Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)
Индивидуальная работа
по дисциплине: «Эконометрика»
на тему: « МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ»
Вариант № 7
Выполнила: студентка группы ЭУН-311
Т.Ю. Замятина
Проверил: ст.пр. А.И. Фроловичев
Москва - 2012
Аналитическая записка
Дано: 53 предприятия
Результативный признак:
Факторные признаки:
Корреляционная матрица
|
|
y2 |
x16 |
x12 |
x9 |
x13 |
x5 |
|
y2 |
1 |
-0,27782 |
0,831648 |
-0,00943 |
0,859957 |
0,23401 |
|
x16 |
-0,27782 |
1 |
-0,30569 |
-0,00254 |
-0,20742 |
-0,09508 |
|
x12 |
0,831648 |
-0,30569 |
1 |
0,015992 |
0,630806 |
0,239234 |
|
x9 |
-0,00943 |
-0,00254 |
0,015992 |
1 |
-0,02798 |
0,362721 |
|
x13 |
0,859957 |
-0,20742 |
0,630806 |
-0,02798 |
1 |
0,088278 |
|
x5 |
0,23401 |
-0,09508 |
0,239234 |
0,362721 |
0,088278 |
1 |
Отбираем факторы:
У2 сильно связан с X13, также выбираем X16, т.к. он слабо связан с X13, но сильно с У2. Выбираем X5, т.к. он слабо связан с X13 и X16.
|
|
x13 |
x16 |
x5 |
|
x13 |
1 |
-0,20742 |
0,088278 |
|
x16 |
-0,20742 |
1 |
-0,09508 |
|
x5 |
0,088278 |
-0,09508 |
1 |
=0,94
Определитель корреляционной матрицы стремится к единице, поэтому мультиколлинеарность факторов слабая. Отсюда следует, что результаты множественной корреляции надежны.
Составляем линейное уравнение множественной регрессии
Интерпретация параметров b0 = -244,52 не интерпретируется
b13 = 0,0049; b5 = 334,47 показывают, на сколько единиц увеличится Y при увеличении Х на одну единицу при неизменном значении остальных факторов
b16 = -1,96 показывает, на сколько единиц уменьшится Y при увеличении Х на одну единицу при неизменном значении остальных факторов
Коэффициент детерминации (77,27 % доля объяснённой дисперсии в общей дисперсии).
Коэффициент множественной корреляции =0,88, связь между факторами сильная.
А=46,66% - качество модели неудовлетворительно.
F-критерий Фишера
55,5 > 2,79
F набл > F крит, уравнение статистически значимо.
t-критерий Стьюдента
2.13 > 2,009
t b0 > t крит, коэффициент b0 статистически значим.
95 %-ный доверительный интервал (-474.45;-14.59).
11.85 > 2,009
t b13 > t крит, коэффициент b13 статистически значим.
95 %-ный доверительный интервал (0.004;0.006).
1.31 < 2,009
t b16 < t крит, коэффициент b16 статистически не значим.
95 %-ный доверительный интервал (-4.95;1.038).
2,22 > 2,009
t b5 > t крит, коэффициент b5 статистически значим.
95 %-ный доверительный интервал (31.66;637.29).
Используемые формулы
|
Среднее арифметическое выборки |
|
|
Ковариация ) |
)= |
|
Коэффициент корреляции |
|
|
Коэффициент детерминации R2 |
|
|
Коэффициент множественной корреляции R |
|
|
Средняя ошибка аппроксимации |
|
|
Fнабл |
|
|
Fкрит |
|
|
Частные коэффициенты корреляции |
|