Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Калужский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет (КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана) |
|
ФАКУЛЬТЕТ |
«Электроники информатики и управления» |
|
КАФЕДРА |
«Материаловедение» |
ОТЧЕТ
ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБТЕ №4
|
ДИСЦИПЛИНА: |
Основы проектирования наноприборов и систем на их основе |
|
ТЕМА: |
|
Выполнил: студент гр. НИ.Б-51 |
Козлов Н.Ю.____________________ |
|
Проверил: |
Головатый Ю.П.________________ |
|
Дата сдачи (защиты) лабораторной работы: |
|
|
Результаты сдачи (защиты): Количество рейтинговых баллов |
|
|
Оценка |
Калуга, 2013 г.
Цель работы: освоить метод Ньютона-Рафсона решения нелинейных уравнений и систем.
Задание: 1. На языке MATLAB написать программу построения графика функции =
Рис. 1. Блок-схема программы
Текст программы: x=-1:10^-5:1;
y=log(2.*x)+2.*x;
plot(x,y)
grid on
title('График функции')
x1=input('Введите первую точку ');
x2=input('Введите вторую точку ');
eps=input('Введите точность ');
disp('Метод Ньютона-Рафсона')
[iter,z]=mnr(x1,x2,eps)
disp('Метод Ньютона ')
x0=input('Введите начальное приближение ')
z=mn(x0,eps)
function f=fun(x) % заданная функция
f=log(2*x)+2*x;
function f=fun_d(x) % первая производная заданной функции
f=(2/x)+2;
function f=fun_d2(x) % вторая производная заданной функции
f=-(2/x^2);
function [iter,f]=mnr(x1,x2,eps); % функция метода Ньютона-Рафсона
delta=1; % абсолютная погрешность
i=0; % число итераций
while delta>eps
xp=x1-fun(x1)*((x2-x1)/(fun(x2)-fun(x1))); %вичисление первого приближения
delta=abs(xp-x1);
x1=xp;
i=i+1;
end;
f=xp;
iter=i;
function f=mn(x0,eps) % функция вычисления по методу Ньютона
if fun(x0)*fun_d2(x0)<0
disp('Метод может не сойтись')
end
delta=1; % абсолютная погрешность
while delta>eps
xn=x0-(fun(x0)/fun_d(x0)); % касательная в точке х0
delta=abs(xn-x0);
x0=xn;
end;
f=xn;
Рис. 2. График функции
Корень функции = между точками x1=0.2 и x2=0.4 z=0.2836, число итераций, необходимое для уточнения корня по методу Ньютона-Рафсона равно 5 при заданной точности .
Вывод: в результате выполнения лабораторной работы был изучен метод Ньютона-Рафсона решения нелинейных уравнений и систем и написана программа для уточнения корней по методу Ньютона-Рафсона.