У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Венна Понятие функции

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 19.5.2025

Перечень вопросов к экзамену

  1.  Понятие множества. Операции над множествами и основные законы для операций. Диаграммы Эйлера-Венна.
  2.  Понятие функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции.
  3.  Типы функций: чётные и нечетные, периодические, монотонные, ограниченные функции. Сложная функция. Понятие обратной функции.
  4.  Классификация функций. Основные элементарные функции и их графики.
  5.  Функция натурального аргумента (числовая последовательность). Способы задания числовой последовательности. Свойства числовой последовательности Предел числовой последовательности.
  6.  Понятие предела функции. Некоторые частные случаи определения предела: односторонние пределы, бесконечный предел.
  7.  Действия с пределами и замечательные пределы: основные теоремы о пределах, первый и второй замечательные пределы и следствия их них.
  8.  Бесконечно малые и бесконечно большие величины и их свойства. Сравнение бесконечно малых величин. Эквивалентные бесконечно малые величины и их использование при вычислении пределов.
  9.  Понятие непрерывности функции. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация.
  10.  Производная функции: определение, геометрический и механический смыслы. Непрерывность и дифференцируемость функции в точке. Производные высших порядков.
  11.  Основные правила дифференцирования. Дифференцирование сложной, неявной и параметрически заданной функций. Логарифмическое дифференцирование.
  12.  Дифференциал функции: определение, геометрический смысл дифференциала и его использование в приближенных вычислениях.
  13.  Основные теоремы дифференциального исчисления: теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши и их геометрический смысл. Правило Лопиталя и его применение к вычислению пределов.
  14.  Приложения производной к исследованию функций: аналитические признаки возрастания и убывания функций
  15.  Исследование функции на экстремум, определение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
  16.  Выпуклость, вогнутость и точки перегиба плоской кривой. Аналитические признаки выпуклости и вогнутости функции.
  17.  Исследование функции на точки перегиба: необходимое и достаточное условия существования точек перегиба.
  18.  Общая схема полного исследования функции и построения её графика.
  19.  Асимптоты: определение, виды асимптот, отыскание асимптот.
  20.  Первообразная и неопределенный интеграл.
  21.  Свойства неопределенного интеграла.
  22.  Интегралы от основных элементарных функций.
  23.  Методы интегрирования (метод замены переменой и интегрирование по частям).
  24.  Интегрирование простейших рациональных дробей.
  25.  Определенный интеграл: определение, свойства, геометрический смысл.
  26.  Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла: формула Ньютона-Лейбница.
  27.  Приложения определенного интеграла.
  28.  Методы интегрирования в опреленном интеграле.
  29.  Несобственные интегралы. Интегралы с неограниченными подынтегральными функциями и интегралы с бесконечными пределами.
  30.  Функции нескольких переменных: область определения, график, линии уровня, поверхности уровня.
  31.  Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
  32.  Частные производные функции: определение, правила вычисления.
  33.  Частные приращения и полный дифференциал функции нескольких переменных.
  34.  Частные производные и дифференциалы высших порядков.
  35.  Экстремумы функции нескольких переменных: определение, необходимые и достаточные условия существования, условный экстремум.
  36.  Комплексные числа. Определение, действия с комплексными числами.
  37.  Различные формы представления комплексных чисел. Возведение в степень, извлечение корня.
  38.  Определение дифференциального уравнения. Порядок дифференциального уравнения. Общее и частное решения дифференциального уравнения.
  39.  Задача Коши. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши.
  40.  Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
  41.  Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
  42.  Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
  43.  Дифференциальное уравнение второго порядка, его общее и частное решения. Начальные условия задачи Коши, их геометрический смысл.
  44.  Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
  45.  Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

46Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и с правой частью специального вида.




1. Нганасаны - малые народы России
2. тема Город как объект экологического исследования
3. тема управления качеством Как называется Ориентир общего направления обеспечения качества продукции п
4. Статья- Поэзия Николая Туроверова
5. восточном вопросе начале колониального закабаления формирование новых общественнополитических тече
6. Перспективы конвертируемости рубля
7. Об утверждении Положения по бухгалтерскому учету1
8. Маркетинговые исследования
9.  Підприємство як суб~єкт господарювання його місце в системі ринкових відносин Соціальноорієнтована е
10. Роль и функции валютного рынка и валютного регулирования в современной российской экономике