разных горизонтов земли. Надо отметить, что между понятиями «откос» и «склон» не существует принципиальных различий. Откосы обычно создают строители, а склоны – природные процессы и формирования рельефа.
В геоморфологическом плане склоны (откосы) подразделяются по крутизне: очень пологие 0-5о; пологие 5-18о; крутые 18-35о и очень крутые – свыше 35о.
По времени откосы делятся на временные – это откосы котлованов и траншей, и постоянные – это откосы насыпей и выемок. В зависимости от грунтов, которыми сложены откосы, выделяются грунтовые откосы, состоящие из рыхлых и глинистых горных пород, и скальные откосы состоящие из магматических, метаморфических или сцементированных осадочных.
7.1. Грунтовые откосы
Грунтовые откосы являются наиболее сложными искусственно-естественными образованиями, которые нередко обрушаются и приводят к авариям. При проектировании железнодорожной линии важно учитывать не только склоны, образуемые в процессе производства земляных работ, но и склоны, являющиеся элементом природного рельефа.
Для склона можно выделить три основные стадии по устойчивости. Первая стадия – устойчивый склон, имеющий равновесный профиль, слабый смыв грунта; количество смываемого со склона грунта равно количеству аккумулирующего грунта у подошвы склона; на склоне нет оврагов и оползней; стабилен местный базис эрозии, заканчивающийся у подошвы склона. Вторая стадия – условно устойчивый склон, находящийся в стадии предельного равновесия; на склоне возможны деформации при дополнительной нагрузке; задернованные осыпи или оползни; профилактические мероприятия (террасирование, водоотведение). Третья стадия – неустойчивый склон с действующими оползнями и растущими оврагами.
Для анализа состояния рельефа главная роль принадлежит законам механики грунтов. Среди последних ведущую роль играют три закона – сжатия, сдвига и фильтрации. Для откосов в первую очередь важен закон сопротивления грунта сдвигу.
7.1.1. Сопротивление грунта сдвигу.
Грунт обладает на откосе значительной потенциальной энергией. Она переходит в кинетическую энергию движения грунта под действием многих факторов, главным из которых является предельное равновесие. Предельное равновесие представляет собой переход грунта из устойчивого состояния в неустойчивое.
Уравнение предельного равновесия, предложенное физиком Ш.О. Кулоном, взять за основу во многие методы расчета устойчивости откосов.
Согласно закону Кулона состояние предельного равновесия наступает тогда, когда сила Т, препятствующая движению грунта вдоль плоскости аа (Т=N*tgφ+е*A), равна сдвигающей силе S (рис.1), где
N- удерживающая сила (составляющая веса грунта Р, действующая перпендикулярно плоскости аа);
S- сдвигающая сила (составляющая веса грунта Р, действующая параллельно плоскости аа);
φ- угол внутреннего трения;
е- удельное сцепление;
А- площадь плоскости сдвига.
При совершенно чистом песке с=0 и уравнение Т=N*tgφ
При лабораторном исследовании с и φ в сдвиговом приборе или стабилометре уравнения делят на площадь А исследуемой пробы грунта, и тогда записывают через напряжения.
τ=Ϭ*tgφ+c или τ=Ϭ*tgφ
Рис. 7.1. Схема сил, действующих в массиве грунта при сдвиге: аа- плоскость отсекающая часть откоса с весом Р; ψ- угол наклона плоскости сдвига; α- угол естественного откоса.
В чистых песках α=φ, для смешанных пылевато-песчаных и тем более глинистых грунтов угол α никогда не равен углу φ.
Ударные и вибрационные нагрузки от поезда снижают сдвиговые свойства грунта. Рекомендуется снижать эти свойства путем деления на коэффициент динамического разупрочнения. Rg, который колеблется в пределах 1,25… 1,80.
Откосы котлованов и траншей имеют временное значение и находятся в состоянии непрерывного медленного движения грунта на склонах, которые делятся на сезонные, захватывающие поверхностные слои грунта, и постоянные, распространяющиеся на глубину >10м. Постоянные движения могут достигать скорости 11см за год. По нормам на земляные работы при глубине котлована свыше 5м откосы надо крепить закладным или шпунтовым креплением. В целях экономии строители определяют по формулам возможную крутизну откосов котлованов глубиной >5м без использования крепления. Допускаемая глубина котлована hк с вертикальными стенками в однородных глинистых грунтах находится по формуле
hк=2,67*с/γ*tg(45+φ/2),
где е- удельное сцепление; γ- удельный вес; φ- угол внутреннего трения. Коэффициент запаса устойчивости определяется как отношение глубины котлована hк к заданной глубине hс: Кзап= hк/ hс.
Если на бровке котлована имеется равномерно-распределенная нагрузка Р, то hк вычисляется по формуле:
hк=(2*е/Кзап*γ)*tg(45+ φ/2)-P/γ, где
Кзап- заранее заданный коэффициент запаса устойчивости. По этой формуле при Р=0 можно вместо hк найти Кзап:
Кзап=(2*е/ hк*γ)*tg(45+ φ/2).
На практике в нашей стране чаще всего применяют метод круглоцилиндрической поверхности скольжения. Наиболее широко применяемые методы расчета устойчивости склонов (откосов) основаны на так называемой схеме вертикальных элементов – откосов. Часть склона, ограниченную дневной поверхностью у=у(х) аппроксимируют системой отсеков: 1, 2, 3, i, n-1, n
Для i-ого отсека (i=1,2,3,…n) даны геометрические параметры (у^I, уi, у^1-I, уI-1)- ординаты вершин, bi- ширина отсека и геотехнические параметры (γi- объемная масса грунта; устойчивость склона оценивают числом К>1,0 сi и tgφi- коэффициенты сцепления и трения) Склон считают устойчивым при Кзап>1.10-1.12.
Рис. 7.2. Расчетная схема
Последовательность расчета:
Формула 1: Кс=ΣSi/Σti (Ю.И. Соловьева)
1. высота стенки каждого отсека
hi= у^I- уi, м
2. вес каждого отсека
Рi=(hi+hi-1)*γ*bi/2, кН/м
3. tgαi или fi – коэффициент внутреннего трения
fi=(уi-1-yi)/bi
4. расчет сдвигающей силы каждого отсека
ti=pi*fi, кН/м
5. дополнительный параметр для каждого отсека
gi=1+fi2
6. расчет удерживающей силы каждого отсека
si=pi*tgφ+c*bi*gi, кН/м
7. коэффициент устойчивости склона
Кс= ΣSi/Σti
7.2. Скальные откосы
7.2.1. Общее понятие.
Скальные откосы являются непременной конструкцией железнодорожного пути в горных странах. От их устойчивости зависит нормальное функционирование железной дороги.
Устойчивостью скальных откосов занимается специальная наука – механика скальных пород, где проблема устойчивости откосов занимает центральное место.
Механика скальных пород получила свое развитие сравнительно в 50-60 годы прошлого столетия. Это обусловлено тем, что одновременно приходится привлекать разнообразный комплекс геологических методов наряду с методами теоретической механики, физики и математики. Кроме того, долго шло накопление знаний и опыта по строительству на скальных породах (плотин, карьеров, тоннелей и дорог).
7.2.2. Физико-механические свойства скальных пород
Для скальных определяют следующие свойства: физические – пористость, плотность и проницаемость; механические – угол трения (внутреннего трения), удельное сцепление, прочность на сжатие.
Пористость: отношение объема пор к общему объему породы (n %). Самую низкую пористость имеют свежие невыветрелые магматические породы (до 1%), в выветрелых породах она возрастает (до 20%). Осадочные и метаморфические породы имеют высокую пористость с колебаниями от 1 до 45%.
Плотность: масса единицы объема р, г/см3. В проектных расчетах обычно используют удельный вес γ, кН/м3. Удельный вес находят через плотность γ=р*10,где 10 ускорения силы тяжести g=9,8 м/сек2. Многие скальные породы имеют γ=25-30 кН/м3. Чем древнее по возрасту осадочные и метаморфические породы, тем они имеют больший удельный вес. Это связано с тем, что древние породы испытали многократные тектонические напряжения, приводящие к высокому уплотнению.
Проницаемость: скорость просачивания воды через породу характеризуется коэффициентом фильтрации кф, см/сек; м/сут. Главной здесь является трещинная водопроницаемость, та поровая – не имеет существенного значения. Водопроницаемость определяется с помощью полевых фильтрационных испытаний. Массивы скальных пород по величине кф, м/сут делятся на сильно водопроницаемые (кф>1), средние при кф=1-0,1 и слабо водопроницаемые при кф<0,1
Угол внутреннего трения φо и удельное сцепление с, кПа: важнейшие сдвиговые показатели пород, вызванные трением и сцеплением на плоскости скольжения φ и с определяют в лаборатории в опыте на прямой сдвиг или в натуральных условиях на замках пород или монолитах. Сдвигающую силу прикладывают параллельно трещине.
Сдвиговые свойства определяют не только вдоль трещин, но и вдоль зон ослабления (выветривания, обводнения пород и слабых прослоев пород).
Для предварительных расчетов значения φ и с берутся из таблицы, составленной по справочнику проектировщика М:, Стройиздат, 1983г.
Таблица 7.1.
|
№ |
Вид скальной породы с учетом сопротивления сжатию Rс, мПа |
Условия сдвига |
|||
|
по монолиту |
по монолиту с трещинами |
||||
|
tgφ |
c, кПа |
tgφ |
c, кПа |
||
|
1 |
слаботрещиноватые не выветрелые Rc>50 |
3,0 |
4000 |
1,00 |
550 |
|
2 |
среднетрещиноватые, слабовыветрелые породы Rc>50 |
2,4 |
2500 |
0,85 |
420 |
|
3 |
среднетрещиноватые, слабовыветрелые породы с Rc=50-5 |
2,0 |
1500 |
0,80 |
280 |
|
4 |
сильнотрещиноватые, Rc<5 |
1,5 |
300 |
0,75 |
140 |
Условия сдвига в зависимости от ширины трещин
По трещинам шириной в мм Таблица 7.2.
|
№ |
<2 |
2-20 |
>20 |
|||
|
tgφ |
c, кПа |
tgφ |
с, кПа |
tgφ |
с, кПа |
|
|
1 |
0,85 |
210 |
0,75 |
140 |
0,60 |
70 |
|
2 |
0,85 |
210 |
0,75 |
140 |
0,60 |
70 |
|
3 |
0,75 |
140 |
0,70 |
70 |
0,48 |
30 |
|
4 |
0,70 |
70 |
0,53 |
40 |
0,48 |
30 |
Прочность на сжатие (Rc, мПа) представляет собой отношение разрушающей нагрузки к площади поперечного сечения образца. Образцы выбуриваются из породы в виде корна (цилиндра). Отношение высоты корна к его диаметру обычно принимают равным 2-2,5. чаще всего применяют метод одноосного сжатия.
Величина прочности на сжатие для слюдистого сланца 55-75, алевролита 80-120, гранита 140-230 мПа. Породы прочности на сжатие менее 5 мПа называются полускальными (аргиллиты, алевролиты, глинистые сланцы, мергели, мел, ракушечники, песчаники на глинистом и гипсовом цементе).
Для расчета осадки скальных оснований мостовых опор или железобетонных плотин определяют модуль общей деформации Е: для свежих, нетрещиноватых пород E>10000 мПа; для трещиноватых – Е<5000мПа; для песчаников – Е׀׀=2000 мПа, Е׀=1000мПа, для диабазов Е=3000мПа.
Если предположить, что породы испытывают только вертикальную деформацию, то зависимость между вертикальным напряжением Ϭ и горизонтальным напряжением τ можно записать через коэффициент Пуассона ν:Ϭ=τ*ν/(1-ν), где отношение ξ=ν/(1-ν)- коэффициент бокового давления для гранитов берется равным 0,17, для песков 0,5, для слабой глины 0,82.
Коэффициент размягчаемости в воде Крз: отношение сопротивления сжатию в водонасыщенном состоянии к сопротивлению сжатию в воздушно-сухом состоянии.
Для неразмягчаемых пород Крз≥0,75, а для размягчаемых Крз<0,75.
Степень выветрелости Ксв: отношение удельного веса выветрелой породы к удельному весу невыветрелой породы.
Для слабовыветрелой породы Ксв=1-0,90; для выветрелой породы Ксв=0,9-0,8; для сильно выветрелой породы Ксв<0,8
Степень трещиноватости скальных пород
Оценивается различными способами:
- на одном метре откоса подсчитывается количество трещин, если их больше пяти – порода трещиноватая;
- на одном квадратном метре площади откоса на долю трещин приходится ≥15%, то порода также сильно трещиноватая;
- при бурении скважин чем меньше выход керна, тем больше трещиноватость;
- наиболее точно оценку трещиноватости получают путем опытного нагнетания воды в скважины и вычисления удельного водопоглощения – это количество воды, поглощенной 1м скважины за 1 мин при напоре 1м;
- трещиноватость крупных массивов оценивается с помощью геофизических методов (сейсмо и электроразведки).
По происхождению трещины делятся на две группы: 1- тектонические трещины, связанные с глобальными процессами горообразования; 2- нетектонические трещины.
Нетектонические трещины по генезису делятся на следующие подгруппы:
- трещины отдельности (блочности) – возникают при остывании магматических пород (пластовые или матрацевидные в гранитах и столбчатые в базальтах);
- трещины напластования – возникают либо в процессе метификации рыхлых осадков, либо в процессе метаморфизма осадочных пород. (плитчатые отдельности, сланцеватость).
- трещины нагрузки – возникают при снятии нагрузки за счет разработки и удалении вышележащих масс (субпараллельные поверхности земли)
- гравитационные трещины – возникают за счет уплотнения подстилающих пород (более слабых) и вертикального перемещения пород.
Трещины подробно описываются – положение в пространстве – падение и простирание. Пространственную ориентировку трещин изображают на круговых диаграммах, которые дают полную картину распространения трещин в скальном массиве – устойчивости блоков скальных пород и обрушении их при строительстве откосов.
Ориентировочное заложение откосов. Вопрос о заложении откосов (его крутизне) в СНиП 11-39-76 на проектирование железных дорог решается весьма упрощенно. В слабовыветривающихся породах откос рекомендуется устраивать крутизной 1:0,2, а в легковыветривающихся – 1:0,5-1:1,3. высота скального откоса h регламентируется 6-12м.
Приняв условно h за единицу, крутизну откоса обозначают как отношение 1:d. При крутизне откоса 1:0,5 имеем основание а в два раза меньше, чем высота откоса (рис.) При а=1,5 крутизна откоса 1:1,5
Рис. 7.2. Схема откоса
Отношение h/а – это tgφ. При крутизне 1:0,5 имеем α=64о, при крутизне
1:1,5-α=34о проектировщики считают, что только крутые скальные откосы 1:0,5, 1:0,2 требуют расчета исходя из условий предельного равновесия. Откосы 1:1,5 и 1:1,2 являются заведомо устойчивыми.
7.3. Подпорные стены.
7.3.1. Общие понятия. Типы подпорных стенок
Подпорные стенки представляют собой искусственные инженерные сооружения, позволяющие сопрягать различные горизонты земли.
Подпорные стенки – весьма распространенные сооружения. Набережные, крепления котлованов, стены подвалов и других подземных сооружений работают как подпорные стенки. При железнодорожном строительстве подпорные стены относятся к искусственным сооружениям.
При проектировании сооружений, для которых разработаны типовые конструкции, рекомендуется применять типовые решения.
По конструктивному решению подпорные стены разделяют гравитационные (жесткие) и гибкие. Гравитационные подразделяются на массивные и тонкостенные. К тонкостенным относятся уголковые, а к гибким шпунтовые подпорные стены.
Массивные подпорные стены возводят из кирпича, бута, бутобетона, монолитного бетона, сборных бетонных блоков. Для кирпичной кладки применяется кирпич красный марки не ниже 1000 на цементном растворе марки не ниже 25, при влажных грунтах – не ниже 50; для бутовой – камень не ниже марки 150 на цементном растворе марки не ниже 50; для бутобетона аналогичный камень на бетоне класса В 7,5. бетонные конструкции выполняют из бетона классов В10…В15; монолитные железобетонные тонкостенные конструкции – В10…В15; сборные В15…В30.
Для подпорных стен, подвергаемых попеременному замораживанию и оттаиванию, класс бетона должен быть оговорен по морозостойкости при температуре от -5 до 20оС минимальный класс по морозостойкости F50; ниже
-20оС до -40оС – F75; ниже-40оС – F150.
Массивная подпорная стена с двумя вертикальными гранями наиболее проста в строительстве. Наиболее целесообразна конструкция массивной подпорной стены со ступенчатой тыльной гранью, которая не усложняет производства работ.
Устойчивость стены обеспечивается так же весом грунта на её уступах, она может быть выполнена из сборных бетонных фундаментных блоков, которые укладываются перпендикулярно или параллельно лицевой грани стены. Стенка сверху должна иметь минимальную толщину – в пределах 50-60см.
Можно рекомендовать следующие размеры массивных подпорных стен: ширина сечения в нижней части принимается равной 0,3…0,35h. Ширина подошвы b=0,5…0,75h, где h- высота стены с фундаментом. Минимальная глубина заложения фундамента принимается для скального основания 300мм, для нескального 600мм.
Уголковые подпорные стены типовой серии рекомендуется принять при высоте подпора грунта до 4,8м, состоящие из двух плит – лицевой и фундаментной, жестко связанных между собой. При высоте подпора грунта более 4,8м экономичны контрфорсные стены.
Обычно железобетонные стенки уголковой формы сооружают из горизонтальной плиты и вертикальной или слабонаклонной в сторону грунта плиты, которые монолитно связаны между собой по линии их сопряжения с такими же плитами, но усиленными ребрами контрфорсами.
Стены уголкового типа с наклонными анкерными тягами проектируются высотой 15м и более. Подошва подпорной стены в поперечном направлении может быть с уклоном до 1:8 в сторону склона, что улучшает работу стены на сдвиг, но усложняет производство работ.
Под фундамент выполняется бетонная или щебенчатая подготовка. Обратную засыпку производят послойным трамбованием и уплотняем её до 95% удельного веса грунта в естественном состоянии. При наличии в основании стены слабых грунтов их можно заменить песчаной подушкой высотой >600мм.
Гибкие стены выполняют в виде стальных или железобетонных шпунтовых рядов, а так же из бурозабивных свай диаметром 600, 800, 1000 и 1200мм, длиной 30м, расположенных в один или два ряда с расстоянием между сваями в ряду (в свету) от 0,5 до 1 диаметра сваи их применяют при высоте подпора ≥10м.
При расположении подпорных стен на прямых участках вдоль железной дороги минимальное от оси пути нормальной колеи до наружной грани стены принимается с верховой стороны не менее 2500, с низовой 3100мм. При расположении подпорных стен на кривых это расстояние увеличивается на 0,1м при радиусе кривой 1200…1800м, на 0,2м при радиусе кривой 1000…700м и на 0,3м при радиусе кривой 600м и менее. Конструкции подпорных стен на всю высоту разделяются температурно-осадочными швами. Расстояние между должно быть не более следующих величин (в метрах)
- для каменных, бутобетонных и бетонных – 10;
- тоже при наличии армирования – 20;
- для монолитных железобетонных – 25;
- для сборных железобетонных – 30.
Ширина швов принимается равной 30мм. При проектировании подпорных стен предусматривается дренаж для отвода воды, накапливающейся за стеной (рис) По длине дренажные отверстия устраиваются не более, чем через 6м.
Пространственные подпорные стены стали возводить около 30 лет назад.
Для железнодорожного строительства наиболее пригодны контрфорсные стены – оболочки. В контрфорсов применяются армированные бурозабивные сваи. От поверхности планировки они наращиваются до требуемой высоты.
Оболочка, передающая давление грунта на контрфорсы, проектируется из сегментовидных в разрезе железобетонных панелей длиной 2,4-6, шириной 0,6-1,8 и толщиной 0,1м. кривизна оболочки составляет 1/3-1/6 от пролета и выпуклостью в сторону склона.
7.3.2. Оценка устойчивости подпорной стенки
Оценка устойчивости подпорной стены включает в себя определение давления грунта, проверку стены на прочность и устойчивость против опрокидывания и плоского сдвига. (М.Н. Гольдштейн)
Устойчивость стены против опрокидывания определяется коэффициентом устойчивости стены против опрокидывания Копр, который равен отношению суммы моментов сил удерживающих (ΣМуд) к сумме моментов (ΣМопр) сил, опрокидывающих стену относительно ребра А. Этот коэффициент не должен быть меньше 1,5 (рис.7.3.)
Копр= ΣМуд/ ΣМопр=(Mст+M4+M*(E1*sinα))/M(E1cosα+ME2+ME3),
Мст- удерживающей силы за счет собственного веса стены;
МЕ- сдвигающих сил грунта.
Оценка общей устойчивости подпорной стенки на плоский сдвиг.
Устойчивость подпорной стенки на плоский сдвиг оценивается по коэффициенту запаса Кзап, который представляет собой отношение суммы проекций на подошву фундамента сил удерживающих ΣТ к сумме проекций сил сдвигающих ΣН
Кзап= ΣТ/ ΣН≥1,3
Рассматривается массивная подпорная стенка с различающимися по свойствам грунтами верховой и низовой засыпки, а так же грунта основания (рис2)
Рис. 7.4. Схема массивной подпорной стены.
Геометрические параметры стенки: высота верховой засыпки Н; высота низовой засыпки (заглубление подпорной стенки) d; ширина подпорной стенки b. Величина удельного давления по подошве подпорной стенки Ро. Считая задачу плоской, толщину расчетного элемента подпорной стенки по направлению её протяженности принимают равной 1м.
Величина удерживающей силы обусловлена сопротивлением сдвигу грунта непосредственно под подошвой фундамента
ΣТ=(Ро*b*tgφ3+е3*b), где
φ3 и е3 – соответственно угол внутреннего трения и сцепление грунта основания.
Сумма сдвигающих сил
ΣН=Еаb-Еан
Сила активного бокового давления грунта
Еаb=0,5*γ1*Н2*tg2(45-φ1/2)-2*e1[H*tg(45- φ1/2)-e1/γ1]
где φ1 и е1 – угол внутреннего трения и сцепления грунта верховой засыпки; γ1 – удельный вес грунта верховой засыпки.
Сила активного бокового давления низовой засыпки
Еан=0,5*γ2*d2*tg2(45-φ2/2)-2*e2[d*tg(45- φ2/2)-e2/γ2]
Устойчивость подпорной стенки против сдвига
(по М.Н. Гольдштейну) Кроме силы Е4 сдвигу сопротивляется сила трения по подошве стены
Т=(G+E1*sinα)*f,
где f- коэффициент трения.
Для глин и скальных грунтов с омывающейся поверхностью (глинистые известняки и глинистые сланцы) f=0,25; для тех же грунтов в сухом состоянии – 0,30; для суглинков и супесей – 0,30; для песков – 0,40;для гравийных и галечниковых грунтов – 0,50 и для скальных грунтов – 0,60.
Коэффициент устойчивости против сдвига Ксдв равен отношению суммы проекций на подошву фундамента сил удерживающих к сумме проекций сил сдвигающих:
Ксдв= (Т+Е4)/(Е1*cosα+Е2+Е3)
Коэффициент Ксдв≥1,3
Оценка устойчивости массивной подпорной стены (по В.В. Свиридову)
1. Определение усилий в стене
На стену действует давление грунта, в ней возникают усилия от собственного веса и соответствующие моменты.
Определяем активное давление грунта на тыльную часть стены в плоскости обреза фундамента
Еа,оф=0,5*γ*Н2*λа,
Где λа- коэффициент активного давления грунта
λа=tg(45o-ψ/2),
где ψ- угол внутреннего трения.
Тоже давление находим по подошве фундамента
Еа,nф=0,5*γ*(H+h)2* λа.
Стену делим на отсеки высотой 1-2м. для каждого отсека находим центр тяжести, площадь и вычисляем вес на 1 пог. метр длины G1, G2, G3 и для фундамента G4.
Определяем так же полное давление по обрезу No и подошве Nn фундамента.
No=G1+G2+G3
Nn=G1+ G2+G3+G4
Определяем расчетные изгибающие моменты Моф и Мпф в связи с активным давлением грунта, а так же Муо и Муп в связи с вертикальными усилиями (G1, G2 и т.д.)
При вычислении моментов для перевода нормативных нагрузок в расчетные используются следующие коэффициенты надежности:
γf- по нагрузкам, равное 0,9
γg-по грунту, - 1,1
γn- по назначению – 1,0
Момент Моф по обрезу фундамента
Моф=- γf*Еа,оф*Н/3;
По подошве Мпф=- γf*Еа,пФ*(Н+h)/3
Остальные моменты Муо и Муп находим по формулам:
Муо= γf*(G1*x1+ G2*x2+ G3*x3);
Муп= γf*(G1*x’1+ G2*x’2+ G3*x’3),
где х1, х2, х3 и другие плечи сил показаны на расчетной схеме.
2. Расчет стены на устойчивость
Определяем силу сопротивления сдвигу по образу фундамента
То= γf*f*( G1+ G2+G3)
Тn= γf*f*( G1+ G2+G3+G4)
Устойчивость стены обеспечивается при условии То≥Еа,оф и Тп≥Еа,пФ, где f коэффициент внутреннего трения подошвы стены о грунт:
0,20 – глина пластичная
0,25 – суглинок пластичный
0,30 – глина твердая
0,35 – супесь пластичная
0,40 – песок влажный
0,45 – суглинок твердый
0,50 – гравий, галька, супесь твердая
0,55 – песок маловлажный
0,60 – скальный грунт
0,65 – в швах бетонной кладки или между бетонными блоками