Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
На практике значения показателей сопротивления грунта сдвигу используются для расчетов прочности и устойчивости грунтов.
Деформации сдвига – это смещение одной части грунта по другой, вызванное действием касательных напряжений от внешней нагрузки. Под действием сдвигающих усилий отдельные зерна грунта перемещаются и структура грунта в зоне сдвига нарушается. Грунт оказывает при этом сопротивление сдвигающим усилиям: для сыпучих грунтов это сопротивление внутреннего трения, а для связанных грунтов, кроме того, сопротивление сил сцепления. Сцепление в грунте, как было указано ранее, может быть капиллярным, молекулярным и структурным.
Сопротивление грунтов сдвигу изучают экспериментально в условиях предельного напряженного состояния.
Предельным напряженным состоянием грунта называют такое состояние, при котором малейшее увеличение внешнего воздействия вызывает нарушение равновесия; при этом сопротивление сдвигу равно предельному для данного грунта значению.
Следовательно, сдвиг представляет собой пластическую деформацию – незатухающее скольжение одной части грунта по другой, соответствующее преодолению предельно-напряженного состояния.
Сопротивление грунтов сдвигу определяют в лаборатории чаще всего по срезу грунта в срезных приборах по заранее фиксированным плоскостям или по сдвигу грунта по плоскостям максимальных тангенциальных напряжений при раздавливании.
Первый метод получил наибольшее распространение в практике.
Схема срезного прибора изображена на рис.2.19. Он представляет собой обойму из двух металлических колец, между которыми оставлен небольшой зазор (около 0,5 мм). Одно кольцо укреплено неподвижно, другое кольцо может смещаться горизонтально. Обжатие грунта, помещенного в обойму, производится аналогично обжатию при компрессионных испытаниях. После стабилизации осадки к подвижной обойме прибора прикладывают небольшими ступенями горизонтальное усилие до наступления незатухающей деформации сдвига по зазору между кольцами прибора.
Испытания проводят на нескольких (3 - 5) образцах грунта с целью получения ряда экспериментальных точек для построения графической зависимости между величиной давления, нормального к поверхности сдвига, и сопротивлением грунта сдвигу.
Рис.2.19. Схема срезного прибора:
1 – образец грунта;
2 – индикаторы;
3 – пористые штампы;
4 – неподвижная обойма;
5 – шарики;
6 – подвижная обойма
Обжимающее давление P (в Па) определяют как частное от деления полного нормального давления P на площадь образца F, а сдвигающее напряжение (в Па) – как частное от деления сдвигающей силы Q на площадь среза F.
Для сыпучих грунтов график, построенный по результатам нескольких опытов, представлен на рис.2.20.
Рис.2.20. Зависимость между нормальным давлением и сопротивлением грунта сдвигу для сыпучих грунтов
Зависимость между P и выражена прямой линией, выходящей из начала координат. Угловой коэффициент прямой представляет собой тангенс угла внутреннего трения между частицами грунта, а сама зависимость имеет вид
= tgP, (2.36)
где tg представляет собой коэффициент внутреннего трения, tg = f. Данная зависимость представляет собой закон Кулона (1773 г.) для сыпучих тел, который гласит: сопротивление сыпучих тел сдвигу есть сопротивление внутреннего трения, прямо пропорциональное нормальному давлению.
Для связных грунтов график более сложный. Экспериментальные точки образуют криволинейную зависимость с максимальной крутизной (кривизной) при малых величинах давлений. Опыты показывают, что при давлении P более 0,05…0,1 МПа криволинейность графика сдвига становится незначительной, поэтому для практических целей можно заменить кривую прямой, которая при этом не проходит через начало координат, а отсекает от оси ординат отрезок c0. Величина c0 представляет собой сопротивление связного грунта сдвигу при нормальном давлении P=0, т.е. характеризует собой сцепление частиц (рис.2.21).
Рис.2.21. Зависимость между нормальным давлением и сопротивлением грунта сдвигу для связных грунтов
Уравнение прямой, построенной по экспериментальным точкам, можно записать в следующем виде:
. (2.37)
Это уравнение представляет собой математическое выражение закона Кулона для связных тел, который может быть сформулирован так: сопротивление связных грунтов сдвигу есть функция первой степени от нормального давления, состоящая из двух слагаемых – сопротивления внутреннего трения, прямо пропорционального нормальному давлению, и сопротивления сил сцепления, не зависящего от нормального давления.
Таким образом, в законе Кулона предполагается, что коэффициент внутреннего трения f и сила сцепления c0 – величины постоянные. Однако, учитывая, что внешняя нагрузка уплотняет грунт, способствуя сближению частиц грунта, увеличению числа контактов между ними, следует считать очевидным, что с увеличением внешнего давления сила сцепления грунта должна возрастать. Соответственно, угол 0 на графике будет представлять собой завышенное значение угла внутреннего трения, т.к. фактически в величину угла наклона прямой к горизонту входит и некоторая доля возрастающих сил сцепления.
Характеристики сопротивления грунта сдвигу имеют большое значение для расчетной практики, поэтому методика раздельного определения сил трения и сил сцепления представляет практический интерес.
Методом, предложенным в свое время ВНИИГом (Всесоюзный научно-исследовательский институт гидротехники), испытывают две серии образцов грунта неизменной плотности. При этом образцы 1-й серии уплотняют тем нормальным давлением, при котором осуществляют сдвиг, а образцы 2-й серии уплотняют максимальным для данного опыта давлением, после чего производят сдвиг при снятии нагрузки до различных для каждого образца ступеней. Условно считают, что срезы образцов 2-й серии осуществляют при неизменной плотности грунта, соответствующей уплотнению образца максимальным для данного опыта давлением. Такое предположение основано на особенностях поведения грунта при разгрузке. Как было показано выше, обратная ветвь компрессионной кривой имеет (при разгрузке до 0,5 - 1 кг/см2) весьма малый наклон к оси давлений, что указывает на незначительные изменения плотности грунта.
По результатам испытаний грунта на сдвиг строим график и в результате получаем прямолинейную зависимость для грунта данной плотности, вполне отвечающую закону Кулона для связных тел (рис. 2.22). На графике испытаний образцов грунта без предварительного уплотнения (прямая 1) на оси ординат отсечен отрезок, выражающий силу сцепления неуплотненного грунта, а на графике грунта, предварительно уплотненного (прямая 2), на оси ординат получаем величину cmax – сила сцепления максимально уплотненного для данного опыта грунта. Полагая, что силы сцепления грунта меняются в зависимости от давления по линейному закону, находим путем линейной интерполяции переменные значения сил сцепления c1, c2, c3, соответствующие нормальным давлениям P1, P2, P3, P4. При этом угол , меньшей по величине угла 0, представляет собой угол внутреннего трения (рис.2.22).
Рис.2.22. Зависимость переменных сил сцепления от величины уплотняющих давлений (метод ВНИИГа):
1 – результаты испытаний без предварительного уплотнения;
2 – то же, с предварительным уплотнением Pmax
Методика ВНИИГа исходит из предположения о постоянстве угла внутреннего трения при различных плотностях грунта, в то время как в действительности при уплотнении грунта происходит сближение частиц, увеличение числа контактов и величина угла трения может несколько возрастать. Этим обстоятельством можно пренебречь, поскольку составляющая сил внутреннего трения в общем сопротивлении связных грунтов сдвигу имеет сравнительно малую долю.
Математически уравнение сдвига можно записать так:
, (2.38)
где ci – сила сцепления, соответствующая данной плотности грунта.
Формулировка закона сопротивления сдвигу связных грунтов может быть следующей: сопротивление связных грунтов сдвигу есть функция первой степени от нормального давления, состоящая из двух слагаемых – сопротивления внутреннего трения и сопротивления сил сцепления; оба слагаемых увеличиваются пропорционально увеличению нормального давления.
2.6.1. Сопротивление сдвигу неконсолидированных грунтов
Выше мы рассмотрели сопротивление грунта сдвигу для случая уплотнения от внешней нагрузки в условиях открытой системы (консолидированно-дренированной).
Важно также рассмотреть сопротивление глинистых грунтов сдвигу по закрытой системе (неконсолидированно-недренированные) и в случае, когда грунт от данной нагрузки еще не уплотнился полностью, то есть еще имеется поровое давление.
На рис.2.23 приведены результаты испытания глинистых грунтов на сдвиг в условиях закрытой системы.
Рис.2.23. Кривые предельных сопротивлений сдвигу связных глинистых грунтов в условиях закрытой системы (неконсолидированно-недренированных): а) зависимость сопротивления сдвигу от влажности; б) кривые сдвига при быстром срезе
Для неконсолидированного состояния полностью водонасыщенных связных грунтов, когда полного уплотнения от данной нагрузки еще не достигнуто, часть сопротивления сдвигу грунта, зависящая от величины нормального давления, будет меньше, так как на скелет грунта передается лишь эффективное давление , равное разности между полным давлением и нейтральным u. В данном случае значение сопротивления сдвигу полностью водонасыщенного связного грунта при незавершенной консолидации будет промежуточным между сопротивлением сдвигу, соответствующим начальной влажности грунта, и сопротивлением, соответствующим стабилизированному его состоянию:
(2.39)
или
, (2.40)
где u – нейтральное (поровое) давление, соответствующее данной степени консолидации; c – эффективное сцепление.
Н.Н.Масловым был предложен метод учета неполной консолидации пылевато-глинистых грунтов, который сводится к испытанию образцов грунта на неконсолидированный сдвиг через различные промежутки времени после приложения давлений одной и той же интенсивности. После сдвига из области среза берут пробы грунта для определения его влажности. По этим данным можно построить график зависимости предельного сопротивления грунта сдвигу от влажности. Серия таких испытаний при различных давлениях Pn дает возможность построить графики кривых предельного сопротивления сдвигу как функции влажности (рис.2.24,а). Пользуясь этими данными, можно построить график зависимости предельного сопротивления сдвигу от давления для любой влажности (рис.2.24,б), а по полученным характеристикам – график зависимости удельного сцепления и угла внутреннего трения от влажности (рис.2.25).
Рис.2.24. Зависимости предельного сопротивления сдвигу грунта
от влажности (а) и от давления (б)
Рис.2.25. Зависимость угла внутреннего трения и сил сцепления c от влажности w
Существуют способы определения показателей сопротивления грунтов сдвигу, основанные на раздавливании образцов грунта в приборе трехосного сжатия – стабилометре, в условиях всестороннего давления. В этом случае сдвиг грунта происходит не по заранее фиксированным плоскостям, как в срезном приборе, а по площадкам, на которых действуют касательные напряжения, способные преодолеть сопротивление грунта сдвигу.
Горизонтальное давление на образец грунта 2 создается жидкостью, заполняющей прибор, а вертикальное 1 – внешней нагрузкой от штампа прибора. Постепенно доводя грунт до разрушения, находят показатели, характеризующие предельное состояние грунта. При этом горизонтальные и вертикальные напряжения представляют собой главные напряжения, зная величину которых, можно найти касательные напряжения, вызвавшие сдвиг грунта по площадкам, расположенным под углом 45о - к главному напряжению.
Испытание грунтов на трехосное сжатие производят по стандартной методике (см.рис.2.11): цилиндрический образец грунта 1, заключенный в резиновую оболочку 2, предварительно подвергают всестороннему давлению, равному 2 = 3, затем, после загасания деформации от всестороннего давления, прикладывают осевую нагрузку Р увеличивающимися ступенями до разрушения образца или потери им устойчивости.
По результатам испытаний можно определить значения эффективных напряжений в момент разрушения образца
(2.41)
Зная главные напряжения в момент разрушения образца, строят круги напряжений Мора (рис.2.26).
Рис.2.26. Круги Мора, построенные по результатам испытаний образцов грунта на сжатие в стабилометре:
а – сыпучие грунты;
б – связные грунты
Величина сдвигающих напряжений не может быть больше предельного значения, определяемого по уравнениям (2.39) или (2.40) и соответствующего возникновению беспрерывного скольжения (сдвига) одной части грунта по другой:
,
.
Эти значения напряжений на предельной прямой отвечают некоторой экспериментальной точке М, которая одновременно должна принадлежать и кругу предельных напряжений Мора. Это возможно лишь в том случае, когда прямая ОМ (см.рис.2.26,а) или О1М (см.рис.2.26,б) будет касательной к кругу напряжений, то есть составит с радиусом круга в точке касания угол в 90о и пройдет через начало координат O или О/.
Зная величины главных напряжений 1 и 2 и учитывая, что на кривой сдвига треугольники ОМС или О/МC прямоугольные, получим для сыпучих грунтов
,
а учитывая, что
и ,
получим
. (2.42)
Для связных грунтов
или
. (2.43)
Уравнения (2.42) и (2.43) представляют собой математическое выражение условия предельного равновесия (условие прочности Мора) соответственно сыпучих и связных грунтов. Эти уравнения широко используются при определении предельной нагрузки на грунт, в расчетах устойчивости массивов грунта и в расчетах давления грунта на ограждения.
Кроме того, по данным испытаний в стабилометре определяют значение относительной продольной деформации
,
где Si – осадка для любой ступени нагрузки; h – первоначальная высота образца грунта.
,
где V – первоначальный объем образца; V – изменение объема образца, которое определяется с помощью волюметра.
В пределах линейной зависимости между общими деформациями (продольными или объемными) и приращением осевого давления 1 находим модуль общей линейной деформации
. (2.44)
Модуль объемной деформации:
.
Между модулем объемной и модулем линейной деформации существует взаимосвязь:
, (2.45)
откуда коэффициент относительной поперечной деформации аналогичен коэффициенту Пуассона:
. (2.46)
2.6.3. Лопастные испытания на сдвиг при кручении
Для определения сопротивления сдвигу водонасыщенных слабых грунтов обычно используют крыльчатку. Этот метод был впервые применен в Швеции. При лопастных испытаниях в забой скважины ниже конца обсадной трубы в грунт вдавливается лопастная крыльчатка (рис.2.27). После чего вращением рукоятки с помощью двойного червячного редуктора производится полный поворот ее на 360о и грунт срезается по цилиндрической поверхности высотой h и диаметром d. Замеряется максимальный скручивающий момент Mкр .
Рис.2.27. Схема четырехлопастной крыльчатки
Сопротивление сдвигу определяется по формуле
. (2.47)
Метод лопастных испытаний широко применяется при определении общего предельного сопротивления сдвигу слабых илистых и глинистых грунтов и соответствует недренированному их состоянию.
При расчетах принимают sc, т.е. сопротивление сдвигу равно силам сцепления.
2.6.4. Испытания по методу шарового штампа (метод Н.А.Цытовича)
Этот метод используется для определения сил сцепления и длительной прочности слабых илистых, глинистых, лессовых, вечномерзлых льдистых грунтов в полевых и лабораторных условиях при помощи шаровой пробы.
Условия испытания. Дают одну ступень нагрузки с таким расчетом, чтобы отношение осадки к диаметру шарового штампа было больше 1/200. Тогда упругими деформациями грунта можно пренебречь. Из теоретических соображений отношение осадки штампа S к его диаметру D должно быть менее 0,1, то есть 0,1. В этом случае при испытаниях штампами различного диаметра результаты будут практически одинаковыми. По результатам испытаний определяют сцепление грунта по формуле
. (2.48)
Рис.2.28. Установка для полевых испытаний связных грунтов методом шарового штампа:
1 – часть сферы диаметром 30-50 см;
2 – шток с грузовой площадкой;
3 – штатив;
4 – индикатор часового типа
2.7. Нормативные и расчетные деформационные и прочностные
характеристики грунтов
Грунты в основании фундаментов, как правило, неоднородные. Поэтому определение какой-либо его характеристики по исследованию одного образца дает только частное значение. Для определения нормативных характеристик грунта проводят серию определений каждого показателя. Нормативные значения физических свойств и модуля деформации грунтов определяются как среднеарифметические величины из общего числа определений:
, (2.49)
где n – число экспериментов по определению характеристики, xi – частное значение искомой характеристики.
Характеристики x, используемые в расчетах, называют расчетными и определяют по формуле
, (2.50)
где q – коэффициент надежности.
Расчетные значения физических характеристик грунта, кроме плотности грунта , определяются при q = 1. Нормативные значения прочностных характеристик – угла внутреннего трения n и сцепления cn – определяются не непосредственно из опытов, а после построения графиков сопротивления грунта сдвигу. Поскольку построение графиков сопротивления сдвигу по точкам вносит в расчеты элемент субъективности, результаты серии опытов на сдвиг аппроксимируют прямой с использованием для обработки экспериментальных данных метода наименьших квадратов. При этом число определений сопротивлений сдвигу при одном уровне нормальных напряжений должно быть не менее шести.
Нормативное значение прямой cn и n находим по формулам
, (2.51)
, (2.52)
где n – число экспериментов по определению сопротивления грунта сдвигу i при напряжении i;
. (2.53)
Расчетные значения прочностных характеристик cn, jn, плотность грунта , удельный вес, которые используются для определения устойчивости массивов грунта, определяются по формуле (2.50). При этом коэффициент надежности по грунту q находят из выражения
, (2.54)
где т – параметр точности оценки среднего значения характеристики грунта. Знак перед показателем т выбирают такой, который обеспечивает большую надежность расчета. Для сил сцепления c и tgj величину т определяют по формуле
rт = t, (2.55)
для плотности грунта, удельного веса
, (2.56)
где t – коэффициент, зависящий от односторонней доверительной вероятности , принимаемый по таблицам; – коэффициент вариации определяемой характеристики. Коэффициент вариации
, (2.57)
где – среднее квадратичное отклонение определяемой характеристики; xn – нормативное значение характеристики.
Среднее квадратичное отклонение для c и tgj вычисляют по формулам
, (2.58)
, (2.59)
где , а определяется по формуле (2.53).
Среднее квадратичное отклонение для плотности и удельного веса определяют по формуле
, (2.60)
где xn – нормативное значение характеристики; xi – частное значение характеристики при i-м определении. Пользуясь этими формулами, при числе экспериментов не менее 6 определяют расчетные характеристики грунта.
Доверительная вероятность расчетных значений характеристик грунтов принимается при расчетах оснований по несущей способности, равной 0,95, и по деформациям, равным 0,85. Для грунтов оснований опор мостов и труб под насыпями при расчете оснований по несущей способности = 0,98, по деформациям = 0,90.
Расчетные значения характеристик грунтов c, j и r для расчетов по несущей способности обозначают cI, jI, rI, а по деформациям – cII, jII, rII.
Для предварительных расчетов нормативные и расчетные значения прочностных и деформационных характеристик можно брать из таблиц СНиПа (табл. I.1, I.2 приложения I). В этом случае принимаются следующие значения коэффициентов надежности по грунту: в расчетах оснований по деформациям gq =1,0; в расчетах оснований по несущей способности: для удельного сцепления gq(c)=1,5, для угла внутреннего трения песчаных грунтов gq(j)=1,1, для пылевато-глинистых грунтов gq(rт)=1,15.
1
2
2
3
4
5
6
Q
P, Па
, Па
P1
P2
P3
P4
0
P, Па
, Па
P1
P2
P3
P4
0
с0
P, Па
, Па
P1
P2
P3
P4
0
0
I
II
1
2
c0
c1
cmax
cmax
c2
c3
0
0
а б
Wp
W
W
пред
пред
0
0
а б
w3
u
u
w2
w1
w
w1
w2
w3
Р1
Р2
Р3
p1
p2
p3
p
0
w
w
cw
w, cw