Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE \* MERGEFORMAT2
Содержание
|
[1] [2] Введение [3] Теоретическая часть [3.1] 1.1 Метод уравнений Кирхгофа. Методика расчета [3.2] 1.2 Метод контурных токов (МКТ). Методика расчета [3.3] 1.3 Баланс мощностей [3.4] 1.4 Метод эквивалентного источника напряжения [3.5] 1.5 Метод наложения [4] 2. Расчетная часть [5] Заключение |
Курсовая работа посвящена анализу электрического состояния линейных электрических цепей постоянного тока.
Приступая к решению заданий работы необходимо иметь четкое представление о схемах соединения (последовательное, параллельное, смешанное) приемников и источников электрической энергии, их свойствах и о способах расчета линейных электрических цепей постоянного тока.
Задача анализа электрического состояния линейных цепей постоянного тока заключается в определении токов в отдельных ветвях, напряжения между двумя любыми узлами цепи или конкретно на отдельном элементе, а также построение необходимых диаграмм. Расчеты производятся различными методами: по I и II закону Кирхгофа, методом наложения, методом эквивалентного источника напряжения.
Выполнение данной курсовой работы позволяет решить следующие задачи:
- закрепить теоретические знания, полученные на лекционном курсе;
- развить творческое техническое мышление;
- усвоить методики выполнения расчетов;
- развить навыки по работе со справочной литературой.
1. Пронумеровать ветви (1, 2, 3,..., 7) и обозначить узлы (А, В, С, D) в соответствии с графом цепи.
2. Произвольно выбрать и обозначить положительные направления токов в ветвях и полярность напряжения на зажимах источника тока.
3. Для (n-1) узла записать уравнения по 1-му закону Кирхгофа в форме
.
Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Токи, направленные от узла, следует принять условно отрицательными, а токи, направленные к узлу – положительными (или наоборот).
4. Произвольно выбрать и обозначить совокупность независимых контуров и направление их обхода. Для каждого контура записать уравнение по 2-му закону Кирхгофа в форме
.
Алгебраическая сумма падений напряжения на потребителях замкнутого контура равна алгебраической сумме напряжений источников в нем.
При записи левой части положительными будут падения напряжения на тех потребителях, в которых выбранное положительное направление тока совпадает с обходом контура. При записи правой части источники ЭДС (тока), потенциал которых возрастает в направлении обхода контура, принимаются положительными.
Уравнения, записанные по 1-му и 2-му законам Кирхгофа, образуют систему, число уравнений которой равно числу неизвестных величин.
Применение метода к расчету электрической цепи позволяет уменьшить общее количество уравнений системы до числа (независимых контуров). Для расчета цепи МКТ необходимо:
1. В произвольно выбранной совокупности независимых контуров и обозначить контурные токи. Направление контурных токов выбирается со направленным с направлением обхода контуров.
2. Для определения контурных токов составить систему уравнений в следующей форме
где R11, ..., Rpp – собственное сопротивление контура (арифметиче ская сумма сопротивлений всех ветвей, входящих в контур);
R12 = R21, ..., R1p = Rp1 – общее сопротивление двух контуров, которое может быть положительным, если контурные токи по общей ветви протекают согласно; отрицательным, если контурные токи по общей ветви протекают встречно; равным нулю, если два контура не имеют общей ветви;
Е11, ..., Еpp – контурные ЭДС (алгебраическая сумма ЭДС, включен ных в ветви, образующие данный контур. Правило знаков аналогично II закону Кирхгофа).
3. Решить полученную систему уравнений любым известным методом.
4. На основании полученных значений контурных токов рассчитать токи во всех ветвях по 1-му закону Кирхгофа как алгебраическую сумму контурных токов, протекающих по данной ветви.
Для любой автономной электрической цепи сумма мощностей, развиваемых источниками энергии (Рист), равна сумме мощностей, расходуемых в потребителях энергии (Рпотр).
или .
В левую часть уравнения со знаком "плюс" войдут мощности источников, отдающих энергию (рис. 2, а, в), а со знаком "минус" – мощности источников, работающих в режиме потребителей (рис. 2, б, г).
Применение метода целесообразно для определения тока в какой-либо одной ветви сложной электрической цепи. При определении тока k-й ветви методом эквивалентного источника напряжения исследуемая ветвь размыкается, а вся остальная часть цепи, подключенная к зажимам этой ветви, представляется в виде эквивалентного источника напряжения, ЭДС которого равна Еэ.и, а внутреннее сопротивление Rвн. Расчет целесообразно вести в следующем порядке:
1. Определить напряжение на зажимах эквивалентного источника Еэ.и, равного Uхx (напряжению на зажимах разомкнутой ветви k в режиме холостого хода). Для этого составить уравнение по 2-му закону Кирхгофа для любого контура цепи, включающего в себя разомкнутые зажимы исследуемой ветви, предварительно рассчитав токи в ветвях цепи в режиме холостого хода ветви k.
2. Определить внутреннее сопротивление эквивалентного источника Rвн, равного Rвх (входному сопротивлению пассивной цепи относительно зажимов ветви k; при этом все источники напряжения заменить короткозамкнутыми участками, а ветви с источниками тока – разомкнуть).
3. Определить ток в ветви с сопротивлением Rk по закону Ома:
.
Линейная электрическая цепь описывается системой линейных уравнений Кирхгофа. Это означает, что она подчиняется принципу наложения (суперпозиции), согласно которому совместное действие всех источников в электрической цепи совпадает с суммой действий каждого из них в отдельности.
Метод наложения опирается на принцип наложения и заключается в следующем: ток или напряжение произвольной ветви или участка разветвленной электрической цепи постоянного тока определяется как алгебраическая сумма токов или напряжений, вызванных каждым из источников в отдельности.
При использовании этого метода задача расчета разветвленной электрической цепи с n источниками сводится к совместному решению n цепей с одним источником.
Порядок расчета линейной электрической цепи методом наложения:
1. Произвольно задать направление токов в ветвях исследуемой цепи.
2. Исходную цепь, содержащую n источников, преобразовать в n подсхем, каждая из которых содержит только один из источников, прочие источники исключаются следующим образом: источники напряжения замыкаются накоротко, а ветви с источниками тока обрываются. При этом необходимо помнить, что внутренние сопротивления реальных источников играют роль потребителей, и поэтому они должны оставаться в подсхемах.
3. Определить токи каждой из подсхем, задавшись их направлением в соответствии с полярностью источника, любым из известных методов. В большинстве случаев расчет ведется по закону Ома с использованием метода эквивалентных преобразований пассивных цепей.
4. Полный ток в любой ветви исходной цепи определяется как алгебраическая сумма токов вспомогательных подсхем, причем при суммировании со знаком «+» берутся токи подсхем, направление которых совпадает с направлением тока в исходной цепи, со знаком «–» – остальные.
Уравнения по 1-му закону Кирхгофа для узлов A, D, C (рис.1):
Уравнения по 2-му закону Кирхгофа для контуров 11, 22, 33 (рис.1):
Решая данную систему из шести уравнений, находим токи в ветвях.
Где собственные сопротивления контуров:
Ом
Ом
Ом
Общие сопротивления:
Ом
Ом
Ом
ЭДС контуров согласно направлению обхода:
Решим систему с помощью определителей.
Вычислим контурные токи.
А
А
А
Согласно направлению обхода контуров, находим токи в ветвях:
|
Рис. 3 – Схема для первого источника |
Решив данную систему, находим:
Нахождение токов схемы от второго источника питания (рис. 4). Удобнее для нахождения токов воспользоваться системой уравнений из п.1, заменив в ней первый источник ЭДС на «0»:
|
Рис. 4 – Схема для второго источника |
Решив данную систему, находим:
Теперь, для нахождения токов исходной схемы необходимо сложить значения полученных токов от каждого источника.
Мощность источников питания:
Вт
Мощность, потребляемая схемой:
Вт
Различия незначительные, следовательно, можно сказать, что баланс мощностей сходится.
Таблица 1 – Результаты расчетов по пунктам 2 и 3
|
Результаты по п.2, А |
Результаты по п.3, А |
||
|
I1 |
0,429 |
I1 |
0,429 |
|
I2 |
0,081 |
I2 |
0,08 |
|
I3 |
0,51 |
I3 |
0,509 |
|
I4 |
0,291 |
I4 |
0,29 |
|
I5 |
0,219 |
I5 |
0,219 |
|
I6 |
-0,138 |
I6 |
-0,138 |
Из таблицы 1 видно, что полученные результаты по п.п. 2 и 3 идентичны.
Находим сопротивление схемы относительно ветви №2. Для этого исключим из схемы источник ЭДС (рис. 5).
|
Рис. 5 |
Преобразуем «треугольник» сопротивлений в «звезду»:
Ом
Ом
Ом
Далее преобразуем параллельные и последовательные соединения элементов и найдем эквивалентное сопротивление «генератора»:
Ом
Для нахождения напряжения «холостого хода» воспользуемся рис. 6 и законами Кирхгофа.
|
Рис. 6 |
Составляем систему по 1-му и 2-му законам Кирхгофа:
Решая систему, находим токи I1 и I5
Далее, по 2-му закону Кирхгофа, находим напряжение «холостого хода»:
Тогда, ток во второй ветви рассчитывается по формуле:
Что совпадает со значением тока, рассчитанным в п.п. 2 и 3.
Для проверки правильности решения, потенциал в точке А, рассчитанный через потенциал в точке D должен быть равен «0»:
С учетом погрешности правильность полученных результатов подтверждается.
Построим потенциальную диаграмму (рис. 7). По оси Х расположим ось сопротивлений, по оси Y – потенциалы точек. Переходя от точки к точке сопротивления суммируются. Где
Ом
Ом
Ом
|
|
|
Рис. 7 – потенциальная диаграмма |
После выполнения данной работы и расчетного задания, я закрепил знания в области применения электротехнических устройств постоянного тока, а также:
- освоил методику составления уравнений электрического состояния линейных цепей постоянного тока;
- понял эквивалентность схем источников ЭДС и тока;
- разобрался в возможности осуществления взаимных преобразований схем соединений пассивных элементов;
- научился проводить анализ линейных электрических цепей постоянного тока методом непосредственного применения законов Кирхгофа и составлять уравнения баланса электрической мощности, а также определять ток любой ветви сложной электрической цепи методом эквивалентного источника напряжения (эквивалентного генератора).
Библиографический список
